Презентация по информатике на тему: Основы логики

Подготовка к ЕГЭ. Основы Логики Выполнила: Гусева Л. А. учитель МОУ «СОШ № 17»

Типы задач Определить истинность высказывания Определить равносильны ли выражения Решить уравнение Найти значение переменной Решить задачу Установить соответствие выражения таблице истинности

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Определить истинность высказывания (№92 - №95) Для какого числа Х истинно высказывание: №92 ¬((Х>,3)(X>,4))? 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 №94 ((Х>,3) V (X<,3))(X<,1)? 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 №93 ((Х>,2) V (X<,2))(X>,4)? 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 №95 (Х>,4) V ((X>,1)(X>,4))? 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

Решение: №92 - №95 №92 Способ 1 Поочередно подставляем значения X в высказывание: 1) ¬((1>,3) (1>,4)) = ¬(ложь  ложь) = ¬(истина) = ложь, 2) ¬((2>,3) (2>,4)) = ¬(ложь  ложь) = ¬(истина) = ложь, 3) ¬((3>,3) (3>,4)) = ¬(ложь  ложь) = ¬(истина) = ложь, 4) ¬((4>,3) (4>,4)) = ¬(истина  ложь) = ¬(ложь) = истина. Ответ: 4. Способ 2 По условию ¬ ((Х>,3) (Х>,4)) = истина, поэтому ((Х>,3) (Х>,4)) = ложь. Из определения импликации следует, что высказывание (Х>,3) истинно, а (Х>,4) — ложно. Этим условиям из целых чисел удовлетворяет только 4. Ответ: 4. №93 Удобен способ 1 Поочередно подставляем значения X в высказывание: 1) ((1>,2) V (1<,2))(1>,4) =(ложь V истина) ложь = истина  ложь = ложь, 2) ((2>,2) V (2<,2))(2>,4) =(ложь V ложь) ложь = ложь ложь = истина, 3) ((3>,2) V (3<,2))(3>,4) =(истина V ложь) ложь = истина  ложь = ложь, 4) ((4>,2) V (4<,2))(4>,4) =(истина V ложь) ложь = истина  ложь = ложь, Ответ: 2. №94 Удобен способ 1 Поочередно подставляем значения X в высказывание: 1) ((1>,3) V (1<,3))(1<,1)=(ложь V истина) ложь = истина  ложь = ложь, 2) ((2>,3) V (2<,3))(2<,1)=(ложь V истина) ложь = истина  ложь = ложь, 3) ((3>,3) V (3<,3))(3<,1)=(ложь V ложь) ложь = ложь  ложь = истина, 4) ((4>,3) V (4<,3))(4<,1)=(истина V ложь) ложь = истина  ложь = ложь, Ответ: 3. №95 Удобен способ 1 Поочередно подставляем значения X в высказывание: 1) (1>,4) V ((1>,1)(1>,4)) = ложь V (ложь  ложь) = ложь V истина = истина, 2) (2>,4) V ((2>,1)(2>,4)) = ложь V (истина  ложь) = ложь V ложь = ложь, 3) (3>,4) V ((3>,1)(3>,4)) = ложь V (истина  ложь) = ложь V ложь = ложь, 4) (4>,4) V ((4>,1)(4>,4)) = ложь V (истина  ложь) = ложь V ложь = ложь, Ответ: 1. №92 ¬((Х>,3)(X>,4))? 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 №93 ((Х>,2) V (X<,2))(X>,4)? 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 №94 ((Х>,3) V (X<,3))(X<,1)? 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 №95 (Х>,4) V ((X>,1)(X>,4))? 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

(№96 - №97) Для какого слова истинно высказывание: №96 ¬(Первая буква слова согласная (Вторая буква слова гласная V Последняя буква слова гласная))? 1) ГОРЕ 2) ПРИВЕТ 3) КРЕСЛО 4) ЗАКОН №97 (Первая буква слова гласная V Пятая буква слова согласная)  Вторая буква слова гласная? 1) АРБУЗ 2) ОТВЕТ 3) КРЕСЛО 4) ПРИВАЛ

Решение: №96, 97 №96 ¬(Первая буква слова согласная(Вторая буква слова гласная V Последняя буква слова гласная))? 1) ГОРЕ , 2) ПРИВЕТ, 3) КРЕСЛО, 4) ЗАКОН 1) ГОРЕ: ¬(истина  (истина V истина)) = ¬(истина  истина) = ¬(истина)= ложь, 2) ПРИВЕТ: ¬(истина  (ложь V ложь)) = ¬ (истина  ложь) = ¬ (ложь)= истина, 3) КРЕСЛО: ¬ (истина  (ложь V истина)) = ¬(истина  истина) = ¬(истина)= ложь, 4) ЗАКОН: ¬(истина  (истина V ложь)) = ¬(истина  истина) = ¬(истина)= ложь, Ответ: 2. №97 (Первая буква слова гласная V Пятая буква слова согласная)  Вторая буква слова гласная? 1) АРБУЗ, 2) ОТВЕТ, 3) КРЕСЛО, 4) ПРИВАЛ 1) АРБУЗ: (истина V истина)  ложь = истина  ложь = ложь, 2) ОТВЕТ: (истина V истина)  ложь = истина  ложь = ложь, 3) КРЕСЛО: (ложь V истина)  ложь = истина  ложь = ложь, 4) ПРИВАЛ: (ложь V ложь)  ложь = ложь  ложь = истина, Ответ: 4.

Найти значение переменной № 103 Каково наибольшее целое число Х, при котором истинно высказывание: (90<, Х *Х)  (Х <, (Х-1)) ? № 104 А, В, С - целые числа, для которых истинно высказывание:¬(А=В)&(( А>,В)  (В >,С)) &((В >,А) (С >,В)) Чему равно В, если А=45, С=43? № 105 А, В, С - целые числа, для которых истинно высказывание:¬(А=В)&((В<,А)  (2С >,А))&((А <, В) (А >, 2С)) Чему равно А, если С=8,В=18? № 106 Каково наибольшее целое число Х, при котором истинно высказывание: (50<, Х *Х)  (50>,(Х+1)*(Х+1)) ? № 107 Укажите значения логических переменных K,L,M,N, при которых логическое выражение: (K V M)(M V ¬L V N) ложно. Ответ запишите в виде строки из четырех символов: значений переменных K,L,M,N (в указанном порядке). Так, например, строка 0101 соответствует тому, что K=0,L=1,M=0,N=1. № 109 Дано логическое выражение: (M V ¬L V ¬ N)  (K V ¬L V ¬ N ). Укажите значения логических переменных K,L,M,N, при которых логическое выражение ложно. Ответ запишите в виде строки из четырех символов: значений переменных K,L,M,N (в указанном порядке). Так, например, строка 0101 соответствует тому, что K=0,L=1,M=0,N=1.

№ 103 Каково наибольшее целое число Х, при котором истинно высказывание: (90<, Х *Х)  (Х <, (Х-1)) ? Решение: № 103 - 109 (90<, Х *Х)  (Х <, (Х-1)) = истина (90<, Х *Х)  (Х <, Х-1) = истина (90<, Х *Х)  (0 <, -1) = истина Так как (0 <, -1)= ложь, то (90<, Х *Х) = ложь, значит (90>,= Х *Х), тогда Х=1,2,3,4,5,6,7,8,9. По условию Х – наибольшее целое, значит Х=9. Ответ: 9. № 106 Каково наибольшее целое число Х, при котором истинно высказывание: (50<, Х *Х)  (50>,(Х+1)*(Х+1)) ? Найдем значения Х, при которых высказывание ложно: (50<, Х *Х)  (50>,(Х+1)*(Х+1)) = ложь (только в одном случае) (50<, Х *Х) = истина, а (50>,(Х+1)*(Х+1)) = ложь (50<, Х *Х) = истина и (50 <, = (Х+1)*(Х+1)) = истина Эти два неравенства выполняются одновременно при Х >,= 8. Итак, (50<, Х *Х)  (50>,(Х+1)*(Х+1)) = ложь при Х >,= 8, значит (50<, Х *Х)  (50>,(Х+1)*(Х+1)) = истина при Х=1,2,3,4,5,6,7. По условию Х – наибольшее целое, значит Х=7. Ответ: 7.

Решение: № 103 - 109 № 104 А, В, С - целые числа, для которых истинно высказывание: ¬(А=В)&(( А>,В)  (В >,С)) &((В >,А) (С >,В)) Чему равно В, если А=45, С=43? А <, >, В = истина (( А>,В)  (В >,С)) = истина ((В >,А) (С >,В)) = истина учтем, что А  В = ¬А V В А <, >, В = истина ( А <,= В) V (В >,С) = истина (В <,= А) V (С >,В) = истина В <, >, 45 = истина (45 <, В) V (В >, 43) = истина (В <, 45) V (43 >, В) = истина Введем обозначения: В <, >, 45 =М, (45 <, В) = Т, (В >, 43) = Н М = истина Т V Н = истина ¬ Т V ¬ Н = истина Составим таблицу истинности Из таблицы видно, что возможны 2 случая: В <, >, 45 = истина, (45 <, В) = ложь, (В >, 43) = истина В <, >, 45 = истина, (В <, 45) = истина, (В >, 43) = истина, тогда В= 44 2) В <, >, 45 = истина, (45 <, В) = истина, (В >, 43) = ложь В <, >, 45 = истина, (45 <, В) = истина, (43 >, В) = истина, а это невозможно. Ответ: 44. М Т Н ¬ Т ¬ Н Т V Н ¬ Т V ¬ Н М & (Т V Н) & (¬ Т V ¬ Н) 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0

№ 105 А, В, С - целые числа, для которых истинно высказывание: ¬(А=В)&((В<,А)  (2С >,А))&((А <, В) (А >, 2С)) Чему равно А, если С=8,В=18? Решение: № 103 - 109 А <, >, В = истина ((В <, А )  (2С >, А )) = истина ((А <, В ) (А >, 2С )) = истина учтем, что А  В = ¬А V В А <, >, В = истина (А <,= В ) V (2С >, А ) = истина (А >,= В) V А >, 2С ) = истина А <, >, 18 = истина (18 >, А ) V (16 >, А) = истина (18 <, А ) V (16 <, А) = истина Введем обозначения: А <, >, 18 =М, (18 >, А ) = Т, (16 >, А)= Н М = истина Т V Н = истина ¬ Т V ¬ Н = истина Составим таблицу истинности Из таблицы видно, что возможны 2 случая: А <, >, 18 = истина, (18 >, А) = ложь, (16 >, А) = истина А <, >, 18 = истина, (18 <, А) = истина, (16 >, А) = истина, а это невозможно. 2) А <, >, 18 = истина, (18 >, А) = истина,(16 >, А) = ложь А <, >, 18 = истина, (18 >, А) = истина, (16 <, А) = истина, тогда А =17. Ответ: 17. М Т Н ¬ Т ¬ Н Т V Н ¬ Т V ¬ Н М & (Т V Н) & (¬ Т V ¬ Н) 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0

Решение: № 103 - 109 № 107 Укажите значения логических переменных K,L,M,N, при которых логическое выражение: (K V M)(M V ¬L V N) ложно. Ответ запишите в виде строки из четырех символов: значений переменных K,L,M,N (в указанном порядке). Так, например, строка 0101 соответствует тому, что K=0,L=1,M=0,N=1. Ответ: 1100. K L M N K v M ¬L M v ¬L v N (K v M)  (M v ¬L v N) 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1

Решение: № 103 - 109 № 109 Дано логическое выражение: (M V ¬L V ¬ N)  (K V ¬L V ¬ N ). Укажите значения логических переменных K,L,M,N, при которых логическое выражение ложно. Ответ запишите в виде строки из четырех символов: значений переменных K,L,M,N (в указанном порядке). Так, например, строка 0101 соответствует тому, что K=0,L=1,M=0,N=1. Ответ: 0111. K L M N ¬ N ¬L M v ¬L v ¬N K v ¬L v ¬N (M v ¬L v ¬N) ( K v ¬L v ¬N) 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1

Решить уравнение № 108 Сколько различных решений имеет уравнение: ((K V L) & (M V N)) = 1, где K,L,M,N - логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений K,L,M,N, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа вам нужно указать количество таких наборов. № 110 Сколько различных решений имеет уравнение: ((K V L)  (L & M & N)) = 0, где K,L,M,N - логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений K,L,M,N, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа вам нужно указать количество таких наборов.

Решение: № 108 № 108 Сколько различных решений имеет уравнение: ((K V L) & (M V N)) = 1, где K,L,M,N - логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений K,L,M,N, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа вам нужно указать количество таких наборов. Ответ: 9. K L M N K v L M v N (K v L) & (M v N) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

Решение: № 110 № 110 Сколько различных решений имеет уравнение: ((K V L)  (L & M & N)) = 0, где K,L,M,N - логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений K,L,M,N, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа вам нужно указать количество таких наборов. Ответ: 10. K L M N K v L L &M& N (K v L)  (L &M& N ) 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1

Определить равносильны ли выражения (№98 - №102) Какое логическое выражение равносильно выражению… №98 ¬(А&В) & ¬ С? 1) ¬А V В V ¬С 2) (¬А V ¬ В) & ¬С 3) (¬А V ¬ В) & С 4) ¬А & ¬ В & ¬С №99 ¬(¬А&В) V ¬ С? 1) ¬А V В V ¬С 2) ¬А V ¬ В V ¬С 3) А V ¬ В V ¬С 4) А V В V ¬С №100 ¬А V ¬ (В V С)? 1) ¬А V ¬ В V ¬С 2) А V (В & С) 3) А V В V С 4) ¬ А V (¬В & ¬С ) №101 ¬(¬ А V В) V ¬ С? 1) (А & ¬В) V ¬С 2) А V ¬ В V ¬С 3) ¬А V В V ¬С 4) (¬А & В) V ¬С №102 ¬( А V ¬ В V С)? 1) ¬А V В V ¬С 2) А & ¬ В & С 3) ¬А V ¬ В V ¬С 4) ¬А & В & ¬С

Решение: №98 - 97 №98 ¬(А&В) & ¬ С? 1) ¬А V В V ¬С 2) (¬А V ¬ В) & ¬С 3) (¬А V ¬ В) & С 4) ¬А & ¬ В & ¬С Ответ: 2. Способ 1: Составить таблицу истинности Способ 2: Преобразовать с помощью законов логики ¬(А&В) & ¬ С = (¬А V¬ В) & ¬ С . Ответ: 2. А В С ¬А ¬ В ¬С А&В ¬(А&В) ¬(А&В) & ¬ С ¬А V ¬ В ¬А V В V ¬С (¬А V ¬ В) & ¬С (¬А V ¬ В) & С ¬А & ¬ В & ¬С  0  0 0 1   1 1  0   1  1  1 1   1 0  1  0  0  1  1  1  0  0  1  0  1  1  0  1   0 0  1  0  1  0  1  0  1  1  1  1  1   0 0  0  1  1  1  0  0  0  1  0  1  1  0  1  0  1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0

№99 ¬(¬А&В) V ¬ С? 1) ¬А V В V ¬С 2) ¬А V ¬ В V ¬С 3) А V ¬ В V ¬С 4) А V В V ¬С Решение: №99 - 102 ¬(¬А&В) V ¬ С = (¬ (¬ А ) V ¬ В) V ¬ С= А V ¬ В V ¬ С Ответ: 3. №100 ¬А V ¬ (В V С)? 1) ¬А V ¬ В V ¬С 2) А V (В & С) 3) А V В V С 4) ¬ А V (¬В & ¬С ) ¬А V ¬(В V С)= ¬ А V (¬ В &¬ С) Ответ: 4. №101 ¬(¬ А V В) V ¬ С? 1) (А & ¬В) V ¬С 2) А V ¬ В V ¬С 3) ¬А V В V ¬С 4) (¬А & В) V ¬С ¬(¬А V В) V ¬ С = (¬ (¬ А ) & ¬ В) V ¬ С= (А & ¬ В) V ¬ С Ответ: 1. №102 ¬( А V ¬ В V С)? 1) ¬А V В V ¬С 2) А & ¬ В & С 3) ¬А V ¬ В V ¬С 4) ¬А & В & ¬С ¬(А V ¬ В V С) = (¬ А ) & ¬ (¬ В) & ¬ С= ¬ А & В & ¬ С Ответ: 4.

Решить задачу № 111 В школьном первенстве по настольному теннису в четверку лучших вошли девушки: Наташа, Маша, Люда и Рита. Самые горячие болельщики высказали свои предположения о распределении мест в дальнейших состязаниях. Один считает, что первой будет Наташа, а Маша будет второй. Другой болельщик на второе место прочит Люду, а Рита, по его мнению, займет четвертое место. Третий любитель тенниса с ними не согласился. Он считает, что Рита займет третье место, а Наташа будет второй. Когда соревнования закончились, оказалось, что каждый из болельщиков был прав только в одном из своих прогнозов. Какое место на чемпионате заняли Наташа, Маша, Люда и Рита? Н – 1, М – 2 Л – 2, Р – 4 Р – 3, Н - 2 Только одна часть каждого высказывания истинна Пусть Н – 1= ложь, то М – 2= истина, тогда Л – 2= ложь, а Р – 4= истина, значит Р – 3= ложь, а Н – 2= истина Получаем противоречие Пусть Н – 1= истина, то М – 2 = ложь, тогда Л – 2= истина, а Р – 4=ложь, значит Р – 3=истина, а Н – 2= ложь Противоречия не получаем Ответ: 1,4,2,3.

№ 112 Восемь школьников, остававшихся в классе на перемене, были вызваны к директору. Один из них разбил окно в кабинете. На вопрос директора, кто это сделал, были получены следующие ответы: Егор: «Разбил Андрей!». Света: «Вика разбила». Оля: «Разбила Света». Миша: «Это кто-то с улицы!» Надя: «Да, Оля права...» Коля: «Это либо Вика, либо Света!» Андрей: «Ни Вика, ни Света этого не делали». Вика: «Андрей не бил!» Кто разбил окно, если известно, что из этих восьми высказываний истинно ровно три? Ответ запишите в виде первой буквы имени. Имеем высказывания: А В С Кто – то с улицы С В V С ¬ В & ¬ С = ¬(В V С) ¬ А Истинно ровно три Пусть А= истина, то В= ложь С= ложь Кто – то с улицы = ложь С= ложь В V С= ложь ¬ В & ¬ С = ¬(В V С)= истина ¬ А= ложь Получили, что истинно только 2 высказывания, что противоречит условию Пусть А = ложь, а В= истина, то С = ложь, Кто – то с улицы = ложь С = ложь В V С = истина ¬ В & ¬ С = ¬(В V С)= ложь ¬ А= истина Получили, что истинно 3 высказывания, значит, окно разбила Вика. Ответ: В. Пусть А = ложь, В= ложь, а С= истина, Кто – то с улицы = ложь С = истина, В V С = истина ¬ В & ¬ С = ¬(В V С)= ложь ¬ А= истина Получили, что истинно 4 высказывания, что противоречит условию.

№ 113 Восемь школьников, остававшихся в классе на перемене, были вызваны к директору. Один из них разбил окно в кабинете. На вопрос директора, кто это сделал, были получены следующие ответы: Соня: «Это сделал Володя». Миша: «Это ложь!» Володя: «Я разбил!» Аня: «Это я разбила!» Оля: «Аня не разбивала!» Рома: «Разбила либо Соня, либо Оля...» Коля: «Девочки этого не делали». Толя: «Коля разбил!» Кто разбил окно, если известно, что из этих восьми высказываний истинно только два? Ответ запишите в виде первой буквы имени. Имеем высказывания: В ¬ В В А ¬ А С V О ¬ А & ¬ С & ¬ О К Истинно ровно два Пусть В = истина ¬ В = ложь В = истина А = ложь ¬ А = истина С V О = ложь ¬ А & ¬ С & ¬ О = истина К = ложь Противоречие с условием, что истинно ровно два. Пусть В = ложь ¬ В = истина А = истина ¬ А = ложь С V О = ложь ¬ А & ¬ С & ¬ О = К V В = ложь К = ложь Противоречие с условием не получили, значит наше предположение верно. Пусть В = ложь ¬ В = истина А = ложь ¬ А = истина С V О = ложь ¬ А & ¬ С & ¬ О = К V В = истина К = истина Противоречие с условием, что истинно ровно два. Пусть В = ложь ¬ В = истина А = ложь ¬ А = истина С V О= истина ¬ А & ¬ С & ¬ О = К V В = ложь К = ложь Противоречие с условием, что истинно ровно два. Ответ: А.

№ 114 Три школьника, Миша (М), Коля (К) и Сергей (С), остававшиеся в классе на перемене, были вызваны к директору по поводу разбитого в это время окна в кабинете. На вопрос директора о том, кто это сделал, мальчики ответили следующее: Миша: «Я не бил окно, и Коля тоже...» Коля: «Миша не разбивал окно, это Сергей разбил фут­больным мячом!» Сергей: «Я не делал этого, стекло разбил Миша». Стало известно, что один из ребят сказал чистую правду, второй в одной части заявления соврал, а другое его высказывание истинно, а третий оба факта исказил. Зная это директор смог докопаться до истины. Кто разбил стекло в классе? В ответе запишите только первую букву имени. Имеем высказывания: ¬ М , ¬ К ¬ М, С ¬ С , М Один из ребят сказал чистую правду, второй в одной части заявления соврал, а другое его высказывание истинно, а третий оба факта исказил. Пусть ¬ М = истина , ¬ К= истина, тогда ¬ М = истина, С = ложь ¬ С = истина , М = ложь Противоречие с условием, что один из ребят сказал чистую правду, второй в одной части заявления соврал, а другое его высказывание истинно, а третий оба факта исказил. Пусть ¬ М = истина, ¬ К= истина, тогда ¬ М = истина, С = истина, ¬ С = ложь, М = ложь Противоречие с условием, что один из ребят сказал чистую правду, второй в одной части заявления соврал, а другое его высказывание истинно, а третий оба факта исказил. Ответ: М. Пусть ¬ М = ложь, ¬ К= истина, тогда ¬ М = ложь, С = ложь ¬ С = истина , М = истина Противоречие с условием, что один из ребят сказал чистую правду, второй в одной части заявления соврал, а другое его высказывание истинно, а третий оба факта исказил, не получаем, значит окно разбил Миша.

Установить соответствие выражения таблице истинности (№115 - №118) Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F. Какое выражение соответствует F? №115 1)¬X V Y V ¬ Z 2) X & ¬ Y & ¬ Z 3) ¬X & Y & Z 4) X V ¬ Y V Z №116 1)¬X V Y V ¬ Z 2) X & ¬ Y & ¬ Z 3) ¬X & Y & Z 4) X V ¬ Y V Z №117 1)¬X V Y V ¬ Z 2) X & Y & ¬ Z 3) ¬X & ¬ Y & Z 4) X V ¬ Y V Z №118 1)¬X V ¬ Y V ¬ Z 2) X & ¬ Y & ¬ Z 3) X & Y & Z 4) X V Y V Z X Y Z F 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 X Y Z F 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 X Y Z F 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 X Y Z F 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1

Решение (№115 - №118) №115 1)¬X V Y V ¬ Z 2) X & ¬ Y & ¬ Z 3) ¬X & Y & Z 4) X V ¬ Y V Z Ответ: 3. №116 1)¬X V Y V ¬ Z 2) X & ¬ Y & ¬ Z 3) ¬X & Y & Z 4) X V ¬ Y V Z Ответ: 4. X Y Z ¬X ¬ Y ¬ Z ¬X V Y V Z X & ¬ Y & ¬ Z ¬X & Y & Z X V ¬ Y V Z 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 X Y Z F 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 X Y Z F 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 X Y Z ¬X ¬ Y ¬ Z ¬X V Y V ¬ Z X & ¬ Y & ¬ Z ¬X & Y & Z X V ¬ Y V Z 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1

Решение (№115 - №118) №117 1)¬X V Y V ¬ Z 2) X & Y & ¬ Z 3) ¬X & ¬ Y & Z 4) X V ¬ Y V Z Ответ: 2. №118 1)¬X V ¬ Y V ¬ Z 2) X & ¬ Y & ¬ Z 3) X & Y & Z 4) X V Y V Z Ответ: 4. X Y Z F 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 X Y Z ¬X ¬ Y ¬ Z ¬X V Y V ¬ Z X & Y & ¬ Z ¬X & ¬ Y & Z X V ¬ Y V Z 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 X Y Z F 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 X Y Z ¬X ¬ Y ¬ Z ¬X V ¬ Y V ¬ Z X & ¬ Y & ¬ Z X & Y & Z X V Y V Z 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1