Презентация по информатике на тему Решение задач с помощью кругов Эйлера

Решение задач с помощью кругов Эйлера

Круги Эйлера — геометрическая схема, с помощью которой можно изобразить отношения между подмножествами, для наглядного представления. Изобретены Леонардом Эйлером. Используется в математике, логике, менеджменте и других прикладных направлениях.

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Задача №1 В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции ИЛИ используется символ |, а для логической операции И - символ . В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет. Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Торты? Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов. Запрос Найдено страниц (в тысячах) Торты | Пироги 12000 Торты & Пироги 6500 Пироги 7700

Решение задачи №1 Из условия задачи следует:  Торты │Пироги =  А+Б+В = 12000 Торты & Пироги = Б = 6500 Пироги = Б+В = 7700   Чтобы найти количество Тортов (Торты = А+Б), надо найти сектор А, для этого из общего множества (Торты│Пироги) отнимем множество Пироги. Торты│Пироги – Пироги = А+Б+В-(Б+В) = А = 1200 – 7700 = 4300 Сектор А равен 4300, следовательно Торты = А+Б = 4300+6500 = 10800

Задача №2 В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции ИЛИ используется символ |, а для логической операции И - символ . В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет. Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Выпечка? Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов. Запрос Найдено страниц (в тысячах) Пироженое & Выпечка 5100 Пироженое 9700 Пироженое | Выпечка 14200

Решение задачи №2 Для решения задачи отобразим множества «Пироженых и Выпечек» в виде кругов Эйлера. Обозначим каждый сектор отдельной буквой (А, Б,В). Из условия задачи следует: Пироженое & Выпечка = Б = 5100 Пироженое = А+Б = 9700 Пироженое │ Выпечка = А+Б+В = 14200 Чтобы найти количество Выпечки (Выпечка = Б+В), надо найти сектор В, для этого из общего множества (Пироженое │ Выпечка ) отнимем множество Пироженое. Пироженое │ Выпечка – Пироженное = А+Б+В-(А+Б) = В = 14200–9700 = 4500 Сектор В равен 4500, следовательно  Выпечка = Б + В = 4500+5100 = 9600

Задача №3 В таблице приведены запросы к поисковому серверу. Расположите номера запросов в порядке убывания количества страниц, которые найдет поисковый сервер по каждому запросу. Для обозначения логической операции ИЛИ используется символ |, а для логической операции И - символ . 1 спаниели| (терьеры & овчарки) 2 спаниели| овчарки 3 спаниели| терьеры | овчарки 4 терьеры| овчарки

Решение задачи №3 Представим множества овчарок, терьеров и спаниелей в виде кругов Эйлера, обозначим сектора буквами (А, Б, В, Г). Преобразим условие задачи в виде суммы секторов:   спаниели │(терьеры & овчарки) = Г + Б спаниели│овчарки = Г + Б + В спаниели│терьеры│овчарки = А + Б + В + Г терьеры & овчарки = Б  Из сумм секторов мы видим какой запрос выдал больше количества страниц. Расположим номера запросов в порядке убывания количества страниц: 3 2 1 4

Задача №4 В таблице приведены запросы к поисковому серверу. Расположите номера запросов в порядке возрастания количества страниц, которые найдет поисковый сервер по каждому запросу. Для обозначения логической операции ИЛИ используется символ |, а для логической операции И - символ . 1 барокко | классицизм | ампир 2 барокко | классицизм & ампир 3 классицизм & ампир 4 барокко | классицизм

Решение задачи №4 Представим множества классицизм, ампир и классицизм в виде кругов Эйлера, обозначим сектора буквами (А, Б, В, Г). Преобразим условие задачи в виде суммы секторов:   барокко│ классицизм │ампир = А + Б + В + Г барокко │(классицизм & ампир) = Г + Б классицизм & ампир = Б барокко│ классицизм = Г + Б + А   Из сумм секторов мы видим какой запрос выдал больше количества страниц. Расположим номера запросов в порядке возрастания количества страниц: 3 2 4 1

Задача №5В таблице приведены запросы к поисковому серверу. Расположите номера запросов в порядке возрастания количества страниц, которые найдет поисковый сервер по каждому запросу. Для обозначения логической операции ИЛИ используется символ |, а для логической операции И - символ . 1 канарейки | терьеры | содержание 2 канарейки & содержание 3 канарейки & щеглы & содержание 4 разведение & содержание & канарейки & щеглы

Решение задачи №5 Для решения задачи представим запросы в виде кругов Эйлера. K -  канарейки, Щ – щеглы, С – содержание, Р – разведение.  Далее будем закрашивать красным цветом сектора согласно запросам, наибольший по величине сектор даст большее количество страниц на запрос.  В порядке возрастания по количеству страниц запросы будут представлены в следующем порядке: 4 3 2 1

Задачи для самостоятельного решения

Задача №6 В таблице приведены запросы к поисковому серверу. Расположите номера запросов в порядке возрастания количества страниц, которые найдет поисковый сервер по каждому запросу. Для обозначения логической операции ИЛИ используется символ |, а для логической операции И - символ . 1 принтеры & сканеры & продажа 2 принтеры  & продажа 3 принтеры | продажа 4 принтеры | сканеры | продажа

Задача №7 В таблице приведены запросы к поисковому серверу. Расположите номера запросов в порядке возрастания количества страниц, которые найдет поисковый сервер по каждому запросу. Для обозначения логической операции ИЛИ используется символ |, а для логической операции И - символ . 1 физкультура 2 физкультура & подтягивания & отжимания 3 физкультура & подтягивания 4 физкультура | фитнесс

Ответы к задачам для самостоятельного решения Номер задачи Ответ 6 ГБВА 7 БВАГ