Презентация по информатике 10 класс Содержательный подход к измерению информации

Содержательный подход к измерению информации

Сущность содержательного подхода заключается в следующем: сообщение, информирующее об исходе какого-то события, снимает неопределенность знания человека об этом. Чем больше первоначальная неопределенность знания, тем больше информации несет сообщение, снимающее эту неопределенность

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Примеры: В ваш класс назначен новый учитель информатики, на вопрос «Это мужчина или женщина?» вам ответили: «Мужчина» На чемпионате страны по футболу играли команды «Динамо» и «Зенит». Из спортивных новостей вы узнаете, что игра закончилась победой «Зенита» На выборах мэра города было представлено четыре кандидата. После подведения итогов голосования вы узнали, что избран Н.Н.Никитин

Вопрос: В какой из трех ситуаций полученное сообщение несет больше информации? Неопределенность знаний – это количество возможных вариантов ответа на интересующий вас вопрос (возможных исходов события)

Количество возможных исходов событий: В ваш класс назначен новый учитель информатики, на вопрос «Это мужчина или женщина?» вам ответили: «Мужчина» На чемпионате страны по футболу играли команды «Динамо» и «Зенит». Из спортивных новостей вы узнаете, что игра закончилась победой «Зенита» На выборах мэра города было представлено четыре кандидата. После подведения итогов голосования вы узнали, что избран Н.Н.Никитин 2 варианта ответа: мужчина, женщина 3 варианта: выиграл «Зенит», выиграло «Динамо», ничья 4 варианта: 4 кандидата на пост мэра

Сообщение, уменьшающее неопределенность знаний об исходе некоторого события в 2 раза, несет 1 бит информации Следовательно, количество информации, полученное в 1 ситуации, несет 1 бит. Во 2-ой и в 3-ей ситуациях, больше, чем 1 бит. Но как измерить это количество?

Пример: Ученик написал контрольную работу по информатике и спрашивает учителя о полученной оценке. Оценка может оказаться любой: от 2 до 5. на что учитель ответил: «Угадай оценку за два вопроса, ответом на которые может быть только «да» или «нет»». Подумав, ученик задал первый вопрос: «Оценка выше тройки?». «Да», - ответил учитель. Второй вопрос: «Это пятерка?» «Нет», - ответил учитель. Ученик понял, что он получил четверку. Какая бы ни была оценка, таким способом она будет угадана.

Первоначально неопределенность знания (количество возможных оценок) была равна 4. с ответом на каждый вопрос неопределенность знания уменьшалась в 2 раза, и, следовательно, согласно данному выше определению одного бита, передавался 1 бит информации

Первоначальные варианты: Варианты, оставшиеся после 1-го вопроса (1 бит): Варианты, оставшиеся после 2-го вопроса (+1 бит): Узнав оценку (одну из четырех возможных), ученик получил 2 бита информации 2 3 4 5 4 5 4

Пример: Вы едете на поезде, в котором 8 вагонов, а на вокзале вас встречает товарищ. Товарищ позвонил вам по мобильному телефону и спросил, в каком вагоне вы едете. Вы предлагаете угадать номер вагона, задав наименьшее количество вопросов, ответами на которые могут быть только «да» или «нет».

Первоначальные варианты: После первого вопроса (1 бит): После 2-го вопроса (+1 бит): После 3-го вопроса (+1 бит): 3 бита информации 1 2 3 4 5 6 7 8 5 6 7 8 5 6 5

Способ решения проблемы, примененный в примерах с оценками и вагонами, называется метод половинного деления: ответ на каждый вопрос уменьшает неопределенность знания в 2 раза. Каждый такой ответ несет 1 бит информации Во всех ситуациях предполагается, что все возможные исходы события равновероятны

Сообщение об одном из двух равновероятных исходов некоторого события несет 1 бит информации Сообщение об одном из четырех равновероятных исходов некоторого события несет 2 бита информации Сообщение об одном из восьми равновероятных исходов некоторого события несет 3 бита информации

В примере с учителем: N=2, i=1 бит В примере с оценками: N=4, i=2 бита В примере с вагонами: N=8, i=3 бита 2i = N

Пример: В кинозале 16 рядов, в каждом ряду 32 места. Какое количество информации несет сообщение, что вам купили билет на 12-й ряд, 10-е место?

Решение: Всего мест: 16 * 32 = 512 Сообщение о купленном билете однозначно определяет выбор одного их этих мест I способ: 2i = 512 = 29 i = 9 бит II способ: 2i = 16 = 24 iр = 4 бит 2i = 32= 25 iм = 5 бит 4 + 5 = 9 бит

Закон аддитивности количества информации (правило сложения) Количество информации в сообщении одновременно о нескольких результатах независимых друг от друга событий равно сумме количеств информации о каждом событии отдельно

Формула Хартли Чему равно количество информации в сообщении о результате матча «Динамо – Зенит»? N=3 2i = 3 Значение i – дробное число, лежащее между 1 и 2

Формула Хартли: Логарифм от N по основанию 2 (это степень, в которую нужно возвести 2, чтобы получить N

Вычисления в MS Excel Режим отображения формул: Режим отображения значений:

Решение задач: используя закон аддитивности количества информации, решите задачу о билете в кинотеатр со следующим дополнительным условием: в кинотеатре 4 зала. В билете указан номер зала, номер ряда (16) и номер места(32). Какое количество информации заключено в билете?

Решение задач: Используя формулу Хартли и ЭТ, определите количество информации в сообщениях о равновероятных событиях: На шестигранном игральном кубике выпала цифра 3, В следующем году ремонт школы начнется в феврале, Я приобрел абонемент в бассейн на среду, Из 30 учеников класса дежурить в школьной столовой назначили Дениса Скворцова