Презентация на тему: Движение под действием силы тяжести

Движение под действием силы тяжести

Основная задача механики: определение положения тела в любой момент времени.

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Как решается задача для частицы, которая движется в поле тяжести Земли? В качестве СО будем рассматривать СО, связанную с Землей, считая последнюю инерциальной. Рассмотрим небольшие (по сравнению с радиусом Земли) перемещения тела, при которых поверхность Земли можно считать плоской. Движение тела будем рассматривать вблизи поверхности Земли, т.е. когда h<,<,Rз, считая g = 9,8 м/с2. Будем пренебрегать сопротивлением воздуха.

Будем считать известными массу m частицы, начальное положение ro и начальную скорость vo. Уравнение движения частицы имеет вид ma = Fт, или ma = mg a = g =const. Поэтому частица будет двигаться равноускоренно с ускорением , равным ускорению свободного падения.

При равноускоренном движении скорость и радиус-вектор частицы в произвольный момент времени определяются выражениями: v = vo + gt, r = ro + vot + gt2/2.

В проекциях на оси ОХ и ОУ данные уравнения примут вид: vx = vox+ gxt, vy = voy+ gyt, x = xo + voxt + gxt2/2, y = yo + voyt + gyt2/2.

Тело брошено вертикально вверх vox = 0, gx = 0, voy= 0, gy = - g, и уравнения примут вид: vx = 0, vy = vo - gt, x = xo, y = yo + vot - gt2/2.

Тело брошено горизонтально vox = vo , gx = 0, voy= 0, gy = - g, xo = 0, и, следовательно, vx = vо , vy = - gt, x = vot , y = yo - gt2/2. l

Тело брошено под углом к горизонту vox = vo cosα, gx = 0, voy= vo sinα , gy = - g, xo = yo = 0, и поэтому vx = vo cosα, voy= vo sinα – gt, x = (vo cosα) t , y = (yo sinα) t - gt2/2.