Презентация по статистической обработке материала t-критерий Стьюдента

T-КРИТЕРИЙ СТЬЮДЕНТА Бруссер А.В.

t-критерий Стьюдента - общее название для класса методов статистической проверки гипотез  (статистических критериев), основанных на распределении Стьюдента. Наиболее частые случаи применения t-критерия связаны с проверкой равенства средних значений в двух выборках. t-статистика строится обычно по следующему общему принципу: в числителе случайная величина с нулевым математическим ожиданием (при выполнении нулевой гипотезы), а в знаменателе — выборочное стандартное отклонение этой случайной величины, получаемое как квадратный корень из несмещенной оценки дисперсии.

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

История Данный критерий был разработан Уильямом Госсетом для оценки качества пива в компании Гиннесс.

История В связи с обязательствами перед компанией по неразглашению коммерческой тайны (руководство Гиннесса считало таковой использование статистического аппарата в своей работе), статья Госсета вышла в 1908 году в журнале «Биометрика» под псевдонимом «Student» (Студент).

Применение t-критерия Критерий позволяет найти вероятность того, что оба средних значения в выборке относятся к одной и той же совокупности. Данный критерий наиболее часто используется для проверки гипотезы: «Средние двух выборок относятся к одной и той же совокупности». При использовании критерия можно выделить два случая. В первом случае его применяют для проверки гипотезы о равенстве генеральных средних двух неза­висимых, несвязанных выборок (так называемый двухвыборочный t-критерий). В этом случае есть контрольная группа и экспериментальная (опытная) группа, количество испытуемых в группах может быть различно. Во втором случае, когда одна и та же группа объектов порождает числовой матери­ал для проверки гипотез о средних, используется так называемый парный t-критерий. Выборки при этом называют зависимыми, связанными.

Случай независимых выборок

Случай независимых выборок

Случай независимых выборок

Случай связанных (парных) выборок

Случай связанных (парных) выборок

Непараметрические аналоги: Аналогом двухвыборочного критерия для независимых выборок является U-критерий Манна — Уитни Для ситуации с зависимыми выборками аналогами являются: критерий знаков и T-критерий Вилкоксона

Спасибо за внимание!

Источники информации http://www.tsput.ru/res/math/mop/lections/lection_6.htm#_Toc72829037 https://ru.wikipedia.org/wiki/T-%D0%9A%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%B9_%D0%A1%D1%82%D1%8C%D1%8E%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B0