Урок по математике Линейное уравнение с двумя неизвестными и ее график, 6 класс

Урок № 1

Тема: Линейное уравнение с двумя неизвестными и ее график

Класс: 6 «А»

Цель: сформировать понятия линейного уравнения с двумя переменными

Задачи: 1. ввести понятие линейного уравнения с двумя переменными, решения уравнения с двумя переменными; научить узнавать, является пара чисел решением уравнения, составлять линейные уравнения по данному решению

2. развивать математическую речь, критическое мышление.

3. воспитывать поликультурную личность и формировать таких качеств личности, как организованность, ответственность, аккуратность, осознание общечеловеческих ценностей

Ключевая идея урока: развитие метакогнитивных умений учащихся в процессе интерактивного взаимодействия и осознания достигнутых результатов.

Ход урока:

1. Организационный момент.

Добрый день! Добрый час!

Как я рада видеть вас.

Прозвенел уже звонок

Начинается урок.

Улыбнулись. Подровнялись.

Друг на друга поглядели

И тихонько дружно сели.

2. Тренинг на создание коллаборативной среды «Система координат»

Изображены оси система координат. Учащиеся записывают на против 4 направлений имена одноклассников.

+ Oy - улыбнуться

- Oy - поиграть в ладоши

+ Ox - пожмите руку

- Ox - показать язык

2. Мотивация

Здравствуйте, дорогие ребята. Послушайте сказку про Деда-Равняло и догадайтесь, о чем мы сегодня будем говорить.

Сказка «Дед-Равняло»

Жил в избушке на лесной опушке дед по прозвищу Равняло. Любил он с числами подшучивать. Возьмет дед выстроит по обе стороны от себя числа, соединит их знаками, а самые резвые в скобки возьмет, но следит, чтобы одна часть равнялась другой. А потом какое-нибудь число спрячет под маской «икс» и попросит своего внука, маленького Равнялку, найти его. Равнялка хоть и мал, но дело свое знает: быстро перегонит все числа, кроме «икса», в другую сторону и знаки не забудет у них изменить на противоположные. А числа слушаются его, быстро выполняют по его приказу все действия, и «икс» известен. Дед смотрит на то, как ловко у внучка все получается и радуется: хорошая ему смена растет.

-Итак, о чем идет речь в этой сказке?

-Об уравнениях.

- Правильно. Запишите в тетрадях число и тему урока: «Линейные уравнения с двумя переменными». Наша задача: научиться определять линейные уравнения с двумя переменными, составлять их.

- А что такое уравнение?

- Уравнение - это равенство, содержащее переменную.

- Дайте определение корня уравнения.

Корнем уравнения называется значение переменной, при котором уравнение обращается в верное числовое равенство.

- Является ли число 7 корнем уравнения 2х - 5 = х + 2?

- Какое уравнение называется линейным уравнением с одной переменной?

Уравнение вида ах=в, где х - переменная, а и в - некоторые числа, называется линейным уравнением с одной переменной.

2. Изучение нового материала.

Создание коллабаративной ситуации

Учащиеся разделяются на группы по геометрическим фигурам

Квадрат - Саша, Герман, Ирина - 3

Круг - 3, треугольник - 4, овал - 3, прямоугольник - 4, трапеция - 3

Работа по учебнику в группах по алгоритму

Квадрат - с 342 определение линейного уравнения с двумя неизвестными

Круг - с 342 свойства линейных уравнений с двумя неизвестными

Треугольник - с 343 задача,

Овал - с 347 и пример 1,

Прямоугольник - с 348 и пример 2,

Трапеция - с 348 и пример 3

В течение 5 минут подготовить краткую информацию, подготовить спикера, который отправиться делиться информацией с другими группами.

Работа спикера 2 минуты.

2. Закрепление.

Работа в группах на развитие поликультурной личности:

1. 2

2. 1

3. 2

4. 3

5. 2

1, 4 группы (узбеки)

2, 5 группы (корейцы)

3, 6 группы (азербайджанцы)

1) Из предложенных уравнений выберите линейное с двумя переменными

1. ах²+ bx + c = 0;

2. ax + by + c = 0;

3. ax + b = 0

1. ах²+ bx + c = 0;

2. ax + by + c = 0;

3. ax + b = 0

1. ах²+ bx + c = 0;

2. ax + by + c = 0;

3. ax + b = 0

2) Выберите решение уравнения 5х + 3у - 19 = 0

1. (2; 3);

2. (5; 6);

3. (1; 2)

1. (2; 3);

2. (5; 6);

3. (1; 2)

1. (2; 3);

2. (5; 6);

3. (1; 2)

3) Выберите график линейного уравнения

4) Сколько решений имеет уравнение 3х + 2у - 16 = 0

1. 1;

2. 3;

3. много

1. 1;

2. 3;

3. много

1. 1;

2. 3;

3. много

5) Сколько решений имеет уравнение 3х+5=3х

1. 1;

2. -;

3. много

1. 1;

2. -;

3. много

1. 1;

2. -;

3. много

Алгоритм для 1 группы:

1. линейным уравнением с двумя переменными называется…..

2. что означают буквы в формуле?

3. Приведите примеры линейных уравнений с двумя переменными.

4. Равносильные уравнения это…

Алгоритм для 2 группы:

1. Запишите свойство 1

2. Запишите свойство 2

3. Запишите пример

4. Решением уравнения с двумя переменными называется…

Алгоритм для 3 группы:

1. Как записывают ответы линейных уравнений с двумя переменными?

2. Изучить решение задачи

3. Записать решение в тетрадь

Алгоритм для 4 группы:

1. Графиком уравнения называется ….

2. Изучите решение примера 1 и его график

3. В уравнении , то ….

4. Что произойдет с графиком такого уравнения?

Алгоритм для 5 группы:

1. Изучите решение примера 2 и его график

2. В уравнении , то ….

3. Что произойдет с графиком такого уравнения?

4. Что является графиком линейного уравнения с двумя переменными?

Алгоритм для 6 группы:

1. Изучите решение примера 3 и его график

2. В уравнении , то ….

3. Что произойдет с графиком такого уравнения?

4. Что является графиком линейного уравнения с двумя переменными?

После выясняем какая национальность зашифрована (показывают карточки с правильными ответами), обобщаем вывод по национальностям:

1. Флаг

2. Музыкальный инструмент

3. Национальная валюта

4. Национальный костюм

5. Национальная выпечка

№1428 (1) при x=-1, y=3

№1429 (1)

2х + у = 6.

(3; 0): 2*3 + 0 = 6; 6 = 6; является.

(4; -2): 2*4+ (-2) = 6; 6 = 6; является.

(5; -2): 2*5 + (-2) = 8; 8 = 6; не является.

(-1; 8): 2*(-1) + 8 = 6; 6 = 6; является.

№1455 1) x=5, y=-5 2) y=1, x=4

№1459 1) y=2, x=-3 2) x=3, y=6

Дополнительные задание на карточках

1) Среди данных уравнений отметьте галочкой те, которые являются линейными:

2х + 3у = 1; ху = 0; 1/3 х + 1/6 = 2; 5/х + 3у = 1; х + у = 0; х/2 - 1 = у.

2) Дано уравнение 3х - 2у = 4 и пары значений х и у.

Отметьте галочкой те пары, которые являются решениями данного уравнения.
(2; 1) (2; -1) (-2; -5) (1; -2,5) (0; -2)

3) Составьте уравнение для решения задачи: «В клетке сидели фазаны и кролики. У них всего было 42 лапки. Сколько фазанов и сколько кроликов в клетке?»

Что можно сказать о числах х и у? Какие значения они могут принимать? Решите задачу методом подбора.

2. Итог урока:

1. дайте определение линейному уравнению с двумя неизвестными

2. сформулируйте свойства линейных уравнений с двумя неизвестными

3. что называется решением линейному уравнению с двумя неизвестными

4. что является графиком линейного уравнения с двумя неизвестными

5. как построить график линейного уравнения с двумя неизвестными

   2. Рефлексия: (три стикера разного цвета)

- что интересно…….

- что трудно было ……

- что легко ……..

1. 2. Домашнее задание.

§8.1, 8.2, учить определения №1428(2), №1429 (2), №1454.

№1428(2), при x=0,5, y=3

№1429 (2)

5х -2y-8=0

(2; 1): 5*2 -2*1-8=0; 0= 0; является.

(-3; -11,5): 5*(-3) -2*(-11,5)-8=-46; -46= 0; не является.

(-1; 6): 5*(-1) -2*6-8=-25; -25= 0; не является.

(3; 3,5): 5*3 -2*3,5-8=0; 0= 0; является.

№1454. 5x+3y=15: A(3;0), C(-3;10)

дойра

каягым

тар

вона

манат

сум

архалыг

ханбок

чапан

чимпени

самса

пахлава

1, 4 группы (узбеки)

2, 5 группы (корейцы)

3, 6 группы (азербайджанцы)

1) Из предложенных уравнений выберите линейное с двумя переменными

ах²+ bx + c = 0;

ax + by + c = 0;

ax + b = 0

ах²+ bx + c = 0;

ax + by + c = 0;

ax + b = 0

ах²+ bx + c = 0;

ax + by + c = 0;

ax + b = 0

2) Выберите решение уравнения 5х + 3у - 19 = 0

дойра (2; 3);

каягым (5; 6);

тар (1; 2)

каягым (2; 3);

тар (5; 6);

дойра (1; 2)

тар (2; 3);

дойра (5; 6);

каягым (1; 2)

3) Выберите график линейного уравнения

Манат Сум Вона

Сум ВонаМанат

Вона Манат Сум

4) Сколько решений имеет уравнение 3х + 2у - 16 = 0

архалыг 1;

ханбок 3;

чапан много

чапан 1;

архалыг 3;

ханбок много

ханбок 1;

чапан 3;

архалыг много

5) Сколько решений имеет уравнение 3х+5=3х

чимпени 1;

самса -;

пахлава много

пахлава 1;

чимпени -;

самса много

самса 1;

пахлава -;

чимпени много