Викторина по математике, 11 класс

Викторина по математике 11 класс

1. Найдите сумму всех нечетных трехзначных чисел, не делящихся на 3.

Ответ: 1. 164700. 2. 165700. 3.166700. 4. 167600.

2. Если двузначное число разделить на произведение его цифр, то в частном получится 1, а в остатке16. Если же к квадрату разности цифр этого числа прибавить произведение его цифр, то получится данное число. Найдите это число.

Ответ: 1.46. 2. 47. 3. 48. 4. 49.

3. Решите уравнение: y² = 5x² + 6.

Ответ: 1. 3/8. 2. -3/8. 3. 1/17. 4. Нет решения.

4. Данную периодическую дробь представьте в виде дроби p/g: 0, (142857).

Ответ: 1. 3/11. 2. 13/27. 3. 1/7. 4. 1/13.

5. Первый раствор содержит 20%, а второй 60% азотной кислоты. Из них приготовили две смеси. Для приготовления смесей взяли две одинаковые порции второго раствора и добавили к ним 15 кг и 5 кг первого раствора соответственно. Какова масса порции второго раствора, если известно, что доля воды во второй смеси в два раза больше доли кислоты в первой?

Ответ: 1. 4 кг. 2. 5 кг. 3. 6 кг. 4. 6,3 кг.

6. В 8 вечера были зажжены две свечи одинаковой длины, но разного диаметра. Одна сгорает за 5 часов, а другая - за 4 часа. Через некоторое время свечи были потушены, причем оказалось, что от первой свечи остался огарок в 4 раза длиннее, чем от второй. Когда были потушены свечи?

Ответ: 1.23 ч 45 мин. 2. 23 ч 30 мин. 3. 23 ч 25 мин. 4. 23 ч 15 мин.

7. Из города А в город В со скоростью 24 км/ч выехал велосипедист. Через 20 мин в том же направлении выехал мотоциклист со скоростью 30 км/ч. Мотоциклист доехал до В, повернул обратно и встретил велосипедиста через 1 час 10 минут после того, как он обогнал велосипедиста. Чему равно расстояние от А до В?

Ответ: 1. 73,3 км. 2. 72,4 км. 3. 71,5 км. 4.71 км.

8. Найдите площадь трапеции с основаниями 6 и 7 и диагоналями 5 и 12.

Ответ: 1. 40. 2. 34. 3. 32. 4. 30.

9. </<font face="Times New Roman, serif">Найдите площадь треугольника, две стороны которого 6 и 8, а медиана заключенная между ними, равна 5.

Ответ: 1. 24. 2. 24,5. 3. 25. 4. 25,5.

10. Найдите радиус наименьшей окружности, содержащей равнобочную трапецию с основаниями 15 и 4 и боковыми сторонами, равными 9.

Ответ: 1. 7,2. 2. 7,3. 3. 7,5. 4. 7,6.