План конспект урока по черчении на тему 'Геометриялық денелердің сызбалары ' (9 класс)

Сыныбы: 9

Тақырыбы: 20-21-22 Геометриялық денелердің сызбалары(графикалық жұмыс- 3 сағат)

Мақсат:

1. Білімділік: Геометриялық денелердің аксонометриялық проекциясын жасау жолдарымен таныстыру, сызу және геометрия пәндеріне оқушылардың қызығушылығын қалыптастыру, пәнаралық тығыз байланысты көрсету, екі пән арасындағы ақпараттармен алмасуды жұмысын үйрету.

2. Дамытушылық: Кеңістікте ойлау қабілеттерін, визуалды қабылдау дағдыларын дамыту.

3. Тәрбиелік: Геометриялық денелердің аксонометриялық проекциясын сызбада игерту арқылы оқушыларды политехникалық мамандықтарға тәрбиелеу

Сабақ типі: бинарлық сабақ

Сабақ түрі: лекция, ішінара ізденіс сабағы.

Әдіс-тәсілдер: әңгіме, иллюстрациялау, жеке сызу

Құрал-жабдықтар: Транспортир, циркуль, қарындаштардың түрлері, көрнекіліктер, «Геометриялық денелердің аксонометриялық проекциясы» көрнекіліктер , өшіргіш, сызғыш түрлері, бұрыштықтар.

Сабақ барысы

І. Ұйымдастыру кезеңі

Оқушылармен сәлемдесу. Сабақта жоқ оқушыларды түгендеп, журналға белгілеу.

ІІ. Жаңа сабақты меңгеруге дайындау кезеңі

Оқушыларды сабақтың тақырыбымен, мақсатымен, сабақ таныстыру.

Сендер бүгін сабақта геометриялық денелердің геометриялық анықтауларымен және аксонометриялық проекциясының түрлерімен оның өмірде инженерлік графикада пайдалану негіздерімен танысасыңдар.

III. Өткен тақырыпты қайталау

1. Сызбаны орындағанда изометриялық және фронталь диметриялық проекциялардағы аксонометриялық осьтердің бойына қандай өлшемдер түсіріледі?

2. Координата жүйесі дегеніміз не?

3. Аппликат өлшемдері кеңістікте қандай өлшемдерді анықтайды?

4. Аксонометриялық проекцияларды салудың жалпы кезеңдерін ретімен атаңдар.

5. Фронталь диметриялық проекция мен изометриялык пооекцияның осьтері қалай орналасады?

6. Аксонометриялық проекцияларды салудың жалпы кезеңдерін ретімен атаңдар.

ІV. Жаңа сабақты меңгеру кезеңі

ГЕОМЕТРИЯЛЫҚ ДЕНЕЛЕРДІҢ ПРОЕКЦИЯЛАРЫ

Пирамида. Табаны деп атпалатпын көпбурышпен және буйір жақтары деп атпалатпын үшбұрыштпармен шектпелген көпжақты пирамида деп атайды (1-сурет). Егер пирамиданың табаны п бұрышты фигура болса, онда оны п бурышты пирамида дейді. 1-суреттегі пирамиданың табаны бесбұрыш АВСDЕ, сондықтан оны бесбурышты пирамида дейді. Бүйір жақтарының ортақ нүктесі S - пирамиданың төбесі болады. Пирамидаларды дұрыс жөне дұрыс емес деп екі топка бөлуге болады. Дұрыс пирамиданың табаны дұрыс көпбұрыш болады және оның төбесінен табанына түсірілген перпендикуляр табанындағы көпбүрыштың центріне түседі. Горизонталь проекциялар жазықтығында тұрған дұрыс үшбұрышты пирамиданың сызбасы 2, а-суретте кескінделген. Алдымен пирамиданың горизонталь проекциясын түрғызып аламыз. Пирамиданың табаны горизонталь проекциялар жазықтығында жатқандықтан, бұрмаланбай нақты шамасына проекцияланады. Абсцисса осін қалауымызша орналастырып, онымен қиылыспайтын және төмен орналасқан шеңбер жүргіземіз.

1-сурет 2, а-сурет 2, ә-сурет 3-сурет 4-сурет 5-сурет

Шенбердің центрі S₂ пирамида төбесінің горизонталь проекциясын береді. S₂ нүктесі арқылы вертикаль түзу жүргізіп, оның шеңбермен қиылысу нүктесін пирамида төбелерінің бірінін горизонталь проекциясы ретінде қабылдаймыз. Ол нүктені А₂ деп белгілейік. Бір төбесі А₂ нүктесі болатын шеңберге іштей дүрыс үшбүрыш сызамыз. Бұл үшбұрыштың бір кабырғасы ВС фронталь проекциялар жазыктығына параллель. Табылған А₂, В₂ жөне С₂ нүктелерін өзара және S₂ нүктесімен қоссақ, пирамиданың горизонталь проекциясы шығады. А₂, В₂ және С₂ нүктелері арқылы вөртикаль байланыс сызыктарын х осіне дейін жүргізіп, А₁, В1 және С₁ нүктелерін аламыз. Пирамиданың биіктігіне тең А₁S₁ кесіндісін салып, S1 нүктесін табамыз. Табылған А₁, В1, С1 және S1 нүктелерін кесінділермен қосудың нәтижесінде пирамиданың фронталь проекциясын шығарып аламыз. Профиль проекцияны түрғызу үшін калауымызша z осін жүргізіп (оны вертикаль орналастыру кажет), S, А, В және С нүктелерінің про-филь проекцияларын- S₃, А₃, В₃ және С₃ нүктелерін саламыз. Пирамиданың бүйір жағы-SВС үшбұрышы профиль проекциялаушы фигура болғандықтан, оның профиль проекциясы кесіндіге кескінделген, ал қыры SА профиль орналасқан кесінді болғандықтан, ₃ жазықтығына нақты шамасында проекцияланған. 2, ә-суретте үшбұрышты дұрыс пирамиданың тікбұрышты изометриясы көрсетілген.

3,а-суретте дұрыс бесбұрышты пирамиданың проекциялары көрсетілген. Мұнда да алдымен горизонталь проекция салынады. Шеңберге іштей дұрыс бесбұрыш тұрғызылады. Пирамиданың горизонталь проекциясы бойьшша фронталь проекциясы, ал фронталь және горизонталь проекциялары бойынша оның профиль проекциясы салынады. 3,ә-суретте SАВСDЕ бесбұрышты пирамиданың қиғашбұрышты фронталь диметриясы сызылған.

Призма. Табандары деп атпалатын екі жағы параллелъ және тең көпбұрыштар, ал қалган буйір жақтары параллелограмдар болатын көпжақты призма деп атайды. Егер табаны п бұрышты фигура болса, онда призма п-бүрышты призма деп аталады. Призмаларды тік және көлбеу призмалар деп екі топка бөледі. Тік призманың жақтары тіктөртбұрыштар болады және табандарымен 90° бұрыш жасайды. Табаны дұрыс п бұрыш болатын тік призманы дұрыс п-бұрышты призма дейді. 4,а-суретте дұрыс алтыбұрышты призманың сызбасы, ал 4,ә-суретте оның киғашбұрышты фронталь диметриясы көрсетілген. Призманы фронталь проекцияда оның үш жағы көрінетіндей етіп орналастырады, оның себебі кейінірек айтылады. Алдымен горизонталь проекциясын салып алған дұрыс. Призманың табандары горизонталь орналасқан, сондықтан олар ₂ жазықтығына нақты шамасына проекцияланған. Призманың алты бүйіржағы- горизонталь проекциялар жазықтығына перпендикуляр орналасқан тіктөртбұрыштар. Олардың екеуі фронталь проекция жазықтығына параллель. Бүйір қырлары-горизонталь проекциялаушы кесінділер, ал табан қырлары - горизонталь орналасқан кесін ділер.5-суретте үшбұрышты көлбеу призма-ның фронталь, горизонталь және профиль проекциялары салынған.

Цилиндр. Цилиндр туралы жоғарыда айтылған.Математика курсында цилиндрді тіктөртбурыш өзінің бір қабыргасынан айналғанда шығатын айналу денесі деп түсіндіреді.Тіктөртбұрыштың қозғалмайтын қабырғасын цилиндрдің осі деп атайды, ал оған карама-қарсы кабырғасы-жасаушысы цилиндрдің бүйір бетін және қалған екі қабырғасы цилиндрдің табандары болатын бірдей екі дөңгелекті сызып шығады. 6-суретте горизонталь проекциялар жазықтығында тұрған

6-сурет 7-сурет 8-сурет 9-сурет 10-сурет

цилиндрдің сызбасы жөне тікбұрышты изометриясы сызылған. Цилиндрдің фронталь және профиль проекциялары тең тіктөртбұрыштар, ал горизонталь проекциясы шеңбер болатынын көреміз. Айналу цилиндрінің осі табан жазықтықтарына перпендикуляр. Цилиндрдің бетінде жататын оның осіне параллель кесінді жүргізуге болады. суретте осындай кесінділердін бірі АВ көрсетілген. Осындай кесіндіні, мысалы, АВ кесіндісін, цилиндрдің жасаушысы деп атайды. Оның себебі АВ кесіндісін осьтен айналдырса, онда ол кесінді цилиндрдің бүйір бетін жасайды. Жасаушылары табан жазық-тықтарына көлбеу болатын цилиндрді көлбеу цилиндр деп атайды. Көлбеу цилиндрдің табандарындағы дөңгелектердің центрлерін қосатын түзу (цилиндрдің осі) оның табан жазыктықтарына перпендикуляр болмайтындығын байқау қиын емес. Көлбеу цилиндрдің сызбасы 7-суретте көрсетілген.

Конус. Тікбурышты үшбұрышты катеттерінің біреуінен айналдырғанда шығатын айналу денесін конус дейді. Тікбұрышты үшбұрыштың қозғалмайтын катеті конустыц осі, гипотенуза-жасаушысы деп аталады, ал екінші катет конустың табаны болатын деңгелекті жасайды. 8,а-суретте айналу конусының сызбасы, ал 8,ә-суретте аксонометриясы кескінделген. S нүктесі конустың төбесі деп аталады. Сонда конустың фронталь және профиль проекциялары теңбүйірлі үшбұрыштар, ал горизонталь проекциясы табанына тең дөңгелек болады. Конустың төбесі ₂ жаэықтығына өзінің горизонталь проекциясы болатын
дөңгелектің центріне проекцияланады. Конустың аксонометриясын салу үшін аксонометриялық осьтер жүргізіп, табанының центрі-О' нүктесі координаталары бойынша салынады. Одан кейін конустың табанындағы шеңбердің кескіні болатын сопакша сызылады. Конус төбесінің аксонометриясы-S' нүктесі координаталары бойынша салынады. S' нүктесінен сопақшаға жанамалар жүргізіледі (8, ә-сурет).

Егер төбесі мен табанының центрін қосатын түзу оның табанына перпендикуляр болмаса, конусты көлбеу конус дейді. Көлбеу конустың мысалы 9-суретте келтірілген.

Шар. Дөңгелекті диаметрлерінің біреуінен айналдырғанда пайда болатын денені шар деп атайды. Шардың бетін сфера дейді, оның проекциялары өзара тең шеңберлер болады (10 -сурет).

V. Жаңа сабақты бекіту

1. 3-суреттегі бесбұрышты пирамиданың төбелерін, қырларын жөне жактарын санап шық. Жалпы және жеке жағдайда орналасқан қырлары мен жақтарын ажыратып ал.

2. Оның неше қыры горизонталь, неше қыры профиль проекциялар жазықтығына параллель, неше қыры ₃-ке перпендикуляр және неше қыры жалпы жағдайда орналасқан?

3. Пирамиданың жақтарының ішінде деңгейлік фигуралар бар ма?

4. Проекциялаушы фигуралар бар ма?

5. Оның неше жағы жалпы жағдайда орналаскан?

Графикалық жұмыс: Үш вариантта қатарларды екіге бөліп төмендегі берілген ауызша есептерді А4 форматына М1:1 етіп бірінші сағатта геометриялық дененің үш проекциясын сызыңдар. 2-ші сағатта геометриялық дененің аксонометриялық проекцисын сызып аяқтап өткізіңдер.

1. Табан кырының ұзындығы 30мм, биіктігі 50мм төртбұрышты дұрыс пирамиданың сызбасын үш проекцияда салып көрсет. Оның кигашбұрышты фронталь диметриясын тұрғыз.

2. Табанына сырттай сызылган шеңбердің диаметрі 60мм, биіктіті 40мм дұрыс бесбүрышты призманың фронталь, горизонталь жөне профиль проекцияларын салып, тікбұрышты изометриясын тұрғыз.

3. Табаны фронталь проекциялар жазықтыгында жаткан диаметрі 50мм, биіктігі 40мм цилиндрдің (конустың) үш проекциясын жөне фронталь киғашбұрышты диметриясын сал.

VI. Қорытынды осы сабақта оқушылар геометриялық денелер туралы математикалық түсініктермен танысып, олардың аксонометриялық проекциясын жасау әдісін игерді, сызбалары салыстырмалы түрде бағаланады

VII. Үйге тапсырма Геометриялық денелердің аксонометриялық проекциясы тақырыбын қайталау.