Тема: Выполнение чертежей предметов с применением геометрических пост­роений: деление углов и окружности на равные части, построение сопря­жений

Цель и задачи урока:

• научить школьника, на уровне умений, выполнять гра­фические построения плавных переходов друг в друга простейших линий - прямых и окружностей; научить школьника не только грамотно обращаться с графическими инструментами, но выполнять с их помо­щью точные графические построения;

• приучить школьника эстетически воспринимать резуль­таты своего графического труда;

• воспитать у ученика начала эстетического восприятия окружающей его предметной среды;

• показать ученику значимость геометрической конструк­ции предмета с точки зрения его пользовательских (на­пример, эргономических) качеств.

• Развивать пространственное мышление.

• Воспитывать аккуратность при выполнении чертежей.

Методы: Беседа, объяснение, демонстрация, самостоятельная работа.

Оборудование: Учебник, карточки, чертежные инструменты.

Тип урока: Сообщение новых знаний

Структура урока

1. Орг. момент - 1 - 2 мин.

2. Новый материал -35 мин.

3. Заключительная часть - 3 мин.

Ход урока

Орг. момент.

Приветствие. Знакомство уч - ся с темой и планом проведения урока, мотивация предстоящей деятельности, постановка цели урока ( желательно чтобы цели своей деятельности на уроке поставили сами дети, что они хотят получить от сегодняшнего урока) Запись темы в рабочую. Визуальная проверка выполнения домашней работы.

Новый материал

При объяснении нового материала выполнять необходимые построения в тетрадях.

Деление угла на две равные части. Из вер­шины О произвольным радиусом описываем дугу АВ, пересекающую стороны угла. Из полученных точек тем же радиусом или несколько меньшим, или большим выполняем пересечение дуг. Прямая ОС, соединяющая точку пересечения дуг с вершиной, делит угол пополам.

Деление прямого угла на три равные части (рис. 1.25). Из вершины О произвольным радиусом описыва­ем дугу, пересекающую стороны угла в точках А и Б. Из полученных точек тем же радиусом делаем засечки на проведенной дуге. Прямые, соединяющие точки де­ления С и D с вершиной О делят прямой угол на три равные части.

Деление окружности на две, четыре и восемь рав­ных частей. При выполнении чертежей деталей неред­ко приходится делить окружность на 2 и 4 равные час­ти. При этом следует иметь в виду, что диаметр окружности делит ее на две равные части, а два взаим- но перпендикулярных диаметра делят окружность на 4 равные части (рис.).

Чтобы разделить окружность на восемь равных час­тей, с помощью рейсшины и угольника с углами 45° проводят еще два взаимно перпендикулярных диамет­ра (2-6 и 4-8), которые делят прямые углы пополам. Углы между центровыми линиями можно разделить по­полам с помощью циркуля. Для этого из точек, напри­мер, 1 и 7, проводят две дуги произвольного радиуса и через полученную точку пересечения этих дуг и центр окружности проводят диаметр 4-8. Таким же образом строят второй диаметр 2-6 (рис.

Деление окружности на три, шесть и двенадцать рав­ных частей. Чтобы найти на фланце (рис., а) цент­ры отверстий 016 мм, надо разделить окружность 076 мм на три равные части. Для этого из точки 4 проводят дугу радиусом, равным радиусу окружности, до пересе­чения с ней в точках 2 и 3 (рис., б).

Выполняя чертеж гайки (рис. а), окружность делят на шесть равных частей. При этом поступают так же, как и при делении окружности на три равные час­ти, но проводят еще одну дугу из точки 1 (рис.).

При делении окружности на 12 равных частей пост­роение циркулем выполняют так же, но дуги проводят из четырех точек пересечения центровых линий с ок­ружностью. Разделить окружность на три, шесть и двенадцать равных частей можно также с помощью рейсшины и угольника с углами 30° и 60°. Подумайте, как это сде­лать.

Деление окружности на любое число равных частей. Для деления окружности на любое число равных частей пользуются таблицей хорд (табл 1.2). В таблице находят коэффициент k, соответствующий числу деле­ний п. Умножив на него диаметр заданной окружнос­ти, вычисляют длину хорды, соответствующей стороне правильного вписанного многоугольника. Например, при вычерчивании схемы внутреннего зацепления зуб­чатой передачи с передаточным числом 1 : 2 (рис.) надо для построения зубьев большой шестерни разделить окружность 080 мм на 20 равных частей.

В таблице против числа делений 20 находим коэф­фициент k = 0,15643. Подсчитаем длину хорды: L = D • k = 80 • 0,15643 = 12,5. Приняв этот отрезок за радиус дуги и засекая им окружность сначала из точки О, а затем из точек 1, 2, 3 и т. д., делим окружность на 20 равных частей (рис. ).

Таким же образом подсчитываем длину хорды для внутренней звездочки: L = 40,7 • 0,58779 = 23,6. Дугой этого радиуса делят окружность и очерчивают зубья звездочки.

Если достаточно точное деление сразу не получится, то надо внести некоторую поправку (увеличить или уменьшить расстояние между ножками циркуля) и повторить деление.

Можно воспользоваться также транспортиром, вычислив величину угла между радиусами, делящими окружность. Например, при построении пятиугольника угол равен 360/5 = 72°.

Построение чертежей деталей, содержащих сопряжения. В технических деталях часто встречаются плавные переходы между поверхностями. Это отвечает многим конструктивным и технологическим требованиям, предъявляемым к конкретным деталям, поэтому конструктор, проектируя детали, заранее предусматривает радиусы скруглений, будь то линейные радиусы литой детали или радиусы галтелей вала и пр.

На рисунке изображен чертеж крюка, очертания которого составлены из дуг окружностей различного радиуса.

На чертеже часто приходится показывать плавные переходы одной линии в другую в очертаниях деталей. Такие плавные переходы называют сопряжениями, а точки, в которых одна линия переходит в другую, -точками сопряжения. Необходимые условия плавного перехода:

1. Сопряжение сторон угла дугой заданного радиуса. Последовательность такого построения (рис) указана цифрами. Переход от прямой к окружности бу­дет плавным, если прямая касается окружности. Точки А сопряжения находят, проведя вспомогательные пря­мые параллельно сторонам угла на расстоянии радиуса дуги сопряжения и перпендикуляры к данным прямым через центр пересечения вспомогательных прямых. Из центра О проводят дугу заданного радиуса R.

2. Сопряжение окружности с прямой дугой заданно­го радиуса. Последовательность построений (рис. 1.31) указана цифрами. Через центр сопряжения (точка О), полученный на пересечении вспомогатель­ных прямых и дуги, опускают перпендикуляр на за­данную прямую, получают одну точку сопряжения -А, затем, соединив центр заданной окружности О₁ с цен­тром сопряжения О и продолжив отрезок до пересече­ния с заданной окружностью, получают вторую точку сопряжения - В. Из центра О проводят дугу заданного радиуса R;

3. Сопряжение двух окружностей дугой заданного ра­диуса (внешнее и внутреннее сопряжения). Последова­тельность построения (рис. 1.31,) указана цифрами. Точка О - центр сопряжения лежит на пересечении дуг окружностей, проведенных из центров О_х и О₂ заданных окружностей. Точка сопряжения В лежит на пересече­нии линий, соединяющих центры О и O_lSО и О₂с лини­ями заданных окружностей. В заключение из центра О проводят дугу заданного радиуса сопряжения R.

Заключительная часть

Подведение итога.

Что вам понравилось на сегодняшнем уроке?

Что вас не устраивало на этом уроке (темп, объём и т. п. )?

Трудная - ли была работа на сегодняшнем уроке?

Что явилось причиной этих затруднений.

Добились ли вы поставленных целей?

Что вы сегодня на уроке узнали? (здесь возможно стоит задать вопросы, смотря по времени)

1. Как разделить окружность на 2,4 и 8 рав­ных частей?

2. Как разделить окружность на три, шесть и двенадцать равных частей?

4. Что называется сопряжением?

5. Что такое центр и точка сопряжения?

6. Какие условия нужны для осуществления плавного перехода от прямой к окруж­ности и от одной окружности к другой?

Отметить лучших уч - ся.

Задание на дом

Стр 101 - 107

Задание рис 137 выполнить в рабочей тетради.