Методическая разработка

Организация разноуровневого мониторинга качества знаний, умений и навыков обучающихся в условиях внешней и внутренней дифференциации на уроках

2010г

Содержание

ВВЕДЕНИЕ

1. ЦЕЛИ КОНТРОЛЯ

2. ФУНКЦИИ КОНТРОЛЯ

3. ПРИНЦИПЫ ОЦЕНКИ И КОНТРОЛЯ

4. ТИПЫ КОНТРОЛЯ.

5.МЕТОДЫ КОНТРОЛЯ.

6. СРЕДСТВА ОСУЩЕСТВЛЕНИЯ КОНТРОЛЯ.

7. РЕЙТИНГОВАЯ СИСТЕМА ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ.

8. ИЗ ПРАКТИКИ: УРОВНЕВАЯ ДИФФЕРЕНЦИАЦИЯ.

9.ФОРМЫ КОНТРОЛЯ

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Ученик не сосуд, который надо заполнить, а факел, который надо зажечь.

Контроль знаний учащихся является составной частью процесса обучения. По определению контроль это соотношение достигнутых результатов с запланированными целями обучения. Проверка знаний учащихся должна давать сведения не только о правильности или неправильности конечного результата выполненной деятельности, но и о ней самой: соответствует ли форма действий данному этапу усвоения. Правильно поставленный контроль учебной деятельности учащихся позволяет учителю оценивать получаемые ими знания, умения, навыки, вовремя оказать необходимую помощь и добиваться поставленных целей обучения. Все это в совокупности создает благоприятные условия для развития познавательных способностей учащихся и активизации их самостоятельной работы на уроках математики.

Хорошо поставленный контроль позволяет учителю не только правильно оценить уровень усвоения учащимися изучаемого материала, но и увидеть свои собственные удачи и промахи.

Проблема контроля за учебной деятельностью учащихся не нова, и педагогический опыт, накопленный в этой области богат и разносторонен. В этой работе систематизированы накопленные сведения по проблеме контроля знаний учащихся.

Цель исследования: разработать и экспериментально проверить систему контроля знаний, умений, навыков учащихся.

Объект исследования: процесс обучения учащихся на уроках математики.

Предмет исследования: Различные формы контроля знаний учащихся по математике.

Без хорошо налаженной проверки и своевременной оценки результатов нельзя говорить об эффективности обучения математике.

В ходе исследования выдвинута гипотеза:

Если учитель будет систематически, всесторонне использовать различные формы контроля знаний и умений, то будет повышаться эффективность обучения, а, следовательно, будет повышаться и качество знаний учащихся.

Задачами данной работы являются:

1. Систематизировать накопленные сведения по проблеме контроля знаний учащихся.

2. Рассмотреть различные способы организации обучения с целью повышения его эффективности.

3. Выявить, способствует ли обучение математике развитию творческого мышления школьников.

Цели контроля.

Основная цель контроля знаний и умений состоит в обнаружении достижений, успехов учащихся; в указании путей совершенствования, углубления знаний, умений, с тем, чтобы создавались условия для последующего включения школьников в активную творческую деятельность.

Эта цель в первую очередь связана с определением качества усвоения учащимися учебного материала - уровня овладения знаниями, умениями и навыками, предусмотренных программой по математике. Конкретизация основной цели контроля связана с обучением школьников приемам взаимоконтроля и самоконтроля, формированием потребности в самоконтроле и взаимоконтроле. Эта цель предполагает воспитание у учащихся таких качеств личности, как ответственность за выполненную работу, проявление инициативы.

Если перечисленные цели контроля знаний и умений учащихся реализовать, то можно говорить о том, что контроль выполняет следующие функции:

• Контролирующую

• Обучающую (образовательную)

• Диагностическую

• Прогностическую

• Развивающую

• Ориентирующую

• Воспитывающую

Функции контроля.

Контролирующая функция состоит в выявлении состояния знаний и умений учащихся, уровня их умственного развития, в изучении степени усвоения приемов познавательной деятельности, навыков рационального учебного труда.

При помощи контроля определяется исходный уровень для дальнейшего овладения знаниями, умениями и навыками, изучается глубина и объем их усвоения. Сравнивается планируемое с действительными результатами, устанавливается эффективность используемых учителем методов, форм и средств обучения.

Обучающая функция контроля заключается в совершенствовании знаний и умений, их систематизации. В процессе проверки учащиеся повторяют и закрепляют изученный материал. Они не только воспроизводят ранее изученное, но и применяют знания и умения в новой ситуации.

Проверка помогает школьникам выделить главное, основное в изучаемом материале, сделать проверяемые знания и умения более ясными и точными. Контроль способствует также обобщению и систематизации знаний.

Сущность диагностической функции контроля - в получении информации об ошибках, недочетах и пробелах в знаниях и умениях учащихся и порождающих их причинах затруднений учащихся в овладении учебным материалом, о числе, характере ошибок. Результаты диагностических проверок помогают выбрать наиболее интенсивную методику обучения, а также уточнить направление дальнейшего совершенствования содержания методов и средств обучения.

Прогностическая функция проверки служит получению опережающей информации об учебно-воспитательном процессе. В результате проверки получают основания для прогноза о ходе определенного отрезка учебного процесса: достаточно ли сформированы конкретные знания, умения и навыки для усвоения последующей порции учебного материала (раздела, темы).

Результаты прогноза используют для создания модели дальнейшего поведения учащегося, допускающего сегодня ошибки данного типа или имеющего определенные пробелы в системе приемов познавательной деятельности.

Прогноз помогает получить верные выводы для дальнейшего планирования и осуществления учебного процесса.

Развивающая функция контроля состоит в стимулировании познавательной активности учащихся, в развитии их творческих способностей. Контроль обладает исключительными возможностями в развитии учащихся. В процессе контроля развиваются речь, память, внимание, воображение, воля и мышление школьников. Контроль оказывает большое влияние на развитие и проявление таких качеств личности, как способности, склонности, интересы, потребности.

Сущность ориентирующей функции контроля - в получении информации о степени достижения цели обучения отдельным учеником и классом в целом - насколько усвоен и как глубоко изучен учебный материал. Контроль ориентирует учащихся в их затруднениях и достижениях.

Вскрывая пробелы, ошибки и недочеты учащихся, он указывает им направления приложения сил по совершенствованию знаний и умений. Контроль помогает учащемуся лучше узнать самого себя, оценить свои знания и возможности.

Воспитывающая функция контроля состоит в воспитании у учащихся ответственного отношения к учению, дисциплины, аккуратности, честности.

Проверка побуждает школьников более серьезно и регулярно контролировать себя при выполнении заданий. Она является условием воспитания твердой воли, настойчивости, привычки к регулярному труду.

Выделение функции контроля подчеркивает его роль и значение в процессе обучения. В учебном процессе сами функции проявляются в разной степени и различных сочетаниях. Реализация выделенных функций на практике делает контроль более эффективным, а также эффективней становится и сам учебный процесс.

Принципы оценки и контроля.

Оценка и контроль должны быть целенаправленными, объективными, всесторонними, регулярными и индивидуальными. Раскроем эти принципы подробнее.

а) Целенаправленность предполагает четкое определение цели каждой проверки. Постановка цели определяет всю дальнейшую работу по обоснованию используемых форм, методов и средств контроля. Цели контроля предполагают ответы на следующие вопросы: что должно проверяться, кто должен опрашиваться, какие выводы можно будет сделать на основе результатов проверки, какой ожидается эффект от проведения проверки. При конкретизации целей контроля исходят из целей воспитания, развития и обучения учащихся, которые реализуются на данном этапе обучения.

б) Объективность оценки и контроля предупреждает случаи субъективных и ошибочных суждений, которые искажают действительную успеваемость учащихся и снижают воспитательное значение контроля. Объективность контроля зависит от многих факторов. Среди них выделяют следующие: четкое выделение общих и конкретных целей обучения, обоснованность выделения и отбора объектов и содержания контроля, обеспеченность методами обработки, анализа и оценивания результатов контроля, организованность проведения контроля. От решения этих вопросов во многом зависит объективность и качество контроля.

в) Под всесторонностью контроля понимается охват большого по содержанию проверяемого материала. Этот принцип включает в себя усвоение основных идей данного курса, и усвоение учебного материала по определенным содержательным, стержневым линиям курса, и знание учащимися отдельных и существенных фактов, понятий, закономерностей, теорем, способов действий и способов деятельности. При таком обилии проверяемого материала усложняется методика составления заданий, т.е. предъявляются повышенные требования к методике выделения и сбора объектов проверки.

г) Под регулярностью подразумевается систематический контроль, который сочетается с самим учебным процессом.

д) Индивидуальность контроля требует оценки знаний, умений, навыков каждого ученика.

Типы контроля.

В зависимости от того, кто осуществляет контроль за результатами деятельности учащихся, выделяют следующие три типа контроля:

Внешний (осуществляется учителем над деятельностью ученика)

Взаимный (осуществляется учеником над деятельностью товарища)

Самоконтроль (осуществляется учеником над собственной деятельностью)

4.1. Внешний контроль

В процессе контроля учителем знаний и умений учащихся выделяют следующие компоненты:

1. Уточнение целей изучения данного отрезка учебного материала и установление конкретного содержания контроля.

2. Различные способы выражения результатов контроля: оценка и отметка.

3. Выбор видов, форм, способов и средств контроля, соответствующих поставленным целям.

4.1.1. Содержание контроля

Установление содержания контроля зависит от целей изучения данного отрезка учебного материала. Существуют различные подходы к описанию целей и содержанию, чтобы они служили основой для разработки средств для контроля знаний и умений учащихся.

Первый подход связан с указанием тех качеств, которые должны быть присущи сформированным в результате обучения знаниям и умениям учащихся: полноте, глубине, обобщенности, осознанности.

Второй подход связан с указанием уровней усвоения знаний и соответствующим им видам деятельности. Выделяют следующие уровни усвоения материала: узнавание, запоминание, воспроизведение.

4.1.2. Оценка и отметка

Процесс контроля знаний и умений учащихся связан с оценкой и отметкой. Следует различать эти понятия.

Оценка - это процесс, действие (деятельность) оценивания, которое осуществляется человеком.

Отметка выступает как результат этого процесса (результат действия), как его условно формальное выражение.

Существуют различные способы оценивания в зависимости от того, с чем производится сравнение действий ученика при оценке. Если сравниваются действия, производимые учеником в настоящем, с аналогичными действиями, произведенными этим же учеником в прошлом, то мы имеем личностный способ оценивания. Если сравнение происходит с установленной нормой (образцом) выполнения действий, то обращаемся к нормативному способу. В случае сопоставительного способа оценивания происходит сравнение действий ученика с аналогичными действиями других учеников.

В текущей учебной работе учитель, как правило, использует личностный способ оценивания; при подведении итогов изучения темы, итогов четверти и т.д. - нормативный.

Оценка и отметка определяются знаниями и умениями ученика, которые он показал в процессе контроля. Одним из показателей, по которому учитель имеет возможность судить об этих знаниях, умениях, служат погрешности, допущенные учащимися при работе со средствами контроля, предложенными учителем.

Погрешности делят на ошибки и недочеты.

Ошибка - это погрешность, свидетельствующая о том, что ученик не овладел теми знаниями и умениями (связанными с контролируемым разделом, темой), которые определены программой по математике для средней школы.

Недочетом считают погрешность, указывающую либо на недостаточно полное, прочное усвоение основных знаний и умений, либо на отсутствие знаний, которые программой не относятся к основным. К недочетам относят также неаккуратность при записи решения, небрежное выполнение чертежа при решении задачи и т.д.

Приведенное деление погрешностей на ошибки и недочеты является условным. Размытость границы между ошибкой и недочетом может быть одной из причин необъективной оценки знаний и умений ученика.

4.1.3. Формы контроля

В соответствии с формами обучения на практике выделяют 3 формы контроля: индивидуальная, групповая и фронтальная.

1. Индивидуальный контроль.

При индивидуальном контроле каждый ученик получает свое задание, которое он должен выполнить без посторонней помощи. Такая форма контроля целесообразна в случае, если требуется выяснить индивидуальные знания, способности и возможности отдельных учащихся.

Такая форма контроля всегда планируется: учитель намечает, когда, кого, с какой целью спросить и какие для этого использовать средства.

2. Групповой контроль.

При проведении такого контроля класс временно делится на несколько групп (от 2 до 10 учащихся) и каждой группе дается проверочное задание. В зависимости от цели контроля группам предлагают одинаковые или разные задания.

Групповую форму контроля применяют:

а) При повторении с целью обобщения и систематизации учебного материала.

б) При выделении приемов и методов решения задач

в) При выявлении наиболее рационального решения задач или доказательства теорем.

Иногда групповой контроль проводят в виде уплотненного опроса.

3. Фронтальный контроль.

При фронтальном контроле задания предлагаются всему классу. В процессе этого контроля изучается правильность восприятия и понимания учебного материала, вскрываются слабые стороны в знаниях учащихся, обнаруживаются недочеты, пробелы, ошибки в работах и ответах учащихся. Это позволяет учителю вовремя наметить меры по их преодолению и устранению.

4.2. Взаимный контроль

Роль взаимного контроля качества и эффективности учебной деятельности школьников трудно переоценить.

Он содействует выработке таких качеств личности, как честность и справедливость, коллективизм. Взаимный контроль помогает также учителю осуществлять проверку знаний учащихся. В массовой школе сравнительно часто используется взаимная проверка организационной готовности к уроку (констатирующей взаимоконтроль выполнения домашнего задания) и частичная, эпизодическая взаимопроверка знаний учащихся (рецензирование ответов на уроке, рецензирование письменных работ). Систематическая же взаимная проверка знаний, умений, навыков применяется весьма редко. Остановимся на методике проведения этой проверки.

Каждый ученик получает карточку с вопросом, ответ на который он должен знать хорошо; на обороте карточки записаны фамилии нескольких учащихся и даты, когда они будут опрошены по этому вопросу. В каждый из указанных дней владелец карточки задает свой вопрос одному из учеников, в то же время он и сам должен ответить на вопрос, помещенный в карточке этого ученика. За день до проверки учащиеся предупреждают друг друга, на какие вопросы им придется отвечать. Взаимопроверка проводится обычно в последние три минуты каждого урока. За правильный ответ против фамилии (на обороте карточки) ученик ставит знак плюс, за неверный ответ или отказ отвечать - минус. Учитель периодически просматривает карточки взаимопроверки. В тех случаях, когда оказывается много минусов, проводится дополнительная взаимопроверка этих учеников во внеурочное время. В конце четверти проводится контрольный опрос всех учащихся, который позволяет выяснить не только общий уровень их знаний, но и насколько справедливо и строго каждый из них спрашивал своих одноклассников.

Взаимопроверка знаний значительно активизирует деятельность учащихся, повышает интерес к знаниям и даже нравится им. В ходе взаимного контроля раскрываются индивидуальные особенности детей, их взаимоотношения с товарищами.

4.3. Самоконтроль

На хорошем уроке всегда есть своя сверхзадача, которая сводится к формированию этих навыков и меняется в зависимости от темы урока. В одном случае она состоит в обучении приемам анализа, умению видеть закономерности, ставить вопросы, делать выводы. В другом, в формировании критического отношения учащихся к результатам своей работы, требовательности к себе. Постоянного внимания учителя требует и проблема воспитания у учащихся веры в свои способности. Известно, что многие ученики боятся приступать к решению задач, алгоритм решения которых им неизвестен. Иногда проявляется страх перед трудностями, неумение преодолевать их самостоятельно. Выход здесь только один - прививать учащимся умения и навыки самоконтроля. Это важно с воспитательной, психолого-педагогической точки зрения. Ведь при этом ученики фактически участвуют в управлении своей собственной учебной деятельностью. Это порождает у них удовлетворенность своими занятиями, своей работой, позволяет им поверить в себя, в свои познавательные способности, открывает простор для творческой инициативы и самостоятельности. Укажем приемы формирования критического отношения учеников к результатам своей работы. Учащимся предлагается рассмотреть решения ряда примеров и оценить их. Обычно эти решения содержат типичные ошибки, которые надо обнаружить. Иногда требуется выяснить, верен ли ответ к заданию. Навыки самоконтроля можно развивать и на занимательных задачах, основанных на обычной житейской смекалке. Их полезно рассматривать как в младших, так и в старших классах. Эти задачи привлекают внимание всех учащихся, даже тех, которые не имеют особых успехов в математике.

Трудно удержать интерес учащихся к предмету, если преследуется единственная цель: научить школьников выполнять действия по данному образцу. Поэтому наряду с изучением алгоритмов возникает необходимость учить осознанному, творческому их применению. Приведем один распространенный прием такого обучения. Сразу после того, как учащиеся освоили все этапы алгоритма, им предлагается задача, которая решается по изученному алгоритму, но не самым рациональным способом. Более красивое решение получается, если не следовать алгоритму, а просто проанализировать условие задачи и сделать верные выводы.

На уроках геометрии иногда полезно "досочинить" задачу. Обычно для этого выбирают задачу из учебника на доказательство. Выписывают ее условие, а то, что надо доказать, придумывают сами.

Отметим еще несколько приемов работы учителя в формировании потребности в самоконтроле при обучении математике.

1. Давать определение иногда имеет смысл не в окончательном виде. Более содержательные беседы с классом получаются тогда, когда ученики предлагают свой вариант определения, который затем уточняется.

2. Почти все упражнения, которые предлагаются ученикам, сформулированы позитивно (доказать, найти). Появились также упражнения и другого типа (верно ли, проверить), но их очень мало. И совсем нет упражнений на опровержение утверждений, в то время как они чрезвычайно полезны.

Упражнения такого типа легко получить из задач позитивных, особенно на доказательство.

3. Если ученик дал письменное решение задачи (на доске или в тетради) с ошибкой, то в иных случаях не надо торопиться с выставлением оценки. Если есть возможность дать ему время на нахождение собственной ошибки, то ее нужно использовать. Если ошибка будет найдена, то оценку снижать не стоит.

4. Класс работает самостоятельно. Выборочно просматривая некоторые решения, учитель видит разнообразные ошибки, наиболее поучительные из них стоит показать всем учащимся класса.

5. На уроке предложена задача и сразу ответ к ней. У кого-то получился другой ответ. Не стоит спешить с помощью - окажем ее только тогда, когда самостоятельные попытки найти ошибку ни к чему не привели.

6. Весьма рискованный, но заслуживающий внимания прием. Учитель берется с ходу решать достаточно сложную задачу, причем на доске. Если ее и удается решить, то вряд ли наилучшим способом. Ученики еще раз убеждаются, что первый вариант решения не всегда является наилучшим.

В результате проведения описанной работы у учащихся начинает формироваться потребность в самоконтроле.

Обычным способом организации самоконтроля в процессе обучения математике является указание ответа (известного заранее или сообщаемого учениками друг другу). Некоторым учащимся в случае трудоемких заданий вполне достаточно свериться с окончательным результатом. Другим требуется дать промежуточные ответы. Это помогает им самостоятельно выполнять учебные задания даже в тот момент, когда у них еще не выработаны прочные навыки.

Среди учебных заданий, стимулирующих самоконтроль в работе учащихся, определенное место занимают задания с программированным контролем. Такие задания позволяют увеличить интенсивность самостоятельной учебной работы учащихся, удобны для организации фронтальной работы и коллективного обсуждения полученных индивидуальных результатов.

Последовательно работая над привитием умений, связанных с контролем и самоконтролем в математической деятельности учащихся, можно добиться заметных результатов. При этом растет общая математическая культура школьников, их работы и ответы становятся более грамотными.

Методы контроля.

Среди методов контроля выделяют: устную проверку, проверку письменно-графических работ и проверку практических работ.

5.1. Устная проверка

Устная проверка организуется по-разному, в зависимости от ее цели и от содержания проверяемого материала. Среди целевых установок проверки можно выделить следующие: проверить выполнение домашнего задания, выявить подготовленность учащихся к изучению нового материала, проверить степень понимания и усвоения новых знаний. В зависимости от содержания она проводится по материалу предшествующего урока или по отдельным разделам и темам курса.

Методика устной проверки включает в себя две основные части:

а) составление проверочных вопросов и их задавание

б) ответ учащихся на поставленные вопросы

Составление проверочных вопросов и заданий - важный элемент устной проверки. Качество вопросов определяется их содержанием, характером выполняемых учащимися при ответе на вопросы умственных действий, а также словесной формулировкой.

При составлении вопросов всегда исходят из того, что проверять следует те знания, которые являются основными в данном курсе или относительно трудно усваиваются учащимися или которые необходимы для успешного усвоения дальнейших разделов и тем курса. На подбор вопросов оказывает влияние вид проверки: для уточнения содержания вопросов для текущей проверки необходим анализ связей изучаемого материала с ранее пройденным, а для тематической и итоговой проверки - выделение ведущих знаний и способов оперирования ими. Причем устную проверку считают эффективной, если она направлена на выявление осмысленности восприятия знаний и осознанности их использования, если она стимулирует самостоятельность и творческую активность учащихся.

Качество вопросов определяется характером умственных действий, которые выполняют учащиеся при ответе на вопрос. Поэтому среди проверочных заданий выделяют вопросы, активизирующие память (на воспроизведение изученного), мышление (на сравнение, доказательство, обобщение), речь. Большое значение имеют проблемные вопросы, которые заставляют применять полученные знания в практической деятельности.

Качество устной проверки зависит от подбора, последовательности и постановки вопросов, которые предлагаются, во-первых каждый вопрос должен быть целенаправленным и логически завершенным, а во вторых должен быть предельно сжатым, лаконичным и точным.

Второй составной частью устной проверки является ответ учащегося на вопросы. В дидактической литературе выделяются два условия качественного выявления знаний ученика:

1. Ученику никто не мешает (учитель и класс комментируют ответ потом).

2. Создается обстановка, которая обеспечивает наилучшую работу его

интеллектуальных сил.

Прерывать ученика можно только в том случае, если он не отвечает на вопрос, а уклоняется в сторону. При оценке ответа ученика обращают внимание на правильность и полноту ответа, последовательность изложения, качество речи.

Приемы устной проверки используются на различных этапах урока. Выбор тех или иных приемов во многом предопределяется целью и логикой урока.

5.2. Проверка письменно - графических работ

Вторым широко применяемым методом контроля в обучении математике является проверка письменно-графических работ. Этот метод имеет свои качественные особенности: большая объективность по сравнению с устной проверкой, охват нужного числа проверяемых, экономия времени. Применение письменных работ используется для:

1. Проверки знания теоретического материала

2. Умения применять его к решению задач

3. Контроля сформированных навыков

В методике письменно - графических работ выделяют четыре основных этапа, которым надо уделять внимание, это подготовка, организация, проведение, анализ результатов.

При подготовке нужно: вычленить цель проверки, отобрать содержание объектов проверки, составить проверочные задания, используя дидактические материалы, образцы проверочных работ из УМК.

При организации проверочной работы учащимся сообщается - в каких тетрадях ее выполнять, какие задания им предназначены, как озаглавить работу, как оформить решение, время выполнения работы. При этом следить за самостоятельностью выполнения работы каждым учеником.

Анализ ответов учащихся эффективно тогда, когда оно проводится по определенным схемам (схемам поэлементного анализа). Тщательно проведенный анализ позволяет глубоко изучить пробелы и достижения отдельных учеников, выделить типичные ошибки и основные затруднения учащихся, изучить причины их появления и наметить пути их устранения.

5.3. Проверка практических работ

С помощью этого метода получают данные об умении учащихся применять полученные знания при решении практических задач, пользоваться различными таблицами, формулами, чертежными и измерительными инструментами, приборами.

Учитель получает отчет ученика, в котором приводится только результат или схематически описаны план практической работы и ее результаты. Это несколько затрудняет проверку и оценку каждого действия ученика. Поэтому на практике в проверочном задании приводиться алгоритм его выполнения, что позволяет осуществить такую проверку правильности действий ученика. Все работы проверяются, но оцениваются по-разному, по результатам обзорных работ оценки выставляются в журнал, по результатам тренировочных работ можно выставить лишь положительные оценки.

Средства осуществления контроля.

В настоящее время создаются и распространяются такие средства, которые не требуют больших затрат времени на подготовку, проведение и обработку результатов. Среди них выделяют машинные и безмашинные средства проверки.

6.1. Безмашинные средства проверки

Среди безмашинных средств проверки наиболее распространены в практике работы школы устный опрос учащихся у доски, проверка учителем тетрадей с домашним заданием, математический диктант, блиц-опрос, теоретический опрос, самостоятельная и контрольная работы.

6.1.1. Проверка домашнего задания

Роль домашних заданий практически обесценивается, если не налажена их проверка. Учителя практикуют разные формы учета. Это и устный опрос у доски или с места по домашнему заданию, и короткая письменная работа, но, прежде всего это непосредственная проверка задания в тетрадях - фронтальная при обходе класса в начале урока и более основательная, выборочная во внеурочное время.

Проверку домашнего задания можно осуществлять в различных формах. Рассмотрим наиболее распространенные приемы проверки домашнего задания.

I прием.

У доски готовится один учащийся, класс в это время занят другой работой. Затем ученик отвечает, а остальные слушают и задают вопросы.

II прием.

Отличается от первого тем, что к доске вызывается не один, а все учащиеся. Этот прием позволяет экономить время урока. Этот широко распространенный в школе прием называют уплотненным опросом.

Необходимо отметить недостатки этих приемов:

1. Вызванным учащимся выделяется время на подготовку к ответу.

Остальным не дается время, чтобы продумать ответы на поставленные вопросы.

2. Если вызванные учащиеся отвечают плохо, то уплотненный опрос затягивается на 15-20 минут, а других учащихся учитель вызвать не может, так как они не готовились к ответу.

Кроме таких форм контроля выполнения домашнего задания существуют и другие.

Самопроверка по образцу применяется на первом уроке после объяснения нового материала. Образец решения домашней работы записан на доске заранее. Учащиеся рассматривают решение образец и устно комментируют его, тетради у всех закрыты. Затем ребята открывают тетради и проверяют свои работы по образцу, подчеркивая ошибки. Этот способ развивает внимание и выявляет ошибки с помощью образца.

Взаимопроверка с помощью образца используется на следующем уроке. В этом случае учащиеся проверяют домашнюю работу своего соседа тоже по образцу. Как и в первом случае, окончательно тетради проверяет учитель.

6.1.2. Математический диктант

Математический диктант может заменить опрос по теме, заданной для повторения. Его продолжительность обычно 10-20 минут. Он представляет собой систему вопросов, связанных между собой.

Текст диктанта может быть:

1. Напечатан на листе.

2. Спроецирован на интерактивную доску.

3. Зачитан учителем

Существует еще такая разновидность диктанта, как математический диктант с графической записью ответа.

Правильные ответы записываются на доске. Ученики могут проверить диктант самостоятельно у соседа по парте.

В 5-7 классах все работы проверяются учителем. Этот метод проверки реже используется в старших классах.

С помощью математического диктанта можно проверить знание учащимися формулировок, определений, свойств, теорем, формул, умения и навыки в их использовании.

6.1.3. Организация самостоятельных работ

При изучении математики важно, чтобы учащиеся не только знали теоретический материал, но и умели применять его к решению задач и упражнений, обладали бы рядом навыков (вычислительными навыками, умениями преобразовывать выражения и т.д.). Эти умения и навыки могут быть по настоящему проверены только в письменной работе. Обычно самостоятельные работы проводятся после коллективного решения задач новой темы и предшествуют контрольной работе по этой теме.

При проведении самостоятельной работы учитель сталкивается со следующими затруднениями:

1. Дети заканчивают работу не одновременно, поэтому целесообразно включать в работу дополнительные задания для тех, кто работает быстрее.

2. Трудно подобрать задания одинаково посильные всем учащимся.

3. Трудно организовать проверку самостоятельных работ.

6.1.4. Организация контрольных работ

Контрольная работа может быть кратковременной и долговременной.

1. Перед проведением контрольной работы необходимо определить объект контроля, цель предстоящей работы и средства контроля. Они должны быть сообщены учащимся.

2. В зависимости от вида заданий нужно продумать, каким образом ученик должен их оформить.

3. Учитель должен продумать что он отнесет к недочетам, а что к ошибкам. Из этого будет складываться оценка. Критерии оценки хотя бы в общих чертах должны быть известны учащимся.

4. Контрольная работа должна быть посильной для всех учащихся без исключения. Сильным ученикам нужно дать задания труднее.

5. Каждой контрольной работе должна предшествовать самостоятельная работа с аналогичными упражнениями.

6. Анализ контрольной работы необходимо проводить сразу, для этого необходимо завершать работу за несколько минут до звонка. Желательно фрагменты решения разобрать сразу после написания работы, потому что на следующий день или позже учащиеся уже теряют интерес к содержанию работы и многие интересуются только оценкой.

7. Обязательно нужно проводить количественный и качественный анализ контрольной работы.

Данные количественного анализа удобно представлять в виде таблицы. Но данные количественного анализа не позволяют установить уровень владения материалом конкретного ученика.

Такую возможность представляет качественный анализ. Информация, которая подвергается качественному анализу, должна включать данные о выполнении каждого задания предложенной контрольной работы каждым учеником класса.

Такие данные можно фиксировать в таблице.

Содержание основной части таблицы свидетельствует об основных ошибках учащихся, допущенных при выполнении отдельных заданий.

Анализ результатов контрольной работы может способствовать получению выводов об особенностях своей деятельности по организации усвоения школьниками учебного материала.

6.2. Машинные средства проверки

Для контроля знаний учащихся используют персональный компьютер. Для контроля знаний учащихся удобно применять типовые расчеты, которые включают наиболее характерные задания базового курса математики.

Перечислим некоторые преимущества использования компьютера для создания типовых расчетов:

1.Однотипные задания печатаются в любом количестве неповторяющихся вариантов;

2.Варианты, созданные с помощью компьютерных программ, проверяются значительно быстрее, так как компьютер может предоставить ответы к каждому заданию;

3.Компьютерные типовые задания удобны для отработки необходимых навыков с отстающими учащимися (учитель не тратит время на подбор однотипных заданий для отработки определенных навыков);

4.Учащиеся с огромным интересом работают с такими заданиями, особенно, если карточка с заданием индивидуальна и ученик может работать в ней.

Рейтинговая система оценки знаний.

Переход современного школьного образования в режим развития должен сопровождаться изменением стратегии обучения, и, соответственно, способов оценки учебного труда школьников. Другими словами, сегодня необходимо создать благоприятные условия для проявления и стимулирования личностного потенциала всех участников образовательного взаимодействия.

Если оценочную деятельность учителя рассматривать с позиций личностно ориентированного обучения, то она заключается в сравнении результатов, умений каждого учащегося, с его же прошлыми результатами, в определении, таким образом, его интеллектуального развития.

Рейтинговая система оценки знаний может рассматриваться как одна из возможных, отвечающих поставленным задачам. Настоящая система позволяет получить:

1. возможность определить уровень математической подготовки каждого ученика на каждом этапе учебного процесса;

2. возможность получить объективную динамику математического образования ученика не только в течение учебного года, но и за все время обучения в школе;

3. возможность корректировать свою работу, исходя из анализа этой динамики не только учителю, но и ученику, тем самым, ставя его в позицию субъекта учебного процесса;

4. планировать и прогнозировать диапазон уровня знаний, соотнося возможности каждого ученика с образовательным стандартом математического образования;

5. дифференцировать значимости оценок, полученных учеником за выполнение различных видов работы (самостоятельная работа, контрольная работа, текущая, тренинг, домашняя, творческая и др.);

6. отражать текущей и итоговой оценкой количество вложенного учеником труда;

7. повысить объективность оценки знаний;

8. возможность и перспективы развития системы ценностных отношений, нравственно-волевых качеств личности: чувства ответственности, мотивации, эмоций, стремления и достижения;

9. влияние качества образования на социальное поведение школьников;

10. мотивационное и эмоциональное регулирование отношения школьников к учению.

Рассмотрим основные принципы системы.

1. Рейтинговая система реализуется на основе модульного построения учебного материала, определении образовательного стандарта по данной теме, а также уровней возможных достижений.

2. Общее количество баллов по теме определяется в зависимости от отведенного на ее изучение часов, а также значимости данной темы по сравнению с другими.

3. Для определения рейтинга вводятся обязательные и дополнительные баллы: обязательными баллами оценивается выполнение самостоятельных работ, расчетно-графических заданий, курсовых работ, сдача зачетов, решение задач и т.д.; дополнительные баллы рекомендуется использовать для поощрения учащихся при выполнении ими творческих заданий (написания рефератов, участия в олимпиадах, конференциях, решении задач повышенной сложности); дополнительными баллами целесообразно также поощрять своевременное выполнение учащимися учебных и контрольных заданий, а также активное участие в практических и семинарских занятиях.

4. Итоговый рейтинг - это сумма промежуточных рейтингов учебных аттестаций. Дата проведения итогового рейтинга по теме должна быть известна в начале изучения данной темы.

5. Предусмотрена шкала соответствия рейтинга итоговой оценке.

Для того чтобы осуществлять предложенную систему оценки учителю необходимо:

1. определить основные темы (модули) изучаемого курса, выделить при этом все виды учебной работы;

2. иметь наборы контрольных заданий по каждой теме;

3. определить содержание индивидуальных заданий;

4. определить содержание творческих заданий;

5. составить вопросы к зачету, если проведение такого предполагается или сформулировать требования к знаниям, умениям и навыкам учащихся по данной теме;

6. сообщить правила соотнесения результатов учебной работы учащихся с их рейтингом;

7. разработать методические указания для учащихся по изучению данной темы курса.

8. разработать компьютерную интерпретацию результатов рейтинговой системы оценки.

Для успешной реализации всех компонентов системы контроля и оценки учебной деятельности учащихся необходимо использовать в едином комплексе и традиционную систему, и элементы новых, развивающих систем: зачетной, балльно-рейтинговой, а также элементы тестовых технологий. Объективная оценка учебных достижений осуществляется с помощью тестирования. Основная цель проведения тестирования в 5-11 классах состоит в контроле знаний по всем изучаемым темам. Правильно составленный тест представляет собой совокупность сбалансированных тестовых заданий. Количество заданий в тесте по различный разделам должно быть таким, чтобы пропорционально отражать основное содержание той или иной темы. Тестирование, проводимое в системе, позволяет:

• проверить основные знания и умения по изучаемой теме;

• проследить за поддержанием основного уровня учебной деятельности, важнейших положений всего курса и усвоением интеллектуальных умений и навыков, таких, как: умение подводить под определение, выстраивать логическую цепочку рассуждений, правильно оценивать ситуацию;

• проследить за умением понимать текст задания, выделять в тексте задания условие и заключение, читать и делать схематические построения, чертежи, сопровождающие задачу, а при чтении выделять необходимую информацию на данном этапе решения задачи.

Каждый учитель математики встает перед массой проблем:

• многообразие учебников, которые создаются для отдельных ступеней школы и далеко не идеальны;

• содержание учебника, в котором нет достаточного количества упражнений для отработки обязательного уровня математической подготовки;

Поэтому, работая в этих условиях, приходится перечитывать массу методической литературы, чтобы «перекроить» тот или иной тест во всевозможных сборниках, рекомендованных для работы по данному учебнику, правильно составить и организовать работу с тестом.

Организация работы с тестами.

1. Тестовые задания - это специально подобранные контролирующие упражнения с выборочной или конструктивной формой ответа. Тесты разрабатываются с целью быстрой проверки усвоения материала. В соответствии с этим подбирается содержание задач и определяется их количество.

2. Главное требование к ученику - это указание верного ответа при решении задания, а наличие аккуратности записей или рисунков не требуется. Если же такие требования предъявляются, то время на выполнение теста увеличивается.

3. Время, отводимое на проведение теста, определяется учителем, исходя из учебных возможностей обучаемых классов.

4. Задание считается выполненным верно, если:

а) в избирательном тесте с многовариантным ответом ученик, правильно выбрал и отметил ответ;

б) в избирательном тесте с альтернативным ответом ученик, правильно ответил «да» или «нет»;

в) в избирательном тесте с сопоставительными ответами, ученик правильно выбрал и отметил все верные ответы;

г) в свободном тесте, ученик правильно записал ответ в специально отведенном для этого месте.

5. Для подведения итогов, результаты тестирования по классу фиксируются учителем в специальной тетради, где просчитывается процент качества и успеваемости по классу и учитываются результаты освоения тем каждым учеником.

6. Результаты тестирования помогают правильно организовать итоговое повторение, с учетом особенностей работы с данным классом.

До сведения каждого учащегося доводится инструкция по проведению теста, либо в устной форме, либо вывешивается на стенде в классе.

Из практики:

Уровневая дифференциация

В основной школе ведущей является уровневая дифференциация, хотя она не теряет своего значения в старших классах. Уровневая дифференциация основывается на планирование уровня обязательной подготовки и формировании на этой основе повышенных уровней овладения материалом. Сообразуясь с ними и учитывая свои способности, интересы, потребности ученик получает право и возможность выбирать объем и глубину учебного материала, планировать свою учебную нагрузку. В обучении должна быть обеспечена последовательность продвижения ученика по уровням. В тоже время для одних учащихся необходимо продлить этап обработки основных, опорных знаний и умений, то других не следует задерживать на этом этапе. Содержание контроля и оценки знаний должны отражать принятый уровневый подход. Контроль и оценка знаний учащихся обеспечивает получение учителем информации о ходе познавательной деятельности учащихся в процессе обучения. Проблем контроля знаний учащихся является сложной и многоплановой. Контроль определяется:

1. целями обучения;

2. этапами процесса усвоения.

Важным звеном обучения является объективная содержательная оценка усвоения учащимися учебного материала. Существует много рекомендация, мнений и подходов к оцениванию знаний, умений и навыков учащихся. В процессе работы каждый учитель не раз задавал вопрос, как же оценивать ученика: по текущей работе или использовать «накопительный принцип» выставления оценок на заключительном этапе изучения той или иной темы, то есть после ее систематизации и обобщения. Ведь знания, приведенные в систему, делают их применение более осознанным, а умения и навыки более прочными. Может быть, в систему оценивания взять средний балл, а может быть оценивать степень роста, степень прогресса учащегося? Как часто надо ставить оценки? Все ли они равноценны? Использовать пятибалльную систему оценивания или изменить шкалу? Как, максимально поощряя ученика, избежать негативного оценивания? Как организовать индивидуальный контроль знаний? Вопросов много.
Есть в моей практике некоторый опыт оценивания учебных знаний, умений и навыков учащихся. На уроках, посвященных знакомству с новым материалом, отметки не ставлю, что позволяет снять страх и тревожность учащихся перед неправильными высказываниями, обеспечивает доверительные отношения с учителем. Единственное исключение - высокие поощрительные оценки за нестандартные решения, хорошие идеи.

Провожу контрольные, самостоятельные работы, диктанты, смотры знаний и др. Они сопровождаются большим количеством оценок.

Работаю по учебникам А.Г. Мордковича «Алгебра. 7-11 классы», что позволяет осуществлять разноуровневое обучение и соответствующий контроль усвоения материала. В задачнике упражнения сгруппированы по двум блокам. Первый блок содержит задание базового уровня:

1. устные;

2. упражнения средней трудности.

Второй блок - упражнения выше среднего уровня и повышенной сложности.

Такое построение задачника соответствует трём группам учащихся, которые я разделяю по уровням обученности. При планировании урока учитываю и планирую работу для каждого уровня. Группы не статичны, то есть предполагается возможность перехода учащихся из одной группы в другую. К учебникам имею для всех классов УМК: самостоятельные работы, математические диктанты, блиц-опросы, контрольные работы, тесты. Самостоятельные работы использую для текущего контроля знаний, умений и навыков учащихся, в качестве обучающих работ, а также с целью выборочной проверки знаний школьников по определённой теме. Работы представлены в четырёх вариантах, заданиях подобраны по возрастающей сложности, что позволяет осуществлять разноуровневое обучение.

«Знание только тогда знание, когда оно приобретено усилиями своей мысли, а не памяти» - эти слова Л.Н. Толстого должны стать смыслом работы каждого учителя.

Самостоятельные работы провожу на различных уровнях: от произведений действий по образцу до составления модели и алгоритма действий по образцу до составления модели и алгоритма действий в нестандартных ситуациях. Не забываю всегда создавать в классе доброжелательную атмосферу. В зависимости от целей провожу обучающие, тренировочные, закрепляющие, повторительные, развивающие, творческие, самостоятельные работы. Если самостоятельная работа - обучающая, то разрешаю пользоваться учебником, опорными конспектами, записями в тетрадях, таблицами. Это создаёт благоприятный климат на уроке для слабых учащихся. Самостоятельные работы провожу по разноуровневым карточкам. У меня имеются наборы таких карточек для всех классов. Некоторые учащиеся, выполнив своё задание, переходят на выполнение задание более высокого уровня. Самостоятельными работами развивающего характера могут быть домашние задания по подготовке учебных проектов. При организации контрольных работ использую дифференцированные работы. Обычно ученики очень ответственно относятся к выполнению контрольных работ, и я стараюсь, чтобы работа была посильная для всех учащихся без исключения, и чтобы сильные ученики были загружены полностью до моменты окончания контрольной работы. Такая обстановка в классе может исключить списывания, так как каждый занят своим делом, приучает учащихся к должному порядку, формирует убеждение, что каждую работу нужно выполнять ответственно, качественно, добросовестно. Каждой контрольной работе предшествует самостоятельная работа, которая показывает степень усвоения темы. В контрольной работе упражнения располагаются по нарастающей сложности, учащиеся знают каждый свой уровень. Стараюсь сразу же после сдачи тетрадей проанализировать работу, ответить на вопросы учащихся. Для этого оставляю две - три минуты до звонка. Делается это потому, что учащиеся после контрольной работы проявляют наивысший интерес к содержанию работы, обсуждают способы решения, возможные ошибки. Всегда оцениваю работы к следующему уроку. Веду по результатам контрольной работы листы контроля усвоения темы. Лист контроля составляется в виде таблицы, в которой указаны имена учащихся, номера заданий, с указанием каждого умения. Проверяя каждую работу, делаю пометки в листе контроля по каждому учащемуся, что позволяет зафиксировать как успехи, так и пробелы. Листы контроля остаются в тетради, где пишутся планы. Имея их под рукой, я могу сравнивать, возвращаться назад или идти вперед.

ЛИСТ КОНТРОЛЯ

Ф.И.ученика

1

2

3

4

5

Оценка

Действия с дробными числами

Нахождение дроби от числа

Нахождение числа по его дроби

уравнения

Творческое задание

БП.

+ - ошибка в делении

+

+ - вычислительная ошибка

+

Нет общего вида

3

Практикую проведение кратковременных контрольных работ длительностью 5-10 минут. Такие работы имеют большой учебно-воспитательный эффект. Они могут быть письменными и устными и помогают активизировать деятельность учащихся на уроке, приучают к постоянной сосредоточенности и дают возможность своевременно судить о качестве усвоения учебного материала. Широко использую на уроках устные упражнения. Провести устный счёт порой сложнее, чем письменную работу.

Должна быть уверенность, что каждый ученик работает и притом активно. Для этого устный счёт провожу различными способами, благо, что учебники содержат большое количество устных упражнений. Это и счёт «цепочкой», и счёт с письменной записью ответов и др. Разнообразие упражнений позволяет привлечь внимание учащихся.

В кабинете математики имеются наборы карточек для устного счёта по алгебре с 7 по 11 классы, по геометрии задачи по готовым чертежам. Все карточки составлены дифференцированно, способствуют не только отработке навыков, но и развитию мышления. Устную проверку знаний теоретического материала провожу в виде цифрового диктанта. Если говорю верное утверждение, то учащиеся пишут 1 в тетрадь, если утверждение неверное - 0. Проверяется легко, так как у меня заранее записано число, представляющее число такого диктанта. Например, 1101101, а ученик получил 110011. Сравниваю, смотрю номер вопроса, не совпадающего с моим ответом, и вижу, какой теоретический факт не усвоен. Можно устный счёт провести в виде игры «Своя игра», «Математическое лото», «Вопрос-ответ».

Тестирование.

Для организации разноуровнего мониторинга качества знаний, умений и навыков использую метод тестирования. Тесты как система диагностики школьной успеваемости позволяют:

1. учитывать индивидуальные особенности учащихся;

2. проверить качество усвоения теоретического и практического материала;

3. оживить процесс обучения, вводя для учащихся не только новую форму контроля, но и различные виды тестов;

4. сэкономить учебное время, затрачиваемое на опрос, и личное время учителя, идущее на проверку результатов выполненной учащимися работы;

5. использовать тесты для компьютеризации;

6. обеспечить оперативность проверки выполненной работы.

Тест отличается от контрольной работы тем, что с его помощью: а) можно проверить больший объём учебного материала; б) быстро диагностировать овладение учебным материалом. Есть в тестирование и недостатки: вероятность ответа наугад, невозможность проследить логику рассуждений, категоричность оценки - « задание выполнено», «задание не выполнено».

Т 1 - заполнение пропусков в истинных утверждениях, определениях, правилах. Эти тесты направлены на проверку прочности усвоения обязательного материала.

Т 2 - требует установления истинности или ложности утверждений. В нём предполагается два ответа - «верно», « не верно». Здесь проявляется готовность учащегося рассуждать, делать выводы. Они должна восстановить логическую цепочку от условия к заключению утверждения или произвести проверку.

Т 3 - предполагает выбор ответа из целого ряда вариантов. При составлении ответов учитываются наиболее типичные ошибки учащихся. Проверяется готовность учащихся применять учебный материал для решения практический и теоретических задач.

Т 4 - тесты на соотнесение. Следует соотнести правильные ответы с правильным заданиям. Тесты выявляет, как усвоены связи между отдельными темами по уровню сложности. Например: каждый график соотнести с соответствующей ему формулой.

Т 5 - Итоговые тесты. Составляются с учетом обязательных результатов. В основном они с выбором ответы. Эти тесты контролируют уровень усвоения учащимися программы по математике в соответствующем классе.

Работу с КИМами начинаю с первых уроков алгебры в 7 классе. Все учащиеся к этому времени имеют представление о ГИА , так как ещё в 5-6 классе я знакомлю учащихся с основами предстоящей аттестации по новой форме. Подробно знакомлю учащихся как работать с КИМами, какова технология проведения экзамена (каждый учащийся получает индивидуальный бланк с текстом экзаменационной работы) В кабинете математики имеются демонстрационные версии, банк открытых заданий, с ними знакомлю учащихся. Лучше вести тематическое повторение и делать выборку упражнений по теме. Только после повторение всех тем, можно решать варианты работ, включающих весь изученный материал. Работаю индивидуально с каждым учеником. Со слабыми отрабатываю по трём направлениям задания первой части, а именно: тестовые задания с выбором ответов, задание на соответствие, задание с простой записью ответа. (Это учащиеся 1 и 2 группы). 3 и 4 группы переходят к решениям заданий из задачника, ценою в 2 балла, 3 балла, 4 балла. С отдельными учащимися отрабатываю 6-балльные задания. По мере продвижения из учащихся 1 и 2 группы выделяются учащиеся, кто может работать со второй частью задачника. Получается своего рода калейдоскоп. Чтобы не упустить из вида ни одного учащегося, веду специальную тетрадь учёта работы ученика. Все учащиеся 8-11 классов имеют отдельные тетради для решения заданий КИМов. При подготовке к экзамену в классе работает закон - не одного задания не оставлять не решенным, добиваться решения до конца. Считаю, что эта система достойна быть, я её оцениваю положительно. Если ученик не справился с учебным заданием, по отношении к нему отменяю выставление неудовлетворительных оценок, до того момента, пока он не сможет выйти на положительный уровень. Одним из важнейших педагогических событий является выставление учащемуся неудовлетворительной оценки. Вообще, выставление неудовлетворительной оценки следует рассматривать как повод для серьёзной, скурпулёзной работы педагога по выявлению причин отставание ученика, созданию условий и организаций поддержки.

Использую в своей работе Педагогику важных слов. Лаконичные, ёмкие слова ставлю во главе плана урока, в унисон теме. Если этот урок решения задач, то совет: прежде, чем решать задачу, прочитай её. И если ученик невнимательно прочитал текс т и не знает, что делать, то учащиеся со всех сторон дают совет прочитать задачу. Тут же, конечно, включается внимание!

Это могут быть «Думай!», «Повторяй!», «Не торопись!», «Запоминай!», «Что, Где, Когда, Почему, Зачем и Как!»

Контрольно-оценочная деятельность учителя - это сложный важнейший процесс. Он должен быть систематическим и целенаправленным, и сделать эту деятельность такой способен только сам учитель, свято верящий в то, что школа не осколок общества, а его увеличительное стекло.

Формы контроля

Приемы письменного контроля

Приемы

Варианты приемов

Фактологический диктант

Диктант проводится по базовым вопросам (5-7 вопросов на вариант), на партах только чистый лист и ручка. Допускается и базовый лист.

Среди вопросов 1-2 на повторение из предыдущих базовых листов.

Работа ведется в высоком темпе: здесь нет необходимости в размышлении, работает память.

Тренировочная контрольная работа

Учитель проводит контрольную работу как обычно, но отметки в журнал выставляются по желанию учеников (возможны и другие послабления: использование учебников, справочников и др.)

Блиц-контрольная

Контроль проводится в высоком темпе для выявления степени усвоения простых учебных навыков, которыми обязаны овладеть ученики для дальнейшей успешной работы. проверка проводится сразу: диктуются или вывешиваются готовые ответы.

Релейная контрольная работа

Работа проводится по текстам ранее решенных задач.

Приемы устно-письменного контроля

Приемы

Форма приема

Своя опора

Ученик составляет собственный опорный конспект по новому материалу

Повторение с контролем

Ученики составляют серию контрольных вопросов к изученному на уроке материалу (отвечает и ученики и учитель)

Повторяем с расширение

Ученики составляют серию вопросов, дополняющих знания по новому материалу.

Свои примеры

Ученики подготавливают свои примеры к новому материалу (сочинение своих задач, выдвижение своих идей по применению изученного материала).

Опрос-итог

В конце урока учитель задает вопросы, побуждающие к рефлексии урока.

Обсуждаем домашнее задание

Учитель с учащимися обсуждает вопрос, каким должно быть домашнее задание, чтобы закрепить пройденную тему.

Пересечение тем

Ученики подбирают (или придумывают) свои примеры, задачи, гипотезы, идеи, вопросы, связывающие последний изученный материал с любой ранее изученной темой, указанной учителем.Прием позволяет взглянуть на свои знания под другим углом зрения.

Приемы

Описание инструмента связи

Содержание взаимодействия с учащимися

«Светофор»

Индивидуальная карточка с зеленой и красной стороной.

Недостаток: отвечающий цветовым сигналом демонстрирует свой выбор ответа сидящим за ним ученикам, что снижает достоверность их решения личного ответа.

При опросе ученики поднимают «светофор» красной или зеленой стороной, сигнализируя о готовности к ответу или определяют выбор ответа из двух вариантов.

«Складная карта»

Индивидуальная складывающаяся гармошкой карточка с цифрами от 1 до 4 на каждой стороне. На обратной стороне - цифры от 4 до 1. Различные варианты складывания гармошки снижают риск «считывания» ответа другими учениками.

Ученики демонстрируют учителю цифру предполагаемого выбора из предложенных 4 вариантов ответа.

Удобно пользоваться при выборе вариантов ответа на тестовые задания.

Опрос по цепочке

Можно использовать какой либо предмет (знак, жест), предлагающий принять эстафету ответа.

Рассказ одного ученика прерывается в любом месте и передается другому, и так до завершения ответа. (используется для случая развернутого полного ответа, в котором участвует группа учащихся).

Тихий опрос

Возможны алгоритмы, схемы, индивидуальные карточки с заданием и др.)

Тихая беседа с отдельными учащимися, при том как весь класс занят другим видом работы (самостоятельная, групповое обучение) и т.д. Удобен для индивидуальной работы с отстающими детьми или пропустившими учебные занятия.

Программированный опрос

Тесты с выбором ответов

Ученик выбирает один верный ответ из нескольких предложенных. Есть возможность при подведении итогов «столкнуть» мнения учащихся по выбору ответа и выяснить правильный подход к решению

Взаимоопрос

Базовые листы

Ученики опрашивают друг по предложенным вопросам в базовых листах ( разновидность ученик-эксперт; сильный -слабый; слабый -сильный).

Защитный лист

Лист, находящийся в определенном месте класса и используемый при необходимости любым учеником.

Ученик может вписать свою фамилию в лист без объяснения причин в случае, если он не уверен в своих знаниях. Учитель, анализируя лист, держит ситуацию под контролем (помогает, использует помощь ученика-инстуктора).

Щадящий опрос

Тексты заданий

Учитель проводит тренировочный опрос, при этом сам ответов не выслушивает, учащиеся задают вопросы друг другу и оценивают ответ по предложенным критериям.

Идеальный опрос

Оценочный лист или другая форма отражения результата

Ученик сам оценивает степень своей подготовки и сообщает об этом учителю.

Показательный ответ

При необходимости план ответа, таблицы, схемы, карты и др. средства

Такой вариант ответа оправдан, когда ученик демонстрирует блестящий ответ, являющийся образцовым для остальных.

В качестве обратной связи можно использовать десятибальную шкалу:

Мне было интересно

0 10

Мне было полезно

0. 10

Математическое домино - состоит из 12-30 карточек каждая карточка разделена чертой на две части - на одной записано задание, на другой - ответ к другому заданию.

Карточки обратной связи - состоят из пяти-шести планшетов из прозрачной плёнки, соединенных вместе в "книжку", куда вставляются карточки с ответом. У каждого учащегося имеются такие карточки. Вопросы задаются устно, учащегося находят правильный ответ и показывают его. Таким образом, учителю сразу видно, кто как знает материал.

Заметно повышают на уроке познавательный интерес учащихся, дидактические игры. Как один из видов занимательной игры с успехом применяются учебные кроссворды. Напряжённого внимания и сообразительности требует также игра "в небылицы", которую можно проводить одновременно со всем классом.

Задача преподавателя - не приспосабливать обучение к индивидуальным способностям учащихся, а максимально способствовать умственному развитию всех. В качестве закрепления нового материала успешно применяется игра "Да"-"Нет". Вопрос читается один раз, переспрашивать нельзя, за время чтения вопроса необходимо записать ответ "да" или "нет". Главное здесь - приобщить даже самых пассивных к учёбе.

Не надо жалеть времени на многократность повторения цифрового материала, определений, выводов, это окупится знанием учащихся.

Важно будоражить ребят заставить их думать. Учащиеся могут высказать свою точку зрения, обосновывать выводы, но если они неверны, поправить.

В проведение уроков включаются технические диктанты. "Мозговые атаки", "аукционы идей", бипарные уроки, пресс-конференции, уроки - конкурсы, викторины, КВН, деловые игры, олимпиады.

Заключение

Систематический контроль знаний и умений учащихся - одно из основных условий повышения качества обучения. Учитель математики в своей работе должен использовать не только общепринятые формы контроля (самостоятельная и контрольная работы, устный опрос у доски и т.д.), но и систематически изобретать, внедрять свои средства контроля. Умелое владение учителем различными формами контроля знаний и умений способствует повышению заинтересованности учащихся в изучении предмета, предупреждает отставание, обеспечивает активную работу каждого ученика. Контроль для учащихся должен быть обучающим.

В результате проведения нетрадиционных форм контроля знаний и умений раскрываются индивидуальные особенности детей, повышается уровень подготовки к уроку, что позволяет своевременно устранять недостатки и пробелы в знаниях учащихся.

В ходе исследования подтверждена правильность выдвинутой гипотезы: если учитель будет систематически, всесторонне использовать различные формы контроля знаний и умений, то будет повышаться заинтересованность учащихся в изучении предмета, а следовательно будет повышаться и качество обучения. Каждый педагог должен рассматривать возможности контроля и оценки знаний с позиций личностно ориентированного обучения, которое предполагает повышение активной деятельности ученика.

Для осуществления контроля в рамках личностно ориентированного образования необходимо, чтобы:

• уровень проверяемого материала опирался на реальные достижения учащихся;

• цели, поставленные учителем или сформулированные в процессе ознакомления с текстом тестового задания, были достигаемы;

• предупреждалось состояние тревожности;

• акцентировалось внимание на учебные возможности каждого ученика, особенности его личности;

• полученные знания ребенок смог применить в несколько отличных от обязательных результатов обучения ситуациях.

Методов контроля знаний очень много. Иногда достаточно, если сам учитель кратко повторит основные положения проработанного материала, выделяя главное, существенное.

Главное в проверке знаний не столько то, чтобы проверить объем и качество усвоения материала, сколько в том, чтобы быть в курсе того, как развивается мышление ученика, как протекает этот мыслительный процесс: легко или трудно, прямым или окольным путем человек идет к цели; формально или осмысленно применяет соответствующие правило, принцип, закон; использует предложенный учителем способ решения или избирает собственный; строго придерживается того узкого круга фактов, примеров, доказательств, которым оперировали на уроке или что-то добавляет свое.

Список используемой литературы.

1. Амонашвили Ш. А. Обучение. Оценка. Отметки. - М: Знание, 1980.

2. Баймуханов Б. Б. Тематический контроль и учет знаний // Математика в школе, 1989 №5.

3. Груденов Я. И. Совершенствование методики работы учителя математики - М: Просвещение, 1990.

4. 11. Калинина М.И. К вопросу о контроле и оценке знаний учащихся/ сб. статей "Организация контроля знаний учащихся в обучении математики", сост. Борчугова З. Г., Батий Ю. Ю. - М: Просвещение, 2009г

5. Колобова Е. В. Использование зачетной системы для контроля и оценки знаний учащихся // Математика в школе , 1991 №3.

6. Качество знаний учащихся и пути его совершенствования / Под ред. Скаткина М.Н., Краевского М.Н. - М: Педагогика, 2008г

7. О совершенствовании методов обучения математики / Сб. статей сост. Крамор В. С. - М: Просвещение, 2000г

8. Скобелев Г. Н.Контроль на уроках математики.

9. Утеева Р. А. Групповая работа как одна из форм деятельности учащихся на уроке // Математика в школе, 1985 №2.

10. Эрдниев П.М. Развитие навыков самоконтроля в обучении математике- М., 1999г.