Открытый урок по русскому языку на тему: Фонетика

"Развитие устных вычислительных навыков учащихся на уроках геометрии"

Одна из важнейших задач обучения школьников математике - формирование у них вычислительных навыков, основой которых является осознанное и прочное усвоение приемов устных и письменных вычислений.

Данная тема актуальна, так как устные вычисления необходимы в жизни каждому человеку. Ни один пример, ни одну задачу по математике, физике, химии и т. д. нельзя решать, не обладая элементарными способами вычислений. Поэтому учителю необходимо формировать у детей вычислительные навыки, используя различные виды устных упражнений.

Но было бы ошибкой решать эту задачу только путем зазубривания таблиц сложения и умножения и использования при выполнении однообразных тренировочных упражнений. Не менее важная задача современной школы - развитие у учащихся в процессе обучения познавательной самостоятельности, творческой активности, потребности в знаниях.

Не секрет, что у детей с прочными устными вычислительными навыками гораздо меньше проблем с математикой.

Организация занятий по устному счету

Чтобы навыки устных вычислений постоянно совершенствовались, необходимо установить правильное соотношение в применении устных и письменных приёмов вычислений, а именно: вычислять письменно только тогда, когда устно вычислять трудно.

Упражнения в устных вычислениях должны пронизывать весь урок. Их можно соединять с проверкой домашних заданий, закреплением изученного материала, предлагать при опросе. Материал для этого можно подобрать из учебника или специальных сборников. Устные упражнения должны соответствовать теме и цели урока и помогать усвоению изучаемого на данном уроке или ранее пройденного материала. В зависимости от этого учитель определяет место устного счета на уроке.

Если устные упражнения предназначаются для повторения материала, формирования вычислительных навыков и готовят к изучению нового материала, то лучше их провести в начале урока до изучения нового материала.

Если устные упражнения имеют цель закрепить изученное на данном уроке, то надо провести устный счет после изучения нового материала.

Не следует проводить его в конце урока, так как дети уже утомлены, а устный счет требует большого внимания, памяти и мышления. Количество упражнений должно быть таким, чтобы их выполнение не переутомляло детей и не превышало отведенного на это времени урока.

При подборе упражнений для урока следует учитывать, что подготовительные упражнения и первые упражнения для закрепления, как правило, должны формулироваться проще. Здесь не нужно стремиться к особенному разнообразию в формулировках и приёмах работы. Упражнения для отработки знаний и навыков и, особенно для применения их в различных условиях, наоборот должны быть однообразнее. Формулировки заданий, по возможности должны быть рассчитаны на то, чтобы они легко воспринимались на слух. Для этого они должны быть чёткими и лаконичными, сформулированы легко и определённо, не допускать различного толкования. В случаях, когда задания всё-таки трудны для усвоения на слух, необходимо прибегать к записям или рисункам на доске.

Устные вычисления на уроках геометрии:

Устные вычисления применяются при изучении практически всех разделов геометрии:

 Углы, их виды и свойства

 Многоугольники

 Многогранники

 Тела вращения

 Площади и объёмы

 Метод координат

Поэтому на уроках геометрии представляются широкие возможности для применения различных способов устного счета Этими возможностями необходимо пользоваться при всяком удобном случае.

Можно сказать, что при решении почти каждой задачи с числовыми данными будет возможность в той или иной мере применить устные вычисления.

У учащихся VII - IX классов развивается и закрепляется умение находить числовое значение выражения на все действия с обыкновенными и десятичными дробями. Эта работа проводится как при изучении нового материала, так и при выполнении заданий вычислительного характера.

В среднем и старшем звене школы тоже существует проблема развития устных вычислительных навыков. По мере возрастания сложности и «глубины» изучаемых тем, происходит «торможение» процесса развития устных вычислительных навыков.

У учителя и учащихся существует «дефицит» учебного времени, хочется рассмотреть как можно больше объемных по решению задач, разложить по полочкам алгоритм решения. Но т.к. не все учащиеся свободно владеют навыками устного счета, они все чаще начинают пользоваться калькулятором, тратят много времени на нерациональные подсчеты. Тогда решение задачи тормозится на банальном подсчете. В классе увеличивается разрыв между «успешными» в обучении и ребятами, испытывающими трудности. Разрыв постепенно растет. В таком классе очень трудно происходит объяснение, введение новых понятий, решение практических заданий.

Чтобы избежать данной проблемы необходимо с первого года изучения геометрии уделять внимание развитию вычислительных навыков при помощи устных упражнений.

Опыт деятельности по развитию вычислительных навыков на основе устного счета.

Большое количество учащихся не владеют устными вычислительными навыками, допускают различные ошибки в вычислениях. Среди причин невысокой вычислительной культуры учащихся можно назвать:

- низкий уровень мыслительной деятельности;

- отсутствие соответствующей подготовки и воспитания;

- отсутствие надлежащего контроля за детьми при подготовке домашних заданий со стороны родителей;

- неразвитое внимание и память учащихся;

- отсутствие системы в работе над вычислительными навыками и в контроле за овладением данными навыками в период обучения.

Я хочу рассказать вам о том, как я развиваю «устные вычислительные навыки на уроках геометрии» на примере темы «Площади четырехугольников. Теорема Пифагора» 8 класс.

Для этого я использую следующие приёмы 1) игры и игровые моменты; 2) тесты «Проверь себя сам»; 3) математические диктанты; 4) тренажёры; 5) задачи по готовым чертежам и формы работы: а) фронтальные; б) групповые ; в) работа в парах.

Часть приемов может применяться при работе со всем классом, часть, направленная на развитие внимания, памяти и мышления, может подбираться для группы учеников по результатам тестирования.

Наиболее важный принцип моей работы можно сформулировать следующим образом: работа в классе на каждом уроке должна выполняться всем классом, а не учителем и группой успевающих учеников. То есть необходимо создать ситуацию «успеха», при которой каждый ученик смог бы почувствовать себя полноценным участником учебного процесса. Ведь одна из задач учителя заключается не в доказательстве незнания или слабого знания ученика, а во вселении веры в ребенка, что он может учиться лучше, что у него получается. Нужно помочь ребенку поверить в собственные силы, мотивировать его на учебу.

Устные упражнения на уроках геометрии могут принимать игровые формы и служить средством оживления и разнообразия учебной деятельности на уроках.

1. Игра(«Запомни свойства четырехугольников»., «Молчанка», «Счастливый случай», ), Игровой момент «Найди ошибку».

2. Математический диктант.

3. Тесты «Проверь себя».

4. Решение задач по готовым чертежам

1.Лев Семенович Выготский отмечал, что игра сама по себе - «источник развития и создает зону ближайшего развития». Известный французский ученый Луи де Броль утверждал, что все игры (даже самые простые) имеют много общих элементов с работой ученого. В игре привлекает поставленная задача и трудности, которые надо преодолеть, а затем радость открытия и ощущение преодоленного препятствия.

Применение игр в первую очередь предназначено для того, чтобы заинтересовать наиболее пассивную часть класса, редко принимающую участие в работе на уроке при традиционном его проведении. Поэтому на начальном этапе, при введении в практику урока дидактических игр, представляется целесообразным применять игры, не требующие глубокого знания и даже понимания текущего материала. В этом случае назначение дидактических игр - в развитии познавательного интереса, способствующего накоплению знаний, умений, навыков, в придании уроку более неформального характера, в привлечении внимания учащихся к проводящейся работе.

В качестве иллюстрации приведу несколько видов игр, направленных на развитие тех или иных способностей учащихся.

Тема «Площади четырехугольников. Теорема Пифагора» 8 класс.

Игра «Запомни свойства четырехугольников».

Цель игры: развитие внимания, памяти учащихся и коммуникативных способностей.

Условия игры. Учитель называет четырехугольник. Первый ученик формулирует любое свойство этого четырехугольника. Каждый следующий повторяет ранее названные свойства и называет свое. Интерес игры в ее соревновательном характере: кто сможет сформулировать больше свойств. Игра продолжается до первой ошибки.

Эту игру можно использовать в конце урока.

Игра «Молчанка».

Она не только помогает снять напряжение от письменных упражнений, но и воспитывает дисциплинированность, вырабатывает сдержанность, улучшает реакцию детей.

Условия игры. Вместо устных ответов ученики показывают сигнальные карточки

(если высказывание истинное - зеленый сигнал, если ложное - красный)

Игра «Счастливый случай».

Цель игры:- обобщить знания по темам «Четырехугольники» и «Площади фигур»

-подготовить учащихся к контрольной работе

-развитие критичности мышления, самоконтроля, внимания, умения обосновывать свою точку зрения.

Условия игры. Все учащиеся класса делятся на несколько команд и жюри, в которое входит учитель и несколько учеников. Каждой команде выдаются одни и те же задания . Отвечает та команда, которая первой успела подготовиться. Если ее ответ был неверным, то право на ответ переходит к другим командам. За верный ответ команда получает 1 балл. Время для размышлений и подготовки к ответу-1мин. Побеждает та команда, которая наберет больше баллов. Данную игру лучше использовать при проведении повторительно-обобщающих уроков. (Приложение1.)

Но не всегда использование игры полностью целесообразно. Это может быть связано, например, с большим количеством времени, которое требуется на проведение всей игры. В этом случае оправдано использование игровых моментов или занимательных задач, которые имеют непривычную форму или необычны в организации выполнения задания.

Игровые моменты несут те же функции, что и игры, но требуют меньше времени на подготовку и проведение. Они являются элементами игры, не требующими обучению правилам. К тому же использование игровых моментов и занимательных задач полностью согласуется со вторым принципом - разнообразие видов деятельности; смена вида деятельности - лучший отдых.

Игровые моменты, позволяют прервать монотонное течение урока, сменить род деятельности, отдохнуть с пользой.

Игровой момент «Найди ошибку».

Цель: смена вида деятельности, закреплении и обобщение знаний по темам «Четырехугольники» и «Площади фигур».

Условия : Ученикам предлагаются одинаковые задачи (задачи на готовых чертежах или карточки с текстом).

Выигрывает тот ряд, где больше правильных ответов. Важно, при подготовке данной игры использовать картотеку типичных ошибок. Можно предложить формулировки теорем, аксиом, свойств и признаков. Такие задания есть в ГИА в модуле геометрия в 1 части (выберите верные или неверные утверждения). (Приложение 2)

Во время игры учащиеся активны, внимательны, сосредоточены и в то же время присутствует дух соревнования, стремление быстрее ответить на вопрос.

Несколько лет назад ребятам нравились все игры, нынешние восьмиклассники уже менее охотно включаются в игру.

2. Одной из форм обучения и контроля знаний и умений на уроках математики давно является математический диктант. Первая цель при использовании данного вида работы - проверка уровня готовности учащихся к дальнейшей работе. Каждый учитель знает, как трудно дети воспринимают язык математики на слух. У учащихся основным является наглядно-образное мышление. Слышать и слушать учащихся нужно учить. Следовательно, вторая цель: формирование у учащихся умения получать информацию на слух, то есть запоминать её, обрабатывать и преобразовывать без применения записей, научить детей слышать и понимать язык математики

Из различных имеющихся в нашем распоряжении каналов информации слуховой занимает второе место после зрительного, поэтому развивать его крайне важно. Это пригодится им в жизни - умение слушать лекцию, слушать собеседника, слушать и «слышать». Кроме того, важно формировать у учащихся грамотную и точную речь. Использование математических диктантов помогает в решение этих задач.

Проводить математические диктанты нужно не от случая к случаю, а систематически. Если приучать детей к диктантам с 5 класса на уроках математики, то постепенно они привыкают к такой форме работы и на уроках геометрии. С помощью диктанта можно выяснить уровень усвоения ранее изученного материала у всего класса. Диктанты можно использовать сразу после объяснения нового материала, чтобы учащиеся лучше усвоили его. В этом случае нет смысла писать два варианта, проверку следует проводить сразу после написания вместе с учащимися по заготовленным ответам, оценки не выставлять.

Эффективно можно использовать диктанты на уроках обобщения и систематизации знаний: пишется диктант под копирку, копия сдается учителю, тетрадь остается у детей, проверяется; далее обсуждаются вопросы, в которых у детей были затруднения. К тому же проговаривание одного и того же материала много раз позволяет даже «слабым» усвоить обязательный минимум содержания по геометрии, то есть у таких учеников появляется стимул тщательнее готовиться к уроку, зная, что предстоит диктант.

При проверке можно использовать метод «закрытой доски»: доска закрыта; сидящие за партами должны выполнить задание самостоятельно; по окончании работы доска открывается, ученики проверяют свою работу и сами оценивают ее. Если есть возможность, лучше использовать интерактивную доску. Можно ответы показать с помощью презентации или вызвать наиболее подготовленного ученика к доске для записи диктанта на доске, комментария и объяснений. Еще ребятам нравится взаимопроверка, когда они меняются работами и проверяют работу соседа.

Пример математического диктанта по теме «Площади четырехугольников» 8 класс

1. Площадь квадрата равна 36см^{2 .} Чему равна сторона квадрата?

2. Площадь квадрата равна 36см^{2 .} Чему равен периметр квадрата?

3. Чему равна площадь ромба, диагонали которого равны 8см и 6см?

4. В прямоугольном треугольнике катеты равны 3см и 2см, чему равна гипотенуза?

5. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 6см, а его гипотенуза-10см. Найдите другой катет и площадь.

6. Основания трапеции равны 5см и 9см, ее высота-6см. Чему равна площадь этой трапеции?

7. Стороны прямоугольника равны 4см и 3см, найти диагональ прямоугольника.

8. Чему равна площадь квадрат со стороной 5см?

9. Периметр квадрата равен 20 см. Чему равна площадь данного квадрата?

10. Найдите площадь прямоугольного треугольника, катеты которого равны 5см и 4,6см

Критерии оценки: Оценка «отлично» ставится за все 10 верно выполненных задания;

 Оценка «хорошо» - за 8-9 верно выполненных задания;

 Оценка «удовлетворительно» - за 6-7 верно выполненных задания.

Данный диктант рекомендую использовать на уроках обобщения, повторения, подготовки к ГИА.

3.Еще одна форма работы, которая очень нравится ученикам, -

это тесты «Проверь себя».

Цель использования данных тестов: развитие критичности мышления, самоконтроля, внимания и ,конечно, развитие устных вычислительных навыков. При составлении тестов используется картотека типичных ошибок. Тесты бывают нескольких видов: контролирующие, диагностические, тесты на понимание, на соответствие или соотнесение. Т.к. у меня есть интерактивная доска, мне нравится проводить тесты на соответствие, тем более, что теперь такие задачи встречаются на экзамене ГИА. На магнитной доске это тоже удобно делать, но придется много писать на бумаге, на компьютере, конечно, удобнее. Можно просто показать ответ с помощью презентации.

Пример: Тест на соответствие по теме «Площади».

1. 2. 3. 4.

5. А) S=ab, Б) S=ah; В) S=ah; Г) S=ab; Д) S=h

Для каждой формулы укажите соответствующую ей фигуру.

Ответ:Так как основные трудности, с которыми связана организация контроля умений и навыков заключаются в быстроте и оперативности осуществления проверки работ учащихся, в выявлении этапа, на котором ученик делает ошибку, а также в необходимости поддержать запоминание предыдущего материала, то на уроке можно применять тесты с простыми, но вызывающими частые ошибки, заданиями. Систематическое применение таких тестов дает положительные результаты в обучении.

Тест на вычисление с выбором ответа по теме «Площади четырехугольников» 8 класс.

1. Сторона ромба равна 5 см, а одна из его диагоналей - 6см. Чему равна площадь ромба? 1 )30 см²; 2)24см²; 3)15см²; 4)12см²

2. Биссектриса прямоугольника АВСD пересекает сторону ВС в точке Е, так, что ВЕ=4,5см, СЕ=5,5см. Чему равна площадь прямоугольника?

1)55см²; 2)100см² ;3)110см²;4)45см²

3. Чему равна площадь ромба со стороной 8см и углом, равным 60˚?

1)32см²; 2)32см²; 3)64см²; 4)16см²

4. Чему равна площадь прямоугольного треугольника с гипотенузой 26см, один из катетов которого равен 24см?

1)120см²; 2)60м²; 3)312см²; 4)240см²

5. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10см, а основание 16см.

Найти высоту, опущенную на основание.

1)6см; 2)8см; 3)3см; 4)2см

6.В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 5см. Найти гипотенузу, если угол, прилежащий к данному катету равен 30˚.

1)5см; 2)2см; 3)5см; 4)10см.

7.Сторона прямоугольника равна 15см, а его диагональ равна 17см. Найдите площадь

прямоугольника. Ответ:_________

8.Диагонали ромба АВСD равны 30см и 16см. Найдите периметр ромба.

Ответ:_____________

9. В ∆АВС сторона АВ=17см, сторона АС =15см, сторона ВС=8см. Найдите наименьшую высоту этого треугольника.

10. (дополнительный) Один из углов равнобедренного треугольника равен 120˚, боковая сторона равна а. Найдите отношение основания этого треугольника к его боковой стороне.

1); 2); 3)а; 4)

Тест можно использовать на урок обобщения, повторения и подготовки к ГИА и ЕГЭ.

4.Еще одним средством формирования устных вычислительных навыков является решение задач по готовым чертежам. Устные упражнения являются одной из важнейших составляющих развивающего обучения. Именно во время устной работы школьники эффективно учатся устанавливать связи между объектами, явлениями, сравнивать, обобщать их, развивает память, наряду с этим развивает и гибкость мышления, учатся контролировать свои рассуждения. Чертёж и данные задачи должны находиться перед глазами учащихся на протяжении всего решения задачи. Учащиеся легче решают задачи, когда видят условие. Вот почему упражнения на готовых чертежах оказывают неоценимую услугу в усвоении и закреплении новых понятий и теорем. Они отвечают вышеизложенным требованиям, кроме того позволяют в течение малого времени усвоить и повторить большой объём материала, т.е. увеличить темп урока.

Рассмотрим основные виды устных упражнений:

1. Задачи на нахождение значений выражений. В ходе решения задачи надо составить выражение и найти его значение. Такие задачи имеют много вариантов.

Можно предлагать не только с числовыми данными, но и с буквенными значениями, но задачи, которые решаются в общем виде для основной массы учеников сложные. Например:

Решая задачи такого типа ученики не только усваивают теоретические знания по геометрии, но и отрабатывают вычислительные навыки.

2) Задачи, которые решаются с помощью уравнения.

При решении задач данного типа, учащиеся еще отрабатывают навыки решения простейших уравнений. Например: задачи по теме «Площадь четырехугольников» в 8 кл.

Я попыталась систематизировать материал по формированию устных вычислительных навыков. Эти разнообразные задания позволяют развивать математическую речь ученика, гибкость мышления, возможность находить свой способ решения. Они дают возможность каждому ребенку проявить активность в поисковой работе, активизируют мыслительную деятельность, умение находить какие-то особенности в решении различных видов примеров. Вместе с тем количество упражнений и заданий достаточно для формирования прочных вычислительных навыков, ещё есть к чему стремиться.

Выскажу еще несколько практических рекомендаций по проведению устной работы по готовым чертежам, а именно:

1) начинать устную работу следует с более легкого упражнения, постепенно усложняя задания. Это делается, с одной стороны, для того, чтобы учащиеся постепенно втянулись в относительно быстрый ритм устной работы, а с другой - чтобы не подавить их инициативу и активность;

2) продолжительность не должна превышать 10 минут;

3) устная работа - это прекрасное активное, мобилизующее, настраивающее на работу начало урока. Как известно, в начале урока (примерно на 3 мин.) наступает первый кризис школьников. Второй кризис внимания, как правило, бывает в середине урока (23-25 мин). В это время хорошо отвлечь ребят несколькими уместными устными вопросами;

4) чтобы стимулировать активность, инициативу учащихся, дать возможность проявить себя, можно ввести следующую систему оценок во время устной работы: за каждый ответ ученик получает «+» , «-», «+/-». Если учащийся наберет (может быть за несколько уроков) пять знаков «+», то он получает оценку «5» и т.д.

Как показал опыт работы, такая система оценок хорошо принимается учащимися. Причины этого заключаются в том, что она позволяет гибко реагировать на ответы, ребята могут проявить себя, добиться хорошей отметки.

5) планировать устную работу лучше после того, как продуман ход всего урока, чтобы представлять весь урок в целом, его основные общие цели и задачи;

Задания по чертежам с успехом применяются на других этапах урока. Например:

1. для более активной проверки домашнего задания учащимся можно предложить специально подобранные вопросы, которые дают возможность установить наличие домашнего задания и правильность его выполнения.

2. также задания с успехом применяются при опросе учащихся,

3. закреплении нового материала,

4. решении задач,

5. повторении.

Выполняя упражнения по темам «Параллелограмм», «Прямоугольник. Ромб. Квадрат», учащиеся должны сначала определить вид четырехугольников, затем вспомнить все свойства фигур а потом выполнить необходимые вычисления.

При выполнении предлагаемых упражнений происходит активная мыслительная деятельность учащихся, которая приводит к эффективному непроизвольному запоминанию определений, свойств и признаков изучаемых четырехугольников. Кроме того, определения, свойства и признаки изучаемых фигур повторяются в процессе выполнения различных упражнений, а разнообразное повторение приводит к продуктивному запоминанию. Немало важно и то, что дети с большим интересом выполняют эти упражнения, чем отвечают на обычные теоретические вопросы.

6)подготовка к ГИА, ЕГЭ. Наконец, предлагаемые задания по готовым чертежам выполняют ещё одну роль - они быстро готовят учащихся к запоминанию и самостоятельному решению таких задач, для которых они являются элементами, а это важно для быстрого решения задач ГИА и ЕГЭ

Методика проведения уроков с использованием упражнений по готовым чертежам повышает творческую активность учащихся, эффективно развивает логическое мышление, является хорошим средством усвоения и закрепления теоретического материала, развития устных вычислительных навыков учащихся.

7)Одна из разновидностей задач с готовыми чертежами это задачи на клетчатой бумаге, (задача В3) экзамена ЕГЭ. (По задачам открытого банка заданий) у меня есть презентация.

Можно ещё использовать тренажёры, но самой у меня пока не получается составить интерактивный тренажёр, а тот материал, который я нашла в интернете не совсем подходит моим ученикам (2/3не подходит).

В качестве тренировочных тестов отсылаю ребят на сайт с тестами:

-Решу ЕГЭ.РФ, задаю задачи по геометрии как д/з. потом смотрю статистику выполнения

Я рассказала вам о своей работе по развитию устных вычислительных навыков на уроках геометрии, на примере темы «Площади четырехугольников», которая изучается в 8 классе. Эти задания можно использовать не только на уроках по данной теме, но и на уроках для подготовки к ГИА и ЕГЭ (мы ведь знаем, что задачи и темы повторяются)