Урок-конспект по информатике 'Основы логики' (10 класс)

План-конспект урока информатики по теме «Основы логики"

Предмет: Информатика и ИКТ

Цель урока: сформировать у учащихся понятие форм мышления, логическое высказывание, логические величины и операции. Научить составлять простые логические выражения.

Задачи:

• Образовательная: сформировать у учащихся понятие форм мышления, логическое высказывание, логические величины и операции. Научить составлять простые логические выражения.

• Развивающая: создать условия для повышения познавательного интереса учащихся, способствовать развитию памяти, внимания, логического мышления.

• Воспитательная: формирование отношения сотрудничества при работе, аккуратность, бережное обращение с техникой.

Тип урока: Урок изучения и закрепления новых знаний.

Используемая литература:

1. Ивин А.А. Практическая логика. М..,Просвещение,1996.

2. Лыскова В.Ю.,Ракитина Е.А. Логика в информатике. М..:Информатика и образование,1999.

Оборудование:

1. персональные компьютеры

2. проектор

3. экран

4. Операционная система Windows XP
   приложения Microsoft Office: Word, Excel, Internet Explorer, PowerPoint.

5. карточки с заданиями

Краткое описание:

1.Организационный момент-2мин

2. Сообщение темы и постановка целей урока-2мин

3. Изучение нового материала -25мин.

4.Закрепление изученного материала-15мин

5. Подведение итогов урока-2мин

6. Домашнее задание-2мин

Ход урока

I.Организационный момент.

Приветствие учащихся, проверка готовности к уроку.

II.Сообщение темы и постановка целей урока.

Как человек мыслит? Какая наука изучает формы и методы человеческого мышления?
В чем сходство и различие в арифметическом умножение и логическом умножении?
Что такое умозаключение? Что является высказыванием, а что -нет?

На эти и другие вопросы мы с вами постараемся ответить сегодня на уроке.

Познакомимся с основными логическими выражениями и операциями. Научимся составлять простые логические выражения.

Итак .тема нашего урока Основы логики (запись в тетради темы урока).

III. Объяснение нового материала.

1. В основе современной логики лежат учения, созданные еще древнегреческими мыслителями, хотя первые учения о формах и способах мышления возникли в Древнем Китае и Индии. Основоположником формальной логики является Аристотель, который впервые отделил ло­гические формы мышления от его содержания.

Логика - это наука о формах и способах мышления. Это учение о спо­собах рассуждений и доказательств.

Законы мира, сущность предметов, общее в них мы познаем посредством абстрактного мышления. Логика позволяет строить формальные модели окружающего мира, отвлекаясь от содержательной стороны.

Мышление всегда осуществляется через понятия, высказывания и умозаключения.

Понятие - это форма мышления, которая выделяет существенные признаки предмета или класса предметов, позволяющие отличать их от других.(слайд1)

Пример

Доска ,теплая погода, компьютер.

Высказывание - это формулировка своего понимания окружающего мира. Высказывание является повествовательным предложением, в котором что-либо утверждается или отрицается.

По поводу высказывания можно сказать, истинно оно или ложно. Ис­тинным будет высказывание, в котором связь понятий правильно отражает свойства и отношения реальных вещей. Ложным высказывание будет в том случае, когда оно противоречит реальной действительности.

Пример

Истинное высказывание: «дважды два четыре».

Ложное высказывание: «столица Франции- Осло».

Пример

Какие из предложений являются высказываниями? Определите их истинность.(слайд 4)

1.Который час?

2.Прослушайте сообщение.

3.Выполните домашнее задание!

4.Назовите устройство ввода информации.

5. Кто отсутствует?

6.Париж - столица Англии. (ЛОЖЬ)

7. Число 11 является простым. (ИСТИНА)
8. 3+7=9. (ЛОЖЬ)

9.Семь раз отмерь, один отрежь.

10. Сложите числа 3 и 5.

11.Некоторые медведи живут на севере. (ИСТИНА)

12. Все медведи - бурые. (ЛОЖЬ)

13.Чему равно расстояние от Москвы до Ленинграда.
Умозаключение - это форма мышления, с помощью которой из одного или не­скольких суждений может быть получено новое суждение (знание или вывод).

Пример

Дано высказывание: «Все углы равнобедренного треугольника равны». (слайд 5).Получить высказывание «Этот треугольник равносторонний» путем умо­заключений. (доказательство пытаются сделать дети)

Пусть основанием треугольника является сторона с, тогда а=b. Так как в треугольнике все углы равны, следовательно, основанием может быть любая другая сторона, например а. Тогда b=с. Следовательно, a=b=c. Треугольник равносторонний.

2. Логические выражения и операции

Алгебра - это наука об общих операциях, аналогичных сложению и умножению, которые выполняются не только над числами, но и над друга ми математическими объектами, в том числе и над высказываниями. Так! алгебра называется алгеброй логики. Алгебра логики отвлекается от смысловой содержательности высказываний и принимает во внимание только истинность или ложность высказывания.

Можно определить понятия логической переменной, логической функции и логической операции.(слайд 6)

Логическая переменная - это простое высказывание, содержащее только одну мысль. Ее символическое обозначение - латинская буква. Значением логической переменной могут быть только константы ИСТИНА и ЛОЖЬ (1 и 0).

Составное высказывание - логическая функция, которая содержит несколько простых мыслей, соединенных между собой с помощью логических операций. Ее символическое обозначение - F(A,B,...).

На основании простых высказываний могут быть построены составные высказывания.

Логические операции - логическое действие.(слайд 7)

Существуют три базовые логические операции - конъюнкция, дизъюнкция и отрицание и дополнительные - импликацию и эквивалентность.
Если составное высказывание (логическую функцию) выразить в виде формулы, в которую войдут логические переменные и знаки логических операций, то получится логическое выражение, значение которого можно вычислить. Значением логического выражения могут быть только ЛОЖЬ или ИСТИНА.

При составлении логического выражения необходимо учи­тывать порядок выполнения логических операций, а именно:

1)действия в скобках;

2)инверсия, конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквивалентность.

(слайд 8-14)
Упражнение1.

Решим текстовую задачу:

Три подразделения А, В, С торговой фирмы стремились получить по итогам года максимальную прибыль. Экономисты высказали следующие предположения:

1. А получит максимальную прибыль только тогда, когда получат максимальную прибыль В и С;

2. Либо А и С получат максимальную прибыль одновременно, либо одновременно не получат;

3. Для того, чтобы подразделение С получило максимальную прибыль, необходимо, чтобы и В получило максимальную прибыль.

По завершению года оказалось, что одно из трех предположений ложно, а остальные истинны. Какие из названных подразделений получили максимальную прибыль?

Решение:

Рассмотрим простые высказывания:

А={А получит максимальную прибыль}

В={В получит максимальную прибыль}

С={С получит максимальную прибыль}

Запишем на языке алгебры логики прогнозы, высказанные экономистами:

Так как по завершению года, оказалось, что одно из трех ложно, а остальные истинны, имеем:

Преобразуем по отдельности каждое высказывание:

Ответ: Прибыль получат подразделения В и С

Упражнение 2.

Есть два простых высказывания:

А - «Число 10 - четное»;

В - «Волк - травоядное животное».

Составьте из них все возможные составные высказывания и определите их истинность.Ответ:

А&В

AvB

¬А

¬В

А→В

А↔В.

ЛОЖЬ (0)

ИСТИНА (1)

ЛОЖЬ (0)

ИСТИНА (1)

ЛОЖЬ (0)

ЛОЖЬ (0)

Упражнение 3.

Даны высказывания: А - «р делится на 5» и В - «р - нечетное число»Я Найти множество значений р, при которых результат

а) логического сложения и б) логического умножения будет:

1)истинным;

2)ложным.

Упражнение 4.

Составьте и запишите истинные сложные высказывания из простых с использованием логических операций.

1.Неверно, что 10>Y>5 и Z<0 (ответ:(Y < 10) & (Y > 5) & (Z< 0).

2.Z является min(Z,Y) (ответ: Z

3.А является max(A,B,C) (ответ: (А>В)&(А>С)).

4.Любое из чисел X,Y,Z положительно (ответ: (X>0)v(Y>0)v(Z>0).

5.Любое из чисел X,Y,Z отрицательно (ответ: (X<0)v(Y<0)v(Z<0).

6.Хотя бы одно из чисел K,L,M не отрицательно (ответ: (К > 0) v (I > 0) v(M > О))

7.Хотя бы одно из чисел X,Y,Z не меньше 12 (ответ: (X > 12) v(Y > 12) v (Z > 12))

8.Все числа X,Y,Z равны 12 (ответ: (X=12)&(Y=12)&(Z=12)).

9.Если X делится на 9, то X делиться и на 3 ((X делится на 9)→(X делится на 3)).

10. Если X делится на 2, то оно четное ((X делится на 2)→(X - четное)).

Упражнение5.

Из двух простых высказываний постройте сложное высказывание, используя логические связки «И», «ИЛИ». Запишите логические вы­сказывания с помощью логических операций и определите их истин­ность.

1.Андрей старше Светы. Наташа старше Светы.

2.Один десятый класс идет на экскурсию в музей. Второй десятый класс идет в театр.

3.На полке стоят учебники. На полке стоят справочники.

4. Часть детей - девочки. Остальные - мальчики.

VI. Подведение итога урока.

Фронтальная беседа с учащимися по теме урока.

Выставление оценок.

VII. Домашнее задание

Выучить основные определения, знать обозначения.

Задача 1

Какое логическое выражение соответствует высказыванию: «Точка Xпринадлежит интервалу (А; В)».

1)(Х<������������

������������

���������������

�������������

����������������������������������������������������������������������������������������������������������������

���������������������������������������

��������������������������������������

���������������������������������������

����������