Технологическая карта урока математики 2 класс Тема: «Деление 0 и деление на 1»

Тема: «Деление 0 и деление на 1»

Тип урока: Урок «открытия нового знания»

Цель: создать условия для формирования умения выполнять частные случаи деления с 0 и 1.

Планируемые результаты:

Предметные: Основные цели:

1. научить выполнять деление с 0 и 1 на основе связи с действием умножения; закреплять знание связи компонентов действий умножения и деления;

2. актуализировать правила умножения на 0 и на 1, смысл действия деления;

3. повторять изученные табличные случаи умножения и деления на 2;

4. тренировать умение решать текстовые задачи, тренировать вычислительный навык

Метапредметные:

Регулятивные:

- формировать умение принимать и сохранять учебную задачу, соответствующую этапу обучения;

- формировать умение оценивать совместно с учителем или одноклассниками результат своих действий;

- овладевать умениями выполнять учебные действия в устной речи.

Коммуникативные:

- принимать участие в работе парами и группами;

- понимать задаваемые вопросы;

-выражать свою точку зрения;

-адекватно воспринимать другое мнение и позицию.

Познавательные:

-формировать умение осуществлять анализ, сравнение объекта;

- под руководством учителя проводить классификацию изучаемых объектов;

- под руководством учителя осуществлять обобщение, выводы.

Личностные:

-формировать положительное отношение к школе и учебной деятельности, к изучению математики;

- формировать представление о значении математики в жизни человека.

Мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования: анализ, синтез, сравнение, аналогия.

Дидактическое и техническое обеспечение: видеопроектор, презентации, индивид. карточки с заданиями, раздаточный материал

Этапы занятия

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

УУД

Слайд 1.

Нас путешествия встречают каждый день -
В различных областях рутинной жизни,
Мы открываем что-то новое в себе -
Стремясь познать неведомые дали!

О, сколько неизведанного в них -
В тех удивительных местах, в далеких странах,
Которые нам доведется посетить!
Открытиям мы новым будем рады!

Фортуновская Наталья
Источник:

-Кто такие путешественники?

-Для чего они путешествуют?

-Можно ли путешествовать по Стране Математики?

-Сложно ли путешествовать по Стране Математики?

Слайд 2.

Эпиграф нашего сегодняшнего урока «Дорогу осилит идущий, а математику - мыслящий»

-Как вы понимаете это высказывание?

• Какие качества ваших характеров возьмете с собой?

• Сегодня с нами в путешествие по Стране Математики отправляются наши друзья. Отгадайте, кто это:

Слайд 3

На длинной ножке,

Застыв до поры,

Отдыхает палочка

После игры.

Не похож он на пятак,

Не похож на бублик.

Круглый он, а не дурак,

С дыркой, а не бублик

На экране появляются изображения чисел 1 и 0.

• Какую тему вы начали изучать на прошлом уроке? (Деление.)

• Сегодня наше путешествие продолжится по городу Деления.

• Как и все путешественники, мы постараемся открыть для себя что-то новое и интересное.

Свободные высказывания детей.

Познавательные УУД:

построение монологического высказывания.

Личностные УУД: формирование внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к урокам математики;

2.Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.

Цель: организовать постановку учебной проблемы с использованием побуждающего от проблемной ситуации диалога

(7мин.)

1) Актуализация правил умножения на 0 и на 1, таблицы умножения на 2.

- Наши гости принесли вам билеты для путешествия.

Слайд 4.

7 · 0 =

2 · 1 =

2 · 2 =

1 · 6 =

4 · 2 =

• Что общего во всех выражениях?

• Найдите значения этих выражений.

а · 0=0Какое правило вы использовали при нахождении первого произведен?

Слайд 5.

• Если допустили ошибку, исправьте зеленой ручкой.

а · 1=аКакое правило помогло вам найти второе и четвёртое произведение?

Слайд 5.

• Кто допустил ошибку, вы поняли, в чем ее причина?

• Исправьте ошибки зеленой ручкой.

• Какие знания вам помогли в нахождении остальных произведений?

• Посмотрите на получившийся ряд чисел, что вы заметили?

18 : 2 =

14 : 7 =

6 : 2 =Продолжите ряд еще на 2 числа. (10, 12.)

2) Актуализация смысла действия деления.

Слайд 6.

• Что общего в этих выражениях?

• Что вы знаете о действии деления?

• Что вам поможет найти частное этих чисел?

• Выполните деление.

Учащиеся по цепочке выходят к доске и выполняют деление с комментированием.

3) Задание для пробного действия.

• Что вы повторили?

• Почему наши гости выбрали именно этот материал?

• Что будет дальше на вашем пути?

8 : 8 =Для чего гости дают вам такое задание?

Слайд 7.

• Что нового в этом задании?

• Попробуйте выполнить это задание.

• У кого это задание вызвало затруднение?

• Что вы не смогли сделать?

• Кто разделил?

• Обоснуйте свои действия.

Возникает затруднение.

• Что вы не можете сделать?

Какой следующий шаг на нашем уроке

Учащиеся самостоятельно находят произведения, полученные результаты записывают.

- При умножении числа на 0 получается 0.

• При умножении числа на 1 и при умножении 1 на число получается то же самое число.

- Знанием таблицы умножения на 2.

-Числа увеличиваются на 2.

- Во всех выражениях действие деление.

• Деление обратно действию умножения; чтобы разделить число а на число b, надо найти такое число с, которое при умножении на b даст а.

Таблица умножения.

18 разделить на 2 будет 9, так как 9 умножить на 2 будет 18.

• Мы повторили таблицу умножения на 2, правило умножения на 0 и на 1, вспомнили смысл деления, потренировались в делении.

• Это нам пригодится для открытия нового знания.

• Задание, в котором будет что-то новое.

• Чтобы мы сами узнали, что мы еще не знаем.

• Нужно число разделить на себя.

Учащиеся самостоятельно выполняют задание. Время ограничено.

Учащиеся поднимают руки.

-Мы не смогли разделить 8 на 8.

У детей возникает затруднение

-Разобраться, в чем у нас затруднение.

Познавательные УУД:

умение формулировать выводы на основе сравнения, обобщения; проводить классификацию изучаемых объектов.

Регулятивные УУД:

умение контролировать свою деятельность.

Личностные УУД: умение принимать и осваивать роль обучающегося.

умение понимать важность приобретаемых знаний и умений.

3. Выявление места и причины затруднения.

Цель:

выявить место и причину затруднения.

(2 мин.)

Организация учебного процесса на этапе 3:

• Какое задание вы должны были выполнить?

• Каким способом вы пытались воспользоваться?

• В чем затруднение?

• Почему же возникло затруднение?

• Мы должны были число разделить на себя.

• Таблицей умножения.

-Этого случая в таблице нет.

• Значит, надо было решать по-другому, а как, мы не знаем.

Познавательные УУД:

умение ориентироваться в своей системе знаний (определять границы знания/незнания);

4. Построение проекта выхода из затруднения.

Цель:

1) согласовать и зафиксировать цель и тему урока;

2) построить план и определить средства достижения цели.

(3 мин.)

Организация учебного процесса на этапе 4:

• Какую цель поставите перед собой на уроке?

• - Что вам может помочь?

• Что вы можете сделать?

• Что в конце вы должны сделать?

• «Открыть» правило, по которому мы могли бы делить числа на себя.

• Смысл действия деления, правила умножения на 0 и на 1, таблица умножения на 2.

- Мы применим правило смысла действия деления, затем, с помощью действия умножения найдем частное.

- Сделаем вывод.

Регулятивные УУД: Целеполагание, планирование.

Умение проявлять инициативу в учебно-познавательной деятельности.

Познавательные УУД. Самостоятельно выделять и формулировать познавательные задачи.

Личностные УУД:

осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению;

5. Реализация построенного проекта.

Цель:

1) реализовать построенный проект в соответствии с планом;

2) зафиксировать способы записи выражений на эталоне;

3) организовать фиксацию преодоления затруднения;

4) организовать уточнение общего характера нового знания.

(10 мин.)

Организация учебного процесса на этапе 5:

• Итак, какой первый шаг?

• Что значит 8 разделить на 8?

• Что это за число?

8 : 8 = 1 ↔ 1 · 8 = 8Почему?

Слайд 7.

• Какой можно сделать вывод?

• Как это правило записать в общем виде?

а : а = 1Один из учащихся записывает на доске:

Слайд 8. Запись дублируется на слайде.

• Ребята, вспомните начало урока. С кем вы путешествуете по Стране Математики?

• Чему же посвящен сегодняшний урок?

Слайд 9.

• Какие еще случаи можно составить на деление с 0 и 1?

Слайд 10.

• Скажите, подойдет ли ваш план для открытия этих случаев?

• Далее я предлагаю поработать вам в группах. Каждая из групп будет работать над одним из правил. Повторение правил работы в группах.

а : 1 = а

• На доску вывешивается опорный сигнал:

0 : а = 0На доску вывешивается опорный сигнал:

а : 0 =

На доску вывешивается опорный сигнал:

• Как проверить свое открытие?

• Откройте учебники на странице 95. Прочитайте правило.

• Итак, сделайте вывод.

• Смогли вы преодолеть затруднение?

• Что вы тогда сможете сделать?

Какой следующий шаг на уроке

• Применить правило смысла действия деления.

• Это, значит, найти такое число, которое при умножении на 8 даст 8.

• 1.

• При умножении числа на 1 получается то же самое число.

• При делении числа на себя получается 1.

- Делению с 0 и 1.

а : 1, 0 : а, а : 0.

Вариант защиты каждого правила:

1 группа. Мы должны были открыть правило, как делить число на 1. Мы привели пример этого случая и записали выражение 7 : 1. По правилу смысла деления, чтобы 7 разделить на 1, нужно найти такое число, которое при умножении на 1 даст 7. Это число 7. Так как при умножении числа на 1, получается то же самое число. Поэтому 7 разделить на 1 будет 7. Значит, можно сделать вывод. При делении числа на 1 получается то же самое число.

2 группа. Мы должны были открыть правило, как делить 0 на число. Мы привели пример этого случая и записали выражение 0 : 8. По смыслу деления, чтобы 0 разделить на 8, нужно найти такое число, которое при умножении на 8 даст 0. Это число 0. Так как при умножении числа на 0, получается 0. Поэтому 0 разделить на 8 будет 0. Значит, можно сделать вывод. При делении 0 на число получается 0.

3 группа. Мы должны были открыть правило, как делить число на 0. Мы привели пример этого случая и записали выражение 6 : 0. По смыслу деления, чтобы 6 разделить на 0, нужно найти такое число, которое при умножении на 0 даст 6. Такого числа нет, так как при умножении на 0 всегда будет 0. Значит, в данном случае частное найти не возможно. Значит, можно сделать вывод. Делить на 0 нельзя.

• Нужно посмотреть в учебнике.

Закрепить умение выполнять деление с 0 и 1

Регулятивные УУД: - работать по плану;

- выдвигать свои гипотезы на основе учебного материала;

- отличать верно выполненное задание от неверного;

- осуществлять самоконтроль;

Познавательные УУД:

- ориентироваться в учебнике;

- ориентироваться в своей системе знаний (определять границы знания/незнания);

- овладевать умением поиска и выделения необходимой информации;

- уметь сравнивать, объясняя выбор критерия для сравнения;

Коммуникативные УУД:

- слушать и понимать речь других;

- умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

Личностные УУД:

осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению;

6.Физкультминутка

(2 мин.)

7. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

Цель:

зафиксировать во внешней речи правила деления с 0 и 1.

(6 мин.)

Организация учебного процесса на этапе 6:

1) Фронтальная работа.

№ 3 (1, 2 строки в 1 и 2 столбиках), стр. 95

• Найдите № 3 на странице 95.

• Выполните деление в первых двух строках в первом и во втором столбиках.

2) Работа в парах.

№ 3 (посл. Примеры в первом и во втором столбиках), стр. 95

• Закончите выполнять деление в первом и во втором столбиках в парах.

• Проверьте свои результаты.

• Кто из вас ошибся?

• В чем ошибка?

• Исправьте ошибки.

• Какой следующий шаг на уроке?

Учащиеся по цепочке с места выполняют деление с комментированием. Вариант комментированием:

• 52 разделить на 52 будет 1, так как если число разделить на себя будет 1.

Далее задание комментируется аналогично.

Учащиеся выполняют задания в парах с комментированием. Проверка организуется по образцу на слайде 12.

- Поработать самостоятельно.

Регулятивные УУД: - отличать верно выполненное задание от неверного;

- осуществлять самоконтроль;

Познавательные УУД:

- осуществлять анализ учебного материала;

Коммуникативные

УУД:

- слушать и понимать речь других;

- умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

-планировать свою деятельность по решению учебной задачи во внешней речи;

- сотрудничать с товарищами при выполнении заданий в паре: устанавливать и соблюдать очерёдность действий, корректно сообщать товарищу об ошибках;

уметь слушать, слышать и понимать партнёра по диалогу, доносить свои мысли до всех участников образовательного процесса.

8. Самоконтроль с самопроверкой по эталону.

Цель:

1) тренировать способность к самоконтролю и самооценке;

2) проверить умение выполнять деление с 0 и 1.

(4 мин.)

Организация учебного процесса на этапе 7:

№ 3 (3 ст.), стр. 95

• Выполните 3 столбик самостоятельно.

• Кто из вас ошибся?

• В чем ошибка?

• Исправьте ошибку.

• Сделайте вывод.

• Кто не ошибся?

• Сделайте вывод.

Учащиеся выполняют самостоятельную работу

Проверка организуется по образцу на слайде 13.

Регулятивные УУД: принимать учебную задачу; контролировать процесс и результаты деятельности, вносить необходимые коррективы; адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления.

9. Включение в систему знаний и повторение.

Цель:

1) включить новое знание в систему знаний;

2) тренировать умение составлять выражения к задачам и находить их значения.

(6 мин.)

Организация учебного процесса на этапе 8:

• При выполнении, каких заданий вам может встретиться действие деление?

• № 10, стр. 96

• Прочитайте задание.

• Начертите прямоугольник.

• Что нужно найти?

• Что такое периметр?

• Запишите формулу периметра прямоугольника.

• Как найти площадь?

• Запишите формулу площади.

• Запишите решение к этой задаче.

• В примерах, задачах

- Периметр и площадь.

-Это сумма длин всех сторон.

-Надо ширину умножить на ширину.

Один из учащихся выполняет работу у доски с комментированием.

P = 4 · 2 + 2 · 2 = 12 (см)

S = 4 · 2 = 8 (см²)

. Познавательные УУД:

осуществлять для решения учебных задач операции анализа, синтеза, сравнения;

Коммуникативные

УУД:

. вступать в учебный диалог с учителем, одноклассниками, участвовать в общей беседе, соблюдая правила речевого поведения;

10. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Цель:

1) зафиксировать новое содержание, изученное на уроке;

2) оценить свою работу и работу класса на уроке;

4) наметить направления будущей учебной деятельности;

3) обсудить домашнее задание.

(3 мин.)

Организация учебного процесса на этапе 9:

• Почему сегодня с нами в путешествие по Стране Математики отправились 0 и 1?

• Смогли ли вы изучить эти случаи? Докажите.

• Кто смог сам «открыть» новые правила?

• Проанализируйте, насколько было полезным для вас сегодняшнее путешествие:

Слайд 15.

-Я узнал…

-Я научился…

-Мне надо…

Далее учитель комментирует домашнее задание:

• Мы изучали случаи деления с 0 и 1.

Учащиеся повторяют правила с опорой на слайд 14.

.

Регулятивные УУД: адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления.

Познавательные УУД:

устанавливать причинно-следственные связи, делать выводы. Коммуникативные

УУД:

строить небольшие монологические высказывания;

Личностные УУД:

положительное отношение к учению, к познавательной деятельности, желание приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся;

осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению;