Рабочая программа по внеурочной деятельность

1. Пояснительная записка.

Рабочая программа развивающего курса «Геометрия вокруг нас» разработана в соответствии с требованиями к результатам освоения основной образовательной программы начального общего образования, Основной образовательной программы начального общего образования школы.

Для реализации программы используется: рабочая тетрадь «Многогранники и многоугольники» Е. П. Бененсон, Л.С. Интина. Самара: Издательство «Учебная литература», Издательский дом «Федоров», 2011 г.

Цель курса: расширение и углубление геометрических представлений младших школьников.

Задачи курса:

• формировать умение видеть геометрические формы в окружающей жизни;

• развивать пространственное воображение при совместном изучении элементов планиметрии и стереометрии;

• учить изображать простые геометрические формы;

• развивать навыки учебной деятельности, выявлять и развивать математические способности детей;

• воспитывать критичность мышления, интерес к умственному труду, стремление использовать математические знания в повседневной жизни;

• развивать волю, настойчивость в преодолении трудностей, критическое отношение к своим и чужим суждениям.

Программа развивающего курса «Геометрия вокруг нас» направлена на изучение начал геометрии и позволяет систематизировать и обобщить опыт ребенка, связанный с восприятием предметов различной формы, готовит учащихся к изучению к систематическому курсу геометрии в основной школе.

2. Общая характеристика развивающего курса.

В школьном курсе математики пространственные представления (т.е. геометрические понятия) формируются на основе привычных геометрических образов. Учащиеся наблюдают одни и те же формы, их всевозможное расположение, соотношение их частей и на основании этого выделяют общие геометрические признаки (форма, размер и т.д.), объединяют схожие объекты в группы, высказывают суждения об объектах одной группы, отождествляют их с каким-либо понятием. Далее главная роль в формировании геометрических понятий переходит от геометрического образа к определению самого понятия. Происходит отвлечение от конкретных образов, вещественных представлений, а геометрические формы становятся идеальными. Если до обучения геометрии ребенок искал для каждого геометрического понятия опору в наглядном представлении, то в процессе обучения, говоря о каком-либо понятии, ребенок мысленно представляет некую фигуру, обладающую определенными свойствами. Геометрический образ постепенно перестает быть тождественным понятию. Так, говоря об окружности, дети ясно понимают, что речь идет о плоской фигуре, представляющей собой линию, все точки которой равноудалены от одной точки.

Геометрические понятия у детей вырабатываются и формируются с опорой на их практический опыт, который как один из источников знаний должен быть многократным и многообразным. Опыт приобретается в процессе работы с разными материалами и инструментами: лепка из пластилина, вырезание и склеивание разверток, моделирование новых фигур из частей данной, черчение, измерение, образование фигур на подвижных моделях и т.д.

Исходя из вышесказанного, предлагаемый курс выстроен концентрически. Каждый год учащиеся возвращаются к уже изученному, рассматривая знакомые понятия на качественно новом уровне. Знания постепенно расширяются, углубляются, систематизируются, приобретают обобщенный характер.

Большое значение в развитии геометрических знаний принадлежит логическому мышлению. Выполняя задания, учащиеся учатся анализировать результаты наблюдений, устанавливать аналогии (на основании сходных черт объектов делать заключение о сходстве других характеристик этих объектов),делать обобщения (переходить от частных суждений к общим) и выводы, обосновывать их. На развитие логического мышления, а также пространственного воображения направлены задания, имеющие несколько вариантов решения, задания на конструирование, задания поискового характера.

Приведем основные принципы структурирования материала:

1. Проводится одновременное изучение плоских и пространственных фигур с целью установления аналогий и различий между ними квадрат и куб, прямоугольник и прямоугольный параллелепипед, круг и шар и т.д. Такой подход позволяет синтезировать материал, совместно изучать понятия, группирующиеся вокруг той или иной темы.

2. Проводится совместное изучение геометрических форм и метрической геометрии, что дает возможность осуществлять непрерывное наблюдение связей и отношений между геометрическими формами и мерой.

3. Концентричность строения курса, т.е. постоянный возврат к изученному геометрическому материалу на новом уровне, дает возможность постепенно переходить от образного представления к отвлеченным понятиям. Основная форма выполнения заданий - самостоятельная работа обучающихся. Предусмотрена также коллективная работа: обсуждение найденных самостоятельно решений, совместное исследование проблемы и т.д.

3. Описание места курса в плане внеурочной деятельности

В соответствии с планом внеурочной деятельности рабочая программа развивающего курса «Геометрия вокруг нас» для четвертого класса рассчитана на 1 час в 2 недели, общий объём - 17 часов в год. Развивающий курс геометрии изучается за счет части учебного плана, формируемой участниками образовательных отношений.

4. Описание ценностных ориентиров содержания развивающего курса.

В основе наглядной геометрии лежат следующие дидактические принципы:

1. Принцип деятельности включает ребёнка в учебно-познавательную деятельность. Само обучение называют деятельностным подходом.

2. Принцип целостного представления о мире в деятельностном подходе тесно связан с дидактическим принципом научности, но глубже по отношению к традиционной системе. Здесь речь идёт и о личностном отношении учащихся к полученным знаниям и умении применять их в своей практической деятельности.

3. Принцип непрерывности означает преемственность между всеми ступенями обучения на уровне методологии, содержания и методики.

4. Принцип минимакса заключается в следующем: учитель должен предложить ученику содержание образования по максимальному уровню, а ученик обязан усвоить это содержание по минимальному уровню.

5. Принцип психологической комфортности предполагает снятие по возможности всех стрессообразующих факторов учебного процесса, создание в классе и на уроке такой атмосферы, которая расковывает учеников, и в которой они чувствуют себя «как дома». У учеников не должно быть никакого страха перед учителем, не должно быть подавления личности ребёнка.

6. Принцип вариативности предполагает развитие у детей вариативного мышления, то есть понимания возможности различных вариантов решения задачи и умения осуществлять систематический перебор вариантов. Этот принцип снимает страх перед ошибкой, учит воспринимать неудачу не как трагедию, а как сигнал для её исправления.

7. Принцип творчества (креативности) предполагает максимальную ориентацию на творческое начало в учебной деятельности ученика, приобретение ими собственного опыта творческой деятельности.

5. Личностные, метапредметные и предметные результаты развивающего курса.

Личностные универсальные учебные действия

У обучающегося будут сформированы:

- учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой частной задачи;

- умение адекватно оценивать результаты своей работы на основе критерия успешности учебной деятельности;

- понимание причин успеха в учебной деятельности;

- умение определять границы своего незнания, преодолевать трудности с помощью одноклассников, учителя;

- представление об основных моральных нормах.

Обучающийся получит возможность для формирования:

- выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации учения;

- устойчивого учебно-познавательного интереса к новым общим способам решения задач;

- адекватного понимания причин успешности /неуспешности учебной деятельности;

- осознанного понимания чувств других людей и сопереживания им.

Регулятивные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

- принимать и сохранять учебную задачу;

- планировать этапы решения задачи, определять последовательность учебных действий в соответствии с поставленной задачей;

- осуществлять пошаговый и итоговый контроль по результату под руководством учителя;

- анализировать ошибки и определять пути их преодоления;

- различать способы и результат действия;

- адекватно воспринимать оценку сверстников и учителя.

Обучающийся получит возможность научиться:

- прогнозировать результаты своих действий на основе анализа учебной ситуации;

- проявлять познавательную инициативу и самостоятельность;

- самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы по ходу решения учебной задачи.

Познавательные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

- анализировать объекты, выделять их характерные признаки и свойства, узнавать объекты по заданным признакам;

- анализировать информацию, выбирать рациональный способ решения задачи;

- находить сходства, различия, закономерности, основания для упорядочения объектов;

- классифицировать объекты по заданным критериям и формулировать названия полученных групп;

- устанавливать зависимости, соотношения между объектами в процессе наблюдения и сравнения;

- осуществлять синтез как составление целого из частей;

- выделять в тексте задания основную и второстепенную информацию;

- формулировать проблему;

- строить рассуждения об объекте, его форме, свойствах;

- устанавливать причинно-следственные отношения между изучаемыми понятиями и явлениями.

Обучающийся получит возможность научиться:

- строить индуктивные и дедуктивные рассуждения по аналогии;

- выбирать рациональный способ на основе анализа различных вариантов решения задачи;

- строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

- различать обоснованные и необоснованные суждения;

- преобразовывать практическую задачу в познавательную;

- самостоятельно находить способы решения проблем творческого и поискового характера.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

- принимать участие в совместной работе коллектива;

- вести диалог, работая в парах, группах;

- допускать существование различных точек зрения, уважать чужое мнение;

- координировать свои действия с действиями партнеров;

- корректно высказывать свое мнение, обосновывать свою позицию;

- задавать вопросы для организации собственной и совместной деятельности;

- осуществлять взаимный контроль совместных действий;

- совершенствовать математическую речь;

- высказывать суждения, используя различные аналоги понятия; слова, словосочетания, уточняющие смысл высказывания.

Обучающийся получит возможность научиться:

- критически относиться к своему и чужому мнению;

- уметь самостоятельно и совместно планировать деятельность и сотрудничество;

- принимать самостоятельно решения;

- содействовать разрешению конфликтов, учитывая позиции участников.

6. Основное содержание развивающего курса.

Площадь и объем

Обобщение знаний о ранее изученных фигурах. Описание данных фигур, их сходства и различия, разбиение на группы, обоснование разбиения. Сопоставление названий фигур с их развертками. Конструирование моделей многоугольников из деталей игры «Пентамино». Выбор фигуры как единицы площади. Заполнение части плоскости без промежутков равными фигурами-трафаретами. Развитие геометрической зоркости, выделение фигуры-трафарета из орнамента. Решение задач на построение.

Объем и площадь: понятия, система мер

Понятие объема тела, площади плоской фигуры и площади поверхности тела. Понятие мерки. Выбор соответствующих мерок для измерения объектов, сопоставление величин с единицами их измерения. Измерение площади с помощью единичных квадратов. Измерение объема заполнением пространственной фигуры единичными кубами. Измерение площади поверхности. Конструирование моделей многоугольников из деталей игры «Пентамино», измерение моделей единичными квадратами. Система единиц измерения. Равновеликие фигуры. Логические высказывания о равновеликих фигурах.

Площадь прямоугольника

Вывод формулы площади прямоугольника, квадрата. Вычисление площади прямоугольника; фигур, которые можно разделить на прямоугольники. Вычисление площади прямоугольника по заданному периметру, по одной из сторон. Построение прямоугольников заданной площади. Вычисление площади (периметра) поверхности прямоугольного параллелепипеда, куба по развертке.

Палетка

Палетка как средство приближенного определения площади произвольной плоской фигуры. Изготовление палетки из кальки. Измерение площади фигуры с избытком, с недостатком. Оценка площади фигуры, запись в виде системы неравенств.

Площадь прямоугольного треугольника

Вывод формулы площади прямоугольного треугольника. Вычисление площади прямоугольного треугольника. Построение прямоугольного треугольника с помощью циркуля и линейки по заданным элементам, вычисление площади построенной фигуры. Вычисление площади фигуры, которую можно разделить на прямоугольные треугольники. Вычисление площади трапеции, параллелепипеда, произвольного треугольника. Конструирование фигур из деталей игры «Танграм». Вычисление площади фигуры, составленной из деталей игры «Танграм».

Объем прямоугольного параллелепипеда

Вывод формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба. Вычисление объема прямоугольного параллелепипеда. Вычисление объема по заданным элементам параллелепипеда. Вычисление площади поверхности параллелепипеда по заданным элементам.

Единицы метрической системы мер

Вывод соотношений между различными единицами площади и объема в метрической системе мер. Переход от одних единиц к другим. Обобщение изученных понятий.

7. Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности.

   № п/п

   Тема урока

   Тип

   урока

   Содержание урока

   Планируемые результаты

   Дата

   предметные

   личностные

   метапредметные

   1

   Нахождение площади прямоугольного треугольника по площади прямоугольника Способ определения площади прямоугольного треугольника достраиванием до прямоугольника.

   Комбинированный урок.

   Находить фигуры Развивать умения решать простые и составные задачи. Продолжать работу по сравнению

   пространственных фигур,

   установить признаки сходства и различия между цилиндром и прямой

   призмой.

   Описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости. Вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата.

   Формирование значения математики в собственной жизни интереса к предметно- исследовательской деятельности.

   Принимать и сохранять учебную задачу. Понимать смысл инструкции учителя и вносить в нее коррективы.

   
   

   2

   Построение треугольника по двум сторонами углу (практическая работа).

   Урок-практикум

   Открытие способа построения треугольника

   по углу и двум сторонам.

   
   

   Распознавать, называть, изображать геометрические фигуры. Выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями с помощью линейки, угольника.

   Формирование эстетических и ценностно-смысловых ориентаций учащихся, создающих основу для формирования позитивной самооценки, самоуважения, жизненного оптимизма.

   Кодировать и перекодировать информацию в знаково-символической или графической форме.

   На основе кодирования самостоятельно строить модели математических понятий, отношений, задачных ситуаций, осуществлять выбор наиболее эффективных моделей для данной учебной ситуации.

   
   

   3

   Нахождение площади произвольных фигур

   Урок-практикум

   Активизировать навыки

   нахождения площади

   многоугольника сложной конфигурации различными способами.

   Выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями с помощью линейки, угольника.

   Формирование значения математики в собственной жизни.

   Осуществлять разносторонний анализ объекта. Проводить классификацию объектов, самостоятельно строить выводы на основе классификации.

   
   

   4

   Построение треугольника по трем сторонам. Построение треугольника, равного данному

   (практическая работа).

   Урок-практикум

   Открытие способа построения треугольника,

   Равного данному (по трем сторонам), с помощью

   линейки и циркуля.

   
   

   Распознавать, называть, изображать геометрические фигуры. Выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями с помощью линейки, угольника.

   Формирование широкого интереса к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, исследовательской деятельности в области математики.

   Осуществлять разносторонний анализ объекта. Проводить классификацию объектов, самостоятельно строить выводы на основе классификации.

   
   

   5

   Восстановление начала координатного луча и единичного отрезка по расположению точек с заданными координатами.

   Урок наблюдения и накопления знаний, впечатлений.

   Открытие способа восстановления начала координатного луча и единичного отрезка по расположению точек с заданными координатами.

   Определение площади многоугольника разбиением его на прямоугольные треугольники и с помощью перестроения фигуры.

   Устанавливать истинность утверждений о числах, величинах, геометрических фигурах.

   Формирование внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе, ориентации на содержательные моменты школьной действительности и принятия образца «хорошего ученика».

   Планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации; учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале.

   
   

   6

   Изображение четырехугольной призмы (прямоугольного параллелепипеда) по его основанию и высоте.

   Урок наблюдения и накопления знаний, впечатлений.

   Активизировать знания о построении изображений объемных тел; изображать чертеж четырехугольной призмы по основанию и высоте.

   Распознавать и называть геометрические тела. Соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.

   Формирование представления о своей гражданской идентичности в форме осознания «Я» как гражданина России на основе исторического математического материала.

   Осуществлять разносторонний анализ объекта. Проводить классификацию объектов, самостоятельно строить выводы на основе классификации.

   
   

   7

   Построение трех видов объемного тела - спереди, сбоку и сверху; понятие «развертка»(практическая работа).

   Урок-практикум.

   Осваивать новый вид заданий на развитие пространственного воображения: построение трех видов -спереди, сбоку и сверху; выполнять такие

   построения на примере

   прямоугольного параллелепипеда.

   
   

   Описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости.

   Формирование широкого интереса к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, исследовательской деятельности в области математики.

   Осуществлять разносторонний анализ объекта. Проводить классификацию объектов, самостоятельно строить выводы на основе классификации.

   
   

   8

   Объемные и плоскостные фигуры.

   Урок наблюдения и накопления знаний, впечатлений.

   Активизировать умение проводить классификацию фигур на группы объемных и плоских; вспомнить существенные признаки каждой группы. Совершенствовать вычислительные навыки; развивать логическое мышление через решение нестандартных задач.

   Распознавать, называть, изображать геометрические фигуры. Выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями с помощью линейки, угольника.

   Формирование внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к урокам математики,к школе, ориентации на содержательные моменты школьной действительности и принятия образца «хорошего ученика».

   Выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане. Адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами, другими людьми.

   
   

   9

   Величины, связанные с плоскими фигурами.

   Комбинированный урок.

   Активизировать знания

   о величинах, связанных

   с плоскими фигурами:

   длина, периметр, площадь.

   Распознавать и называть геометрические тела. Соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.

   Формирование эстетических и ценностно-смысловых ориентаций, создающих основу для позитивной самооценки, самоуважения, жизненного оптимизма.

   Осуществлять разносторонний анализ объекта. Проводить классификацию объектов, самостоятельно строить выводы на основе классификации.

   
   

   10

   Изображение объемных фигур.

   Комбинированный урок.

   Активизировать знания о единицах измерения длины и площади; изображение объемных фигур на плоскости. Совершенствовать умение применять алгоритм сложения многозначных чисел в случаях выполнения перехода через разряд.

   Измерять длину отрезка. Оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближенно (на глаз).

   Формирование широкого интереса к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, исследовательской деятельности в области математики.

   Активно проявлять себя в коллективной работе, понимая важность своих действий для конечного результата.

   
   

   11

   Представление об объеме как величине, характеризующей пространственные фигуры.

   Комбинированный урок.

   Визуальное сравнение

   объемов различных

   объектов введение понятия «объем». Продолжать работу над задачами: сравнение задач составление обратных задач. Упрощение уравнений при использовании свойств равенств. Закреплять умения находить площадь и периметр многоугольника сложной конфигурации, используя знания о масштабе.

   Устанавливать истинность утверждений о числах, величинах, геометрических фигурах.

   Формирование этических чувств на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков.

   Понимать смысл различных учебных задач, вносить в них свои коррективы. Самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи.

   
   

   12

   Измерение объема тела произвольно выбранными мерками.

   Урок-исследование.

   Учиться использовать для измерения объема различные произвольные мерки; на этапе использования произвольных мерок обратить внимание на то, какие фигуры можно использовать для измерения объема, а какие

   для этого непригодны. Сделать вывод, что в качестве мерки можно использовать только фигуры, которые заполняют пространство без промежутков.

   Читать, записывать и сравнивать величины, используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними.

   Формирование внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе, ориентации на содержательные моменты школьной действительности и принятия образца «хорошего ученика».

   Осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных и поисково-творческих заданий с использованием учебной и дополнительной литературы, в т.ч. в открытом информационном пространстве (контролируемом пространстве Интернета).

   
   

   13

   Знакомство с общепринятыми единицами измерения объема -см³, дм³, м³.

   Урок наблюдения и накопления знаний, впечатлений.

   Познакомиться с общепринятыми единицами измерения объема -см³, дм³, м³; учиться измерять объем в см³. Рассмотреть варианты решения задачи способом подбора и решением по действиям. Совершенствовать вычислительные навыки, продолжать выполнять преобразования выражений так, чтобы значения не изменились.

   Распознавать, называть, изображать геометрические фигуры. Выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями с помощью линейки, угольника.

   Формирование эстетических и ценностно-смысловых ориентаций учащихся, создающих основу для формирования позитивной самооценки, самоуважения, жизненного оптимизма.

   Осуществлять пошаговый и итоговый контроль по результату под руководством учителя и самостоятельно.

   
   

   14

   Определение объема прямоугольного параллелепипеда разделением его на кубические единицы и умножением его длины, ширины и высоты.

   Комбинированный урок.

   Знакомство со способом нахождения объема прямоугольного параллелепипеда как результата умножения его длины, ширины и высоты. Совершенствовать умение определять количество знаков в частном до выполнения деления, закреплять алгоритм деления многозначных чисел.

   Использовать свойства квадрата и прямоугольника для решения задач.

   Формирование ориентации на понимание причин успеха в учебной деятельности.

   Активно проявлять себя в коллективной работе, понимая важность своих действий для конечного результата.

   
   

   15

   Правило нахождения объема прямоугольной призмы. Решение задач на нахождение объема прямоугольной призмы.

   Комбинированный урок.

   Продолжать знакомство со способом нахождения объема прямоугольного параллелепипеда как результата умножения его длины, ширины и высоты. Сравнение и решение обратных задач; нахождение части от целого.

   Использовать названия компонентов изученных действий, знаки, обозначающие эти операции, свойства изученных действий.

   Формирование внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе, ориентации на содержательные моменты школьной действительности и принятия образца «хорошего ученика».

   Различать способы и результат действия. Принимать активное участие в групповой и коллективной работе. Выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане.

   
   

   16

   Определение объема прямоугольной призмы через площадь ее основания и высоту.

   Урок систематизации знаний.

   Продолжать нахождение

   объема прямоугольного параллелепипеда с помощью умножения его длины, ширины и высоты;

   вывод нового способа нахождения объема как результата умножения площади основания на высоту.

   Вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата.

   Формирование ориентации на понимание причин успеха в учебной деятельности.

   Устанавливать отношения между понятиями. Самостоятельно проводить сериацию объектов. Обобщать. Устанавливать аналогии.

   
   

   17

   Числа и величины; выражение величины с использованием одной или нескольких мер.

   Урок наблюдения и накопления знаний, впечатлений.

   Провести сравнение между числами и величинами;

   рассмотреть варианты выражения величин с использованием одной или нескольких мер, активизировать умение преобразовывать величины.

   Читать, записывать и сравнивать величины, используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними.

   Формирование внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе, ориентации на содержательные моменты школьной действительности и принятия образца «хорошего ученика».

   Различать способы и результат действия. Принимать активное участие в групповой и коллективной работе.

   
   

8. Материально-техническое обеспечение образовательной деятельности.

Рабочая тетрадь «Многогранники и многоугольники» Е. П. Бененсон, Л.С. Интина. Самара: Издательство «Учебная литература», Издательский дом «Федоров», 2011 г.

Технические средства обучения.

1. Персональный компьютер.

2. Мультимедийный проектор.

3. Интерактивная доска.

4. Индивидуальные нетбуки для учащихся.

Оборудование и приборы.

1. Демонстрационные измерительные инструменты и приспособления (чертежные и измерительные линейки, циркули, транспортиры, набор угольников);

2. Демонстрационные пособия для изучения геометрических фигур: модели геометрических тел.