- Учителю
- Рабочая программа по математике 4 класс по системе Л.В.Занкова
Рабочая программа по математике 4 класс по системе Л.В.Занкова
МБОУ «Лицей №1 п. Первомайский Оренбургского района»
«РАССМОТРЕНО» «СОГЛАСОВАНО» «УТВЕРЖДЕНО»
Руководитель МО Зам. директора по УВР Директор лицея
Попова Е.А. Н.А.Шишкина О.И.Немцева
Протокол № 1 от
«22» августа 2016 г. « __ » ________ 2016г. « __ » ________ 2016г.
Рабочая программа
по математике
для учащихся 4 класса
срок реализации программы - один год
Автор-составитель:
Куюмжу Л.А.- учитель начальных классов
первой категории МБОУ «Лицей № 1 п.Первомайский»,
Оренбургского района
2016 - 2017 год
Данная рабочая учебная программа по курсу «Математика» для 4 класса составлена в соответствии с основными положениями ФГОС НОО и требованиями следующих нормативных документов:
Федеральный уровень
1.Федеральный закон от 29.12.2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» (редакция от 31.12.2014 г. с изменениями от 06.04.2015 г.).
2.Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.03.2014 г. № 253 «Об утверждении Федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования».
3.Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 05.09.2013 г № 1047 «Об утверждении Порядка формирования федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования».
4.Приказ Минтруда России от 18.10.2013 г. № 544 н «Об утверждении профессионального стандарта «Педагог (педагогическая деятельность в сфере дошкольного, начального общего, основного общего, среднего общего образования) (воспитатель, учитель)» (Зарегистрировано в Минюсте России 06.12.2013 г. № 30550).
5.Приказ Минобрнауки России от 30.08.2013 г. № 1015 (ред. от 28.05.2014 г.) «Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам - образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования» (Зарегистрировано в Минюсте России 01.10.2013 г. № 30067)».
6.Постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29.12.2010 г. № 189 (ред. от 25.12.2013 г.) «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях» (вместе с «СанПиН 2.4.2.2821-10. Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных организациях. Санитарно-эпидемиологические правила и нормативы») (Зарегистрировано в Минюсте России 03.03.2011 г. № 19993).
7.Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 16.01.2012 г. №162 «Об утверждении перечня организаций, осуществляющих издание учебных пособий, которые допускаются к использованию в образовательном процессе, в имеющих государственную аккредитацию и реализующих образовательные программы общего образования образовательных учреждениях» (Зарегистрирован Минюстом России 15.01.2010 г. № 15987).
8. Приказ Минобрнауки Российской Федерации от 3.01.2011 г. № 2 «О внесении изменений в перечень организаций, осуществляющих издание учебных пособий, которые допускаются к использованию в образовательном процессе в имеющих государственную аккредитацию и реализующих образовательные программы общего образования образовательных учреждениях» (Зарегистрировано в Минюсте РФ 08.02.2011 г. № 19739).
9.Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 16.02.2012 г. № 2 «О внесении изменений в перечень организаций, осуществляющих издание учебных пособий, которые допускаются к использованию в образовательном процессе в имеющих государственную аккредитацию и реализующих образовательные программы общего образования образовательных учреждениях» (Зарегистрирован в Минюсте РФ 08.02.2011 г. № 19739).
10. Приказ Министерства образования и науки РФ от 8 декабря 2014 г. № 1559 «О внесении изменений в Порядок формирования федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 5 сентября 2013 г. № 1047».
11.Приказ Минобрнауки РФ от 16.01.2012 г. № 16 «О внесении изменений в перечень организаций, осуществляющих издание учебных пособий, которые допускаются к использованию в образовательном процессе в имеющих государственную аккредитацию и реализующих образовательные программы общего образования образовательных учреждениях» (Зарегистрировано в Минюсте Российской Федерации 17.02.2012 г. № 23251).
12.Письмо Министерства образования и науки Российской Федерации от 29.04.2014 г. № 08-548 «О федеральном перечне учебников».
Региональный уровень
1.Приказ Министерства образования Оренбургской области от 19.07.2013 № 01-21/1161 «Об утверждении регионального базисного учебного плана и примерных учебных планов для общеобразовательных учреждений Оренбургской области».
2.Приказ Министерства образования Оренбургской области от 29.08.2013 № 01-21/1170 «О реализации государственного образовательного стандарта общего образования в общеобразовательных учреждениях Оренбургской области».
3.Приказ Министерства образования Оренбургской области от 13.08.2014 № 01-21/1063 «Об утверждении регионального базисного учебного плана и примерных учебных планов для общеобразовательных учреждений Оренбургской области».
4.Приказ Министерства образования Оренбургской области от 06.08.2015 № 01-21/1742 «О внесении изменений в приказ министерства образования Оренбургской области от 13.08.2014 №01-21/1063».
Методические рекомендации
1.Методические рекомендации для руководителей образовательных организаций по реализации Федерального закона от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации».
2.Методические рекомендации для педагогических работников образовательных организаций по реализации Федерального закона от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации».
3.Информационно-методические материалы для родителей о Федеральном законе от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации».
Методические материалы, обеспечивающие реализацию Федерального государственногообразовательного стандарта общего образования и Федерального компонента государственного образовательного стандарта
1.Фундаментальное ядро содержания общего образования / под ред. В. В. Козлова, А. М. Кондакова. - М :Просвещение, 2009.
2.Концепция духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России: учебное издание / А. Я. Данилюк, А. М. Кондаков, В. А. Тишков. - М. Просвещение, 2010.
3. Примерные программы по предмету.
Общая характеристика учебного предмета
Курс математики построен на интеграции нескольких линий: арифметики, алгебры, геометрии и истории математики. Цели, поставленные перед преподаванием математики, достигаются в ходе осознания связи между необходимостью описания и объяснения предметов, процессов, явлений окружающего мира и возможностью это сделать, используя количественные и пространственные отношения. Сочетание обязательного содержания и сверх - содержания, а также многоаспектная структура заданий и дифференцированная система помощи создают условия для мотивации продуктивной познавательной деятельности у всех обучающихся, в том числе и одаренных и тех, кому требуется педагогическая поддержка. Содержательную основу для этой деятельности составляют логические задачи, задачи с неоднозначным ответом, с недостающими и избыточными данными, представление заданий а разных формах (рисунки, схемы, чертежи, таблицы, диаграммы и т.д.) которые способствуют развитию критичности мышления, интереса к умственному труду.
Основным содержанием программы по математике в начальной школе является понятие натурального числа и действий с этими числами.
Изучение линии величин завершается в 4 классе составлением таблиц мер изученных величин и соотношений между ними, а также сравнением этих таблиц между собой и с десятичной системой счисления.
Таким образом, содержание курса математики построено с учетом межпредметной, внутрипредметной и надпредметной интеграции, что создает условия для организации учебно-исследовательской деятельности ребенка и способствует его личностному росту.
Цель курса:
- математическое развитие младшего школьника;
- освоение начальных основ математических знаний.
- воспитание критичности мышления, интереса к умственному труду, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.
Задачи курса:
- научить использовать начальные математические знания для описания окружающих предметов, процессов, явлений, оценки количественных и пространственных отношений;
- создать условия для овладения основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, приобретения навыков измерения, пересчета, прикидки и оценки, наглядного представления о записи и выполнении алгоритмов;
- приобрести начальный опыт применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач; научить выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи;
- действовать в соответствии с алгоритмом и строить простейшие алгоритмы, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами и диаграммами, цепочками, совокупностями, представлять и интерпретировать данные.
Ценностные ориентиры содержания учебного предмета «Математика»
• формирование психологических условий развития общения, сотрудничества на основе:
- доброжелательности, доверия и внимания к людям, готовности к
сотрудничеству и дружбе, оказанию помощи тем, кто в ней
нуждается;
- уважения к окружающим - умения слушать и слышать партнёра,
признавать право каждого на собственное мнение и принимать решения
с учётом позиций всех участников;
• развитие умения учиться как первого шага к самообразованию и
самовоспитанию, а именно:
- развитие широких познавательных интересов, инициативы и
любознательности, мотивов познания и творчества;
- формирование умения учиться и способности к организации своей
деятельности (планированию, контролю, оценке);
• развитие самостоятельности, инициативы и ответственности личности как условия её самоактуализации:
- формирование самоуважения и эмоционально-положительного
отношения к себе, готовности открыто выражать и отстаивать свою
позицию, критичности к своим поступкам и умения адекватно их
оценивать;
- развитие готовности к самостоятельным поступкам и действиям,
ответственности за их результаты;
- формирование целеустремлённости и настойчивости в достижении
целей, готовности к преодолению трудностей и жизненного оптимизма;
Обоснование выбора содержания части программы по предмету «Математика», формируемой участниками образовательного процесса.
1. Соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту начального общего образования
2. Рекомендована Министерством образования и науки РФ к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования
Место учебного предмета в учебном плане
Согласно учебному плану начального общего образования на предмет «Математика» для 4 класса отводится 4 часа в неделю и (34 учебные недели)-136 часов.
Содержание учебного предмета
Числа и величины (33 часа)
Класс миллионов
Чтение и запись чисел от нуля до миллиона. Представление изученных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочивание чисел от нуля до миллиона. Устная и письменная нумерация в пределах класса миллионов. Общий принцип образования классов.
Точные и приближенные значения чисел
Обобщение знаний об основных источниках возникновения чисел, счете и измерении величин. Источники возникновения точных и приближенных значений чисел. Приближенные значения чисел, получаемые в результате округления с заданной точностью. Правило округления чисел (в свободном изложении), его использование в практической деятельности. Особые случаи округления.
Положительные и отрицательные числа
Понятие о величинах, имеющих противоположные значения. Обозначение таких значений с помощью противоположных по
смыслу знаков (+) и (-). Запись положительных и отрицательных
чисел. Знакомство с координатной прямой. Расположение на ней положительных и отрицательных чисел. Расположение на координатной прямой точек с заданными координатами, определение координат заданных на ней точек.
Величины
Метрическая система мер (обобщение всего изученного материала), ее связь с десятичной системой счисления. Перевод изученных величин из одних единиц измерения в другие.
Арифметические действия (55 часов)
Сложение и вычитание
Сложение и вычитание в пределах изученных натуральных чисел.
Обобщение знаний о свойствах выполняемых действий, их формулировка и краткая обобщенная запись.
Использование свойств сложения и вычитания для рационализации выполнения операций. Сложение и вычитание величин различными способами. Обобщение наблюдений за изменением результата сложения и вычитания при изменении одного или двух компонентов этих действий.
Умножение и деление
Умножение и деление многозначного числа на многозначное (в основном рассматриваются случаи умножения и деления на двузначные и трехзначные числа). Осознание общего алгоритма выполнения каждой из этих операций. Обобщение знаний о свойствах умножения и деления. Их формулировка и запись в общем виде. Использование свойств умножения и деления для рационализации выполнения вычислений.
Умножение и деление величин на натуральное число различными способами. Деление величины на величину. Обобщение наблюдений за изменением результата умножения и деления при изменении одного или двух компонентов. Выражения с двумя и более переменными. Чтение и запись таких выражений. Определение значений выражений при заданных значениях переменных. Свойства равенств и их использование для решения уравнений. Уравнения, содержащие переменную в обеих частях. Решение таких уравнений.
Работа с текстовыми задачами (в течение года)
Продолжение всех линий работ, начатых в предыдущих классах, их обобщение. Сравнение задач, различных по сюжету (процессы движения, работы, купли-продажи и др.), но сходных по характеру математических отношений, в них заложенных. Классификация задач по этому признаку. Преобразование задач в более простые или более сложные.
Решение задач алгебраическим методом. Оформление такого решения.
Сравнение арифметического и алгебраического методов решения задачи.
Решение задач на движение двух тел (в одном направлении, в разных направлениях).
Пространственные отношения.
Геометрические фигуры (10 часов)
Свойство диагонали прямоугольника. Разбиение прямоугольника на два равных прямоугольных треугольника. Разбиение произвольного треугольника на прямоугольные треугольники. Разбиение многоугольников на прямоугольники и прямоугольные треугольники.
Классификация изученных пространственных геометрических тел по разным основаниям.
Геометрические величины (28 часов)
Нахождение площади прямоугольного треугольника. Формула площади прямоугольного треугольника: S = (a · b) : 2. Нахождение площади произвольного треугольника разными способами. Определение площади произвольного многоугольника с использованием площадей прямоугольников и прямоугольных треугольников. Понятие об объеме. Измерение объема произвольными мерками. Общепринятые единицы измерения объема - кубический миллиметр (мм 3 ), кубический сантиметр (см 3 ), кубический дециметр (дм 3 ), кубический метр (м 3 ), кубический километр (км 3 ). Соотношения между ними: 1 см 3 = 1000 мм 3 , 1 дм 3 = 1000 см 3 , 1 м 3 = 1000 дм 3 . Вычисление объема прямоугольного параллелепипеда с использованием длин трех его измерений, а также площади его основания и высоты.
Работа с информацией (10 часов)
Сбор и представление информации, связанной со счетом, измерением величин, наблюдением; фиксирование, анализ полученной информации.
Чтение, заполнение, составление, интерпретация таблицы. Чтение столбчатой и круговой диаграмм. Построение простейших столбчатых диаграмм. Составление, запись, выполнение простого алгоритма.
Чтение, выполнение действий по схеме. Составление простейших схем.
Построение математических выражений с помощью логических связок и слов («и», «или», «не», «если … , то …», «верно/неверно, что …», «каждый», «все», «некоторые»). Проверка истинности утверждений.
Результаты освоения обучающимися программы 4 класса по предмету «Математика»
Личностные универсальные учебные действия
У обучающегося будут сформированы:
- внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе, ориентации на содержательные моменты школьной действительности и принятия образца «хорошего ученика»;
- широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, исследовательской деятельности в области математики;
- ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности;
- навыки оценки и самооценки результатов учебной деятельности на основе критерия ее успешности;
- эстетические и ценностносмысловые ориентации учащихся, создающие основу для формирования позитивной самооценки, самоуважения,
жизненного оптимизма;
- этические чувства (стыда, вины, совести) на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков;
- представление о своей гражданской идентичности в форме осознания «Я» как гражданина России на основе исторического математического материала.
Обучающийся получит возможность для формирования:
- широкого интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире, способам решения познавательных задач в области математики;
- восприятия эстетики логического умозаключения, точности - ориентации на анализ соответствия результатов требованиям конкретной учебной задачи;
- адекватной самооценки на основе заданных критериев успешности
учебной деятельности;
- чувства сопричастности к математическому наследию России, гордости за свой народ;
- ориентации в поведении на принятые моральные нормы;
- понимание важности осуществления собственного выбора
Регулятивные универсальныеучебные действия
Обучающийся научится:
- понимать смысл различных учебных задач, вносить в них свои коррективы;
- планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации; учитывать выделенные учителем ориентиры
действия в учебном материале;
- самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи;
- различать способы и результат действия;
- принимать активное участие в групповой и коллективной работе;
- выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане;
- адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами, другими людьми;
- вносить необходимые коррективы в действия на основе их оценки и учета характера сделанных ошибок;
- осуществлять пошаговый и итоговый контроль по результату под руководством учителя и самостоятельно.
Обучающийся получит возможность научиться:
- понимать смысл предложенных в учебнике заданий, в т.ч. заданий, развивающих смекалку;
- самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи;
- выполнять действия (в устной, письменной форме и во внутреннем плане) в опоре на заданный в учебнике ориентир;
- на основе результатов решения практических задач в сотрудничестве с учителем и одноклассниками делать несложные теоретические выводы о свойствах изучаемых математических объектов;
- контролировать и оценивать свои действия при работе с наглядно-образным, словесно-образным и словесно-логическим материалом при сотрудничестве с учителем, одноклассниками;
- самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в действия.
Познавательные универсальные учебные действия
Обучающийся научится:
- осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных и поисково-творческих заданий с использованием учебной и дополнительной литературы, в т.ч. в открытом информационном пространстве (контролируемом пространстве Интернета);
- кодировать и перекодировать информацию в знаково-символической или графической форме;
- на основе кодирования самостоятельно строить модели математических понятий, отношений, задачных ситуаций, осуществлять выбор наиболее
эффективных моделей для данной учебной ситуации;
- строить математические сообщения в устной и письменной форме;
- проводить сравнение по нескольким основаниям, в т.ч. самостоятельно выделенным, строить выводы на основе сравнения;
- осуществлять разносторонний анализ объекта;
- проводить классификацию объектов (самостоятельно выделять основание классификации, находить разные основания для классификации,
проводить разбиение объектов на группы по выделенному основанию), самостоятельно строить выводы на основе классификации;
- самостоятельно проводить сериацию объектов;
- обобщать (самостоятельно выделять ряд или класс объектов);
- устанавливать аналогии;
- представлять информацию в виде сообщения с иллюстрациями (презентация проектов).
- самостоятельно выполнять эмпирические обобщения и простейшие теоретические обобщения на основе существенного анализа изучаемых единичных объектов;
- проводить аналогию и на ее основе строить и проверять выводы по аналогии;
- строить индуктивные и дедуктивные рассуждения;
- осуществлять действие подведения под понятие (для изученных математических понятий);
- устанавливать отношения между понятиями (родовидовые, отношения пересечения - для изученных математических понятий или генерализаций, причинно-следственные - для изучаемых классов явлений).
Обучающийся получит возможность научиться:
- самостоятельно осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации в открытом информационном пространстве;
- моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;
- самостоятельно формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения;
- проводить сравнение, сериацию и классификацию изученных объектов по заданным критериям;
- расширять свои представления о математических явлениях;
- проводить цепочку индуктивных и дедуктивных рассуждений при обосновании изучаемых математических фактов;
- осуществлять действие подведения под понятие (для изученных математических понятий; в новых для учащихся ситуациях);
- пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач.
Коммуникативные универсальные учебные действия
Обучающийся научится:
- принимать участие в работе парами и группами, используя для этого речевые и другие коммуникативные средства, строить монологические
высказывания (в т.ч. с сопровождением аудиовизуальных средств), владеть диалогической формой коммуникации;
- допускать существование различных точек зрения, ориентироваться на позицию партнера в общении, уважать чужое мнение;
- координировать различные мнения о математических явлениях в сотрудничестве и делать выводы, приходить к общему решению в спорных вопросах и проблемных ситауциях;
- свободно владеть правилами вежливости в различных ситуациях;
- адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач при изучении математики и других предметов;
- активно проявлять себя в коллективной работе, понимая важность своих действий для конечного результата;
- задавать вопросы для организации собственной деятельности и координирования ее с деятельностью партнеров;
- стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; вставать на позицию другого человека.
Обучающийся получит возможность научиться:
- корректно формулировать и обосновывать свою точку зрения; строить понятные для партнера высказывания;
- адекватно использовать средства общения для решения коммуникативных задач;
- аргументировать свою позицию и соотносить ее с позициями партнеров;
- понимать относительность мнений и подходов к решению задач;
- стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;
- контролировать свои действия и соотносить их с действиями других участников коллективной работы;
- осуществлять взаимный контроль и анализировать совершенные действия;
- активно участвовать в учебно-познавательной деятельности; задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности;
- продуктивно сотрудничать со сверстниками и взрослыми на уроке и во внеурочной деятельности.
Предметные результаты
Числа и величины
Обучающийся научится:
- читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона;
- устанавливать закономерность - правило, по которому составлена числовая последовательность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу
( увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз);
- группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;
- читать, записывать и сравнивать величины (массу, время, длину, площадь, скорость), используя основные единицы измерения величин
и соотношения между ними (килограмм - грамм, час - минута, минута - секунда, километр - метр, метр - дециметр, дециметр - сантиметр, метр -сантиметр, сантиметр - миллиметр).
Обучающийся получит возможность научиться:
- читать и записывать дробные числа, понимать и употреблять термины: дробь, числитель, знаменатель;
- находить часть числа (две пятых, семь девятых и т.д.);
- изображать изученные целые числа на числовом (координатном) луче;
- изображать доли единицы на единичном отрезке координатного луча;
- записывать числа с помощью цифр римской письменной нумерации C, L, D, М.
Арифметические действия
Обучающийся научится:
- использовать названия компонентов изученных действий, знаки, обозначающие эти операции, свойства изученных действий;
- выполнять действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10 000)
с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в т.ч. деления с остатком);
- выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трехзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулем и числом 1);
- выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;
- вычислять значение числового выражения, содержащего 2-3 арифметических действия, со скобками и без скобок.
Обучающиийся получит возможность научиться:
- выполнять сложение и вычитание величин (длины, массы, вместимости, времени, площади);
- изменять результат арифметического действия при изменении одного или двух компонентов действия;
- решать уравнения, требующие1-3 тождественных преобразования на основе взаимосвязи между компонентами действий;
- находить значение выражения с переменной при заданном ее значении (сложность выражений 1-3 действия);
- находить решения неравенств с одной переменной разными способами;
- проверять правильность выполнения различных заданий с помощью вычислений;
- выбирать верный ответ задания из предложенных.
Работа с текстовыми задачами
Обучающийся научится:
- анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами, взаимосвязь между условием и вопросом задачи, определять количество и порядок действий для решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;
- решать учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью, арифметическим способом (в 1-3 действия);
- оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.
Обучающийся получит возможность научиться:
- сравнивать задачи по сходству и различию в сюжете и математическом смысле;
- изменять формулировку задачи, сохраняя математический смысл;
- находить разные способы решения одной задачи;
- преобразовывать задачу с недостающими или избыточными данными в задачу с необходимым и достаточным количеством данных;
- решать задачи на нахождение доли, части целого и целого по значению его доли;
Пространственные отношения. Геометрические фигуры
Обучающийся научится:
- описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;
- распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг);
- выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;
- использовать свойства квадрата и прямоугольника для решения задач;
- распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);
- соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.
Обучающийся получит возможность научиться:
- сравнивать задачи по сходству и различию в сюжете и математическом смысле;
- изменять формулировку задачи, сохраняя математический смысл;
- находить разные способы решения одной задачи;
- преобразовывать задачу с недостающими или избыточными данными в задачу с необходимым и достаточным количеством данных;
- решать задачи на нахождение доли, части целого и целого по значению его доли;
Геометрические величины
Обучающийся научится:
- измерять длину отрезка;
- вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;
- оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближенно (на глаз).
Обучающийся получит возможность научиться:
- находить площади многоугольников разными способами: разбиением на прямоугольники, дополнением до прямоугольника, перестроением частей фигуры;
- использовать единицу измерения величины углов - градус и его обозначение (°).
Работа с информацией
Обучающийся научится:
- устанавливать истинность (верно, неверно) утверждений о числах, величинах, геометрических фигурах;
- читать несложные готовые таблицы;
- заполнять несложные готовые таблицы;
- читать несложные готовые столбчатые диаграммы.
Обучающийся получит возможность научиться:
- читать несложные готовые круговые диаграммы, использовать их данные для решения текстовых задач;
- соотносить информацию, представленную в таблице и столбчатой диаграмме; определять цену деления шкалы столбчатой и линейной диаграмм;
- дополнять простые столбчатые диаграммы;
- понимать, выполнять, проверять, дополнять алгоритмы выполнения изучаемых действий;
- понимать выражения, содержащие логические связки и слова («… и …», «…или …», «не», «если .., то … », «верно/неверно, что …», «для того, чтобы… нужно …», «каждый», «все», «некоторые»).
Календарно-тематическое планирование
Возможные виды
деятельности учащихся
Площади фигур (16 часов)
1.
Диагональ прямоугольника».
Активизировать знания по теме «Периметр и площадь прямоугольника»; продолжать работу над развитием умений чертить фигуры в масштабе. Классификация натуральных чисел по количеству знаков, используемых в их записи. Разрядный состав натуральных чисел, обозначающих шестизначные числа, их сложение и вычитание.
2.
Свойство диагонали прямоугольника.
Продолжать работу над задачами на движение с несколькими вариантами решения. Продолжать работу по сравнению пространственных фигур, установить признаки сходства и различия между цилиндром и прямой призмой. Закреплять вычислительные навыки;активизировать умение находить значение сложного выражения, содержащего действия разных ступеней с многозначными числами, с использованием изученных правил и алгоритмов.
3.
Площадь прямоугольного треугольника.
Активизировать знание таблицы умножения и алгоритма выполнения операции умножения с многозначными числами. Верные и неверные равенства, свойства действий, вычисления значений выражений; действия с многозначными числами.Графические работы; активизация знаний по теме «Диагональ прямоугольника».
4.
Распределительное свойство умножения относительно вычитания.
Активизировать понятие четных и нечетных натуральных чисел; алгоритм выполнения действий с многозначными числами при решении уравнений. Совершенствовать вычислительные навыки при нахождении значений сложных арифметических выражений.
5.
Пропорциональная зависимость
между величинами «скорость»,
«время»«расстояние».
Продолжать работу над задачами на движение,
рассмотреть задачу на движение в противоположных направлениях.Практические упражнения на отработку способов нахождения площади фигуры сложной конфигурации.
6.
Решение задач по теме
«Скорость, время, расстояние встречное движение».
Определение типа задач на движение: встречное движение, одном направлении, в противоположных направлениях. Применять формулы, для нахождения неизвестной величины. Работа со сложными выражениями. Определять порядок действий, применять алгоритмы деления и умножения в столбик на однозначное число.
7.
Входная контрольная работа. Остаточный срез знаний.
Умение действовать по инструкции. Оценивать собственную работу, анализировать допущенные ошибки.
8.
Формула площади прямоугольного треугольника.
Закрепление умений и навыков учащихся по построению треугольника по стороне и двум прилежащим к ней углам. Формулирование сочетательного свойства умножения;
записывать новое свойство умножения в общем виде, применять его на практике.
9.
Движение тел навстречу друг другу. Скорость сближения.
Открытие способа построения треугольника по углу и двум сторонам. Активизировать навыки нахождения площади
многоугольника сложной конфигурации различными способами.
10.
Решение задач на скорость сближения.
Продолжать работу с нумерацией натуральных чисел, активизировать знания о разрядах класса единиц и класса тысяч. Классификация треугольников, определение площади прямоугольных треугольников.
11.
Задачи на движение тел в одном направлении.
Определение типа задач на движение: одном направлении. Применять формулы, для нахождения неизвестной величины. Нахождение площади прямоугольника.
12.
Площадь произвольного треугольника.
Определение площади многоугольника разбиением его на прямоугольные треугольники и с помощью перестроения фигуры
13.
Входная контрольная работа по материалам РУО.
Оценивать собственную работу, анализировать допущенные ошибки.
14.
Нахождение площади произвольного треугольника разными способами.
Вывести формулу площади прямоугольного треугольника; применять полученные знания для нахождения площадей треугольников. Восстановление сложного выражения по промежуточным действиям.
15
Проверь себя по теме: Площади многоугольников, решения задач.
Закрепление умений и навыков учащихся по построению многоугольников и нахождению площадей разными способами. Оценивать собственную работу, анализировать допущенные ошибки.
16.
Работа над ошибками
Анализировать допущенные ошибки
17.
Способы умножения многозначного числа на двузначное.
Активизировать знания основных положений, лежащих в основе умножения многозначного числа на однозначное: поразрядность выполнения действий и использование в каждом разряде таблицы умножения.
18.
Использование свойств умножения при умножении многозначных чисел.
Вывести способ умножения многозначного числа на многозначное на основе использования сочетательного свойства умножения; использовать выведенный способ для нахождения значений произведения.
19.
Знакомство с правилом умножения многозначного числа на разрядную единицу.
Оценить использование сочетательного и распределительного свойств умножения относительно сложения при умножении
многозначного числа на многозначное; формулирование соответствующего вывода.
20.
Умножение многозначного числа на разрядную единицу. Контрольный устный счёт.
Активизировать умения решать неравенства с переменной на основе составления и решения соответствующего уравнения; познакомиться со способом обозначения найденных решений на координатном луче.
21.
Умножение многозначного числа на круглое число.
Продолжать работу над задачами: составлять обратные задачи, устанавливать их количество, составлять краткую запись в виде таблицы. Вывести способ умножения числа на 10.
22.
Изображение решения неравенств на координатном луче.
Развивать умение сравнивать выражения, устанавливать закономерности в расположении разностей, изменять разности по заданному условию. Решение составной задачи с помощью схемы анализа. Развивать вычислительные навыки и умение применять знания в нестандартной ситуации.
23.
Задачи на удаление тел при движении в одном направлении.
Вывести способ умножения числа на 10, 100, 1000 и т.д.
Решение задач на встречное движение; составление обратных задач. Совершенствовать навыки решения уравнений, учиться располагать уравнения в порядке убывания сложности. Учиться находить значения произведений на основе изученных свойств.
24
Умножение на двузначное число с использованием распределительного свойства умножения.
Закрепить способ умножения числа на 10, 100, 1000 и т. д.; учиться применять алгоритм для преобразования и решения практической задачи.
25.
Общий способ умножения числа на двузначное число.
Вывести способ умножения числа на круглые числа на основе использования ранее открытых знаний и свойств действий.
26.
Умножение на трёхзначное число.
Продолжать работу по формулированию способа умножения числа на разрядную единицу на основе использования ранее открытых знаний и свойств действий. Продолжать работу по сравнению текстов задач, выделять общее и отличительное, решать задачи разными способами, выбирать среди них рациональные.
27.
Умножение многозначных чисел.
Закреплять навыки решения уравнений, учить выполнять различные преобразования уравнений. Совершенствовать умение производить умножение числа на 10, 100, 1000 и на разрядную единицу. Активизация знаний по теме «Площадь многоугольника»; способы нахождения площади многоугольника.
28.
Алгоритм умножения многозначных чисел.
Продолжать работу по формулированию способа умножения числа на разрядные слагаемые на основе использования ранее открытых знаний и свойств действий; осознавать трудность решения сложных задач и рассмотреть способ упрощения решения.
29.
Запись умножения многозначных чисел столбиком.
Завершить составление пошагового алгоритма умножения многозначного числа на двузначное с подробной записью всех шагов; пользоваться составленным алгоритмом при вычислениях.
30.
Умножение многозначного числа на трехзначное число столбиком.
Составление подробного алгоритма умножения трехзначного числа на трехзначное; делать подробную запись этапов выполнения действия.
Продолжать работу над развитием умений чертить и находить площадь и периметр прямоугольника; определять истинные размеры объекта по его изображению в масштабе.
31.
Умножение многозначных чисел на числа, оканчивающих нулями.
Совершенствовать умения выполнять операции умножения многозначного числа на многозначное; рассмотреть способ
рационализации выполнения данной операции за счет использования переместительного свойства умножения.
32.
Умножение на числа с нулями посередине.
Активизировать знания о построении изображений объемных тел; изображать чертеж четырехугольной призмы по основанию и высоте.
33.
Умножение многозначных чисел.
Сравнить произведения, в которых умножение многозначного на многозначное выполняется разными способами, что поможет перейти к свертыванию подробной записи выполнения данной операции. Продолжать работу по сравнению и решению задач с одинаковым сюжетом, но различным математическим содержанием, закреплять навыки составлять и решать задачи.
34.
Контрольная работа № 1 по теме «Умножение многозначных чисел»
Оценивать собственную работу, анализировать допущенные ошибки.
35.
Работа над ошибками. Решение уравнений.
Рассмотреть вариант выполнения умножения многозначных чисел в столбик; выполнять вычисления, используя подробную запись и запись в столбик. Решение неравенств, изображение решений на координатном луче.
36.
Обобщающий урок по теме «» Умножение многозначных чисел.
Продолжать работу по совершенствованию вычислительного алгоритма умножения многозначного числа на многозначное в столбик; рассмотреть случаи, когда в записи единиц разряда используется цифра 0.
37.
Понятие о точных и приближенных числах.
Через практическое измерение длины начать первичное знакомство с понятиями «точные и приближенные числа». Продолжать работу над задачами на встречное движение, провести сравнение текстов задач для осознания усложнения одной из них.
39.
Умножение многозначных чисел на числа, оканчивающих нулями.
Совершенствовать умения выполнять операции умножения многозначного числа на многозначное; рассмотреть способ рационализации выполнения данной операции за счет использования переместительного свойства умножения.
40.
Точные и приближённые понятия величин.
Расширить область применения алгоритма умножения многозначных чисел через рассмотрение случаев умножения многозначного числа на трехзначное, когда в записи разрядной единицы содержится 0; составить пошаговый алгоритм вычислений в столбик.
41.
Знак приближённого равенства.
Провести разбор жизненных ситуаций, позволяющих обобщить источники возникновения точных и приближенных чисел;
обсудить приемлемость практического использования таких чисел в различных жизненных ситуациях. Закреплять вычислительные навыки умножения многозначных чисел. Продолжать работу по сравнению и решению задач.
42.
Округление чисел с точностью до десятков.
Продолжать знакомство с понятием округления чисел, причинами использования этого приема в практике решения практических и математических задач; производить округление чисел с точностью до десятков.
43.
Округление чисел с точностью до сотен.
Продолжать знакомство с понятием округления чисел, причинами использования этого приема в практике решения практических и математических задач; производить округление чисел с точностью до сотен, с точностью до тысяч, до десятков тысяч.
44.
Свойство числовых равенств. Устный счёт по теме «Округление чисел»
Выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение.
45
Округлении чисел с недостатком и избытком.
Читать несложные готовые таблицы. Заполнять несложные готовые таблицы.
46.
Использование первого свойства равенств при решении уравнений.
Совершенствовать умения решать сложные уравнения, используя
связь между компонентами действий и свойства равенств. Провести обобщение соотношений единиц длины, обсудить связь таблицы мер длины с десятичной системой счисления.
47.
Разные способы решения уравнений.
Вычислять значения числовых выражений со скобками и без скобок.Находить разные способы решения задачи.
48.
Округление чисел с заданной точностью.
Совершенствовать умение производить округление чисел с заданной точностью.
49.
Проверочная работа по теме «Точные и приближённые значения чисел»
Оценивать собственную работу, анализировать допущенные ошибки. Выявить степень сформированности навыка округления чисел
50.
Анализ проверочной работы. Округление чисел.
Учиться классифицировать ошибки и исправлять их.
51.
Деление на двузначное число.
Активизировать знания о взаимосвязи между компонентами деления и о закономерностях изменения значения частного при изменении остальных компонентов действия деления, о действии деления как обратном умножению. Совершенствовать умения применять способы восстановления начала координатного луча и единичного отрезка по расположению точек с заданными координатами.
52.
Деление на двузначное число способом подбора.
Активизировать алгоритм деления многозначных чисел на основе понятия о действии деления как обратном умножению, при помощи которого по значению произведения и одному множителю определяется другой множитель. Вывести способ нахождения значения частного на основе подбора
соответствующего множителя в обратном действии.
53.
Таблица мер длины.
Устанавливать соотношения между системой мер длины и десятичной системой счисления. Выполнять деление на двузначное и трёхзначное число.
54.
Деление числа на произведение.
Вывести способ выполнения деления многозначного числа на произведение двух однозначных чисел. Совершенствовать умение решать задачи на движение в одном направлении; рассмотреть соотношение между изменениями скорости одного объекта и изменениями расстояний между объектами.
55.
Второе свойство числовых равенств.
Продолжать наблюдение за способом нахождения значения частных при использовании свойства деления числа на произведение; формулирование вывода о случаях неудобства использования данного способа.
56.
Восстановление геометрического тела по трём проекциям.
Осваивать новый вид заданий на развитие пространственного воображения: построение трех видов - спереди, сбоку и сверху; выполнять такие построения на примере прямоугольного параллелепипеда.
57.
Определение количества знаков в значении частных.
Продолжать наблюдения за способом нахождения значения частных; учиться определять количество знаков в значении частных.
58.
Решение задач с помощью уравнения.
Рассмотреть разные способы решения задач, начать подготовку к решению задач с помощью уравнения. Совершенствовать умение применять способы восстановления единичного отрезка по расположению точек с заданными координатами; определять координаты точек и отмечать точки на луче по координатам, выраженным целыми и дробными числами.
59.
Контрольная работа № 2 «Деление многозначных чисел»
Оценивать собственную работу.
60.
Работа над ошибками.
Деление на разрядную единицу.
Оценивать собственную работу, анализировать допущенные ошибки. Овладеть общими способами деления на разрядную единицу.
61.
Деление многозначного числа на 10, 100, 1000 и т.д.
Формулирование способа деления многозначного числа на 10, 100, 1000 и т.д. Продолжать подготовку к знакомству со способом решения задачи с помощью составления уравнения, заменять неизвестное буквой, составлять отношения и записывать выражения.
62.
Деление на двузначное число.
Закреплять умение делить на счетную единицу;
познакомиться со способом деления на несколько счетных единиц. Способ решения задачи с помощью составления уравнения; замена неизвестного буквой; решение логической задачи.
63.
Способ округления при делении
на двузначное число.
Использовать прием округления для подбора частного при устном делении на двузначное число. Применять выявленный прием для подбора частного при делении многозначных чисел.
64.
Деление на трёхзначное число.
Активизировать знания о делении на многозначное число с помощью подбора значения частного; определение рационального способа подбора. Совершенствовать вычислительные навыки; развивать логическое мышление.
65.
Письменное деление на двузначное число.
Познакомиться с письменным приемом деления на двузначное число. Овладеть письменным приемом деления многозначных чисел. Решать линейные уравнения разной степени сложности
66.
Письменное деление на трёхзначное число.
Познакомиться с письменным приемом деления на трехзначное число. Овладеть письменным приемом деления многозначных чисел. Решать задачи на движение разных видов. Определять наиболее удобный способ решения задачи. Находить истинные размеры фигур, данных в масштабе. Читать несложные диаграммы и обобщать информацию, представленную в них.
67.
Письменное деление многозначных чисел.
Рассмотреть случаи, когда в значении частного получается многозначное число, подойти к выводу об использовании способа деления на основе разбиения делимого на удобные слагаемые, деление которых на общий делитель позволяет получить разрядные единицы значения частного; обсудить вопрос об общем алгоритме деления многозначных чисел на однозначное и многозначное число.
68
Развитие умения делить многозначные числа.
Использовние способа деления на основе разбиения делимого на удобные слагаемые, деление которых на общий делитель позволяет получить разрядные единицы значения частного; обсудить вопрос об общем алгоритме деления многозначных чисел на однозначное и многозначное число
69
Систематизация знаний по теме «Деление многозначных чисел, решение задач».
Применение знаний свойств действий при определении верности равенств. Продолжать работу по сравнению задач, одинаковых по математическим связям и различных по сюжету и сложности решения. Развивать умение нахождения значения частных при использовании свойства деления числа на произведение.
70.
Проверочная работа «Решение задач на разные виды движения»
Оценивать собственную работу, анализировать допущенные ошибки.
71.
Работа над ошибками. Алгоритм деления многозначных чисел.
Оценивать собственную работу, анализировать допущенные ошибки.
72.
Объемные и плоскостные фигуры.
Активизировать умение проводить классификацию фигур на группы объемных и плоских; вспомнить существенные признаки каждой группы. Совершенствовать вычислительные навыки; развивать логическое мышление через решение нестандартных задач.
73.
Величины плоских фигур.
Активизировать знания о величинах, связанных с плоскими фигурами: длина, периметр, площадь.
74.
Объёмные тела и их развёртки. Параллелепипед.
Знакомство со способом нахождения объема прямоугольного параллелепипеда как результата умножения его длины, ширины и высоты. Совершенствовать умение определять количество знаков в частном до выполнения деления, закреплять алгоритм деления многозначных чисел.
75.
Объёмные тела и их развёртки. Пирамида.
Восстанавливать объемные тела по их развертке в простейших случаях. Вычислять значения частных многозначных чисел. Находить значение неизвестного компонента арифметических действий. Находить площадь фигуры, выражать ее в разных единицах измерения.
76.
Объём тела.
Визуальное сравнение объемов различных объектов; введение понятия «объем». Продолжать работу над задачами: сравнение задач; составление обратных задач. Упрощение уравнений при использовании свойств равенств. Закреплять умения находить площадь и периметр многоугольника сложной конфигурации, используя знания о масштабе.
77.
Измерение объема тела произвольно выбранными мерками.
Учиться использовать для измерения объема различные произвольные мерки; на этапе использования произвольных мерок обратить внимание на то, какие фигуры можно использовать для измерения объема, а какие для этого непригодны. Сделать вывод, что в качестве мерки можно использовать только фигуры, которые заполняют пространство без промежутков.
78.
Единицы объёма.
Познакомиться с общепринятыми единицами измерения объема - см³, дм³, м³; учиться измерять объем в см³. Рассмотреть варианты решения задачи способом подбора и решением по действиям. Совершенствовать вычислительные навыки, продолжать выполнять преобразования выражений так, чтобы значения не изменились. Решение неравенств способом подбора.
79.
Измерение объёма коробки.
Овладеть способом прямого измерения объема прямоугольного параллелепипеда. Решать задачи с помощью уравнений. Читать таблицы и диаграммы. Строить диаграммы по данным, найденным в других источниках
80.
Правило нахождения объема прямоугольной призмы.
Продолжать знакомство со способом нахождения объема прямоугольного параллелепипеда как результата умножения его длины, ширины и высоты. Сравнение и решение обратных задач; нахождение части от целого.
81.
Проверка решения уравнения.
Продолжать работу по решению простых и сложных уравнений; учиться выполнять проверку правильности найденных корней уравнений.
82.
Решение задач на нахождение объема прямоугольной призмы.
Продолжать находить объем прямоугольного параллелепипеда с помощью умножения его длины, ширины и высоты; применять знания при решении практических жизненных задач.
83.
Соотношения между единицами измерения объёма.
Установить соотношения между кубическими единицами: мм³, см³, дм³, м³; продолжать решать задачи с помощью уравнения и по действиям, сравнение данных способов решения.
84.
Перевод одних единиц объёма в другие.
Продолжать знакомство со способами решения уравнений с переменной в обеих частях на основе использования свойств равенств.
85.
Решение задач на нахождение объема предметов.
Продолжать находить объем прямоугольного параллелепипеда с помощью умножения его длины, ширины и высоты; применять знания при решении практических жизненных задач.
86.
Определение объема прямоугольной призмы через площадь ее основания и высоту.
Продолжать нахождение объема прямоугольного параллелепипеда с помощью умножения его длины, ширины и высоты;вывод нового способа нахождения объема как результата умножения площади основания на высоту.
87.
Обобщение знаний по изученной теме.
Систематизировать знания об объёме. Овладеть способом вычисления объёма тел.
88.
Проверочная работа по теме «Объём и его измерение»
Применение практических навыков по изученной теме.
89.
Работа над ошибками. измерение объёма
Оценивать собственную работу, анализировать допущенные ошибки.
90.
Числа и величины; выражение величин.
Провести сравнение между числами и величинами; рассмотреть варианты выражения величин с использованием одной или нескольких мер, активизировать умение преобразовывать величины.
91.
Способы преобразования величин.
Продолжать отработку способов преобразования величин, приводящих к одному наименованию. Активизировать умение составлять задачу по таблице; находить разные способы решения.
93.
Сложение и вычитание величин.
Рассмотреть два способа сложения и вычитания величин; учиться выполнять данные действия, преобразовывать величины.
94.
Способы упрощения и решения уравнений.
Рассмотреть способы упрощения уравнений при помощи раскрытия скобок и применения свойств равенств.
95
Решение уравнения разными способами.
Отрабатывать алгоритмы выполнения действий с многозначными числами в сложных выражениях, уравнениях
96.
Уравнения, имеющие больше одного корня и не имеющими корней.
Познакомить учащихся с уравнениями, имеющими больше одного корня и не имеющими корней; на основании полученных наблюдений уточнить определение понятия «решить уравнение».
97.
Умножение и деление величины на натуральное число.
Вывести способы умножения и деления величины на натуральное число; учиться выполнять действия, выбирая лучший способ.
98.
Деление величины на величину и на натуральное число.
Провести сравнение случаев деления величины на натуральное число и на величину; учиться выполнять данные действия.
99.
Деление величин выраженных в разных единицах.
Продолжать знакомство с действием деления величины на величину; составление алгоритма деления величины на величину, выраженную другой единицей ее измерения; сформулировать соответствующий вывод.
100.
Проверь себя. Самостоятельная работа по теме «Действия с величинами».
Работать с заданиями рабочей тетради. Закрепление практических навыков по изученной теме, подготовка к проверочной работе.
101
Контрольная работа № 3 «Действия с величинами»
Применение практических навыков по изученной теме.
102.
Работа над ошибками. Сложные выражения с величинами.
Продолжать отработку алгоритма деления величин, закреплять ранее изученные алгоритмы и правила (нахождение площади прямоугольника, работа с масштабом).
103.
Рациональность в выполнении действий с величинами.
Провести обобщение способов выполнения действий с величинами; определять рациональность способа; начать подготовку к решению сложных выражений, содержащих действия с величинами.
104.
Действия с величинами.
Продолжать знакомство с действием деления величины на величину; составление алгоритма деления величины на величину, выраженную разными единицами ее измерения, сформулировать соответствующий вывод.
105.
Числа натуральные и ненатуральные, число 0.
Провести классификацию чисел на натуральные и ненатуральные числа; рассмотреть вопрос принадлежности числа 0 к данным группам. Совершенствовать умение решать задачу разными способами, обосновывать выбор наилучшего среди них.
106
Способы записи положительной и отрицательных
Осознание необходимости использования новых чисел при записи величин, измеряемых в двух противоположных направлениях; использовать форму записи таких чисел с помощью знаков «+» и «-
107.
Положительные и отрицательные числа.
Продолжать рассмотрение жизненных ситуаций использования новых чисел при записи величин, измеряемых в двух противоположных направлениях; использовать понятия «положительные» и «отрицательные» числа.
108
Решение сложных уравнений.
Продолжать работу с уравнениями, расположенными в порядке возрастания сложности решения; решать уравнения на основании использования свойств равенств и свойств действий.
109
Координатная прямая. Положительные и отрицательные координаты точек.
Осознать место положительных и отрицательных чисел на числовой прямой; использовать понятие координатной прямой; учиться чертить координатную прямую и отмечать на ней точки с положительными и отрицательными координатами.
110.
Сравнение положительных и отрицательных чисел.
Продолжать наблюдения за изменением значения произведения при увеличении или уменьшении в несколько раз обоих множителей. Определение значения буквенного выражения при заданных значениях входящих в него букв. Поиск закономерностей.
111.
Правила сравнения чисел с помощью координатной прямой.
Рассмотреть ситуации, позволяющие установить соотношения между двумя положительными числами, между положительными и отрицательными числами. Закреплять умение решать задачи на нахождение дроби от числа.
112.
Классификация чисел.
Провести классификацию чисел (целые положительные, целые отрицательные, дробные, ноль). Продолжать работу по решению задачи арифметическим и алгебраическим способами, сравнению и выявлению наиболее удобного. Развивать вычислительные навыки.
113.
Проверь себя. Систематизация знаний.
Развитие практических навыков по изученной теме, подготовка к проверочной работе.
114.
Проверочная работа по теме «Положительные и отрицательные числа.
Применение практических навыков по изученной теме.
115.
Работа над ошибками. Сравнение чисел.
Оценивать собственную работу, анализировать допущенные ошибки.
116.
Знакомство с новой единицей счета - миллионом.
Расширение изученного множества натуральных чисел; получение новой единицы счета - миллиона как результата объединения десяти предыдущих единиц счета в единое целое (десять сотен тысяч - миллион); рассмотреть запись числа миллион, сделать вывод, что обозначает каждая цифра в его записи.
117.
Способы образования новой счетной единицы - миллиона.
Рассмотреть способы образования миллиона: как следующего числа при счете разными счетными единицами и соответствующих записей; как следующего числа натурального ряда и соответствующей записи.
118.
Счет миллионами до 9, запись получившихся чисел.
Рассмотреть способ образования новой единицы счета - десятка миллионов - счетом миллионами; считать миллионами, читать и записывать соответствующие числа; сравнить названия чисел, обозначающие единицы, единицы тысяч и единицы миллионов; начать работу по заполнению промежутков между полученными опорными числами.
119.
Таблицы мер длины, площади и объёма.
Провести сравнение таблиц мер длины и площади; установить взаимосвязи между ними и десятичной системой счисления. Продолжать отработку алгоритмов умножения и деления многозначных чисел.
120.
Дробная черта как замена знака деления (:). Решение уравнений.
Познакомиться с новым видом записи уравнений, в которых встречается действие деления; рассмотреть запись такого уравнения с помощью дробной черты.
121.
Сравнение и запись многозначных чисел.
Продолжать работу по заполнению промежутков
между полученными опорными числами класса миллионов; рассмотреть способ упорядочивания и сравнения таких чисел.
122.
Таблица мер времени.
Обобщить знания о мерах времени, составив таблицу; сравнить полученную таблицу с таблицей мер длины, площади, объема, массы; сравнить таблицу мер времени с десятичной системой счисления.
123.
Образование сотен миллионов.
Рассмотреть образование новой единицы счета - ста миллионов; считать сотнями миллионов, читать и записывать соответствующие числа.
124.
Десятки и сотни миллионов.
Расширить представление о таблице разрядов и классов понятием «классмиллионов»; записывать числа в таблицу разрядов и классов и читать числа, записанные в таблице.
125.
Контрольная работа № 4 «Класс мииллионов».
Оцениватьсобственную работу, анализировать допущенные ошибки.
126.
Работа над ошибками. Действия с многозначными числами, решение задач.
Оценивать собственную работу, анализировать допущенные ошибки.
127.
Таблица разрядов и классов.
Сделать вывод о независимости выполнения операции умножения многозначных чисел на многозначное от количества разрядов многозначного множителя. Совершенствовать навыки сравнения положительных и отрицательных чисел.
128.
Деление в пределах класса миллионов.
Сделать вывод о независимости выполнения операции деления многозначных чисел в пределах класса миллионов от количества разрядов многозначного делимого. Продолжать отработку решения уравнений. Решение сложных выражений.
129.
Знакомство с классом миллиардов.
Продолжить знакомство с новыми разрядами и классами чисел; рассмотреть числа, выходящие за пределы класса миллионов. Закреплять вычислительные навыки.
130.
Итоговая диагностическая работа.
Закрепление практических навыков по изученной теме.
131.
Действия с многозначными числами.
Продолжать решение задач на встречное движение, изменение (упрощение) условия. Развивать пространственное воображение с помощью игры «Танграм».
132.
Систематизация и обобщение математических знаний за 4 класс.
Продолжать отработку решения уравнений. Решение сложных выражений.
133-
Повторение и систематизация знаний.
Закрепление практических навыков за 4 класс.
134
Оценка достижений планируемых результатов. Комплексная работа(часть 2)
Работать по инструкции. Оценивать собственную работу, анализировать допущенные ошибки.
135
Работа над ошибками
Совершенствовать навыки решения задач разных типов.
136
Математический КВН
Применять полученные знания за курс начальной школы.
Итого-136 часов
Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение
Для реализации программного содержания используется для обучающихся:
-
И. И. Аргинская, Е. И. Ивановская, С. Н. Кормишина. Математика. 4 класс. В 2 ч. Ч. 1. -Самара: Издательство «Учебная литература» : Издательский дом «Фёдоров», 2013.
Для реализации программного содержания используется для учителя:
-
Аргинская И.И. Методические рекомендации к учебнику Математики 4 класс
-
Методические пособия для учителя по курсу «Математика» для 1, 2, 3, 4 классов. - Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров».
-
Аргинская И.И. Сборник заданий по математике для самостоятельных, проверочных и контрольных работ в начальной школе. - Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров».
-
Примерное планирование уроков математики для 1-4 классов/О.В. Федоскина. - Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров».
Материально-технические средства обучения:
- классная доска с набором приспособлений для крепления таблиц, постеров и картинок;
- интерактивная доска;
- мультимедийный проектор;
- компьютер;
- мультимедийные (цифровые) образовательные ресурсы, соответствующие тематике программы по математике.
- комплект таблиц для нач.шк. «Математик
Интернет-ресурсы:
-
Журнал «Начальная школа», газета «1 сентября».
-
http:www.Nachalka.com.
-
http:www.viku.rdf.ru.
-
http:www.rusedu.ru.
-
school-collection.edu.ru/
-
www.center.fio.ru
-
www.maro.newmail.ru
-
www.skazochki.narod.ru/index_flash.html
-
www.int-edu.ni
-
www.zankov.ru/
-
suhin.narod.ru/mat3.htm
-
suhin.narod.ru/zag1.htm</</u>
Приложение 1
Формы контроля и критерии оценки
Оценка письменных работ по математике
Ошибки:
• незнание или неправильное применение свойств, правил, алгоритмов, существующих
зависимостей, лежащих в основе выполнения задания или используемых в ходе его выполнения;
• неправильный выбор действий, операций;
• неверные вычисления в случае, когда цель задания - проверка вычислительных умений и навыков;
• пропуск части математических выкладок, действий, операций, существенно влияющих на получение правильного ответа;
• несоответствие пояснительного текста, ответа задания, наименования величин выполненным действиям и полученным результатам;
• несоответствие выполненных измерений и геометрических построений заданным параметрам.
Недочёты:
• неправильное списывание данных (чисел, знаков, обозначений, величин);
• ошибки в записях математических терминов, символов при оформлении математических
выкладок;
• наличие записи и действий, которые нужны для получения результата;
• отсутствие ответа к заданию или ошибка в записи ответа.
Контрольная работа, направленная на проверку вычислительных умений
«5» - без ошибок и недочетов;
«4» - 1-2 ошибки;
«3» - 3-4 ошибки;
«2» - 5 и более ошибок.
Контрольная работа, направленная на проверку умения решать задачи.
«5» - без ошибок и недочетов;
«4» - 1 ошибка; 1 ошибка и 1 недочет; 2 недочета.
«3» - 2-3 ошибки (половина работы выполнено верно);
«2» - более 3 ошибок.
Комбинированная контрольная работа.
«5» - без ошибок и недочетов;
«4» - 1-2 ошибки;
«3» - 3-4 ошибки (половина работы выполнено верно);
«2» - более 4 ошибок.
Контрольный устный счет.
«5» - без ошибок.
«4» - 1-2 ошибки.
«3» - 3-4 ошибки.
Комплексная итоговая контрольная работа.
Комплексные итоговые контрольные работы состоят из 16 заданий, различающихся по
содержанию, типу и уровню сложности.
За каждое выполненное задание ученик получает 1 или 2 балла.
Выставляется отдельная отметка за выполнение базовых заданий:
«5» - если ученик набрал 15 - 16 баллов;
«4» - если ученик набрал 12 - 14 баллов;
«3» - если ученик набрал 8 - 11 баллов;
«2» - если ученик набрал менее 8 баллов.
Задания повышенного уровня сложности (помеченные звёздочкой) оцениваются дополнительной положительной отметкой только в том случае, если ученик набрал не менее 5 баллов.
Работа, состоящая из выражений:
Отметка "5" - без ошибок.
Отметка "4" - 1 грубая и 1-2 негрубые ошибки.
Отметка "3" - 2-3 грубые и 1-2 негрубые ошибки или 3 и более негрубых ошибки.
Отметка "2" - 4 и более грубых ошибки.
Работа, состоящая из задач
Отметка "5" - без ошибок.
Отметка "4" -1-2 негрубые ошибки.
Отметка "3" -1 грубая и 3-4 и более негрубых ошибки.
Отметка "2" - 2 и более грубых ошибки.
Комбинированная работа:
«5» - без ошибок.
«4» - 1 грубая и 1-2 негрубые ошибки, при этом грубых ошибок не должно быть в задаче.
«3» - 2-3 грубые и 3-4 негрубые ошибки, при этом ход решения задачи должен быть верным.
«2» - 4 грубые ошибки.
Контрольный устный счет:
«5» - без ошибок.
«4» - 1-2 ошибки.
«3» - 3-4 ошибки.
Комбинированная работа (1 задача, примеры и задание другого вида)
Оценка "5" ставится:
- вся работа выполнена безошибочно и нет исправлений.
Оценка "4" ставится:
- допущены 1-2 вычислительные ошибки.
Оценка "3" ставится:
- допущены ошибки в ходе решения задачи при правильном выполнении всех остальных заданий
или
- допущены 3-4 вычислительные ошибки.
Оценка "2" ставится:
- допущены ошибки в ходе решения задачи и хотя бы одна вычислительная ошибка
или
- при решении задачи и примеров допущено более 5 вычислительных ошибок.
Комбинированная работа (2 задачи и примеры)
Оценка "5" ставится:
- вся работа выполнена безошибочно и нет исправлений.
Оценка "4" ставится:
- допущены 1-2 вычислительные ошибки.
Оценка "3" ставится:
- допущены ошибки в ходе решения одной из задач или
- допущены 3-4 вычислительные ошибки.
Оценка "2" ставится:
- допущены ошибки в ходе решения 2-ух задач или
- допущена ошибка в ходе решения одной задачи и 4 вычислительные ошибки или
- допущено в решении
Математический диктант
Оценка "5" ставится:
- вся работа выполнена безошибочно и нет исправлений.
Оценка "4" ставится:
- не выполнена 1/5 часть примеров от их общего числа.
Оценка "3" ставится:
- не выполнена 1/4 часть примеров от их общего числа.
Оценка "2" ставится:
- не выполнена 1/2 часть примеров от их общего числа.
Тест
Оценка "5" ставится за 100% правильно выполненных заданий
Оценка "4" ставится за 80% правильно выполненных заданий
Оценка "3" ставится за 60% правильно выполненных заданий
Оценка "2" ставится, если правильно выполнено менее 60% заданий
Контрольный устный счет:
Отметка "5" - без ошибок.
Отметка "4" - 1-2 ошибки.
Отметка "3" - 3-4 ошибки.
Отметка "2" - 5 и более ошибок.
Грубые ошибки:
1.Вычислительные ошибки в примерах и задачах.
2.Ошибки на незнание порядка выполнения арифметических действий.
3. Неправильное решение задачи (пропуск действия, неправильный выбор действий, лишние действия).
4. Не решена до конца задача или пример.
5. Невыполненное задание.
Негрубые ошибки:
1. Нерациональный прием вычислений.
2. Неправильная постановка вопроса к действию при решении задачи.
3. Неверно сформулированный ответ задачи.
4. Неправильное списывание данных (чисел, знаков).
5. Не доведение до конца преобразований.
Контрольная работа
а) задания должны быть одного уровня для всего класса;
б) задания повышенной трудности выносятся в «дополнительное задание», которое предлагается для выполнения всем ученикам и оценивается только оценками «4» и «5»; обязательно разобрать их решение при выполнении работы над ошибками;
в) за входную работу оценка «2» в журнал не ставится;
г) оценка не снижается, если есть грамматические ошибки и неаккуратные исправления;
д) неаккуратное исправление - недочет (2 недочета = 1 ошибка)
Самостоятельная работа: а) должна присутствовать на каждом уроке (15-20 минут); б) предусматривает помощь учителя; в) может быть раздроблена и использоваться на разных этапах урока.
КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ
Диагностическая работа
Цель: выявить уровень сформированности УУД учащихся на начало учебного года.
Вариант I
1. Реши задачу.
В цирк пошли 140 взрослых, а детей в 3 раза больше. Сколько
всего человек пошли в цирк?
2. Выполни вычисления.
462+173 162∙6 832:4
739-462 639:3 231∙4
4. Реши задачу.
а) Длина прямоугольника в 3 раза больше его ширины. Найди периметр и площадь этого прямоугольника, если его ширина равна 6 см.
б*) Начерти другой прямоугольник с такой же площадью.
Вариант II
1. Реши задачу.
В парке в первом ряду посадили 120 саженцев деревьев, а во втором ряду в 3 раза больше. Сколько всего деревьев посадили в парке?
2. Выполни вычисления.
472+149 228∙4 409∙2
803-278 963:3 474:6
4. Начерти прямоугольник со сторонами 6 см и 2 см. Вычисли его периметр и площадь.
б*) Начерти другой прямоугольник с такой же площадью.
Контрольная работа № 1по теме: «Умножение многозначных чисел»
Цель: Проверка знаний, умений, навыков, сформированных по теме «Умножение многозначных чисел».
Вариант I
1. Найти значение выражений.
(145-45:5)х7 122х6-(468+354):3 2973-209+73х8-392:7
2. Решить уравнение.
4+(у-14):3=20
3. Длина прямоугольника 6дм, ширина равна половине длины. Найди периметр и площадь данного прямоугольника.
4. Найди закономерность и продолжи ряд на три числа.
569, 742, 617, 790, 665, 838, 713,…
5. Какие цифры можно поставить вместо звездочек, чтобы неравенство было верным?
296<29* 5*8>5*6
6. Реши задачу.
Ученики купили 6 альбомов по 27 рублей каждый и тетради по 4 рубля. За всю покупку они заплатили 246 рублей. Сколько тетрадей они купили?
Вариант II
1. Найти значение выражений.
(65:5+45)х9 122х8-(268-116):2 943-128+68х6-196:7
2. Решить уравнение.
(х-15)х2+6=36
3. Ширина прямоугольника 6м, длина на 3м больше. Найди периметр и площадь данного прямоугольника.
4. Найди закономерность и продолжи ряд на три числа.
942, 553, 831, 442, 720, 331, 609,…
5. Какие цифры можно поставить вместо звездочки, чтобы неравенство было верным?
296>29* 5*8<5*6
6. Реши задачу.
Для утренника в первом классе купили 4кг конфет по 86рублей за килограмм и 3кг печенья. За всю покупку заплатили 482 рубля. Сколько стоит килограмм печенья?
Контрольная работа № 2 по теме «Деление многозначных чисел»
Вариант I
1. Реши задачу.
Бригада маляров в январе израсходовала 384 кг краски, а в феврале 336 кг. Сколько банок краски расходовала бригада за каждый месяц, если в январе истрачено на 16 банок больше?
2. Найди значение выражений.
(783х54+106х18):982 64х2003+95098:34х13
3. Выполни деление.
21488:316 18495400:308 137335:605
4. Реши уравнение.
х+296=(9758+16114):84
Вариант 2.
Вариант II
1. Реши задачу.
Мама купила 16 мужских носовых платков и 24 женских по одинаковой цене. За женские носовые платки она заплатила на 224 рубля больше. Сколько стоила вся покупка?
2. Найди значение выражений.
7416:412х305-(2673-510) 255х105-878920:301
3. Выполни деление.
1630314:798 95823:189 412300:70
4. Реши уравнение.
356:у=5529:57х396-38323
Контрольная работа по теме № 3 «Действия с величинами»
Цели: проверить знания алгоритма письменного выполнения действий с величинами, алгоритма письменного умножения и деления на двузначное и трехзначное число, умение решать задачи с именованными числами.
Вариант I
-
На сколько килограммов 35 т 74 кг больше 19 т 186 кг?
Во сколько раз 243 м 32 см больше 3 м 8 см?
Во сколько раз 7 ц 84 кг меньше 477 т 456 кг?
2. Поставьте знаки >, < или =:
3 м 8 мм + 2 м 7 мм … 8 км 400 м : 8
4 кг 800 г : 6 … 34 кг - 33 кг 200 г
402 м 64 см : 56 … 183 см 7 мм · 4.
3. Вставьте пропущенные числа, чтобы получились верные записи:
3057 м 24 см : = 876 см
6 ц 34 кг · = 29 т 7 ц 98 кг
ч - ч = 5 сут.
4. Разгадайте правило, по которому связаны между собой тройки величин, и заполните пустые клетки.5. а) Решите задачу.
С одного участка собрали 11 ц 80 кг моркови, что на 790 кг меньше, чем со второго, а с третьего - в 3 раза больше, чем с первого. На сколько больше килограммов моркови собрали с третьего участка, чем со второго?
б) Измените вопрос так, чтобы последнее действие было сложнее.
З а д а н и е 6.
а) Найдите значение выражения:
200823 : 917 · 84 + 47432 : 52 · 213.
б) Преобразуйте выражение так, чтобы его значение не изменилось.
Вариант II
1. На сколько килограммов 42 т 15 кг больше 39 т 289 кг?
Во сколько раз 181 м 72 см больше 3 м 8 см?
Во сколько раз 13 г меньше 2 кг 28 г?
-
Поставьте знаки >, < или =:
6 дм 9 мм + 2 дм 5 мм … 6 м 3 дм : 9
4 кг 200 г : 6 … 23 кг - 22 кг 300 г
228 м 15 см : 27 … 203 см 8 мм · 4
3. Вставьте пропущенные числа, чтобы получились верные записи:
30457 м 12 см : = 793 см
9 ц 34 кг · = 79 т 3 ц 90 кг
с - с = 2 ч
4.Разгадайте правило, по которому связаны между собой тройки величин, и заполните пустые клетки.5. а) Решите задачу.
В зоопарке для животных заготавливают 12 ц 30 кг мяса, что на 950 кг меньше, чем рыбы, а овощей - в 4 раза больше, чем мяса. На сколько килограммов больше заготавливают в зоопарке овощей, чем рыбы?
б) Измените вопрос так, чтобы последнее действие было сложнее.
6. а) Найдите значение выражения:
344442 : 417 · 93 + 60768 : 72 · 123
б) Преобразуйте выражение так, чтобы его значение не изменилось.
Контрольная работа № 4по теме: «Класс миллионов»
Цель: Проверка знаний, умений, навыков, сформированных по теме «Класс миллионов».
Вариант I
1. Реши задачу.
Два поезда отошли одновременно от одной станции в противоположных направлениях со скоростью 114 км/ч и 108 км/ч. Первый из них проехал 684 км. На каком расстоянии друг от друга в этот момент находились поезда?
2. Запиши числа цифрами:
905 единиц второго класса, 48 единиц первого класса;
80 единиц первого класса, 400 единиц второго класса, 80 единиц
третьего класса;
6 единиц третьего класса, 90 единиц второго класса, 9 единиц
первого класса.
3. Найди значения выражения
(479 484+113 796):72 - 146•18 (30ц2кг-19ц48кг)•720
4. Реши уравнения
576:к+79=127
(1293-х):19=57
5. Ширина прямоугольника 7 см, а длина на 4 см больше. Найдите периметр и площадь прямоугольника. Найдите площадь квадрата, имеющего такой же периметр.
Вариант II
1. Реши задачу.
Из двух поселков одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. Один ехал со скоростью 106 км/ч и проехал до встречи 424 км. Определи расстояние между поселками, если скорость второго автомобиля 98 км/ч.
2. Запиши числа цифрами:
150 единиц второго класса и 54 единиц первого класса;
2 единицы первого класса, 28 единиц второго класса и 6 единиц
третьего класса;
240 единиц третьего класса, 8 единиц второго класса, 50 единиц
первого класса.
3. Найди значения выражения
86•(727 216:604+2018)-181708 33кг120г: (41кг120г-39кг280г)
4. Реши уравнения
45х+72=207
(а-7):184=46
5. Длина прямоугольника 12 см, а ширина на 4 см меньше. Найди площадь и периметр прямоугольника. Найди площадь квадрата, имеющего такой же периметр
Приложение 2
Лист корректировки по математике
13