Учителю
Рабочая программа по математике 2 класс школа 2100

Рабочая программа по математике 2 класс школа 2100

Автор публикации: Жданова Г.М.

Дата публикации: 14.09.2015

Краткое описание:

предварительный просмотр материала

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Нормативные документы

Настоящая рабочая программа разработана в соответствии с основными положениями Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, авторской программы по математике Т.Е.Демидовой, С.А.Козловой, А.П.Тонких, требованиями примерной основной образовательной программы ОУ МОБУ БГИ №3 муниципального района Давлекановский район РБ и ориентирована на работу по учебно-методическому комплекту «Школа 2100».

Цель и задачи изучения предмета

Основнымицелями курса математики для 1-4 классов, в соответствии с требованиями ФГОС НОО, являются:

− формирование у учащихся основ умения учиться;

− развитие их мышления, качеств личности, интереса к математике;

− создание для каждого ребенка возможности высокого уровня математической подготовки.

Соответственно задачами данного курса являются:

1) формирование у учащихся способностей к организации своей учебной деятельности посредством освоения личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных универсальных учебных действий;

2) приобретение опыта самостоятельной математической деятельности по получению нового знания, его преобразованию и применению;

3) формирование специфических для математики качеств мышления, необходимых человеку для полноценного функционирования в современном обществе, и, в частности, логического, алгоритмического и эвристического мышления;

4) духовно-нравственное развитие личности, предусматривающее, с учетом специфики начального этапа обучения математике, принятие нравственных установок созидания, справедливости, добра, становление основ гражданской российской идентичности, любви и уважения к своему Отечеству;

5) формирование математического языка и математического аппарата как средства описания и исследования окружающего мира и как основы компьютерной грамотности;

6) реализация возможностей математики в формировании научного мировоззрения учащихся, в освоении ими научной картины мира с учетом возрастных особенностей учащихся;

7) овладение системой математических знаний, умений и навыков, необходимых для повседневной жизни и для продолжения образования в средней школе;

8) создание здоровьесберегающей информационно-образовательной среды.

Общая характеристика учебного предмета

Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета

В основе учебно-воспитательного процесса лежат следующие ценности математики:

 понимание математических отношений является средством познания закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе (хронология событий, протяженность во времени, образование целого из частей, изменение формы, размера и т. д.);

 математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются условием целостного восприятия творений природы и человека (памятники архитектуры, сокровища искусства и культуры, объекты природы);

 владение математическим языком, алгоритмами, элементами математической логики позволяет ученику совершенствовать коммуникативную деятельность (аргументировать свою точку зрения, строить логические цепочки рассуждений; опровергать или подтверждать истинность предположения).

Результаты изучения учебного предмета

Содержание курса математики обеспечивает реализацию личностных, метапредметных и предметных результатов.

Личностные результаты

• Становление основ гражданской российской идентичности, уважения к своей семье и другим людям, своему Отечеству, развитие морально-этических качеств личности, адекватных полноценной математической деятельности.

• Целостное восприятие окружающего мира, начальные представления об истории развития математического знания, роли математики в системе знаний.

• Овладение начальными навыками адаптации в динамично изменяющемся мире на основе метода рефлексивной самоорганизации.

• Принятие социальной роли «ученика», осознание личностного смысла учения и интерес к изучению математики.

• Развитие самостоятельности и личной ответственности за свои поступки, способность к рефлексивной самооценке собственных действий и волевая саморегуляция.

• Освоение норм общения и коммуникативного взаимодействия, навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками, умение находить выходы из спорных ситуаций.

• Мотивация к работе на результат как в исполнительской, так и в творческой деятельности.

• Установка на здоровый образ жизни, спокойное отношение к ошибке как «рабочей» ситуации, требующей коррекции; вера в себя.

Метапредметные результаты

• Умение выполнять пробное учебное действие, в случае его неуспеха грамотно фиксировать свое затруднение, анализировать ситуацию, выявлять и конструктивно устранять причины затруднения.

• Освоение начальных умений проектной деятельности: постановка и сохранение целей учебной деятельности, определение наиболее эффективных способов и средств достижения результата, планирование, прогнозирование, реализация построенного проекта.

• Умение контролировать и оценивать свои учебные действия на основе выработанных критериев в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации.

• Опыт использования методов решения проблем творческого и поискового характера.

• Освоение начальных форм познавательной и личностной рефлексии.

• Способность к использованию знаково-символических средств математического языка и средств ИКТ для описания и исследования окружающего мира (представления информации, создания моделей изучаемых объектов и процессов, решения коммуникативных и познавательных задач и др.) и как базы компьютерной грамотности.

• Овладение различными способами поиска (в справочной литературе, образовательных интернет-ресурсах), сбора, обработки, анализа, организации и передачи информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами, готовить свое выступление и выступать с аудио-, видео- и графическим сопровождением.

• Формирование специфических для математики логических операций (сравнение, анализ, синтез, обобщение, классификация, аналогия, установление причинно-следственных связей, построение рассуждений, отнесение к известным понятиям), необходимых человеку для полноценного функционирования в современном обществе; развитие логического, эвристического и алгоритмического мышления.

• Овладение навыками смыслового чтения текстов.

• Освоение норм коммуникативного взаимодействия в позициях «автор», «критик», «понимающий», готовность вести диалог, признавать возможность и право каждого иметь свое мнение, способность аргументировать свою точку зрения.

• Умение работать в паре и группе, договариваться о распределении функций в совместной деятельности, осуществлять взаимный контроль, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих; стремление не допускать конфликты, а при их возникновении - готовность конструктивно их разрешать.

• Начальные представления о сущности и особенностях математического знания, истории его развития, его обобщенного характера и роли в системе знаний.

• Освоение базовых предметных и межпредметных понятий (алгоритм, множество, классификация и др.), отражающих существенные связи и отношения между объектами и процессами различных предметных областей знания.

• Умение работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием учебного предмета «математика».

Предметные результаты

• Освоение опыта самостоятельной математической деятельности по получению нового знания, его преобразованию и применению для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.

• Использование приобретенных математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также оценки их количественных и пространственных отношений.

• Овладение устной и письменной математической речью, основами логического, эвристического и алгоритмического мышления, пространственного воображения, счета и измерения, прикидки и оценки, наглядного представления данных и процессов (схемы, таблицы, диаграммы, графики), исполнения и построения алгоритмов.

• Умение выполнять устно и письменно арифметические действия с числами, составлять числовые и буквенные выражения, находить их значения, решать текстовые задачи, простейшие уравнения и неравенства, исполнять и строить алгоритмы, составлять и исследовать простейшие формулы, распознавать, изображать и исследовать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, диаграммами и графиками, множествами и цепочками, представлять, анализировать и интерпретировать данные.

• Приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.

• Приобретение первоначальных представлений о компьютерной грамотности.

• Приобретение первоначальных навыков работы на компьютере.

Целевая ориентация настоящей рабочей программы
в практике конкретного образовательного учреждения
Настоящая рабочая программа учитывает особенности класса: учащиеся в процессе обучения ознакомились с математическими явлениями и понятиями. Кроме того, в классе есть ученики продвинутого уровня, они вовлечены в дополнительную подготовку к урокам и олимпиадам. Учащиеся будут осваивать материал каждый на своем уровне и в своем темпе.

Сведения об УМК

1. Т.Е.Демидова, С.А.Козлова, А.П.Тонких. Математика. 2 класс : учебник : в 3 ч. / - М. : БАЛАСС, 2012.

2. Т.Е.Демидова, С.А.Козлова. Математика. 2 класс : метод.рекомендации к учебнику / - М. : БАЛАСС, 2012.

3.Т.Е.Демидова, С.А.Козлова. Самостоятельные и контрольные работы по математике. Вариант 1 -2 / - М. :БАЛАСС, 2012.

Предпочтительные формы контроля

Курс разработан в соответствии с базисным учебным (образовательным) планом общеобразовательных учреждений РФ. На изучение математики в каждом классе начальной школы отводится по 4 часа в неделю, всего 540 часов, из них во 2 классе -136 часов. Реализация принципа минимакса в образовательном процессе позволяет использовать данный курс и при 5 часах в неделю за счет школьного компонента, всего 675 часов, из них во 2 классе - 170 часов.

Согласно действующему в образовательном учреждении учебному плану рабочая программа предусматривает организацию процесса обучения в объеме 136 часов. В соответствии с этим реализуется типовая программа по математике (авторы:Т.Е.Демидова, С.А.Козлова) в объёме 4 часа в неделю, 136 часов в год. В том числе для проведения контрольных работ - 9 часов.

Контроль за I полугодие в виде теста, итоговый контроль представлен разноуровневыми заданиями по основным разделам, изучаемым во 2 классе.

На основании примерных программ Минобрнауки РФ, содержащих требования к минимальному объему содержания образования по математике, и с учетом стандарта конкретного образовательного учреждения реализуется программа базового уровня.

С учетом специфики класса выстроена система учебных занятий (уроков), спроектированы цели, задачи, ожидаемые результаты обучения (планируемые результаты), что представлено в табличной форме далее.

Педагогические технологии и средства обучения

1. Дополнительная литература:

1. Ефимова, А. В. Правила и упражнения по математике. 2 класс / А. В. Ефимова, М. Р. Гринштейн. - М. : Литера, 2010.

2. Узорова, О. В. 30000 примеров по математике. 2 класс / О. В. Узорова, Е. А. Нефедова. - М. : АСТ, 2010.

3. Математика. 2 класс : самостоятельные, контрольные, проверочные работы : / авт.-сост. Т.Е.Демидова, С.А.Козлова. Вариант 1 -2 / - М. : БАЛАСС, 2012.

4. Математика. 1-4 классы : задачи в стихах / авт.-сост. Л. В. Корякина. - Волгоград : Учитель, 2011.

5. Математика. Развитие логического мышления. 1-4 классы : комплекс упражнений и задач / сост. Т. А. Мельникова [и др.]. - Волгоград : Учитель, 2011.

6. Математика. 2 класс : поурочные планы по учебнику Т.Е.Демидовой, С.А.Козловой. I полугодие / авт.-сост. О.Д.Черкасова. - В: Учитель, 2013.

7. Математика. 2 класс : поурочные планы по учебнику Т.Е.Демидовой, С.А.Козловой. II полугодие / авт.-сост. О.Д.Черкасова.. - Волгоград : Учитель, 2013.

2. Интернет-ресурсы:

1. Единая коллекция Цифровых Образовательных Ресурсов: http://school-collection.edu.ru

2. Презентации уроков «Начальная школа»: http://nachalka.info/about/193

3. Я иду на урок начальной школы (материалы к уроку): www.festival.1september.ru

4. Учебные материалы и словари на сайте «Кирилл и Мефодий»: www.km.ru/education

5. Поурочные планы, методическая копилка, информационные технологии в школе: www.uroki.ru

6. Сайт МОУ лицей № 8 «Олимпия»: центр дистанционного образования, курс «Начальная школа»: http:// lyceum8.com.

7. Официальный сайт Образовательной системы «Школа 2100»: http://www.school2100.ru/

3. Информационно-коммуникативные средства:

1. Большая энциклопедия Кирилла и Мефодия (CD).

2. Уроки Кирилла и Мефодия. Математика. 2 класс (DVD).

3. Электронное приложение к учебнику математики. 2 класс (CD).

4. Наглядные пособия:

1. Натуральные пособия (реальные объекты живой и неживой природы, объекты-заместители).

2. Изобразительные наглядные пособия (рисунки, схематические рисунки, схемы, таблицы).

3. Раздаточный материал: разрезные картинки, лото, счетные палочки, раздаточный геометрический материал, карточки с моделями чисел.

4. Измерительные приборы: весы, часы и их модели, сантиметровые линейки.

5. Объекты для выполнения предметных действий.

5. Технические средства обучения:

1. Интерактивная доска.

2. Ноутбук.

3. Принтер, сканер.

6. Учебно-практическое оборудование:

1. Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц, схем.

2. Ящики для хранения таблиц.

7. Специализированная мебель:

Компьютерный стол.

Основное содержание учебного предмета

Числа и арифметические действия с ними.

Приемы устного сложения и вычитания двузначных чисел. Запись сложения и вычитания двузначных чисел «в столбик». Сложение и вычитание двузначных чисел с переходом через разряд.

Сотня. Счет сотнями. Наглядное изображение сотен. Чтение, запись, сравнение, сложение и вычитание «круглых сотен» (чисел с нулями на конце, выражающих целое число сотен).

Счет сотнями, десятками и единицами. Наглядное изображение трехзначных чисел. Чтение, запись, упорядочивание и сравнение трехзначных чисел, их представление в виде суммы сотен, десятков и единиц (десятичный состав). Сравнение, сложение и вычитание трехзначных чисел. Аналогия между десятичной системой записи трехзначных чисел и десятичной системой мер.

Скобки. Порядок выполнения действий в выражениях, содержащих сложение и вычитание (со скобками и без них).

Сочетательное свойство сложения. Вычитание суммы из числа. Вычитание числа из суммы. Использование свойств сложения и вычитания для рационализации вычислений.

Умножение и деление натуральных чисел. Знаки умножения и деления ( ∙ и : ). Название компонентов и результатов умножения и деления. Графическая интерпретация умножения и деления. Связь между умножением и делением. Проверка умножения и деления. Нахождение неизвестного множителя, делимого, делителя. Связь между компонентами и результатами умножения и деления.

Кратное сравнение чисел («больше в ... » , «меньше в ... »). Делители и кратные.

Частные случаи умножения и деления с 0 и 1.

Невозможность деления на 0.

Порядок выполнения действий в выражениях, содержащих умножение и деление (со скобками и без них).

Переместительное свойство умножения.

Таблица умножения. Табличное умножение и деление чисел.

Сочетательное свойство умножения. Умножение и деление на 10 и на 100. Умножение и деление круглых чисел.

Порядок выполнения действий в выражениях, содержащих сложение, вычитание, умножение и деление (со скобками и без них).

Распределительное свойство умножения. Правило деления суммы на число. Внетабличное умножение и деление. Устные приемы внетабличного умножения и деления. Использование свойств умножения и деления для рационализации вычислений.

Деление с остатком с помощью моделей. Компоненты деления с остатком, взаимосвязь между ними. Алгоритм деления с остатком. Проверка деления с остатком.

Тысяча, ее графическое изображение. Сложение и вычитание в пределах 1000. Устное сложение, вычитание, умножение и деление чисел в пределах 1000 в случаях, сводимых к действиям в пределах 100.

Работа с текстовыми задачами.

Анализ задачи, построение графических моделей, планирование и реализация решения.

Простые задачи на смысл умножения и деления (на равные части и по содержанию), их краткая запись с помощью таблиц. Задачи на кратное сравнение (содержащие отношения «больше (меньше) в … »). Взаимно обратные задачи.

Задачи на нахождение «задуманного числа».

Составные задачи в 2-4 действия на все арифметические действия в пределах 1000.

Задачи с буквенными данными. Задачи на вычисление длины ломаной; периметра треугольника и четырехугольника; площади и периметра прямоугольника и квадрата.

Сложение и вычитание изученных величин при решении задач.

Геометрические фигуры и величины.

Прямая, луч, отрезок. Параллельные и пересекающиеся прямые.

Ломаная, длина ломаной. Периметр многоугольника.

Плоскость. Угол. Прямой, острый и тупой углы. Перпендикулярные прямые.

Прямоугольник. Квадрат. Свойства сторон и углов прямоугольника и квадрата. Построение прямоугольника и квадрата на клетчатой бумаге по заданным длинам их сторон.

Прямоугольный параллелепипед, куб. Круг и окружность, их центр, радиус, диаметр. Циркуль. Вычерчивание узоров из окружностей с помощью циркуля.

Составление фигур из частей и разбиение фигур на части. Пересечение геометрических фигур.

Единицы длины: миллиметр, километр.

Периметр прямоугольника и квадрата.

Площадь геометрической фигуры. Непосредственное сравнение фигур по площади. Измерение площади. Единицы площади (квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр) и соотношения между ними. Площадь прямоугольника. Площадь квадрата. Площади фигур, составленных из прямоугольников и квадратов.

Преобразование, сравнение, сложение и вычитание однородных геометрических величин.

Величины и зависимости между ними.

Зависимость результата измерения от выбора мерки. Сложение и вычитание величин. Необходимость выбора единой мерки при сравнении, сложении и вычитании величин.

Поиск закономерностей. Наблюдение зависимостей между компонентами и результатами умножения и деления.

Формула площади прямоугольника: S = a ∙ b.

Алгебраические представления.

Чтение и запись числовых и буквенных выражений, содержащих действия сложения, вычитания, умножения и деления (со скобками и без скобок). Вычисление значений простейших буквенных выражений при заданных значениях букв.

Запись взаимосвязи между умножением и делением с помощью буквенных равенств вида:

а ∙ b = с, b • а = с, с : а = b, с : b = a.

Обобщенная запись свойств 0 и 1 с помощью буквенных формул:

а • 1 = 1 • а = а; а ∙ 0 = 0 • а = 0; а : 1 = а; 0 • а = 0 и др.

Обобщенная запись свойств арифметических действий с помощью буквенных формул:

а + b = b + а − переместительное свойство сложения;

(а + b) + с = а + (b + с) − сочетательное свойство сложения;

а ∙ b = b ∙ а − переместительное свойство умножения;

(а ∙ b) ∙ с = а ∙ (b ∙ с) − сочетательное свойство умножения;

(а + b) ∙ с = а ∙ с + b ∙ с − распределительное свойство умножения (умножение суммы на число);

(а + b) − с = (а − с) + b = а + (b − с) − вычитание числа из суммы;

а − (b + с) = а − b − с − вычитание суммы из числа;

(а + b) : с = а : с + b : с − деление суммы на число и др.

Уравнения вида а ∙ х = b, а : х = b, x : a = b, решаемые на основе графической модели (прямоугольник). Комментирование решения уравнений.

Математический язык и элементы логики.

Знакомство со знаками умножения и деления, скобками, способами изображения и обозначения прямой, луча, угла, квадрата, прямоугольника, окружности и круга, их радиуса, диаметра, центра.

Определение истинности и ложности высказываний. Построение простейших высказываний вида «верно/неверно, что ... », «не», «если ... , то ... ».

Построение способов решения текстовых задач. Знакомство с задачами логического характера и способами их решения.

Работа с информацией и анализ данных.

Операция. Объект и результат операции.

Операции над предметами, фигурами, числами. Прямые и обратные операции. Отыскание неизвестных: объекта операции, выполняемой операции, результата операции.

Программа действий. Алгоритм. Линейные, разветвленные и циклические алгоритмы. Составление, запись и выполнение алгоритмов различных видов.

Чтение и заполнение таблицы. Анализ данных таблицы.

Составление последовательности (цепочки) предметов, чисел, фигур и другого по заданному правилу.

Упорядоченный перебор вариантов. Сети линий. Пути. Дерево возможностей.

Сбор и представление информации в справочниках, энциклопедиях, интернет-источниках о продолжительности жизни различных животных и растений, их размерах, составление по полученным данным задач на все четыре арифметических действия, выбор лучших задач и составление «Задачника класса».

Обобщение и систематизация знаний, изученных во 2 классе.

Портфолио ученика 2 класса4 (см. Примечание).

Примечание. Прямым шрифтом обозначены разделы, полностью обеспечивающие требования ФГОС НОО к личностным, метапредметным и предметным результатам по математике, а курсивом - те разделы, которые учащиеся имеют возможность дополнительно освоить при обучении по данной программе.

Содержание обучения математике в начальной школе направлено на формирование у учащихся математических представлений, умений и навыков, которые обеспечат успешное овладение математикой в основной школе. Учащиеся изучают четыре арифметических действия, овладевают алгоритмами устных и письменных вычислений, учатся вычислять значения числовых выражений, решать текстовые задачи. У учащихся формируются пространственные и геометрические представления. Весь программный материал представляется концентрически, что позволяет постепенно углублять умения и навыки, формировать осознанные способы математической деятельности.

Характерными особенностями содержания математики являются: наличие содержания, обеспечивающего формирование общих учебных умений, навыков и способов деятельности; возможность осуществлять межпредметные связи с другими учебными предметами начальной школы.

Это определило цель обучения - формирование всесторонне образованной и инициативной личности, владеющей системой математических знаний и умений, идейно-нравственных, культурных и этических принципов, норм поведения, которые складываются в ходе учебно-воспитательного процесса и готовят ученика к активной деятельности и непрерывному образованию в современном обществе.

На основании требований Государственного образовательного стандарта и с учетом требований ФГОС НОО и Международного стандарта качества ИСО 9001:2008 в содержании рабочей программы предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

• приобретение знаний об абстрактных понятиях: точке, отрезке, ломаной линии, многоугольнике; общих понятиях: области, границе, сети линий и др., о простейших пространственных образах: кубе, цилиндре, пирамиде, параллелепипеде, шаре, конусе;

• овладение способами индивидуальной, фронтальной, парной и групповой деятельности;

• освоение компетенций - коммуникативной, рефлексивной, ценностно-ориентированной и компетенции личностного саморазвития.

Системно-деятельностный подход отражает стратегию современной образовательной политики: необходимость воспитания человека и гражданина, интегрированного в современное ему общество, нацеленного на совершенствование этого общества. Система уроков сориентирована не столько на передачу «готовых знаний», сколько на формирование активной личности, мотивированной к самообразованию, обладающей достаточными навыками и психологическими установками к самостоятельному поиску, отбору, анализу и использованию информации. Это поможет выпускнику адаптироваться в мире, где объем информации растет в геометрической прогрессии, где социальная и профессиональная успешность напрямую зависят от позитивного отношения к новациям, самостоятельности мышления и инициативности, от готовности проявлять творческий подход к делу, искать нестандартные способы решения проблем, конструктивно взаимодействовать с людьми.

В результате освоения предметного содержания математики у учащихся формируются общие учебные умения, навыки и способы познавательной деятельности. Школьники учатся выделять признаки и свойства объектов (прямоугольник, его периметр, площадь и др.), выявлять изменения, происходящие с объектами, и устанавливать зависимости между ними; определять с помощью сравнения (сопоставления) их характерные признаки. Учащиеся используют простейшие предметные, знаковые, графические модели, строят и преобразовывают их в соответствии с содержанием задания (задачи).

В процессе изучения математики осуществляется знакомство с математическим языком, формируются речевые умения и навыки: школьники учатся высказывать суждение с использованием математических терминов и понятий, выделять слова (словосочетания и т. д.), помогающие понять его смысл; ставят вопросы по ходу выполнения задания, выбирают доказательства верности или неверности выполненного действия, обосновывают этапы решения и др.

Математическое содержание позволяет развивать и организационные умения и навыки: планировать этапы предстоящей работы, определять последовательность предстоящих действий; осуществлять контроль и оценку их правильности, поиск путей преодоления ошибок.

Компетентностный подход определяет следующие особенности предъявления содержания образования: овладение программным материалом предполагает включение элементов логической, методологической, общеучебной деятельности, соотнесенной с реальными познаваемыми объектами, а именно умения целеполагания, планирования, анализа, рефлексии, самооценки учебно-познавательной деятельности. Кроме того, ученик овладевает креативными навыками продуктивной деятельности: добыванием знаний непосредственно из реальности, владением приемами действий в нестандартных ситуациях, эвристическими методами решения проблем. В рамках компетентностного подхода определяются требования соответствующей функциональной грамотности: умение отличать факты от домыслов, владение измерительными навыками, использование вероятностных, статистических и иных методов познания.

Принципы отбора содержания связаны с преемственностью целей образования на различных ступенях и уровнях обучения, логикой внутрипредметных связей, а также с возрастными особенностями развития учащихся.

Личностная ориентация образовательного процесса выявляет приоритет воспитательных и развивающих целей обучения. Способность учащихся понимать причины и логику развития математических процессов открывает возможность для осмысленного восприятия всего разнообразия мировоззренческих, социокультурных систем, существующих в современном мире. Система учебных занятий призвана способствовать развитию личностной самоидентификации, гуманитарной культуры школьников, усилению мотивации к социальному познанию и творчеству, воспитанию личностно и общественно востребованных качеств, в том числе гражданственности, толерантности.

Настоящая рабочая программа учитывает особенности класса, в котором будет осуществляться учебный процесс: во 2 классе обучаются дети 7-8 лет, которые владеют разными видами математических умений и на разных уровнях. Темп и уровень усвоения материала у учащихся класса крайне неоднороден, в связи с этим в рабочей программе предусмотрены дополнительные факультативные занятия и занятия на дистанционном курсе, а также есть ученики, которые будут вовлечены в дополнительную подготовку к олимпиадам. Учащиеся будут осваивать материал каждый на своем уровне и в своем темпе.

Теоретические разделы: «Сложение и вычитание в пределах 20», «Числа от 20 до 100», «Сложение и вычитание чисел в пределах 100», «Умножение и деление».

Практические разделы:решение задач, уравнений и примеров по темам теоретических разделов.

Требования к уровню подготовленности обучающихся.

Учащиеся должны уметь:

использовать при выполнении заданий названия и последовательность чисел от 1 до 100;

использовать при вычислениях на уровне навыка знание табличных случаев сложения однозначных чисел и соответствующих им случаев вычитания в пределах 20;

использовать при выполнении арифметических действий названия и обозначения операций умножения и деления;

использовать при вычислениях на уровне навыка знание табличных случаев умножения однозначных чисел и соответствующих им случаев деления;

осознанно следовать алгоритму выполнения действий в выражениях со скобками и без них;

использовать в речи названия единиц измерения длины, массы, объёма: метр, дециметр, сантиметр, килограмм; литр.

читать, записывать и сравнивать числа в пределах 100;

осознанно следовать алгоритмам устного и письменного сложения и вычитания чисел в пределах 100;

решать простые задачи:

раскрывающие смысл действий сложения, вычитания, умножения и деления;

использующие понятия «увеличить в (на)…», «уменьшить в (на)…»;

на разностное и кратное сравнение;

находить значения выражений, содержащих 2-3 действия (со скобками и без скобок);

решать уравнения вида а ± х = b; х − а = b;

измерять длину данного отрезка, чертить отрезок данной длины;

узнавать и называть плоские углы: прямой, тупой и острый;

узнавать и называть плоские геометрические фигуры: треугольник, четырёхугольник, пятиугольник, шестиугольник, многоугольник; выделять из множества четырёхугольников прямоугольники, из множества прямоугольников - квадраты;

различать истинные и ложные высказывания (верные и неверные равенства).

2-й уровень (программный)

Учащиеся должны уметь:

использовать при решении учебных задач формулы периметра квадрата и прямоугольника;

пользоваться при измерении и нахождении площадей единицами измерения площади: 1 см², 1 дм².

выполнять умножение и деление чисел с 0, 1, 10;

решать уравнения вида а ± х = b; х − а = b; а ∙ х = b; а : х = b; х : а = b;

находить значения выражений вида а ± 5; 4 − а; а : 2; а ∙ 4; 6 : а при заданных числовых значениях переменной;

решать задачи в 2-3 действия, основанные на четырёх арифметических операциях;

находить длину ломаной и периметр многоугольника как сумму длин его сторон;

использовать знание формул периметра и площади прямоугольника (квадрата) при решении задач;

чертить квадрат по заданной стороне, прямоугольник по заданным двум сторонам;

узнавать и называть объёмные фигуры: куб, шар, пирамиду;

записывать в таблицу данные, содержащиеся в тексте;

читать информацию, заданную с помощью линейных диаграмм;

решать арифметические ребусы и числовые головоломки, содержащие два действия (сложение и/или вычитание);

составлять истинные высказывания (верные равенства и неравенства);

заполнять магические квадраты размером 3×3;

находить число перестановок не более чем из трёх элементов;

находить число пар на множестве из 3-5 элементов (число сочетаний по 2);

находить число пар, один элемент которых принадлежит одному множеству, а другой - второму множеству;

проходить числовые лабиринты, содержащие двое-трое ворот;

объяснять решение задач по перекладыванию одной-двух палочек с заданным условием и решением;

решать простейшие задачи на разрезание и составление фигур;

уметь объяснить, как получен результат заданного математического фокуса.

Оценка достижения планируемых результатов.

Оценка усвоения знаний и умений в предлагаемом учебно-методическом курсе математики осуществляется в процессе повторения и обобщения, выполнения текущих самостоятельных работ на этапе актуализации знаний и на этапе повторения, закрепления и обобщения изученного практически на каждом уроке, проведения этапа контроля на основе специальных тетрадей, содержащих текущие и итоговые контрольные работы.

Особенно следует отметить такой эффективный элемент контроля, связанный с использованием проблемно-диалогической технологии, как самостоятельная оценка и актуализация знаний перед началом изучения нового материала. В этом случае детям предлагается самим сформулировать необходимые для решения возникшей проблемы знания и умения и, как следствие, самим выбрать или даже придумать задания для повторения, закрепления и обобщения изученного ранее. Такая работа является одним из наиболее эффективных приёмов диагностики реальной сформированности предметных и познавательных умений у учащихся и позволяет педагогу выстроить свою деятельность с точки зрения дифференциации работы с ними.

Важную роль в проведении контроля с точки зрения выстраивания дифференцированного подхода к учащимся имеют тетради для контрольных работ (2-4 кл.). Они включают, в соответствии с принципом минимакса, не только обязательный минимум (необходимые требования), который должны усвоить все ученики, но и максимум, который они могут усвоить. При этом задания разного уровня сложности выделены в группы: задания необходимого, программного и максимального уровней, при этом ученики должны выполнить задания необходимого уровня и могут выбирать задания других уровней как дополнительные и необязательные; акцент работ сделан на обязательном минимуме и самых важнейших положениях максимума (минимакс).

Положительные оценки и отметки за задания текущих и итоговых контрольных работ являются своеобразным зачётом по изучаемым темам. При этом срок получения зачёта не должен быть жёстко ограничен (например, ученики должны сдать все текущие темы до конца четверти). Это учит школьников планированию своих действий. Но видеть результаты своей работы школьники должны постоянно, эту роль могут играть:

таблица требований по предмету в «Дневнике школьника». В ней ученик (с помощью учителя) выставляет свои отметки за разные задания, демонстрирующие развитие соответствующих умений;

портфель достижений школьника - папка, в которую помещаются оригиналы или копии (бумажные, цифровые) выполненных учеником заданий, работ, содержащих не только отметку (балл), но и оценку (словесную характеристику его успехов и советов по улучшению, устранению возможных недостатков).

Накопление этих отметок и оценок показывает результаты продвижения в усвоении новых знаний и умений каждым учеником, развитие его умений действовать.

Календарно-тематическое планирование

№

Тема урока

Предполагаемая дата

Фактическая дата

примечание

1 раздел «Повторение изученного в 1 классе».

Действия сложения и вычитания.

Табличное сложение и вычитание чисел в пределах 20.

Контрольная работа 1.

Работа над ошибками.

2 раздел «Сложение и вычитание чисел в пределах 20»

Сложение и вычитание чисел в пределах 20. Высказывания.

Высказывания.

Переменная.

Выражения с переменной.

Контрольная работа 2.

Работа над ошибками.

Уравнения на нахождение неизвестного слагаемого.

Уравнения на нахождение неизвестного уменьшаемого.

Уравнения на нахождение неизвестного вычитаемого.

Порядок действий в выражении.

Сочетательное свойство сложения.

Группировка слагаемых.

Вычитание суммы из числа.

Переместительное и сочетательное свойства сложения.

Вычитание числа из суммы

Сложение и вычитание чисел.

Плоские и объемные фигуры.

Плоскость.

Обозначение геометрических фигур.

Острые и тупые углы.

Контрольная работа 3.

Работа над ошибками.

3 раздел «Числа от 20 до 100. Нумерация»

Числа от 20 до 100. Нумерация.

Метр.

4 раздел «Сложение и вычитание чисел в пределах 100»

Числа от 1 до 100.

Сложение и вычитание двузначных чисел вида 40+20, 40-20.

Сложение и вычитание двузначных чисел вида 46+20, 76-20.

Сложение и вычитание двузначных чисел вида 46+24, 76-24

Контрольная работа 4.

Работа над ошибками.

Сложение и вычитание двузначных чисел в столбик.

Сложение и вычитание двузначных чисел.

Сложение и вычитание двузначных чисел вида 46+4, 40-4

Сложение и вычитание двузначных чисел.

Периметр.

Сложение и вычитание двузначных чисел в столбик.

Сложение и вычитание двузначных чисел.

Сложение двузначных чисел вида 26+7.

Решение составных задач.

Сложение и вычитание двузначных чисел.

Сложение и вычитание двузначных чисел в столбик вида 26+18, 44-18.

Сложение и вычитание двузначных чисел в столбик.

Сложение и вычитание двузначных чисел.

Контрольная работа 5.

Работа над ошибками.

Сложение и вычитание двузначных чисел в столбик.

Площадь фигур. Сравнение площадей.

Единицы площади.

Сложение и вычитание двузначных чисел.

4 раздел «Умножение и деление»

Умножение.

Множитель, произведение.

Переместительное свойство умножения.

Умножение с нулем и единицей.

Умножение числа 2.

Деление. Связь умножения и деления.

Умножение и деление чисел.

Четные и нечетные числа.

Делимое, делитель, частное.

Таблица умножения и деления на 3.

Порядок действий и выражений.

Таблица умножения и деления на 4.

Контрольная работа 6.

Работа над ошибками.

Площадь прямоугольника.

Площадь прямоугольника, его длина и ширина.

Таблица умножения и деления на 5.

Периметр квадрата и прямоугольника.

Умножение и деление чисел.

Деление с нулем и единицей.

Цена, количество, стоимость.

Умножение и деление чисел.

Таблица умножения и деления на 6.

Делимое, делитель, частное.

Умножение и деление чисел.

Уравнения на нахождение неизвестного множителя.

Уравнения на нахождение неизвестного делимого.

Уравнения на нахождение неизвестного делителя.

100

Таблица умножения и деления на 7.

101

Умножение и деление чисел.

102

Время. Единица времени - час.

103

Умножение и деление чисел. Решение задач.

104

Окружность.

105

Круг.

106

Увеличить в… уменьшить в…

107

Увеличить в… уменьшить в…

108

Таблица умножения и деления на 8 и 9.

109

Больше в… меньше в…

110

Умножение и деление чисел. Решение задач.

111

Умножение и деление чисел. Решение задач.

112

Контрольная работа 7.

113

Работа над ошибками.

114

Умножение и деление чисел. Решение задач.

115

Во сколько раз больше? Во сколько раз меньше?

116

Арифметические действия над числами.

117

Арифметические действия над числами.

118

Арифметические действия над числами.

119

Умножение и деление на 10.

120

Арифметические действия над числами.

6 раздел «Алгоритм»

121

Алгоритм. Блок-схема.

122

Алгоритмы с условиями.

123

Арифметические действия над числами.

124

Арифметические действия над числами.

125

Арифметические действия над числами.

126

Арифметические действия над числами.

127

Контрольная работа.

128

Работа над ошибками.

7 раздел «Повторение изученного во 2 классе»

129

Повторение чисел от 1 до 100.

130

Повторение сложения и вычитание я двузначных чисел в столбик.

131

Повторение сложения и вычитание я двузначных чисел в столбик.

132

Величины и геометрические фигуры.

133

Итоговая контрольная работа

134

Работа над ошибками.

135

Умножение и деление чисел. Решение задач.

136

Умножение и деление чисел. Решение задач.

⇧

⇩