Планирование внеурочной деятельности 2016-2017

Обучение геометрии может иметь смысл, если только используются

связи с привычными пространствами.

/Г. Фройнденталь/

Программа факультативного курса «Наглядная геометрия» разработана на основе Концепции стандарта второго поколения с учётом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, задачи формирования у младшего школьника умения учиться. В начальной школе геометрия служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин, а в дальнейшем знания и умения, приобретённые при её изучении, станут необходимыми для применения в жизни и фундаментом обучения в старших классах общеобразовательных учреждений.

Изучение курса «Наглядная геометрия» в начальной школе направлено на достижение следующей цели: расширение представлений учащихся о форме предметов, их взаимном расположении на плоскости и в пространстве; знакомство с геометрическими телами и их развертками, формирование конструктивных умений и навыков, а также способности читать графическую информацию и комментировать ее на доступном для младшего школьника языке.

Для выполнения данной цели будут решаться задачи:

• создать большие возможности для эффективного изучения геометрического материала, используя тот объем геометрических знаний, с которыми ребенок приходит в школу;

• способствовать формированию у детей умения решать учебные и практические задачи средствами геометрии, проводить простейшие построения, способы измерения;

• воспитывать интерес к умственному труду, стремление использовать знания геометрии в повседневной жизни.

• развивать пространственное и логическое мышление учащихся.

Начальное математическое образование на современном этапе характеризуется большим интересом к изучению геометри­ческого материала. Об этом свидетельствуют статьи методистов и учителей в журнале «Начальная школа», а также появление раз­личных пособий для младших школьников в виде тетрадей, содер­жанием которых является геометрический материал. В числе таких пособий - тетради «Наглядная геометрия» для 1-4 классов:

• Рабочая тетрадь «Наглядная геометрия» для 1 класса общеобразовательных учреждений. Н.Б. Истомина, З.Б. Редько. - Москва: «Линка-Пресс», 2012 г.

• Рабочая тетрадь «Наглядная геометрия» для 2 класса общеобразовательных учреждений. Н.Б. Истомина, 3.Б. Редько. - Москва: «Линка-Пресс», 2012 г.

• Рабочая тетрадь «Наглядная геометрия» для 3 класса общеобразовательных учреждений. Н.Б. Истомина, 3.Б. Редько. - Москва: «Линка-Пресс», 2012 г.

• Рабочая тетрадь «Наглядная геометрия» для 4 класса общеобразовательных учреждений. Н.Б. Истомина, 3.Б. Редько. - Москва: «Линка-Пресс», 2012 г.

Приоритетной целью начального курса математики является формирование у младших школьников общеучебных интеллектуальных умений (приёмов умственной деятельности: анализа и синтеза, сравне­ния, классификации, аналогии, обобщения). В отношении геометрической линии данная концепция нахо­дит своё выражение в целенаправленной работе над развитием пространственного мышления младших школьников. Задача развития пространственного мышления младше­го школьника может и должна решаться при изучении различных учебных курсов. Но именно геометрическое содержание пред­ставляет в этом плане большие возможности, так как предметом изучения геометрии являются формы объектов, их размеры и вза­имное расположение.

Решая задачу развития пространственного мышления в рус­ле концепции развивающего обучения математике в начальной школе, авторы ориентировались на общекультурные цели обучения геометрии и стремились развить у учащихся интуицию, образное (пространственное) и логическое мышление, сформиро­вать у них конструктивно-геометрические умения и навыки, а так­же способности читать графическую информацию и комментиро­вать её на языке, доступном младшим школьникам.

При разработке геометрических заданий авторы руковод­ствовались:

• данными психологических исследований об особенностях пространственного мышления как вида умственной деятельности и способах его развития в процессе обучения (И.С. Якиманская);

• логикой построения начального курса математики, в состав которого входит геометрический материал (Н.Б. Истомина);

• богатейшим опытом начального обучения геометрии, отра­жённым в методической литературе;

• результатами исследований, связанных с изучением геоме­трического материала в 5-6-м классах и в начальной школе;

• рекомендациями ведущих методистов средней школы по поводу содержания курса геометрии.

Факультатив и изданные для его проведения тетради с печатной основой апробированы в школьной практике с 2000 года. К каждому классу изданы методические рекомендации, содержащие планирование факультативных занятий и рекомендации к организации деятельности учащихся в процессе выполнения геометрических заданий. Предложенные в тетрадях задания вызывают интерес младших школьников и способствуют формированию УУД (личностных, познавательных, коммуникативных и рефлексивных).

Программа предусматривает благополучное развитие высших форм мышления, во многом определяющемся уровнем сформированности наглядно - действенного и наглядно - образного мышления. Задача педагога «не напичкать» ребенка терминологией и доказательствами из систематического курса геометрии, а сформировать у него умение моделировать, конструировать, представлять, предвидеть, сравнивать.

Основные формы деятельности на занятиях - работа в ходе игровой и практической деятельности учащихся, моделирование, конструирование.

К каждому классу изданы методические рекомендации, содержащие планирование факультативных занятий и рекомендации к организации деятельности учащихся в процессе выполнения геометрических заданий.

Предложенные в тетрадях задания вызывают интерес младших школьников и способствуют формированию УУД (личностных, познавательных, коммуникативных и рефлексивных).

В основе наглядной геометрии лежат следующие дидактические принципы:

• Принцип деятельности включает ребёнка в учебно-познавательную деятельность. Само обучение называют деятельностным подходом.

• Принцип целостного представления о мире в деятельностном подходе тесно связан с дидактическим принципом научности, но глубже по отношению к традиционной системе. Здесь речь идёт и о личностном отношении учащихся к полученным знаниям и умении применять их в своей практической деятельности.

• Принцип непрерывности означает преемственность между всеми ступенями обучения на уровне методологии, содержания и методики.

• Принцип минимакса заключается в следующем: учитель должен предложить ученику содержание образования по максимальному уровню, а ученик обязан усвоить это содержание по минимальному уровню.

• Принцип психологической комфортности предполагает снятие по возможности всех стрессообразующих факторов учебного процесса, создание в классе и на уроке такой атмосферы, которая расковывает учеников, и в которой они чувствуют себя «как дома». У учеников не должно быть никакого страха перед учителем, не должно быть подавления личности ребёнка.

• Принцип вариативности предполагает развитие у детей вариативного мышления, то есть понимания возможности различных вариантов решения задачи и умения осуществлять систематический перебор вариантов. Этот принцип снимает страх перед ошибкой, учит воспринимать неудачу не как трагедию, а как сигнал для её исправления.

• Принцип творчества (креативности) предполагает максимальную ориентацию на творческое начало в учебной деятельности ученика, приобретение ими собственного опыта творческой деятельности.

Интегрируя все вышеназванные положения, авторы попыта­лись реализовать на методическом уровне идею фузионизма (од­новременное изучение плоскостных и пространственных фигур), которая нашла своё отражение в следующем содержании.

Задачи геометрической пропедевтики:

• развитие у младших школьников пространственных представлений;

• ознакомление с некоторыми свойствами геометрических фигур;

• формирование практических умений, связанных с построением фигур и измерением геометрических величин;

• развитие у младших школьников различных форм математического мышления;

• формирование приемов умственных действий через организацию мыслительной деятельности учащихся.

Условия реализации программы.

Программа рассчитана на обучение и воспитание детей от 7 - 9 лет.

1 час в неделю (34 часа в год)

Содержание (34 часа)

Раздел 1. Поверхности. Линии. Точки .- 4 часа

Поверхности. Линии. Точки. (Учащиеся применяют сформи­рованные в первом классе представления о линиях, поверхностях и точках для выполнения различных заданий с геометрическими фигурами: кривая, прямая, луч, ломаная.)

Раздел 2. Углы. Многоугольник. Многогранник. - 30 часов.

Углы. Многоугольники. Многогранники. (Уточняются знания младших школьников об угле, многоугольнике; при знакомстве второклассников с многогранником используются их представле­ния о поверхности, продолжается работа по формированию уме­ния читать графическую информацию, дифференцировать види­мые и невидимые линии на изображениях многогранников)

Планируемые результаты освоения курса «Наглядная геометрия»

Личностными результатами курса «Наглядная геометрия» является формирование следующих умений:

• самостоятельно определять и высказывать самые простые общие правила поведения при общении и сотрудничестве (этические нормы общения и сотрудничества);

• в самостоятельно созданных ситуациях общения и сотрудничества, делать выбор в пользу действий, соотносящихся с этическими нормами поведения;

• формирование внутренней позиции школьника;

• адекватная мотивация учебной деятельности, включая познавательные мотивы.
  
  
  
  

Метапредметными результатами освоения данного курса будет:

• овладение способностью принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, поиск средств ее осуществления;

• освоение способов решения проблем творческого и поискового характера;

• формирование умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации; определять наиболее эффективные способы достижения результата;

• формирование умения понимать причины успеха/неуспеха учебной деятельности и способствовать конструктивно действовать даже в ситуации неуспеха;

• освоение начальных форм познавательной и личностной рефлексии;

• использование знаково - символических средств представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебных и практических задач;

• овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления аналогий и причинно - следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям;

Предметными результатами освоения данного курса будет:

• использование начальных математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также оценки их количественных и пространственных отношений;

• овладение основами логического и алгоритмического мышления. пространственного воображения и математической речи, измерения, пересчета, прикидки и оценки, наглядного представления данных и процессов, записи и выполнении алгоритмов;

• приобщение начального опыта применения геометрических знаний для решения учебно - познавательных и учебно - практических задача;

• вычислять периметр геометрических фигур;

• выделять из множества треугольников прямоугольный, тупоугольный, равнобедренный и равносторонний треугольники;
  
  строить окружность по заданному радиусу или диаметру;

• выделять из множества геометрических фигур плоские и объемные;

• распознавать геометрические фигуры: точка, линия (прямая, кривая), отрезок, луч, ломаная, многоугольник и его элементы вершины, стороны, углы), в том числе треугольник, прямоугольник (квадрат), угол, круг, окружность (центр, радиус, диаметр), шар;

Учащийся научится:

• описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;

• распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг);

• выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;

• использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;

• распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);

• соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.

• измерять длину отрезка;

• вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;

• оценивать размеры геометрических объектов.

Учащийся получит возможность научиться:

• распознавать плоские и кривые поверхности;

• распознавать плоские и объёмные геометрические фигуры;

• распознавать, различать и называть геометрические тела: параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус.

Тематическое планирование

(1 час в неделю, всего 34 часа в год)

№ п/п

Тема

УУД

Кол-во часов

Дата проведения

По плану

Факт.

По плану

Фактич.

Раздел 1. Поверхности. Линии. Точки. (4 часа)

1

Внешняя и внутренняя, плоская и кривая поверхности.

Сформировать у детей (опираясь на их опыт и интуицию), представления о кривой и плоской поверхностях.

1

03.09

2

Замкнутые и незамкнутые кривые линии

Сформировать умение проводить линии на кривой и плоской поверхности (видимые и невидимые).

1

10.09

3

Ломаная линия. Длина ломаной.

Познакомить со свойствами замкнутых областей (соседние и не соседние области, граница области).

1

17.09

4

Точка, лежащая на прямой и вне прямой. Кривая линия. Луч.

Познакомить со свойствами замкнутых областей (соседние и не соседние области, граница области).

1

24.09

Раздел 2. Углы. Многоугольник. Многогранник. (30 часов)

5

Угол. Вершина угла. Его стороны. Обозначение углов.

Сформировать у учащихся умения читать графическую информацию. Формировать у детей представления об углах, о равных углах, научить обозначать и сравнивать углы.

1

01.10

6

Прямой угол. Вершина угла. Его стороны.

Формирование у младших школьников умений и навыков по распознаванию, сравнению, построению и обозначению углов.

1

08.10

7

Острый, прямой и тупой углы.

Формировать у второклассников умение строить углы с помощью угольника.

1

15.10

8

Острый угол. Имя острого угла.

Урок-проект.

Формирование у младших школьников умений и навыков по распознаванию, сравнению, построению и обозначению углов.

1

22.10

9

Тупой угол. Имя тупого угла

Формировать у второклассников умение строить углы с помощью угольника.

1

29.10

10

Построение луча из вершины угла.

Формирование у младших школьников умений и навыков по распознаванию, сравнению, построению и обозначению углов.

1

12.11

11

Построение прямого и острого углов через две точки.

Формировать у второклассников умение строить углы с помощью угольника.

1

19.11

12

Построение с помощью угольника прямых углов, у которых одна сторона совпадает с заданными лучами.

Формирование у младших школьников умений и навыков по распознаванию, сравнению, построению и обозначению углов.

1

26.11

13

Измерение углов. Транспортир.

Формирование у младших школьников умений и навыков по распознаванию, сравнению, построению и обозначению углов.

1

03.12

14

Многоугольники. Условия их построения. Имя многоугольников.

Уточнить имеющиеся у школьников представления о многоугольнике и его элементах.

1

10.12

15

Треугольник. Имя треугольника. Условия его построения.

Формировать у детей умения: строить треугольники по данным вершинам, проводить в треугольнике отрезки и распознавать треугольники на рисунке.

1

17.12

16

Практическая работа по теме: «Лучи. Линии (ломанные и кривые, замкнутые и незамкнутые). Углы.

Формировать у второклассников умение выделять четырехугольники, треугольники и прямые углы на рисунке.

Сформировать у учащихся умения читать графическую информацию.

1

24.11

17

Многоугольники с прямыми углами. Урок-проект.

1

14.01

18

Периметр многоугольника.

1

21.01

19

Четырехугольник. Трапеция. Прямоугольник.

Обучить младших школьников построению четырехугольников в соответствии с данным условием.

1

28.01

20

Равносторонний прямоугольный четырехугольник-квадрат.

Продолжить работу по формированию умения читать графическую информацию.

1

04.02

21

Взаимное расположение предметов в пространстве.

Продолжить работу по формированию умения читать графическую информацию.

1

11.02

22

Решение топологических задач. Подготовка к изучению объемных тел. Пентамино.

Продолжить работу по формированию умения читать графическую информацию.

1

18.02

23

Многогранники. Грани.

Проводить и дифференцировать видимые и невидимые линии на плоских поверхностях и поверхностях многогранников.

1

25.02

24

Многогранники. Границы плоских поверхностей - ребра.

1

03.03

25

Плоские фигуры и объемные тела.

1

10.03

26

Повторение изученного материала.

Продолжить работу по формированию умения читать графическую информацию.

1

17.03

27

Куб. Развертка куба.

Урок-проект.

Познакомить учащихся с возможными поворотами куба в пространстве и их графической интеграцией.

1

07.04

28

Каркасная модель куба.

Учить школьников читать графическую информацию, мысленно выполняя преобразования куба, и представлять изменение расположения рисунков на его гранях, выделять видимые и невидимые линии на изображениях многогранников.

1

14.04

29

Знакомство со свойствами игрального кубика.

1

21.04

30

Куб. видимые невидимые грани.

Совершенствовать умение читать графическую информацию и выделять видимые и невидимые линии на изображениях многогранников.

1

28.04

31

Куб. построение куба на нелинованной бумаге.

1

05.05

32

Решение топологических задач.

Продолжить формировать умения соотносить изменения рисунков на видимых гранях изображения куба с поворотами его модели в пространстве; дать первоначальные представления о сечении многогранника.

1

12.05

33

Многогранники. Видимые и невидимые ломаные линии на поверхности многогранника. Урок-проект.

Продолжить работу по формированию представлений о сечении многогранников.

1

19.05

34

Обобщение изученного материала по теме: «Геометрические тела».

Сформировать у учащихся умения читать графическую информацию.

1

26.05

Литература

1. Н.Б. Истомина, З.Б. Редько. Рабочая тетрадь «Наглядная геометрия» для 2 класса общеобразовательных учреждений. Москва: «Линка - Пресс», 2012 г.

2. Н.Б. Истомина. Методические рекомендации к тетрадям «Наглядная геометрия» для 1-4 классов. Москва: «Линка - Пресс», 2012 г.