Конспект урока в 4 классе по математике на тему: « Формулы». (по программе перспектива Л.Г.Петерсон)

Смоленский государственный университет

Конспект урока по математике

(по программе перспектива Л.Г.Петерсон)

тема:

« Формулы».

Выполнила: Филяева Ольга Анатольевна

студентка 41группы

факультета ППФ

методист: Кондрашенкова Татьяна Алексеевна

учитель: Киреенко Виктория Владимировна

Смоленск

2014.

Цели:

Обучающие:

- формировать понятие о формуле;

- учить записывать с помощью формул правила нахождения периметра и площади;

- выражать зависимость между величинами;

- закреплять умения решать составные уравнения и задачи на нахождение площади и периметра фигур;

- совершенствовать вычислительные навыки;

Воспитывающие:

- воспитывать аккуратность, самостоятельность, чувства взаимопомощи и товарищества, умение работать в коллективе, вести диалог в паре и умение слушать ответы друг друга .

Развивающие:

- способность анализировать, сравнивать, обобщать.

- развивать навыки устного и письменного счёта; формировать умение решать задачи на нахождение площади квадрата и прямоугольника; способствовать развитию математической речи учащихся, умение логически мыслить и рассуждать.

Оборудование: картинки геометрических фигур, индивидуальные карточки с заданиями.

Методы : индивидуальная работа с детьми, показ и объяснение. Самостоятельная работа. Личностно-ориентированный подход. Частично-поисковый метод.

этапы

Деятельность учителя

Деятельность

учащихся

1. Организационный момент

Ребята приготовьте тетради, записываем в тетради число, классная работа.

Чтобы спорилось нужное дело,

Чтобы в жизни не знать неудач,

В мир математики отправимся смело,

В мир примеров и разных задач.

А девизом нашего урока буду такие слова:

Думать - коллективно!

Решать - оперативно!

Отвечать - доказательно!

Работать - старательно!

И открытия нас ждут обязательно!

2. Устный счет

(кому я раздала карточки работают индивидуально, остальные выполняют устный счет)

1.Выразите 4 минуты в секундах.

2.Чему равно частное чисел 96 и 3?

3.Переведи 7т 8 кг = кг

4.Найдите сумму чисел 33 и 27.

5.На проспекте 81 дом, а в соседнем переулке в 9 раз меньше. Сколько домов в соседнем переулке.

6.Один множитель 11, а другой 4.Найди произведение.

7.Какое число надо умножить на 15, чтобы получилось 75.

8.Коле 9 лет, а сестра моложе его в 3 раза. Сколько лет сестре.

9. Сколько часов в 5 сутках?

10.Сколько граммов в 6 кг?

11.Сколько часов в половине суток?

12.У 5 мальчиков по 9 яблок, и еще 22 яблока лежат рядом в ящике. Сколько всего яблок?

13. Найди площадь прямоугольника, если длина 7см, ширина 6см.

Один ребенок работает у доски, остальные записывают вычисления в тетрадях. Затем проверяют.

240с,32,7008кг,60,9,44,5,3,300ч,6000,12,67,42.

3. проверка дом работы

4. Определение темы, целей и задач урока.

физминутка

III. Постановка учебной задачи урока. Фиксация проблемы

Давайте отгадаем с какими геометрическими фигурами мы будем работать на уроке:

Хоть углы мои прямые,

Я, ребята, не квадрат.

Если вы меня узнали,

Буду очень - очень рад.

(Прямоугольник).

Он давно знакомый мой,

Каждый угол в нем прямой.

Все четыре стороны

Одинаковой длины.

Вам его представить рад,

А зовут его….. (Квадрат).

(На доске изображен квадрат и прямоугольник)

- Что называют квадратом?

- Что называют прямоугольником?

Возьмите конверт №1И выполните задание в парах. Вам необходимо найти все прямоугольники

Объясните, почему вы так решили?

Начертите прямоугольник со стороной 3см и 1 см.

-Что мы можем вычислить?

-Какая формула нам поможет, чтобы найти периметр?

(Вычислите)

- А теперь найдем площадь прямоугольника

- Какой формулой воспользуемся?

- А какими единицами пользуются для измерения площади?

Как же долго мы сидели,



Наши руки онемели,



Наши ноги затекли.



Ими топнем: раз, два, три!



Руки в стороны, дружок,



Раз, два, три, потом - прыжок.



Со здоровьем всё в порядке,



Если делаешь зарядку.

Откройте учебники на странице 86 и прочитаем правило.

- Как же найти площадь прямоугольника?

Какая же формула нам поможет для нахождения площади.

Если мы знаем значение площади и ширины, можем ли найти длину?

А как записать формулу?

А как найти ширину, если знаем длину и площадь?

Придумайте задачу используя одну из этих формул. (И решите ее устно.)

А как найти длину, если известна ширина прямоугольника и периметр?

Как называются буквенные равенства?

Как вы думаете, зачем нужны формулы?

№1

Назовите формулу нахождения площади.

Назовите формулу нахождения периметра.

Решите а)устно б) и в) письменно

№2

а)

4800см²

60см

б)прочитай задачу, чем она отличается от предыдущей.

Начните решать самостоятельно.

1600см²

40 см

А сейчас мы повторим составные уравнения, с которыми мы знакомились на предыдущем уроке.

№7

Начертите квадрат со стороной 4 см.



Сформулируйте задание, которое мы должны будем выполнить.



- Найдите периметр и площадь квадрата.



- Как найти площадь квадрата?

Р= 4·4 Р=4+4+4+4



Р= 16 см Р=16 см



S=4·4



S=16 см²

- Вспомните способы, как можно найти площадь фигуры

Разделить на квадраты со стороной 1 см² и посчитать квадраты

( нет, фигуры могут быть большими и делить на квадраты тяжело)

-Сейчас каждая группа выведет формулу нахождения площади фигуры и докажет свой выбор.

Начертите прямоугольник со сторонами 6 и 4 см. Найдите площадь прямоугольника.

Как же долго мы сидели,



Наши руки онемели,



Наши ноги затекли.



Ими топнем: раз, два, три!



Руки в стороны, дружок,



Раз, два, три, потом - прыжок.



Со здоровьем всё в порядке,



Если делаешь зарядку.

- Сейчас мы с вами выведем алгоритм или правило нахождения площади прямоугольника.

-Давайте сверим с алгоритмом который лежит у вас на столе.

Какие единицы используют для измерения площади маленьких предметов, крупных?( мм дм см м см2 дм2

Дети могут вывести формулу на основе логических рассуждений, опираясь на чертёж. Сумма длины и ширины - это половина периметра, а чтобы найти одну из сторон, из этой половины надо вычесть другую сторону: a = P: 2 - b

Второй способ.

2) Что напоминает эта формула: P= (a+b) · 2? (Уравнение)

3) Какое это уравнение? (Это составное уравнение)

4) Чем является сумма a и b?(Первым множителем)

5) Как найти неизвестный множитель?(a+b=P:2)

6) Что теперь у нас неизвестно? (Слагаемое)

7) Как найти неизвестное слагаемое? (a=P:2-b)

-Итак, мы вывели формулу нахождения длины прямоугольника. А как будет выглядеть формула нахождения ширины прямоугольника?(b=P:2-a)

- Что же такое формула? (Формула - это верное равенство, устанавливающее взаимосвязь между величинами)

- Прочтите полученную формулу. (Длина стороны прямоугольника равна разности половины периметра и длины другой стороны)

- А теперь, используя новую формулу, давайте решим задачу, с которой вы не смогли справиться.

b=P: 2-a=40:2-8=12(см)

Попробуйте по формуле периметра найти одну сторону прямоугольника?

Это задание вызывает затруднение у детей. Р= (а + в) х 2 - Проблема?

Слайд 4.

Чему нам нужно научиться на сегодняшнем уроке?

(научиться, используя формулы, находить стороны прямоугольника по известным площади и периметру и одной стороны)

Как же будет звучать тема нашего урока. «Формулы периметра и площади прямоугольника» (тема появляется на доске)

а х в =S

(а+в) х 2 = Р

Назовите первую формулу? ( формула площади)

Назовите вторую формулу? ( формула периметра)

Давайте поработаем с первой формулой. Используя формулу, определите, как найти длину. Дети объясняют.

а = S : в

в = S : а

Что можно сказать о новых равенствах? ( В них длина и ширина выражены через площадь и другую сторону)

Давайте их прочитаем.

S =а х в - Площадь прямоугольника равна произведению длин его сторон.

а = S :в - длина стороны прямоугольника равна частому площади и

в = S : а известной стороны.

Запишите эти формулы в тетрадь. Выделите их рамкой.

Теперь посмотрим, как связаны между собой периметр и строны прямоугольника.

Что такое периметр? (Сумма всех сторон прямоугольника)

Какую формулу можно записать? Р= а +в +а +в или Р =а х 2 + в х 2, или

Р= (а+в) х 2

Любой из этих формул можно пользоваться для нахождения периметра.

А какая формула удобнее всего? ( последняя).

Почему? (В ней всего 2 действия).

Прочитайте последнюю формулу.

Р = (а+в) х 2 - Периметр прямоугольника равен сумvе сторон, умноженной на два.

Опираясь на эту формулу, мы попробуем вывести формулу стороны прямоугольника по его периметру и известной стороне.

С чего начнем?

1. Выделим неизвестную сторону Р = (а+в) х 2 .

Что вам напоминает эта запись? (Составное уравнение)

Решите его!

(а + в) 2=Р;

а + в = Р : 2;

а = Р : 2 - в

Все действия решения уравнения показываются поэтапно на слайде. Последнее равенство выделяется рамкой и фиксируется как формула нахождения стороны через известные периметр и сторону.

Теперь самостоятельно так же выведите формулу другой стороны.

Все выведенные формулы дети записывают в тетрадь, называя их значение.

VII Подведение итогов.

Какая проблема возникла у нас в начале урока?

Можно ли, зная формулу периметра, вывести формулу нахождения стороны по известным периметру и известной стороны.

Назовите её.

Справились мы с проблемой?

Ребята, и все же зачем нам нужны формулы? (Используя формулы, мы легко можем найти неизвестное)

Что такое формула? (равенство, которое помогает установить зависимость между величинами).

Какой вывод можно сделать? (Зная формулы, можно, экономя время, быстро найти значение.)

Кому было трудно на уроке?

Кто преодолел все трудности?

V. Рефлексия.

Вернёмся к вопросу: «Почему я начала урок с загадок о прямоугольнике и квадрате?»

Приём «Рюкзак пожеланий»

Я научился ________________.

Я запомнил _______________.

Мне очень понравилось_____.

Я хочу сказать «спасибо»___.

Я хочу посоветовать

VIII Задание на дом.

Прямоугольник - это четырёхугольник, у которого все углы прямые, и параллельные стороны равны.

Квадрат - прямоугольник, у которого все стороны и углы равны

(2,7,5)

у прямоугольника углы прямые и стороны попарно равны.

Периметр и площадь

Р = (а+в)*2

Р = (3+1)*2

Р=4

( мм2 дм2 см2 м2 см2 )

Дети читают первый абзац.

(ребенок придумывает задачу, а адресует ее решить другому)

(формулами)

а) 6*9 = 54(м²)- площадь

(6+9)*2 = 30(м)периметр

б)58 *70=4060(м²) площадь

(58+70)*2=256(дм) периметр

в)30*80=2400(см²) площадь

(30+80)*2=220(см)-периметр

4800:60=80(см)

1600:40=40(см)- квадрат.

3*(6+а)=45

Нам неизвестен второй множитель. Чтобы найти неизвестный множитель нужно произведение разделить на известный множетель.

6+а=45:3

6+а=15

Нам неизвестно второе слагаемое.Чтобы найти второе слагаемое нужно из суммы вычесть первое слагаемое.

а=15-6

а=9

3*(6+9) = 45

45=45

Ответ:9

Припоминают формулу нахождения площади квадрата.







S= …. см²

Запись доказательства на листах.



- Чертят прямоугольник, обозначают стороны прямоугольника

(по группам)

450×50 80×4 800:400 175×10

17×50 540:60 180:30 240:40

</<br>

На какие группы можно разбить данные записи?

10 х 20 30 + Х = 60

96 >90 а х в

(а + в) х 2 = Р У х 9=72

а х в = S 17 х а >а

Выслушиваются все мнения детей. ( уравнения, выражения, неравенства, формулы)

Что мы называем уравнением? (равенство, содержащее переменную, значение которой нужно найти).

Что означает запись: (а + в) х 2 = Р (Периметр)

Что означает запись: а х в = S (Площадь)

Кто помнит, как мы иногда называли такие записи? ( Формулы)

В чем заключается отличие формулы от уравнения? (Формула - это равенство, которое помогает нам установить зависимость между величинами.)