Учителю
Районная олимпиада по математике для обучающихся 4 классов.

Районная олимпиада по математике для обучающихся 4 классов.

Автор публикации: Неволина Е.В.

Дата публикации: 26.11.2014

Краткое описание: Данная разработка поможет в работе учителям начальных классов. В ней собраны задания для проведения районной олимпиады. Разные по степени сложности задания в сочетании с увлекательностью текстов научат детей размышлять, наблюдать, сравнивать, обьяснять полученные ре

предварительный просмотр материала

РАЙОННАЯ ОЛИМПИАДА ПО МАТЕМАТИКЕ

ДЛЯ 4 КЛАССОВ 2012/2013 УЧ. ГОД

ШИФР _________

ЗАДАНИЕ

ИТОГО

БАЛЛЫ

ПОДПИСЬ

1. На какое однозначное число, не равное 0, надо умножить 142 857, чтобы по-

лучить число, записанное одинаковыми цифрами. (1 балл)

Ответ: ___________________________________.

2. На листе бумаги изображено 7 кружков. Требуется тремя прямыми разрезать

лист бумаги на 7 частей, каждая из которых содержала бы по одному кружку.

(2 балла)

0 0 0

3. Напишите 7 последовательных натуральных чисел так, чтобы всего при этом

было написано 25 цифр. Найдите все ответы и докажите, что других нет.

(3 балла)

4. Найди сумму всех цифр в этой «таблице»

7346289128643755827319915546826491

8273199155468264917346289128643755

2864375582731973462891915546826491

6491734637558273289128641991554682

9128643755827319915546826491734628

5564375582731991468264917346289128

(3 балла)

Решение: _______________________________________________________

_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________

5. На острове живут рыцари, которые никогда не лгут, лжецы, которые лгут

всегда, и реалисты, которые могут говорить как правду, так и ложь. В комна-

те собралось 10 жителей острова, и каждый сказал: «Все присутствующие

здесь, в том числе и я, - лжецы». Докажите, что в комнате есть хотя бы один

реалист. (4 балла)

Ответ: ___________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________

6. Два туриста варили в котле похлёбку. Один положил в неё 3 пакета пита-

тельных веществ, а другой - 5 пакетов. К ним подошёл ещё один турист, и

они втроём всю похлёбку съели. Третий турист заплатил за угощение 8 руб-

лей. Как должны были разделить между собой эти деньги первые два ту-

риста? (6 баллов)

Решение: _________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________

7. Два участка земли имеют изгородь одинаковой длины. Первый участок пря-

моугольный, длиной в 600 м, а второй квадратный со стороной 500 м. Уро-

жай картофеля с 1 га первого участка составляет 160 ц, со второго 150 ц. На

сколько центнеров урожай картофеля с одного участка больше, чем с друго-

го? (6 баллов)

Решение: ___________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

8. Фермеру для развития своего хозяйства дали в банке 200 000 рублей. Он ре-

шил купить собаку, двух коров и трактор, рассчитав, что корова стоит в 4 ра-

за дороже собаки, а трактор в четверо дороже коровы. Сколько рублей стоит

корова? За сколько дней окупятся обе коровы, если они дают в день 32 лит-

ра молока, и фермер продаёт его по 16 рублей за литр? (6 баллов)

Решение: ___________________________________________________________

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________
__________________________________________________________________

РАЙОННАЯ ОЛИМПИАДА ПО МАТЕМАТИКЕ

ДЛЯ 4 КЛАССОВ 2012/213 УЧ. ГОД

ЛИСТ ОТВЕТОВ

Максимальное количество баллов - 31

Задание №1.

Ответ: 142 857 · 7 = 999 999

Количество баллов - 1.

Задание №2.

Ответ:

0 0 0

Количество баллов: - 2.

Задание №3.

Ответ: 997, 998, 999, 1000, 1001, 1002, 1003. Решение: Так как при делении на 7 число 25

даёт в частном 3 и остаток 4, следовательно, должно быть 3 трёхзначных числа и 4 четы-

рёхзначных. Таким образом, ответ единственный. Количество баллов - 3.

Если дан правильный ответ без объяснения - 1 балл.

Задание №4.

1) 17 · 10 = 170 - сумма всех цифр в каждом ряду

2) 170 · 6 = 1020

Ответ: сумма всех цифр в этой «таблице» - 1020.

Количество баллов - 3.

Если дан правильный ответ, но без решения - 1 балл

Задание №5.

Ответ: В комнате не может быть рыцаря, потому что он не мог бы сказать про себя, что он

- лжец. Поэтому, если в комнате нет реалистов, то должны быть все лжецы. Но тогда каж-

дое утверждение является правдой, а лжецы не могут говорить правду.

Количество баллов - 4.

Если не рассматривается случай, когда в комнате только лжецы или только рыцари, то ре-

шение оценивается - 3 балла.

Задание №6.

1) 3 + 5 = 8 (п.) - всего

2) 3 : 8 = 3/8 (п.) - съест каждый

3) 8 : 8 · 3 = 3 (р) - стоит 1 пакет

4) 3 : 3 · 3 = 3 (р) - первый турист

5) 8 - 3 = 5 (р) - второй турист

Ответ: 3 рубля должен отдать первый турист, 5 рублей - второй турист.

Количество баллов - 6 (по 1 баллу за правильное действие с объяснением и правильный ответ или по 0,5 баллов за правильное действие без объяснения)

Задание №7.

1) 500 · 4 = 2000 (м) - длина изгороди II участка

2) 2000 : 2 = 1000 (м) - ½ длины изгороди II участка

3) 1000 - 600 = 400 (м) - ширина I участка

4) 600 · 400 = 240 000 (м²) - 24 га площадь I участка

5) 500 · 500 = 250 000 (м²) - 25 га площадь II участка

6) 160 · 24 = 3840 (ц) - собрали урожая с I участка

7) 150 · 25 = 3750 (ц) - собрали урожая со второго участка

8) 340 - 3750 = на 90 (ц) больше собрали урожая с I участка

Ответ: на 90 ц больше собрали урожая картофеля с I участка, чем со II участка.

Количество баллов - 6

По 0,5 баллов за правильное действие без объяснения - 4 балла.

Задание №8.

4 · 4 = 16 (час.) - составляет трактор
16 + 4 + 4 +1 = 25 (час.) - всего
200 000 : 25 = 8000 (р) - стоит собака
8000 · 4 = 32 000 (р) - стоит корова
32 000 + 32 000 = 64 000 (р) - стоят две коровы
32 · 16 = 512 (р) - за один день
64 000 : 512 = 125 (д)

Ответ: за 125 дней окупятся обе коровы.

Количество баллов - 6.

По 0,5 баллов за правильное действие без объяснения - 3,5 балла

⇧

⇩

скачать материал