Учителю
Рабочая программа по математике

Рабочая программа по математике

Автор публикации: Шуклина О.В.

Дата публикации: 11.11.2016

Краткое описание:

предварительный просмотр материала

Департамент образования Администрации МО г. Салехард

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №2»

«РАССМОТРЕНО»

протокол № 1 от 29.08 2016 г.

заседания ШМО

«СОГЛАСОВАНО»

протокол № 1 от 30.08. 2016 г.

заседания НМС

«УТВЕРЖДЕНО»

приказ № 367-о от 31.08.2016

Руководитель ШМО_________Морозова Т.А

Председатель НМС_________Самсонова Л.Ю.

</<font size="3">Директор школы_____________Сивицкая Е.А.

Зам.дир. по УВР __________Торощина Н.Н.

Рабочая программа по математике

Педагогический работник Шуклина Ольга Викторовна

Класс: 4 «г» класс

Срок реализации: 2016 - 2017 учебный год

Разработана на основе: авторской программы В. Н. Рудницкой(УМК «Начальная школа XXI века» под редакцией Н.Ф. Виноградовой).

Салехард

2016 год

Нормативные документы и материалы, для составления рабочей программы

- Федеральный закон от 29.12.2012г. №273 - ФЗ «Закон об образовании в Российской Федерации» (п.22 ст.2, ч.1, 5 ст.12, ч.7 ст.28 ст. 30, п.5 ч.3 ст.47, п.1 ч.1 ст.48);

- Федеральным государственным образовательным стандартом начального общего образования (приказ Минобрнауки России от 06.10.2009 №373 с изменениями)

- Примерная основная образовательная программа начального общего образования, одобренная Федеральным учебно-методическим объединением по общему образованию (протокол заседания от 8 апреля 2015 г. №1/15);

- Приказ Министерства образования и науки РФ от 31 марта 2014 г. № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»

- Постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29 декабря 2010 г. №189 «Об утверждении СинПин 2.4.2.2821-10 «Санитарно - эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях»» (зарегистрирован в Минюсте России 3 марта 2011 г.)

- Закон Ямало-Ненецкого автономного округа «Об образовании в Ямало-Ненецком автономном округе» в редакции 17.06.2013г. № 55-ЗАО.

- Устав муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Средняя общеобразовательная школа №2» муниципального образования город Салехард (постановление Администрации города Салехарда от 17.04.2013г. № 144);

- Образовательная программа начального общего образования муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Средняя общеобразовательная школа №2» (приказ директора от 03.09.2011г № 403-о);

- Учебный план муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Средняя общеобразовательная школа №2»

- Положение о рабочей программе муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Средняя общеобразовательная школа №2»

- Примерная основная образовательная программа начального общего образования, одобренная Федеральным учебно-методическим объединением по общему образованию. Протокол заседания от 8 апреля 2015 г. № 1/15.

- Примерная рабочая программа по математике. Сборник программ «Математика»: для 4 класса В. Н. Рудницкой (М.: Вентана-Граф, 2001) (УМК «Начальная школа XXI века» под редакцией Н.Ф. Виноградовой).

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике составлена на основе :

Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования» (2009);
Базисного учебного плана ;
«Планируемых результатов начального общего образования» (под редакцией Г.С.Ковалевой, О.Б.Логиновой)
«Примерных программ начального общего образования» ;
Авторской программы В. Н. Рудницкой (М.: Вентана-Граф, 2001) (УМК «Начальная школа XXI века» под редакцией Н.Ф. Виноградовой).

Важнейшими целями математического обучения являются:

создание благоприятных условий для полноценного интеллектуального развития каждого ребенка на уровне, соответствующем его возрастным особенностям и возможностям;
обеспечение необходимой и достаточной математической подготовки ученика для дальнейшего обучения;
овладение учащимися элементарной логической грамотностью, умениями применять сформированные на уроках математики логические понятия, приёмы и способы действий при изучении других предметов;
обеспечение разносторонней математической подготовки учащихся начальной школы.

Исходя из целей, стоящих перед обучением, поставлены следующие задачи:

формирование у младших школьников самостоятельности мышления при овладении научными понятиями;
развитие творческой деятельности школьников;
воспитание у учащихся (на элементарном уровне) прогностического мышления, потребность предвидеть, интуитивно «почувствовать» результат решения математической задачи, а затем получить его теми или иными математическими методами;
обучение младших школьников умению пользоваться измерительными и чертежными приборами и инструментами (линейкой, угольником, циркулем, транспортиром, комнатным и наружным термометром, весами, часами, микрокалькулятором);
учить читать вслух тексты, представленные в учебнике или записанные на доске, на карточках и в тетрадях, понимать и объяснять прочитанное.

В программе заложена основа, позволяющая учащимся овладеть определенным объёмом математических знаний и умений, которые дадут им возможность успешно изучать математические дисциплины в старших классах. Однако постановка цели - подготовка к дальнейшему обучению не означает, что курс является пропедевтическим. Своеобразие начальной ступени обучения состоит в том, что именно на этой ступени у учащихся должно начаться формирование элементов учебной деятельности. На основе этой деятельности у ребенка возникает теоретическое сознание и мышление, развиваются соответствующие способности (рефлексия, анализ, мысленное планирование); в этом возрасте у детей происходит также становление потребности и мотивов учения.

В связи с этим в основу отбора содержания обучения положены следующие наиболее важные методические принципы:

анализ конкретного учебного материала с точки зрения его общеобразовательной ценности и необходимости изучения в начальной школе;
возможность широкого применения изучаемого материала на практике; взаимосвязь вводимого материала с ранее изученным;
обеспечение преемственности с дошкольной математической подготовкой и содержанием следующей ступени обучения в средней школе;
обогащение математического опыта младших школьников за счет включения в курс новых вопросов, ранее не изучавшихся в начальной школе;
развитие интереса к занятиям математикой.

Программа содержит сведения из различных математических дисциплин, образующих пять взаимосвязанных содержательных линий: элементы арифметики; величины и их измерение; логико-математические понятия; алгебраическая пропедевтика; элементы геометрии. Для каждой из этих линий отобраны основные понятия, вокруг которых развертывается все содержание обучения. Понятийный аппарат включает следующие четыре понятия, вводимые без определений: число, отношение, величина, геометрическая фигура.

При выборе методов изложения программного материала приоритет отдается дедуктивным методам. Овладев обоими способами действия, ученик применяет полученные при этом знания и умения для решения новых конкретных учебных задач.

II. Содержание курса в соответствии с ФГОС НОО.

Счёт предметов.

Название, последовательность и запись чисел от нуля до миллиона. Классы и разряды. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения.

Масса. Единицы массы (грамм, килограмм, центнер, тонна).

Вместимость. Единица вместимости (литр). Время. Единицы времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век).

Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин.

Арифметические действия

Сложение, вычитание, умножение и деление. Названия компонентов арифметических действий, знаки действий. Таблица сложения. Таблица умножения. Арифметические действия с числами «нуль» и «единица». Взаимосвязь арифметических действий. Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Деление с остатком.

Числовое выражение. Скобки. Порядок действий. Нахождение значения числового выражения. Перестановка и группировка слагаемых в сумме, множителей в произведении. Умножение и деление суммы на число. Использование свойств арифметических действий для удобства вычислений.

Алгоритмы письменного сложения, вычитания, умножения и деления многозначных чисел. Способы проверки правильности вычислений. Прикидка и оценка суммы, разности, произведения, частного.

Текстовые задачи

Решение разнообразных текстовых задач арифметическим способом. Задачи, содержащие отношения «больше на (в)…», «меньше на (в)…». Задачи, содержащие зависимость, характеризующую процесс движения (скорость, время, пройденный путь), работы (производительность труда, время, объем всей работы), изготовления товара (расход на предмет, количество предметов, общий расход), расчета стоимости (цена, количество, общая стоимость товара). Задачи на время (начало, конец, продолжительность события). Решение задач разными способами.

Задачи, содержащие долю (половина, треть, четверть, пятая часть и т. п.). Задачи на нахождение доли целого и целого по значению его доли.

Пространственные отношения. Геометрические фигуры.

Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше-ниже, слева-справа, сверху-снизу, ближе-дальше, между и пр.).

Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (кривая, прямая), отрезок, ломаная, угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат. Различение окружности и круга, построение окружности с помощью циркуля.

Геометрические тела. Распознавание и называние: куб, шар, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус.

Длина. Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр). Измерение длины отрезка. Периметр. Вычисление периметра треугольника, прямоугольника, квадрата.

Площадь. Единицы площади (квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр). Измерение площади геометрической фигуры. Вычисление площади прямоугольника.

III. Содержание курса математики в 4 классе

Число и счёт.

Целые неотрицательные числа.

Счёт сотнями. Многозначное число; классы и разряды многозначного числа. Названия и последовательность многозначных чисел в пределах класса миллиардов.

Десятичная система записи чисел. Запись многозначных чисел цифрами. Представление многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых.

Сведения из истории математики: римские цифры. Примеры записи римскими цифрами дат и других чисел, записанных арабскими цифрами.

Сравнение многозначных чисел. Запись результатов сравнения.

Арифметические действия с многозначными числами и их свойства.

Устные и письменные алгоритмы сложения и вычитания многозначных чисел.

Проверка правильности выполнения сложения и вычитания.

Несложные устные вычисления с многозначными числами.

Письменные алгоритмы умножения и деления многозначных чисел на однозначное число, на двузначное и на трёхзначное число. Способы проверки правильности результатов вычислений.

Свойства арифметических действий: переместительное, распределительное, сочетательное; деление суммы на число, сложение и вычитание с нулём, умножение и деление с нулём и единицей.

Числовые выражения. Составление числовых выражений в соответствии с заданными условиями.

Равенства с буквой. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий, обозначенных буквами. Вычисления с многозначными числами. Составление буквенных равенств. Примеры арифметических задач, содержащих в условии буквенные данные.

Величины.

Масса. Скорость.

Единицы массы: тонна и центнер. Обозначение: т, ц. Соотношения: 1 т = 10 ц, 1 т = 1000 кг, 1 ц = 100 кг.

Скорость равномерного прямолинейного движения и её единицы. Обозначения: км/ч, м/с, м/мин. Вычисление скорости, пути, времени по формулам.

Измерения с указанной точностью. Точные и приближённые значения величины (с недостатком, с избытком). Измерение длины, массы, времени, площади с указанной точностью.

Масштаб. План. Масштабы географических карт.решение задач.

Работа с текстовыми задачами.

Арифметические текстовые задачи. Задачи на движение. Задачи на совместную работу и их решение. Различные виды задач, связанных с соотношениями «больше на…», «больше в…», «меньше на…», «меньше в…», с нахождением доли числа и числа по его доле. Задачи на зависимость между стоимостью, ценой и количеством товара. Арифметические задачи, решаемые разными способами; задачи, имеющие несколько решений и не имеющие решения.

Геометрические понятия.

Виды углов, треугольников. Построение отрезка, равного данному, с помощью циркуля и линейки. Деление отрезка на 2,4,8 равных частей. Построение прямоугольников с помощью циркуля и линейки.

Пространственные фигуры. Многогранник и его элементы: вершины, рёбра, грани. Прямоугольный параллелепипед. Куб как прямоугольный параллелепипед. Число вершин, рёбер и граней прямоугольного параллелепипеда. Пирамида, цилиндр, конус. Разные виды пирамид. Число оснований и боковая поверхность цилиндра; вершина, основание и боковая поверхность конуса. Изображение пространственных фигур на чертежах.

Логико-математическая подготовка.

Логические понятия. Высказывание и его значения (истина, ложь). Составные высказывания, образованные из двух простых высказываний. Примеры логических задач, решение которых связано с необходимостью перебора возможных вариантов.

Работа с информацией.

Представление и сбор информации. Координатный угол: оси координат, координаты точки. Простейшие графики. Таблицы с двумя входами. Столбчатые диаграммы. Конечные последовательности (цепочки) предметов, чисел, геометрических фигур, составленные по определённым правилам.

IV. Планируемые результаты обучения.

К концу обучения в 4 классе ученик научится:

называть:

любое следующее (предыдущее) при счёте многозначное число, любой отрезок натурального ряда чисел в прямом и обратном порядке;
классы и разряды многозначного числа;
единицы величин: длины, массы, скорости, времени;
пространственную фигуру, изображённую на чертеже или представленную в виде модели;

сравнивать:

многозначные числа;
значения величин, выраженных в одинаковых единицах;

различать:

цилиндр и конус, прямоугольный параллелепипед и пирамиду;

читать:

любое многозначное число;
значения величин;

воспроизводить:

устные приёмы сложения, вычитания, умножения и деления в пределах сотни;
письменные алгоритмы выполнения арифметических действий с многозначными числами;

моделировать:

разные виды совместного движения двух тел при решении задач на движение в одном направлении, в противоположных направлениях;

упорядочивать:

многозначные числа, располагая их в порядке увеличения (уменьшения);
значения величин, выраженных в одинаковых единицах;

анализировать:

структуру составного числового выражения;
характер движения, представленного в тексте арифметической задачи;

конструировать:

алгоритм решения составной арифметической задачи ( в 2 - 3 действия);
составные высказывания с помощью логических слов-связок «и», «или», «ели…, то…», «неверно, что…»;

контролировать:

свою деятельность: правильность вычислений с многозначными числами, используя изученные приёмы;

решать учебные и практические задачи:

записывать цифрами любое многозначное число в пределах класса миллионов;
вычислять значения числовых выражений, содержащих не более шести арифметических действий;
решать арифметические задачи, связанные с движением (в том числе задачи на совместное движение двух тел);
формулировать свойства арифметических действий и применять их при вычислениях;
вычислять неизвестные компоненты арифметических действий.

К концу обучения в 4 классе ученик может научиться:

называть:

координаты точек, отмеченных в координатном углу;

сравнивать:

величины, выраженные в разных единицах;

различать:

числовые и буквенные равенства;
виды углов и виды треугольников;
понятия «несколько решений» и «несколько способов решения» (задачи);

воспроизводить:

способы деления отрезка на равные части с помощью циркуля и линейки;

приводить примеры:

истинных и ложных высказываний;

оценивать:

точность измерений;

исследовать:

задачу (наличие или отсутствие решения, наличие нескольких решений);

читать:

информацию, представленную на графике, диаграмме, таблице;

решать учебные и практические задачи:

вычислять периметр и площадь нестандартной прямоугольной фигуры;
исследовать предметы окружающего мира, сопоставлять их с моделями пространственных геометрических фигур;
прогнозировать результаты вычислений;
читать и записывать любое многозначное число в пределах класса миллиардов;
измерять длину, массу, площадь с указанной точностью;
сравнивать углы способом наложения, используя модели.

Тематическое планированиеПознавательные: пересчитывать предметы; называть результат натуральным числом.

Регулятивные: планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации

Коммуникативные: уметь договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности.

Личностные: принимать и осваивать социальную роль обучающегося, развивать мотивы учебной деятельности и формировать личностный смысл учения.

Выделение и называние в записях многозначных чисел классов и разрядов.

Текущий

Число и счёт. Десятичная система счисления (комбинированный)

Способ чтения многозначного числа путём разбиения его записи на классы (справа налево) по 3 цифры. Названия и последовательность многозначных чисел в пределах класса миллиардов. Десятичная система записи чисел. Запись многозначных чисел цифрами.

Называние следующего (предыдущего) при счёте многозначного числа. Называние любого отрезка натурального ряда чисел в пределах класса тысяч, в прямом и обратном порядке.

Представление трёхзначного числа в виде суммы разрядных слагаемых.

Познавательные: упорядочивать данное множество чисел.

Регулятивные: адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих.

Коммуникативные: осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности.

Личностные: формировать установку работать на результат.

Выделение и называние в записях многозначных чисел классов и разрядов.

Текущий

Число и счёт. Сравнение десятичной системы с римской системой записи чисел (комбинированный)

Запись многозначного числа цифрами после предварительного определения числа цифр в каждом классе. Представление многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. Римская система записи чисел.

Использование принципа записи чисел в десятичной системе счисления для представления многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых.

Представление трёхзначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. Римские цифры. Правила записи чисел в римской системе.

Познавательные: сравнивать числа; упорядочивать данное множество чисел

Регулятивные: формировать умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации.

Коммуникативные: готовность слушать собеседника и вести диалог.

Личностные: формировать уважительное отношение к иному мнению.

Сведения из истории математики: римские цифры: I, V, X, L, C, D, M.

Текущий

Число и счёт. Сравнение десятичной системы с римской системой записи чисел (комбинированный)

Сравнение десятичной системы с римской системой записи чисел. Различение римских цифр. Конструирование из римских цифр записи данных чисел.

Чтение чисел, записанных римскими цифрами, перевод записи в арабские цифры.

Римские цифры. Правила записи чисел в римской системе.

Познавательные: сравнивать числа; упорядочивать данное множество чисел.

Регулятивные: контролировать свою деятельность по ходу и результатам выполнения заданий на основе выполнения задания по правилу, алгоритму.

Коммуникативные: взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте, в группе.

Личностные: развивать самостоятельность и личную ответственность за свои поступки.

Примеры записи римскими цифрами дат и других чисел, записанных арабскими цифрами.

Текущий

Чтение и запись многозначных чисел. Классы и разряды многозначного числа в пределах миллиарда (урок открытия новых знаний)

Чтение многозначного числа путём разбивки его записи на классы. Запись многозначного числа цифрами после предварительного определения числа цифр в каждом классе.

Называние любого отрезка натурального ряда чисел в пределах класса тысяч, в прямом и обратном порядке, запись любого многозначного числа.

Названия классов и разрядов в записи многозначного числа.

Познавательные: сравнивать числа; упорядочивать данное множество чисел.

Регулятивные: формировать умения понимать причины успеха/неуспеха учебной деятельности и способность конструктивно действовать даже в ситуации неуспеха.

Коммуникативные: готовность признавать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою.

Личностные: развивать самостоятельность и личную ответственность за свои поступки.

Особенности построения десятичной системы счисления.

Текущий

Чтение и запись многозначных чисел. Способ чтения многозначного числа (урок открытия новых знаний)

Способ чтения многозначного числа путем разбиения его записи на классы (справа налево) по 3 цифры.

Запись многозначного числа цифрами после предварительного определения числа цифр в каждом классе.

Отработка навыка называния и записи любого отрезка натурального ряда чисел в пределах класса тысяч, в прямом и обратном порядке.

Чтение и запись многозначных чисел в пределах класса миллионов.

Познавательные: сравнивать числа; упорядочивать данное множество чисел.

Регулятивные: планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации.

Коммуникативные: уметь договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности.

Поразрядное сравнение многозначных чисел.

Записьрезультатов сравнения с помощью знаков > и <.

Текущий

Чтение и запись многозначных чисел. Запись многозначного числа (урок открытия новых знаний)

Способ чтения многозначного числа путем разбиения его записи на классы (справа налево) по 3 цифры.

Запись многозначного числа цифрами после предварительного определения числа цифр в каждом классе.

Называние любого отрезка натурального ряда чисел в пределах класса миллионов, в прямом и обратном порядке.

Чтение и запись многозначных чисел в пределах класса миллионов.

Познавательные: сравнивать числа; упорядочивать данное множество чисел

Коммуникативные: осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности.

Личностные: формировать установку работать на результат.

Выделение и называние в записях многозначных чисел классов и разрядов.

Текущий

Чтение и запись многозначных чисел. Самостоятельная работа.

Проверка усвоения учебного материала.

Выполнение самостоятельной работы по вариантам.

Чтение и запись многозначных чисел в пределах класса миллионов.

Познавательные: сравнивать числа; упорядочивать данное множество чисел.

Личностные: формировать установку работать на результат.

Запись многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых.

Тематический

Чтение и запись многозначных чисел. Сравнение многозначных чисел (урок открытия новых знаний).

Сравнение многозначных чисел. Запись результатов сравнения.

Запись многозначного числа цифрами после предварительного определения числа цифр в каждом классе. Сравнение многозначных чисел.

Чтение и запись многозначных чисел в пределах класса миллионов. Поразрядное сравнение многозначных чисел.

Познавательные: сравнивать числа; упорядочивать данное множество чисел.

Коммуникативные: уметь договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности.

Сравнение многозначных чисел способом поразрядного сравнения.

Текущий

Чтение и запись многозначных чисел. Сравнение многозначных чисел (комбинированный).

Запись многозначного числа цифрами после предварительного определения числа цифр в каждом классе. Сравнение многозначных чисел. Запись результатов сравнения.

Поразрядное сравнение многозначных чисел. Запись результатов сравнения.

Познавательные: сравнивать числа; упорядочивать данное множество чисел.

Коммуникативные: осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности.

Личностные: формировать уважительное отношение к иному мнению.

Сравнение многозначных чисел способом поразрядного сравнения.

Текущий

Чтение и запись многозначных чисел. Сравнение многозначных чисел (комбинированный)

Поразрядное сравнение многозначных чисел. Запись результатов сравнения.

Познавательные: сравнивать числа; упорядочивать данное множество чисел.

Коммуникативные: уметь договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности.

Личностные: формировать установку работать на результат.

Сравнение многозначных чисел способом поразрядного сравнения.

Текущий

Сложение многозначных чисел. Устные и письменные приёмы сложения (урок открытия новых знаний)

Устные и письменные алгоритмы сложения. Перенос знаний алгоритма сложения чисел в пределах 1 000 на область многозначных чисел до миллиарда.

Воспроизведение устных приёмов сложения многозначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100.

Приём поразрядного сложения многозначных чисел.

Познавательные: моделировать ситуацию, иллюстрирующую действие сложение.

Регулятивные: контролировать свою деятельность: проверять правильность выполнения вычислений изученными способами.

Коммуникативные: осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности.

Вычисление суммы многозначных чисел, используя письменные алгоритмы сложения.

Текущий

Сложение многозначных чисел. Устные и письменные приёмы сложения (комбинированный)

Коллективное обсуждение алгоритма письменного сложения многозначных чисел и последующая отработка соответствующих практических умений: правильное подписывание чисел одного под другим, безошибочное поразрядное сложение.

Воспроизведение устных приёмов сложения многозначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100. Отработка практических умений.

Приём поразрядного сложения многозначных чисел.

Познавательные: воспроизводить устные и письменные алгоритмы сложения многозначных чисел.

Коммуникативные: уметь договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности.

Личностные: формировать установку работать на результат.

Вычисление суммы многозначных чисел, используя письменные алгоритмы сложения.

Текущий

Контрольная работа №1 по теме «Сложение многозначных чисел» (контрольный урок)

Проверка усвоения нумерации многозначных чисел, алгоритма сложения многозначных чисел, правил порядка выполнения действий в выражениях.

Выполнение контрольной работы.

Приём поразрядного сложения многозначных чисел.

Познавательные: воспроизводить устные и письменные алгоритмы сложения многозначных чисел.

Личностные: формировать установку работать на результат.

Выбор уровня и варианта выполнения контрольной работы.

Тематический

Работа над ошибками. Проверка сложения перестановкой слагаемых (комбинированный)

Проверка правильности выполнения сложения на основе использования взаимосвязи сложения и вычитания. Самоконтроль: выполнение проверки сложения перестановкой слагаемых.

Проверка сложения перестановкой слагаемых и вычитанием на основе взаимосвязи сложения и вычитания.

Приём поразрядного сложения многозначных чисел.

Познавательные: воспроизводить устные и письменные алгоритмы сложения многозначных чисел.

Коммуникативные: осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности.

Оценка достоверности выполнения проверки: прикидка результата, применение микрокалькулятора.

Текущий

Вычитание многозначных чисел. Устные и письменные приёмы вычитания (урок открытия новых знаний)

Устные и письменные алгоритмы вычитания. Перенос знаний алгоритма вычитания чисел в пределах 1 000 на область многозначных чисел до миллиарда.

Воспроизведение устных приёмов вычитания многозначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100.

Приём поразрядного вычитания многозначных чисел.

Познавательные: воспроизводить устные и письменные алгоритмы вычитания многозначных чисел.

Коммуникативные: уметь договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности.

Личностные: формировать установку работать на результат.

Вычисление разности многозначных чисел, используя письменные алгоритмы вычитания.

Текущий

Вычитание многозначных чисел в пределах миллиарда (комбинированный)

Воспроизведение устных приёмов вычитания многозначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100. Отработка практических умений.

Приём поразрядного вычитания многозначных чисел.

Познавательные: воспроизводить устные и письменные алгоритмы вычитания многозначных чисел.

Коммуникативные: готовность слушать собеседника и вести диалог.

Личностные: формировать уважительное отношение к иному мнению.

Вычисление разности многозначных чисел, используя письменные алгоритмы вычитания.

Тематический

Вычитание многозначных чисел в пределах миллиарда. Самостоятельная работа.

Перенос умения производить поразрядное вычитание в пределах 1 000 на область чисел до миллиарда, выполнять проверку вычитания.

Выполнение самостоятельной работы по вариантам. Проверка правильности выполнения изученными способами.

Приём поразрядного вычитания многозначных чисел.

Познавательные: воспроизводить устные и письменные алгоритмы вычитания многозначных чисел.

Личностные: формировать установку работать на результат.

Вычисление суммы и разности многозначных чисел, использование письменных алгоритмов сложения и вычитания.

Самостоятельная работа

Построение прямоугольников (урок открытия новых знаний)

Выполнение построения прямоугольника с данными длинами.

Построение на нелинованной бумаге прямоугольника с помощью чертёжных инструментов разными способами.

Построение прямоугольника с данными длинами сторон с помощью линейки и угольника на нелинованной бумаге.

Познавательные: ориентироваться на плоскости и пространстве (в том числе различать направление движения).

Коммуникативные: осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности.

Личностные: формировать уважительное отношение к иному мнению.

Практическая работа по построению прямоугольника с данными длинами.

Практикум

Построение прямоугольников (комбинированный)

Выполнение построения прямоугольника (квадрата) с данными длинами.

Построение на нелинованной бумаге прямоугольника (квадрата) с помощью чертёжных инструментов разными способами.

Построение квадрата с данной длиной стороны.

Познавательные: ориентироваться на плоскости и пространстве (в том числе различать направление движения).

Коммуникативные: договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности.

Личностные: формировать установку работать на результат.

Практическая работа по построению прямоугольника (квадрата) с данными длинами.

Текущий

Построение прямоугольников. Практическая работа (комбинированный)

Выполнение построения прямоугольника и квадрата (как частного случая прямоугольника) с данными длинами.

Построение на нелинованной бумаге прямоугольника и квадрата (как частного случая прямоугольника) с помощью чертёжных инструментов разными способами.

Построение прямоугольника с данными длинами сторон с помощью линейки и угольника на нелинованной бумаге. Построение квадрата с данной длиной стороны.

Познавательные: ориентироваться на плоскости и пространстве (в том числе различать направление движения).

Коммуникативные: договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности.

Личностные: формировать уважительное отношение к иному мнению.

Построение прямоугольника и квадрата (как частного случая прямоугольника) с данной длиной стороны.

Практикум

Скорость (урок открытия новых знаний)

Скорость равномерного прямолинейного движения

Ознакомление с новой величиной - скоростью.

Понятие о скорости равномерного прямолинейного движения.

Познавательные: устанавливать зависимость между данными и искомыми величинами при решении разнообразных учебных задач.

Регулятивные: моделировать содержащиеся в тексте задачи зависимости.

Коммуникативные: осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности.

Личностные: формировать установку работать на результат.

Сравнение скоростей движения разных тел.

Текущий

Скорость (комбинированный)

Понятие «скорость» как характеристика быстроты движения тела.

Сравнение единиц скорости разных тел.

Единицы скорости: км/ч, м/с, км/мин, км/с, м/мин и их обозначения

Регулятивные: моделировать содержащиеся в тексте задачи зависимости.

Коммуникативные: уметь договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности.

Личностные: формировать уважительное отношение к иному мнению.

Нахождение скорости движения разных тел.

Текущий

Скорость (комбинированный)

Выявления причин разных обозначений единиц скорости.

Решение задач на нахождение скорости движения разных тел.

Прибор для измерения скорости - спидометр; шкала спидометра. Вычисление скорости по данным пути и времени движения.

Регулятивные: планировать ход решения задачи.

Коммуникативные: осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности.

Личностные: формировать установку работать на результат.

Вычисление скорости по данным пути и времени движения.

Текущий

Задачи на движение. Нахождение скорости (Урок открытия новых знаний)

Выявление зависимости скорости от расстояния и времени. Введение формулы нахождения скорости: V= S: t

Решение задач на нахождение скорости движения разных тел.

Правила для нахождения скорости движения тела. Формула: V= S: t

Регулятивные: планировать ход решения задачи.

Коммуникативные: осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности.

Личностные: формировать уважительное отношение к иному мнению.

Отработка навыка нахождения скорости.

Тематический

Задачи на движение. Нахождение пути (урок открытия новых знаний)

Выявление зависимости между величинами: скорость, время, расстояние. Введение формулы: S = V· t

Решение задач на нахождение пути по известным величинам: скорости и времени.

Правила для нахождения пути движения тела. Формула: S = V· t

Регулятивные: планировать ход решения задачи.

Коммуникативные: готовность слушать собеседника и вести диалог.

Выведение формулы нахождения пути из знания формулы нахождения скорости.

Тематический

Задачи на движение. Нахождение времени (урок открытия новых знаний)

Выявление зависимости между величинами: скорость, время, расстояние. Введение формулы: t = S : V

Решение задач на нахождение времени движения по известным величинам: пути и скорости.

Правила для нахождения времени движения тела. Формула: t = S : V

Коммуникативные: уметь договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности.

Личностные: формировать уважительное отношение к иному мнению.

Выведение формулы нахождения времени из знания формулы нахождения скорости.

Тематический

Задачи на движение (комбинированный)

Зависимость между величинами: скорость, время, расстояние. Пользование изученной терминологией.

Решение текстовых задач на движение. Пользование изученной терминологией.

Решение арифметических задач разных видов, связанных с движением. Формулы:

V= S: t; S = V· t , t = S : V

Коммуникативные: осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности.

Личностные: формировать установку работать на результат.

Решение задач с опорой на формулы: V= S: t ; S = V· t , t = S : V

Текущий

Задачи на движение. Самостоятельная работа. Решение задач.

Зависимость между величинами: скорость, время, расстояние. Пользование изученной терминологией.

Выполнение самостоятельной работы по вариантам. Проверка знания формул и умения пользоваться ими на практике.

Правила для нахождения скорости, пути и времени движения тела. Формулы: V= S: t ; S = V· t , t = S : V

Личностные: формировать установку работать на результат.

Решение задач с опорой на формулы: V= S: t ; S = V· t , t = S : V

Тематический

Координатный угол (урок открытия новых знаний)

Обсуждение учебной ситуации, приводящей к необходимости указания месторасположения каждого конкретного предмета двумя координатами. Введение понятий: координатный угол, оси координат, координаты точки.

Построение координатного угла. Нахождение точек с заданными координатами.

Понятие о координатном угле; оси координат OxиOy, начало координат, координаты точки. Чтение координат данной точки.

Познавательные: собирать требуемую информацию из источников; фиксировать результаты разными способами.

Коммуникативные: осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности.

Личностные: формировать уважительное отношение к иному мнению.

Называние координат точек, построение координатного угла.

Текущий

Построение точки с указанными координатами (урок открытия новых знаний)

Использование терминов: начало координат, оси координат, координатный угол, координаты точек при построении координатной сетки. Чтение и запись координат точек.

Обозначения вида

А (2,3)

Отработка навыка построения координатного угла и точек с указанными координатами.

Чтение координат данной точки. Построение точки с указанными координатами.

Познавательные: собирать требуемую информацию из источников; фиксировать результаты разными способами.

Коммуникативные: договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности.

Называние координат точек, построение координатного угла, построение точек с заданными координатами.

Текущий

Построение точки с указанными координатами (комбинированный)

Описание координат точек парами чисел, построение фигур с заданным движением по координатной плоскости.

Называние пар точек, соответствующих вершинам каждой фигуры на координатной плоскости.

Чтение координат данной точки. Построение точки с указанными координатами.

Познавательные: собирать требуемую информацию из источников; фиксировать результаты разными способами.

Коммуникативные: уметь договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности.

Личностные: формировать уважительное отношение к иному мнению.

По заданным координатам точек и направлением движения по координатной плоскости построение различных фигур.

Практикум

Графики. Диаграммы (урок открытия новых знаний)

Коллективное рассмотрение конкретных графиков, диаграмм, их чтение (ответы на заданные вопросы). Введение понятий: графики, диаграммы. Их значение для передачи информации.

Построение простейшего графика «Изменение температуры воздуха за данный промежуток времени». Чтение информации на графиках и диаграммах.

Чтение и построение простейших диаграмм и графиков.

Познавательные: собирать требуемую информацию из источников; фиксировать результаты разными способами.

Регулятивные: сравнивать и обобщать информацию, представленную на графиках и диаграммах.

Коммуникативные: осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности.

Личностные: формировать уважительное отношение к иному мнению.

Считывание и интерпретация необходимой информации из графиков и диаграмм.

Текущий

Графики. Диаграммы (комбинированный)

Построение простейших графиков и диаграмм. Введение понятия «столбчатые диаграммы». Объяснение их значения для передачи информации.

Построение несложной столбчатой диаграммы «Мои увлечения по годам».

Чтение и построение простейших диаграмм и графиков.

Познавательные: собирать требуемую информацию из источников; фиксировать результаты разными способами.

Регулятивные: сравнивать и обобщать информацию, представленную на графиках и диаграммах.

Коммуникативные: уметь договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности.

Личностные: формировать установку работать на результат.

Сравнение данных, представленных на графиках и диаграммах.

Практикум

Переместительные свойства сложения и умножения (комбинированный)

Обобщение понятий «Переместительные свойства сложения и умножения», использование свойств арифметических действий при выполнении вычислений.

Выполнение сложения и умножения с использованием свойств арифметических действий.

Названия и формулировки переместительных свойств сложения и умножения.

Познавательные: моделировать ситуацию, иллюстрирующую данное арифметическое свойство.

Регулятивные: оценивать правильность предъявленных вычислений.

Коммуникативные: осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности.

Личностные: формировать уважительное отношение к иному мнению.

Формулировка свойств арифметических действий и применение их при вычислениях.

Текущий

Переместительные свойства сложения и умножения (комбинированный)

Сравнение переместительных свойств относительно сложения и относительно умножения. Введение букв для записи этих свойств.

Использование переменных в обобщённых записях переместительных свойств сложения и умножения.

Названия и формулировки переместительных свойств сложения и умножения. Запись свойств с помощью букв.

Познавательные: прогнозировать результат вычислений.

Регулятивные: прогнозировать результат вычислений.

Коммуникативные: уметь договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности.

Личностные: формировать уважительное отношение к иному мнению.

Замена числовых записей свойств буквенными. Формулировка записей.

Текущий

Переместительные свойства сложения и умножения (комбинированный)

Перевод буквенных записей переместительных свойств умножения и сложения в числовые, нахождение и сравнение результатов вычислений.

Использование переменных в обобщённых записях переместительных свойств сложения и умножения.

Названия и формулировки переместительных свойств сложения и умножения. Запись свойств с помощью букв.

Познавательные: прогнозировать результат вычислений.

Регулятивные: оценивать правильность предъявленных вычислений.

Коммуникативные: уметь договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности.

Личностные: формировать установку работать на результат.

Подбор к буквенным записям свойств сложения и умножения числовых данных и нахождение результатов числовых выражений. Сравнение результатов.

Текущий

Сочетательные свойства сложения и умножения (урок открытия новых знаний)

Обобщение представлений о сочетательных свойствах умножения и сложения.

Выполнение сложения и умножения с использованием сочетательных свойств арифметических действий.

Названия и формулировки сочетательных свойств сложения и умножения и их использование при выполнении вычислений.

Познавательные: моделировать ситуацию, иллюстрирующую данное арифметическое свойство.

Регулятивные: оценивать правильность предъявленных вычислений.

Коммуникативные: осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности.

Личностные: формировать уважительное отношение к иному мнению.

Выполнение сложения и умножения, используя сочетательное свойство относительно сложения и относительно умножения.

Текущий

Сочетательные свойства сложения и умножения (комбинированный)

Использование переменных в обобщённых записях сочетательных свойств сложения и умножения.

Сравнение сочетательного свойства сложения и сочетательного свойства умножения. Замена числовых выражений буквенными и наоборот.

Названия и формулировки сочетательных свойств сложения и умножения и их использование при выполнении вычислений

Познавательные: прогнозировать результат вычислений.

Регулятивные: оценивать правильность предъявленных вычислений.

Коммуникативные: уметь договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности.

Текущий

План и масштаб (урок открытия новых знаний)

Введение понятия о масштабе и его значениях 1:10 и 10:1 и др. Масштабы географических карт.

Нахождение действительных размеров отрезка, длины отрезка на плане, определение масштаба плана.

Понятие о масштабах вида 1:10 и 10:1. Определение масштаба данного вида.

Коммуникативные: осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности.

Личностные: формировать установку работать на результат.

Исследование масштабов географических карт.

Текущий

План и масштаб (комбинированный)

Построение несложного плана участка местности прямоугольной формы в данном масштабе.

Выполнение расчётов на нахождение действительных размеров отрезков на плане, определение масштаба плана.

Построение отрезков в заданном масштабе. Определение масштаба карты.

Коммуникативные: уметь договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности.

Личностные: формировать уважительное отношение к иному мнению.

Нахождение действительных размеров отрезков на плане. Решение аналогичных задач с использованием карты.

Практикум

Многогранник (урок открытия новых знаний)

Геометрические пространственные формы в окружающем мире. Введение понятия о многограннике. Многогранник и его элементы: вершины, рёбра, грани.

Распознавание многогранников среди других пространственных фигур. Обоснование своего выбора.

Понятие о многограннике как о пространственной фигуре. Грани, вершины, рёбра многогранника. Видимые и невидимые элементы многогранника, изображённого на чертеже.

Познавательные: различать пространственные фигуры на чертежах и на моделях.

Коммуникативные: осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности.

Практическая работа: рассмотрение различных моделей многогранников, нахождение его элементов.

Практикум

Многогранник (комбинированный)

Многогранник и его виды: прямоугольный параллелепипед, пирамида.

Ознакомление с изображением многогранников на чертежах, обозначение их буквами. Нахождение и раскрашивание указанных элементов многогранника на чертеже.

Обозначение многогранника буквами латинского алфавита. Модели различных видов многогранника.

Познавательные: различать пространственные фигуры на чертежах и на моделях.

Коммуникативные: уметь договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности.

Личностные: формировать уважительное отношение к иному мнению.

Практическая работа: выкладывание прямоугольного параллелепипеда из кубиков.

Практикум

Распределительные свойства умножения (урок открытия новых знаний)

Обобщение представлений о распределительных свойствах умножения относительно сложения и относительно вычитания. Использование переменных в обобщённых записях этих свойств.

Названия и формулировки распределительных свойств умножения относительно сложения и их использование при вычислениях.

Познавательные: сравнивать разные способы вычислений, выбирать из них удобный способ.

Регулятивные: прогнозировать результат вычислений.

Коммуникативные: готовность слушать собеседника и вести диалог.

Использование распределительных свойств при выполнении вычислений и упрощении выражений.

Текущий

Вычисления с использованием распределительных свойств умножения (комбинированный)

Выполнение вычислений с использованием распределительных свойств умножения как основы для последующего введения алгоритмов умножения многозначного числа на однозначное число.

Названия и формулировки распределительных свойств умножения относительно вычитания и их использование при вычислениях.

Познавательные: сравнивать разные способы вычислений, выбирать из них удобный способ.

Регулятивные: прогнозировать результат вычислений.

Коммуникативные: договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности.

Личностные: формировать установку работать на результат.

Формулировка свойств арифметических действий и применение их при вычислениях.

Текущий

Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание многозначных чисел» (контрольный урок)

Проверка усвоения свойств арифметических действий, алгоритмов сложения и вычитания многозначных чисел, правил порядка выполнения действий в выражениях, умение решать задачи.

Выполнение контрольной работы.

Приёмы поразрядного сложения и вычитания многозначных чисел.

Познавательные: воспроизводить устные и письменные алгоритмы сложения и вычитания многозначных чисел.

Регулятивные: анализировать структуру числового выражения с целью определения порядка выполнения содержащихся в нём арифметических действий.

Выбор уровня и варианта выполнения контрольной работы.

Тематический

Работа над ошибками. Умножение на 1 000, 10 000, …

Самостоятельное формулирование правил умножения на 1 000, 10 000, …Знакомство с правилами умножения на 1 000, 10 000, … в учебнике.

Приёмы умножения числа на 1 000, 10 000, …

Познавательные: воспроизводить устные и письменные алгоритмы сложения и вычитания многозначных чисел.

Коммуникативные: осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности.

Личностные: формировать уважительное отношение к иному мнению.

Умножение числа, запись которого оканчивается нулём.

Текущий

Умножение на 1 000, 10 000, …

Выполнение тренировочных упражнений.

Приёмы умножения числа на

1 000, 10 000, …

Познавательные: воспроизводить устные и письменные алгоритмы сложения и вычитания многозначных чисел.

Регулятивные: прогнозировать результат вычислений.

Коммуникативные: договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности.

Личностные: формировать установку работать на результат.

Умножение числа, запись которого оканчивается нулём.

Текущий

Прямоугольный параллелепипед, куб (урок открытия новых знаний)

Прямоугольный параллелепипед как один из видов многогранника. Определение куба как прямоугольного параллелепипеда, у которого все грани - квадраты.

Пересчитывание числа вершин, рёбер и граней прямоугольного параллелепипеда. Выполнение практической работы: Выделение среди параллелепипедов куба.

Понятие о прямоугольном параллелепипеде. Куб как прямоугольный параллелепипед. Грани, вершины, рёбра прямоугольного параллелепипеда.

Познавательные: распознавать пространственные фигуры на чертежах и на моделях.

Регулятивные: различать геометрические фигуры.

Коммуникативные: осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности.

Практическая работа: рассматривание различных моделей многогранников и выделение среди них тех, которые имеют форму прямоугольного параллелепипеда.

Практикум

Прямо-угольный параллелепипед, куб

Выведение формулировок: многогранник, у которого все грани прямоугольники, называется прямоугольным параллелепипедом; многогранник, у которого все грани - квадраты - куб.

Рассматривание изображений прямоугольного параллелепипеда на чертеже. Определение видимых и невидимых элементов на этих изображениях.

Изображение прямоугольного параллелепипеда (куба) на чертеже. Развёртка прямоугольного параллелепипеда (куба).

Познавательные: классифицировать фигуры.

Регулятивные: конструировать указанную фигуру из частей.

Коммуникативные: уметь договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности.

Практическая работа: изображение прямоугольного параллелепипеда (куба) на чертеже. Раскрашивание указанных элементов на чертеже цветными карандашами.

Практикум

Единицы массы: тонна, центнер (урок открытия новых знаний)

Введение единиц массы: тонна и центнер; составление соотношения между единицами массы: тонной и центнером. Обозначения: т,ц.

Перечисление известных единиц массы (кг и г), введение новых единиц: тонны и центнера. Выстраивание соотношений между ними.

Единицы массы: тонна, центнер. Обозначения: т,ц

Коммуникативные: осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности.

Личностные: формировать установку работать на результат.

Вычисление массы предметов при решении учебных задач.

Текущий

Соотношения между единицами массы: тонной и центнером (комбинированный)

Использование соотношения между единицами массы: тонной и центнером при сравнении величин.

Сравнение величин по их числовым значениям.

Единицы массы: тонна, центнер. Обозначения: т,ц. Соотношения:1т = 1 000кг, 1т= 10 ц

Коммуникативные: уметь договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности.

Личностные: формировать уважительное отношение к иному мнению.

Выражение данных величин в различных единицах.

Текущий

Соотношения между единицами массы: тонной и центнером (комбинированный)

Повторение и закрепление единиц массы: т, ц, кг, г. Преобразование величин.

Выделение среди всех величин единиц массы. Преобразование и сравнение величин массы.

Единицы массы: тонна, центнер. Обозначения: т, ц. Соотношения: 1т = 1 000кг, 1т= 10 ц. Решение задач.

Коммуникативные: уметь договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности.

Личностные: формировать установку работать на результат.

Решение задач на преобразование величин массы и нахождение массы предметов.

Текущий

Контрольная работа № 3 по теме «Действия с величинами» (контроль знаний)

Проверка усвоения единиц величин (площадь, длина, масса, время), действий с величинами, алгоритмов сложения и вычитания многозначных чисел.

Выполнение контрольной работы.

Соотношения: 1т = 1 000кг, 1т= 10 ц. Решение задач.

Личностные: формировать установку работать на результат.

Выбор уровня и варианта выполнения контрольной работы.

Тематический

Работа над ошибками. Задачи на движение в противоположных направлениях (урок открытия новых знаний)

Установление зависимостей между величинами, характеризующими процессы движения (направление движения, пройденный путь, время, скорость).

Повторение зависимостей между величинами: скорость, время, расстояние.

Движение двух тел в противоположных направлениях: 1) из одной точки, 2) из двух точек (в случаях, когда тела удаляются друг от друга).

Регулятивные: моделировать содержащиеся в тексте задачи зависимости.

Коммуникативные: осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности.

Личностные: формировать уважительное отношение к иному мнению.

Решение текстовых задач на движение в противоположных направлениях. Моделирование направления движения с помощью фишек.

Текущий

Задачи на движение в противоположных направлениях (комбинированный)

Решение задач на движение в противоположных направлениях, использование знаний и умений, полученных детьми при изучении вопросов скорости, пути и времени.

Выбор формулы для решения задачи на движение. Введение понятия «скорость удаления»

Вычисление расстояний между движущимися телами через данные промежутки времени. Понятие «скорость удаления». Решение задач.

Коммуникативные: осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности.

Личностные: формировать установку работать на результат.

Раскрытие смысла понятия «скорость удаления». Решение задач на вычисление пути. Моделирование направления движения с помощью фишек.

Текущий

Задачи на движение в противоположных направлениях (комбинированный)

Выбор формулы для решения задачи на движение. Введение понятия «скорость удаления»

Регулятивные: моделировать содержащиеся в тексте задачи зависимости.

Коммуникативные: уметь договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности.

Личностные: формировать уважительное отношение к иному мнению.

Текущий

Пирамида

Нахождение пирамиды среди многогранников. Нахождение вершины, рёбер, граней и оснований пирамиды.

Определение различий прямоугольного параллелепипеда и пирамиды. Классификация пирамид по основанию.

Понятие о пирамиде как о пространственной фигуре. Изображение пирамиды на чертеже.

Познавательные: распознавать пространственные фигуры на чертежах и на моделях.

Регулятивные: различать геометрические фигуры.

Коммуникативные: осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности.

Личностные: формировать уважительное отношение к иному мнению.

Практическая работа: используя палочки и пластилин, сделать модель пирамиды.

Практикум

Задачи на движение в противоположных направлениях (встречное движение)

(урок открытия новых знаний)

Установление зависимостей между величинами, характеризующими процессы движения (направление движения, пройденный путь, время, скорость). Введение понятия «Скорость сближения».

Повторение зависимостей между величинами: скорость, время, расстояние.

Понятие о встречном движении и о скорости сближения. Решение задач.

Регулятивные: моделировать содержащиеся в тексте задачи зависимости.

Коммуникативные: осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности.

Личностные: формировать установку работать на результат.

Текущий

Задачи на движение в противоположных направлениях (встречное движение)

(комбинированный)

Решение задач на движение двух тел в противоположных направлениях с использованием понятий «скорость удаления» и «скорость сближения»

Повторение зависимостей между величинами: скорость, время, расстояние.

Понятие о встречном движении и о скорости сближения. Решение задач.

Регулятивные: моделировать содержащиеся в тексте задачи зависимости.

Коммуникативные: уметь договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности.

Личностные: формировать уважительное отношение к иному мнению.

Текущий

Задачи на движение в противоположных направлениях (встречное движение)

(комбинированный)

Повторение зависимостей между величинами: скорость, время, расстояние.

Понятие о встречном движении и о скорости сближения. Решение задач.

Регулятивные: моделировать содержащиеся в тексте задачи зависимости.

Коммуникативные: осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности.

Личностные: формировать установку работать на результат.

Текущий

Умножение многозначного числа на однозначное (урок открытия новых знаний)

Коллективное обсуждение на конкретных примерах письменного алгоритма умножения многозначного числа на однозначное.

Актуализация приобретённых ранее знаний об алгоритме умножения трёхзначного числа на однозначное с целью переноса соответствующих умений на область многозначных чисел в пределах миллиарда.

Письменный алгоритм умножения многозначного числа на однозначное число.

Познавательные: воспроизводить устные и письменные алгоритмы умножения многозначных чисел.

Коммуникативные: осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности.

Составление алгоритма письменного умножения многозначного числа на однозначное число.

Текущий

Умножение многозначного числа на однозначное (комбинированный)

Повторение алгоритма письменного умножения многозначного числа на однозначное число.

Выполнение тренировочных упражнений.

Письменный алгоритм умножения многозначного числа на однозначное число.

Познавательные: воспроизводить устные и письменные алгоритмы умножения многозначных чисел.

Коммуникативные: уметь договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности.

Личностные: формировать уважительное отношение к иному мнению.

Выполнение устных и письменных вычислений с натуральными числами.

Текущий

Умножение многозначного числа на однозначное (комбинированный)

Закрепление алгоритма письменного умножения многозначного числа на однозначное число.

Выполнение тренировочных упражнений.

Письменный алгоритм умножения многозначного числа на однозначное число.

Познавательные: воспроизводить устные и письменные алгоритмы умножения многозначных чисел.

Коммуникативные: уметь договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности.

Личностные: формировать уважительное отношение к иному мнению.

Выполнение самоконтроля. Проверка правильности выполнения умножения с помощью микрокалькулятора и взаимопроверки результатов.

Текущий

Умножение многозначного числа на однозначное. Самостоятельная работа.

Использование в самостоятельной работе алгоритма письменного умножения многозначного числа на однозначное число.

Выполнение самостоятельной работы.

Письменный алгоритм умножения многозначного числа на однозначное число.

Познавательные: воспроизводить устные и письменные алгоритмы умножения многозначных чисел.

Личностные: формировать установку работать на результат.

Выполнение самоконтроля. Проверка правильности выполнения умножения с помощью микрокалькулятора.

Тематический

Умножение многозначного числа на двузначное (урок открытия новых знаний)

Коллективное обсуждение алгоритма умножения многозначного числа на двузначное число на данных конкретных примерах.

Перенос умений выполнять умножение на двузначное число в пределах 1 000 на область чисел в пределах миллиарда.

Письменный алгоритм умножения многозначного числа на двузначное число.

Познавательные: воспроизводить устные и письменные алгоритмы умножения многозначных чисел.

Коммуникативные: осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности.

Личностные: формировать уважительное отношение к иному мнению.

Составление алгоритма письменного умножения многозначного числа на двузначное число.

Текущий

Умножение многозначного числа на двузначное (комбинированный)

Выполнение развёрнутых записей алгоритма умножения многозначного числа на двузначное число.

Осуществление самоконтроля правильности выполнения умножения с помощью микрокалькулятора.

Письменный алгоритм умножения многозначного числа на двузначное число.

Познавательные: воспроизводить устные и письменные алгоритмы умножения многозначных чисел.

Коммуникативные: уметь договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности.

Личностные: формировать установку работать на результат.

Выполнение устных и письменных вычислений с натуральными числами.

Текущий

Умножение многозначного числа на двузначное (комбинированный)

Выполнение упрощённых записей алгоритма умножения многозначного числа на двузначное число.

Работа в парах с последующей взаимопроверкой полученных результатов.

Письменный алгоритм умножения многозначного числа на двузначное число.

Познавательные: воспроизводить устные и письменные алгоритмы умножения многозначных чисел.

Коммуникативные: уметь договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности.

Личностные: формировать уважительное отношение к иному мнению.

Тренировочные упражнения на совершенствование умения выполнять записи алгоритма умножения.

текущий

Умножение многозначного числа на двузначное. Самостоятельная работа.

Использование в самостоятельной работе алгоритма письменного умножения многозначного числа на однозначное и двузначное число.

Выполнение самостоятельной работы.

Письменный алгоритм умножения многозначного числа на двузначное число.

Познавательные: воспроизводить устные и письменные алгоритмы умножения многозначных чисел.

Личностные: формировать установку работать на результат.

Вычисление произведений чисел с использованием алгоритмов умножения на однозначное и на двузначное число.

Тематический

Контрольная работа № 4 по теме «Умножение многозначных чисел» (контроль знаний)

Проверка усвоения алгоритмов письменного умножения многозначного числа на однозначное и двузначное число.

Выполнение контрольной работы.

Письменные алгоритмы умножения многозначных чисел.

Познавательные: воспроизводить устные и письменные алгоритмы умножения многозначных чисел.

Личностные: формировать установку работать на результат.

Выбор уровня и варианта выполнения контрольной работы.

Тематический

Работа над ошибками. Письменный алгоритм умножения на трёхзначное число (урок открытия новых знаний)

Ознакомление с письменным алгоритмом умножения на трёхзначное число.

Коллективное обсуждение алгоритма на конкретных примерах.

Письменный алгоритм умножения многозначного числа на трёхзначное число.

Познавательные: воспроизводить устные и письменные алгоритмы умножения многозначных чисел.

Регулятивные: планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации.

Коммуникативные: осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности.

Личностные: формировать уважительное отношение к иному мнению.

Составление алгоритма письменного умножения многозначного числа на трёхзначное число.

Текущий

Письменный алгоритм умножения на трёхзначное число (комбинированный)

Выполнение развёрнутых и упрощённых записей умножения многозначного числа на трёхзначное число.

Сопоставление алгоритмов умножения на трёхзначное и на двузначное число.

Письменный алгоритм умножения многозначного числа на трёхзначное число.

Познавательные: воспроизводить устные и письменные алгоритмы умножения многозначных чисел.

Коммуникативные: уметь договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности.

Личностные: формировать установку работать на результат.

Текущий

Письменный алгоритм умножения на трёхзначное число (комбинированный)

Отработка письменного алгоритма умножения многозначного числа на трёхзначное число в ходе выполнения тренировочных упражнений.

Выполнение тренировочных упражнений.

Письменный алгоритм умножения многозначного числа на трёхзначное число.

Познавательные: воспроизводить устные и письменные алгоритмы умножения многозначных чисел.

Коммуникативные: уметь договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности.

Личностные: формировать уважительное отношение к иному мнению.

Выполнение самоконтроля и взаимоконтроля полученных результатов умножения.

Текущий

Письменный алгоритм умножения на трёхзначное число. Самостоятельная работа.

Использование в самостоятельной работе алгоритма письменного умножения многозначного числа на трёхзначное число.

Выполнение самостоятельной работы.

Письменный алгоритм умножения многозначного числа на трёхзначное число.

Познавательные: воспроизводить устные и письменные алгоритмы умножения многозначных чисел.

Личностные: формировать установку работать на результат.

Вычисление произведений чисел с использованием алгоритма умножения на трёхзначное число.

Тематический

Конус

Нахождение конуса на пространственных моделях. Выделение его частей: вершину и основание.

Выявление отличий конуса от пирамиды и цилиндра. Выполнение практической работы.

Понятие о конусе как о пространственной фигуре, его отличие от пирамиды. Изображение конуса на чертеже. Развёртка конуса.

Познавательные: распознавать пространственные фигуры на чертежах и на моделях.

Регулятивные: различать геометрические фигуры.

Коммуникативные: договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности.

Личностные: формировать уважительное отношение к иному мнению.

Практическая работа: изготовление развёртки конуса; достраивание фигуры до конуса; выделение вершины и основания цветным карандашом.

Практикум

Задачи на движение в одном направлении (урок открытия новых знаний)

Повторение формул нахождения величин: скорости, времени, расстояния. Воспроизведение зависимости между ними.

Движение двух тел в одном направлении: из одной точки. Решение задач.

Регулятивные: моделировать содержащиеся в тексте задачи зависимости.

Коммуникативные: осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности.

Личностные: формировать уважительное отношение к иному мнению.

Моделирование вида движения в одном направлении из одной точки с помощью фишек.

Текущий

Задачи на движение в одном направлении (комбинированный)

Решение текстовых задач на движение в одном направлении из одной или двух точек.

Сопоставление и решение задач, когда тела движутся из одной точки и из двух точек.

Движение двух тел в одном направлении: из двух точек. Решение задач.

Регулятивные: моделировать содержащиеся в тексте задачи зависимости.

Коммуникативные: уметь договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности.

Личностные: формировать установку работать на результат.

Моделирование вида движения в одном направлении из двух точек с помощью фишек.

Текущий

Задачи на движение в одном направлении (комбинированный)

Примеры использования знаний в практической деятельности и повседневной жизни при решении задач, связанных с бытовыми ситуациями (направлением движения)

Решение задач на движение в одном направлении с моделированием вида движения.

Движение двух тел в одном направлении: 1) из одной точки; 2) из двух точек. Решение задач.

Регулятивные: моделировать содержащиеся в тексте задачи зависимости.

Коммуникативные: уметь договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности.

Личностные: учиться проявлять познавательную инициативу.

Моделирование вида движения в одном направлении из одной или двух точек с помощью фишек.

Текущий

Задачи на движение в одном направлении. Самостоятельная работа.

Решение задач на движение в одном направлении.

Выполнение самостоятельной работы по карточкам.

Движение двух тел в одном направлении: 1) из одной точки; 2) из двух точек. Решение задач.

Личностные: формировать установку работать на результат.

Вычисление скорости, времени и расстояния в задачах на движение в одном направлении.

Тематический

Истинные и ложные высказывания. Высказывания со словами «неверно, что…» (урок открытия новых знаний)

Изучение элементов математической логики. Рассматривание области применения математической логики, значение высказываний истины, лжи, отрицания.

Ознакомление с истинными и ложными высказываниями. Введение понятия «значение высказывания»: И (истина), Л (ложь).

Истинные и ложные высказывания. Значения высказываний: И (истина), Л (ложь).

Познавательные: определять истинность несложных утверждений.

Коммуникативные: уметь договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности.

Личностные: формировать уважительное отношение к иному мнению.

Сравнение истинных и ложных высказываний. Замена истинных высказываний ложными высказываниями и наоборот.

Текущий

Истинные и ложные высказывания. Высказывания со словами «неверно, что…» (комбинированный)

Представление об истинных и ложных высказываниях, об отрицании высказывания.

Составление составных высказываний с помощью логической связки (неверно, что…») и определение его истинности на основе «Таблицы истинности составных высказываний».

Истинные и ложные высказывания. Значения высказываний: И (истина), Л (ложь). Образование составного высказывания с помощью логической связки «неверно, что…» и определение его истинности.

Познавательные: определять истинность несложных утверждений.

Коммуникативные: уметь договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности.

Личностные: учиться проявлять познавательную инициативу.

Определение истинных и ложных высказываний. Выполнение записей по образцу.

Текущий

Контрольная работа №5 по теме «Скорость движения» (контроль знаний)

Проверка уровня усвоения соотношений единиц величин, алгоритмов письменного умножения, наличие вычислительных навыков, умение решать задачи на взаимосвязь величин: скорости, времени, расстояния.

Выполнение контрольной работы.

Решение задач на движение. Знание формул: V= S: t; S = V· t , t = S : V

Познавательные: анализировать текст задачи с целью выбора необходимых арифметических действий для её решения.

Личностные: формировать установку работать на результат.

Выбор уровня и варианта выполнения контрольной работы.

Тематический

Работа над ошибками.

Анализ контрольных работ, выявление типичных ошибок, повторение правил и алгоритмов.

Ликвидация пробелов в знаниях учащихся. Решение задач на движение и выражений.

Знание формул: V= S: t; S = V· t , t = S : V и соотношений единиц изученных величин.

Познавательные: контролировать свою деятельность: обнаруживать ошибки и устранять их.

Коммуникативные: готовность слушать собеседника и вести диалог.

Личностные: формировать уважительное отношение к иному мнению.

Самостоятельная работа по ликвидации ошибок.

Тематический

Составные высказывания (урок открытия новых знаний)

Чтение составных высказываний. Выделение из них двух простых высказываний. Определение их истинности или ложности.

Составление составных высказываний с помощью логических связок «и», «или»

Образование составных высказываний с помощью логических связок «и», «или», и определение их истинности.

Познавательные: конструировать составные высказывания из двух простых высказываний.

Коммуникативные: уметь договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности.

Личностные: учиться проявлять познавательную инициативу.

Составление составных высказываний с помощью связок «и», «или»

Текущий

Составные высказывания (комбинированный)

Знакомство с составными высказываниями с логической связкой «если…, то…». Определение их истинности или ложности.

Анализ структуры составного высказывания, выделение в нём простых высказываний, определение их истинности (ложности) и определение вывода об истинности (ложности) составного высказывания.

Образование составных высказываний с помощью логических связок «если…, то…» и определение их истинности.

Познавательные: конструировать составные высказывания из двух простых высказываний с помощью логических слов-связок и определять их истинность.

Коммуникативные: готовность слушать собеседника и вести диалог.

Личностные: формировать уважительное отношение к иному мнению.

Составление составных высказываний с помощью логической связки «если…, то…» и определение их истинности.

Текущий

Составные высказывания (комбинированный)

Повторение изученных элементов математической логики. Самостоятельное определение истинности и ложности высказываний.

Конструирование составных высказываний с помощью логических связок и определение их истинности.

Образование составных высказываний с помощью логических связок «и», «или», «если…, то…» и определение их истинности.

Познавательные: анализировать структуру составного высказывания и делать выводы об истинности или ложности составного высказывания.

Коммуникативные: уметь договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности.

Личностные: формировать установку работать на результат.

Составление составных высказываний с помощью логических связок «и», «или», «если…, то…» и определение их истинности.

Текущий

Задачи на перебор вариантов (урок открытия новых знаний)

Постановка проблемной задачи о необходимости определения возможного порядка расстановки на полке трёх книг. Совместный поиск этой задачи.

Ознакомление с новым видом оформления решения задачи - составлением таблицы логических возможностей расстановки книг на полке.

Комбинаторные задачи и их решение способом перебора возможных вариантов расстановки предметов в соответствии с условиями задач.

Коммуникативные: готовность слушать собеседника и вести диалог.

Личностные: формировать уважительное отношение к иному мнению.

Коллективное построение таблиц логических возможностей.

Текущий

Задачи на перебор вариантов (комбинированный)

Коллективное решение практических задач способом перебора возможных вариантов расположения предметов в соответствии с текстами задач.

Коллективное составление таблиц логических возможностей.

Комбинаторные задачи и их решение способом расположения предметов в соответствии с условиями задач.

Коммуникативные: уметь договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности.

Личностные: формировать установку работать на результат.

Примеры логических зада, решение которых связано с необходимостью перебора возможных вариантов. Коллективное составление таблиц логических возможностей.

Текущий

Задачи на перебор вариантов (комбинированный)

Самостоятельное решение практических задач способом перебора возможных вариантов расположения предметов в соответствии с текстами задач.

Самостоятельное составление таблиц логических возможностей.

Комбинаторные задачи и их решение способом перебора возможных вариантов расстановки или расположения предметов в соответствии с условиями задач. Составление таблиц логических возможностей.

Коммуникативные: осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности.

Личностные: формировать установку работать на результат.

Нахождение всех возможных вариантов решения логической задачи. Самостоятельное составление таблиц логических возможностей.

Текущий

Деление суммы на число (урок открытия новых знаний)

Коллективное составление правила деления суммы на число.

Составление алгоритма деления с опорой на слова-помощники: заменю…, получилось…, удобнее…

Правило деления суммы на число и его использование при решении задач.

Познавательные: моделировать ситуацию, иллюстрирующую данное арифметическое действие.

Коммуникативные: готовность слушать собеседника и вести диалог.

Личностные: формировать уважительное отношение к иному мнению.

Представление правила в буквенном виде, придание значений буквам, выполнение вычислений с опорой на знание правила.

Текущий

Деление суммы на число (комбинированный)

Деление суммы на число с опорой на свойства арифметических действий.

Использование алгоритма деления при выполнении вычислений и применение его при решении конкретных задач.

Использование свойств арифметических действий при выполнении вычислений.

Познавательные: моделировать ситуацию, иллюстрирующую данное арифметическое действие.

Коммуникативные: уметь договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности.

Личностные: учиться проявлять познавательную инициативу.

Коллективное обсуждение двух предложенных способов решения задачи, в результате которого учащиеся выходят на правило деления суммы на число.

Текущий

Деление на 1 000, 10 000, … (урок открытия новых знаний)

Самостоятельное формулирование правил деления на единицу с нулями по аналогии с правилами деления на 10 и 100. Выведение правила невозможности деления на нуль.

Применение правила деления чисел с нулями в тренировочных упражнениях.

Приёмы деления на 1 000, 10 000, …

Познавательные: воспроизводить устный и письменный алгоритм деления.

Коммуникативные: осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности.

Личностные: формировать установку работать на результат.

Выведение нового правила с опорой на свои знания.

Текущий

Деление на 1 000, 10 000, … (комбинированный)

Выполнение тренировочных упражнений деления на единицу с нулями. Введение свойства упрощения (сокращения) делимого и делителя на одинаковое количество нулей.

Использование соответствующих умений для упрощения вычислений вида:

6 000 : 1 200 (сокращение частного).

Упрощение вычислений в случаях вида:

6 000 : 1 200 на основе использования приёма деления чисел, запись которых оканчивается одним или несколькими нулями.

Познавательные: воспроизводить устный и письменный алгоритм деления.

Коммуникативные: уметь договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности.

Личностные: формировать уважительное отношение к иному мнению.

Самостоятельное выведение свойства сокращения частного для упрощения вычислений.

Текущий

Карта (урок открытия новых знаний)

Знакомство с картой, её масштабом, нахождение расстояния на карте.

Сравнение масштабов разных географических карт. Нахождение действительных размеров с опорой на масштаб.

Масштабы географических карт. Решение задач, связанных с масштабом.

Регулятивные: осваивать начальные формы познавательной и личностной рефлексии.

Коммуникативные: уметь договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности.

Личностные: формировать уважительное отношение к иному мнению.

Измерение расстояния на карте между объектами и вычисление расстояния в действительности, используя масштаб карты.

Практикум

Цилиндр (урок открытия новых знаний).

Введение понятия геометрической фигуры «цилиндр». Характеристика его частей. Определение предметов цилиндрической формы.

Распознавание на пространственных моделях цилиндра, его характеристика (название основания, боковая поверхность), выделение различий цилиндра и конуса.

Понятие о цилиндре как о пространственной фигуре. Основания и боковая поверхность цилиндра. Изображение цилиндра на плоскости.

Познавательные: распознавать пространственные фигуры на чертежах и на моделях.

Регулятивные: конструировать указанную фигуру из частей.

Коммуникативные: уметь договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности.

Личностные: учиться проявлять познавательную инициативу.

Нахождение на чертеже среди фигур цилиндра, закрашивание цветными карандашами боковой поверхности и видимого основания.

Практикум

Деление на однозначное число (урок открытия новых знаний)

Перенос алгоритма деления на однозначное число в пределах 1 000 на область многозначных чисел.

Коллективное обсуждение порядка выполнения алгоритма. Тренировочные упражнения.

Письменный алгоритм деления многозначного числа на однозначное число.

Познавательные: воспроизводить устные и письменные алгоритмы выполнения деления.

Коммуникативные: осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности.

Личностные: формировать установку работать на результат.

Проверка правильности выполнения деления. Использование в целях контроля микрокалькулятора.

Текущий

Деление на однозначное число (комбинированный)

Повторение письменного приёма деления на однозначное число. Предварительная оценка результата деления: определение количества цифр в частном.

Самоконтроль: проверка правильности выполнения деления двумя способами (с помощью умножения и с помощью деления).

Письменный алгоритм деления многозначного числа на однозначное число.

Познавательные: воспроизводить устные и письменные алгоритмы выполнения деления.

Коммуникативные: уметь договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности.

Личностные: формировать уважительное отношение к иному мнению.

Проверка правильности выполнения деления. Использование в целях контроля микрокалькулятора.

Текущий

Деление на однозначное число. Самостоятельная работа.

Самостоятельная работа по карточкам на тему «Деление на однозначное число»

Выполнение самостоятельной работы.

Письменный алгоритм деления многозначного числа на однозначное число.

Познавательные: воспроизводить устные и письменные алгоритмы выполнения деления.

Личностные: формировать установку работать на результат.

Деление многозначного числа на однозначное число (с проверкой). Выбор способа проверки.

Текущий

Контрольная работа №6 по теме «Деление многозначного числа на однозначное» (контроль знаний)

Проверка усвоения алгоритмов деления многозначного числа на однозначное число и умножения многозначных чисел, умения решать задачи.

Выполнение контрольной работы.

Письменный алгоритм деления многозначного числа на однозначное число.

Познавательные: воспроизводить устные и письменные алгоритмы выполнения деления.

Личностные: формировать установку работать на результат.

Выбор уровня и варианта выполнения контрольной работы.

Тематический

100

Работа над ошибками.

Анализ контрольных работ, выявление типичных ошибок, повторение правил и алгоритмов.

Ликвидация пробелов в знаниях учащихся. Решение выражений, содержащих действия деления и умножения.

Знание алгоритма деления на однозначное число и способов проверки деления многозначных чисел.

Познавательные: воспроизводить устные и письменные алгоритмы выполнения деления.

Коммуникативные: готовность слушать собеседника и вести диалог.

Личностные: формировать уважительное отношение к иному мнению.

Самостоятельная работа по ликвидации ошибок.

Тематический

101

Деление на двузначное число (урок открытия новых знаний)

Перенос алгоритма деления на двузначное число в пределах 1 000 на область многозначных чисел.

Коллективное обсуждение порядка выполнения алгоритма. Тренировочные упражнения.

Письменный алгоритм деления многозначного числа на двузначное число.

Познавательные: воспроизводить устные и письменные алгоритмы выполнения деления.

Коммуникативные: осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности.

Личностные: формировать установку работать на результат.

Предварительное определение количества цифр в частном. Определение каждой цифры частного способом подбора (перебор и проверка цифр через одну, начиная с 5).

Текущий

102

Деление на двузначное число (комбинированный)

Коллективная работа по формированию умений выполнять деление многозначного числа на двузначное число.

Воспроизведение алгоритма деления многозначного числа на двузначное число. Тренировочные упражнения.

Письменный алгоритм деления многозначного числа на двузначное число.

Познавательные: воспроизводить устные и письменные алгоритмы выполнения деления.

Регулятивные: прогнозировать результаты вычислений.

Коммуникативные: договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности.

Личностные: формировать уважительное отношение к иному мнению.

Самоконтроль при выполнении деления многозначного числа на двузначное число.

Текущий

103

Деление на двузначное число (комбинированный)

Индивидуальная работа по формированию умений выполнять деление многозначного числа на двузначное число.

Воспроизведение алгоритма деления многозначного числа на двузначное число. Тренировочные упражнения.

Письменный алгоритм деления многозначного числа на двузначное число.

Познавательные: воспроизводить устные и письменные алгоритмы выполнения деления.

Коммуникативные: осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности.

Личностные: учиться проявлять познавательную инициативу.

Самоконтроль и взаимоконтроль при выполнении деления многозначного числа на двузначное число.

Текущий

104

Деление на двузначное число (комбинированный)

Коллективная и индивидуальная работа по формированию умений выполнять деление многозначного числа на двузначное число.

Воспроизведение алгоритма деления многозначного числа на двузначное число. Тренировочные упражнения.

Письменный алгоритм деления многозначного числа на двузначное число.

Познавательные: воспроизводить устные и письменные алгоритмы выполнения деления.

Коммуникативные: готовность слушать собеседника и вести диалог.

Личностные: формировать установку работать на результат.

Текущий

105

Деление на трёхзначное число (урок открытия новых знаний)

Составление алгоритма деления многозначного числа на трёхзначное число: предварительное определение числа цифр в частном, подбор каждой цифры частного.

Коллективное обсуждение порядка выполнения алгоритма. Тренировочные упражнения.

Письменный алгоритм деления многозначного числа на трёхзначное число.

Познавательные: воспроизводить устные и письменные алгоритмы выполнения деления.

Коммуникативные: осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности.

Личностные: формировать уважительное отношение к иному мнению.

Текущий

106

Деление на трёхзначное число (комбинированный)

Коллективная работа по формированию умений выполнять деление многозначного числа на трёхзначное число.

Воспроизведение алгоритма деления многозначного числа на трёхзначное число. Тренировочные упражнения.

Письменный алгоритм деления многозначного числа на трёхзначное число.

Познавательные: воспроизводить устные и письменные алгоритмы выполнения деления.

Коммуникативные: договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности.

Личностные: формировать уважительное отношение к иному мнению.

Проверка правильности выполнения деления. Использование в целях контроля микрокалькулятора.

Текущий

107

Деление на трёхзначное число (комбинированный)

Индивидуальная работа по формированию умений выполнять деление многозначного числа на трёхзначное число.

Воспроизведение алгоритма деления многозначного числа на трёхзначное число. Тренировочные упражнения.

Письменный алгоритм деления многозначного числа на трёхзначное число.

Познавательные: воспроизводить устные и письменные алгоритмы выполнения деления.

Коммуникативные: готовность слушать собеседника и вести диалог.

Личностные: формировать установку работать на результат.

Проверка правильности выполнения деления. Использование в целях контроля микрокалькулятора.

Текущий

108

Контрольная работа №7 по теме «Деление на двузначное и трёхзначное число» (контроль знаний)

Проверка усвоения алгоритмов деления многозначного числа на однозначное, двузначное и трёхзначное число и умножения многозначных чисел, умения решать задачи.

Выполнение работы по вариантам.

Письменный алгоритм деления многозначного числа на двузначное и трёхзначное число.

Познавательные: воспроизводить устные и письменные алгоритмы выполнения деления.

Личностные: формировать установку работать на результат.

Тематический

109

Работа над ошибками.

Анализ контрольных работ, выявление типичных ошибок, повторение правил и алгоритмов.

Ликвидация пробелов в знаниях учащихся. Решение выражений, содержащих действия деления и умножения.

Письменный алгоритм деления многозначного числа на двузначное и трёхзначное число.

Познавательные: воспроизводить устные и письменные алгоритмы выполнения деления.

Коммуникативные: готовность слушать собеседника и вести диалог.

Личностные: формировать установку работать на результат.

Тематический

110

Деление отрезка на 2,4,8 равных частей с помощью циркуля и линейки (урок открытия новых знаний)

Формулирование алгоритма построения точки, являющейся серединой отрезка. Решение практических задач, связанных с делением отрезка на две равные части.

Постановка проблемной задачи: как разделить отрезок пополам, используя циркуль и линейку без шкалы. Рассмотрение и оценка трёх предложенных решений, из которых только одно верно. Анализ выявленных ошибок.

Решение практических задач, связанных с делением отрезка на равные части, с использованием циркуля и линейки.

Познавательные: ориентироваться на плоскости и пространстве (в том числе различать направления движения).

Регулятивные: оценивать правильность предъявленных вычислений.

Коммуникативные: договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности.

Личностные: учиться проявлять познавательную инициативу.

Анализ проблемной задачи, выбор верного решения. Аргументация ответа. Самопроверка: проверка правильности построения середины отрезка с помощью линейки со шкалой.

Текущий

111

Деление отрезка на 2,4,8 равных частей с помощью циркуля и линейки (комбинированный)

Применение изученного алгоритма построения точки, являющейся серединой отрезка в случаях деления отрезка на 4 и 8 равных частей с помощью циркуля и линейки.

Постановка проблемной задачи: как разделить отрезок на 4 и 8 частей, используя циркуль и линейку без шкалы. Выбор правильного ответа.

Познавательные: ориентироваться на плоскости и пространстве.

Коммуникативные: договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности.

Личностные: формировать установку работать на результат.

Самопроверка: проверка правильности построения середины, четвёртой и восьмой части отрезка с помощью линейки со шкалой.

Текущий

112

Нахождение неизвестного числа в равенствах вида: Х + 5 = 7, Х · 5 = 15, Х - 5 = 7, Х : 5 = 15 (урок открытия новых знаний)

Знакомство с равенствами, содержащими букву. Воспроизведение изученных способов вычисления первых неизвестных компонентов сложения, вычитания, умножения и деления.

Сравнение числового равенства и равенства, содержащего букву. Определение, каким компонентом является буква. Воспроизведение знаний по нахождению неизвестных компонентов.

Правила нахождения неизвестных компонентов арифметических действий (первого слагаемого, первого множителя, уменьшаемого и делимого).

Познавательные: анализировать структуру буквенного выражения с целью нахождения неизвестного компонента.

Регулятивные: оценивать правильность предъявленных вычислений.

Коммуникативные: осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности.

Личностные: формировать уважительное отношение к иному мнению.

Формулировка правил для нахождения первого слагаемого и первого множителя. Сравнение своих ответов с правилами, данными в учебнике.

Текущий

113

Нахождение неизвестного числа в равенствах вида: Х + 5 = 7, Х · 5 = 15, Х - 5 = 7, Х : 5 = 15

Воспроизведение изученных способов вычисления первых неизвестных компонентов сложения, вычитания, умножения и деления.

Определение, каким компонентом является буква. Воспроизведение знаний по нахождению неизвестных компонентов.

Познавательные: анализировать структуру буквенного выражения с целью нахождения неизвестного компонента.

Регулятивные: оценивать правильность предъявленных вычислений.

Коммуникативные: готовность слушать собеседника и вести диалог.

Личностные: формировать установку работать на результат.

Формулировка правил для нахождения уменьшаемого и делимого. Сравнение своих ответов с правилами, данными в учебнике.

Текущий

114

Нахождение неизвестного числа в равенствах вида: Х + 5 = 7, Х · 5 = 15, Х - 5 = 7, Х : 5 = 15

Конструирование буквенных равенств в соответствии с заданными условиями.

Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий, обозначенных буквами.

Познавательные: анализировать структуру буквенного выражения с целью нахождения неизвестного компонента.

Регулятивные: осваивать начальные формы познавательной и личностной рефлексии.

Коммуникативные: осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности.

Личностные: формировать уважительное отношение к иному мнению.

Составления буквенных равенств. Вычисления с многозначными числами, содержащимися в этих равенствах.

Текущий

115

Нахождение неизвестного числа в равенствах вида: Х + 5 = 7, Х · 5 = 15, Х - 5 = 7, Х : 5 = 15

Решение арифметических задач, содержащих в условии буквенные данные. Конструирование выражений, содержащих букву, для записи решения этих задач.

Решение задач способом составления буквенных равенств. Нахождение неизвестных компонентов.

Познавательные: анализировать структуру буквенного выражения с целью нахождения неизвестного компонента.

Коммуникативные: договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности.

Личностные: учиться проявлять познавательную инициативу.

Составление буквенных равенств для решения задач. Нахождение неизвестных компонентов.

Текущий

116

Контрольная работа № 8 по теме «Числовые и буквенные выражения» (контроль знаний)

Проверка сформированности умений решать равенства с буквой; находить значения буквенных выражений; решать задачи на движение.

Выполнение контрольной работы.

Познавательные: анализировать структуру буквенного выражения с целью нахождения неизвестного компонента.

Регулятивные: моделировать содержащиеся в тексте задачи зависимости.

Личностные: формировать установку работать на результат.

Выбор уровня и варианта выполнения контрольной работы.

Тематический

117

Анализ и работа над ошибками.

Анализ контрольных работ, выявление типичных ошибок, повторение правил и алгоритмов.

Ликвидация пробелов в знаниях учащихся. Решение равенств, содержащих букву.

Правила нахождения неизвестных компонентов арифметических действий. Решение задач на движение.

Познавательные: анализировать структуру буквенного выражения с целью нахождения неизвестного компонента.

Коммуникативные: готовность слушать собеседника и вести диалог.

Личностные: учиться проявлять познавательную инициативу.

Составление буквенных равенств для решения задач. Нахождение неизвестных компонентов.

Текущий

118

Угол и его обозначение (комбинированный)

Постановка проблемной задачи, приводящей к необходимости введения обозначений углов буквами. Введение обозначения угла и чтение обозначения двумя способами.

Сравнение углов путём наложения на них трафарета прямого угла. Называние углов: больше прямого и меньше прямого угла.

Изображение угла и его обозначение буквами латинского алфавита. Чтение обозначений углов. Вершина и стороны угла.

Познавательные: ориентироваться на плоскости и в пространстве.

Регулятивные: характеризовать взаимное расположение фигур на плоскости.

Коммуникативные: договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности.

Личностные: формировать установку работать на результат.

Практическая работа: построение углов, обозначение их буквами, чтение обозначения двумя способами.

Практикум

119

Виды углов (урок открытия новых знаний)

Решение проблемной задачи: как определить, какой угол тупой, а какой острый. Сравнение своего ответа с правилом в учебнике.

Классификация углов по их величинам: острый угол, прямой угол, тупой угол.

Классификация углов: острый угол, прямой угол, тупой угол.

Познавательные: ориентироваться на плоскости и в пространстве.

Регулятивные: классифицировать углы.

Коммуникативные: готовность слушать собеседника и вести диалог.

Личностные: формировать уважительное отношение к иному мнению.

Практическая работа: сравнение углов способом наложения.

Практикум

120

Виды углов (комбинированный)

Характеристика углов при визуальном определении его вида с помощью модели прямого угла.

Нахождение на чертежах примеры каждого вида угла, с обоснованием своего ответа.

Классификация углов: острый угол, прямой угол, тупой угол.

Познавательные: ориентироваться на плоскости и в пространстве.

Регулятивные: классифицировать углы, осваивать начальные формы познавательной и личностной рефлексии.

Коммуникативные: договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности.

Личностные: формировать уважительное отношение к иному мнению.

Практическая работа: построение разных видов углов и их обозначение.

Практикум

121

Нахождение неизвестного числа в равенствах вида:

8 + Х= 16,

8 · Х =16, 8 - Х=2, 8 : Х = 2 (урок открытия новых знаний)

Работа с равенствами, содержащими букву. Воспроизведение изученных способов вычисления вторых неизвестных компонентов сложения, вычитания, умножения и деления.

Правила нахождения неизвестных компонентов арифметических действий (второго слагаемого, второго множителя, вычитаемого и делителя).

Познавательные: анализировать структуру буквенного выражения с целью нахождения неизвестного компонента.

Регулятивные: оценивать правильность предъявленных вычислений.

Коммуникативные: осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности.

Личностные: формировать установку работать на результат.

Формулировка правил для нахождения второго слагаемого и второго множителя. Сравнение своих ответов с правилами, данными в учебнике.

Текущий

122

Нахождение неизвестного числа в равенствах вида:

8 + Х= 16,

8 · Х =16, 8 - Х=2, 8 : Х = 2 (комбинированный)

Воспроизведение изученных способов вычисления вторых неизвестных компонентов сложения, вычитания, умножения и деления.

Познавательные: анализировать структуру буквенного выражения с целью нахождения неизвестного компонента.

Регулятивные: осваивать начальные формы познавательной и личностной рефлексии.

Коммуникативные: уметь договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности.

Личностные: учиться проявлять познавательную инициативу.

Формулировка правил для нахождения вычитаемого и делителя. Сравнение своих ответов с правилами, данными в учебнике.

Текущий

123

Нахождение неизвестного числа в равенствах вида:

8 + Х= 16,

8 · Х =16, 8 - Х=2, 8 : Х = 2 (комбинированный)

Конструирование буквенных равенств в соответствии с заданными условиями.

Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий, обозначенных буквами.

Познавательные: анализировать структуру буквенного выражения с целью нахождения неизвестного компонента.

Коммуникативные: готовность слушать собеседника и вести диалог.

Личностные: формировать установку работать на результат.

Составления буквенных равенств. Вычисления с многозначными числами, содержащимися в этих равенствах.

Текущий

124

Нахождение неизвестного числа в равенствах вида:

8 + Х= 16,

8 · Х =16, 8 - Х=2, 8 : Х = 2 (комбинированный)

Решение задач способом составления буквенных равенств. Нахождение неизвестных компонентов.

Познавательные: анализировать структуру буквенного выражения с целью нахождения неизвестного компонента.

Коммуникативные: уметь договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности.

Личностные: формировать уважительное отношение к иному мнению.

Составление буквенных равенств для решения задач. Нахождение неизвестных компонентов.

Текущий

125

Виды треугольников (урок открытия новых знаний)

Классификация треугольников по величинам их углов: остроугольный, тупоугольный, прямоугольный.

Построение и распознавание треугольников с разными углами. Выполнение классификации треугольников.

Виды треугольников: по видам углов (остроугольный, тупоугольный, прямоугольный).

Познавательные: ориентироваться на плоскости и в пространстве.

Регулятивные: классифицировать треугольники.

Коммуникативные: договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности.

Личностные: проявлять познавательную инициативу.

Практическая работа: определение вида треугольника с помощью чертёжных инструментов.

Практикум

126

Виды треугольников (комбинированный)

Классификация треугольников по длинам их сторон (разносторонний, равнобедренный, равносторонний).

Построение и распознавание треугольников с разными сторонами. Выполнение классификации треугольников.

Виды треугольников: по длинам сторон (разносторонний, равносторонний, равнобедренный).

Познавательные: ориентироваться на плоскости и пространстве.

Регулятивные: классифицировать треугольники.

Коммуникативные: осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности.

Личностные: формировать установку работать на результат.

Практическая работа: определение вида треугольника с помощью чертёжных инструментов.

Практикум

127

Точное и приближённое значение величины (урок открытия новых знаний)

Точные и приближённые значения величины (с недостатком, с избытком).

Расширение знаний об измерениях величин. Введение понятия о точности измерений с помощью различных приборов и инструментов.

Понятие о точности измерений и её оценке. Источники ошибок при измерении величин. Понятие о приближённых значениях величины (с недостатком, с избытком).

Познавательные: упорядочивать данные значения величины.

Коммуникативные: готовность слушать собеседника и вести диалог.

Личностные: формировать уважительное отношение к иному мнению.

Определение ошибок при измерениях: сравнение величин с избытком и с недостатком.

Текущий

128

Точное и приближённое значение величины (комбинированный)

Запись приближённых значений величин с использованием знака ≈ (АВ ≈ 5 см, t ≈ 3 мин, V ≈ 200 км/ч).

Сравнение результатов измерения массы одного и того же предмета с помощью безмена, торговых весов со стрелкой, электронных весов. Оценка точности измерений.

Запись результатов измерения с использованием знака (пример:АВ≈4см).

Познавательные: упорядочивать данные значения величины.

Коммуникативные: осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности.

Личностные: формировать установку работать на результат.

Сравнение точных и приближённых значений величин. Нахождение допущенных ошибок при вычислениях с точностью до заданной величины.

Текущий

129

Точное и приближённое значение величины (комбинированный)

Измерение длины, массы, времени, площади с указанной точностью.

Чтение записей, содержащих знак ≈ Сравнение точного и приближённого значения величины.

Точность измерений и её оценка. Понятие о приближённых значениях величины (с недостатком, с избытком). Запись результатов измерения с использованием знака (пример:АВ≈4см).

Познавательные: упорядочивать данные значения величины.

Коммуникативные: уметь договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности.

Личностные: формировать уважительное отношение к иному мнению.

Определение приближённого значения величины. Вычисление ошибок, допущенных при вычислениях.

Текущий

130

Построение отрезка, равного данному (урок открытия новых знаний)

Построение отрезка, равного данному, с помощью циркуля и линейки (в том числе отрезка заданной длины).

Обсуждение и решение проблемной ситуации: как, не измеряя длину отрезка, построить отрезок, равный данному, с помощью циркуля и линейки (без шкалы). Планирование порядка построения отрезка, равного данному, выполнение построения.

Построение отрезка, равного данному, с помощью циркуля и линейки (без использования шкалы). Задачи на нахождение длины ломаной и периметра многоугольника.

Познавательные: ориентироваться на плоскости и в пространстве.

Коммуникативные: уметь договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности.

Личностные: проявлять познавательную инициативу.

Усвоение алгоритма, тренировка в построении отрезка. Самоконтроль: проверка правильности построения отрезка измерением длины.

Текущий

131

Итоговая контрольная работа за 4 класс (контроль знаний)

Проверка сформированности знаний нумерации многозначных чисел, сравнивать величины, находить площадь и периметр прямоугольника.

Выполнение контрольной работы.

Знание требований к уровню подготовки ученика четвёртого класса.

Личностные: формировать установку работать на результат.

Выбор уровня и варианта выполнения контрольной работы.

Итоговый

132

Работа над ошибками.

Анализ контрольных работ, выявление типичных ошибок, повторение правил и алгоритмов.

Ликвидация пробелов в знаниях учащихся по нумерации многозначных чисел, сравнению величин, вычислению площади и периметра прямоугольника.

Знание требований к уровню подготовки ученика четвёртого класса.

Коммуникативные: готовность слушать собеседника и вести диалог.

Личностные: формировать уважительное отношение к иному мнению.

Самостоятельная работа по ликвидации ошибок.

Тематический

133

Повторение изученного в течение года.

Нумерация многозначных чисел. Величины (урок актуализации знаний)

Обобщение представлений учащихся о десятичной системе записи чисел. Повторение: называние и запись многозначных чисел.

Чтение, запись и сравнение многозначных чисел.

Перевод единиц массы, вместимости, времени. Выполнение арифметических действий с многозначными и именованными числами.

Знание требований к уровню подготовки ученика четвёртого класса.

Регулятивные: осваивать начальные формы познавательной и личностной рефлексии.

Коммуникативные: уметь договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности.

Личностные: формировать установку работать на результат.

Тренировочные упражнения. Задания на развитие логического мышления.

Тематический

134

Повторение изученного в течение года. Решение задач (урок актуализации знаний)

Обобщение знаний учащихся о сравнении чисел. Повторение: правила сравнения чисел. Обобщение знаний учащихся о способах решения задач на разностное и кратное сравнение.

Отработка умений решать текстовые задачи на разностное и кратное сравнение, на увеличение/уменьшение в несколько раз и на несколько единиц.

Знание требований к уровню подготовки ученика четвёртого класса.

Познавательные: наблюдать за изменением решения задачи при изменении её условий.

Регулятивные: прогнозировать результат решения.

Коммуникативные: готовность слушать собеседника и вести диалог.

Личностные: формировать установку работать на результат.

Тренировочные упражнения. Задания на развитие логического мышления.

Тематический

135

Повторение изученного. Решение задач на движение (урок актуализации знаний)

Обобщение знаний о зависимости между величинами: скоростью, временем, расстоянием. Пользование изученной терминологией.

Решение арифметических задач разных видов, связанных с движением. Формулы:

V= S: t; S = V· t , t = S : V

Знание требований к уровню подготовки ученика четвёртого класса.

Регулятивные: моделировать содержащиеся в тексте задачи зависимости.

Коммуникативные: уметь договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности.

Личностные: проявлять познавательную инициативу.

Тренировочные упражнения. Задания на развитие логического мышления.

Тематический

136

Повторение изученного. Решение уравнений (урок актуализации знаний)

Воспроизведение изученных способов вычисления неизвестных компонентов сложения, вычитания, умножения и деления.

Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий.

Знание требований к уровню подготовки ученика четвёртого класса.

Познавательные: анализировать структуру буквенного выражения с целью нахождения неизвестного компонента.

Регулятивные: прогнозировать результат решения.

Коммуникативные: осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности.

Личностные: проявлять познавательную инициативу.

Тренировочные упражнения. Задания на развитие логического мышления.

Тематический

Учебно-методическое обеспечение программы.

Сборник программ к комплекту учебников «Начальная школа XXI века», руководитель проекта - член-корреспондент РАО проф. Н.Ф. Виноградова, - М.: Вентана-Граф 2010г.
Математика. Проверочные и контрольные работы, 1 - 4 класс. Автор: Рудницкая В. Н., Юдачева Т. В., - М.: Вентана-Граф, 2011.
Беседы с учителем. Методика обучения: 4 класс / Под ред. Л. Е. Журовой. - М.: Вентана-Граф, 2007.
Математика: программа: 1 - 4 классы: / В.Н. Рудницкая 2-е изд., испр. - М.: Вентана-Граф, 2012.
Математика: 4 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений: в 2ч. - 4-е изд., перераб. - М.: Вентана-Граф, 2013.
Математика: 4 класс: рабочая тетрадь № 1 и № 2 для учащихся общеобразовательных организаций/ В.Н. Рудницкая, Т.В. Юдачёва. - 3-е изд., перераб., - М.: Вентана-Граф, 2014.
Дружим с математикой: 4 класс: рабочая тетрадь для учащихся общеобразовательных учреждений / Е.Э. Кочурова. - 2-е изд., перераб. - М.: Вентана-Граф, 2013.

Дополнительная литература:

Математика. 4 класс. Проверочные работы с элементами тестирования. - Саратов: Лицей, 2013.
Самостоятельные и контрольные работы по математике: 1 - 4 классы. - М.: ВАКО, 2007.
Проверочные тестовые работы. Русский язык. Математика. Чтение. 4 класс. - Учебное пособие. - Журова Л.Е., Евдокимова А.О., Кочурова Е.Э., Кузнецова М.И., Рыдзе О.А. - М.: Вентана-Граф, 2012.

⇧

⇩

скачать материал