Рабочая программа по математике по системе Эльконина-Давыдова

Рабочая программа по математике 2 класс

Пояснительная записка

Рабочая программа по курсу «Математика» для 2 класса разработана на основе:

Федерального закона от 29.12.2012г. №273 «Об образовании»;

Федерального базисного учебного плана общеобразовательных учреждений Российской Федерации, утверждённого приказом Минобразования РФ №1312 от 09.03.2004 с учётом внесённых изменений приказами Министерства образования и науки РФ от 30.08.2010 № 889, от 03.06.2011 № 1994, от 01.02.2012 № 74 ;

Федерального государственного образовательного стандарта второго поколения начального общего образования приказ МО и науки РФ от 06. 10. 2009г. №373 «Об утверждении и введении в действие ФГОС начального общего образования» (зарегистрировано в Минюсте РФ 22.12. 2009г. № 315785);

В ФБУП на изучение математики во 2 классе отводится по 4 часа в неделю, всего - 136 ч.

Данная программа составлена для реализации курса математики в начальной школе, который является первой частью непрерывного курса математики 1-9 классов и разработана в логике теории учебной деятельности Д.Б. Эльконина - В.В. Давыдова. Она ставит своей целью формирование у школьников предпосылок теоретического мышления (анализа, планирования, рефлексии), ориентирована на усвоение научных (математических) понятий.

ЦЕЛЬ:

В соответствии с принципами развивающего обучения по системе Д.Б.Эльконина - В.В.Давыдова настоящий курс математики ставит своей целью формирование у школьников предпосылок теоретического мышления. Он ориентирован, главным образом, на формирование научных (математических) понятий, а не только на выработку практических навыков, и предполагает организацию обучения в форме развёрнутой учебной деятельности детей по постановке и решению ими системы учебных задач.

Задачи:

• освоить особую форму представления числа-результата измерения (позиционная запись);

• с помощью моделей изучить свойства «нового» числа (многозначного) и построить правила оперирования с ними (способ поразрядного сложения и вычитания значений);

• научить учащихся оценивать количество цифр в результате и способ табличного сложения (таблица Пифагора);

• освоить моделирование действий умножения и деления на числовой прямой и способ получения результатов умножения «маленьких» чисел (таблица умножения);

• продолжить работу по использованию математического языка(схема, чертеж, формула, таблица) для решения математических задач;

• продолжить работу по обучению учащихся решению текстовых задач на отношение «частей и целого» и разностное сравнение величин с помощью моделей и уравнений.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ

Предметные результаты изучения курса «Математика» (2 класс):

• способность сравнивать многозначные числа в одной системе счисления, представлять их в виде суммы разрядных слагаемых;

• чтение (< 1000) и запись многозначных чисел в десятичной системе счисления; запись многозначных чисел в системах счисления с основанием меньше 10;

- воспроизведение по памяти результатов табличных случаев сложения и вычитания;

• выполнение устных вычислений на сложение и вычитание чисел в пределах 100;

• выполнение алгоритмов сложения и вычитания многозначных чисел;

• способность решать задачи на отношение «частей и целого» и разностное сравнение величин (в одно-два действия);

• сложение и вычитание именованных чисел (без перевода единиц);

• способность решать уравнения вида: а + х = Ь, х + а - Ь, а - х = Ь, х - а = Ь;

• способность по схеме отмерить величину, используя промежуточную мерку, измерить данную величину с помощью промежуточной мерки и представить результат измерения в виде схемы;

• выполнение умножения и деления чисел с помощью числовой прямой;

• способность вычислять длину ломаной линии, периметр многоугольника;

• различение видов углов и треугольников.

Универсальные учебные действия

Учебная компетентность (регулятивные действия):

• Проводить контроль за своими действиями и результатом по заданному образцу;

• Проводить самооценку и оценку действий другого человека на основе заданных критериев (параметров);

• Отличать оценку личности от оценки действия;

• Сопоставлять свою оценку с оценкой педагога и определять свои предметные «дефициты»;

• Выполнять задание на основе заданного алгоритма (инструкции);

Компетентность взаимодействия (коммуникативные действия):

• Использовать специальные знаки при организации коммуникации между учащимися;

• Инициировать «умный» вопрос к взрослому сверстнику;

• Различать оценку действия и оценку личности;

• Договариваться и приходить к общему мнению(решению) внутри малой группы, учитывать разные точки зрения внутри группы;

• Строить полный(устный) ответ на вопрос учителя, аргументировать своё согласие(несогласие) с мнениями участников учебного диалога;

Информационная компетентность (познавательная):

• Формулировать поисковый запрос и выбирать способы получения информации;

• Проводить самостоятельные наблюдения;

• Формулировать вопросы к взрослому с указанием на недостаточность информации или своё непонимание информации;

• Находить в сообщении информацию в явном виде;

• Использовать знаково-символические средства(чертежи, формулы)представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебных и практических задач;

Основное содержание оценки личностных результатов на ступени начального общего образования строится вокруг оценки:

• сформированности внутренней позиции обучающегося, которая находит отражение в эмоционально-положительном отношении обучающегося к образовательному учреждению,

• ориентации на содержательные моменты образовательного процесса - уроки, познание нового, овладение умениями и новыми компетенциями, характер учебного сотрудничества с учителем и одноклассниками - и ориентации на образец поведения «хорошего ученика» как пример для подражания;

• сформированности основ гражданской идентичности - чувства гордости за свою Родину, знания знаменательных для Отечества исторических событий; любви к своему краю, осознания своей национальности, уважения культуры и традиций народов России и мира; развития доверия и способности к пониманию и сопереживанию чувствам других людей;

• сформированности самооценки, включая осознание своих возможностей в учении, способности адекватно судить о причинах своего успеха/неуспеха в учении; умения видеть свои достоинства и недостатки, уважать себя и верить в успех;

• сформированности мотивации учебной деятельности, включая социальные, учебно-познавательные и внешние мотивы, любознательность и интерес к новому содержанию и способам решения проблем, приобретению новых знаний и умений, мотивации достижения результата, стремления к совершенствованию своих способностей;

• знания моральных норм и сформированности морально-этических суждений, способности к решению моральных проблем на основе децентрации (координации различных точек зрения на решение моральной дилеммы); способности к оценке своих поступков и действий других людей с точки зрения соблюдения/нарушения моральной нормы.

• Вторым методом оценки личностных результатов учащихся используемым в образовательной программе является оценка личностного прогресса ученика с помощью портфолио, способствующего формированию у учащихся культуры мышления, логики, умений анализировать, обобщать, систематизировать, классифицировать.

Личностные результаты выпускников на ступени начального общего образования в полном соответствии с требованиями Стандарта не подлежат итоговой оценке, т.к. оценка личностных результатов учащихся отражает эффективность воспитательной и образовательной деятельности школы.

Метапредметными результатами изучения курса «Математика» являются:

• способность регулировать свою познавательную и учебную деятельность;

• способность осуществлять информационный поиск способность использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, работать с моделями изучаемых объектов и явлений окружающего мира.

Достижение запланированных целей возможно достичь в разных видах деятельности обучающихся, которые адекватны младшему школьному возрасту. К таким видам учебной деятельности относятся:

• учебное сотрудничество (коллективно-распределенная учебная деятельность, в том числе, коллективная дискуссия, групповая, парная работа);

• индивидуальная учебная деятельность (в том числе, самостоятельная работа с использованием дополнительных информационных источников);

• игровая деятельность (в том числе, и высшие виды игры - игра-драматизация, режиссёрская игра, игра по правилам);

• творческая (в том числе, художественное творчество, конструирование, формирование замысла и реализация социально значимых инициатив и др.);

Оценка метапредметных результатов

Оценка метапредметных результатов предполагает оценку универсальных учебных действий учащихся (регулятивных, коммуникативных, познавательных), т. е. таких умственных действий обучающихся, которые направлены на анализ своей познавательной деятельности и управление ею.

Формы организации детей (от групповой, парной до индивидуальной) позволяют осуществить не только смену, но и обмен деятельности. При этом в качестве ведущей деятельности сохраняется игровая с использованием специфических для системы РО игр, ориентированных на формирование у детей учебной деятельности.

Основной формой обучения и воспитания является коллективная деятельность, как единство основных видов человеческой деятельности, где ведущая роль принадлежит учебной деятельности, направленной на усвоение системы теоретических (научных) понятий.

Основными методами являются постановка и решение учебных задач, частично-поисковый и квази-исследовательский. При организации работы используется принцип развивающего обучения:

- ведущая роль принадлежит теоретическим знаниям;

- идет формирование компонентов учебной деятельности: целеполагание, планирование, учебные действия, контроль, оценка;

- в центре внимания находится ребенок как субъект своей деятельности;

- преподавание ведется на высоком уровне сложности;

- ведущей является коллективная мыслительная деятельность; диалог

Для реализации целей образовательного процесса используются: информационно-коммуникационная технология, технология развивающего обучения, здоровьесберегающая технология, личностно-ориентированная технология.

ВИДЫ И ФОРМЫ КОНТРОЛЯ

1. по их месту в процессе обучения:

• предварительный контроль, позволяющий определить исходный уровень обученности и развития учащихся;

• текущий контроль, позволяющий определить уровень развития учащихся и степень их продвижения в освоении программного материала,

• итоговый контроль, определяющий итоговый уровень знаний учащихся по предметам и степень сформированности основных компонентов учебной деятельности школьников;

2) по содержанию:

• прогностический или планирующий контроль, определяющий последовательность выполнения операций учебного действия или его операционный состав до начала реального выполнения действия,

• пооперационный контроль, управляющий правильностью, полнотой и последовательностью выполнения операций, входящих в состав действия,

контроль по результату, сравнивающий фактический результат или выполненную операцию с образцом после осуществления учебного действия;

Контроль и оценка знаний и умений учащихся

Содержательный контроль и оценка предусматривает выявление индивидуальной динамики усвоения ребёнком знаний и умений по учебным предметам и не допускает сравнения его с другими детьми.

Для отслеживания уровня усвоения знаний и умений используются:

• стартовые и итоговые, проверочные работы;

• текущие контрольные работы;

• устный опрос;

• демонстрация достижений ученика с предъявлением накопленного в течение года материала (портфолио).

Стартовая работа проводится в начале учебного года и определяет актуальный уровень знаний учащихся, необходимый для продолжения обучения. На основе полученных данных учитель организует коррекционно- дифференцируемую работу по повторению материала.

Текущий контроль позволяет фиксировать степень освоения программного материала во время его изучения. Учитель в соответствии с программой определяет по каждой теме объём знаний и характер специальных умений и навыков, которые формируются в процессе обучения.

Тематические контрольные работы проводятся после изучения наиболее значимых тем программы.

Итоговая контрольная работа проводятся в конце учебного года.

Учебно- методический комплекс:

1. Горбов С.Ф., Микулина Г.Г., Савельева О.В. Обучение математике. 2 класс: Пособие для учителя. - М.: Вита-Пресс, 2009.

2. Горбов С.Ф. «Рабочая тетрадь по математике, №1,2, 2 класс: комплект из двух рабочих терадей. (Система Д.Б. Эльконина - В.В. Давыдова) / С.Ф. Горбов, Г.Г. Микулина. - 4-е изд. - М.: ВИТА-ПРЕСС, 2014

3. Микулина Г.Г. Контрольные работы по математике. 2 класс. (Система Д.Б. Эльконина - В.В, Давыдова). - М.: ВИТА-ПРЕСС, 2014

4. Давыдов В.В. Математика: Учебник для 2 класса начальной школы (Система Д.Б. Эльконина- В.В.Давыдова)/ В.В.Давыдов, С.Ф.Горбов, Г.Г. Микулина, О.В. Савельева. - 11-е изд.- М.: ВИТА-ПРЕСС, 2013

5. Сборник примерных программ для начальной школы. Пособие для учителя. (Система Д.Б. Эльконина - В.В. Давыдова). - М.: ВИТА-ПРЕСС, 2011

Календарно - тематическое планирование по математике 2 класс

№

Тема урока

Тип урока

Вид контроля измерители

Элементы содержания урока

Планируемые результаты

Предметные метапредетные

сроки

Тема раздела: повторение пройдённого в 1 классе (9 ч)

Определение актуального уровня математических знаний и умений

Цель: подготовиться к постановке новых учебно-предметных задач и спланировать их решения.

1.

Стартовая проверочная работа

контроля

Проверочная работа

Стартовая работа

Определение актуального уровня математических знаний и умений, необходимых для дальнейшего изучения математики

Познавательные УУД:

поиск необходимой информации в учебнике, учебных пособиях; формирование контрольно-оценочной самостоятельности ,

работа над некоторыми формами планирования самостоятельной работы

Коммуникативные:

Умение договориться, находить общее решение проблемы; отвечать на вопросы, заданные на уточнение и понимание;

Регулятивные:

Волевая саморегуляция.

Корректировка выполнения заданий. принимать и сохранять учебную задачу: оценивать вместе с учителем результат своих действий.

Личностные УУД:

знание основных моральных норм поведения; способность оценивать собственные знания по предмету,

02.09

2

Анализ стартовых работ

Постановка

Учебных задач

текущий

Сопоставление оценки учащихся и учителя, фиксация ошибок и затруднений класса и отдельных учащихся

Определение порядка работы над ошибками

Построение «карты» изучения математики во 2 классе

Подготовиться к постановке новых учебно-предметных задач и спланировать их решения.

03.09

3

Величины и числа

Решение частных задач

текущий

Отработка способов работы над ошибками

Работа над личными проблемами и трудностями учащихся, обнаруженные по итогам выполнения стартовой проверочной работы.

Учащиеся должны ликвидировать возникшие на начало учебного года проблемы и трудности в математике и поставить новые математические задачи на второй класс.

04.09

4

Выбор арифметического действия. Единицы измерения величин

Решение частных задач

текущий

05.09

5

Поиск значения целого

Решение частных задач

текущий

09.09

6

Поиск значения части

Решение частных задач

текущий

10.09

7

Преобразование сюжетного текста в три задачи

Решение частных задач

текущий

11.09

8

Проверочная работа № 1

контроля

тематический

Проверочная работа

Проверка овладения ЗУН по теме

12.09

9

Анализ проверочной работы.

Урок контроля и оценки

текущий

Работа над ошибками. Работа с дополнительным материалом.

16.09

Поиск разности (7 ч)

Цель: уметь применять способы решения задач на нахождении разности величин.

10

Постановка задачи: «Как найти разность измерения»

ПУЗ

текущий

Нахождение способа действия и его моделирование

выбирать арифметические действия при решении задачи;

организовывать поиск целого и частей, использовать термины «сумма», «разность», «слагаемое»;

Познавательные УУД:

познавательный интерес к математической науке. работать с модельными средствами (знаковыми, графическими, словесными) в рамках изученного материала.

Коммуникативные:

допускать существование различных точек зрения

Регулятивные:

Осуществление действия по заданному образцу и правилу. Внесение необходимых корректив в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок.

Личностные УУД:

задавать вопросы, указывая на недостаточность информации или свое непонимание этой информации;

работать с модельными средствами (чертежи в текстовых задачах)

17.09

11

Поиск разности

Решение частных задач

текущий

Применение правила поиска разности

18.09

12

Условия определения значения разности

Решение частных задач

текущий

Нахождение условий определения значения разности

19.09

13

Термины «сумма», «разность»

Комбини-рованный

\текущий

первоначальное знакомство с математическими терминами;

23.09

14

Три вида задач на разностное отношение

Решение частных задач

текущий

Составление равенства, учитывая их отношения, представленное чертежом

24.09

15

Контрольная работа № 1 по теме «Поиск разности».

контроля

тематический

Проверочная работа

Проверка овладения ЗУН по теме

25.09

16

Анализ контрольной работы.

Урок контроля и оценки

текущий

Работа над ошибками. Работа с дополнительным материалом.

26.09

Сложение и вычитание с переходом через десяток (10 ч)

Цель: совершенствовать способы решения задач на нахождении разности величин.

17

Возможность прибавлять и вычитать число по частям

Комбини-ровать

текущий

Отработка способов движения по числовой прямой

выбирать арифметические действия при решении задачи;

термины «сумма», «разность», «слагаемое»;

использовать удобные способы вычислений при переходе через десяток;

решать задачи в косвенной формулировке;

использовать единицы времени при решении задач.

Коммуникативные:

организовывать свою деятельность внутри группы, распределяя между собой «роли»; понимать позиции разных участников коммуникации и продолжать их логику мышления, отвечать на вопросы, заданные на уточнение и понимание;

Личностные УУД:

начинать и заканчивать разговор в диалоге в соответствии с нормами, работать с модельными средствами (знаковыми, графическими, словесными) в рамках изученного материала.

Регулятивные:

Выполнять учебные действия в операционной форме; принимать роль в учебном сотрудничестве;

Познавательные УУД:

Умение строить речевое высказывание в устной и письменной форме; проводить рефлексивный контроль

за выполнением способа действия,

30.09

18

Выбор удобного способа вычисления при переходе через десяток. Обозначение точек геометрических построений буквами.

ПУЗ

текущий

Нахождение удобного способа вычисления при переходе через десяток.

Повторение геометрического материала: точка, линии, отрезок. Обозначение геометрических фигур

01.10

19

Отработка удобного способа вычислений при переходе через десяток

Комбини-рованный

текущий

Отработка удобного способа сложения и вычитания с переходом через десяток

02.10

20

Термин «слагаемые». Косвенная формулировка текста задач

Решение частых задач

текущий

Введение термина, обозначающего компоненты действия сложения. Составление текстов к чертежу

03.10

21

Решение задач в косвенной формулировке

Решение частных задач

текущий

Построение чертежа к задачам в косвенной формулировке и их решение

04.10

22

Единицы времени. Минута, секунда

Решение частных задач

текущий

Знакомство с единицами времени: минута, секунда

14.10

23

Единицы времени. Час

Решение частных задач

текущий

Знакомство с единицами времени: час

15.10

24

Единицы времени. Год, месяц, день

Решение частных задач

текущий

Знакомство с единицами времени: год, месяц, день

Уточнение значения слов « моложе», «старше»

16.10

25

Контрольная работа № 2 по теме «Сложение и вычитание с переходом через десяток».

контроля

тематический

Проверка овладения ЗУН по теме

17.10

26

Анализ контрольной работы.

Контроля и оценки

текущий

Работа над ошибками. Работа с дополнительным материалом.

21.10

Тема раздела: Измерение несколькими мерками 11 ч

Цель: сконструировать новый способ измерения и построения величин, требующий использования системы мерок, что позволит выйти на понятие многозначного числа и рассмотреть десятичную систему счисления как частный случай позиционной системы счисления.

27

Измерение двумя мерками

ПУЗ

текущий

Новый способ измерения величин и его запись

использовать новый способ измерения и построения величин при помощи набора мерок и системы мерок и понимать рациональный («правильный») способ измерения, а именно: определять какой меркой необходимо начать измерение, сделать заготовку для записи набора цифр; промерять величину этой самой меркой (самой большой из всех мерок, которые меньше измеряемой величины), а получив остаток, который меньше выбранной мерки, перейти к измерению следующей меркой; записывать результаты измерения в заготовку;

понять основные принципы образования разрядных единиц в разных системах счисления;

результаты измерения выражать составным именованным числом

Личностные УУД:

воспринимать основное содержание фактической/оценочной информации в монологе, диалоге, дискуссии (в группе), определяя основную мысль, причинно-следственные связи, отношение говорящего к событиям и действующим лицам,

Познавательные УУД:

проводить наблюдение по плану в соответствии с поставленной задачей; задавать вопросы, указывая на недостаточность информации или свое непонимание информации; работать с модельными средствами

Регулятивные:

Составление плана и последовательности действий.

Корректировка выполнения заданий.

Адекватное восприятие оценки учителя

Коммуникативные:

Умение спрашивать, интересоваться чужим мнением и высказывать своё, вступать в диалог. Понимание возможности различных позиций других людей, отличных от собственных и принимать их в общении.

22.10

28

Измерение двумя мерками. Миллиметр

Комбини-рованный

текущий

Измерение величин по частям при помощи нескольких мерок и их запись. Знакомство с миллиметром.

Табличная форма записи именованных чисел.

23.10

29

Табличная форма записи результатов измерения. Работа с тремя мерками

Решение частных задач

текущий

24.10

30

Сложение результатов измерения несколькими мерками

Решение частных задач

текущий

Нахождение способов сложения результатов измерения несколькими мерками

28.10

31

Вычитание результатов измерения несколькими мерками

Решение частных задач

текущий

Нахождение способов вычитания результатов измерения несколькими мерками

29.10

32

Решение задач с составными именованными числами

Решение частых задач

текущий

Освоение введенного приема вычисления

30.10

33

Обобщение действий сложения. Обозначение ломаной линии

Комбини-рованный

текущий

Освоение введенного приема вычисления Сложение и вычитание именованных чисел. Сравнение именованных чисел.

Введение названия компонентов вычитания

31.10

34

Обобщение действия вычитания

Комбини-рованный

текущий

05.11

35

Рациональный способ работы с мерками

Решение частных задач

текущий

Стандартный и нестандартный способы измерения величины с помощью системы мерок

06.11

36

Контрольная работа № 3 по теме «Измерение несколькими мерками».

контроля

тематический

Проверка овладения ЗУН по теме

07.11

37

Анализ контрольной работы.

Контроля и оценки

текущий

Работа над ошибками. Работа с дополнительным материалом.

11.11

Позиционные системы счисления (14 ч)

Цель: рассмотреть многозначное число в табличном виде и освоить переход к новому позиционному способу записи этих чисел

38

Задача воспроизведения величины в ситуации, когда счет можно вести только до определенного числа

ПУЗ

текущий

Задача воспроизведения величины в ситуации, когда счет можно вести только до определенного числа

Образование открытой системы дополнительных мерок

Регулятивные:

проводить рефлексивный контроль за выполнением способа действия, определять возможные ошибки при выполнении конкретного способа действия и вносить коррективы;

Личностные УУД:

иметь собственную точку зрения и аргументировано ее, отстаивать,

сопоставлять свою оценку с оценкой другого человека (учителя, одноклассника, родителей);

Познавательные:

Самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели.

Умение строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные:

Умение слушать собеседника, понимать возможность существования различных точек зрения

12.11

39

Счет с помощью дополнительных мерок

Решение частных задач

текущий

Системы счисления.

понять основные принципы образования разрядных единиц в разных системах счисления;

результаты измерения выражать составным именованным числом;

записывать число в позиционной форме и многозначным числом;

13.11

40

Три мерки. Обозначение замкнутой ломаной линии

Решение частных задач

текущий

Основание системы счисления как граница счета. Замкнутые и незамкнутые линии

14.11

41

Возможность образования большого числа дополнительных мерок

Решение частных задач

текущий

Построение мерок, измерение величины и запись его результатов

15.11

42

Отсутствие цифры в разряде. Построение объекта по табличной записи

Решение частных задач

текущий

Измерение и построение величин в разных системах счисления.

25.11

43

Измерение и отмеривание с помощью системы мерок

Решение частных задач

текущий

Табличная форма записи многозначного числа (разрядная таблица).

26.11

44

Позиционная форма записи числа

Решение частных задач

текущий

Позиционная форма записи многозначного числа. Число и цифра.

27.11

45

Нуль в записи числа

текущий

Число и цифра. Цифра 0.

28.11

46

Запись результатов измерения многозначным числом (используя цифру 0)

Решение частных задач

текущий

Измерение и запись результатов.

02.12

47

Позиционная форма числа. Многоугольник

Комбини-рованный

текущий

Изображение многозначных чисел на числовой прямой.

Понятие многоугольника

03.12

48

Рациональный и нерациональный способы использования системы мерок

Комбини-рованный

текущий

Построение величин рациональным способом

04.12

49

Какие цифры нужны для работы в некоторой системе счисления?

Комбини-рованный

текущий

Нахождение цифр, которыми можно записать результат измерения величин в различных системах счисления

05.12

50

Контрольная работа № 4 «Системы счисления»

контроля

тематический

Проверка овладения ЗУН по теме

09.12

51

Анализ контрольной работы.

Контроля и оценки

текущий

Работа над ошибками. Работа с дополнительным материалом.

10.12

Числа в десятичной системе счисления (28 ч)

Цель: рассмотреть десятичную систему счисления как частный случай позиционной системы счисления.

52

Десятичная система счисления

ПУЗ

текущий

Знакомство с десятичной системой счисления

Называть разряды в десятичной системе;

складывать и вычитать, сравнивать многозначные числа на числовой прямой;

раскладывать многозначное число на разрядные слагаемые;

использовать название первых четырех разрядов десятичной системы исчисления и уметь читать четырехзначные числа с опорой на эти названия;

решать уравнения и совершенствовать способы решения текстовых задач.

Личностные УУД:

Ориентация на понимание предложений и оценок учителей и товарищей; Внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математики

Регулятивные:

определять «дефицит» в знаниях и умениях по теме на основе оценки учителя; сравнивать свои сегодняшние и вчерашние достижения, точно излагать полученную информацию;работать с модельными средствами (знаковыми, графическими, словесными) в рамках изученного материала, излагать ответ на вопрос с соблюдением норм оформления текста; отвечать на вопросы, заданные на уточнение и понимание;

Коммуникативные:

Взаимно контролировать действия друг друга, умение договариваться; правильно выражать свои мысли

Познавательные:

Устанавливать аналогии между изучаемым материалом и собственным опытом

11.12

53

Числовая прямая при работе с разными системами счисления. Периметр прямоугольника

Комбини-рованный

текущий

Работа с числовой прямой.

Понятие периметра многоугольника

12.12

54

Название мерок в десятичной системе счисления

Решение частных задач

текущий

Знакомство с названием мерок в десятичной системе счисления и соотнесение этих названий с местом в записи числа

16.12

55

Название разрядов в десятичной системе счисления

Комбини-рованный

текущий

Знакомство с названием разрядов в десятичной системе счисления.

Запись многозначных чисел

17.12

56

Действия с многозначными числами на числовой прямой.

Комбини-рованный

текущий

Работа с числовой прямой.

18.12

57

Сравнение чисел.

Целое-части в равенствах

текущий

Сравнение чисел в десятичной системе счисления

19.12

58

Разрядные слагаемые многозначного числа.

Возможность определения числа по двум заданным в равенстве числами

Комбини-рованный

текущий

Знакомство с понятием разрядные слагаемые.

Разложение чисел на разрядные слагаемые

23.12

59

Разрядные слагаемые многозначных чисел. Введение формы уравнения

Решение частных задач

текущий

Разложение чисел на разрядные слагаемые.

Знакомство с понятием уравнение

24.12

60

Названия круглых десятков. Построение уравнений на основе записи вычитания

Решение частных задач

текущий

Знакомство с понятием круглых чисел. Чтение круглых чисел.

Построение уравнений на основе одного равенства

25.12

61

Названия двухзначных чисел.

Построение уравнений на основе записи сложения

Комбини-рованный

текущий

Чтение двухзначных чисел.

Построение уравнений на основе одного равенства

27.12

62

Чтение и сравнение двухзначных чисел. Решение

уравнений, включающих вычитание

Решение частных задач

текущий

Чтение и сравнение чисел.

Решение уравнений

13.01

63

Действия с двухзначными числами вида 3 ± 1. . Решение

уравнений, включающих сложение

Комбини-рованный

текущий

Чтение и сравнение чисел.

Нахождение значений выражений вида 3 ± 1.

Решение уравнений

14.01

64

Проверочная работа «двузначные числа».

Названия круглых трехзначных чисел. Задачи, решаемые двумя действиями

Комбини-рованный

текущий

Чтение круглых трехзначных чисел. Решение задач, исследуя логику последовательности выполнения арифметических действий

15.01

65

Чтение некруглых трехзначных чисел. Порядок выполнения действий при решении задач

Решение частных задач

текущий

Чтение и запись трехзначных чисел.

Нахождение способа решения текстовых задач

16.01

66

Сравнение трехзначных чисел.

Самостоятельное решение уравнений

Комбини-рованный

текущий

Сравнение чисел, нахождение предыдущих и последующих чисел. Решение уравнений

20.01

67

Действия с трехзначными числами вида 400-1, 400+1

Решение частных задач

текущий

Нахождение предыдущих и последующих чисел.

Составление и решение задачи

21.01

68

Чтение и сравнение трехзначных чисел (закрепление). Определенный и произвольный порядок действий при решении задач

Комбини-рованный

текущий

Решение задач и уравнений.

Чтение и сравнение трехзначных чисел

22.01

69

Разрядные слагаемые в трехзначном числе

Комбини-рованный

текущий

Разложение чисел на разрядные слагаемые

70

Сложение и вычитание разрядных единиц трехзначных чисел. Составление нескольких уравнений по одному чертежу

Комбини-рованный

текущий

Сложение и вычитание многозначных чисел с опорой на разрядные единицы. Составление и решение задачи с определенным и произвольным порядком действий. Составление и решение уравнений

27.01

71

Действия с разрядными единицами трехзначного числа

Решение частных задач

текущий

Чтение и сравнение трехзначных чисел, сложение и вычитание многозначных чисел. Составление и решение задач и уравнений

28.01

72

Чтение четырехзначных чисел

Комбини-рованный

текущий

Чтение и запись четырехзначных чисел

29.01

73

Сюжеты с одним вопросом, требующие выполнения двух действий

Комбини-рованный

текущий

Чтение и сравнение многозначных чисел.

Решение задач

74

Поиск вспомогательного вопроса в задаче.

Решение частных задач

текущий

Расположение чисел в порядке убывания и возрастания.

Решение и составление задач.

30.01

75

Луч.

Комбини-рованный

текущий

Знакомство с понятием луч.

Сложение и вычитание многозначных чисел.

03.02

76

Запись выражений, содержащих два действия.

Решение частных задач

текущий

Составление выражений, содержащих два действия.

Сложение и вычитание многозначных чисел.

04.02

77

Километр.

Комбини-рованный

текущий

Введение термина «расстояние». Знакомство с новой единицей длины - километр. Решение задач с новой единицей длины

05.02

78

Контрольная работа № 5 «Числа в десятичной системе счисления».

контроля

тематический

Проверка овладения ЗУН по теме

06.02

79

Анализ контрольной работы.

Контроля и оценки

текущий

Работа над ошибками. Работа с дополнительным материалом.

10.02

Тема раздела: сложение и вычитание многозначных чисел (29 ч)

Цель: сконструировать общий способ сложения и вычитания, а также алгоритм сравнения позиционных чисел.

80

Введение приема сложения и вычитания столбиком.

ПУЗ

текущий

Принцип поразрядного сложения и вычитание чисел

складывать и вычитать любые многозначные числа в любой системе счисления, опираясь на принцип поразрядности;

с помощью специальных приемов осуществлять устные сложения и вычитания с переходом через разряд в пределах 100;

решать уравнения и текстовые задачи, находить значение числового выражения, в которых необходимо выполнить действия сложения и вычитания многозначных чисел;

уметь чертить геометрическую фигуру - угол, сравнивать их, знать виды углов.

Регулятивные:

проводить рефлексивный контроль за выполнением способа действия/средтсва при решении предметной задачи; самостоятельно определять критерии оценки результатов деятельности (на основе операционального состава действия) и производить оценку своих и чужих действий;

Познавательные:

видеть возможные математические ошибки на основе операционального состава действия при использовании конкретного способа действия и предотвращать их (видение «ошибкоопасных» мест при сложении и вычитании многозначных чисел);

Личностные УУД:

задавать вопросы, указывая на недостаточность информации или свое непонимание информации;

работать с модельными средствами (чертежи в текстовых задачах, треугольная схема умножения и деления, запись позиционного числа) для решения предметных задач;

Коммуникативные:

выбирать адекватные речевые средства в диалоге с учителем, одноклассниками;

воспринимать другое мнение и позицию;

формулировать собственное мнение и позицию:

11.02

81

Сложение и вычитание круглых десятков, сотен, тысяч.

Решение частных задач

текущий

Сложение и вычитание круглых чисел.

Сложение и вычитание без перехода через разряд.

12.02

82

Сложение и вычитание в случаях вида 652-300,475-3,167-5. Запись решения составной задачи одним выражением.

Решение частных задач

текущий

Сложение и вычитание без перехода через разряд.

13.02

83

Сложение с переходим через разряд.

Комбини-рованный

текущий

Выведение алгоритма сложения многозначных чисел

17.02

84

Составление примеров на сложение с переходом через разряд.

Решение частных задач

текущий

Отработка алгоритма сложения многозначных чисел

18.02

85

Сложение в случаях нескольких переходов через разряд.

Комбини-рованный

текущий

Работа по алгоритму сложения многозначных чисел. Порядок выполнения действий в выражениях без скобок и со скобками

19.02

86

Сложение многозначных чисел. Возможность трех действий при решении задач.

Решение частных задач

текущий

Сложение многозначных чисел, применяя алгоритм.

Знакомство с задачей в три действия

20.02

87

Устное сложение в случаях вида 23+7,230+70

Решение частных задач

текущий

Устное сложение многозначных чисел

03.03

88

Вычитание многозначных чисел в случаях перехода через разряд.

Комбини-рованный

текущий

Выведение алгоритма вычитания многозначных чисел

04.03

89

Вычитание в простых случаях перехода через разряд.

Решение частных задач

текущий

Отработка алгоритма вычитания многозначных чисел

05.03

90

Вычитание в случаях с взаимосвязанными переходами через разряд. Сравнение задач в одно и два действия.

Решение частных задач

текущий

Работа по алгоритму вычитания многозначных чисел.

Рассмотрение соотношения чертежей и решений к задачам в одно и два действия

06.03

91

Устное вычитание в случаях вида 160-8,60-8. Угол.

Комбини-рованный

текущий

Устное вычитание многозначных чисел.

Знакомство с геометрической фигурой - угол

92

Проверочная работа «Сложение и вычитание многозначных чисел».

контроля

тематический

Проверка овладения ЗУН по теме

93

Сравнение задач с разностным отношением. Элементы угла.

Комбини-рованный

текущий

Соотнесение чертежа и выражения -решения к задаче. Знакомство с названиями элементов угла

94

Как читать текст задачи.

Решение готовых задач двумя действиями.

Комбини-рованный

текущий

Подбор чертежа к задаче и ее решение.

Соотнесение задачи и чертежа. Решение задач.

Сложение и вычитание многозначных чисел

95

Письменное вычитание в случаях вида 600-568.

Комбини-рованный

текущий

Рассмотреть случаи вычитания нового вида

96

Решение задач без заранее данного чертежа.

Комбини-рованный

текущий

Решение задач. Вычитание многозначных чисел

18.03

97

Приемы устных вычислений в случаях вида 65+7

Решение частных задач

текущий

Рассмотрение способов устных вычислений .

Письменное вычитание многозначных чисел

19.03

98

Анализ случаев вида 67+8

Решение частных задач

текущий

Отработка способов устного сложения .

Решение выражений

20.03

99

Приемы вычитания в случаях вида 67-9.

Решение частных задач

текущий

Рассмотрение способов устных вычислений.

Сложение и вычитание многозначных чисел

20.03

100

Решение задач двумя способами. Обозначение угла.

Комбини-рованный

текущий

Отработка способов устных вычислений.

Рассмотрение двух способов решения задачи.

Знакомство с обозначением углов

24.03

101

Сложение и вычитание вида 67 ± 8

Решение частных задач

текущий

Отработка способов устных вычислений.

Сложение многозначных чисел

25.03

102

Анализ чертежа с целью поиска двух способов решения задач.

Комбини-рованный

текущий

Отработка способов устных и письменных вычислений.

Решение задачи двумя способами

26.03

103

Решение задач двумя способами. Сравнение углов.

Комбини-рованный

текущий

Отработка способов устных и письменных вычислений. Решение задач двумя способами.

Сравнение углов способом наложения

27.03

104

Решение задач двумя способами. Сравнение углов (закрепление).

Решение частных задач

текущий

Решение задач.

Отработка способа сравнения углов

31.03

105

Прямой угол.

Комбини-рованный

текущий

Отработка способов устных вычислений.

Знакомство с прямым углом

01.04

106

Тупой и острые углы.

Комбини-рованный

текущий

Отработка способов устных и письменных вычислений.

Знакомство с понятиями -острый и тупой угол

02.04

107

Контрольная работа № 6 «Сложение и вычитание многозначных чисел».

контроля

тематический

Проверка овладения ЗУН по теме

03.04

108

Анализ контрольной работы.

Контроля и оценки

Работа над ошибками. Работа с дополнительным материалом.

04.04

Тема раздела « Измерение и отмеривание величин с помощью промежуточной мерки».

Умножение чисел (14 ч)

Цель: ввести понятия «умножение» через предметный способ действия с величинами.

109

Постановка задачи использования промежуточной мерки

Способы вычисления в случаях вида 57+25

ПУЗ

текущий

Измерение и построение величин с помощью промежуточной мерки

Введения понятий «основная» и «промежуточная» мерка

Рассмотрение способа устных вычислений на нахождение суммы двухзначных чисел

освоить рациональный способ измерения величин через введение промежуточной мерки;

с помощью треугольной схемы описывать действия умножения и деления;

продемонстрировать знание таблицы умножения на 2 и 3.

Личностные УУД:

сами устанавливать «дефицит» в знаниях и умениях по теме на основе оценки учителя и проверочной работы;

Регулятивные:

осуществлять отбор заданий для ликвидации «дефицита» и планировать порядок и сроки работы над возникшими математическими проблемами и трудностями;

работать с модельным ,и средствами

аргументировать своё согласие(несогласие) с мнениями участников учебного диалога

Коммуникативные УУД:

Инициировать «умный» вопрос к взрослому сверстнику;

Различать оценку действия и оценку личности;

Договариваться и приходить к общему мнению (решению) внутри малой группы, учитывать разные точки зрения внутри группы;

Познавательные:

Строить полный(устный) ответ на вопрос учителя,

пользоваться знаками, символами, таблицами, моделями, схемами;

Устанавливать аналогии между изучаемым материалом и собственным опытом

110

Повторная постановка задачи использования промежуточной мерки и воспроизведение ее решения на чертеже

Модели-

рования

текущий

Моделирование отношений между основной и промежуточной мерками и измеряемой величиной с помощью стрелочной схемы.

111

Отмеривание и измерение величин. Освоение схемы

Модели-

рования

текущий

Моделирование действий отмеривания и измерения величины с помощью промежуточной мерки

112

Измерение и отмеривание количества с помощью промежуточной мерки.

Комбини-рованный

текущий

Освоение схемы.

113

Умножение чисел.

Комбини-рованный

текущий

Введение термина «умножение».

114

Определение числа основных мерок.

Комбини-рованный

текущий

Моделирование действий отмеривания и измерения величины с помощью промежуточной мерки на числовой прямой

115

Построение схемы и объекта по заданному выражению.

Решение частных задач

текущий

Поиск произведения и второго множителя

116

Таблица умножения на 2.

Комбини-рованный

текущий

Составление таблицы умножения на 2.

Знакомство с понятием «прямоугольник»

117

Названия компонентов умножения. Сопоставление умножения и сложения.

Комбини-рованный

текущий

Знакомство с названиями компонентов умножения.

Связь действия умножения со сложением.

118

Сопоставление умножения и сложения.

Комбини-рованный

текущий

Связь действия умножения со сложением.

Введение определения квадрата

119

Таблица умножения на 3.

Комбини-рованный

текущий

Составление таблицы умножения на 3.

120

Умножение числа 3.

Решение частных задач

текущий

Работа с таблицей

121

Контрольная работа № 7 «Понятие умножения».

контроля

тематический

Проверка овладения ЗУН по теме

122

Анализ контрольной работы.

Контроля и оценки

текущий

Работа над ошибками. Работа с дополнительным материалом.

123

Повторение пройденного.

Комбини-рованный

текущий

124

Итоговая контрольная работа

контроля

итоговый

Проверка овладения ЗУН по теме

125

Анализ итоговой работы

Контроля и оценки

текущий

Работа над ошибками. Работа с дополнительным материалом.

Деление (12 ч)

Цель: ввести понятия «деление» через предметный способ действия с величинами.

126

Действие деление

ПУЗ

текущий

Введение термина «деление»

Уметь с помощью треугольной схемы описывать действия деления;

продемонстрировать знание таблицы деления на 2 и 3,

Умножение и деление числа на 1 и на себя.

Личностные УУД:

познавательный интерес, установка на поиск способов решения математических задач; сравнивать свои сегодняшние и вчерашние достижения

Регулятивные:

проводить рефлексивный контроль за выполнением способа действия/средтсва при решении предметной задачи;

самостоятельно определять критерии оценки результатов деятельности (на основе операционального состава действия) и производить оценку своих и чужих действий;

Коммуникативные УУД:

умения действовать в нестандартных ситуациях при разновозрастном сотрудничестве при решении проектной задачи.

Познавательные УУД:

обобщать , проводить аналогию между изучаемым умение действовать в соответствии с алгоритмом и строить простейшие алгоритмы, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, представлять, анализировать и интерпретировать данные материалом;

127

Задачи, решаемые действием деления

Решение частных задач

текущий

Умножение и деление чисел.

Знакомство с понятием «прямоугольный треугольник»

128

Дифференциация действий умножения и деления

Комбини-рованный

текущий

Табличные случаи умножения 2 и 3

129

Связь умножения и деления.

Решение частных задач

текущий

Деление обратное действие умножения

130

Деление на 2

Табличные случаи деления на 2

Комбини-рованный

текущий

Таблица деления на 2

Знакомство с понятием «тупоугольный и остроугольный треугольник»

Отработка таблицы деления на 2

131

Деление на 3

Табличные случаи деления на 3

Комбини-рованный

текущий

текущий

Таблица деления на 3

Отработка таблицы деления на 3,2

132

Умножение и деление на 1.

Комбини-рованный

текущий

Умножение чисел на 1. Деление числа на 1 и на себя.

133

Контрольная работа № 8 «Понятие деления».

контроля

тематический

Проверка овладения ЗУН по теме

134

Анализ контрольной работы.

Урок контроля и оценки.

текущий

Работа над ошибками. Работа с дополнительным материалом.

135

Восстановление "маршрута" движения по карте "знаний"

Комбини-рованный

текущий

Восстановление и понимание собственного пути движения в учебном материале года (описание маршрута движения по "карте" знаний, определение достижений и проблемных "точек" для каждого ученика класса). Предъявление личных достижений и достижений класса как общности

136

Рефлексия изученного. Постановка целей на изучение математики в следующем году.

Определение количественного и качественного "прироста" в знаниях и в развитии способностей учащихся по отношению к началу учебного года.