Учителю
Научно-исследовательская работа на тему: 'Числа и цифры'

Научно-исследовательская работа на тему: 'Числа и цифры'

Автор публикации: Селюк И.А.

Дата публикации: 01.09.2015

Краткое описание:

предварительный просмотр материала

Содержание

Введение………………………………………………………………………3

Понятие о числе и цифре ……………………………………………………6

Первый инструмент для счета ………………………………………………8

Зашифрованные числа……………………………………………………….13

Числа в пословицах и поговорках…………………………………………..13

Числа в загадках……………………………………………………………...14

Числа в сказках………………………………………………………………14

Заключение…………………………………………………………………...15

Список литературы…………………………………………………………..16

В наше время, чтобы строить

И машиной управлять,

Помни, друг, что надо прочно

Математику познать

ВВЕДЕНИЕ.

Когда мы начали изучать математику, наша учитель сказала, что мы даже не представляем, как важна роль математики в жизни человека, что весь мир пронизан математическими нитями.

Действительно, математику можно встретить везде: ориентирование в пространстве, торговая деятельность, медицина, строительство, организация дорожного движения и т. д. Математика даже проникла в авторскую литературу.

Цель: узнать какую роль играют числа в нашей жизни.

Задачи:

1. Изучение литературы о числах

2. Работа с книгами и подбор фольклорных произведений

3.Формулирование выводов о частоте использования чисел в народном творчестве.

4. Выяснить с помощью наблюдения, где используются числа в нашем городе

Объект исследования: Числа

Предмет исследования: Их место в нашей жизни.

Гипотеза исследования:Правда ли, что без чисел невозможно обойтись человеку.

Актуальность моей работы выражается в необходимости заинтересовать учащихся в изучении математики

Моя жизнь тоже связана с числами. Я родилась 29 сентября 2007 года в 06ч.50мин., весом 3. 620, рост - 54 см. Когда мне было 11 месяцев, я начала ходить и говорить. Я живу на улице Ремесленная, дом 96. В 7 лет я пошла в школу и обнаружила, что числа везде:

на подъездах домов;
на зданиях;
на номерах машин;
на документах;
в магазине, на рынке, на ценниках;
в трамвае, автобусах, цифры на билетиках;
номер сиденья в театре;
на страницах книг, журналов, календарей;
на вещах;
на деньгах;
на часах;
на дорожных знаках;
на игрушках, например, кубиках;
в названиях праздников (8 Марта, 9 Мая, 23 февраля, 1 Мая);
в каждом дне рождения тоже есть число (1 год, 2 года, 8 лет мне, 30 лет моей маме, 33 года папе);
на упаковке любой игрушки, продуктов питания, вещей, техники;
включая телевизор, ищу 1 канал, а моя любимая передача «Сегодня. Итоговая программа» с Кириллом Позняковым выходит в субботу на канале НТВ в 19 часов.

Часто встречаются числа однозначные, двузначные. Числа, состоящие из большого количества цифр, встречаются реже, но я их могу прочитать. Например, 2015 год. А вот в номере моего свидетельства о рождении 6 цифр. Номер моего мобильного телефона состоит из 11 цифр, их я не запомнила, а сохранила в памяти телефона.

Мне было интересно узнать, как мои одноклассники относятся к числам. По результатам анкетирования: 5, 8, 10, 11, 25, 57, 100, 99 и даже 1 миллиард - любимые их числа.

На вопрос «Зачем людям счет?» ребята ответили так:

чтобы решать задачи и примеры;
чтобы знать в каком ты учишься классе, сколько тебе лет;
чтобы все можно было сосчитать, в том числе и деньги, и узнать много их или мало.

Это значит, что мои одноклассники тоже часто встречаются с числами и понимают, что без счета нам не обойтись.

Понятие о числе и цифре

Понятие о числе зародилось в глубокой древности, когда человек научился считать предметы: два дерева, семь быков, пять рыб. Сначала счёт вели на пальцах. В разговорной речи мы до сих пор иногда слышим: «Дай пять!», то есть подай руку. А раньше говорили: «Дай пясть!» Пясть - это рука, а на руке пять пальцев. Когда-то слово пять имело конкретное значение - пять пальцев пясти, то есть руки.

Позднее вместо пальцев для счёта начали использовать зарубки на палочках. А когда возникла письменность, для обозначения чисел стали употреблять буквы. Например, у славян буква А означала число «один» (Б не имело числового значения), В - два, Г - три, Д - четыре, Е - пять.

Постепенно люди стали осознавать числа независимо от предметов и лиц, которые могли подвергаться счёту: просто число «два» или число «семь». В связи с этим у славян появилось слово число. В значении «счёт, величина, количество» его начали употреблять в русском языке с ХI века.

Во второй половине ХV века в европейских странах получили распространение специальные знаки, обозначающие числа: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0. Их изобрели индийцы, а в Европу они попали благодаря арабам, поэтому и получили название арабские цифры.

Итак, слова число и цифра различаются и по значению и по происхождению. Число - единица счёта, выражающая количество (один дом, два дома, три дома и т.д.). Цифра - знак (символ), обозначающий значение числа. Для записи чисел мы используем арабские цифры - 1, 2, 3… 9, 0, а в некоторых случаях и римские - I, II, III, IV, V и т.д.

В наши дни слова число и цифра употребляются и в других значениях. Например, когда мы спрашиваем «Какое сегодня число?», то имеем в виду день месяца. Сочетания «в том числе», «из числа кого-нибудь», «в числе кого-то» обозначают состав, совокупность людей или предметов. А если мы доказываем что-то с цифрами в руках, то обязательно используем числовые показатели. Словом цифра называют также денежную сумму (цифра дохода, цифра гонорара).

В разговорной речи слова число и цифра часто заменяют друг друга. Например, числом мы называем не только величину, но и знак, который её выражает. Об очень больших в числовом отношении величинах говорят астрономические числа или астрономические цифры.

Число́ - основное понятие , используемое для характеристики, сравнения, и их частей. Письменными знаками для обозначения чисел служат , а также математических . Возникнув ещё в из потребностей , понятие числа с развитием науки значительно расширилось.

Ци́фры (от ср.-лат. cifra от صفر‎‎ (ṣifr) «пустой, нуль») - («») для записи («») (числовые знаки). Слово «цифра» без уточнения обычно означает один из следующих десяти («») знаков: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 (т. н. «»). этих цифр порождают дву-(и более)значные и .

Первый инструмент для счета

Самым первым инструментом счета у древнего пещерного человека в верхнем палеолите, безусловно, были пальцы рук. Сама природа предоставила человеку этот универсальный счетный инструмент. У многих народов пальцы (или их суставы) при любых торговых операциях выполняли роль первого счетного устройства. Для большинства бытовых потребностей людей их помощи вполне хватало.

К счету по пальцам рук восходят многие системы счисления, например пятеричная (одна рука), десятеричная (две руки), двадцатеричная (пальцы рук и ног), сорокаричная (суммарное число пальцев рук и ног у покупателя и продавца). У многих народов пальцы рук долгое время оставались инструментом счета и на наиболее высоких ступенях развития.

Известные средневековые математики рекомендовали в качестве вспомогательного средства именно пальцевый счет, допускающий довольно эффективные системы счета.

Однако в разных странах и в разные времена считали по-разному.

Несмотря на то что у многих народов кисть руки является синонимом и фактической основой числительного "пять", у различных народов при пальцевом счете от одного до пяти указательный и большой пальцы могут иметь разные значения.

У итальянцев при счете на пальцах рук большой палец обозначает цифру 1, а указательный - метит цифру 2; когда же считают американцы и англичане, указательный палец означает цифру 1, а средний - 2, в этом случае большой палец представляет цифру 5. А русские начинают счет на пальцах, первым загибая мизинец, и заканчивают большим пальцем, обозначающим цифру 5, при этом указательный палец сопоставлялся с цифрой 4. Но когда показывают количество, выставляют указательный палец, затем средний и безымянный.

Россия

В древнерусской нумерации единицы назывались "перстами", десятки - "суставами", а все остальные числа - "сочислениями".

Счет парами вплоть до середины XVIII века всегда занимал важное место в жизни россиян, поскольку имел качественное происхождение - пара рук, ног, глаз и пр. Недаром говорили: "два сапога - пара", "двугривенный" и т.д.

Четверичная система счета основана на "перстах" руки, не считая большого пальца. Большой - вовсе не "перст", он "палесъ"! - в этой системе счисления означал конец счета, то есть являлся эквивалентом нуля.

Счет восьмерками также основан на пальцевом счете и, по сути, является сочетанием двоичной и четверичной систем. Элементы восьмеричной системы существовали на Руси еще в начале XX столетия. Это и восьмиконечный крест, который использовали староверы, и восьмиголосное церковное пение, и название русской питейной меры - "осьмушки", получаемой в результате последовательного троекратного деления пополам. В русской народной метрологии - это вообще деление какой-либо учетной нераздельной меры (например, куска пахотной земли, сажени или ведра вина) на части, соответствующие 1/2,1/4 и 1/8 долям.

Пальцевой счет девятками является, пожалуй, самым распространенным русским народным способом умножения на пальцах с помощью так называемых девятериц - своеобразной таблицыумножения, обозначающей девятилетние сроки человеческой жизни. Наши предки в древности какое-то время считали девятками (впрочем, похоже, что они все-таки считали восьмерками, а с девяти начинался уже новый отрезок счета). С тех пор прошло не менее семи - девяти столетий, но мы до сих пор трепещем перед грозным "девятым валом" или устраиваем поминки по усопшему на девятый день после кончины.

Счет десятками возник около 3-2,5 тысячи лет до нашей эры в Древнем Египте. Претерпев небольшие изменения, древнеегипетская десятеричная система сначала обосновалась на Востоке (в Индии примерно к VI веку нашей эры, более известная как индийский счет), а затем через весьма активную торговлю в XI-XIII веках достигла пределов Древней Руси. От Орды Русь переняла десятичную систему счисления для весовых измерений и денежного счета, опередив в этом даже Европу, которая познакомилась с десятеричной системой счисления через арабов только в XIII веке, а усвоила ее и того позже.

Однако окончательно эта система счисления прижилась в России вместе с реформами Петра I, пришедшими к нам из Европы.

В Древней Руси (особенно в Новгородской республике XII-XV веков) был широко распространен счет, основанный на счислении числа фаланг на руке "счетовода". Счет начинался с верхней фаланги "перстка" (мизинца) левой руки, а заканчивался нижней фалангой ("низ перста") указательного пальца. Большой, или "палесъ великий", левой руки при этом последовательно осуществлял "подсчет" суставов на растопыренной пятерне. Досчитав до двенадцати, "счетовод" обращался к своей правой руке и загибал на ней один палец. Так продолжалось до тех пор, пока все пальцы правой руки не оказывались сжатыми в кулак (поскольку число фаланг на четырех пальцах было равно 12, получалось 12 пятерок, то есть 60). Кулак в данном случае символизировал пятерку дюжин, то есть "шестьдесят".

Счет сороками (или "сороковицами") имел преимущественное распространение в Древней Руси. Число 40 (четыре десятка) долгое время называли "четыредцать" или "четыредесят". Но восемьсот лет тому назад для обозначения этого множества на святой и православной Руси впервые появилось название "сорок". До сих пор ученые спорят, откуда взялось это слово. Одни полагают, что его истоки находятся в греческом названии числа 40 - "тессаконта", другие утверждают, что оно появилось, когда Русь платила дань "сороковинами" (ежегодная ордынская подать, равная сороковой части наличного имущества). Третья группа исследователей убеждена, что это слово произошло от так называемых меховых денег и названия "сорочка ". Поэтому наши предки, например, на Русском Севере считали "сорока ми", а их собратья - сибирские звероловы вели счет "сорочками", то есть мешками для пушнины, в которых хранились звериные шкуры (преимущественно по 40 штук беличьих шкурок или по 40 собольих хвостов, шедших в XVI веке на пошив одной боярской шубы, именовавшейся "сорочкой").

О том, что число 40 на Руси когда-то играло особую роль при пальцевом счете, говорят и некоторые связанные с ним поверья. Так, сорок первый медведь считался роковым для российского охотника, убить паука - означало избавиться от сорока грехов и т.д. Все то количество, которое превышало некое множество (например, "сорок"), превосходящее всякое воображение ("сорок сороков") и не умещавшееся в голове российского землепашца из-за своей ничем не ограниченной величины, называлось одним словом - "тьма".

Инструменты для счета

Римский абак. Абаком называлась дощечка покрытая слоем пыли, на которой острой палочкой проводились линии и какие-нибудь предметы, размещавшиеся в полученных колонках по позиционному принципу.

В Древнем Риме абак появился, вероятно в V-VI вв н.э., и назывался calculi или abakuli. Изготовлялся абак из бронзы, камня, слоновой кости и цветного стекла. До нашего времени дошёл бронзовый римский абак, на котором камешки передвигались в вертикально прорезанных желобках. Внизу помещались камешки для счета до пяти, а в верхней части имелось отделение для камешка, соответствующего пятёрке.

Суань-пань

Китайская разновидность абака - суань-пань - появилась в VI веке н.э.;

современный тип этого счётного прибора был создан позднее, по-видимому в XII столетии. Суаньпань представляет собой прямоугольную раму, в которой параллельно друг другу протянуты проволоки или веревки числом от девяти и более;

перпендикулярно этому направлению суань-пань перегорожен на две неравные части. В большом отделении("земля") на каждой проволоке нанизано по пять шариков, в меньшем("небо") - по два. Проволоки соответствуют десятичным разрядам.

Соробан

Соробан - японский абак, происходит откитайского суань-паня, который был завезен в Японию в XV- XVI веках. Соробан проще своего предшественника, у него на "небе" на один шарик меньше, чем у суань-паня

Зашифрованные числа

Септет - это обязательно семь музыкантов. Если произведение исполняется одним артистом или инструментом - соло, двумя - дуэт, тремя - трио. В басне И.А. Крылова: «Проказница Мартышка, Осёл, Козёл да косолапый Мишка задумали сыграть квартет..».Значит, квартет - это четверо, дальше - квинтет- пятеро, секстет - шестеро, септет - семеро, октет - восемь.

Числа «зашифрованы» и в некоторых других словах, их можно услышать по радио, в передачах по телевиденью, прочитать в газетах. Например, самолёты со сдвоенным передним крылом называют бипланами. Приставка «би» обозначает «два». По рекам ходят суда - катамараны, то есть сдвоенные суда. Биатлон - спортивное двоеборье. Уникальный -значит единственный, несерийный. Тандем - означает двойной

Числа в пословицах и поговорках

Научится хорошему мало и сотни дней; научиться дурному достаточно и часу (Китайская.)
Учиться и в шестьдесят лет не поздно. (Японская.)
Чтобы научиться трудолюбию, нужны три года; чтобы научиться лени- только три дня. (Китайская.)
Кто грамотен, тот видит в четыре глаза. (Гагаузкая)
Десять знающих не стоят одного, который дело делает. (Камбоджийская.)
Один опыт важнее семи правил мудрости. (Арабская)
Семь мудрецов дешевле одного опытного человека.(Египетская)
За один раз дерево не срубишь.

Числа в загадках

Танцует крошка,

Всего одна ножка.

Стоит Антошка на одной ножке,

Его ищут, а он не откликается.

Одним поясом подпоясаны.

Один пастух тысяча овец пасет.

. Числа в сказках

«О мертвой царевне и о семи богатырях»
«Белоснежка и семь гномов»
« Маша и три медведя»
«Три богатыря»
«Три поросёнка»
«Два барана»
«Три ржаных зерна»
«Двенадцать месяцев»
«Четыре желания»
«Тысяча и одна ночь»

Заключение

Современную жизнь невозможно представить без чисел, они вокруг нас, мы живем среди них, они нам нужны, как солнце, воздух и вода.
Мы используем числа изо дня в день, из года в год. Они с нами дома и в школе, на уроках и после уроков.
Для осознанного понимания окружающего мира необходимы математические знания о числах, необходимо дальнейшее развитие математического мышления
Теоретические знания могут быть глубокими и прочными лишь при условии их непосредственной связи с живой деятельностью людей.
На отдельных примерах из окружающей нас природы и жизни посёлка можно увязать краеведческую работу не только с географией и историей родного края, но и с математикой

Список литературы

Картинки:http://i014.radikal.ru/0801/02/bcd7b362ac12.jpg

http://www.dedkazarepku.spb.ru/enot.jpg

http://i038.radikal.ru/0801/34/b2c9562e2641.jpg

http://animashky.ru/flist/objiv/261/160.gif

http://www.gifpark.ru/Gifs/FLOWERS/n_blu050.gif

http://www.gifpark.ru/Gifs/FLOWERS/b13.gif

http://pout.ru/mpf/Pesenka_Krasnoi_shapochki.mp3

http://dl.zvukoff.ru/music/%C4%E5%F2%F1%EA%E8%E5%20%EF%E5%F1%

⇧

⇩