Поурочное планирование по математике

I четверть 45 часов

Повторение изученного в 3 классе 8 ч

Урок 1. Нумерация чисел

Цели урока: обобщить способы образования, записи и чтения трехзначных чисел, их сравнения; развивать умение находить чис­ла в натуральном ряду чисел, используя понятия: «предыдущее», «последующее».

Организационный момент

Урок целесообразно начать с психологического настроя. Мож­но использовать различные приемы настроя на урок и сообщения цели урока. В дальнейшем данный этап описываться не будет. Каждый учитель проводит его по своему усмотрению.

Актуализация опорных знаний, умений и навыков

1) Игровое упражнение: «Сколько единиц (десятков, сотен) в числе?».

Цель: упражнять учащихся в определении состава чисел.

Учитель называет трехзначное число, а учащиеся по рядам (1-й ряд - показывает количество единиц, 2-й ряд - количество де­сятков, 3-й ряд - количество сотен) при помощи карточек, сколько единиц, десятков, сотен в этом числе.

2) Игровое упражнение: «Какое число пропущено?».

Цель: закрепить знания последовательности чисел; развивать внимание учащихся.

На доске вывешивается таблица, в которой числа от 220 до 240 записаны вразброс, разным цветом, разного размера, под разным углом. Детям предлагается назвать числа по порядку, показывая их на таблице и определить, какого числа нет.

Работа по теме урока

После выполнения этих упражнений учитель может спросить, кто из детей догадался, какие знания они сегодня будут повторять. Формулируется тема и цель урока.

Для минутки красивого письма можно предложить следующее задание: запишите трехзначные числа при помощи цифр 1, 2, 3. (123, 132, 213, 231, 312, 321). Сколько чисел записали? Назовите самое маленькое число; самое большое число; числа, в которых 1 десяток; числа, в которых 1 единица; числа в которых 3 десятка. Чем похожи все эти числа? Запишите числа, которые стоят между 312 и 321.

В устный счет включить №1.

- Что значит «предшествует числу» и «следует за числом»? Как вы это понимаете?

Работа над повторением знаний о числах

№2 выполняется учащимися самостоятельно с последующей взаимопроверкой.

В этом номере в учебнике появился новый условный знак (?!). Учитель объясняет его значение - «вспомни». В данном случае не­обходимо повторить соотношение единиц счета и закрепить уме­ние выделять в числе общее («всего») количество десятков, сотен, единиц.

Сравнение выражений №3 дети могут выполнить с коммен­тированием, объясняя ход рассуждений: если вычитаемое увели­чивается, то разность уменьшается; если слагаемое увеличивает­ся, то сумма увеличивается. В данном задании числа подобраны так, что можно сравнить выражения, не вычисляя их значений. В одной части вычитают (прибавляют) десятки, а в другой - едини­цы. Дети могут сделать самостоятельный вывод: значение выра­жения больше (меньше) там, где прибавили (отняли) наибольшую единицу счета.

№4. Вырази в указанных единицах измерения. Это задание также направлено на закрепление знаний о соотношении единиц счета и величин. Можно выполнить в классе 1-2 строчки, осталь­ное - для домашнего задания.

Работа над изученным материалом

Далее задания из учебника можно выполнять в произвольном порядке.

Работа над задачей а) №5.

- О ком эта задача? Прочитайте вопрос задачи? Можно ли от­ветить на этот вопрос сразу? Что нужно знать, чтобы ответить на вопрос задачи? Можем ли узнать, сколько детей приняли 3 врача? Каким действием? Почему умножением? Зная, сколько детей при­няли 3 врача, можем ли узнать, сколько всего приняли врачи за день? Что неизвестно? Можем ли узнать, сколько детей приняли еще 2 врача? Каким действием? Почему? Зная, сколько детей при­няли 3 врача и 2 врача, можем ли узнать, сколько всего было детей у врачей на приеме? Каким действием? Почему?

По ходу рассуждений учитель составляет на доске план реше­ния задачи:

1) узнать, сколько детей приняли 3 врача, принимая по 14 детей;

2) узнать, сколько детей приняли 2 врача, принимая по 17 детей;

3) узнать, сколько всего приняли врачи за день.

Затем учащиеся самостоятельно выполняют решение задачи и записывают ответ:

1) 14 • 3 =42 (р.) - приняли 3 врача

2) 17 • 2 = 34 (р.) - приняли 2 врача

3) 42 + 34 =76 (д.) - всего

Можно выполнить решение задачи, записывая выражением:

14 • 3 + 17 • 2 = 76 (д.)

Задание №7. Составь и запиши выражения по таблице. Найди их значения. Можно выполнить частично. Остальное дети выпол­нят дома.

Самостоятельная работа

Задачу б) №5 дети могут выполнить самостоятельно, с после­дующей проверкой.

1) 45 : 3 = 15 (кг) - Кайрат

2) 45 - 15 = 30 (кг) тяжелее

Ответ: на 30 кг Марат тяжелее.

В самостоятельную работу могут быть включены и номера 6 - блиц по задачам ( ) или №8 ( ) - «реши на время».

Решение логической задачи №9 можно проиллюстрировать с применением наглядного материала, либо в тетрадях. Важно вести упорядоченный перебор вариантов. Для этого можно предложить закрашивать 4 клетки в тетрадях, выбирая при этом наиболее ра­циональный перебор. Решение задания №9.

3 синих и 1 красная; 2 синих и 2 красных; 1 синяя и 3 красные; 4 красные.

Домашнее задание. №7, 4. Творческий уровень: составить текст математического диктанта для закрепления темы «Нумерация»

Рефлексия. На этом и последующих уроках согласно техноло­гии деятельностного метода обучения необходим этап рефлексии. Используя различные приемы, например серию вопросов (как ниже) учитель помогает детям осознать свою деятельность, оце­нить свои достижения на данном уроке.

Подведение итогов. Учитель предлагает учащимся ответить на вопросы:

- Какова была цель урока?

- Можно ли сказать, что, выполнив задания на уроке, мы до­стигли цели?

- Что понравилось на уроке?

- Какое задание на уроке вызвало наибольшее затруднение?

- Какое задание было самым легким?

- Оцените свою работу на уроке и поставьте себе оценку.

Урок 2. Арифметические действия

Цели урока: обобщить знания об арифметических действиях, свойствах действий и их использовании для рационализации вы­числений, способах действий при выполнении устных и письмен­ных приемов вычислений.

Ход урока

Организационный момент.

Актуализация опорных знаний, умений и навыков.

1. Какой порядок надо навести в этих рядах чисел? Где здесь «лишние» числа и почему они «лишние»?

10, 20, 30, 40, 55, 60. (55 - не круглое)

1, 7, 14, 21, 27. (1 - не делится на 7)

12, 23, 341, 48, 55, 67, 76. (341 - трехзначное)

24, 11, 13, 15, 17, 19, 12. (24 - два десятка)

Устный счет: игра «Компьютер».

Цель игры: совершенствовать вычислительные навыки уча­щихся.

Учитель предлагает два варианта игры: а) на доске написана цепочка примеров, дети находят конечный результат и показы­вают полученный ответ при помощи карточек; б) учитель читает цепочку примеров, дети устно считают и показывают полученный ответ, либо несколько человек отвечают вслух, а затем выполняет­ся проверка.

Что делал наш «Компьютер»? (Считал, выполнял действия) Какие действия он выполнял? Кто догадался, какие знания мы сегодня повторяем? (выполнение действий умножения, деления, сложения и вычитания).

Работа над темой урока

Выполнение задания №1 можно организовать коллективно или в парах.

В зависимости от уровня класса, можно усложнять или упро­щать работу с такими упражнениями. Можно производить дей­ствия с числами, стоящими напротив друг друга, а можно и с лю­быми числами каждого из столбиков.

Минутку чистописания организовать на основе №7. Для этого предложить составить возможные варианты чисел из цифр 3, 4, 5.

№2 учащиеся решают у доски с комментированием.

Работа над изученным материалом

Перед выполнением задания №3 целесообразно провести опрос:

- Как называются числа при сложении (вычитании, умноже­нии, делении)?

- Как называется результат сложения (вычитания, умноже­ния, деления)? Можно слабым учащимся предложить опорные схемы:

Слагаемое + слагаемое = сумма

Уменьшаемое - вычитаемое = разность

Делимое : делитель = частное

Множитель • множитель = произведение

Задание №3. Запиши выражения и найди их значения. Дети выполняют самостоятельно с последующей взаимопроверкой. Можно попросить прочесть выражения по-разному.

Решение задачи №4 нужно начать с подробного анализа усло­вия задачи: О чем задача? О каких конфетах? Что мы знаем об ирисках? Карамели? Можно ли сразу приступить к вычислениям? Необходимо обратить внимание детей на то, что масса конфет ука­зана в разных единицах и для того, чтобы произвести вычисления нужно перевести килограмм в граммы. Запись условия можно вы­полнить двумя способами: в виде чертежа или краткой записи.

Ирисок - 250 г

Карамели - ?, на 150 г больше 1 000 г.

Шоколадных - ?

1 кг = 1 000 г

1) 250 + 150 = 400 (г) - карамели

2) 250 + 400 = 650 (г) - карамели и ирисок

3) 1000 - 650 = 350 (г) - шоколадных

В задании №5 дети составляют условие задачи по таблице: В детском саду были три старшие группы по 25 человек и четы­ре средние группы по 19 человек. Сколько всего детей в средних и старших группах?

Затем решают задачу самостоятельно с последующей самопро­веркой (учитель записывает решение на доске).

25 • 3 + 19 • 4 = 151 (р.)

При выполнении №6 учащиеся должны объяснить ход рассу­ждений:

1-й способ: если вычитаемое увеличивается, то разность умень­шается, если увеличивается слагаемое, то сумма увеличивается.

2-й способ: проанализируем числовые данные и арифметиче­ские действия, которые с ними выполняют. Делаем вывод о том, как изменились числа слева и справа, как изменится результат при изменении чисел.

В номере 8 впервые встречается конструктор «Пентамино». Это головоломка, в которой 12 фигур, сложенных из квадра­тов, необходимо уложить в различные формы (прямоугольник и фигурки). В игре «Пентамино» их обозначили латинскими буква­ми, на которые они похожи. Необходимо заранее заготовить эти детали по выкройкам (см. приложение). Эту игру мы несколько упростили, предлагая детям уже сложенные фигурки, дети лишь поворачивают имеющиеся детали и складывают их по образцу. Детали должны быть двусторонние, чтобы их можно было перево­рачивать. Мы рекомендуем усложнить задание, предлагая только контуры рисунков.

Домашнее задание: №7 - составить различные выражения по таблицам.

Рефлексия.

Урок 3. Величины, единицы их измерения, действия с величинами

Цели урока: повторить и систематизировать знания о величи­нах, единицах их измерения, совершенствовать умения выпол­нять действия с величинами; развивать пространственное вообра­жение.

Ход урока

Организационный момент

Актуализация опорных знаний, умений и навыков, поста­новка цели урока

1. Выполните вычисления, и вы узнаете тему нашего урока.

е

80:5 + 28

л

(96 - 26): 14

и

100 -18-3

н

36 : 1 - 24 • 0

ч

8 • (72 : 24)

в

12 • 7

ы

4 • (23 - 8) : 10

з

60 : 15

84

44

5

46

24

46

36

6

Дети расшифровывают запись: величины.

2. Полезно провести устный опрос по следующим вопросам:

- Какие величины вы знаете?

- Назовите единицы длины, начиная с самой мелкой.

- Назовите единицы массы, начиная с самой большой.

- Назовите единицы времени, начиная с века.

3. Выборочный диктант с последующей самопроверкой.

- Запишите по рядам: 1-й ряд - единицы массы, 2-й ряд - еди­ницы времени, 3-й ряд - единицы длины. Установите соотношения между ними. Составьте таблицу и повесьте ее на доске.

Миллиметр, час, килограмм, тонна, секунда, сантиметр, кило­метр, сутки, дециметр, центнер, метр, литр, грамм, минута.

Работа над темой урока

Выполнить задание №1 устно.

№2 дети выполняют с комментированием. При сравнении име­нованных чисел важно, чтобы разные единицы измерения пере­водили в одинаковые: «Чтобы сравнить 1 сут. 15 часов и 47 часов нужно перевести 1 сут 15 ч. В часы. В сутках 24 часа + 15 часов = 39 часов. 39 часов меньше 47 часов. Следовательно:

1 сут. 15 ч. < 47 ч. И т.п.

№5. Вырази в указанных единицах измерения. Используются составленные детьми таблицы соотношения единиц измерения ве­личин.

№ 6. Измерь и запиши длины отрезков. Вырази, где это воз­можно, в разных единицах измерения.

Предложите детям для самостоятельного выполнения.

Работа над изученным материалом

По таблице к заданию №3 дети составляют и решают простые задачи с именованными величинами в тетради и обратные им за­дачи (устно).

1) 14 • 7 = 98 (г) - общая масса печенья

2) 25 • 6 = 150 (г) - общая масса сырков

3) 17 • 9 = 153 (г) - общая масса конфет

Запись условия задачи №4 можно оформить в виде таблицы:

Необходимо напомнить детям, что для того, чтобы правильно решить задачу необходимо перевести часы в минуты.

1) 12 - 9 = 3 (ч.) - шел прием

2) 60 • 3 = 180 (мин.)

3) 180 : 20 = 9 (ч.) - примет окулист

Перед выполнением №7 (1 ст.) необходимо вспомнить порядок действий в выражениях:

- Что называют числовым выражением?

- Может ли числовое выражение содержать несколько дей­ствий?

- Что значит: найти значение выражения?

В каком порядке выполняются действия в выражениях? (ис­пользуйте демонстрационные таблицы)

В классе учащиеся могут выполнить один столбик с комменти­рованием у доски.

№8 учит детей выполнять вычисления рациональным спосо­бом. Можно предложить парами у доски выполнить вычисления: один ученик выполняет по порядку, а второй ищет удобный спо­соб. Затем объясняют, как легче выполнить задание и почему.

Самостоятельная работа

№2 (3 ст.), №5 (2 ст.) с последующей взаимопроверкой.

Домашнее задание. №7 (2 ст.). Творческий уровень: провести исследование на тему: «Первые единицы измерения длины».

Задания для домашней работы и самостоятельной работы в классе даны ориентировочно, могут быть предложены учителем на его усмотрение.

Рефлексия

Урок 4. Равенства, неравенства, выражения, уравнения

Цели урока: повторить и систематизировать изученные в 3 классе алгебраические понятия: уравнение и способы их реше­ния, равенства, неравенства, числовые и буквенные выражения.

Актуализация опорных знаний, умений и навыков

Найдите и прочитайте математические термины в таблице. Сло­ва можно читать только по вертикали и диагонали. Сформулируйте тему урока. (Равенство, неравенство, уравнение, выражение)

Д

В

О

Т

В

О

Ф

Ы

Ж

Т

Б

С

У

Г

Щ

Щ

Е

С

Ж

Н

Е

З

X

Е

Н

Е

Р

А

В

С

Ч

И

О

В

Ы

Р

А

Ж

Е

Н

К

А

Э

Ж

Д

Т

И

Ь

У

Р

А

В

Н

Е

Н

Ъ

Н

Ы

Ф

Ц

Й

Ш

З

X

Математический диктант

Запишите буквенные выражения в один столбик, а числовые в другой. Вычислите значения числовых выражений.

• Во сколько раз число 7 меньше 91?

• Во сколько раз увеличили 17, если получили 68?

• На сколько надо разделить 56, чтобы получить 8?

• В одной книге 40 страниц, а в другой 10 страниц. Во сколь­ко раз в первой книге больше страниц, чем во второй?

• Ширина обложки журнала прямоугольной формы 10 см, а длина о см. Чему равен периметр этого прямоугольника?

• Уменьшаемое 1000, вычитаемое 450. Найди значение раз­ности.

• Делимое 320. Частное разность чисел 4 и в. Чему равен де­литель?

• Четвертая часть числа равна 60. Чему равно число?

• Разность чисел 190 и 60 увеличили в а раз.

• Уменьши число 720 в а раз.

В устный счет можно включить №1. Назови пропущенные числа.

Работа над темой урока

Можно решить сначала уравнения - №6, вспоминая алгоритм решения простых и усложненных уравнений. Затем систематизи­ровать знания о способах решения задач - арифметический и урав­нением (алгебраический). Для этого рассматривается задание №3 а). Рассмотри разные способы решения задачи.

1-й способ

По действиям или выражением

В клетку - 30 шт.

70 шт.

В линейку - ? шт.

70 - 30 = 40 (шт.)

2-й способ

С помощью уравнения

В клетку - 30 шт.

70 шт.

В линейку - ? шт.

Пусть купили х тетрадей в линейку. Можно составить уравнение:

30 + х = 70

х = 70 - 30

х = 40 (шт.)

Ответ: 40 тетрадей в линейку.

Ответ: 40 тетрадей в линейку.

Можно разобрать и пункты б) и в), а далее предложить запи­сать их самостоятельно, либо включить в домашнюю работу.

б) в) х - книг осталось в ящике

х - полок 3 • 30 - расставили на 3 полки

30 • х - книг на х полках 3 • 30 + х - книг привезли

30 • х = 150 в библиотеку

3 • 30 + х =150

Затем обобщаются знания о равенствах и неравенствах раз­личной структуры. Предложите №5. Пользуясь таблицей, составь верные равенства и неравенства.

Задание №5 предполагает многовариантное решение. Легче всего учащиеся по этой таблице составляют равенства, затем, опи­раясь на значение выражений, составляют и неравенства.

Работу можно организовать в виде соревнования между груп­пами: кто больше составит равенств и неравенств по таблице.

Для того чтобы повторить понятия буквенного выражения, предложите №7:

С

150

32

206

9

95

105

2•с

с+ 505

1000 - с

С

150

32

206

9

95

105

2•с

300

64

412

18

190

210

с + 505

655

537

711

514

600

610

1000 - с

850

968

794

991

905

895

Работа над изученным материалом

Если уровень класса высокий, можно решить блиц-турнир без помощи учителя. Если низкий и средний, решение задач №4 целе­сообразно начать с подробного анализа, и только потом выполнить этот блиц-турнир.

1) О чем задача? Что нужно узнать? Можно ли сразу узнать, сколько книг было на 3 полке? Что нужно для этого знать? (Сколь­ко книг было на 1 и 2 полке вместе). Можно ли это сразу узнать? (Нет, потому что неизвестно, сколько книг на 2 полке). Можно ли узнать количество книг на 2 полке? Каким действием? (Умножени­ем) Почему умножением? (Потому что на второй полке книг было в 2 раза больше). Зная, сколько книг на 2 полке, что можем узнать? (Сколько книг на 1 и 2 полке вместе) Каким действием? Выполнив вычисления, что можем узнать?

После подробного анализа составляется выражение:

145 - (45 + 45 • 2) = 10 (книг).

Целесообразно после решения проанализировать выражение: что обозначает в решении число 145? Выражение 45 • 2? Сумма числа 45 и выражения 45 • 2?

Учащиеся, которые затрудняются в составлении выражения, могут решить задачу сначала по действиям, а затем составить вы­ражения.

Задачи №2 и 3 предложить для самостоятельного решения.

259 + (259 + 108) = 626 (ч.) - отдохнуло в лагерях

457 + 16 • 9 = 601 (ч.) - может принять турбаза.

Логическое задание №9 может предваряться беседой о том, кто какие кружки посещает.

Ход рассуждения: в классе всего 28 учеников: 4 (только пою­щих в хоре), 8 (только спортсменов), 6 (детей, занятых и в хоре и в спортивных кружках) = 8 человек.

Полезно задать детям вопросы: Сколько учащихся всего зани­маются спортом? (6 + 8) Что обозначает число 14? (сколько человек занимается спортом). Сколько поют в хоре? (6 + 4) Что означает число 10? (сколько человек поет в хоре)

Самостоятельная работа

Составьте уравнение по рисункам и решите их.

Выполнить №8 с последующей проверкой. Найди периметр и площадь фигур.

№2 выполнить с последующей самопроверкой (1-2 строчки).

Домашнее задание

На дом задать №4 - составить другие равенства и неравенства, которые не были составлены в классе. №2 (3 строчку).

Урок 5. Геометрические фигуры. Периметр. Площадь

Цели урока: систематизировать знания о геометрических фи­гурах и величинах (распознавание плоских и объемных фигур, на­хождение периметра и площади фигур).

Один из возможных вариантов проведения уроков, содержа­щих геометрический материал - урок-экспедиция.

Актуализация опорных знаний, умений и навыков.

Сегодня на уроке мы отправимся в геометрическую экспеди­цию. Для того, чтобы стать участником этой экспедиции, необхо­димо пройти несколько испытаний.

Испытание первое - Впиши слова в клетки.

1. Что означает слово «геометрия»? (Землемерие)

2. Как называется замкнутая линия, все точки которой нахо­дятся на одинаковом расстоянии от центра? (Окружность)

3. Простой инструмент для проведе­ния прямой линии. (Линейка)

4. Часть прямой линии, ограничен­ная с двух сторон точками. (От­резок)

5. След движущейся точки. (Линия)

6. Как называется след от соприкос­новения пишущего предмета с бу­магой? (Точка)

7. Часть плоскости, ограниченная двумя лучами. (Угол)

8. Объемная фигура, плоскостным изображением которой явля­ется круг. (Шар)

9. Часть прямой линии, имеющая начало в определенной точке. (Луч)

Испытание второе - работа по перфокартам:

1. Какое из предложений верное?

а) Площадь прямоугольника - это сумма длин его сторон.

б) Периметр прямоугольника - это количество единиц площа­ди, которые он в себя вмещает.

в) Чтобы найти периметр квадрата, надо его сторону увеличить в 4 раза.

2. Укажи «лишнюю» единицу измерения.

1 см²; 1 км; 1 м²

3. Площадь огорода прямоугольной формы 24 м². Ширина ого­рода 3 м. Чему равна длина?

8 м; 6 м; 19 м.

4. Ширина участка 8 м, что в 4 раза меньше его длины. Чему равна площадь участка?

16 м²; 256 м²; 32 м².

5. Можно ли из куска проволоки длиной 32 см сделать квадрат со стороной 8 см?

да; нет.

6. Площадь квадрата равна 36 дм². Чему равна сторона этого квадрата?

16 дм; 8 дм; 4 дм.

7. Периметр квадрата 40 см. Чему равна длина его стороны?

9 см; 6 см; 10 см.

Испытание третье - устный счет №1.

Учащиеся выполняют вычисления и называют фигуры, из ко­торых построены замки.

Работа над темой урока

Итак, вы прошли испытания и теперь готовы к экспедиции. У каждой научной экспедиции есть цель: изучение каких-либо осо­бенностей научного явления. Как вы считаете, какая цель должна быть у нашей экспедиции? (Изучение геометрических фигур, спо­собов их измерения, вычисление площади и периметра, а также изучение происхождения геометрии).

Чтение учителем отрывка из истории развития геометрии.

Слово «геометрия» греческого происхождения. «Ге» - земля, «метр» - мера. Зародилась геометрия в Древнем Египте около 2000 лет до нашей эры, то есть 4000 лет назад. Египетский фараон раз­делил землю, дав каждому египтянину небольшой участок, и фа­раону платили налог за землю. Но так как река Нил, часто выходя из берегов, заливала участки, фараон посылал землемеров, чтобы установить, насколько уменьшился участок и какой теперь брать налог. Так возникла геометрия в Египте, а оттуда перешла и в дру­гие страны.

Главной мерой длины у египтян служил локоть. Локоть делил­ся на 7 ладоней, ладонь - на 4 пальца. Возьмите веревочку и от­мерьте длину своего локтя. Завяжите узелок. Сравните свою мерку с мерками своих товарищей. Сделайте вывод. (Люди бывают раз­ного роста и локти у них тоже разной длины). Вот и египтяне так подумали и для того, чтобы измерения были точными, они при­думали образцовые меры: локоть, ладонь, палец - общие для всего Египта. При помощи этих мер египетские землемеры научились измерять длины и находить площадь квадрата, треугольника, круга.

- А какие меры длины и площади существуют в современном мире?

Древние греки заимствовали у египтян их геометрические зна­ния. Именно в Древней Греции и сформировалась геометрия как наука с системой логических рассуждений и доказательств. Геоме­трия стала наукой о свойствах геометрических фигур.

- Какие геометрические фигуры вы знаете? Выполните №2.

- Обозначьте длину прямоугольника а, а ширину b. Запишите при помощи букв формулу нахождения площади и периметра пря­моугольника.

Р = (а + b) • 2 S = а•b

№3 (а) выполнить устно, рассмотрев разные варианты реше­ний.

б) можно предложить для самостоятельной работы.

- Собираясь в экспедицию, мы решили взять с собой продо­вольствие.

№5 (задачи на тройку взаимосвязанных величин - цена, коли­чество, стоимость) учащиеся выполняют устно.

- Прочитайте задачу №4 и решите ее.

Краткое условие задачи можно записать разными способами.

В таблице:

Масса 1 ящика

Количество ящиков

Общая масса

? кг, одинаковая

6 ящ.

108 кг

? ящ.

162 кг

2) 6 ящ. - 108 кг

? ящ. - 162 кг

1 ящ. - ? кг

1) 108 : 6 = 18 (кг) - масса 1 ящика

2) 162 : 18 = 9 (ящ.) - необходимо.

Обратные задачи: В 6 одинаковых ящиках 108 кг винограда. Сколько винограда поместится в 9 таких же ящиках? В 9 одинако­вых ящиках 162 кг винограда. Сколько таких ящиков потребует­ся, чтобы упаковать 108 килограммов винограда?

Домашнее задание. Найдите площадь ковра в вашем доме, один из номеров - №5, 6, 7.

Творческий уровень №8.

Рефлексия

Уроки 6-7. Решение задач

Цели уроков: закрепить и совершенствовать умения и навыки учащихся решать простые и составные задачи.

Актуализация опорных знаний, умений и навыков

На этих уроках можно использовать задания уроков 6-8 по усмотрению учителя. Используйте математические диктанты из тетради самостоятельных и контрольных работ, либо диктанты, предложенные ниже:

Математический диктант, включающий в себя простые за­дачи на все действия:

1. Газета стоит 15 тенге. Сколько стоят 4 такие газеты?

2. У Бахтияра было 100 тенге. Он купил журнал за 55 тенге. Сколько тенге осталось у Бахтияра?

3. За 250 тенге купили 5 одинаковых открыток. Какова цена одной открытки?

4. В книге 100 страниц, а в журнале 25. На сколько страниц меньше в журнале, чем в книге?

5. В книге 100 страниц, а в журнале 25. Во сколько раз книга толще журнала?

6. Саша прочитал 30 страниц, это составляет - часть. Сколь­ко страниц в книге?

7. Миша купил альбом за 65 тенге и карандаши за 70 тенге. Сколько всего денег истратил Миша?

8. Для школы купили 90 парт, это в 10 раз больше, чем учи­тельских столов. Сколько учительских столов купили для школы?

Диктант «Из книги рекордов Гиннеса».

1. Вырази в метрах. Высота самого высокого смерча 1 км 528 м. Этот смерч был в Австралии.

2. Вырази в метрах. Толщина самого толстого льда 4 км 776 м.

3. Вырази в минутах. Самая долгая радуга была видна в тече­ние 3-х часов. Она наблюдалась в Англии.

4. Вырази в граммах. Самый большой помидор выращен в Америке. Масса его была 3 кг 51 г.

Работа над темой урока

Сегодня на уроке вы вспомните, как решать задачи на нахож­дение цены, количества, стоимости, а также на нахождение массы. Перед решением задач №1 полезно спросить у детей:

- Что такое цена? Что такое стоимость? Как найти цену, зная количество и стоимость? Как найти количество, зная стоимость и цену?

а) Составьте задачи по таблице и решите их. (Дети записывают только решение)

1) 315 : 7 = 45 тг. 2) 726 : 6= 121 тг. 3) 432 : 9 = 48 тг.

б) Учащиеся выполняют самостоятельно.

в) Под руководством учителя.

Краткая запись к задаче №3 записывается в таблицу:

Масса 1 коробки

Количество

Общая масса

25 кг

6 к.

20 кг

?к.

?, на 50 кг меньше

25 • 6 = 150 (кг) - печенья

150 - 50 = 100 (кг) - пряников

100 : 20 = 5 (кор.) - пряников

Дополнительные вопросы: Сколько всего привезли печенья и пряников? На сколько больше коробок с печеньем привезли?

С целью проверки уровня умения решать текстовые задачи можно провести тест из тетради самостоятельных и контрольных работ.

№6. Запиши выражения, вставляя в «окошко» поочередно данные числа.

№8 - задание логического характера на использование слова «не».

Рассуждения ведутся от суждений, подписанных под третьем ящиком. Т.к. там даны два суждения: не книги, не игрушки. Дети делают вывод. Далее можно перейти к любому другому ящику. На­пример, ко второму. Так, исключая, каждый раз следующий пред­мет, который находится в ящике, дети решают эту логическую за­дачу. Далее аналогичные задачи решаются также.

не посуда

не книги

не книги и не игрушки

4-й шаг. Если игрушки во 2-й, посуда в 3-й, зна­чит, здесь книги.

2-й шаг. Не посуда, т.к. посуда в третьем ящике

1-й шаг. Следовательно это посуда.

3-й шаг. Следователь­но это игрушки.

Задачи урока 7

Устно выполнить №2

а) Составь задачи по каждой строке та­блицы и реши их.

б) Используя данные из таблицы, составь задачи, которые ре­шаются в несколько действий.

Прежде чем перейти к решению задач двумя способами можно создать ситуацию затруднения. Например, учитель записывает за­ранее на двух створках доски с обратной стороны решение разны­ми способами, а затем предлагает детям решить задачу. В зависи­мости от того, какой из способов предложат дети, после решения учитель откроет другое решение и предложит детям найти разни­цу. Таким образом, дети придут к выводу, что на уроке они вспом­нят, как решать задачи разными способами.

Задача №3 может быть дополнена вопросом: «На сколько боль­ше расход ткани на костюм, чем на платье?» Краткую запись удоб­нее выполнить в виде таблицы:

Расход на 1 изделие

Количество изделий

Общий расход

Костюмы

?

40

240 м

Платья

?

80

320 м

Решение выполняется по действиям или выражением.

320 : 80 - 240 : 40 = 2 (кост.).

Задача №4 записывается в таблицу. Можно выполнить реше­ние по действиям или выражением. Желательно обсудить с уча­щимися, что второй способ рациональнее. Так как предполагает только 2 действия.

1-й способ решения: 650 : 50 + 350 : 50 = 20 (м.)

2-й способ решения: (650 + 350): 50 = 20 (м.)

Можно предложить учащимся решить следующие задачи:

В магазин привезли 12 ящиков абрикосов по 10 кг в каждом и 26 ящиков винограда по 7 кг в каждом. Сколько всего килограм­мов фруктов привезли в магазин? 12 • 10 + 26 • 7 = 302 кг

Логическая задача №8. В семье три брата. Когда их спросили, сколько им лет, старший из них сказал: «Нам вместе 29 лет. Мне и Руслану вместе 18 лет, а Руслану и Айбеку вместе 16 лет». Сколько лет каждому из братьев?

Всего 3 брата: Руслан, Айбек и самый старший брат. Давайте назовем его Кайрат. Им вместе 29 лет. Если известно, что старше­му брату Кайрату и Руслану 18 лет, то, следовательно, Айбеку: 29 - 18 = 11 лет; Кайрату 29 - 16 = 13 лет; а Руслану 18 - 13 = 5 лет.

Дети должны попытаться решить задачу самостоятельно.

Для индивидуальной работы можно предложить учащимся ра­боту по карточкам.

1-й вариант

1. В 4 одинаковые банки помеща­ется 12 литров варенья. Сколько таких банок нужно для 42 литров варенья?

2. Составь уравнение и реши его. Я задумал число, увеличил его в 5 раз и получил 900. Какое число я задумал?

2-й вариант

1. За 7 тетрадей заплатили 42 тен­ге. Сколько тетрадей можно ку­пить на 72 тенге?

2. Составь уравнение и реши его. Какое число нужно увеличить в 2 раза, чтобы получить 302?

3-й вариант

1. 8 ручек купили за 240 тенге. Сколько таких ручек можно ку­пить на 660 тенге?

2. Составь уравнение и реши его. Найди делитель, если делимое 520, частное 260.

4-й вариант

1. За три альбома заплатили 180 тенге. Сколько альбомов можно купить на 900 тенге?

2. Составь уравнение и реши его. На сколько нужно разделить 840, чтобы получить 2?

5-й вариант

1. 7 линеек купили за 56 тенге. Сколько таких линеек можно ку­пить за 96 тенге?

2. Составь уравнение и реши его. Найти делитель, если делимое 640, частное 8.

6-й вариант

1. 9 конфет купили за 63 тенге. Сколько конфет можно купить на 84 тенге?

2. Составь уравнение и реши его. На какое число надо умножить 180, чтобы получилось 720?

Урок 8. Повторение изученного и контрольная работа №1

Цели урока: проанализировать уровень знаний, умений и навыков учащихся: выполнять сложение, вычитание, умножение и деление; решать уравнения и задачи; выполнять чертеж геоме­трических фигур и вычислять периметр и площадь прямоуголь­ника.

Для проведения контроля знаний можно использовать кон­трольную работу №1 (тетрадь самостоятельных и контрольных работ), либо материал урока №8.

Чтобы контроль знаний был развивающим, необходима диа­гностика ошибок и работа по их исправлению. Один из принципов развивающего контроля - дать ребенку возможность самому обна­ружить и исправить свои ошибки. Проверив контрольную работу, учитель не сразу исправляет ошибки, а просто указывает ученику, в каких заданиях он ошибся. Возможно, ученик сам увидит и ис­правит ошибку.

Нумерация многозначных чисел

Урок 9. Образование новой счетной единицы - тысячи. Разряды и классы

Цели урока: познакомить с разрядным составом многознач­ных чисел и новой единицей счета - тысячей; учить читать много­значные числа.

Актуализация опорных знаний, умений и навыков

Минутка красивого письма: запишите число, в котором 5 сотен, 3 десятка, 1 единица. Какое число записали? Запишите из цифр, содержащихся в записи, другие трехзначные числа (531, 513, 351, 315, 153, 135). Назовите самое большое число. Самое маленькое. Назовите числа, в которых 1 единица, 5 десятков, 3 сотни.

В устный счет включить №1 и математический диктант (см. те­традь для контрольных и проверочных работ).

Запиши число, в котором:

• 2 сотни;

• 4 сотни, 2 единицы;

• 7 сотен, 5 десятков, 6 единиц;

• 9 сотен;

• предыдущее число 897;

• последующее число 389;

• 5 десятков, 7 единиц.

Разложи записанные числа на разрядные слагаемые.

Знакомство с новым материалом

При счете мы используем разные единицы. Если нам нужно по­считать небольшое количество предметов, используются единицы. Что можно посчитать единицами? Что считают десятками? Сотня­ми? А если нужно посчитать очень большое количество предметов, счет идет более крупными единицами. Упражнение №2.

- Считая сотнями, вы получили новую счетную единицу - ты­сячу.

- Сколько сотен в 1 тысяче? Прочитайте числа:

1 000, 2 000, 5 000, 45 000, 80 000, 800 000.

Делается вывод: Когда предметов много, их считают тысяча­ми. Тысяча - новая счетная единица. Тысячами считают так же, как единицами.

Далее составляется таблица, аналогичная таблице, данной в учебнике.

На доске необходимо вывесить новую нумерационную таблицу (см. Демонстрационный материал для 4 класса) и потренироваться в чтении чисел, оканчивающихся тремя нулями.

Используя эту таблицу, можно закрепить новые знания, пред­ложив детям заполнять таблицу карточками-числами на доске (заполняется только класс тысяч, в классе единиц стоят нули) и чтение вслух записанных чисел.

Работа на изученным материалом

Впервые детям встречается упражнение №4: найди и запиши пары уравнений, которые имеют одинаковый корень.

Для решения сначала повторить алгоритм решения услож­ненных уравнений. Определить, как их можно упростить. Затем выделить последнее действие и неизвестный компонент. Найти ко­рень каждого уравнения и сравнить их.

Если некоторые дети могут определить это не решая, необхо­димо выслушать ход их рассуждений и вывести правило-эталон. Затем выполнить проверку, решив уравнения.

После решения разными способами задачи №6 а) учитель мо­жет обратить внимание учащихся на рациональность 2-го способа решения.

1-й способ: 140 : 10 + 160 : 10 = 30 детей.

2-й способ: (140 + 160): 10 = 30 детей.

Пункт б) можно решить самостоятельно или оставить для домашней работы.

№7. Сравнивая выражения, учащиеся объясняют: «12•2 + 12 меньше 12 • 4, потому что первую часть можно преобразовать в за­пись 12 • 3, а если один из множителей уменьшается, то и значение выражения уменьшается» и т.п.

В задании №8 необходимо расставить скобки. Желательно предложить для самостоятельной работы с последующей самопро­веркой.

(140 - 70): (7 - 5) = 35 (140 - 70): 7 - 5 = 5

140 - (70 : 7 - 5) = 135 (140 - 70 : 7) - 5 = 125

Домашнее задание. Решить задачу №5, 6 (б). Творческий уро­вень: придумай и запиши самое большое число, которое ты смо­жешь прочитать.

Урок 10. Класс тысяч.

Чтение и запись многозначных чисел

Цели урока: закрепить понятие разрядного состава многознач­ных чисел и новой единицы счета - тысяча; учить читать и запи­сывать многозначные числа.

Организационный момент

Сообщение темы урока

Решите выражения и расшифруйте слово.

(Индия). Как вы думаете, почему на уроке, посвященном теме «Нумерация» мы заговорили об Индии?

Именно в Индии изобрели десятичную систему счисления, только цифры были еще не совсем похожи на современные. Для обозначения чисел чертили (острием на земле или углем на доске) колонки так, что получались десятичные разряды: в первой ко­лонке ставили единицы, во второй - десятки, а в третьей - сотни и т.д.; если не было единиц какого-либо разряда, то эта колонка оставалась пустой.

Актуализация опорных знаний, умений и навыков

1. Минутка чистописания.

Запишите число 987. Сколько в числе сотен? Какой это разряд? Сколько десятков? Какой это разряд? Сколько единиц? Какой это разряд? Назовите соседей числа, уменьшите число на 1 сотню, на 3 десятка, увеличьте на 5.

2. «Математический диктант». Запишите числа, в которых:

• 5 сотен, 2 единицы;

• 3 сотни, 6 десятков,2 единицы;

• 8 сотен, 5 единиц;

• 9 сотен,2 десятка;

• 8 сотен, 7 единиц;

• одна тысяча единиц;

• 9 сотен, 5 единиц;

• 3 тысячи;

• 2 тысячи пятьсот.

На какие две группы можно разделить записанные числа? (трехзначные и четырехзначные)

Знакомство с новым материалом

Единицы, десятки и сотни составляют первый класс - класс единиц. Единицы тысяч, десятки тысяч и сотни тысяч составляют второй класс или класс тысяч.

Учитель предлагает записать подобно индийским вычислите­лям числа: четыре тысячи пятьсот четыре; тридцать пять тысяч, восемьсот тысяч двадцать один. При этом учесть, что в это время люди еще не открыли нуль.

- Сколько тысяч в числе 4 504? Сотен? Десятков? Как обозначе­но отсутствие десятков в числе? Попробуйте записать это же чис­ло, не используя нуль. (Дети должны убедиться в невозможности выполнения этого задания и необходимости числа нуль).

Для чтения многозначного числа нужно:

1) разбить число на классы (отсчитать по три цифры справа налево);

2) вспомнить названия классов;

3) прочитать число по классам, начиная с наивысшего класса.

Например:

572 645 - пятьсот семьдесят две тысячи шестьсот сорок пять

302 750 - триста две тысячи семьсот пятьдесят

Для записи многозначного числа нужно:

1) определить, какие классы названы и сколько их;

2) записать сначала число единиц высшего класса;

3) записать затем число единиц низшего класса. Например:

Семьдесят две тысячи двадцать пять - 72 025. Двести тысяч пятьсот пятнадцать - 200 515. - Прочитайте числа, записанные в таблице №1. Назовите со­седей каждого числа.

Первичное закрепление

Для счета каких предметов можно было бы использовать эти числа? (для счета деталей на заводе, количества операций произ­водимых компьютером, для счета количества клеток в человече­ском организме, для записи количества людей, проживающих в городах и т.п.).

№2. Прочти числа в таблице. Выпиши те из них, в которых нет разряда сотен тысяч.

Можно использовать такую таблицу данных:

Количество учащихся в общеобразовательных школах г. Аста­на и г. Алматы.

Работа над изученным материалом

Задания №3-6 учитель использует по своему усмотрению для организации повторения, самостоятельной работы или домашней работы.

Задание №7 выполните в классе. Вычисли площадь прямо­угольника, длина которого 80 мм, а ширина - на 20 мм меньше. Начерти его.

Повторите формулы площади и алгоритм черчения прямо­угольника.

№9. Сначала необходимо задать вопрос: Сколько действий в выражении? (выражение должно содержать 7 действий). Будут ли использованы скобки для его записи? Почему? В верхней стро­ке только деление, во второй строке только действия умножения или деления, а они выполняются первыми по порядку, а в нижней строке только сложение.

48 : 8 : 6 + 54 : 6 + 10 : 5 • 9

Домашнее задание. №2, №6 на усмотрение учителя. Творче­ское задание: запишите на альбомных листах числа, состоящие из 7-9 цифр.

Урок 11. Класс миллионов. Чтение, запись, сравнение многозначных чисел

Цели урока: формировать у детей понятие «класс»; учить чи­тать, записывать и сравнивать многозначные числа; совершенство­вать вычислительные навыки (устные и письменные).

Актуализация опорных знаний, умений и навыков

1. Минутка чистописания: запишите трехзначные числа, ис­пользуя цифры 5, 9, 0. (509, 590, 905, 950). Назовите самое боль­шое и самое маленькое числа. К какому классу относятся эти чис­ла? Назовите разряды первого класса (сот. дес. ед.). Как называют первый класс по-другому? (класс единиц).

2. Составьте выражения по схемам и найдите их значения.

3. Как называется первый класс чисел? Второй класс? Как вы думаете, есть ли еще классы?

Знакомство с новым материалом

Назовите следующее число за 999 999. 1 000 000 - миллион. Как записать число миллион? Единицы миллионов, десятки мил­лионов и сотни миллионно составляют третий класс - класс миллионов. Рассмотрите таблицу разрядов и классов. Прочитайте числа, записанные в таблице.

Далее составляется таблица соотношения единиц счета.

Работа по учебнику. Познакомьтесь с порядком чтения много­значных чисел. №1, №2 - коллективно. Прочитайте многозначные числа, которые вы придумывали и записывали дома. Учащиеся, выполнившие творческое домашнее задание, показывают много­значные числа, записанные на альбомных листах, остальные - чи­тают эти числа.

Чтобы правильно прочитать многозначное число, удобно мыс­ленно разбить его на классы, для этого справа отделяют по три цифры. Например: 198 656 123.

Читают многозначные числа слева направо с названием клас­са: сто девяносто восемь миллионов шестьсот пятьдесят шесть тысяч сто двадцать три (класс единиц не называют).

Далее можно предложить сравнить какие-нибудь многознач­ные числа, а затем вывести алгоритм сравнения многозначных чисел, осуществляя перенос уже имеющихся знаний о сравнении чисел класса единиц. Используйте таблицу из демонстрационного материала.

Первичное закрепление

Сколько единиц 1 класса, 2 класса и 3 класса в каждом числе? 80 478 354, 38 000 412, 2 405 000, 8 000 478 156 Запишите в таблице на доске предыдущие и последующие числа.

b-5

b-4

b-3

b-2

b-1

b

b+1

b+2

b+3

b+4

b+5

999999

2000005

5000999

99998

Сравнение многозначных чисел начинают с высшего разряда. Если в записи числа цифр больше, значит оно больше. №3 - с комментированием.

55 125 < 55 352

489 000 < 1 213 478

650 000 > 65 000

15 980 > 9 000

33 000 < 101 000

999 999 < 1000 000

Работа над изученным материалом

Задания можно использовать для самостоятельной работы или домашней работы. Блиц-турнир №4 предложите для самостоя­тельной работы.

Запись условия задачи №5 выполняется в таблице.

Изделие

Расход на 1 изделие

Количество

Общий расход

Костюм

Платье

?

?, на 1 м меньше

14

11

56 м

? м

1) 56 : 14 = 4 (м) - на 1 костюм

2) 4 - 1 = 3 (м) - на 1 платье

3) 11 • 3 = 33 (м) - расход ткани на платья

Для решения логического задания №7 нужно вспомнить о том, что у каждого арифметического действия есть обратное действие и, основываясь на этом, составить обратное выражение. Приняв за задуманное число х, записываем выражение х • 7 - 27 : 4 + 3 = 47, тогда х = 47 - 3 • 4 + 27 : 7.

х = 29. После решения обязательно вы­полнить проверку.

Решение логической задачи №8 можно продемонстрировать на наглядном материале. «Если Санат разделил поровну, то у каждо­го будет по 8 конфет, затем Санат отдал еще одну конфету, и у се­стренки стало 9 конфет, а у Саната?»

Домашнее задание. Один из выше перечисленных номеров. Творческий уровень: ответить на вопрос: существует ли самое большое число?

Урок 12. Разложение многозначных чисел на разрядные слагаемые

Цели урока: осуществить перенос знаний на новую область чи­сел и научиться раскладывать многозначные числа на разрядные слагаемые; закрепить умение читать, записывать и сравнивать многозначные числа; совершенствовать письменные и устные вы­числительные навыки, умения решать составные задачи.

Организационный момент. Сообщение темы урока

Решите примеры и расшифруйте тему урока.

Л

39-4

Р

7-20

Я

4000 : 1000

С

4200 : 2

Е

72: 2

З

19-3

д

340 : 2

Г

30 999 + 1

Ы

4-111

А

65 : 5

н

10 000 - 1

м

1600 : 4

Сформулируйте тему урока (разрядные слагаемые). Сегодня на уроке вы должны понять, как раскладывать числа на разрядные слагаемые.

Актуализация опорных знаний, умений и навыков

1. Минутка чистописания: запишите в тетрадь числовые зна­чения. Учитель читает любые данные, содержащие многозначные числа. Самопроверка (учитель записывает эти числа на доске).

- Сколько единиц класса тысяч в этих числах? Сколько сотен в числе 339 500? Сколько десятков тысяч в числе 407 000? А если вы пропустили число 0 в записи этого числа, какое получилось число?

2. Задача:

Сколько лет составляет миллион часов? Решение:

1 000 000 : (365 • 24) = 114 лет

Знакомство с новым материалом

Используя цифры 5 и 6, запишите четырехзначные числа, в которых цифра 6 встречается только один раз (5 556, 5 565, 5 655, 6 555). Что обозначает число 6 в первом числе? (единицы) Во втором числе? (десятки) В третьем? (сотни) В четвертом? (единицы тысяч) От чего зависит значение цифры? (от места, которое она занимает в числе). Всего в записи чисел используется 10 цифр, а значение цифры зависит от места, которое занимает эта цифра в записи чис­ла. Такая система была названа десятичной.

Цифры в разрядах показывают, сколько единиц, десятков, со­тен, единиц тысяч, десятков тысяч нужно сложить, чтобы полу­чить данное число.

Прочитайте число, которое записано в таблице разрядных слагаемых (278). Замените его суммой разрядных слагаемых (278 = 200 + 70 + 8).

Сегодня вы будете учиться также заменять суммой разрядных слагаемых многозначные числа. Рассмотрите таблицу в учебнике. Сможете ли вы объяснить, как разложить многозначное число на сумму разрядных слагаемых?

Первичное закрепление

Работа по учебнику: упражнение №1 - 1-й столбик с коммен­тированием и записью на доске, 2-й столбик - самостоятельно, с последующей проверкой. Затем учащиеся читают объяснение, как определить в числе количество единиц, десятков, сотен, единиц тысяч, десятков тысяч и т.д. в числе:

• Чтобы определить общее количество единиц, называют всё число.

• Чтобы определить общее количество десятков, мысленно отделяют одну цифру справа (в числе 10 один нуль).

• Чтобы определить общее количество сотен, мысленно отде­ляют две цифры справа (в числе 100 два нуля).

• Чтобы определить общее количество тысяч, мысленно отде­ляют три цифры справа (в числе 1 000 три нуля) и т.д.

- Рассмотрите таблицу. Ответьте на вопрос, как определить ко­личество десятков? Десятков тысяч? Десятков миллионов? Упражнение №2 - устно.

Самостоятельная работа по карточкам. Заполни таблицу по об­разцу.

Число

Сотни тысяч

Десятки тысяч

Единицы тысяч

Сотни

Десяти

Единицы

Сумма разряд­ных сла­гаемых

1 789

1000 + 700 + 80 + 9

28 568

128 974

321 586

Работа над изученным материалом

- Вспомните, как найти стоимость? Количество? Цену?

Выполнить решение задач №3 устно.

Запись условия задачи №4 выполняется в таблице.

Изделие

Цена

Количество

Стоимость

Большой блокнот Маленький блокнот

?

? на 80 тг. дешевле

2 шт.

5 шт.

240 тг.

? тг.

1) 240 : 2 = 120 (тг.) - цена большого блокнота

2) 120 - 80 = 40 (тг.) - цена маленького блокнота

3) 40 • 5 = 200 (тг.) - стоимость маленьких блокнотов

Решение уравнений выполнить у доски с комментированием. Обратить внимание учащихся на необходимость упрощения урав­нения в №5 (1-я строка).

х + 120 = 45 • 6 75 : у = 800 - 725

х = 150 у = 1

у • 20 = 450 + 120 + 130 450 + а = 570 + 430

у = 35 а = 550

№7 можно предложить для самостоятельной работы. Затем дети выполняют взаимопроверку. Обязательно засекается время на секундомере и выявляются победители - самые быстрые и точ­ные.

№8 учащиеся выполняют у доски. Рассуждения начинаются с анализа арифметических действий верхней строчки, потом второй строчки. Делается вывод - будут ли использованы скобки для за­писи выражения, и почему.

(180 - 120) • 4 + 350 : (400 : 80) + 210 - 4 • 40 = 360

Решение логической задачи дети выполняют самостоятельно. При затруднениях задачу можно проиллюстрировать на демон­страционном материале. Чтобы весы находились в равновесии, мы можем убирать с каждой чаши весов поровну одинаковых овощей.

Домашнее задание. №6, 7 (2-я строчка). Творческий уровень: придумать и записать многозначные числа, в которых пропущен класс тысяч.

Урок 13. Вычислительные приемы, основанные на нумерации чисел

Цель урока: осуществить перенос знаний о вычислительных приемах, основанных на нумерации на новую область чисел; за­крепить умения читать, записывать, сравнивать, раскладывать на разрядные слагаемые многозначные числа и называть их состав.

Актуализация опорных знаний, умений и навыков

Арифметический диктант (см. тетрадь для контрольных и са­мостоятельных работ).

Выполните задание №2. Впервые появился новый условный знак ( ) (это полезно знать) в №2.

Минутка чистописания. Запишите следующее число за числом 89 869 (89 870). Единицы какого разряда в этом числе отсутству­ют? Запишите число, больше записанного на 10, на 100, на 1 000, на 10 000.

На доске записаны выражения:

894 560 - 800 000

894 560 - 90 000

894 560 - 4 000

- Как решить эти выражения? Что для этого нужно уметь? Сформулируйте тему урока. (Вычисления на основе знания нуме­рации чисел).

Знакомство с новым материалом

Рассмотрим запись на доске (приведенная в начале урока). Как вы думаете, какой ответ получится? Что для этого нужно сделать? Какие знания и умения помогут вам быстро решать подобные при­меры (умения представлять числа в виде разрядных слагаемых).

Работа по учебнику.

Выполните №1 с комментированием.

Первичное закрепление

№4 пункты а) - с комментированием у доски, б) и в) - самостоя­тельно с последующей взаимопроверкой.

Блиц-турнир также направлен на применение новых знаний при решении задач. Дети должны проговорить в громкой речи спо­собы действий при выполнении таких вычислений.

Работа над изученным материалом

Условие задачи №5 удобно записать в таблицу. Важно показать разные способы решения этой задачи:

1-й способ: (180 + 150): 3 = 110 (п.)

2-й способ: 180 : 3 + 150 : 3 = 110 (п.)

Что обозначает в первом выражении сумма чисел 180 и 150? (Общее количество ткани) Что находили, разделив сумму на число 3? (Количество платьев, которые раскроят оба мастера) Что обозна­чает во втором выражении частное чисел 180 и 3? (Сколько выкро­ил первый мастер) Что обозначает в выражении частное чисел 150 и 3? (Сколько выкроил второй мастер) Что нашли, сложив резуль­таты частных? (Сколько выкроили оба мастера)

Если дети затрудняются в решении задачи, выполнить реше­ние по действиям с пояснением.

Решение задания №8 можно предложить для самостоятельной работы с последующей проверкой выборочно учителем.

«Математическая эстафета». Учащимся каждого ряда выда­ется листочек с одинаковым заданием. Они по цепочке передают листочек и записывают решение. Побеждает тот ряд, который бы­стрее и правильно выполнит задание.

53•4 780:2 960:3 380•3

450•2 720 : 90 780 : 30 15•60

№6 можно предложить для работы в группах.

Домашнее задание. №7. Творческий уровень: составить 15 не­равенств.

Дополнительный материал для организации самостоятельной работы - тест по данной теме из тетрадей для контрольных и само­стоятельных работ.

Урок 14. Масса и ее измерение

Цели урока: познакомить с новыми единицами измерения мас­сы: тонной и центнером, установить соотношения между единица­ми измерения массы и составить таблицу мер массы; развивать умение производить вычисления с именованными числами.

Актуализация опорных знаний

Устный счет

а) Прочитайте числа: 589, 45 879, 4 587 123 300, 100 258 400, 400 205,100 320 567.

Сколько в каждом числе тысяч? Сотен? Десятков?

б) Посчитайте от 23 699 до 23 704, от 67 998 до 68 006, от 4 089 до 4 094.

в) Назовите число, в котором 4 сотни тысяч и 5 десятков тысяч, назовите предыдущее и последующее число.

г) Представьте в виде разрядных слагаемых числа. 67 015, 30 210, 450 904.

д) Назовите самое большое четырехзначное число, уменьшите его на самое маленькое четырехзначное число.

Упражнение №l устно.

а) Прочти числа.

145 200, 4 210 366, 203 006, 1 000 789, 44 023 054, 47 478 000.

б) Назови, сколько в данных числах всего единиц, десятков, сотен, тысяч, десятков тысяч, сотен тысяч, единиц миллионов, де­сятков миллионов, сотен миллионов.

Математический диктант «Реши задачу»

Килограмм огурцов стоит d тенге. Сколько заплатят за 7 кг огурцов?

Килограмм огурцов стоит d тенге, а помидоры в 2 раза дороже. Сколько стоит 1 кг помидоров?

Килограмм огурцов стоит b тенге, а помидоры в 2 раза дороже. Сколько стоит 1 кг огурцов и 1 кг помидоров вместе?

Масса арбуза b кг, а масса тыквы на 2 кг меньше. Какова масса арбуза и тыквы вместе?

Слон весит х кг. Сколько весят 5 слонов?

Какие единицы измерения массы встретились в этих задачах?

Какие единицы измерения вам еще знакомы. Что удобно изме­рять в г, кг? Каково соотношение между ними?

А в каких единицах измерения удобно записать массу слона? Собранного урожая? Например, индийский слон весит 6 000 кг. Когда масса объекта большая, ее удобнее записывать в более круп­ных единицах.

Знакомство с новым материалом

Рассматривается таблица из демонстрационного материала. Как вы думаете, существует ли еще единицы измерения массы? Кто слышал или знает о них? Далее учитель знакомит с новыми единицами измерения и составляется таблица мер массы. Эту таблицу надо запомнить. Дети могут изготовить такие таблицы-памятки в группах, проговаривая соотношения между единицами массы.

Какой единицей удобнее воспользоваться для записи массы слона? (Тонна) Сколько весит слон в тоннах? Как кратко записы­вают слово «тонна». Как записывается слово «центнер». Сколь­ко килограммов в центнере? Запишите. Индийский слон весит 6 000 кг = 60 ц = 6 т. Масса африканского слона 7 000 кг. Выразите его массу в центнерах и тоннах.

Заполните таблицу.

1 кг =______г 1 ц =______кг 1 т =______кг 1 т =______ц

№2 б) направлен на формирование умения сравнивать величи­ны. Необходимо расположить в порядке возрастания именованные числа.

Первичное закрепление

№3 б). Вырази в указанных единицах измерения. Выполняя это задание, дети комментируют его вслух. В №7 нужно составить по памяти и вывесить эталон-памятку, как выполнить действия с величинами.

1. Заменю крупные единицы мелкими.

2. Выполню действия.

3. Заменю мелкие единицы крупными.

4. Прочту ответ.

Работа над изученным материалом

Решение задачи №4.

Чтение условие задачи, работа над содержанием и краткая за­пись выполняются под руководством учителя. Решение выполня­ется самостоятельно, после составленного плана решения задачи:

1-й способ:

1) Сколько всего собрал фермер помидоров за 2 дня? [+]

2) Сколько понадобилось ящиков? [:]

2-й способ:

Найти, сколько ящиков понадобилось в первый день.[:]

Найти, сколько ящиков понадобилось во второй день. [:]

Сколько всего ящиков нужно фермеру? [+]

Масса 1 ящика

Количество

Общая масса

20 кг, одинаковая

?

?

420 кг

340 кг

1-й способ

1) 420 : 20 = 21 (ящ) - в 1-й день

2) 340 : 20 = 17 (ящ.) - во 2-й день

3) 21 + 17 = 38 (ящ.) - всего.

420 : 20 + 340 : 20 = 38 (ящ.)

2-способ

1) 420 + 340 = 760 (кг) -собрал всего

2) 760 : 20 = 38 (ящ.)

(420 + 340): 20 = 38 (ящ.)

Задачу №5 выполняют коллективно.

1) 35 - 15 = 20 (м) - ширина огорода

2) 35 • 20 = 700 (м²) - площадь огорода

3) 700 : 4 = 175 (м²) - овощи

4) 700 - 175 = 525 (м²) - картофель

Самостоятельная работа

Задание №6 а) - вычисли на время. Необходим не только сорев­новательный момент, но и обязательная проверка правильности выполнения задания.

№8 знакомит учащихся с приемами рациональных вычислений.

- Подумай, как можно выполнить умножение на 9. Умножаем число 26 на 9. Сначала умножаем число на 10, а затем вычитаем из произведения это число.

46 • 9 = 460 - 46 = 414 67 • 9 = 670 - 67 = 603 25 • 9 = 250 - 25 = 225

58 • 9 = 580 - 58 = 522 19 • 9 = 190 - 19 = 171 68 • 9 = 680 - 68 = 612

78 • 9 = 780 - 78 = 702 39 • 9 = 390 - 39 = 351 66 • 9 = 660 - 66 = 594

Домашнее задание. №6 б).

Творческий уровень: Решить задачу. Как при помощи гирь 8 кг, 5 кг и 3 кг отвесить 6 кг муки. Разрешается сделать только одно взвешивание. 8 кг + 3 кг = 5 кг + 6 кг

Урок 15. Длина и ее измерение

Цели урока: познакомить учащихся с новой единицей длины километром, установить соотношение между единицами измере­ния длины; развивать умения выполнять вычисления с именован­ными величинами.

Организационный момент. Сообщение темы урока

Можно использовать различные приемы сообщения темы уро­ка и мотивации детей к усвоению материала. Например, предло­жите задание:

Запишите числа в порядке убывания. Какое слово получилось? Как вы понимаете слово?

у

т

е

п

е

с

в

е

и

т

ш

3693008

1754 053

960 000

3963 800

656 050

97 896

30 654

1 761

3 654

97 689

871 030

Мы с вами отправляемся в путешествие, в котором вы узнаете новые единицы длины.

Актуализация опорных знаний, умений и навыков

Игра «Компьютер»

Сосчитайте, сколько билетов было продано в железнодорожной

В устный счет можно включить №3.

Математический диктант

1/3- отрезка прямой 9 см. Сколько сантиметров во всем отрезке? Длина тела тушканчика 20 см. Это 1/15 длины его прыжка. Чему равна длина прыжка тушканчика?

Длина тела лягушки 5 см. Это 1/40 длины ее прыжка. Чему рав­на длина прыжка лягушки?

Сколько дециметров в 1/5 метра?

В винограде содержится 1/3 сахара. Сколько сахара в 90 кг ви­нограда?

Верблюд живет 40 лет, 1/5 часть жизни он растет. Сколько лет растет верблюд?

Знакомство с новым материалом

На этом уроке можно показать фрагмент мультфильма про мартышку, слона и удава, когда измеряли длину удава разными мерками (Г. Остер).

- Изменялась ли длина удава при каждом измерении? Поче­му каждый раз менялось значение длины? (Потому что менялись мерки)

Фронтальная работа.

- Назовите единицы длины. Какая самая маленькая единица? Какая самая большая?

Как вы думаете, в каких единицах удобнее измерять большое расстояние?

Посчитайте сотнями метров. (100 м , 200 м, ... 900 м). 1 000 м принято считать как новую меру длины для измерения больших расстояний. Кто знает, как она называется? Называют ее «кило­метр».

Сравните километр со знакомыми мерами длины. Составля­ется таблица мер длины, аналогичная той, что дана в учебнике. Такое задание также можно предложить для работы в группах: из­готовьте памятки.

Задание №1 б) выполняется с проговариванием в громкой речи. Возможны разные варианты, например, комментирование с места.

Первичное закрепление

№2 - выполнить с комментированием.

Вырази в указанных единицах измерения.

Запишите сведения в км и м.

Высота горы Джомолунгмы около 8 846 м.

Высота горы Монблан в Альпах 4 807 м.

Самая глубокая пещера на Земле называется Пьер-Сен-Мартен во Франции. Ее глубина составляет около 1 350 м. Наибольшая глубина Каспийского моря - 1 025 м.

Протяженность Казахстана с запада на восток 3 000 000 м.

Работа над изученным материалом

№6 - с комментированием. Объясните, как выполняли вычис­ления.

Анализ и решение задачи №5 выполнить под руководством учителя.

1) 36 • 8 = 288 (б.) - всего 2) 288 : 3 = 92 (б.) - детских

3) 288 - 96 = 192 (б.) - взрослых

При выполнении №7 (Сравни, не вычисляя) анализируются буквенные выражения. Дети должны доказать (объяснить свои рас­суждения), почему они поставили тот или иной знак сравнения.

Например: если число 100 умножают на с, то оно увеличивает­ся (исключения составляют случаи, когда с = 0 или 1), а если число делят на с, оно уменьшается в с раз (исключение составляет слу­чай, когда с = 1). В данном случае с не может быть равно нулю, т.к. делить на ноль нельзя. Значит, с = 1 или с > 1. Тогда мы можем поставить знак «=» и знак «>».

№8 повышенной трудности. Предоставьте сначала возмож­ность детям найти решение. Пусть сильные ученики объяснят ход рассуждений.

Самостоятельная работа - соревнование №3. Побеждает пер­вый, решивший все примеры правильно. Записи заготовьте на до­ске.

Домашнее задание. №4 (прямую или обратную задачу). Твор­ческий уровень: провести исследование на тему «Меры длины».

Урок 16. Время и его измерение

Цели урока: уточнить представления учащихся об единицах времени и соотношении между ними; совершенствовать умения выполнять действия с именованными числами, переводить числа в разные единицы измерений.

Актуализация опорных знаний, умений и навыков

1. Фронтальная работа.

Сколько дней в 3 неделях?

Сколько минут составляют 2 с половиной часа?

Сколько минут длятся 2 урока?

Сколько недель длятся летние каникулы?

В каком месяце меньше всего дней?

Как называется год, в феврале которого 29 дней?

Закончите предложения:

Продолжительность спектакля 2...;

Айбек отдыхал у бабушки 24 ...

Сколько часов в 1/5 века?

Сколько часов в 1/12 сут?

Сколько минут в 1/3 часа?

2. Задачи на смекалку.

а) Тройка лошадей пробежала 24 км за час. Сколько пробежала каждая лошадь?

б) Два мальчика играли в шашки 1 час 40 минут. Сколько вре­мени играл в шашки каждый мальчик?

3. №7

Знакомство с новым материалом

Чтение учащимися сказки В. Даля «Старик - годовик».

- О каких единицах времени рассказывает сказка? Что такое год? Перечислите времена года? Назовите месяцы по порядку. Сколько в месяце дней (суток)? Какой месяц самый короткий? Со­считайте, сколько в году суток? Год, когда в феврале 29 суток, на­зывается високосным. Сколько лет в 1 веке?

Существует огромное множество ситуаций, когда нужно рас­считать время или сравнить промежуток времени, который выра­жен в разных единицах времени. Для этого нужно знать соотноше­ние единиц времени. Давайте составим таблицу времени. Какую самую большую единицу времени вы знаете? (Век). Сколько это лет? Сколько месяцев в 1 годе? Сколько суток в 1 годе? Сколько суток в 1 месяце? Сколько часов в сутках? Сколько минут в часе? Сколько секунд в 1 минуте? (По ходу беседы дети записывают в тетрадях таблицу соотношения единиц времени).

- Сравните получившуюся запись с записью в учебнике.

- Как называется прибор для измерения времени? (Часы, се­кундомер). Какие виды часов вы знаете? (Механические, электрон­ные, песочные, водяные, солнечные).

Задания на вычисление промежутка времени достаточно труд­но даются детям. Для выполнения № 1 (б) используйте циферблат, (см. таблицу №7 демонстрационного материала для 4 класса)

Первичное закрепление

№2. Вырази в указанных единицах измерения.

Работа над изученным материалом

Решение задачи №4 а) выполнить коллективно с подробным анализом.

Было - ?, 3 м. по 165 д.

Израсходовали - ? д.

Осталось - 196 д.

165 • 3 - 196 = 299 (д.) - израсходовали.

Задачу 4 б) предложить для домашней работы или самостоя­тельной работы с последующим анализом.

45 • 4 = 180 (г.) - взяли

180 + 270 = 450 (г.) - было

45 • 4 + 270 = 450 (г.)

- Что означает произведение чисел 45 и 4? (Сколько гвоздей взяли.) Что находили сложением? (Сколько всего было гвоздей в ящике).

Задание №3 - самостоятельная работа по вариантам. (1-й столбик - 1-й вариант, 2-й столбик - 2-й вариант).

Задача №5 также может быть решена в классе или дома. Составь задачу по таблице и реши ее.

Количество фотогра­фий в 1 альбоме

Количество альбомов

Всего фотографий

Большой альбом

150 фотографий

3 шт.

750 фотографий

Маленький альбом

50 фотографий

? шт.

Можно предложить детям составить план решения задачи по вопросам и схемы выражений:

1) Сколько фотографий в трех больших альбомах? □ • □

2) Сколько фотографий в маленьких альбомах? □ - □

3) Сколько было маленьких альбомов? □ : □

Задание №6 направлено на повторение геометрических фигур (плоских и объемных), нахождение площади прямоугольника. Рассмотри рисунок. Какие еще предметы в окружающей действи­тельности имеют форму прямоугольника, форму прямоугольного параллелепипеда, куба?

Узнай площадь ковра, если он имеет такие измерения.

Длина

2 м

30 дм

400 см

5 м

Ширина

1 м

2 дм

2 м

300 см

Задание №8 знакомит с рациональными приемами умножения.

- Рассмотрите запись. Объясните, как можно выполнить умно­жение на 19? (Число умножить на 20 и вычесть это число из по­лученного результата) Какое свойство умножения помогло нам в вычислениях? (Распределительное свойство)

После объяснений 1, 2-й столбики учащиеся выполняют с ком­ментированием, а 3-й самостоятельно.

Домашнее задание. №5 или №4. Творческий уровень: соста­вить задачи с использованием единиц времени.

На этом уроке вы можете использовать самостоятельную рабо­ту из тетрадей для самостоятельных и контрольных работ на дан­ную тему.

Дополнительный материал.

Старик-годовик

(Сказка)

Вышел старик-годовик. Стал он махать рукавом и пускать птиц. Каждая птица со своим особым именем.

Махнул старик-годовик первый раз - и полетели пернатые три птицы. Повеял холод, мороз.

Махнул старик-годовик второй раз - и полетела вторая тройка. Снег стал таять, на полях показались цветы.

Махнул старик-годовик третий раз - полетела третья тройка. Ста­ло жарко, душно, знойно. Крестьяне стали жать рожь.

Махнул старик-годовик четвертый раз - и полетели еще три пти­цы. Подул холодный ветер, посыпался частый дождь, залегли ту­маны.

А птицы были не простые. У каждой птицы по четыре крыла. В каждом крыле по семи перьев, каждое перо тоже со своим именем. Одна половина пера белая, другая - черная. Махнет птица один раз -станет светло, махнет другой - станет темным-темно.

(В. Даль)

Вопросы:

- Что это за птицы вылетели из рукава старика-годовика? Ка­кие это четыре крыла у каждой птицы? Какие семь перьев в каж­дом крыле? Что это значит, что у каждого пера одна половина бе­лая, а другая - черная?

Урок 17. Площадь и единицы измерения площади

Цели урока: познакомить с новыми единицами измерения пло­щади и вывести соотношение между ними (квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр, гектар, ар); совершенствовать умение производить вычисления со значениями величин.

Актуализация опорных знаний, умений и навыков

1. Минутка красивого письма.

- Запишите число, в котором 3 миллиона 67 тысяч 69 единиц. Запишите соседей числа. Запишите число, которое больше на 100, меньше на 60, больше на 1 миллион.

2. Дидактическая игра «Компьютер». Учитель читает цепочку заданий, учащиеся называют ответ.

3. Найди лишнюю единицу измерения величин:

См, мм, км², дм, км, м (км² - это единица измерения площади, а все остальные - единицы измерения длины). Именно о единицах из­мерения площади мы и будем на уроке говорить. Площадь фигуры показывает, какую часть поверхности занимает данная фигура.

4. Математический диктант. «Да-нет». Учащиеся ставят + в случае своего согласия с утверждением или - в случае несогласия.

• Чтобы найти площадь прямоугольника, нужно ширину умно­жить на длину.

• Площадь квадрата со стороной 3 см равна 12 см.

• Площадь прямоугольника со сторонами 5 см и 6 см равна 30 см².

• Чтобы найти периметр квадрата нужно длину стороны умно­жить на 4.

• Квадратный километр - это квадрат со стороной 1 км.

• Если площадь квадрата 25 см², значит длина его стороны - 5 см.

• Если площадь прямоугольника 45 см², а его длина 9 см, зна­чит ширина равна 5 см.

• Периметр квадрата со стороной 1 000 м равен 4 000 м.

Знакомство с новым материалом

- Назовите единицы измерения площади (см², дм², м²). Всегда ли удобно пользоваться этими единицами для измерения площа­ди? (нет, такими единицами неудобно измерять большие поверх­ности, например, площадь посевного поля, площадь, занимаемая городом, площадь моря, площадь страны). Как выйти из этой си­туации? (Нужно использовать более крупные единицы измерения) Рассмотрите таблицу единиц площади.

Назовите известные и неизвестные вам единицы. Запомните соотношение единиц площади.

Площадь фигур измеряют в квадратных миллиметрах, ква­дратных сантиметрах, квадратных дециметрах, квадратных ме­трах, квадратных километрах. В сельском хозяйстве часто исполь­зуются еще две единицы измерения площади: гектар и ар.

Квадратный сантиметр (квадратный дециметр, квадратный метр и т.д.) - это квадрат, стороны которого равны 1 см (1 дм, 1 м и т.д.).

- О каких единицах площади вы узнали? Что такое ар? Как за­писать сокращенно? Чему равен 1 а? Что такое гектар? Чему равен 1 га? Сколько аров в 1 га?

Выполните сравнение (№1 б), комментируя в громкой речи.

Первичное закрепление

№2 выполнить с комментированием. Вырази в указанных еди­ницах измерения.

К задаче №5 целесообразно построить чертеж.

25 м

Задачу решить по действиям с подробным объяснением.

1) 25 • 20 = 500 (м²) - площадь всего участка

2) 500 : 2 = 250 (м²) - площадь, занятая по яблони

3) 500 : 4 = 125 (м²) - площадь, занятая грушами

4) 250 + 125 = 375 (м²) - площадь, занятая грушами и яблонями

5) 500 - 375 = 125 (м²) - площадь участка, занятая кустарниками Задачу №5 предложить для самостоятельной работы.

1) 128 • 3 = 384 (яб.)

2) 384 - 128 = 256 (яб.)

Ответ: на 256 яблонь в саду больше, чем груш.

Работа над изученным материалом

В связи с изучением мер площади, нужно повторить алгебраи­ческий материал - квадрат числа. На это направлен №4. Вспомни значение квадратов однозначных чисел и числа 10 (используйте таблицы, приведенные на форзаце). Найди значение квадратов круглых десятков и числа 100. Вычисли.

№3 учащиеся выполняют самостоятельно на время с последу­ющей проверкой.

Задание №7 выполнить коллективно. Если детям сложно по­строить рассуждение, можно решить данное задание с опорой на наглядность: учитель показывает детям коробку, по размерам со­впадающую с описанным аквариумом. 45 • 20 = 900 (см²) - площадь дна 20 • 30 = 600 (см²) - площадь малой боковины 45 • 30 = 1 350 (см²) - площадь большой боковины В конце урока предложите работу с конструктором «пентамино» №8.

Домашнее задание. №6 и оставшиеся номера.

Творческий уровень: провести исследование на тему «Древ­ние единицы измерения площади». Можно предложить начало исследования: «В качестве единиц площади в древности выступа­ли: колодец (площадь, которую можно полить из одного колодца), соха или плуг (средняя площадь, обработанная за день сохой или плугом)».

Урок 18. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерения объема

Цели урока: закрепить понятие «объем прямоугольного параллелепипеда»; ввести новые единицы измерения объема и уста­новить соотношения между ними.

Актуализация опорных знаний

Прочитайте название темы нашего урока. Решите выражения и запишите ответы в порядке убывания.

Сформулируйте тему урока.

Минутка чистописания.

- Запишите число 57 615. Назовите и запишите количество полных десятков в числе (5761), сотен (576), тысяч (57), десятков тысяч (5). Запишите число 800000. Назовите число сотен (8000), тысяч (800).

Устный счет в любой форме может быть направлен на повторе­ние приемов вычислений, основанных на нумерации, рациональ­ных приемов вычислений.

Самостоятельная работа. Тест «Единицы площади».

Прочитайте названия геометрических тел. Найдите лишнее слово. (Параллелепипед, куб, квадрат. Лишнее слово: квадрат. По­тому что это плоская фигура, а все остальные - объемные.) У ка­ких фигур можно вычислить объем? Сформулируйте тему урока.

Учитель предлагает найти лишнюю фигуру на доске.

Почему куб лишний? (Все фигуры плоские, а куб - объемный)

Учитель показывает детям коробки, разные по объему. Сравни­те эти коробки. Какая из них больше? Сравнивая коробки по вели­чине, мы говорим об объеме. Как вы понимаете слово «объем»?

Прочитайте в учебнике, что такое объем. Значит, какая из этих коробок больше по объему? (Та, которая занимает больше пространства.) Как можно измерять объем? Какие единицы изме­рения можно использовать? (Можно взять маленькую коробку и измерить, сколько таких коробок войдет в большую.) А если мы будем измерять уже другой по объему коробочкой, получится ли у нас такая же величина объема? А изменится ли объем измеряемой коробки? (Нет) Значит, перед нами встала проблема: найти едини­цу измерения объема. Какие единицы измерения нам уже извест­ны? (см3)

Открытие нового знания

Знакомство с новыми единицами проведите с использованием таблицы №9 (Демонстрационный материал для 4 класса). Дети должны представить себе приблизительный объем таких мерок. Составляется таблица, аналогичная учебнику.

Выполните сравнение №1 (б). Чтобы сравнить именованные числа, нужно перевести их в однородные единицы измерения.

Первичное закрепление

Выполняя №2, дети громко проговаривают соотношения еди­ниц измерения объема. На данном этапе можно пользоваться таблицей-памяткой.

В связи с изучением данной темы актуально вспомнить алгебраический материал - куб числа. Для этого сначала рас­сматривается таблица кубов однозначных чисел на форзаце учеб­ника. Затем выполняется задание №3. Сравни значения кубов и квадратов однозначных чисел и числа 10.

Задачи №4 можно выполнить частично в классе, а одну оста­вить для домашней работы, например пункт в. Используйте на­глядность при решении этого задания.

Работа над изученным материалом

В №5 надо найти неизвестные стороны и периметры прямо­угольников, если известна площадь и одна из сторон прямоуголь­ника.

№6 - составление выражений по задачам. Как вариант услож­нения можно предложить составить уравнения по задачам.

Задания типа №7 (Запиши выражения и найди их значения) знакомы детям и могут быть выполнены самостоятельно.

При решении уравнений №8 необходимо напомнить детям, что решение подобных уравнений нужно начинать с упрощения. Мож­но решить только одну строчку (по вариантам).

№9 (Запиши выражения, подставляя в «окошки» поочередно числа из таблицы) имеет много вариантов решения. Можно под­ставлять разные числа, находящиеся справа и слева. И каждый раз прибегать к способу рациональной группировки слагаемых.

Домашнее задание: №4 (в), №8 (1-я строчка). Творческий уро­вень: склеить модель прямоугольного параллелепипеда и вычис­лить его объем.

Уроки 19-20. Закрепление

Уроки закрепления строятся учителем по его усмотрению. Ис­пользуйте материал учебника, сборника задач и упражнений и те­традей для контрольных и самостоятельных работ с целью закре­пления, проверки и коррекции уровня усвоения знаний, умений и навыков.

Указания к выполнению задания №11.

Чтобы упорядочить поиск, необходимо выписывать сначала все маленькие (узкие) треугольники. Затем вести подсчет треугольни­ков, состоящих из двух таких треугольников, затем из трех. И, ко­нечно, не забыть про самый большой треугольник.

Указания к решению №12. Мама испекла круглый пирог и сде­лала в нем три разреза большим ножом. На сколько частей оказал­ся поделен пирог? А если сделать четыре разреза?

Нужно определить, как мама делает разрезы - параллельны­ми линиями или проводя их через центр. От этого тоже зависит решение. Организуйте индивидуальную или групповую практическую работу.

Предложите разным группам выполнить задание разны­ми способами - одним через центр, а другим параллельными линиями. Сравните решения.

Можно усложнять задание, увеличивая количество разрезов. Можно проследить закономерность между увеличением количе­ства разрезов и получившихся кусков.

Уроки 21-22. Повторение и контроль знаний

Задания учебника используются для организации уроков реф­лексии (анализа деятельности и своих достижений учащимися) и развивающего контроля (согласно классификации уроков техно­логии деятельностного метода). Выясняется, чему научились дети за этот период, в чем испытывают затруднения. Намечается и реа­лизуется программа коррекции знаний, умений, навыков.

Впервые появляется значок - Берегись ловушки (Ж)- Дети учатся находить неверные записи.

№5. Найди неверные равенства. Исправь ошибки и запиши в тетради.

Один из сложных видов работы - составление уравнений к за­даче. Для этого используйте схемы. Например, №7 а).

Записывать решение и условие можно так:

х кг картофеля осталось

600 кг - продали в 1-й день

600 : 2 - продали во 2-й день

Всего -2т картофеля

600 + 600 : 2 + х = 2000, далее повторите алгоритм решения усложненных уравнений и найдите корень уравнения. Выполните проверку и запишите ответ.

Указания к №13. Молоко разлили в два бидона. Во втором би­доне было в 2 раза больше молока, чем в первом. Когда из каждого бидона отлили по 10 л, во втором бидоне осталось в 3 раза больше, чем в первом. Сколько литров молока было в каждом бидоне?

Используйте наглядную иллюстрацию ситуации.

Можно рассуждать так: подберем два числа, удовлетворяющие условиям - быть больше в 2 раза и быть больше 10 (т.к. 10 л отлива­ли), после того, как от них отольют (отнимут) число 10, должны по­лучиться два числа, удовлетворяющие условиям - быть больше в 3 раза и быть больше 0 (т.к. сказано, что молоко в бидоне осталось).

1-я проба - 10 и 20 не подходит

2-я проба - 20 и 40

20 - 10 = 10

40 - 10 = 30

30 : 10 = 3

Подходит, т.к. все условия выполнены и арифметические дей­ствия.

Урок 23. Сложение и вычитание многозначных чисел (устные приемы вычислений)

Цели урока: научить выполнять устные вычисления (сложе­ние и вычитание) с многозначными числами; совершенствовать вычислительные навыки.

Актуализация опорных знаний, умений и навыков

Минутка чистописания.

- Запишите число, в котором 5 миллионов, 23 тысячи, 6 еди­ниц. Увеличьте его на 4 единицы. Запишите результат. Запишите предыдущее число. Увеличьте на 100 тысяч. Умножьте на 0.

В устные упражнения включить №8.

Математический диктант

1. Произведение чисел 75 и 2.

2. Я задумала число, увеличила его в 2 раза и получила 500. Какое число было задумано?

3. Запиши, чему равно частное чисел 780 и 3.

4. Увеличь 230 в 10 раз.

5. Увеличь 230 на 10.

6. Запишите число, которое на единицу меньше 70 001.

7. Уменьши 450 в 5 раз.

8. Уменьши 450 на 5.

9. Первое слагаемое 270, второе слагаемое 330. Чему равна сумма?

10. Я задумала число, из него вычла 700 и получила 1000. Ка­кое число я задумала?

- Сравните записи на доске. Сформулируйте тему урока.

142 + 82 29 000 + 56 000

410 - 56 59 000 - 23 000

Сложение и вычитание многозначных чисел.

Знакомство с новым материалом можно организовать по за­даниям №1 (1-я строка) учебника. Используйте карточки с числа­ми по разрядам при объяснении пункта а), накладывая их друг на друга, дети получат ответ.

а) Объясни, как выполнить вычисления.

В пункте б) осуществляется переход через разряд. Но так как числа оканчиваются нулями, определим количество тысяч и вы­полним уже известные приемы вычислений.

Учащиеся объясняют, как выполнить вычисления. Для сло­жения или вычитания многозначных чисел, заканчивающихся одним или несколькими нулями, нужно сложить или вычесть сот­ни или тысячи, прочесть результат и дописать нули. Например:

48 000 + 5 000 = 48 тыс. + 5 тыс. = 53 тысячи = 53 000

14 000 - 6 000 = 14 тыс. - 6 тыс = 8 тыс. = 8 000

Первичное закрепление

Выполнение №2 с комментированием.

Работа над изученным материалом

Решение задачи №4 (а) дети могут выполнить самостоятельно после составления краткой записи.

а) а - 18 м

b - ? м, 1/6 часть

Р - ? мот. по 7 м, в 2 раза.

1) 18 : 6 = 3 (м) - ширина

2) (18 + 3) • 2 = 42 (м) - периметр

3) 42 : 7 = 6 (мот.) - понадобится на 1 слой.

4) 6 • 2 = 12 (мот.) - в 2 слоя.

Для решения задачи б) важно напомнить учащимся о необхо­димости преобразования центнеров в килограммы.

б) 12 ц = 1 200 кг 15 ц = 1 500 кг

1) 1 200 : 3 = 400 (кг) - на 1 машине.

2) 400 + 100 = 500 (кг) - будут грузить на 1 машину.

3) 1 500 : 500 = 3 (м) - понадобится.

Для самостоятельной работы предложите №7.

Комбинаторная задача №8 решается в классе.

Рассмотри схему дорог.

а) Сколько дорог ведет от моста к городу? (5)

б) Сколькими способами можно добраться от аула к городу, если идти обязательно через мост.

Для ответа на этот вопрос можно предложить заполнить дерево возможностей. Обозначим дороги по их цвету заглавными буквами. От аула к мосту можно пройти по одной из дорог:

А от моста к городу по любой из пяти

Следовательно, от каждой из четырех дорог можно провести стрелки к пяти дорогам. Получится двадцать вариантов. Можно воспользоваться правилом произведения 4 • 5 = 20 способов.

Домашнее задание. №6 (вычисли и сделай проверку), №5 (блиц) Творческий уровень: составить примеры на изученную тему.

Урок 24. Сложение и вычитание многозначных чисел (устные приемы вычислений)

Цели урока: научить выполнять устные вычисления (сложе­ние и вычитание) с многозначными числами; совершенствовать вычислительные навыки.

Урок строится аналогично предыдущему.

Урок 25. Сложение и вычитание многозначных чисел

Цели урока: «открыть» алгоритмы сложения и вычитания многозначных чисел; совершенствовать навыки устных вычисле­ний с многозначными числами.

Актуализация опорных знаний, умений и навыков

Фронтальная работа.

В устные упражнения включить №1 «Вычислительная ма­шина».

В прямоугольнике машина считает, а в ромбике сравнивает числа. Число путешествует по машине, пока не придет к выходу. Вводи в алгоритм числа. Запиши полученные выражения и реши их.

Знакомство с новым материалом

- Предлагаю вам сегодня самим изучить новую тему. Сначала вспомним, как складывать и вычитать трехзначные числа. Запи­шите в тетради в столбик два выражения.

468 + 289 876 - 458

(Два ученика записывают и комментируют у доски).

Теперь усложним задание: 4 468 + 5 289 7 876 - 2 458

Еще раз усложним выражения: 204 468 + 145 289 257 876 - 122 458 Учащиеся у доски подробно комментируют.

- Какие правила записи многозначных чисел при вычислени­ях в столбик нужно помнить?

Для письменного сложения многозначных чисел нужно: 1) записать числа в столбик друг под другом (под единицами -единицы, под десятками - десятки, под сотнями сотни);

2) сложить числа, начиная с младших разрядов, записывая под чертой полученное при сложении количество единиц данного разряда;

3) если при сложении образуется старшая разрядная единица, ее добавляют к числу следующего разряда.

Посмотрите объяснение в учебнике (№2). Правильно ли вы рас­суждали при выполнении задания.

Особо надо остановиться на случае, когда несколько раз «зани­мают» (забирают) единицу какого-либо разряда.

Пишу: единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями.

Вычитаю единицы: 3-2 = 1, записываю под единицами.

Вычитаю десятки: от 1 десятка нельзя от­нять 5 десятков, беру 1 сотню (10 десятков), 1 сотня и 1 десяток - это 11 десятков, 11 - 5 = 6, запишу 6 десятков под десятками.

Вычитаю сотни: от 7 сотен брали 1 сотню, осталось 6 сотен. 6-3 = 3.

Вычитаю тысячи: от 2 тысяч нельзя отнять 9 тысяч, беру 1 десяток тысяч из десятков тысяч: 1 десяток тысяч и 2 тысячи -это 12 тысяч, 12 - 9 = 3, запишу 3 тысячи под тысячами.

Вычитаю десятки тысяч: от 4 десятков тысяч брали 1, оста­лось 3 десятка тысяч. 3-1 = 2, запишу 2 под десятками тысяч.

Читаю ответ: 23 361.

Пишу: единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями.

Вычитаю единицы: 3-2 = 1, записываю под единицами.

Вычитаю десятки: отсутствуют единицы де­сятков, сотен, тысяч, тогда беру 1 десяток тысяч (из 4-х десятков тысяч), 1 десяток тысяч - это 9 тысяч, 9 сотен, 10 десятков. Подпишу сверху над соответствующими разрядами. 10 - 5 = 5, запишу 5 десятков под десятками. Вычитаю сотни: 9-3 = 6.

Вычитаю тысячи: 9-9 = 0, запишу 0 тысячи под тысячами. Вычитаю десятки тысяч: от 4 десятков тысяч брали 1, оста­лось 3 десятка тысяч. 3-1 = 2, запишу 2. Читаю ответ: 20 651.

Первичное закрепление

№3 выполнить с подробным комментированием.

Работа над изученным материалом

№4 а) Составь задачу по краткой записи и реши ее.

В 1-й день - 800 писем

Во 2-й день - 1000 писем 2400 писем

В 3-й день - ? пакетов по 100 писем

Учащиеся составляют задачу по краткой записи: почтальону за три дня пришло 2400 писем. В первый день он получил 800 пи­сем, во второй - 1000 писем. А в третий несколько пакетов по 100 писем. Сколько пакетов получил почтальон в третий день?

Можно составить план решения коллективно, а решение уча­щиеся выполняют самостоятельно.

1) Сколько писем получил почтальон за 2 дня? 1000 + 800 = 1800 (п.)

2) Сколько писем получил почтальон в третий день? 2400 - 1800 = 600 (п.)

3) Сколько пакетов с письмами получил почтальон в третий день? 600 : 100 = 6 (п.)

Для составления задачи по схеме учитель может предложить тему, например стоимость посылок и бандеролей.

Разобрав задачу, предложите детям самостоятельно записать решение.

б) Составь задачу по схеме.

№5 (1, 2-й столбики) учащиеся выполняют самостоятельно с последующей самопроверкой.

Самостоятельна работа: игровое задание «Вагончики».

Домашнее задание. №5 (3-5 столбики). Творческий уровень: составить выражения на сложение и вычитание многозначных чи­сел и решить их.

Урок 26. Сложение и вычитание. Рациональные приемы вычислений

Цели урока: познакомить учащихся с рациональными прие­мами сложения и вычитания многозначных чисел; закрепить уме­ния выполнять письменное сложение и вычитание многозначных чисел; совершенствовать вычислительные навыки, умения произ­водить действия с именованными числами.

Актуализация опорных знаний, умений и навыков

№1. Назови соседей чисел. Прибавь к каждому из них 1 000.

Вычисли удобным способом (указывая свои действия стрелками)

23 + 24 + 25 + 26 + 27

36 + 25 + 64 + 100 + 75

Почему вы выбрали такие способы вычислений? (так быстрее, удобнее) Такой способ вычисления называется рациональным, по­тому что позволяет с минимальными затратами времени выпол­нить решение достаточно сложных выражений.

Знакомство с новым материалом

55 000 + 128 000 + 45 000

Выполни сложение трех слагаемых, подумай, как удобнее это сделать - с подробным объяснением. Какое свойство сложения вы использовали? (сочетательное)

Есть еще один прием рациональных вычислений - прием окру­гления чисел.

Решите выражение 870 023 + 9 999, записывая его в столбик.

Сначала предложите детям придумать рациональный прием прибавления чисел, близких к полным. А теперь посмотрите, как можно еще выполнить это вычисление.

870 023 + 9 999 = 870 023 + 10 000 - 1 = 880 023 - 1 = 880 022

Какой способ удобнее?

Первичное закрепление

№2. Выполни сложение трех слагаемых, подумай, как удобнее это сделать - с подробным объяснением.

Работа над изученным

В задании №3 предложены два способа сложения именован­ных чисел. 1-й способ:

1. Заменю крупные единицы мелкими.

2. Выполню действия.

3. Заменю мелкие единицы крупными.

4. Прочту ответ.

2-й способ

Предложите выполнить пункт б) с комментированием. №4 а) следует решить разными способами:

1-й способ: 50 • 3 + 100 • 3 = 450 (л.)

2-й способ: (50 + 100) • 3 = 450 (л.)

- Какой способ решения является рациональным? Почему? №4 (б) учащиеся выполняют самостоятельно. Пункты б) в заданиях №6 и 7 наиболее сложные, их выполните в классе, а пункты а) можно предложить для домашней работы. №8 предложите для группового решения.

Чтобы лодке добраться до берега, надо сложить сумму четырех произведений и получить в сумме 60.

Рационально сначала найти значения выражений, а затем подби­рать их таким образом, чтобы сумма 4-х произведений равнялась 60. 9•2 + 4• 3 + 0• 3 + 10•3 = 60

Домашнее задание: №6 (а), 7 (а). Творческий уровень: соста­вить буквенные неравенства.

Урок 27. Закрепление изученного

Цели урока: закрепить изученные приемы вычислений с мно­гозначными числами; определить уровень усвоения изученных приемов и провести коррекцию.

Урок строится на усмотрение учителя. Материал учебника со­держит задания на все ранее изученные приемы вычислений (уст­ного и письменного сложения и вычитания). Необходимо осмысле­ние учащимися своей деятельности, анализ ошибок и их исправ­ление.

Используйте тест и самостоятельные работы тетрадей (ТКПР). Указание к заданию №9.

Для решения выполните действия: 24- 2- 3-18 =1 человек Можно задать и другие вопросы: Сколько человек занимается рисованием, ходит в бассейн? Сколько человек ходит в кружки?

Урок 28. Устные приемы умножения и деления

Цели урока: формировать устные приемы умножения и деле­ния многозначных чисел; совершенствовать вычислительные на­выки и умения решать задачи.

Актуализация опорных знаний

1. Проанализируйте запись на доске. На какие две группы можно разделить эти выражения? Запишите выражения в 2 стол­бика? Сформулируйте тему урока.

25•5 1 213 100•2 369 333 : 3 75 : 5 4 244 222 : 2 78:6

Решение каких выражений не вызовет у вас затруднения? Вы­ражения, записанные во втором столбике, вы будете учиться ре­шать на уроке.

2. Скажите, какие знания нужны для того, чтобы хорошо усво­ить тему урока? (Знание таблицы умножения, свойств умножения и деления. Умение раскладывать многозначные числа на разряд­ные слагаемые.)

3. Запишите числа под диктовку в столбик и разложите их на разрядные слагаемые.

150 тысяч 23.

1 миллион 80 тысяч 120.

65 тысяч 123.

92 миллиона 235 тысяч 140.

4 миллиона 102 тысячи 8.

708 тысяч 15.

4. Дидактическая игра «Компьютер» на отработку навыков внетабличного умножения и деления.

Знакомство с новым материалом

- Рассмотрите выражения на умножение, которые вы записа­ли в начале урока. Как можно найти значение этого выражения? (Выслушать предложения учащихся.) Какое свойство умножения позволит найти значение выражения?

Объясните, как умножить число 1 213 100 на 2.

(1 000 000 + 200 000 + 10 000 + 3 000 + 100) • 2 = 2 000 000 + 400 000 + 20 000 + 6 000 + 200 = 2 526 200

Для того чтобы умножить многозначное число на однозначное, нужно:

1) представить многозначный множитель в виде суммы раз­рядных слагаемых;

2) применив правило умножения суммы на число, перемно­жить разрядные слагаемые и однозначный множитель;

3) полученные результаты сложить.

Сравните свои рассуждения с объяснением в учебнике №2а. Объясните, как решен пример. Выполните умножение.

22 341 • 2 = 44 682 123 200 • 3 = 369 600 111 202 • 4 = 444 808

Объясните, как выполнить решение примера на деление №2 б). Какое правило надо вспомнить? (деления суммы на число)

Как изменится алгоритм, который мы составили выше?

Выполните деление.

Можете ли вы теперь решить примеры, записанные в начале урока? Решите их с комментированием у доски.

Посмотрите на числа в задании №3. Какие числа перемножают (делят)?

Как нужно рассуждать при решении этих примеров? (Для того чтобы найти произведение чисел, запись которых оканчивается нулями, надо, отбросив эти нули, перемножить полученные числа и приписать все отброшенные нули справа к произведению.) Уча­щиеся решают №3 а) (1-ю строчку) с комментированием.

Как будете рассуждать при делении? Для решения примера вида

14000 : 7 нужно:

1) представить делимое в виде именованного числа: 14 000 = 14 т.

2) выполнить деление именованного числа как табличное деле­ние двузначного числа на однозначное: 14 тыс. : 7 = 2 тыс.

3) перевести тысячи в единицы: 2 тыс. = 2 000.

№3 (б) (1-ю строчку) выполнить с комментированием у доски. Первичное закрепление

№3 а, б.

Работа над изученным материалом

С целью подготовки к письменным приемам деления заблаго­временно включайте в уроки задания на нахождение частного и остатка.

Делимое

570

290

600

450

350

Делитель

70

90

90

40

40

Частное

8

3

6

11

8

Остаток

10

20

60

10

30

При анализе условия задачи №4 а) целесообразно составить схему.

Выполнение №5 предполагает различные варианты решения. Учащиеся сначала находят площадь всего прямоугольника 10 • 2 = 20 см².

Прямоугольник может быть 4 см х 5 см, 2 см х 10 см, 1 см х 20 см. Задание №5а учащиеся выполняют самостоятельно в домаш­ней работе.

1) 500 • 5 = 2500 мм² = 25 см² - площадь квадрата. Сторона квадрата в таком случае равна 5 см.

Самостоятельная работа

1. Составить задачу по чертежу №4 б) дети могут самостоя­тельно.

2. Решить №6 1-й и 2-й столбики по вариантам.

3. Сложить зайчика и прямоугольник из деталей «пентамино» - №7.

Домашнее задание. №3 а, б (3 строчки), №6 (3 ст.). Творческий уровень: составить 4 примера на изученную тему и решить их.

Урок 29. Устные приемы умножения и деления

Цели урока: формировать умение выполнять умножение и де­ление чисел, оканчивающихся нулями; закрепить изученные уст­ные приемы умножения многозначных чисел.

Актуализация опорных знаний

Устный счет может содержать любые упражнения на повторе­ние изученных приемов устного умножения. Например: Заполни таблицу.

с

1 150

3 212

2 106

3 012

95

105

2•е

Знакомство с новым материалом

Далее предлагаются выражения вида:

50-80

500 • 80

50 • 800

4 000: 20

20 000 : 40

12 000 : 300

25 000 : 500

Дети понимают, что такие примеры они еще не решали. Пред­ложите попробовать вывести алгоритм решения таких примеров. Возможно дети предложат свои варианты, среди которых окажет­ся прием «отбрасывания» одинакового количества нулей.

После этого приема можно рассмотреть еще один прием, опи­санный в №2, 3. Объясни, как выполнили вычисления.

Первичное закрепление

Дети решают №2 и 3 по 2-3 строчки. Обязательно проговаривание (комментирование). Работу надо проверить. Можно читать ответы вслух по цепочке, можно выписать на доске и т.д.

Работа над изученным материалом

Задания №4-8 используются в произвольном порядке для ра­боты над ранее изученным материалом. При переводе единиц из­мерения площади в №6 можно прибегнуть к памятке-таблице мер площади, т.к. это наиболее трудные случаи соотношения единиц измерения величин.

Домашнее задание №2, 3 (3-4-е строчки).

Урок 30. Письменные приемы умножения и деления

Цели урока: познакомить учащихся с приемами письменного умножения и деления многозначных чисел на однозначное число; совершенствовать вычислительные навыки.

Актуализация опорных знаний, умений, навыков

Устный счет №1, игра «Вычислительная машина».

Выполните действия по заданной программе.

Выполнить умножение в столбик с комментированием.

256·2 142·7 243·5 305·2 107·5 211·3

Знакомство с новым материалом

Объяснение новой темы можно начать со сравнения алгоритма умножения трехзначных чисел и многозначных. Рассмотрите ал­горитм умножения многозначных чисел №2. Затем учащиеся рас­сматривают алгоритм письменного деления №2 б).

- С какого разряда начинают деление? Как определить, сколь­ко цифр в частном?

Первичное закрепление

Выполнить №3 (1-й столбик) с комментированием у доски. №3 (3-й столбик) решают у доски с комментированием.

Работа над изученным материалом

Задачу №4 целесообразно подробно разобрать в классе.

- Рассмотрите таблицу.

- Можете ли вы узнать, сколько магазин продал яблок в пер­вый день и во второй день? (Нет, потому что неизвестна масса 1-го ящика). Можно ли узнать массу 1 ящика? Какие данные нужны для этого? (Нужно знать общую массу - она есть в условии и общее количество ящиков.) Есть ли в условии задачи данные, чтобы най­ти общее количество ящиков?

1) 8 + 12 = 20 (ящ.) - всего

2) 300 : 20 = 15 (кг) - масса 1 ящика

3) 15 • 8 = 120 (кг) - продано в первый день

4) 15 • 12 = 180 (кг) - продано во 2-ой день или 4) 300 - 120 = 180 (кг) - продано во 2-й день.

Условие задачи б) учащиеся составляют коллективно и реша­ют под руководством учителя.

Масса 1 ящика

Количество ящиков

Масса всех ящиков

В 1-й день

одинаковая

? ящ 40 ящ

300 кг

Во 2-й день

? ящ

500 кг

№5 - уравнения для самостоятельной работы с последующей проверкой. Можно решить только один столбик или по вариантам.

№6 - индивидуальная практическая работа. Можно будет показать детям разные варианты ре­шения, которые у них получились. Например так:

№9. (Вставь вместо пропусков числа.) лучше ра­зобрать коллективно.

Домашнее задание. №8, 6 (1-й столбик). Творческий уровень: придумать головоломку, подобную №8, и заготовить ее на альбом­ных листах.

Урок 31. Письменные приемы умножения и деления

Цели урока: познакомить учащихся с приемами письменного умножения и деления многозначных чисел на однозначное число (с одним переходом через разряд); совершенствовать вычислитель­ные навыки.

Актуализация опорных знаний, умений и навыков

1. В устный счет включить №9, №8.

5 □ 5 □ 5 = 30 6 □ 6 □ 6 = 30 3□3□3□3 = 30

Решение: 5·5 + 5 = 30 6·6-6 = 30 3·3·3 + 3 = 30

№6.

а) Вычисли, сколько банок понадобится заводу, чтобы разлить сок.

б) Вычисли, сколько сока произвел завод.

Далее можно провести математический диктант, используя те­тради (ТКПР).

- Выбери из данных выражений те, в которых многозначное число умножается на однозначное:

2·3

215·0

213· 10

23·3

2345·2

2130·3

213·3

3·2543

213·9

203·3

23·10

216·6

Значение каких выражений ты можешь найти? Замени, где можно, умножение сложением и найди произведение. Объясни, как иначе можно найти значение произведения 23 · 3.

В процессе выполнения такого задания дети смогут найти зна­чения большинства выражений, используя замену произведения суммой, опираясь на распределительное свойство умножения, правило умножения числа на 0, 1, 10.

Знакомство с новым материалом

На прошлом уроке мы составили алгоритм письменного умно­жения многозначных чисел на однозначное число. Вычислим 2342·2 (дети записывают и комментируют у доски). А как быть в таком случае: 2345·2?

Давайте скорректируем наш алгоритм.

Объясните, как выполнены вычисления в учебнике (№1). Чем от­личаются эти примеры от тех, которые решали на прошлом уроке?

Первичное закрепление

№2 (1-я строка) - у доски с подробным объяснением.

Работа над изученным материалом

№3. Подбором найди сторону куба, объем которого равен: 8 м², 27 м², 64 м², 125 м². Проверь себя, вспомни значение кубов однозначных чисел.

После того как дети выполнят задание, откройте таблицу на форзаце и сверьте ответы.

Задача №4 а)

1-й способ: (48 + 26): 2 = 37 (пар)

2-й способ: 48 : 2 + 26 : 2 = 37 (пар)

Что в первом выражении находили, выполнив действие: 48 + 26? (Сколько всего детей.) Что узнали, разделив результат на 2? (Количество пар.) Что в первом выражении узнали, выполнив действие 48 : 2? Что узнали, выполнив действие 26 : 2? Что узнава­ли сложением? Какой способ удобнее?

Если учащиеся затрудняются в составлении выражений, допу­стимо выполнить решение по действиям.

Выполнение действий с именованными числами - №5. Решить 1-2-й столбики.

Самостоятельная работа: сначала предложите №8. Реши на время, организовав соревнование, а затем №7.

Домашнее задание. №4 (б), 5 (3-4 столбики). Творческий уро­вень: составить и решить примеры на умножение многозначных чисел и обратные им примеры на деление.

Урок 32. Письменные приемы умножения и деления

Цели урока: познакомить учащихся с приемами письменного умножения и деления многозначных чисел на однозначное число (с несколькими переходами через разряд); совершенствовать вы­числительные навыки.

Урок строится аналогично уроку 31. При «открытии» нового случая вычислений сравните его с предыдущими (без перехода и с одним переходом через разряд).

Урок 33. Закрепление

Цели урока: закрепить изученные приемы письменного умно­жения и деления; совершенствовать умение решать задачи изученных видов.

Учитель строит урок так, чтобы дети имели возможность проа­нализировать свои ошибки при выполнении письменных приемов умножения и деления, увидеть и исправить их.

Используйте на этом уроке тетрадь самостоятельных и кон­трольных работ для проведения контроля усвоения устных прие­мов умножения и деления.

Урок 34. Умножение вида: 203·6; 2 003 · 6

Цели урока: учить выполнять умножение многозначных чи­сел указанного вида; совершенствовать вычислительные навыки и умение решать задачи.

Актуализация опорных знаний, умений и навыков

Выполните №1 для подготовки к введению приема умножения.

Запиши числа цифрами. Определи, единицы каких разрядов отсутствуют.

Необходимо повторить частные случаи умножения с единицей и нулем.

а·0 = а·1=0·а = 1· а = можно ли а :0?

Подставьте любое значение вместо буквы. Какие правила вы знаете:

При умножении числа на 1, получается...

При умножении числа на 0, получается...

Используйте ТКПР - математический диктант или тест на из­ученные приемы.

Знакомство с новым материалом

С этой целью предложите №2 а). Рассмотри известный тебе прием вычисления. Объясни, как выполнены вычисления с много­значными числами. Как изменится алгоритм умножения много­значного числа на многозначное в данном случае?

Первичное закрепление. №2 б). Записывая письменно умно­жение, обязательно проговаривается алгоритм.

Работа над изученным материалом

Анализ условия задачи №3 а) выполняется под руководством учителя. Желательно показать учащимся 2 хода рассуждения:

1) От данных к вопросу.

- Что можно узнать, зная, что в 3 вагонах можно перевезти 144 тонн картофеля? (Сколько тонн можно перевезти в 1 вагоне.) Зная, сколько тонн можно перевезти в 1 вагоне и количество кар­тофеля, что можно узнать? (Сколько понадобится вагонов для пе­ревозки картофеля.)

2) От вопроса к данным.

- Что нужно знать, чтобы ответить на вопрос задачи? (Сколь­ко вмещается картофеля в 1 вагон и общее количество картофеля.)

Сколько всего картофеля, мы знаем, а как нам узнать, сколько кар­тофеля можно загрузить в 1 вагон? (Нужно разделить 48 тонн на 3 вагона.)

1) 144 : 3 = 48 (т )- в 1 вагоне

2) 240 : 48 = 5 (в.) - нужно для перевозки 240 тонн

3) 480 : 48 = 10 (в.) - нужно для перевозки 480 тонн

Чертеж к задаче №7 выполняется самостоятельно после предварительного разбора условия задачи. Логическое задание №8. Решение.

1) 34 -18 = 16 (кг) - вес 1/2 меда

2) 16 · 2 = 32 (кг) - вес меда

3) 34 - 32 = 2 (кг) вес пустого бочонка

Самостоятельная работа: №5-6.

При выполнении №5 напомнить учащимся способы упроще­ния уравнений.

№6

Дополнительное задание: составление и решение уравнений по рисункам.

Домашнее задание. №6, №3 (б). Творческий уровень: составить примеры (4-6) на изученный прием умножения и решить их.

Урок 35. Деление вида: 1 218 : 6; 12 018 : 6

Цели урока: познакомить с приемом письменного деления (в случае, когда в частном отсутствуют единицы одного или несколь­ких разрядов); совершенствовать вычислительные навыки и уме­ние решать задачи.

Актуализация опорных знаний, умений и навыков

Упражнение на быстрый счет:

+ 5

+ 4

+ 50

+ 40

+ 500

+ 400

125 000

+ 5 000

659 000

+ 4 000

+ 50 000

+ 40 000

+ 55 000

+ 44 000

+ 555 000

+ 444 000

Математический диктант из ТКПР.

Расшифруйте тему урока. Запишите многозначные числа в по­рядке возрастания. (Деление)

Сегодня вы научитесь выполнять деление в столбик и делать проверку.

Открытие нового знания

№1. а) Рассмотри прием вычисления. Сделай проверку деления умножением.

№2. а) Объясни, как выполнены вычисления с многозначными числами. Почему возможна более короткая запись б)?

Объяснение может быть таким: найду первое неполное дели­мое - 12 тысяч. Тысячи разделились без остатка. Сношу сотни -пишу 0. При делении 0 на 6 получается 0. Сношу десятки - пишу 1. При делении 1 на 6 получается 0. Сношу единицы - пишу 8. 18 разделить на 6, получится 3. Число разделилось без остатка.

В пункте б) нет записи 0-0, следовательно, в таких случаях можно укорачивать запись деления уголком.

Первичное закрепление №2 б). Вычисли письменно. Проверь вычисления.

При организации первичного закрепления (№2) важно обра­тить внимание учащихся на те случаи деления, когда в частном 0.

Работа над изученным материалом

Для подготовки к введению задач на движение включена за­дача №4 на нахождение расстояния. В тетради необходимо выпол­нить чертеж.

Блиц №5 выполняется самостоятельно.

Домашнее задание. №6, 3. Творческий уровень: составить чис­ловые закономерности, подобные №8.

Уроки 36-37. Закрепление

Цели уроков: закрепить способы действий при письменном умножении и делении (изученных видов), выявить ошибки и скор­ректировать умения.

Уроки направлены на отработку изученных устных и письмен­ных приемов вычислений с многозначными числами. Используйте тетради КПР для организации самостоятельной работы.

Урок 38. Скорость, время, расстояние

Цель урока: дать понятия скорости, времени и расстояния.

Актуализация опорных знаний, умений, навыков

№1. Устный счет можно провести по рядам и записать только ответы.

Повторение единиц времени.

а) №6. Если учащиеся затрудняются, можно продемонстриро­вать (или выполнить проверку) задание на модели часов.

б) Работа по перфокартам или в ТКПР.

Вставь пропущенные названия единиц времени. 1 - час; 2 -минута; 3 - секунда.

1. 1 мин = 60 ...

2. 1/24 часть суток равна 1 ...

3. 1/60 часть ... равна 1 мин.

4. 30 ... - половина часа.

5. 5 мин > 200 ...

6. 6 сут 25 ... > 7 сут

7. Перемена продолжается шестую часть часа или 10 ...

8. 1 мин 60 ... = 2 мин

9. 1 ч больше 1 ... в 60 раз.

Повторение единиц измерения длины

- Какие единицы длины вам известны? Расположите их в по­рядке убывания.

км, м, дм, см, мм подпишите ниже соотношения между ними.

Знакомство с новым материалом

Рассматривается ситуация, аналогичная №2 (а), либо непо­средственно рисунок и схема учебника.

Автомобиль едет по дороге и за 1 час проезжает 50 км. Сколько он проедет за 2 часа? За 3 часа?

Время

1ч

2ч

3ч

4ч

Расстояние

50 км

100 км

150 км

200 км

Аналогичную ситуацию рассмотрите с любым другим движу­щимся объектом, например спортсмен, бабушка, ученик и т.д. За­полняется аналогичная таблица.

Практическая работа (можно организовать на улице во вре­мя прогулки): определение скорости движения ученика. Учитель засекает по секундомеру 1 минуту. Ученик идет в течение одной минуты. Затем измеряется расстояние и в тетрадь записывается скорость ученика. Второму ученику предлагается пробежать в те­чение одной минуты. Измеряется расстояние, которое он преодо­лел за 1 минуту, и записывается в тетрадь.

Затем учащиеся сравнивают две скорости. Что значит: ско­рость больше? (Это значит, что за одинаковое время второй ученик преодолел большее расстояние).

После этого делается вывод:

Автомобиль движется со скоростью 50 километров в час (км/ч)

СКОРОСТЬ - расстояние, пройденное в единицу времени.

И вводятся обозначения. Познакомьте учащихся с формулами.

Рассмотрите таблицу в учебнике. Как обозначается скорость? Время? Расстояние? Что нужно знать для определения скорости? Расстояния? Времени?

Первичное закрепление. У четвероклассников еще недостаточ­но жизненного опыта и их представления о приблизительных ско­ростях не точны. Обсудите с ними, в каких единицах измерения могут быть выражены скорости улитки, человека и т.д. Почему?

№2 б). Подбери соответствующие скорости.

Работа над изученным материалом

Для решения задачи №3 необходимо выполнить чертеж.

Затем учащиеся под руководством учителя выполняют реше­ние задачи. Сначала преобразовывая километры в метры.

1) 2125 : 5 = 425 (м) - от дома до школы

2) 2125 - 425 = 1700 (м) = 1 км 700 м - короче

Краткое условие задачи №4 записывается в виде таблицы под руководством учителя. Затем учащиеся самостоятельно решают задачу по действиям:

1) 20 · 65 = 1300 (тг.) - стоимость батонов

2) 2900 - 1300 = 1600 (тг.) - стоимость хлеба

3) 1600 : 40 = 40 (тг.) - цена хлеба

или выражением:

(2900 - 20 · 65): 40 = 40 (тг.)

После решения задачи учащиеся составляют аналогичную за­дачу по таблице (№4 б) и решают ее самостоятельно.

Для решения №7 можно составить уравнение (х - 15): 2 = 10

Арифметическая головоломка №8 сначала решается индиви­дуально. Пусть каждый попробует найти решение. Затем обсудите и сравните решения разных учащихся.

Получи число 1 000, используя знаки арифметических дей­ствий и пять цифр девять; семь единиц.

9 9 9 9 9 = 1 000 1 111 111 = 1 000

Весь секрет в том, что цифры можно группировать в числа по-разному. В условии не сказано «используя числа», а сказано «ис­пользуя цифры». А цифра - это знак для записи числа. Так один из вариантов:

999 + 9 : 9 = 1 000

1 111 - 111 = 1 000

Для самостоятельной работы по вариантам предложить №5 - реши на время.

Затем выполняется взаимопроверка в парах.

Домашнее задание. №4 а). Творческий уровень: узнать скоро­сти разных объектов.

Урок 39. Задачи на нахождение расстояния

Цели урока: научить решать задачи на нахождение расстоя­ния, строить чертеж к задаче; закрепить вычислительные навыки и умение решать задачи.

Актуализация опорных знаний строится аналогично предыду­щему уроку.

Для устного счета используйте задания учебника и таблиц (см. демонстрационные таблицы для 4 кл.)

Изучение нового материала можно провести по учебнику №2 (а, б) и сделать вывод, как найти расстояние. Формулы записыва­ются в памятки-эталоны.

Автомобиль движется со скоростью 65 км/ч. Какое расстояние он проедет за 4 часа?

v - скорость

t - время

s - расстояние

s = v • t

Чтобы найти расстояние, нужно скорость движения умножить на время.

Необходимо показать, как оформляется чертеж к задачам на скорость. В ученических тетрадях сделайте схему к задаче №2 (б).

Первичное закрепление №3. Пусть дети попробуют сделать схему. Сначала обсудите последовательность выполнения схемы. Велосипедист ехал 4 часа со скоростью 24 км/ч. Какое расстояние он преодолел за это время? s = ?

Работу с остальными заданиями учебника учитель строит по своему усмотрению

Указание к №8. Предложите детям заполнить таблицу по тексту.

День недели

Имя

пн

вт

ср

чт

пт

сб

вс

Аскар

+

Максим

+

Саша

+

Данияр

+

Женя

+

Т.к. только Женя сказал, что сегодня четверг, а у остальных по­лучился разговор в воскресенье, то спор проходил в воскресенье.

Урок 40. Задачи на нахождение скорости

Цели урока: учить находить скорость по известным данным: времени и расстоянию. Актуализация Устный счет

59 407 + 124 958 = 184 365 15724 - 8395 = 7329

(59 407 - 65) + 124 958 = 15724 - (8395 + 29) =

В устный счет включить №5. Также - №8. Решение логической задачи удобно объяснить, используя таблицу. Начать решение нужно с двойного условия? У Алмаса и Каната живет не черный котенок, значит, он может быть только у Сергея. Серый котенок живет не у Алмаса, значит у Алмаса - рыжий котенок, а серый - у Каната.

серый

черный

рыжий

Алмас

-

+

Канат

+

-

-

Сергей

+

-

Практическая работа.

По заданию учителя два ученика катят игрушечные автомоби­ли по полу в течение 1 минуты. Затем учащиеся измеряют расстоя­ние, пройденное каждым автомобилем.

- Можем ли мы узнать скорость каждого автомобиля? Каким образом? (Если нужно найти скорость, то расстояние делят на время движения v = s : t)

Затем учащиеся знакомятся с объяснением в учебнике (№1). 320 : 4 = 80 км/ч. Что обозначает число 320 в записи? Что обозна­чает число 4? Как нашли скорость автомобиля?

Знакомство с новым материалом

№1.

Вывод и формулу записывают в памятку-эталон.

v - скорость

v = s :t

t - время

чтобы найти скорость движения, нужно расстояние

s - расстояние

разделить на время.

№2 выполняется коллективно. 520 : 8 = 65 м/мин. Пешеход прошел 520 м за 8 минут. С какой скоростью он двигался? Выполняется чертеж в тетради.

Первичное закрепление

№3, 4 выполняются с увеличением доли самостоятельности учащихся.

Работа над изученным материалом

Повторите алгоритм вычитания. Такие случаи являются наи­более трудными для детей. №7 - 1-й столбик выполнить с коммен­тированием, 2-й - самостоятельно.

Домашнее задание. №6. Творческий уровень: составить и ре­шить несколько задач на нахождение скорости движения.

Урок 41. Задачи на нахождение времени

Цели урока: познакомить учащихся с новым видом задач; со­вершенствовать вычислительные навыки.

Актуализация

Математический диктант:

1. Верблюд пробежал 150 км за 3 часа. Какова скорость вер­блюда?

2. Майский жук летел 2 часа со скоростью 11 км/ч. Какое рас­стояние пролетел жук?

3. Улитка ползла со скоростью 30 дм/ч 2 часа. Какое расстоя­ние она преодолела за это время?

4. Акула проплыла 90 м за 9 с. С какой скоростью плыла акула?

5. Почтовый голубь пролетел 15 км за 5 мин. С какой скоро­стью летел голубь?

6. Белый медведь проплыл 30 км за 3 часа. Какова скорость белого медведя?

7. Антилопа бежала 2 часа со скоростью 60 км/ч. Какое рас­стояние пробежала антилопа?

В устную работу можно включить логическую задачу №9. При затруднении учитель демонстрирует на наглядном материале ход рассуждений: если с каждой чаши весов убирать одинаковое ко­личество одинаковых предметов, то весы будут оставаться в равно­весии. Значит, можно убрать с каждой чаши по 4 шара и 3 кубика. Весы останутся в равновесии, при этом на одной чаше останется 1 шар, а на другой - 1 кубик. Следовательно, масса 1 шара равна массе 1 кубика.

Какова масса 1 мячика, если масса 1 кубика 50 г?

Знакомство с новым материалом строится на основе мате­риала учебника (№1).

- Рассмотрите рисунок в учебнике и попробуйте объяснить, как найти время движения, если известны скорость и расстояни­ем. (Если нужно найти время движения, то расстояние делят на скорость t = s : v) 280 : 70 = 4 (часа)

Двигаясь со скоростью 70 км/ч, автомобиль преодолел расстоя­ние в 280 км. Сколько времени автомобиль был в пути?

v-

скорость

t = s : v

t -

время

Чтобы найти время, нужно расстояние раз-

s -

расстояние

делить на скорость движения.

Вывод и формула записываются в памятки.

Первичное закрепление

№2 а) - выполнить с комментированием. 84 : 14 = 6 (с), а №2 б) учащиеся выполняют самостоятельно с последующей проверкой. 720 : 60 = 12 (ч)

Работа над изученным материалом строится по усмотрению учителя.

Урок 42. Параллельные и перпендикулярные прямые

Цели урока: сформировать понятия «параллельные и перпен­дикулярные прямые»; закрепить умения решать задачи изучен­ных видов.

Как называются эти геометрические фигуры? (Линии) На ка­кие группы можно разбить линии на доске (прямые, кривые, зам­кнутые и незамкнутые) Есть ли среди них пересекающиеся?

Знакомство с новым материалом

№2. Рассмотри прямые линии.

Назови линии, которые пересекаются.

Назови линии, которые не пересекаются.

Линии, при пересечении которых образуется прямой угол (90 градусов), называются перпендикулярными.

Прямые, которые никогда не пересека­ются, сколько бы их не продолжали, назы­ваются параллельными.

Отрезки, лежащие на параллельных прямых, параллельны. Параллельные от­резки равноудалены друг от друга в каждой точке.

Эти отрезки параллельны. Расстояние а равно расстоянию b.

Эти отрезки не параллельны. Расстояние с меньше, чем d.

Далее выполняется №3 а). После этого предложите закрыть учебник и попробовать составить алгоритм черчения параллель­ных перпендикулярных отрезков самостоятельно. Учитель может задать вопросы: какие инструменты нужны для того, чтобы по­строить прямые, а параллельные или перпендикулярные прямые? (линейка и угольник)

№3 б). Рассмотри рисунок и составь алгоритм черчения парал­лельных и перпендикулярных отрезков с помощью угольника.

Первичное закрепление №3 в). Начерти в тетради параллель­ные прямые а и b. Начерти в тетради перпендикулярные прямые с тли.

Работа над изученным, организация самостоятельной рабо­ты проводится с использованием заданий учебника по усмотрению учителя.

Указание к №9.

Оттолкнитесь от последнего условия - число их наименьшее и равно сумме чисел 5. Это может быть два раза по 5. Далее проверя­ется, удовлетворяет ли остальным условиям это предположение.

5 + 5 = 10

3 + 3 + 3+1 = 10

4 + 4 + 2 = 10

Урок 43. Вычисление площади и периметра прямоугольника и квадрата, объема прямоугольного параллелепипеда

Цели урока: познакомить со свойствами прямоугольника (про­тивоположные стороны параллельны, все углы прямые); закре­пить умение чертить параллельные и перпендикулярные отрезки, находить Р, S прямоугольника и объем прямоугольного паралле­лепипеда.

Для открытия нового используйте №1. Вспомни свойства прямоугольника и квадрата. Рассмотри чертеж а и ответь на вопросы:

Какие стороны параллельны? Равны ли эти стороны между собой?

Какие перпендикулярны? Равны ли они между собой? Сделай вывод.

Какие из четырехугольников являются прямоугольниками? Задания №2-5 на нахождение периметра, площади и объема носят компетентностный характер и выполняются с увеличением доли самостоятельности учащихся. Учитель имеет возможность объединить одним сюжетом решение этих задач на уроке (напри­мер ремонт детской комнаты). Таким образом, дети выявляют, ка­кие знания им для этого пригодятся.

Комбинаторная задача №8. Сколько двузначных и трехзнач­ных чисел, можно составить из цифр 2,6, 0, 3, при условии:

- в записи числа не используются одинаковые цифры;

- количество десятков больше или равно 3.

Рассмотрим, как упорядочить перебор. Число не может начи­наться с 0.

Уроки 44-45. Закрепление

Цели уроков: осуществить контроль достижений учащихся и выполнить работу над ошибками.

Цель итоговой контрольной за I четверть: проверить сте­пень усвоения нумерации натуральных чисел; знания алгоритма письменного умножения и деления многозначных чисел на одно­значное; проверить знания соотношений между всеми изученны­ми единицами каждой величины, умения применять полученные знания при решении задач, вычислять объем прямоугольного па­раллелепипеда.

Для организации КР и работы над ошибками используйте тетрадь КПР и материал учебника.

В №6 дети увидят ловушку в третьем столбике 96 000 см : 8 ц.

Указание к №9. Поощряйте запись выражений (набора суммы, уплаченной за покупку) с использованием действий умножения и деления.

II четверть

Урок 46. Повторение изученного

Цели урока: повторить устные и письменные приемы вычисле­ний (изученные виды) с многозначными числами; закрепить уме­ние решать задачи на нахождение скорости, времени, расстояния, составные задачи разными способами.

Актуализация опорных знаний, умений и навыков

Фронтальная работа.

Сумма двух чисел равна 500, одно из них 180. Найдите дру­гое число.

• Из суммы чисел 2500 и 3300 вычесть 3.

• Первое слагаемое 3450, второе 1030. Чему равна их сумма?

• Одно число 960, а другое на 80 больше. Чему равно второе число? Чему равна их сумма?

• Сумма двух чисел 1000. Что произойдет с суммой, если одно слагаемое уменьшить на 85, а второе оставить без изменения?

Математический диктант.

1. Поезд ехал 3 часа со скоростью 72 км/ч. Какое расстояние он проехал?

2. Велосипедист ехал 2 часа со скоростью 12 км/ч. Какое рас­стояние он проехал?

3. За 2 часа вертолет пролетел 600 км. С какой скоростью летел вертолет?

4. Расстояние 450 км скорый поезд проехал за 5 часов. Какова скорость поезда?

5. Лыжник прошел 70 км со скоростью 14 км/ч. За какое время лыжник преодолел это расстояние?

6. Туристы проплыли на лодке 5 ч со скоростью 12 км/ч. Какое расстояние они проплыли?

7. Расстояние 240 км мотоциклист проехал со скоростью 40 км/ч. За сколько часов мотоциклист проехал это расстоя­ние?

Используйте тетради КПР. Устный счет №1, 2.

Работа над изученным материалом

При решении задачи №3 а) необходимо не только заполнить та­блицу, но и провести наблюдения (функциональная пропедевтика) за тем, как изменяется расстояние при увеличении времени. На сколько изменяется расстояние? От чего это зависит? (С какой скоро­стью двигается спортсмен.) Если скорость будет меньше (больше), как будет изменяться расстояние? (Увеличиваться или уменьшаться.)

Задача №3 б) решается двумя способами и может быть оставле­на для домашней или самостоятельной работы.

При решении №4 и №7 используйте прием комментирования, поскольку необходимо вспомнить и повторить изученные алгорит­мы умножения и деления многозначных чисел на однозначные и таблицы мер величин.

Самостоятельная работа: задания №5, 8.

Также можно предложить №9. Используя цифры 5 и 7, напи­ши все четырехзначные числа, в которых эти цифры встречаются по 2 раза. Сколько существует возможных вариантов?

5 577, 5 757, 7 755, 7 575. Всего 4 варианта.

Домашнее задание №6, 3 б). Творческий уровень: составить задания, аналогичные №9 (комбинаторная задача).

Урок 47. Умножение и деление на 10, 100,1000

Цели урока: познакомить с приемами умножения на 10, 100, 1000; совершенствовать умения и навыки решения простых задач на движение, устных и письменных вычислений.

Актуализация опорных знаний, умений и навыков

Для устной работы используйте №1, тетрадь КПР.

На доске запись:

125•10 125•100 125•1000

На доске записаны примеры, которые вы сегодня научитесь ре­шать. Составьте несколько подобных примеров. Запишите на до­ске, оставив место для ответа.

Знакомство с новыми приемами вычислений

Объясните ход рассуждения при умножении числа 43 на 10. (43 умножить на 1 десяток, получится 43 десятка или 430.) Что изме­нилось в записи результата? (Справа появился 0.) Умножьте число 43 на 100. Что изменилось в записи результата? (Справа появились два нуля.) Как вы думаете, если число умножить на 1000, сколь­ко нулей нужно будет дописать справа? (Справа добавятся 3 нуля.) Почему? (так как получится 43 тысячи, число 43 взяли 1000 раз.)

Сравните свои предположения с объяснением в учебнике. (№1) Как объясняется способ деления на 10, 100, 1000? Давайте решим примеры, которые вы записали в начале урока. (Запись в тетрадь с комментированием.)

Рассмотри прием вычисления. Продолжи рассуждения.

Первичное закрепление №2. 1-2-й столбики устно с громким проговариванием. 3-4-й столбики - записать ответы в тетради. Ра­боту можно проверить фронтально или в парах.

Записывая выражения, №4, дети столкнутся с «ловушкой» в пункте а). Арман за 30 мин прошел 1 км. Если перевести 1 км в метры (1000 м), то невозможно 1000 м поделить на 30 мин. Нужно догадаться, что если увеличить время в 2 раза, получится 1 час, и расстояние в 2 раза, получится 2 км. Следовательно скорость Армана 2 км/ч.

Работа над ранее изученным

Моделирование простых задач на движение - №5. Предложить одну задачу составить фронтально и одну-две самостоятельно.

Работа над задачей №6. С трикотажной фабрики на склад от­правили 6 коробок с детскими футболками по 355 штук в каждой и 4 коробки с мужскими футболками по 425 штук в каждой. Ка­ких футболок отправили больше и на сколько штук?

- О чем задача? Что выпускала трикотажная фабрика? Сколь­ко отправили на склад детских футболок? Сколько отправили мужских футболок? Можно ли сразу ответить на вопрос задачи? Что для этого нужно знать? (Сколько мужских футболок и сколько детских футболок.) Можно ли узнать, сколько детских футболок отправили? Каким действием?

1) 355 • 6 = 2 130 (ф.) - детских

2) 425 • 4 = 1 700 (ф.) - мужских

3) 2130-1700 = 430 (ф.) - больше детских футболок, чем мужских. Выражение: 355 • 6 - 425 • 4 = 430

Задание №7 можно выполнить по вариантам. Предварительно повторите алгоритм черчения квадрата. Сторона квадрата b см. Объясни, что обозначают выражения.

Логическая задача №8. Есть разные способы решения. 1-й спо­соб: Можно отрезок 14 см разделить пополам, затем от одного от­нять 1 см, следовательно другой увеличится на 1 см. Получится результат: один отрезок меньше другого на 2 см.

2-й способ: подбирается пара чисел, сумма которых равна 14 (состав числа 14) и проверяется, в каком из случаев разность этих чисел равна двум.

Начерти 2 отрезка так, чтобы один был длиннее другого на 2 см, а вместе они составляли бы 14 см.

(1 отрезок 8 см, а второй 6 см).

Домашнее задание. №3 (2-я строчка), №5 одну задачу. Творче­ский уровень: составить примеры по изученной теме и решить их.

Урок 48. Умножение числа на произведение

Цели урока: познакомить учащихся со способами умножения числа на произведение; учить использованию рациональных спо­собов вычислений; совершенствовать вычислительные навыки.

Актуализация опорных знаний, умений и навыков

В устный счет включите №1.

Необходимо повторить переместительное свойство умножения, сочетательное свойство сложения. Для этого предложите задания вида:

Вычисли, используя ответ верхнего примера.

Вычисли рационально:

89 + 2 345 + 111 560 + 358 + 440

Знакомство с сочетательным свойством умножения можно про­вести по учебнику, либо используя демонстрационный материал.

Рассмотри разные способы умножения числа на произведение. Сделай вывод.

Первичное закрепление

№3 с комментированием.

Решение задач разными способами направлено на применение изученного свойства умножения.

№4 а) (5 • 8) • 12 = 480 (мест) (12 • 5) -8 = 480 (мест)

№4 б) 1-й способ:

1) 10 • 20 = 200 (к.) - в коробке

2) 200 • 30 = 6 000 (к.) - всего 2-й способ:

1) 10 • 30 = 300 (уп.) - в машине

2) 300 · 20 = 6 000 (к.) - всего

Работа над изученным материалом

Задание №7 лучше выполнить в групповой работе. Решение за­даний обязательно выносится на обсуждение класса.

а) Рассмотри план квартиры. Чему равна площадь гостиной, кухни? Чему равна жилая площадь квартиры (площадь всех ком­нат)? Сторона одной клетки на чертеже соответствует 50 см.

Можно раздать группам разные планы квартир.

Пункт б) (Какова площадь твоей комнаты, класса? На сколько площадь твоей комнаты меньше, чем площадь класса?) можно вы­полнить частично, предложив измерить рулеткой длину и шири­ну класса. Площадь своей комнаты дети найдут дома и выполнят сравнение.

№6 для самостоятельной работы с соревновательным моментом.

№9 (Зеленый деревянный кубик с ребром 3 см распилили на кубики с ребром 1 см². Сколько получилось кубиков, окрашенных с трех сторон? С двух сторон? С одной стороны?) направлен на раз­витие пространственного мышления. Удобно использовать голо­воломку «кубик Рубика» для проведения практического исследо­вания.

Домашнее задание: №5, 8. Творческий уровень: придумать за­дачи на движение.

Урок 49. Деление числа на произведение

Цели урока: познакомить учащихся со способами деления чис­ла на произведение; учить использованию рациональных способов вычислений; совершенствовать вычислительные навыки.

Актуализация опорных знаний, умений и навыков

Какова тема прошлого урока? Сегодня на уроке мы будем изу­чать способы деления числа на произведение.

В устный счет включить логическую задачу №8. Чтобы ре­шить подобную задачу, нужно выполнить обратные действия: 100 - 10 = 90 (ябл.), если к яблокам продавца прибавить половину, получится три половинки. 90 : 3 = 30 (ябл.) - половина, которую прибавили 30 • 2 = 60 (ябл.) - было у продавца.

Математический диктант.

1. Увеличьте 560 в 2 раза.

2. Увеличьте 560 на 200.

3. Сумма чисел 900, первое слагаемое 320. Найдите второе слагаемое.

4. Найдите частное чисел 250 и 2.

5. Запишите число, меньше 1800 в два раза.

6. Первое слагаемое 19, второе на 14 больше. Найдите сумму.

7. Запишите частное чисел 4800 и 4.

8. Найдите произведение чисел 230 и 3. Знакомство с новым материалом

Предложите задачу вида: Объем коробочки 18 см³, ширина 2 см, длина 3 см. Найдите высоту коробки.

V=a·b·c

Как можно найти высоту?

(18 : 2): 3 = 3 см

18 : (2 • 3) = 3 см

(18 : 3): 2 = 3 см

Работа по учебнику (№1) или аналогичной таблице демонстра­ционного материала.

Объясните, как выполнены вычисления.

Первичное закрепление

№1 б) - коллективная работа с комментированием вслух. №2 - предложить для самостоятельной работы с последующей проверкой.

Задачу №3 а) учащиеся выполняют самостоятельно по разным планам.

1-й вариант:

1) Узнать, сколько тонн загружали в один рейс на все 7 машин.

2) Узнать, сколько рейсов было сделано. (7 • 5) • 4 = 140 (т.)

2-й вариант:

1) Узнать, сколько тонн угля перевезла каждая машина.

2) Узнать, сколько всего перевезли все машины. (5 • 4) • 7 = 140 (т.)

Затем решения сравнивают.

Задачу №3 б) записывают 2 способа после коллективного раз­бора и записи плана обоих способов.

б) На швейной фабрике пришивают по 5 пуговиц на каждое пальто. В день изготавливают по 10 пальто. На сколько дней хва­тит 2 500 пуговиц?

1-й способ

На сколько пальто хватит 2 500 пуговиц? 2 500 : 5 = 500 (пальто)

Сколько дней понадобится для изготовления 10 пальто? 500 : 10 = 50 (дней) 2 500 : 5 : 10 = 50 2-й способ

Сколько пуговиц в день пришивают на фабрике?

5 • 10 = 50 пуговиц в день

На сколько дней хватит 2500 пуговиц?

2 500 : 50 = 50 дней

2 500 : (5 • 10) = 50

Работа над изученным материалом

№6 - блиц с ловушкой (косвенная задача в пункте в). №4 с комментированием второй столбик.

Задание №4 необходимо для подготовки к введению письмен­ных приемов деления.

Самостоятельная работа

№5 - уравнения Геометрическое задание: №7.

1) 85 - 25 = 60 (мм) 2) 60 • 85 = 5100 (мм²)

Домашнее задание. №3 в), №4 (1 ст). Творческий уровень: со­ставить задачи на нахождение периметра и площади.

Урок 50. Решение задач

Цели урока: показать возможность применения изученных свойств действий при решении задач и рационализации вычисле­ний.

Актуализация опорных знаний, умений и навыков

№1. Реши удобным способом.

52·(2·5) 4·17·25 25 · (12 · 4) 50·76·2

220·(5·2) 24·5·30·2 15 · (13 · 4) 5·37·4·24

Знакомство с новым материалом (применение свойств при ре­шении задач на нахождение объема разными способами).

Выполняется №2 - 1, 2-й столбики. Используя наглядный ма­териал, предлагайте детям считать объем разными способами.

Первичное закрепление

№2 б) и в) с комментированием.

Закрепление умения решать задачи с применением изученных на предыдущих уроках свойств. С этой целью составляются выра­жения в задании №3. Можно предложить решить самостоятельно, а при проверке выписать на доске разные способы (которыми дети решали задачи). И сделать вывод, почему это было возможным, ка­кое свойство они применяли.

Работа над изученным

Задание №5. Ученик решил два примера. Ему осталось решить в 3 раза больше, чем он решил. Поставь вопрос, чтобы задача ре­шалась так:

1) (2 • 3) - 2 или 2) 2 + (2 • 3)

Сначала попросите детей пояснить, что могут обозначать каж­дое из действий в выражениях.

2·3 = 6 примеров осталось решить.

Если дальше отнять, то узнаем, на сколько больше примеров осталось решить, чем уже решил. А если прибавить, то сколько примеров задали всего.

№6. 1-й столбик - действия с именованными величинами. Сна­чала расставьте порядок действий, затем проанализируйте едини­цы измерения и решите, каким способом будете выполнять каж­дое действие с величинами (переводить в однородные или решать без перевода единиц измерения).

№7. Задания такого вида будут и впредь встречаться в учебни­ке, т.к. носят жизненный характер. Эти задачи решаются методом соотнесения.

Цена колбасы 700 тенге за 1 кг.

Задание №8 ( ) помечено знаком - это полезно знать. Пред­лагаются признаки делимости на 2. Для этого сначала вспомните, какие числа до 10 называются четными и нечетными. (2, 4, 6, 8 -четные цифры, 1, 3, 5, 7, 9 - нечетные цифры). Далее понятие чет­ных и нечетных чисел расширяется: числа, оканчивающиеся чет­ной цифрой или нулем, называются четными числами.

Рассмотрите числа: 234, 678, 910, 1290, 1110, 1206.

Проверьте, делятся ли эти числа на 2. На какую цифру они оканчиваются? Можно ли назвать их четными? После этого фор­мулируется вывод:

На 2 делятся без остатка только те числа, которые оканчивают­ся четной цифрой или нулем.

Домашнее задание: №6 б), найти объем спичечного коробка разными способами.

Урок 51. Устные приемы умножения и деления с числами, оканчивающимися нулями

Цели урока: формировать устные приемы умножения и деле­ния многозначных чисел; совершенствовать вычислительные на­выки и умение решать задачи разными способами.

Актуализация опорных знаний, умений и навыков

Фронтальная работа.

Сумма чисел 165. Одно слагаемое 92. Найди другое слагаемое. На сколько частное чисел 810 и 90 меньше, чем произведение числе 810 и 5?

Уменьшите 600001 на 2.

720 уменьшите в 6 раз.

Какое число надо разделить на 17, чтобы частное было 200? Определите размеры сторон комнаты, если ее площадь 24 м² (размеры сторон должны быть целыми числами). Число 345 увеличьте в 1000 раз.

Из какого числа надо вычесть единицу, чтобы получить 3000? Сколько полных десятков в числе 98 545? Работа над геометрическим материалом.

- Определите объем коробки.

Учащиеся делятся на группы по 5 человек. Каждой группе да­ется коробка произвольного размера. Учащиеся в группе считают объем коробки. Важно показать, что при вычислении объема дей­ствует сочетательный закон умножения.

В устный счет включить задания на умножение и деление на 10, 100, 1000.

Знакомство с новым материалом

Сравни выражения. Чем они похожи и в чем отличие?

231 • 10 • 2 = 4 620 2 310 • 2 = 4 620

231 • 100 • 2 = 46 200 23 100 • 2 = 46 200

231 • 1 000• 2= 462 000 231 000 • 2 = 462 000

231 • 2 • 10 = 4 620 2310 • 2 = 4 620

231 • 2 • 100 = 46 200 231 • 200 = 46 200

231-2-1 000 = 462 000 231 • 2 000 = 462 000

Объясни запись и прием вычисления.

2310 • 200 = 231 • 10 • 2 • 100 = (231 • 2) • (10 • 100)= 462 • 1000 = 462 000

Можно предложить учащимся самостоятельно объяснить ход рассуждений при умножении и делении чисел, оканчивающихся нулями.

24 : 6 = 4

240 : 60 = 24 дес.: 6 дес. = 4

2400 : 600 = 24 сот.: 6 сот. = 4

24 000 : 6 000 = 24 тыс.: 6 тыс. = 4

При делении на числа, оканчивающиеся нулями и чисел, оканчивающиеся нулями (без остатка) удобно сначала отбросить поров­ну нули в делителе и делимом, а затем выполнить деление.

Например: 240 000: 6 000 = 240 : 6 =

Такой прием можно назвать приемом отбрасывания нулей.

Первичное закрепление

№3 выполнить устно с комментированием. Это наглядная ин­терпретация (модель) вычислительного приема.

№4 записывается в тетрадях с проговариванием вслух 1-2-й столбики.

Работа над изученным материалом

Решение задач №5 а) и б).

10 м × 50 см =1 000 см × 50 см = 50 000 см² - площадь 1 рулона

5 м × 2 м 60 см = 500 см × 260 см = 130 000 см² - площадь одной стены

130 000 см² × 2 = 260 000 см² - площадь двух стен

260 000 + 42 000 + 48 000 = 350 000 см² - площадь всех стен, которые будут оклеиваться

350 000 см²: 50 000 см² = 7 рулонов понадобятся.

Задание №8 выполнить устно. - Можно ли узнать, сколько сто­ит 1 г творога? Как следует рассуждать, чтобы решить задачу? (Во сколько раз 400 г больше 200 г? В два раза, значит, и стоимость увеличится в 2 раза. 80 • 2=160 тг. 800 г больше чем 200 г в 4 раза, значит, стоимость увеличится в 4 раза. 80 • 4 = 320 тг.)

Самостоятельная работа - блиц-турнир №6.

Домашнее задание. №4 (3, 4 столбики), №5 б). Творческий уро­вень: составить задание, подобное №8.

Урок 52. Письменные приемы умножения с числами, оканчивающимися нулями

Цели урока: познакомить с письменными приемами умноже­ния на числа, оканчивающиеся нулями и чисел, оканчивающихся нулями; совершенствовать вычислительные навыки и умения ре­шать задачи.

Актуализация опорных знаний, умений и навыков

Проверка домашнего задания.

Игра «Футбол». Для этого разделимся на две команды: коман­да - девочек и команда - мальчиков. На доске

1701· 4 710 - 494

254 + 190 18 972 + 280

7 200 : 60 230 404 • 3

8 005 - 253 6 900 : 3

Начинают девочки, выбирают номер примера, а мальчики его решают. (Если пример вычислен неверно, команде забит «гол»)

Для устного счета используйте №6. Можно записывать ответы, можно выражения и их значения. Лучше договориться с какого сектора круга дети начнут вычисления.

В устный счет включить №1.

- Объясните, как рассуждали при решении.

Знакомство с новым материалом

- Посмотрите на примеры и скажите, как вычислить.

164 • 200 =

106 • 30 =

(Вторые множители раскладываем на 2 и 100, 3 и 10, используя сочетательный закон умножения). Удобно так разложить второй множитель и вычислить:

164 • 200 = 164 • (2 • 100) = 164 • 2 • 100 = 32 800

106 • 30 = 106 • (3 • 10) = 106 • 3 • 10 = 3 180

Решение этих же примеров можно записать в столбик. Как вы думаете, как это сделать?

Учитель вместе с детьми рассматривает все предложенные ва­рианты. Важно, чтобы дети поняли, почему удобнее такой вари­ант, когда нули записываются справа.

- Посмотрите запись в учебнике (№2) и сравните с тем, кото­рый вы предложили.

Сформулируем правило умножения в столбик чисел, которые оканчиваются нулями: При умножении чисел, оканчивающих­ся нулями, сначала выполняют умножение, не учитывая нули, а затем приписывают столько нулей, сколько в обоих множителях вместе.

Первичное закрепление

№3. Объясните ход рассуждений (Чтобы найти произведение круглых чисел, надо выполнить умножение, не глядя на нули, а затем приписать столько нулей, сколько содержится в обоих мно­жителях).

Примеры записывают столбиком. Часть примеров можно оста­вить для домашней работы.

Работа над изученным материалом

№4. Выполните действия удобным способом. Чтобы учитель видел, какой способ выбрали учащиеся, необходимо либо выпол­нять с комментированием, либо подробно расписывать пример.

Решение задач №5 содержит ловушку - задачу в косвенном виде.

№7 - найти пары уравнений с одинаковыми корнями. Выслу­шайте предложения учащихся по рациональному поиску. 1-й спо­соб - решить сначала все уравнения. 2-й способ - выполнить срав­нение структуры выражений (более сложный).

Домашнее задание. №3 (то, что не выполните в классе) и №8. Творческий уровень: №9.

Урок 53. Письменные приемы деления с числами, оканчивающимися нулями

Цели урока: формировать знания приема письменного деления чисел, оканчивающихся нулями: закрепить умения решать зада­чи, выполнять письменное умножение чисел, оканчивающихся нулями.

Актуализация опорных знаний, умений и навыков

Проверка домашнего задания.

Задача №6: 1 мин = 60 с 720 : 60 = 12 м/с

Игра-эстафета: «Кто быстрее поднимется на гору».

1 731 - 421 2 363 - 163

1 000 - 8 1 005 - 7

2482 + 8 4 196 + 4

128 + 103 289 + 130

В устный счет включить №1 и фронтальную работу:

1. Сумму 120 и произведения чисел 30 и 5 уменьшите на 42.

2. Пассажир был в пути двое суток и 6 часов. Сколько часов был в пути пассажир?

3. Длина участка 30 м, ширина 20 м. Какова площадь участ­ка? Какой длины забор, окружающий участок?

4. На сколько произведение чисел 23 и 5 больше произведения чисел 17 и 6? Разность чисел 450 и 370 увеличьте в 3 раза.

5. 960 уменьшите в 3 раза.

6. Периметр прямоугольника 72 см, его ширина 16 см. Чему равна площадь прямоугольника?

7. 1/8 числа равна 24. Найдите целое число.

8. Сумму чисел 76 и 54 уменьшите в 10 раз.

Задание №1 - поясните, как устно выполнить деление чисел, оканчивающихся нулями, на числа, которые тоже оканчиваются нулями.

Знакомство с новым материалом

Объяснение строится аналогично предыдущему уроку или на основе учебника (№2).

Выводится правило: При письменном выполнении деления с числами, оканчивающимися нулями (без остатка) удобно сначала отбросить поровну нули в делителе и делимом, а затем выполнить деление.

Первичное закрепление.

№3 - запись с подробным объяснением и проговариванием в громкой речи.

Работа над изученным материалом

№4. Уравнения с ловушкой записаны в непривычном для де­тей виде. Проанализируйте их. Спросите, являются ли эти записи уравнением. Почему?

Переписав в привычном виде, можно выполнить на доске.

Запись решения задачи №5 можно оформить по действиям или выражением.

Обязательно рассматриваются два способа и выбирается раци­ональный.

1-й способ:

155 • 5 - 55 • 5 = 500 тг.

2-й способ

(155 - 55) • 5 = 500 тг.

№7 (1-й столбик) - самостоятельная работа с последующей про­веркой. При проверке обязательно добивайтесь от учащихся обо­снования выбора знака сравнения. Дети должны увидеть, какие свойства действий необходимо применить, и какие числа исполь­зованы в выражениях.

При решении логической задачи №9 (Группа конных тури­стов должна проделать путь длиной 160 км. Если в течение трех дней они будут преодолевать одинаковое расстояние, то в четвер­тый день им останется преодолеть еще 22 км. Сколько километров останется преодолеть туристам после двух дней пути?) обязатель­но используйте схему:

1-й способ. Можно начать рассуждение с конца условия.

1) 160 - 22 = 138 (км) - проехали

2) 138 : 3 = 46 (км) - преодолевали каждый день

3) 46 • 2 = 92 (км) - преодолели за 2 дня

4) 160 - 92 = 68 (км) - останется преодолеть 2-й способ (рациональный)

1) 160 - 22 = 138 (км) - проехали

2) 138 : 3 = 46 (км) - преодолевали каждый день

3) 46 + 22 = 68 (км) - останется преодолеть

Для решения №8 используйте таблицу на форзаце учебника. Сравните два столбика и выведите зависимость - как изменится квадрат числа, если это число-полный десяток. Почему появляют­ся два нуля? 40 • 40 = 1 600

Домашнее задание. №6, №7 (2-й столбик). Творческий уро­вень: составить неравенства, аналогичные №7, на знание свойств арифметических действий.

Урок 54. Повторение

Цели урока: закрепление и рефлексия умения выполнять пись­менное умножение и деление, решать задачи разными способами; совершенствование вычислительных навыков.

Урок строится по усмотрению учителя. Обязательно исполь­зуйте №4 для рефлексии деятельности учащихся при решении изученных приемов умножения и деления. Задайте вопросы: Ка­кие темы вы изучали на прошлых уроках? Что вызвало у вас за­труднения? Что нужно сделать для того, чтобы знания у вас стали более прочными?

На этом уроке целесообразно провести самостоятельную прове­рочную работу из тетрадей КПР, которая включает проверку пись­менных приемов умножения и деления чисел, оканчивающихся нулями, и рациональные приемы умножения и деления, основан­ные на свойствах умножения и деления суммы на число. Контроль проводится с целью анализа ошибок и их коррекции учащимися. Указание к №9. Рассматриваются записи:

32 • 11 = 32 • (10 + 1) = 32 • 10 + 32 • 1 = 320 + 32 = 352

32 • 101 = 32 • (100 + 1) = 32 • 100 + 32 • 1 = 3 200 + 32 = 3 232

32 • 1 001 = 32 • (1 000 + 1) = 32 • 1 000 + 32 • 1 = 32 000 + 32 = 32 032

Формулируется правило: Чтобы умножить число на 11, нуж­но умножить его на 10 и прибавить это же число; чтобы умножить число на 101, надо умножить это число на 100 и прибавить это же число; чтобы умножить число на 1001 нужно умножить это число на 1000 и прибавить это же число.

Урок 55. Окружность и круг. Радиус и диаметр

Цели урока: формировать понятие «радиус» и «диаметр», на­учить чертить окружности с заданным радиусом или диаметром; закрепить изученные приемы вычислений и совершенствовать умение решать задачи.

Актуализация опорных знаний

Устный счет может быть проведен в разной форме. Используй­те круги или окружности для записи примеров устного счета.

В 3 классе дети уже знакомились с понятием «окружность». Необходимо повторить:

Окружность - граница круга.

Круг - фигура, ограниченная линией, все точки которой нахо­дятся на одинаковом расстоянии от центра.

Точка О - центр круга (окружности).

Знакомство с новым материалом

Радиус (r) - отрезок (расстояние), проведенный от окружности до центра.

АВ - диаметр (d) - отрезок, соединяющий две точки окружно­сти, проходящий через центр окружности.

Раздайте группам листы с окружностями и попросите изме­рить радиусы и записать их в порядке возрастания в таблицу, за­тем измерить диаметры и записать ниже.

- Во сколько раз диаметр больше радиуса?

Первичное закрепление

№2. Измерь диаметр и радиус окружностей. Вырази в милли­метрах. Есть ли среди данных окружностей одинаковые? Прово­дится наблюдение за тем, как изменяется диаметр с увеличением радиуса. Можно вывести формулу d = r • 2

№3 - практическая работа в тетради.

Работа над ранее изученным материалом

№4 - закрепление приемов умножения и деления чисел.

№ 5 - составление выражений по задачам.

Работа с геометрическим конструктором №8 проводится в кон­це урока. Возможен соревновательный момент и усложнение зада­ния (выложить, используя лишь контуры картинки).

Задача №7 требует анализа рисунка. До конца ли заполнили полку коробками? Сколько уместилось в нижнем ряду?(6) Сколько умещается коробок в столбик?(4) Сколько всего коробок поместит­ся на полке? (6 • 4 = 24) Что нужно знать, чтобы найти объем пол­ки? (объем одной коробки 50 • 30 • 40=60000 см3). Зная объем одной коробки, найдите объем полки. 60000 • 24 = 1440000 см3

Домашнее задание: №6, начертить окружности с радиусами 2 см, 25 мм.

Урок 56. Решение задач на движение навстречу

Цели урока: формировать понятие «скорость сближения»; со­вершенствовать вычислительные умения.

Актуализация опорных знаний

Для устной работы используйте различные приемы, аналогич­ные предыдущим урокам.

Для подготовки к новой теме включайте задания на определе­ние скорости, времени, расстояния. Решите задачи на нахождение расстояния, которое пройдет один движущийся объект (например пешеход, велосипедист, автомобиль), затем другой аналогичный объект (второй пешеход и т.п.). Заполните таблицу.

Время движения

1ч

2ч

3ч

4ч

Расстояние

Знакомство с новым материалом

А теперь представьте, что эти пешеходы (велосипедисты, авто­мобили) движутся навстречу друг другу. Первоначальное расстоя­ние между ними 400 км.

а) На сколько уменьшается расстояние между автомобилями каждый час?

б) Заполни таблицу.

Время движения

1ч

2ч

3ч

4ч

Расстояние между машинами

Автомобили сближаются

60 + 40 = 100 (км/ч) - скорость сближения автомобилей

Чтобы узнать, через сколько часов автомобили встретятся, надо поделить первоначальное расстояние на скорость сближения. 400: 100 = 4 ч. Первичное закрепление

Анализируются задачи №2. Дети изображают схему-чертеж в тетради. Затем проводится разбор двух способов решения. Выби­рается и записывается рациональный из них.

1-й способ

2-й способ

1) 14 • 2 = 28 (км)

2) 12 • 2 = 24 (км)

3) 28 + 24 = 52 (км)

1) 14 + 12 - 26 (км/ч)

2) 26 • 2 = 52 (км)

Задача №2 б) выполняется самостоятельно или в групповой ра­боте.

При решении задач №3 необходимо сделать вывод, что эти зада­чи являются обратными друг другу, т.к. ситуация и данные одина­ковы, меняется вопрос задачи и появляются те или иные данные.

Работа над изученным

Порядок выполнения заданий на повторение ранее изученного произволен. Этому посвящены №4-8. Указание к №8. Составь уравнения.

а) Найди число, которое больше 70 во столько раз, во сколько 150 больше 50.

х : 70 = 150 : 50

б) Найди число, которое меньше 73 на столько, на сколько 80 больше 10.

73 - х = 80 - 10

При составления уравнения важно выполнить цепь логиче­ских рассуждений: что значит в ... раз больше (меньше), на ... боль­ше (меньше). Какие действия надо выполнить, чтобы узнать это? Какие равенства получим?

Урок 57. Решение задач на движение двух тел в противоположных направлениях

Цели урока: формировать понятие «скорость удаления» и «ско­рость сближения», разграничивать эти понятия, решать задачи со­ответствующего вида.

Урок строится аналогично уроку 56. Только рассматривается движение в разных направлениях, которое может происходить как от одной точки (места), так и на определенном расстоянии двух объектов друг от друга. В этап актуализации включается ситуа­ция с одним движущимся телом, при рассмотрении нового - двух.

Указание к №8.

1-й способ: составить уравнение, (х + 11): 2 = 16

2-й способ

16 • 2 = 32 - яблок до того, как половину взяли.

32 - 11 = 21 - яблок до того, как 11 положили.

Урок 58. Решение задач на движение разных видов в противоположных направлениях

Цели урока: закрепить умение решать задачи на движение двух тел; совершенствовать вычислительные умения. В устные упражнения включите задания вида:

3 600 : 60 = 60 800 • 80 = 64 000

4 000 : 80 = 50 600 • 40 = 24 000

30 000 : 50 = 600 700 • 900 = 630 000

28 000 : 700 = 40 500 • 800 = 400 000

Для обобщения способов действий при умножении и делении круглых чисел используйте задание «Заполни таблицы».

b

330

1500

3003

936

6300

b ·5

1650

7500

15015

4680

31500

b : 3

110

500

1001

312

2100

c

86440

368880

8280

16000

0

с : 40

2161

9222

207

400

0

с · 20

1728800

7377600

165600

320000

0

№1 а) Так как 1 ч = 60 мин, надо 60 : 4 мин = 15 (раз).

1 км • 15 = 15 км/ч

б) 60 : 10 мин = 6 (раз) 1 км • 6 = 6 км/ч

в) 60 мин = 30 мин ·2 30 км • 2 = 60 км/ч

Решая задачи №2 обратите внимание на их взаимообратность. Заполняйте схему на доске, чтобы убедиться в этом.

Разобрав задачи из учебника, спросите, существует ли еще об­ратная задача? Пусть дети самостоятельно начертят к ней чертеж и запишут решение.

Выполнять №3 и 4 нужно с увеличением доли самостоятель­ности учащихся. Проведите работу по рефлексии деятельности учащихся, укажите на ошибки, которые дети допустили при их выполнении, пусть дети сами попробуют их исправить.

Задание типа №5 уже известно детям.

Если 500 г, т.е. половина килограмма стоит 400 тг., следова­тельно, 1000 г стоят 800 тг. А 250 г это четверть килограмма, не обязательно решать задачу методом приведения к единице. До­статочно выполнить соотнесение величин. Четверть килограмма -это половина половины. Значит, 400 : 2 = 200 тг. Возможно прово­дить рассуждения и иначе.

Перед выполнением №7 повторите понятия «радиус», «диа­метр». Выведите последовательность действий для построения та­кого чертежа. Например:

1. Диаметр окружности равен ширине (т.к. окружность вну­три прямоугольника) или половине длины прямоугольника (т.к. вместилось две окружности). Длина прямоугольника 6 см, следовательно диаметр = 3 см.

2. Вычислим радиус. Диаметр (ширину прямоугольника) по­делим пополам. 30 мм : 2 = 15 мм

3. Отметим точку 01 - центр первой окружности. Начертим окружность с радиусом, который вычислили.

4. На одной линии с центром первой окружности найдем точ­ку 02 - центр второй окружности.

5. Проведем отрезки-стороны прямоугольника так, чтобы они касались окружностей.

Указание к комбинаторное задаче №8 (Сколько можно обозна­чить отрезков, используя буквы А, В, С, D так, чтобы не было от­резков, обозначенных одинаковыми буквами? Используй таблицу для проверки ответа.) Важно вести не хаотичный, а упорядочен­ный перебор вариантов.

Перед заполнением таблицы сразу исключите те ячейки, где буквы будут повторяться. Т.к. отрезки обозначаются двумя буквами.

А

В

С

D

А

АВ

АС

AD

В

ВА

ВС

BD

С

СА

СВ

CD

D

DA

DB

DC

Урок 59. Закрепление изученного

Цели урока: закрепить умение решать составные задачи на движение; совершенствовать вычислительные навыки; подгото­вить учащихся к самостоятельной проверочной работе.

Строится на усмотрение учителя. Используйте тетрадь КПР.

Урок 60. Доли и дроби. Их запись

Цели урока: познакомить учащихся с записью долей, понятием «дробь» (числитель и знаменатель); закрепить умение решать зада­чи изученных видов; совершенствовать вычислительные умения.

Актуализация опорных знаний

Устный счет №5 с соревновательным моментом и проверкой в парах.

Математический диктант

1. Запишите чему равна половина числа 1000?

2. Чему равна половина 100000?

3. Чему равна четвертая часть числа 100?

4. Чему равна четвертая часть числа 1000?

5. Сколько часов составляет третья часть суток?

6. Сколько литров в ведре, если половина ведра - 4 л.

7. Сколько килограммов в мешке, если четвертая часть равна 20 кг?

8. Третья часть площади огорода засажена огурцами и состав­ляет 25м². Чему равна площадь всего огорода?

Знакомство с новым материалом

Мы говорим половина или одна вторая. Знаете ли вы, как записать это?

Учитель записывает на доске 1/2 и читает. Как записать третью часть или одну третью? Одну четвертую?

Прочитаем вместе эти записи. Как вы считаете, что обозначают эти числа над и под чертой?

Далее рассматриваются рисунки учебника №1 б). На тарелку положили две части яблока, разделенного на 4 равные части. Значит, на тарелку положили 2/4 яблока.

7/8, 2/4, 1/5 такая запись называется дробью.

Число, записанное под чертой - знаменатель, показывает, на сколько частей разделили.

Число, записанное над чертой - числитель, показывает, сколь­ко частей взяли.

Вернемся к №1 а) и запишем дроби, обозначающие закрашен­ную часть.

Первичное закрепление

№1 в) Запиши дроби, обозначающие закрашенную часть.

Далее предложите детям прочитать и объяснить записи дро­бей, написанных на доске. Подберите иллюстрацию этих дробей (где это возможно).

2/5, 6/8, 4/9, 1/12, 3/7

Работа над изученным материалом строится на усмотрение учителя.

Ловушка в №2 содержится в пункте г).

г) Скорость пешехода 6 км/ч. Сколько метров он пройдет за 1 минуту?

Поскольку скорость выражена в км/ч, а спрашивается, сколь­ко метров пройдет в минуту, следовательно, необходим перевод скорости из км/ч в м/мин. В 1 часе 60 мин, в 6 км - 6000 м. Следо­вательно, 6000 : 60 = 100 м/мин

Задания №3-7 используйте для самостоятельной работы в классе и дома. №3. Вставь в «окошки» такие числа, чтобы равен­ства были верными.

Такое задание встретилось впервые. Рассмотрите способ нахож­дения делителя. Делимое разделить на частное и отнять остаток.

При решении задач на движение двух тел (№4) используйте схе­му, а не краткую запись. Не забывайте о разных способах оформле­ния решения - по действиям с пояснением и по вопросам.

№7 дети выполнят в тетрадях и покажут разные варианты, ко­торые у них получились. Чем меньше получится третья сторона треугольника АОВ, тем меньше будет периметр.

Урок 61. Работа, производительность, время

Цели урока: ввести понятия «производительность», «работа», «время работы», познакомить с новым видом задач на производи­тельность, закрепить понятие дробь.

Актуализация опорных знаний, умений и навыков

Записать дроби и объяснить, что обозначают числа в запи­си. Учитель показывает рисунки, аналогичные №1 предыдущего урока.

Выполните работу в тетради КПР - тест или диктант, либо №4.

Решить пару простых задач на нахождение скорости при оди­наковом времени. Сравнить скорости. Кто ехал быстрее? Кто мед­леннее? Кто проделал путь больше?

v-скорость

t- время

s- расстояние

Первый велосипедист

15 км/ч

4ч

?

Второй велосипедист

7 км/ч

4ч

?

Знакомство с новым материалом

С этой целью возьмите задачу на производительность с такими же числовыми данными, как в подготовительной работе.

Мастер и ученик изготавливают детали. Мастер изготавливает 15 деталей в час. А ученик 7 деталей в час. Сколько деталей изгото­вит мастер за 4 часа? Сколько деталей изготовит ученик за 4 часа?

Кто из них работает быстрее? Мастер работает с производитель­ностью 15 деталей в час (дет./ч). Ученик работает с производитель­ностью 7 деталей в час (дет./ч).

Далее рассмотрите картинку и ситуацию из учебника. Позна­комьте детей с обозначением новых понятий буквами. Сравните эти задачи с задачами на скорость, время расстояние.

Первичное закрепление

№2 выполняется с комментированием. В тетради можно запи­сать только выражение и ответ.

Работа над изученным материалом

№3-7 предназначены для повторения изученного и могут использоваться в классной и домашней работе. Указание к логическому заданию №8.

Каждый пирог разрезали на 4 части (пополам и каждую поло­вину пополам). Блюдец 12 (на каждом по куску). Значит 12 : 4 = 3. Было 3 пирога.

Урок 62. Решение задач. Работа, производительность, время

Цели урока: закрепить умение решать задачи на производи­тельность, совершенствовать умения решать задачи, находить зна­чение выражений, решать уравнения.

Уроки закрепления учитель планирует по своему усмотрению с учетом слабо и хорошо усвоенных тем.

Организационный момент. Сообщение темы урока

Расшифруйте тему урока. Как вы думаете, что для вас важно повторить на сегодняшнем уроке?

Актуализация опорных знаний, умений и навыков

Для развития внимания можно провести следующий диктант:

- Количество месяцев зимы увеличьте 320 раз.

- Количество букв в числительном пять увеличьте на число мизинцев на двух руках человека.

- Мальчик лег спать в 9 вечера, а смог заснуть только через три часа. Который час показывали часы?

- Порядковый номер четверга в неделе умножьте на количе­ство хвостов у двадцати кошек.

- Умножьте количество букв в детском имени Александра на число слогов в нем же.

- Количество сторон квадратного стола увеличьте во столько раз, каково количество углов у круглого стола.

В устный счет включить составление таблицы умножения чи­сел 12-19.

Закрепление

Перед решением второй задачи учитель рассказывает детям об операторах скорой помощи. Затем учащиеся устно выполняют за­дание №2 а). Краткую запись оформить в идее таблицы:

Производительность

Время

Работа

? зв. ч на? больше

? зв. ч

6ч

одинаковое

90 зв.

120 зв.

1-й способ: 1) 90 : 6 = 15 (зв.) - в час первый оператор

2) 120 : 6 = 20 (зв.) - второй оператор

3) 20 - 15 = 5 (зв.) больше Выражением: 120 : 6 - 90 : 6 = 5 (зв.)

2-й способ: 1) 120 - 90 = 30 (зв.) - больше принял звонков 1 опе­ратор за 6 часов

2) 30 : 6 = 5 (зв.) больше в час Выражением: (120 - 90): 6 = 5 (зв.)

Задачу 2 (б) можно решить с большей долей самостоятельности учащихся. Сначала составьте план: Какова производительность первого конвейера? Второго конвейера? На сколько больше произ­водительность одного, чем другого?

При выполнении №3 можно либо заполнять таблицу на доске, либо в тетради. А можно записывать выражения и ответ каждого столбика.

Цена одного слова

2 монеты

а монет

3 монеты

в монет

Количество слов в телеграмме

10

45

12

Стоимость телеграммы

900

Задача №3 б) может быть решена устно. Составьте задачу по ее решению. И заполните таблицу на доске.

Работа над изученным материалом

№5, №7 можно предложить для самостоятельной работы. Задание №4 встречается впервые и носит жизненный харак­тер: Подумай, что выгоднее купить - А или Б?

Надо прикинуть, как различается цена и масса товара. Како­во соотношение между ними. В некоторых случаях можно решать задачу на приведение к единице, а в некоторых достаточно соот­несения цены и количества. Например, 50 г чая это половина от 100 г. 120 тг. : 2 = 60 тг. Получается, что чай в 100 г пачке дешевле, её выгоднее купить.

Задания типа №8 уже встречались, только подбирались чис­ла, которые делятся на 2 и 5. Теперь находят числа, которые одно­временно делятся на 2 и на 3. Можно использовать таблицу Пифа­гора.

Домашнее задание. №6. Творческий уровень: составить 5 сложных уравнений для своих товарищей.

Урок 63. Задачи на совместную работу

Цели урока: познакомить с новым видом задач на совместную работу; формировать понятие «совместная работа»; совершенство­вать вычислительные умения.

Актуализация опорных знаний, умений, навыков

Математический диктант «Запиши решение задачи выраже­нием». Используйте тетради КПР.

1. В книге 400 страниц. Девочка прочитала - часть книги. Сколько страниц прочитано?

2. Передача продолжалась у часть часа. Сколько минут она шла?

3. Поезд проехал 45 км, это s часть пути. Чему равен весь путь?

4. На торт нужно 500 г сахара. Сколько сахара понадобится для 7 тортов?

5. В саду 60 деревьев, -jr часть составляют яблони. Сколько яблонь в саду?

6. Яблоко разделили поровну между 5 детьми. Какую часть яблока получил каждый ребенок?

7. У Алии 150 тенге, а у Надира в 2 раза больше. Сколько тен­ге у Надира?

8. У папы было 1000 тенге, он купил 4 пирожных по 45 тенге. Сколько денег осталось у папы?

9. Велосипедист проехал 60 км со скоростью 15 км/ч. Какое время ему потребовалось?

10. Туристы шли 4 часа со скоростью 5 км/ч. Какое расстоя­ние они прошли?

В устный счет включить №1 (продолжаем составлять таблицу умножения на двузначные числа от 12 до 19).

Решить пару простых задач на нахождение скорости при оди­наковом времени. Сравнить скорости. Кто ехал быстрее? Кто мед­леннее? Кто проделал путь больше?

v-скорость

t- время

s расстояние

Первый велосипедист

25 км/ч

8ч

?

Второй велосипедист

15 км/ч

8ч

?

Решить задачу на одновременное движение двух объектов в разных направлениях. Например: Представьте, что эти велосипе­дисты (из предыдущих задач) выехали из поселка одновременно. Какое расстояние будет между ними через 4 часа? Скорость удаления - 25 + 15 = 40 км/ч Расстояние между ними через 4 ч - 40 • 8 = 320 км

Знакомство с новым материалом можно провести по учеб­нику.

а) Мастер изготавливает 25 деталей в час, а его ученик - только 15. Сколько деталей они изготовят вместе за один рабочий день, который длится 8 часов?

б) Мастер изготавливает 25 деталей в час, а его ученик - только 15. Сколько часов они работали вместе, если изготовили 320 деталей?

Проведите аналогию между задачами, решенными в начале Урока и этими.

Сделайте вывод:

Производительность при совместной работе равна сумме производительностей.

Чтобы узнать работу (количество выполненной продукции), надо умножить совместную производительность на время.

Чтобы узнать время совместной работы, надо работу (количе­ство выполненной продукции) разделить на совместную произво­дительность.

Далее предлагается еще одна обратная задача.

в) Мастер и ученик работали вместе 8 часов и изготовили 320 деталей. С какой производительностью работал ученик, если ма­стер изготавливал 25 деталей в час?

Можно ли составить еще одну обратную задачу?

Удобно пользоваться таблицей для записи задач, так дети бы­стрее заметят их взаимообратность.

Первичное закрепление

Составьте таблицы, которые вы использовали для решения за­дач №2. И решите еще одну задачу. Составьте к ней обратные (на выбор одну-две).

Работа над ранее изученным

Задача №3 (а) может быть разобрана коллективно. Начертите схему на доске и анализируя текст, просите детей расставить зна­чения на схеме.

Задача №3 (б) - самостоятельная работа с последующей взаи­мопроверкой.

1) 60 + 10 = 70 (м/мин) - скорость второго ученика

2) 480 : 60 = 8 (мин) - время пути

3) 70 • 8 = 560 (м) - прошел до встречи второй ученик Задачу 3 (в) задайте домой.

№4 с комментированием. Таблицу мер объема вывесите на до­ске. Разрешите детям ею пользоваться.

Выполняя №7, спросите, все ли действия нужно выполнить для сравнения выражений? В каких случаях можно «сэкономить»?

Выполнив действие в скобках, в большинстве случаев далее решать не приходится. Выражения становятся одинаковыми по структуре и можно сравнивать не вычисляя.

Самостоятельная работа - задание №5.

Геометрический конструктор №8.

Домашнее задание №3 в), №6.

Составь аналогичное задание для своего друга и проверь пра­вильность его выполнения.

Урок 64. Повторение

Цель урока: закрепить умение решать задачи изученных ви­дов: уравнения усложненной структуры:

Материал учебника используется по усмотрению учителя. Математический диктант «Запиши числа»:

1. На один десяток больше пятидесяти тысяч.

2. Сосед 20 000 справа.

3. На двадцать два меньше 15 300.

4. Сосед 250 000 слева.

5. В 22 раза больше количества людей в трио.

6. В 600 раз больше, чем в квартете.

7. На одиннадцать меньше, чем дней в январе.

8. На пятьдесят больше, чем месяцев во времени года.

9. В два раза меньше, чем левый сосед 77.

10. В три раза меньше наибольшего двузначного числа. Подчеркни в ряду полученных чисел четные.

В устные упражнения включить №1 и №8.

Первичное знакомство с учебным материалом

Учащиеся решают простые уравнения, записанные в начале урока на доске. Затем записывают сложные уравнения и предла­гают свои способы решения №2.

№4 знакомит учащихся с рациональными способами умноже­ния. В ходе рассуждения учащиеся сравнивают множители в каж­дом примере и объясняют, как найти результат, не вычисляя его. Например: «Во втором произведении второй множитель больше на 1, значит, число 3 взяли на 1 больше, значит, нужно увеличить произведение на 3».

Задания 5-8 предназначены для закрепления изученного ма­териала.

Урок 65. Решение задач с помощью уравнения

Цели урока: формировать умения решать задачи при помощи составления по условию уравнения; совершенствовать вычисли­тельные навыки.

Актуализация

Ответьте на вопросы:

1) Скорость работы (производительность)

2) Равенство с переменной величиной, обозначенной буквой (уравнение)

3) Арифметическое действие, обратное умножение (деление)

4) Инструмент для измерения углов (транспортир)

5) Результат действия деления (частное)

6) Количество продукции, изготовленной за определенное вре­мя (работа).

В устный счет включите №1 на закрепление понятия «дробь» и нахождение числа по доле.

На доске выполните решение простых уравнений №2, прогово­рите правила их решения.

Знакомство с новым материалом

Задачи, решаемые способом составления уравнения, детям уже знакомы. Восстановите последовательность решения таких задач и приступайте к №3.

К каждой задаче на доске составьте модель при помощи отрезков. Объясните детям, как записать условие и решение таких задач.

Первичное закрепление

Решите одну из задач №3 или аналогичные им из сборника за­дач и упражнений.

Работа в парах - придумать задачу по уравнению. Сюжеты за­дач можно подсказать детям.

Работа над ранее изученным

Решите №4, 6

№5 учащиеся выполняют самостоятельно с последующей про­веркой.

Для выполнения №7 спросите, кто из детей помнит значения кубов однозначных чисел? Указания к №8

Если учащиеся затрудняются в решении задачи, целесообразно продемонстрировать условие задачи при помощи иллюстраций.

Машина = мяч + 2 кубика

Машина + кубик = 2 мяча. Заменим машину мячом и 2 куби­ками, тогда: мяч + 2 кубика + 1 кубик = 2 мяча, уберем по одному мячу с каждой части: 3 кубика = 1 мяч. Исходя из начальной уста­новки, машина = 3 кубика + 2 кубика, т.е. машина = 5 кубикам.

Урок 66. Решение задач

Цели урока: сравнить способы решения задач - арифметиче­ский и составлением уравнения; совершенствовать вычислитель­ные умения, умение решать сложные уравнения.

- С каким способом решения задач вы познакомились на про­шлом уроке математики? Понравился ли вам этот способ? Сегодня вы продолжите изучать решение задач при помощи уравнений.

Актуализация опорных знаний, умений и навыков

Проверка домашнего задания №5.

156 - 96 : (12 : 4): 2 = 140

156 - 96 : 12 : 4 : 2 = 155

156 - 96 : 12 : (4 : 2) = 152

В устные упражнения включить №1 и №9:

V кубика = 5 • 5 • 5 = 125 см³

V₁ = 125 • 15 = 1875 см³V₂ = 125 • 16 = 2000 см³

V₃= 125 • 21 = 2625 см³

№6 и №4

Фронтальная работа. Учащиеся записывают уравнения по условию задач:

- 300 книг разложили поровну в 6 коробок. Сколько книг в одной коробке?

- Мама купила 9 кг фруктов. Из них яблок - 6 кг, а осталь­ное - апельсины. Сколько килограммов апельсинов купила мама?

- За три дня школьную библиотеку посетило 78 человек. В пер­вый день - 18 человек, во второй день - 25. Сколько человек посетило библиотеку в третий день?

- На 4 торта израсходовали 16 яиц. Сколько яиц нужно на 1 торт?

- 7 мальчиков разделили поровну 28 конфет. Сколько конфет получил каждый мальчик

Закрепление умения решать задачи уравнением.

№2 - устно.

№3 а) Рассмотри схему и реши задачу.

После того как из ящика израсходовали 4 пакета по 15 кг гвоз­дей, там осталось еще 25 кг. Сколько килограммов гвоздей было в ящике?

Пусть было х кг гвоздей.

х- 25 = 15 -4

х - 25 = 60

x = 85

б) Сделай схему к задаче и реши.

В ящике было 50 кг гвоздей. После того как из ящика израс­ходовали 36 кг гвоздей, там осталось еще 2 одинаковых пакета гвоздей. Сколько гвоздей в каждом пакете?

Пусть в пакете было х гвоздей, тогда осталось 2 • х гвоздей.

2 • х + 36 = 50

2 • х = 14

х = 7 кг - в каждом пакете.

Работа над изученным материалом

Решение задач №7 - 8

Для самостоятельной работы предложить №4 (составление выражений) и №6 на время. №7 выполнить коллективно.

Домашнее задание. №7 (б). Творческий уровень: составить и решить задачи, которые решаются уравнением.

Уроки 67-68. Решение задач разных видов

Цели уроков: закрепить умение решать задачи изученных ви­дов разными способами, осуществить рефлексию учебной деятель­ности учащимися и провести коррекцию.

Используйте тетради КПР, материал учебника и сборника за­дач и упражнений. Не забывайте про домашнюю работу в двух уровнях - репродуктивный (выполнить задания известных видов) и продуктивный (творческий).

Урок 69. Задачи на нахождение неизвестного по двум разностям

Цели урока: познакомить учащихся с новым видом задач; за­крепить умения составлять и решать выражения; совершенство­вать вычислительные навыки.

Актуализация опорных знаний, умений и навыков

Проверка домашнего задания.

Самостоятельная работа (на листочках). Вычисли и выполни проверку делением.

1-й вариант 2-й вариант

43 300 -2 22 300 • 4

12 400 • 20 2 180 • 300

1 830 • 3 1 230•3

82 250•6 74 456 • 3

В устные задания включить №1 и логическое задание №7 (9 отрезков). Если учащиеся затрудняются выполнить задание, учи­тель может предложить обозначить все точки буквами и записать на доске все возможные варианты отрезков.

Знакомство с новым материалом

Объяснение нового материала организовывается с опорой на материал учебника №2. Учащиеся решают задачу по плану, при­веденному в учебнике.

1) На сколько штук больше сшили брюк? 8-5 = 3 (б.) - больше.

2) Сколько метров ткани расходовали на 1 изделие? 6:3 = 2 (м) - на 1 изделие.

3) Сколько ткани израсходовали на все брюки? 2 • 8 = 16 (м) - на брюки

4) Сколько ткани израсходовали на блузы? 2 • 5 = 10 (м) - на блузки

Первичное закрепление

К задаче №3 в учебнике предлагается таблица. Анализ задачи проводится с опорой на таблицу.

Чтобы найти стоимость, мы должны знать цену и количество. Чтобы определить цену, надо знать стоимость и количество. Из­вестно, что стоимость шерстяной ткани на 1200 тенге больше. По­чему? Потому что шерстяной ткани больше, чем шелковой. Мы знаем разность стоимостей, узнаем разность количеств и тогда можно найти цену.

1) 5 - 3 = 2 (м) - больше шерстяной ткани

2) 1 200 : 2 = 600 (тг.) - цена ткани

3) 3 • 600 = 1 800 (тг.) - стоимость шелковой ткани

4) 5 • 600 = 3 000 (тг.) - стоимость шерстяной ткани

№3 б) предложите для самостоятельного решения с последую­щим обсуждением.

Длина

Ширина

Площадь

Спальная комната

5 м

Одинаковая

?, на 8 м² меньше

Гостиная

7 м

?

Работа над изученным материалом

№4 учащиеся составляют выражение и находят его значение.

(80 • 90 + 900): 90 • 1 000 = 90 000

Дополнительный материал для самостоятельной работы. Вы­полнить письменное умножение и деление, выполнить проверку. Геометрический конструктор №8.

Практическая работа с чертежными инструментами №6. а) На­черти две окружности радиусом 16 мм, центры которых находятся на одной прямой линии.

Возможны разные варианты - окружности пересекаются, ка­саются и не пересекаются друг с другом.

б) Начерти отрезок 5 см, отступи 2 см и начерти другой отре­зок, длиной 5 см, параллельный первому.

Необходимо спросить, в какой последовательности дети будут выполнять построение параллельного отрезка. Рассмотрите раз­ные способы.

Домашнее задание. №5. Творческий уровень: зашифруйте лю­бую пословицу любым из известных вам шифров.

Урок 70. Закрепление изученного

Цели урока: закрепить умения решать задачи нового вида; совершенствовать вычислительные навыки учащихся. Актуализация опорных знаний, умений и навыков Устный счет можно провести в виде игр «Молчанка» или «Ком­пьютер»:

Работа над изученным материалом (решение задач)

Задачи №2 выполняют ученики у доски с подробным объясне­нием.

1) 7 - 5 = 2 (в.) - больше

2) 16 : 2 = 8 (л) - в 1 ведре

3) 8 • 7 = 56 (л) - принес папа

4) 8 • 5 = 40 (л) - принес сын

№2 (б)

1) 1 680 - 910 = 770 (тг.) - больше за карандаши

2) 770 : 11 = 70 (тг.) - цена

3) 1 680 : 70 = 24 (кар.) - продали

4) 910 : 70 = 13 (р.) - продали

Желательно показать способ проверки путем сопоставления результата с условием. Сравнить количества ручек и карандашей.

24 - 13 = 11 (р.) - меньше. Это совпадает с условием задачи, значит, задача решена правильно.

Решение задач с помощью составления уравнения - №3. Под­бери к каждой задаче схему и составь уравнение. Сначала в тексте задачи выделите вопрос и определите, что (какая величина) будет принято за х - неизвестное число. Далее выясняется, какие данные есть в задаче и что можно узнать. Затем составляется равенство.

Работа над изученным материалом

Для самостоятельной работы предложить №5 по вариантам: 1-й вариант - 1, 2-й столбики, 2-й вариант - 3, 4-й столбики.

№6 - нахождение площади, можно решать в групповой работе. Попросите найти разные способы решения и выделить рациональ­ный. Либо дайте каждой группе свой способ и выясните, как бы­стрее найти площадь фигуры.

В №7 ловушка в первом примере - там нет необходимости выполнять действия, т.к. в результате все равно получится ноль. Дети должны найти и объяснить этот случай. Отметим, что выражения содержат много действий и чтобы не запутаться них, сначала проставьте карандашом цифры-порядок над действиями, а затем предложите детям находить значения самостоятельно. Сверьте ответ, если ответ не сходится, необходим поиск места, где допущена ошибка.

Указание к №8.

Повторите признаки деления на 2 и на 5, которые были даны ранее в последних заданиях. Этот материал не является программ­ным, однако полезен для устных вычислений.

Урок 71. Закрепление изученного

Цель урока: закрепление изученного, подготовка к контроль­ной работе.

На данном уроке необходимо повторить устные и письменные приемы вычислений с многозначными числами, закрепить умение решать задачи составлением уравнения.

Учитель использует тетрадь КПР для математических диктан­тов и тестовых работ. Задания учебника подобраны именно с це­лью повторения вышеуказанных умений.

Уроки 72-73. Закрепление изученного

Цель уроков: контроль и коррекция знаний, умений и навыков. Используйте на этих уроках материал учебника, а также те­традей КПР.

Урок 74. Задачи на пропорциональное деление

Цели урока: познакомить учащихся с новым видом задач; со­вершенствовать вычислительные навыки учащихся

Актуализация опорных знаний, умений и навыков

Проверка домашнего задания. В целях совершенствования вы­числительных навыков учащимся можно предложить математи­ческий диктант «Да-нет». Учащиеся ставят знак «плюс», если со­гласны с утверждением, и знак «-», если утверждение неправиль­ное.

1. Произведение чисел 700 и 5 равно 3 500.

2. 2 100 : 70 = 5

3. Частное чисел 1 200 и 400 равно 33.

4. Сумма чисел 260 и 320 равна 580.

5. 4 000 увеличить в 4 000 раз, получится 15 000 000.

6. 400 увеличить на 4 равно 404.

7. 1-50 000 000 получится 50 000 000.

8. Если число разделить на 1, то получится то же самое число.

9. Если число умножить на 1, то получится то же число.

10. 1 000 000 умножить на 0 получится 1 000 000.

+--+ - + + + + -

В устный счет включить №1.

Минутка чистописания - запишите числа двузначные и трех­значные, используя цифры 0, 2, 3, 6 (30, 32, 36, 60, 62, 63, 230, 230, 630, 632, 362, 360, 263).

Для подготовки к введению задач на пропорциональное деле­ние (на приведение к единице) включите задачи на тройку взаи­мосвязанных величин разного вида (простые и сложные).

Например:

Знакомство с новым материалом можно провести на мате­риале учебника - задание №2, либо использовать задачу вида:

В двух кусках 9 м ткани. Первый кусок стоит 1 600 тг., а за второй уплатили 2 000 тг. Сколько метров ткани в каждом куске, если цена ткани одинаковая?

Краткую запись оформить в виде таблицы:

1) Сколько уплатили за оба куска? 1 600 + 2 000 = 3 600 (тг.)

3) Сколько метров в первом куске? 1 600 : 400 = 4 (м)

4) Какой дины второй кусок? 2 000 : 400 = 5 (м)

Не давайте детям готовое решение задачи. Предоставьте им возможность самим разработать план решения. Задавайте лишь наводящие вопросы. Можно использовать схему (модель) ситуа­ции описанной в задаче.

Например, если цена одинаковая, то один кусок, который меньше, стоит 1 600 тг., а другой, что больше, 2 000 тг. Начертим два отрезка и запишем данные задачи.

Первичное закрепление. №2 решать с проговариванием в гром­кой речи.

Купили два куска ткани по одинаковой цене. В одном было 4 м, а в другом -5м такой же ткани. Сколько стоит каждый кусок ткани, если за всю покупку заплатили 3 600 тенге?

1) Сколько всего метров ткани в двух кусках?

2) Какова цена одного метра ткани?

3) Сколько стоит первый кусок ткани?

4) Сколько стоит второй кусок ткани?

Краткую запись оформить в виде таблицы:

Цена

Количество

Стоимость

одинаковая

4 м

5 м

? 3600 тг.

?

1) 4 + 5 = 9 (м) - всего в двух кусках

2) 3 600 : 9 = 400 (тг.) - цена ткани

3) 400 -4 = 1 600 (тг.) - стоит первый кусок

4) 400 -5 = 2 000 (тг.) - стоит второй кусок

Работа над ранее изученным

Задача №4 может быть решена в классе с увеличением доли са­мостоятельности учащихся 140 детей участвовали в соревновани­ях. В каждой команде было по 8 мальчиков и 6 девочек. Сколько всего было мальчиков? Сколько всего было девочек?

План решения задачи:

Сколько в команде девочек и мальчиков?

8 + 6 = 14 (детей)

Сколько команд?

140 : 14 = 10 (к.)

Сколько всего девочек?

6• 10 = 60 (д.)

Сколько всего мальчиков?

8 • 10 = 80 (м.)

Уравнение №5 (1 столбик)

Прежде чем чертить №6, проанализируйте чертеж. Запишите, чему равен диаметр (половине стороны квадрата, т.е. 4:2 = 2 см), радиус (половина диаметра, т.е. 1 см).

Предложите детям разработать план - как начертить такой чер­теж. Первый вариант «на глазок». Более правильный - рассчитать, где будут находиться центры окружностей. При кажущейся про­стоте чертежа, выполнить его не просто. Надо найти точки-центры этих окружностей с радиусом 1 см. Для этого можно построить в каждом углу квадрата квадраты со стороной 1 см. Вершины этих маленьких квадратов, не совпадающие с большим, будут являться центрами окружностей.

Логическое задание №7. Поскольку уравнения такого вида еще не знакомы детям (х + (х - 1) + (х + 1) = 30, решите его методом подбора.

Надо подобрать 3 числа, последовательно идущие друг за дру­гом, которые в сумме дают 30. Т.к. по условию задачи одно больше, а другое меньше на 1, чем один из кусков.

Это числа 9, 10, 11.

Работа с геометрическим конструктором №8.

Для самостоятельной работы используйте тетрадь КПР. Выполните тестовую работу или самостоятельную работу (вычис­лительные навыки) по вариантам.

Используйте сборник задач и упражнений для того, чтобы дети приучались работать с разными учебными материалами.

Домашнее задание: №3 (задача нового вида), №5 (2-й столбик). Творческий уровень: начертить узоры при помощи циркуля и ли­нейки, используя параллельные линии и окружности.

Уроки 75-77. Закрепление изученного

Цели уроков: закрепление умения решать задачи изученных видов (разными способами и методами), совершенствование вы­числительных умений и навыков, обобщение изученного геоме­трического и алгебраического материала.

Материал учебника, тетрадей КПР и сборника задач и упраж­нений используется по усмотрению учителя. Во второй четверти параллельно с отработкой вычислительных умений было введено большое количество новых видов задач. Необходима рефлексия учебной деятельности по решению задач нового вида (пропорцио­нальное деление, неизвестного по двум разностям, производитель­ность, совместная работа).

Указание к №7 урок 75. Два пешехода идут со скоростью 6 км/ч навстречу друг другу. Через сколько минут они встретятся, если расстояние между ними 1 км? (Переведи километры в метры).

Решение: 6 км/ч это 6 000 м/ 60 мин или 100 м/ мин, значит 1 км или 1000 м : 100 м/мин = 10 мин.

№8 (урок 75) На сколько наибольшее пятизначное число боль­ше наименьшего пятизначного?

99 999 - 10 000 = 89 999

На сколько наибольшее четырехзначное число больше наи­меньшего четырехзначного? 9 999 - 1 000 = 8 999

Указание к №3 (урок 77). До отправления поезда оставалось две минуты, когда автомобилист находился в 2 км от вокзала. Пер­вую минуту он ехал со скоростью 30 км/ч. С какой скоростью он должен ехать вторую минуту, чтобы успеть на электричку?

Переведем скорость в м/мин 30 000 : 60 = 500 м/мин

2 км = 2 000 м

2 000 - 500 = 1 500 м - осталось до вокзала и осталась одна минута времени, следовательно ему надо ехать со скоростью 1 500 м/мин.

Уроки 78, 79, 80. Обобщение изученного

Цели уроков: выявить уровень усвоения знаний, умений и на­выков учащихся за 2-ю четверть, провести коррекцию; обобщить и систематизировать изученный материал.

Материал учебника используется на усмотрение учителя.

Для урока контроля и работы над ошибками используйте те­традь КПР.

III четверть (50 часов)

Урок 81. Повторение

Цели урока: подготовить учащихся к восприятию новой темы: деление и умножение на двузначное число; совершенствовать уме­ние решать задачи разных видов и вычислительные навыки.

В устный счет включить №1 - решение примеров с соревнова­тельным моментом.

Задание №2 (Вспомни, как разделить двузначное число на двузначное. Вычисли с проверкой.) надо выполнить с комменти­рованием. Поскольку темой следующего урока будет «Письмен­ный прием деления на двузначное число» необходимо вспомнить прием рационального подбора частного.

Работа над изученным материалом

Работа с таблицами «компоненты действий» (№3) знакома уча­щимся. Однако уравнения усложненной структуры по таким та­блицам предлагается составить впервые. Поэтому выполните по одному уравнению из каждой таблицы с комментированием у до­ски, остальное - самостоятельно с последующей проверкой.

Задачи №4, 6, 7 знакомы детям и могут быть включены в само­стоятельную классную или домашнюю работу.

№5 поможет повторить нахождение периметра и площади пря­моугольника. В неявном виде обобщает нахождение площади пря­моугольного треугольника, вырезанного из прямоугольника.

№8 - геометрический конструктор.

Домашнее задание. На этом уроке можно предложить соста­вить примеры деления двузначного числа на двузначное, раскрыв «секрет»: умножьте двузначное число на однозначное, запишите обратный пример на деление.

Урок 82. Письменный прием умножения на двузначное число

Цели урока: познакомить с письменным приемом умножения на двузначное число; совершенствовать умения решать задачи раз­ных видов и вычислительные навыки.

Актуализация опорных знаний, умений и навыков

Устный счет

В ходе устных упражнений проверить вычислительные навыки. Можно провести математический диктант с последующей провер­кой: 3 500 : 5, 26 • 70, 81 : 27, 72 : 36, 7 200 : 800, 45 • 8, 9 • 71, 42 : 21, 5 400 : 9, 320 : 16, 72 • 2, 752 369 • 0, 660 : 11, 71 • 4, 310 • 3, 650 : 50.

Выполнить умножение на однозначное число на доске с ком­ментированием.

Умножьте 56-24. Какой закон умножения будете использовать при вычислениях? (Распределительный закон) Как будете рассу­ждать?

(Представим второй множитель в виде суммы десятков и еди­ниц, поочередно умножим 56 на десятки и единицы, а результаты сложим 56 • 20 + 56 • 4 = 1 120 + 224 = 1 344).

Возможно ли такой пример решить столбиком? Предложите запись.

Работа над новым материалом

После того, как дети предложат свои варианты записи, учитель обобщает. Письменно это умножение можно записать так:

Чтобы перемножить на двузначное число, нужно:

1) записать множители «столбиком» (под еди­ницами - единицы, под десятками - десятки);

2) умножить сначала первый множитель на единицы второго множителя; полученное в резуль­тате первое неполное произведение записать так, как при умножении на однозначное число;

3) умножить первый множитель на десятки второго множите­ля, начав запись под десятками второго множителя;

4) сложить первое и второе неполные произведения. Посмотрите на объяснение №2. Выполните устное умножение.

Прочитайте алгоритм письменного умножения на двузначное чис­ло и запомните его.

Внимание! При умножении на многозначное число от края тетради (или от полей) нужно отступить столько клеток, сколько цифр в записи второго множителя плюс 1 клетка.

Первичное закрепление

№2 б) - учащиеся по очереди выполняют действия у доски с объяснением. Важно обратить внимание на правильное оформле­ние записи.

Работа в парах: учащиеся обмениваются примерами, которые подготовили дома и решают их на листочках. Затем снова обмени­ваются и выполняют проверку. При возникновении спорных во­просов обращаются к учителю.

Работа над изученным материалом

Задачу №5 выполнить устно.

38 + 40 = 80 км - расстояние.

Скорость теплоходов 38 : 1 = 38 км/ч 40 : 1 = 40 км/ч

38 + 40 = 78 км через 1 час 78 • 2 = 156 км через 2 часа.

Задачу №6 выполнить у доски и в тетрадях по действиям

70 + 60 = 130 (км/ч) - скорость сближения

260 : 130 = 2 (ч) - время пути.

или выражением 260 : (70 + 60) = 2 (ч)

При выполнении №3 важно обратить внимание учащихся на необходимость перевода единиц величин.

Скорость

Время

Расстояние

Косатка

65 км/ч

360 мин. = 6 ч

390 км

Дельфин

46 км/ч

180 мин. = 3 ч

138 км

Акула

36 км/ч = 36 000 : 60 = 600 м/мин

100 мин.

60000 м=60 км

Лосось

39 км/ч

8ч.

312 км

Угорь

12 км/ч

12ч.

144 км

№7 - самостоятельная работа.

В первом выражении «ловушка». Так как во второй скобке по­лучится ноль, вычислять первую скобку не обязательно.

На этом этапе урока выполнить №8, который позволяет трени­ровать учащихся в применении логического слова «не» и формули­ровать высказывания.

Домашнее задание. №4 - составить 4 выражения. Творческий уровень: составить как можно больше выражений и найти их зна­чения. (Возможных вариантов 16).

Урок 83. Письменные приемы умножения чисел, оканчивающихся нулями

Цели урока: познакомить с письменными приемами умноже­ния чисел, оканчивающихся нулями; совершенствовать умения решать задачи разных видов и вычислительные навыки

Актуализация опорных знаний, умений и навыков

Устный счет

Назови пропущенные числа.

Предыдущее

999 999

79 899

Число

70 900

40 909

Последующее

100 000

Используйте тетрадь КПР для проведения математического диктанта.

№1 а) Повторите алгоритм приема умножения на двузначное число.

Предложите детям вспомнить правило умножения в столбик чисел, которые оканчиваются нулями. Сначала выполняют умно­жение, не учитывая нули, а затем приписывают столько нулей, сколько в обоих множителях вместе.

Обратите внимание детей, что этот приём отличаются от изу­ченных тем, что в результате получается два неполных произве­дения.

№1 б). Выполни умножение с комментированием.

Задачи №2 решаются с использованием модели-чертежа. В за­дачах такого вида краткая запись теряет смысл, лучше выполнить чертеж.

№4 записать выражения по задачам. В блиц-заданиях такого вида уже встречались по 1-2 выражения, содержащих букву. Это задание полностью состоит из задач с буквенными данными. Что­бы дети лучше понимали смысл записанных выражений, предло­жить к одной или нескольким задачам придумать числовые значе­ния и вычислить значение выражений.

Задания с геометрическим содержанием №3 и №7 аналогичны тем, что встречались в первом полугодии. Обсудите с детьми по­следовательность действий при выполнении заданий, затем попро­сите выполнить вычисления и построения самостоятельно.

Указание к комбинаторной задаче №8.

Наилучший способ решения при помощи таблицы. Запишите все варианты и подсчитайте их количество.

Мария

Абылай

Венера

Серик

Надя

Мария

МА

Абылай

Венера

Серик

Надя

Самостоятельная работа №5 (Назови частное и остаток), №6. Можно использовать небольшие карточки (решить по одной строчке) с примерами для первичной проверки новой темы.

Урок 84. Письменные приемы деления на двузначное число

Цели урока: познакомить с алгоритмом письменного деления на двузначное число; совершенствовать вычислительные умения и навыки; закрепить умение решать задачи разных видов. Организационный момент. Сообщение темы урока Тему урока вы узнаете, выполнив это задание. Вычтите из 500 данные числа по очереди. Найдите разности и расположите их в порядке убывания.

На доске:

Тема урока - деление на двузначное число. Актуализация опорных знаний, умений и навыков Проверка домашнего задания. В устный счет включить №3, а затем №1.

Для подготовки к делению на двузначное число целесообраз­но провести математический диктант с последующей проверкой:

630 : 90, 60 : 12, 72 : 12, 45 : 15, 25 · 10, 510 : 17, 770 : 110, 36 : 12, 7 • 14, 37 • 0, 54 : 17, 45 : 3, 24 : 2.

Затем решить у доски любые 1-2 примера с комментированием на деление многозначного числа на однозначное.

Знакомство с новым материалом

Посмотрите на пример: 624 : 78

- На какие числа вы уже умеете делить? (На однозначные). Давайте используем ваши зна­ния. Чтобы легче было найти частное, разделим каждое число на 10 и получим пример: 62 : 7.

Перед делением определи первое неполное делимое и количество цифр в частном. Что получаем в частном? (8). Это пробная циф­ра, ее нельзя сразу писать в частном. Сначала нужно проверить (78 • 8 = 624). Значит цифра подходит. Записываем ее в частном.

- Рассмотрите объяснение новой темы в учебнике (№2 а). Про­читайте алгоритм деления и запомните его.

Первичное закрепление

№2 б) - у доски с подробным объяснением (3 строки). Учащиеся решают пример на деление и выполняют проверку.

- Каким образом можно выполнить проверку этих примеров? (Умножением)

№4 предложить для работы в парах.

Работа над изученным материалом

Задачу №5 (нахождение неизвестного по двум разностям) пункт а) разобрать коллективно

1) 9 600 - 6 400 = 3 200 (кг) - разница

2) 3 200 : 80 = 40 (кг) - масса 1 мешка

3) 6 400 : 40 = 170 (м.) - моркови

4) 9 600 : 40 = 240 (м.) - картофеля

Пункт б) - выполнить самостоятельно. На доске можно выпи­сать сокращение - тг./ч (тенге в час - почасовая оплата).

При решении №8 (Сколько времени будет проходить поезд дли­ной 500 м через тоннель, длина которого 500 м, если скорость по­езда 60 км/ч? Чтобы решить задачу, переведи скорость в м/мин).

Решение: 60 км в час или в минуту 60 : 60= 1 км/мин или 1 000 м/мин. Значит 500 метров он пройдет за полминуты.

Самостоятельная работа

Предложите работу по составлению задач №6. Можно работать группами или индивидуально.

№7 - соревнование по решению примеров

6. Домашнее задание. №6 (1 задачу), №2 б) - (4 строчку). Твор­ческий уровень: подготовить задания для «Сундучка знаний» (на­писать на листочке свой теоретический вопрос или составить при­меры).

Урок 85. Письменные приемы деления на двузначное число

Цели урока: закрепить усвоение алгоритма письменного деле­ния на двузначное число; совершенствовать вычислительные уме­ния и навыки; закрепить умение решать задачи разных видов.

Актуализация опорных знаний, умений и навыков

Проверка домашнего задания. Игра «Сундучок знаний» (уча­щиеся до урока кладут свои листочки с вопросами в коробочку, а теперь вынимают и читают их по очереди. Остальные отвечают).

Устный счет провести в форме игр «Молчанка» или «Компью-

Фронтальная работа

Сколько часов в 1/8 суток?

Сколько сантиметров в 1/5 дм?

Прошла 1/2 часть века. Сколько это лет?

Сколько минут в 1/3 часа?

В винограде содержится 1/3 сахара. Сколько сахара в 90 кг ви­нограда?

Человек спит 1/3 часть суток. Сколько часов спит человек?

Решите №1 - деление в столбик многозначного числа на одно­значное или круглое число с остатком. Важно напомнить учащим­ся о том, что остаток всегда меньше делителя.

4 205 : 20 = 21 (ост. 5) 7 203 : 8 = 90 (ост. 3)

8 102 : 90 = 90 (ост. 2) 24 050 : 80 = 30 (ост. 50)

Первичное знакомство с учебным материалом

Рассмотрите приемы вычислений (задание №2), объясните, как решать эти примеры.

Первичное закрепление

№2 - у доски с комментированием и в тетрадях с проверкой (1, 3-й столбики).

Работа над изученным материалом

№3 выполняется устно. 1) 95 + 66 - скорость сближения;

2) 95 - 66 - на сколько скорость второго поезда больше скоро­сти первого; 3) 66 • 6 - расстояние, пройденное первым поездом;

4) 95 • 6 - расстояние, пройденное вторым поездом;

5) (66 + 95) • 6 - расстояние между городами.

Уравнения №6 первого столбика решаются как простые урав­нения, после того, как дети проведут упрощение выражений (вы­полнят все возможные действия). А уравнения второго столбика труднее. Можно использовать правила нахождения неизвестного компонента действий, определив его (неизвестный компонент по последнему действию). Можно рассуждать по-другому. Если от правой и левой части уравнения отнять (прибавить) одно и то же число, разделить (умножить) на одно и то же число, то равенство останется верным.

№7 а). Сначала вычислите сторону квадрата, зная его площадь. Затем начертите окружность. Делить на 4 равные части можно ис­пользуя клетки тетради, либо более строгие построения перпенди­кулярных прямых, проходящих через центр окружности. Начерти окружность, диаметр которой равен стороне квадрата с площадью 16 см². Раздели эту окружность на 4 равные части. Закрась одну из них.

№7 б). Площадь прямоугольника 20 см². Можно ли из этого прямоугольника вырезать квадрат с длиной стороны 3 см? (Имеет несколько вариантов решения. Решение: S_пр =20 см². Значит, его стороны могут быть равны 10 и 2 см, 5 см и 4 см, 1 и 20 см. Квадрат можно вырезать только в том случае, если прямоугольник имеет стороны 5 и 4 см).

№8 дан под условным знаком - это полезно знать. Он знакомит с признаками делимости на 3 и 9. Этот материал не является про­граммным, однако он очень полезен для более рационального вы­полнения действий, а также подбора пробных цифр частного при делении в столбик.

Самостоятельная работа

№5 - цепочки примеров

Домашнее задание. №2 (2,4 ст.), №4 (задача).

Творческий уровень: составь одну цепочку примеров, как в №5.

Урок 86. Закрепление

Цели урока: развивать умение выполнять деление и умноже­ние на двузначное число; совершенствовать умение решать задачи разных видов.

Работа над изученным материалом

В устный счет включить №1 (вычислять не обязательно, только определить количество цифр в частном).

Закрепление

Для закрепления умения делить и умножать на двузначное число выполнить задание с проверкой:

1-й вариант:

136 • 24 = 3 264 621 • 58 = 36 018

249 • 36 = 8 964 476 • 63 = 29 988

1404 : 52 = 27 7 705 : 67 = 115

2 028 : 78 = 26 8 502 : 39 = 218

2-й вариант:

304 • 72 = 21 888 352 • 42 = 14 784

875 • 49 = 42 875 235 • 93 = 21 855

1 364 : 44 = 31 9 711 : 83 = 117

2 576 : 28 = 92 20 045 : 95 = 211

Работа над изученным материалом

Задача №2 а) выполняется коллективно.

- Зная, что автобус прошел 300 км за 6 часов, что можно узнать?

1) 300 : 6 = 50 (км/ч) - скорость автобуса.

- Что можно узнать, зная, что скорость автобуса 50 км/ч, а ско­рость машины на 10 км/ч больше?

2) 50 + 10 = 60 км/ч скорость машины

- Что можно узнать, зная скорость машины и время?

3) 60 • 6 = 360 км - расстояние, которое пройдет машина за 6 часов.

2 б) самостоятельно. Плот плыл со скоростью 3 км/ч, что равно 3 000 м/ч. Значит, путь в 3 000 м он преодолел за 1 час. Задачу №3 надо решить уравнением.

- Что надо узнать в задаче? (сколько девочек возвращалось)

- Обозначим количество девочек - х.

- Составим все возможные выражения по задаче 52 • 10 - всего детей ехало

х + 319 - столько девочек и мальчиков х + 319 = 52 • 10

Далее дети решают уравнение и выполняют проверку само­стоятельно.

По схеме №4 учащиеся коллективно составляют задачу и ре­шают ее самостоятельно.

1) 25 - 20 = 5 (шт.) юбок больше

2) 10 : 5 = 2 (м) - расход на 1 изделие.

Можно дополнить задачу вопросами: Сколько ткани ушло на пошив юбок? Сколько ткани ушло на пошив брюк? И выполнить дальнейшее решение:

3) 2 • 20 = 40 (м) -израсходовали на пошив брюк

4) 2 • 25 = 50 (м) - израсходовали на пошив юбок

Выполняя геометрическое задание №5, ученики делают чертеж и рассказывают, как рациональнее покрыть пол.

№7 учит выполнять вычисления рациональным способом. Уча­щиеся записывают в тетради и вычисляют значение выражения с комментированием.

При выполнении задания №8 необходимо рассмотреть разные способы решения:

Домашнее задание. №6. Творческий уровень: рассчитай, сколько понадобится линолеума, чтобы покрыть пол в твоей ком­нате или в классном кабинете.

Урок 87. Письменные приемы деления на двузначное число

Цели урока: познакомить с приемом умножения и деления на двузначное число в случае с нулями в частном и делимом; совер­шенствовать вычислительные умения и навыки.

Организационный момент. Сообщение темы урока

Продолжаем тему умножения и деления на двузначное число. Сегодня вы познакомитесь с более сложными случаями деления.

Актуализация опорных знаний, умений и навыков

Математический диктант.

- Сколько кг в 6 ц?

- Запишите число, которое в 13 раз меньше суммы чисел 59 и 6.

- Масса 1 км проволоки 150 кг. Определите массу 100 км такой проволоки.

- Запишите число на 5 меньше 7000.

- Произведение 321 и 3 уменьшите на 60 единиц.

- 100000 уменьшите на 2 ед.

- Сторона квадрата 80 дм. Чему равен периметр?

- В детском саду 40 детей. 1/8 детей заболела. Сколько детей осталось в детском саду?

- На завтрак 30 ученикам выдали по 25 г масла. Сколько всего масла выдали?

- Во сколько раз 10000 больше 5000?

- Число 3000 разделите на частное чисел 420 и 70. Подготовка к изучению новой темы: №1.

- Как определить количество цифр в частном?

Знакомство с новым материалом

Сравните примеры в учебнике (№2 а) с теми, которые вы реша­ли на прошлых уроках. Что нового вы заметили? (В записи част­ного появились нули.)

Попробуем объяснить, почему так получилось.

Первичное закрепление

- Выполните №2 б) с подробным объяснением и проверкой (за­дание выполняется на доске и в тетрадях).

Работа над изученным материалом

Самостоятельная работа с последующей самопроверкой (отве­ты учитель записывает на доске).

1-й вариант

768 : 64 = 12 492 : 82 = 6 686 : 49 = 14

273 • 15 = 4095 394 • 64 = 25216 315 • 89 = 28 035

2-й вариант

665 : 35 = 19 992 : 16 = 62 784 : 98 = 8

318 · 87 = 27 666 547 • 96 = 52512 717 • 42 = 30 114

Решение задачи №3 выполняется коллективно. Краткая за­пись выполняется в виде таблицы:

Расход в 1 час

Время

Общий расход

15 л

8 л

5 часов, одинаковое

?

? на ? больше

1-й способ: 15 • 5 - 8 • 5 = 35 (л) 2-й способ: (15 - 8) • 5 = 35 (л) Возможна запись по действиям. №5.

4 т 590 кг : 15 кг - сколько ящиков яблок; 3 т 660 кг : 12 кг -сколько ящиков груш; 4 т 590 кг : 15 кг + 3 т 660 кг : 12 кг - сколь­ко всего ящиков яблок и груш; 4 т 590 кг : 15 кг - 3 т 660 кг : 12 кг -на столько ящиков яблок больше, чем ящиков груш.

Решение задачи №4 а) предложить для самостоятельной ра­боты.

1) 140 : 7 = 20 (кг) - моркови

2) 140 - 20 = 120 (кг) - больше картофеля. №8 - геометрический конструктор. Домашнее задание. №6. №7.

Урок 88. Закрепление

Цели урока: закрепить изученные письменные приемы вычис­лений, знания геометрических величин, единиц их измерения. Актуализация опорных знаний, умений и навыков В устный счет включить упражнения:

• От какого числа 204 составляет 1/4 часть? (816)

• От какого числа 56 составляет 1/8 часть? (448)

• Найди 1/7 часть от числа 560. (80)

• Найди 1/9 часть от числа 792. (88)

• Надо отремонтировать 120 м шоссе. Отремонтировано 1/4 часть участка. Сколько метров шоссе осталось отремонтировать?(30 м)

№3. В таблице указано количество продуктов необходимых по­вару для приготовления 8 порций блинов. Сколько продуктов по­надобится повару, чтобы приготовить блины на 4 порции? На 16 порций?

На 4 порции нужно всего в 2 раза меньше: 1 яйцо, 1/4 ч.л.соды; 1/4 чайной ложки соли, 1/4 стакана сахара, 1/4 литра молока и ½ стакана муки. На 16 порций нужно в 2 раза больше продуктов: 4 яйца, 1 чайную ложку соды, 1 чайную ложку соли, 1 стакан саха­ра, 1 литр молока, 2 стакана муки.

Закрепление

Работа по учебнику

- Объясните, как выполнены вычисления в №1.

Чем отличаются эти примеры от изученных ранее? (В записи частного нуль записан в середине и в конце.) Как выполнить де­ление, чтобы не ошибиться? (Нужно предварительно установить количество цифр в записи частного.)

№2 выполнить в тетрадях и на доске с комментированием.

Работа над изученным материалом

Задачу №5 можно проанализировать коллективно и записать самостоятельно.

1) 1 260 : 28 = 45 (м.) - производительность

2) 45 · 45 = 2 025 (м.) - изготовят Решение можно записать выражением: (1 260 : 28) • 45 = 2 025 (м.)

По таблице к упражнению №4 составить уравнения и решить их. 1) - коллективно, остальные - самостоятельно. (1-й вариант -2, 3 уравнения, 2-й вариант - 4, 5 уравнения)

Чтобы вычислить площадь фигур (№7), можно воспользовать­ся двумя способами:

1) найти площадь большого прямоугольника, а затем вычесть из него площадь вырезанной части;

2) разделить фигуру на прямоугольники, площади которых можно вычислить, и сложить результаты.

S₁= 10 • 5 + 4 • 4 = 66 м² S₂= 20 • 15 + 30 • 18 = 840 дм²

Домашнее задание. №6. Творческий уровень: составить урав­нения по таблице №4, используя данные из разных столбиков и решить их.

Урок 89. Письменные приемы деления многозначного числа на двузначное. Деление с остатком

Цели урока: познакомить с делением на двузначное число с остатком; совершенствовать вычислительные навыки учащихся, умение решать задачи изученных видов.

Актуализация опорных знаний, умений и навыков

В устный счет включите №6, 7.

На этом уроке можно провести математический диктант «Да-нет» с проверкой.

• Произведение 29 и 3 равно 87.

• Число 5 увеличили в 19 раз. Получили 85.

• Сумму 17 и 5 увеличили в 4 раза. Получили 98.

• Одну седьмую часть от 56 увеличили в 12 раз. Получили 96.

• Первый множитель равен одной пятой от 25, второй мно­житель равен 11. Тогда произведение равно 55.

• Произведение 12 и 8 меньше 100.

• Разность 57 и 37 увеличили в 4 раза. Получили 90.

• Делимое равно 72, делитель равен разности 20 и 11. Тогда частное равно 9.

• Первый множитель равен сумме чисел 37 и 4. Второй мно­житель равен 2. Тогда произведение равно 82. Используйте тетради КПР.

В устные упражнения включить: №7 - выполнить задание учебника и составить несколько задач с данными таблицы; логи­ческое задание №8:

а) Придумай два таких числа, произведение которых равно их частному.

□ •□ = □:□

1 и 1; 2 и 1.

б) Найди три таких числа, произведение которых равно их сумме.

□ •□•□ = □ + □ + □

1 + 2 + 3=1-2-3.

в) Может ли произведение двух чисел быть равным оному из множителей; каждому множителю?

□ •□ = □ □•□ = □

если один из множителей 1 или 0; если оба множители 1 или 0.

С целью подготовки к восприятию нового материала выпол­нить упражнение №1.

Делимое

Делитель

Частное

Остаток

425

20

?21

? 5

812

90

?9

? 2

723

8

?90

? 3

2450

80

? 30

? 50

6308

10

?630

?8

- Какое правило важно помнить при делении с остатком? (Оста­ток всегда меньше делителя).

Первичное знакомство с учебным материалом

Знакомство с делением на двузначное число с остатком по учеб­нику. Рассмотрите вычисления.

Чем отличаются эти примеры от решенных на прошлых уро­ках? Сравните остаток с делителем. Как выполнить проверку? (Умножить частное на делитель и к результату прибавить ос­таток.)

Первичное закрепление

№2 б)

Работа над изученным материалом

Задачи №3 а) - самостоятельное выполнение с взаимопровер­кой.

1) 3 750 : 15 = 250 (км/ч) - скорость первого поезда

2) 5 880 : 21 = 280 (км/ч) - скорость второго поезда

3) 280 - 250 = 30 (км/ч) - больше скорость второго поезда

Задачу №3 б) - самостоятельная работа на оценку

1) 2 520 : 84 = 30 (ч) - время пути

2) 72 • 30 = 2 160 (км) - путь первого поезда

3) 2 160 + 2 520 = 4 680 (км) - расстояние между поездами

Решение задачи №4 а) (нахождение неизвестного по двум раз­ностям) можно выполнить коллективно.

Указание №5. Сколько двадцатилитровых канистр можно за­полнить водой из бака, если бак имеет форму прямоугольного па­раллелепипеда размером 8 х 6 х 4 м?

Для решения задачи повторите соотношение:

Домашнее задание. №4 б). Творческий уровень: составить не­сколько задач по данным таблицы №7.

Уроки 90-92. Закрепление изученного

Цели уроков: провести рефлексию учебной деятельности по усвоению приемов письменного умножения и деления, умения ре­шать задачи изученных видов; подготовить к проверочной работе.

Используйте материал уроков 90-92 для закрепления изучен­ного материала. Побуждайте детей анализировать ошибки, кото­рые они допускают при вычислениях, закрепите алгоритмы вы­числений.

Указание к №8. Урок 91. Ответь на вопросы.

Сколько чисел, которые не делятся на 2 в синем круге? Сколько чисел, которые делятся на 5 в красном круге? Сколько чисел, которые делятся на 2 и на 5 красном и синем кругах?

Сколько чисел, которые не делятся на 5 в синем круге?

В №5. «ловушка» 378 ц : 600 см. Дети должны объяснить, что действия производят над однородными величинами.

Решение задачи №6 а) выполняется на доске и в тетрадях.

V_кор = 50 • 50 • 10 = 25 000 см³

V_фур =10•3•4= 120 м³= 120000000см³

120 000 000 : 25 000 = 4 800 кор.

№6 б). Лист фанеры имеет размеры 1 м 20 см и 1 м 60 см. Сколь­ко из этого листа можно вырезать кругов, если диаметр круга 40 см? Можно выполнить чертеж.

1) 120 см : 40 см = 3 раза в ширину укладывается по 40 см

2) 160 см : 40 см = 4 раза в длину укладывается по 40 см 3 • 4 = 12 квадратов со стороной 40 см

Следовательно, можно прямоугольник разделить на 12 квадра­тов со стороной 40 см или вырезать 12 кругов с таким диаметром.

Урок 93. Закрепление. CP 1

Цели урока: проверить и выполнить коррекцию знаний: алго­ритма письменного умножения и деления многозначных чисел на двузначное; знания соотношений между изученными единицами каждой величины; умения применять полученные знания при ре­шении задач, находить периметр и площадь прямоугольников.

Уроки повторения учитель организовывает с учетом ошибок, допущенных в контрольной работе.

№3. Составь выражение по схеме и обозначь в нем порядок дей­ствий.

Получится выражение:

(32 -23 + 1 000) - (140 - 695 : 5) - 7 389 : 3 : 3.

В №8 необходим упорядоченный перебор. Используйте услов­ные обозначения и таблицы для решения задачи.

Как могут разместиться на скамейке Надя (Н), Тамара (Т), Му­рат (М) и Серик (С), чтобы мальчики (м) и девочки (д) чередовались? Пользуясь обозначениями, запиши все возможные варианты.

Урок 94. Решение задач на движение вдогонку

Цели урока: познакомить с новым видом задач - на движение в вдогонку, сформировать понятие о скорости сближения при дви­жении в одном направлении; закрепить умение решать задачи на движение.

Актуализация опорных знаний, умений, навыков Выполните №2

Используйте тетради КПР для математического диктанта.

Выполни действия и запиши выражение по схеме.

Решите две простые задачи на нахождение расстояния. Например:

Движущийся объект

скорость

время

расстояние

Ученик

110 м/мин

10 мин

?

Бабушка

60 м/мин

10 мин

?

У кого скорость больше?

За 10 мин кто из них пройдет большее расстояние? Почему?

Знакомство с новым материалом можно провести на мате­риале №1, либо подобать аналогичную задачу.

С такими задачами ученики встречаются впервые и, вероятно, может не оказаться ни одного учащегося, который предложит вы­ход из затруднения.

Начните выполнять чертеж на доске. На прямой линии отметь­те две точки (школа и дом) и обозначьте расстояние 200 м. Укажи­те стрелками скорости бабушки и ученика (больше та, стрелка где скорость больше). Начните откладывать отрезки-расстояния, ко­торые проходит каждый из них за 1 мин.

Расстояние между школой и домом 200 м. Одновременно из школы вышел ученик, а из дома - бабушка. Они пошли в одном направлении. Скорость ученика 110 м/мин, а бабушки - 60 м/мин. Рассмотри схемы и заполни таблицу.

Время движения

1 мин

2 мин

3 мин

4 мин

Расстояние между пешеходами

50 м

100 м

150 м

200 м

На сколько метров уменьшается расстояние каждую минуту? Через какое время ученик догонит бабушку?

Так вы подведете учащихся к выводу, что необходимо найти скорость сближения.

110 - 60 = 50 м/мин - скорость сближения ученика и бабушки.

Чтобы догнать бабушку, ученику надо преодолеть расстояние 200 м, которое было между ними в начале. 200 : 50 = 4 мин

Первичное закрепление №3. Решите задачу с комментиро­ванием.

120 - 100 = 20 (м/мин) скорость сближения мальчиков 160 : 20 = 8 (мин) нужно Мурату, чтобы догнать Алибека 160 : (120 - 100) = 8

Предложите составить аналогичные задачи самим, предва­рительно записав на доске справочные данные - скорость и рас­стояние. Хорошо, если на доске будет смоделирована ситуация при помощи динамической наглядности. Принесите две машинки (рисунки машин) и рисунки домиков, школы, магазина и т.п. Про­демонстрируйте ситуацию задачи.

Работа над изученным материалом

Задачи №5-7 включите в самостоятельную работу в классе и дома. Составление уравнений №4 можно провести по вариантом. Составь по таблице уравнения.

Комбинаторная задача №8 знакома детям и может быть реше­на детьми самостоятельно. Предложите объяснить им, как упоря­дочить перебор вариантов.

В субботу в 4 классе должны быть три урока: урок математики (М), урок познания мира (П), урок казахского языка (К). Сколько вариантов расписания можно составить?

Реши перебором вариантов.

Урок 95. Закрепление. Решение задач на движение

Цели урока: закрепить умение решать задачи нового вида (на движение вдогонку), показать возможность составления взаимоо­братных задач: совершенствовать вычислительные навыки.

Актуализация опорных знаний, умений и навыков

Включите в устную работу задачу. Расстояние между посел­ками А и Б 120 км. Одновременно из поселка А выехал легковой автомобиль со скоростью 80 км/ч, а из поселка Б - грузовой со скоростью 60 км/ч. Через сколько часов легковая машина догонит грузовик?

80 - 60 = 20 км/ч - скорость сближения

120 : 20 = 6 ч - через такое время машина догонит грузовик

Выражение 120 : (80 - 60) = 6

Знакомство с обратными задачами

Т.к. на предыдущем уроке решали задачи только одного вида -на нахождение времени, через которое один движущийся объект догоняет второй, то на этих уроках надо познакомить детей с об­ратными задачами.

Для этого решаются коллективно задачи №2 а), б), в). Чертеж и запись решения под ним не стираются с доски. В ходе решения дети подметят, что менялось в этих задачах, и сами сделают вывод об их взаимообратности.

а) 175 - 75 = 100 м/мин - скорость сближения

200 : 100 = 2 мин - время, через которое Булат догонит Жангира

200 : (175 - 75) = 2

б) 1) 175 • 2 = 350 м - прошел Булат за 2 мин

2) 350 - 200 = 150 м - прошел Жангир

3) 150 : 2 = 75 м/мин - скорость Жангира

в) 1) 175 - 75 = 100 м/мин скорость сближения 2) 100 • 2 = 200 м - расстояние между домами

Есть ли еще обратные задачи?

Первичное закрепление

Решить задачу №3 и составить по одной обратной задаче.

Работа над ранее изученным

Засеките время и решите №4. Определите чемпионов по вычис­лениям в классе после проверки ответов.

№5-8 выполнить в самостоятельной классной и домашней работе.

Комбинаторная задача №8. Карлыгаш хочет в воскресенье на­вестить бабушку (Б), подругу (П) и старшую сестру (С). В каком порядке она может организовать визиты?

Предлагаются два метода решения - упорядоченный перебор и дерево возможностей. Выполните его на доске. Предложите соста­вить похожую задачу про себя (учеников) и записать решение так же. Сначала определите, с кого начнутся визиты, а двоих осталь­ных по очереди меняйте местами.

Урок 96. Решение задач на движение в одном направлении с отставанием

Цели урока: познакомить с новым видом задач на движение -движение с отставанием в одном направлении; совершенствовать вы­числительные умения и умения решать задачи изученных видов.

Актуализация опорных знаний, умений и навыков

№1 включите в устный счет.

Разберите на доске, используя динамическую наглядность (движущиеся объекты, прямую линию (дорогу), флажки-места на­чал движения), задачу на движение в одном направлении вдогон­ку. Аналогичную №1, 3 предыдущего урока.

После этого переставьте местами движущиеся объекты места­ми. И спросите: что будет происходить, если тот, кто находится дальше (от школы, магазина и т.п.), идет с меньшей скоростью? (Он никогда не догонит впереди идущего.) А если они выйдут из одной точки (места), что произойдет? (Один уйдет вперед, а другой отста­нет. Т.е. расстояние будет между ними все время увеличиваться.)

Знакомство с новым материалом проведите аналогично предыдущему уроку на материале задания №2а.

а) Из одного населенного пункта одновременно выехали легко­вая машина со скоростью 90 км/ч и автобус со скоростью 70 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 часа?

План решения:

Найдите скорость удаления.

Найдите расстояние, на которое они отдалятся друг от друга за 3 часа.

Можно заполнять на доске таблицу.

Время движения

1ч

2ч

3ч

Расстояние между машиной и автобусом

20 км

40 км

60 км

Вывод: 90 - 70 = 20 км/ч - скорость удаления легковой маши­ны от автобуса.

20 • 3 = 60 км будет между ними через 3 часа.

Можно решить и другим способом. План:

1) вычислите расстояние, которое пройдет за 3 часа легковая машина

2) вычислите расстояние, которое пройдет за 3 часа автобус.

3) Найдите на сколько больше пройдет машина, чем автобус,

б)

1) 70 • 3 = 210 км - расстояние проехал автобус

2) 210 + 60 = 270 км - проехала легковая машина

3) 270 : 3 = 90 км/ч - скорость легковой машины

2 способ, как правило, более трудный для понимания, тоже мо­жет быть рассмотрен:

1) 60 : 3 = 20 км/ч - скорость удаления автомобилей

2) 70 + 20 = 90 км/ч - скорость движения легковой машины.

в)

1) найдите скорость удаления 90 - 70 = 20 км/ч

2) найдите время, через которое автомобили удалятся на 60км 60 : 20 = 3 ч

Первичное закрепление

Решите задачи №3 с комментированием, чтобы те дети, кто еще не достаточно вник в суть изучаемого явления (удаление ав­томобилей при одностороннем движении) могли еще раз услышать объяснение. Применяйте динамическую наглядность, схематиче­ское моделирование при решении этих задач.

Работа над ранее изученным

Задания №4-7 могут быть решены в произвольном порядке в классе и дома. Задание №7 можно решить частично или по вари­антам.

При решении №8 дети увидят, что закрашенный зеленый треу­гольник составляет половину площади прямоугольника ABCD. А желтый треугольник состоит из двух частей - половина площади квадрата KNSP и прямоугольного треугольника (половины пло­щади прямоугольника с шириной NM и длиной KN. Можно пун­ктиром достроить этот прямоугольник.

Если в вашем классе дети не справляются с таким заданием, проведите практическую работу с разрезанием этих фигур на ча­сти и составлением их из частей.

Урок 97-99. Решение задач

Цели уроков: совершенствовать умение решать задачи на дви­жение в одном направлении, вычислительные навыки, закрепить знания о геометрических фигурах и величинах.

В устный счет можно включать задания вида:

При решении примера записываем букву, соответствующую этому числу.

Работа над задачами

№3 а)

t

0ч

1 ч

2ч

3ч

4ч

5ч

6ч

7ч

8ч

S

0 км

15 км

30 км

45 км

60 км

75 км

90 км

105 км

120 км

d

120 км

105 км

90 км

75 км

60 км

45 км

30 км

15 км

0 км

Задача 3 б) на движение в противоположных (навстречу) на­правлениях. Задачи такого вида пройдены во 2 четверти и даны для сравнения с задачами на движение в одном направлении.

В уроке 97 задачи на движение в одном направлении услож­няются. Движущиеся объекты начинают движение не одновре­менно, а с определенным промежутком времени. Такие ситуации часто встречаются в жизни. Можно проводить подготовительную работу, используя имена детей вашего класса и моделирование жизненных ситуации, близких ребенку.

Задача №3 в) (ур. 97). За 2 часа (12 - 10 = 2 ч)

Найдем скорость второго велосипедиста 12 + 3 = 15 км/ч 60 : 15 = 4 ч нужно второму велосипедисту, чтобы приехать в поселок.

60 : 12 = 5 ч нужно первому, чтобы приехать в поселок. 4ч + 2ч = 6ч - пройдет времени с момента выезда первого ве­лосипедиста.

Значит, второй велосипедист не сможет обогнать первого. №4. Запиши парами уравнения с равными корнями. Один способ - сначала решить все уравнения. Затем записать их парами.

Второй способ - провести анализ структуры и на основе рас­суждений сделать вывод, не решая. Приемлемы оба способа.

При выполнении №5 не требуйте от детей точных построений при делении круга на 6 равных частей. Можно выслушать пред­ложения учеников о том, как это сделать лучше (на глазок, по кле­точкам и т.д.)

В №6 ловушка в последнем примере.

№7 (урок 97). Сколько различных двузначных чисел можно за­писать, используя цифры 2, 7, 9, если цифры в этих числах могут повторяться? Перебор вариантов должен быть упорядоченным, для этого сначала запишите числа, которые начинаются с цифры 2 (22, 27, 29), затем с цифры 7 (77, 72, 79) и затем с цифры 99, 92, 97). То же самое можно сделать на дереве возможностей, которое лучше заготовить на доске.

Задача №5 (урок 98) такого вида достаточно сложная. Однако в жизни очень часто встречаются такие ситуации, поэтому рассмо­треть ее будет очень полезно.

Если путник опередил через 10 минут, значит, время пути рав­но 10 минутам.

1-й способ

70 • 10 = 700 м - прошел первый путник 700 + 600 = 1 300 м - прошел второй путник 1 300 : 10 = 130 м/мин - скорость второго путника 2-й способ

600 : 10 = 60 м/мин - скорость удаления 70 + 60 = 130 м/мин - скорость второго путника №6. Попросите определить сначала на глаз параллельные пря­мые, потом линейкой, и, наконец, используя угольник. Это упраж­нение является подготовкой к следующему.

№6 б) (урок 98) направлен на повторение алгоритма построе­ния прямоугольника на нелинованной бумаге. Опираясь на рису­нок, дети составляют последовательность шагов алгоритма.

При решении №7 (урок 98) используйте форзац учебника - та­блицу квадратов.

№8 (урок 98). Сколько треугольников на чертеже?

№8 (урок 99). В синем, красном и зеленом стаканчиках стоят карандаши, фломастеры и ручки. В синем стаканчике не ручки и не карандаши. Где лежат карандаши, если в зеленом стаканчике их нет? Используй таблицу.

Карандаши

Фломастеры

Ручки

Синий стакан

-

+

-

Зеленый стакан

-

-

+

Красный стакан

+

-

-

Уроки 100-101. Решение уравнений и задач уравнением

Цели уроков: обобщить знание о разных методах решения за­дач - арифметическим и при помощи уравнения (алгебраическим); совершенствовать вычислительные навыки.

В устную работу можно включить:

Последующее число

Число

14 999

916 001

9 999 999

Предыдущее число

999 999

№1 -соревнование на время

№2 - решение уравнением задачи на движение (встречается впервые).

1. На схеме обозначьте неизвестное число - х (для этого прочи­тайте вопрос задачи).

2. Составьте выражения по условию задачи.

3. Составьте верное равенство по условию задачи.

4. Решите получившееся уравнение и сделайте проверку.

а) Расстояние между городом и поселком 210 км. Студент выехал из города в поселок сначала на автобусе, который шел со скоростью 50 км/ч. Затем на попутной машине оставшиеся 60 км. Сколько времени он ехал на автобусе?

50 • х + 60 = 210

б) Расстояние от города до поселка 210 км. Чтобы попасть из города в поселок студент ехал 3 часа на автобусе со скоростью 50 км/ч. Оставшийся путь проехал на попутной машине. Какое расстояние он проехал на попутной машине?

50 • 3 + х = 210

Указание к №3 (урок 100)

После прочтения задачи, выделите вопрос задачи и обозначьте эту неизвестную величину - х. Далее еще раз прочтите условие и составьте выражения и равенства.

х - 20 = 30 50 • у = 150

х = 30 + 20 у = 150 : 50

х = 50 лотков привезли у = 30 (в 30 магазинов раз везли хлеб)

в каждый магазин

Указание к №8. Рассуждаем так: 2 + 5 = 7 литров взяли. 37 - 7 = 30 л в двух бидонах стало 30 : 2 = 15 л стало в каждом бидоне. 15 + 2 = 17 л было в 1 бидоне 15 + 5 = 20 л было во 2 бидоне. Проверка: 20 + 17 = 37

Не предлагайте детям сразу готовое решение. Предоставьте им возможность подумать и предложить свое решение. Задайте на­водящие вопросы: можем ли мы узнать, сколько литров взяли из обоих бидонов, и сколько в них стало вместе? Затем опять предо­ставьте возможность рассуждать детям.

В уроке 101 две задачи - №2 и 3 также решаются с помощью уравнения.

Остальные задания учебника на закрепление изученного учи­тель использует по своему усмотрению.

Уроки 102-103. Закрепление (КР1). Проверка знаний

Цели уроков: проанализировать уровень усвоения письменных приемов умножения и деления на двузначное число, задач на дви­жение в противоположных и одном направлении; совершенство­вать умения и навыки выполнять вычисления с многозначными числами; решать задачи разных видов; развивать пространствен­ное мышление и память; воспитывать уверенность в собственных силах.

На уроке 102 проведите контрольную работу. Используйте те­тради КПР по вариантам. Выберите подходящий уровень сложно­сти. Побуждайте детей осуществлять рефлексию учебной деятель­ности. Проведите работу по самостоятельному поиску собственных ошибок и их исправлению. Проведите необходимую коррекцию знаний и умений. В зависимости от качества выполненной кон­трольной работы используйте следующий урок для работы над ошибками или закрепления.

Урок 104. Письменные приемы умножения на трехзначное число

Цели урока: познакомить с письменным приемом умножения на трехзначное число; совершенствовать вычислительные навыки и умение решать задачи разных видов.

Актуализация опорных знаний, умений и навыков

В устный счет включить №1.

Для повторения табличного и внетабличного умножения и де­ления можно предложить «Математический диктант - ДА-НЕТ». Учащиеся отмечают + (плюсом) или - (минусом) свое согласие или несогласие с прочитанными утверждениями:

• Частное 6300 и 7 равно 900.

• Одна седьмая часть от 77 равна 111.

• Число 16 увеличили в 7 раз. Получили 112.

• 490 уменьшили в 7 раз. Получили 63.

• Сумму 56 и 7 уменьшили в 9 раз. Получили 5.

• Число 630 разделили на частное 270 и 3. Получили 7.

• В одном ящике 8 кг яблок. Тогда в 7 таких ящиках 56 кг яблок.

• В 3 коробках 21 карандаш. Тогда в 6 коробках 42 карандаша. Используйте тетради КПР.

На доске записаны примеры:

3215-14 3215 145 903•12 903•125

- На какие две группы можно разбить эти выражения? Сфор­мулируйте тему урока. Сегодня на уроке вы будете учиться выпол­нять умножение на трехзначное число.

Знакомство с новым материалом

Объяснение новой темы провести по учебнику. Учащиеся срав­нивают способы умножения на двузначное и трехзначное числа и отвечают на вопросы учебника (№2). а) Сравни способы умноже­ния числа 1 364 на двузначное и трехзначное числа.

Чем похожи выражения? Чем отличаются? От чего зависит ко­личество неполных произведений? Объясни, как при умножении на трехзначное число записывается третье неполное произведение и почему?

б) Объясни выполнение умножения.

Первичное закрепление

Затем дети учатся строить свои рассуждения с частичной опо­рой на текст учебника. №2 в) выполняется на доске и в тетрадях с проговариванием в громкой речи.

1235-231 = 285285 2541-235 = 597135 4078-133=542374

5261•175=920675 2311•253 = 584683 4703•221=1039367

Работа над изученным материалом

Задачи №4-5 выполняются после анализа условия самостоя­тельно с последующей взаимопроверкой.

№6. Предложите начертить в тетрадях два прямоугольника, периметры которых предстоит узнать (разрез вдоль и поперек ко­робки). Обозначьте размеры согласно условию. Не забудьте, что ко­робку обхватывают лентой дважды (вдоль и поперек) и еще остав­ляют ленту на бантик - 50 см.

P₁=(25 + 15)-2 = 80см

Р₂ = (20 + 15) · 2 = 70 см

80 + 70 + 50 = 200 см = 2 м - нужно на один подарок

2 • 5 = 10 м - нужно для 5 подарков

№8 - практическая работа по группам с защитой решения у доски.

Домашнее задание. №4 б). Творческий уровень: №7 или при­думать задание на перевязывание лентой, как №6.

Урок 105. Письменные приемы умножения на трехзначное число вида 2 217 • 205

Цели урока: формирование умения умножать на трехзначное число; совершенствовать вычислительные навыки и умение ре­шать задачи разных видов.

Актуализация опорных знаний, умений и навыков

Устный счет

Задание на перевод единиц измерения величин времени

7 мин 25 с = 445 с 2 сут 18 ч = 66 ч 6 сут = 144 ч

726 мин = 12 ч 6 мин 39 сут = 5 нед 4 сут 987 лет = 9 в. 87 лет

6 375 лет = 63 в. 75 лет 9 в. 58 лет= 958 лет 29 сут = 4 нед. 1 сут

В устные упражнения включить №8. Во сколько раз увели­чится площадь квадрата, если каждую сторону его увеличить в 2 раза? (Ответ: в 4 раза).

Знакомство с новым материалом

№1 а) Рассмотри, как выполнено умножение.

Объясни, почему в данном случае при умножении на трехзнач­ное число записаны только два неполных произведения.

Умножаю число 2 217 на единицы. Получаю первое неполное произведение______. Записы­ваю его под_______.

Количество десятков в числе равно 0. При умножении любого числа на 0 получается 0.

Умножаю число 2 217 на_______, полученное неполное произведение записываю под_______. Складываю______. Читаю ответ -_______.

- Прочитай и дополни алгоритм умножения на двузначное чис­ло. Почему при умножении на трехзначное число в данном случае записаны только два неполных произведения? (Потому что во мно­жителе 205 отсутствует разряд десятков. Значит, после умножения на единицы, можно сразу умножать на сотни, записывая результат под сотнями). Приведите примеры таких чисел, при умножении на которые неполных множителей будет два. (105, 603, 408 и т.д.)

Первичное закрепление

№1 б) выполняется сильными учащимися самостоятельно, а оста­льные выполняют на доске и в тетради с подробным объяснением.

1 235 • 201 = 248 235 2 311 • 203 = 469 133

5 261 • 105 = 552 405 4 078 • 103 = 420 034

2 541 • 205 = 520 905 4 703 • 201 = 945 303

Работа над изученным материалом

№6 - уравнения. Выполняется у доски с подробным объяснением.

Составить верные равенства и неравенства (№7) учащиеся мо­гут, работая в парах.

Решение задач №4 записывайте выражением, без краткой за­писи.

Задачу №5 выполнить коллективно.

1) 50 + 30 = 80 (тг.) - стоят открытка и конверт вместе

2) 1600 : 80 = 20 (шт.)открыток и столько же конвертов

3) 50 • 20 = 1000 (тг.) открытки

4) 30 • 20 = 600 (тг.) конверты

Самостоятельная работа. №3. Вычисли с проверкой. Дополнительное задание для сильных учеников

1-й вариант 2-й вариант

30 294 : 34 = 891 20 834 : 22 = 947

56 699 : 59 = 961 35 721 : 63 = 567

2 574 • 512 = 1 317 888 8 206 • 174 = 1 427 844

3 108 • 331 = 1 028 748 5 671 • 295 = 1 584 445

Домашнее задание. №2 (составить 4 выражения).

Творческий уровень: составить максимальное количество выражений.

Урок 106. Закрепление

Цели урока: закрепить умения выполнять умножение на трех­значное число; совершенствовать вычислительные навыки и уме­ние решать задачи разных видов.

Актуализация опорных знаний, умений и навыков

Задание вида:

а) Прочти числа.

254 200, 8 321 3541, 504 008, 2 000 485, 44 026 085, 746 456 000.

б) Назови, сколько в данных числах всего единиц, десятков, сотен, тысяч, десятков тысяч, сотен тысяч, единиц миллионов, де­сятков миллионов, сотен миллионов.

Первичное закрепление

№1 выполняется на доске и в тетрадях с подробным объясне­нием.

2 413 • 210 = 506 730 2 521 • 403 = 1 015 963

2 413 • 201 = 485 013 8 321 • 120 = 848 742

2 521 • 430 = 1 084 030 8 321 • 102 = 998 520

После выполнения задания необходимо сравнить запись выра­жений каждого столбика.

- Чем похожи примеры? (В записи второго множителя есть цифра 0. Несмотря на то, что умножаем на трехзначное число, за­писано только два неполных множителя.)

- Чем отличаются примеры? (Во втором множителе в одном случае нет единиц, а во втором - нет десятков.)

Работа над изученным материалом

Краткую запись задачи №3 б) выполнить в виде таблицы.

Продукты

Цена

Количество

Стоимость

Конфеты

? тг.

85 кг

? 66 880тг.

Печенье

160 тг.

248 кг

?

После коллективного разбора задачи, учащиеся записывают решение самостоятельно:

1) 160 • 248 = 39680 (тг.) - стоимость печенья.

2) 66 880 - 39 680 = 27 200 (тг.) стоимость конфет

3) 27 200 : 85 = 320 (тг.) - цена конфет

Эту задачу можно решить уравнением. Пусть х - цена конфет.

х•85 + 160•248 = 66880

х•85 + 39680 = 66880

х • 85 = 66880 - 39680

х•85 = 27200

х = 320 (тг.) - цена конфет

Задачу №3 а) предложить для самостоятельной работы.

1) 3 400 : 8 = 4 250 (тг.) - цена мешка

2) 4 250 • 26 = 110 500 (тг.)

Решение уравнений №6 можно выполнить устно, на основе анализа структуры уравнения и числового материала.

№7 выполняется самостоятельно.

V ₁=5•2•12 = 120 см³V₃= 5 •3•2 = 30см³

V₂=2•2•2 = 8cm³V₄= 16•7•3 = 336см³

Практическую работу №2 выполняйте после обсуждения последовательности выполнения задания и прикидки ответа.

Начерти отрезок АВ длиной 4 см. Поставь точку О, принадле­жащую отрезку. Проведи две окружности, с центром в этой точке и радиусами, равными отрезкам OA и ОВ. Запиши, чему равны ра­диусы этих окружностей. Сколько получилось точек пересечения двух окружностей?

Домашнее задание. №4. Творческий уровень: составить при­меры для игры «Футбол» по теме- «Умножение на трехзначное число».

Для решения №8 «Часы отбивают каждый час столько ударов, сколько они показывают часов, а каждые полчаса - один удар. Сколько ударов они сделают с часу дня до 12 часов ночи?» исполь­зуйте циферблат.

12 раз они бьют столько, сколько часов, т.е.:

1 + 2 + 3 + 4 + 5...+ 12. Получится 78. И еще 11 раз по 1 удару. 78 + 11 = 89 ударов.

Урок 107. Письменные приемы деления на трехзначное число

Цели урока: формирование умения выполнять письменное де­ление на трехзначное число; совершенствовать вычислительные навыки и умения решать задачи различных видов.

Актуализация опорных знаний, умений и навыков

Дидактическая игра «Футбол». Команды девочек и мальчиков поочередно предлагают соперникам примеры, составленные дома. Побеждает та команда, которая безошибочно выполнит решение.

Игра «Молчанка»

Фронтальная работа:

- Что больше 1/2 суток или 1/3 суток. На сколько часов?

- Что меньше 1/4 или 1/3 часа? На сколько минут?

- Что больше 1/2 или 1/4 метра. На сколько сантиметров?

Запишите и решите пример 2134 • 124. Как выполнить про­верку? (делением). Выполните проверку. Учащиеся записывают 264 616 : 124.

Что интересного вы заметили? (Это деление на трехзначное число). Сформулируйте тему урока. (Деление многозначных чисел на трехзначное число)

Первичное знакомство с учебным материалом

Объяснение нового материала строится с опорой на задание №1.

Рассмотри, как выполнено деление на трехзначное число.

Закончи алгоритм рассуждения при делении.

Первое неполное делимое 451. Делю 451 на 213. Подбираю цифру в частном. Для этого 4 сотни делю на 2 сотни, получаю 2. Проверяю ее (213 • 2 = 426). Нахожу остаток. Он меньше делителя (25 < 213). Сношу цифру 5. Делю второе неполное делимое на 213. Рассуждаю также: 2 сотни разделить на 2 сотни, получаю 1. Проверяю (213 • 1 = 213). Нахожу остаток. Он меньше делителя (42 < 213). Сношу цифру 6. Делю третье неполное делимое 426 на 213. Проверяю. Остаток равен нулю. Частное равно 213.

Первичное закрепление

№1 б) выполнить с подробным объяснением у доски и в тет­ради.

Работа над изученным материалом

Задача №2 на нахождение времени по известным расстоянию и скорости и на разностное сравнение чисел. Задача построена на материале географии Казахстана и может предваряться беседой о туристических местах нашей Родины.

Задачу №3 (а) выполнить коллективно.

1) 17 - 12 = 5 (м) - разница между двумя рулонами

2) 3 750 : 5 = 750 (тг.) - цена ткани

3) 750 • 12 = 9 000 (тг.) - стоит 1-й рулон

4) 750 • 17 = 12 750 (тг.) - стоит 2-й рулон

Задачу №3 (б) предложить для самостоятельного решения по плану:

1. На сколько метров коричневой ткани израсходовали больше?

2 952 - 1 536 = 1 416 (м)

2) Сколько ткани расходовали на 1 костюм? 1 416 : 472 = 3 (м) на 1 костюм

3) Сколько сшили серых костюмов?

1 536 : 3 = 512 (к.)

4) Сколько сшили коричневых костюмов?

2 952 : 3 = 984 (к.)

Перед выполнением задания №4 провести фронтальный опрос:

- Как вычислить объем фигуры?

- Как, зная объем фигур, высоту и ширину, найти длину фи­гуры?

Затем учащиеся составляют по таблице задачи и решают их.

№6 самостоятельная работа (1-й вариант - 1, 2, 3 выражения, 2-й вариант - 4, 5, 6 выражения) («ловушка» в 5 выражении - де­лить на 0 нельзя)

Ответ к №8. Сколько прямоугольников на чертежах?

а) 18; б) 18.

Домашнее задание: №5. Творческий уровень: №8.

Урок 108. Письменные приемы деления на трехзначное число

Цели урока: закрепить умение выполнять умножение и деле­ние на трехзначное число; совершенствовать умения решать зада­чи разных видов; развивать логическое мышление; воспитывать интерес к изучению математики.

Актуализация опорных знаний, умений и навыков

В устный счет включить №1 и №8.

Математический диктант.

• Ученица прочитала 18 страниц книги. Это составило 1/5 всей книги. Сколько страниц в книге?

• Произведение 14 и 30 увеличьте в 3 раза.

• Частное чисел 240 и 80 увеличьте в 3 раза.

• Какую часть года составляют 3 месяца?

• В 10 мешках 1 т сахара. Сколько килограммов сахара в трех таких мешках?

• На сколько произведение чисел 9 и 8 больше произведения чисел 4 и 6?

• Сколько часов в 240 минутах?

• Частное чисел 360 и 9 увеличьте в 7 раз.

• Площадь квадрата 25 см². Найдите его периметр.

• Клумба имеет длину 5 м, а ширину на 2 м меньше. Найдите площадь клумбы и ее периметр.

Знакомство с вычислительным приемом по заданию №2

Закончи алгоритм рассуждения при делении.

Первое неполное делимое 3 918. Делю 3 918 на 653. Подбираю цифру в частном. Для этого 39 сотен делю на 6 сотен, получаю 6. Проверяю ее 653·6 = 3 918.

Частное равно__________.

б) Закончи алгоритм рассуждения при делении.

Первое неполное делимое 1 375. Делю 1 375 на 573. Подбираю цифру в частном. Для этого 13 сотен делю на 5 сотен, получаю 2. Проверяю ее (573 -2 = 1 146). Нахожу остаток. Он меньше делителя (229 < 573). Сношу цифру 2. Делю второе неполное делимое 2 292 на 573. Рассуждаю также: 22 сотни разделить на 5 сотен, получаю 4. Проверяю. Остаток равен нулю. Частное равно______.

Первичное закрепление

Повторение алгоритма деления на трехзначное число организо­вать по заданию №2 в) учебника. Выполнить на доске и в тетрадях.

Работа над изученным материалом

№3 - самостоятельная работа с последующей взаимопроверкой.

208 500 - 44 455 : 523 = 208 415

(120 638 + 80 294) + (9 507 - 9 179) = 200 932

56 058 + 452 • 325 = 202 958

№4 - запись с комментированием.

Решение задач №5 выполняется самостоятельно с последую­щей проверкой. Если учащиеся не могут составить сразу выраже­ние, разрешите им записывать только решение по действиям.

а) 1) 4 500 • 6 =27 000 (г) = 27 (кг) - израсходовали творога

2) 27 + 32 = 59 (кг) - привезли

б) 1) 85 • 2 = 170 (п.) -с рисом

2) 170 - 85 = 85 (п.) больше

в) 1) 34 : 17 = 2 (кг) пакет с мукой

2)75 : 25 = 3 (кг) пакет с рисом

3) 3 - 2 = 1 (кг) - на столько тяжелее

Уравнения №7 (1 ст.) выполнить у доски и в тетрадях с подроб­ным объяснением.

Домашнее задание. №6, №7 (2 ст.).

Урок 109. Письменные приемы деления на трехзначное число

Цели урока: познакомить учащихся с новым видом деления на трехзначное число и способом действий для его решения; совершен­ствовать умения решать задачи разных видов; провести проверку уровня усвоения письменных приемов умножения и деления, уме­ния решать задачи на движение вдогонку и с отставанием.

Актуализация опорных знаний, умений и навыков

Дидактическая игра «Сундучок знаний». Учащиеся по очереди вытаскивают из «сундучка» вопросы, записанные на листочках, и отвечают на них.

В устные упражнения включить математический диктант из тетрадей КПР.

Знакомство с новым материалом

Объяснение нового материала провести по учебнику (№2) или выполнить аналогичные задания. Первичное закрепление

№2 б) с подробным объяснением на доске и в тетради.

Работа над изученным материалом

№6 -работа в парах.

Решение задачи №5 выполнить коллективно. 10 км₂ = 10 000 000 м₂

1) 50 : 5=10 (м₂) затягивает пленкой 1 г нефтепродуктов

2) 10000000:10=1000000 (г)=1 т нефтепродуктов привела к об­разованию нефтяного пятна размером 10 км₂.

Задачу №4 учащиеся решают по вариантам разными способами: 1-й вариант:

1) Сколько испарится воды с первой аллеи?

2) Сколько испарится воды со второй аллеи?

3) Сколько испарится воды с двух аллей? 67 • 19 + 67 • 35 = 3618 (л)

2-й вариант:

1) Сколько всего берез на двух аллеях?

2) Сколько все эти березы испаряют воды за день? (19 + 35) • 67 = 3 618 (л)

Самостоятельная работа в тетрадях КПР

№8 (знакомство с рациональными приемами вычислений) вы­полнить с подробным объяснением у доски и в тетрадях.

Пример рассуждения: Зная, что 37 • 3 = 111, может узнать про­изведение чисел 37 и 6. Первый множитель одинаковый в обоих произведениях, а второй увеличился в 2 раза, значит и произведе­ние увеличится в 2 раза - 222.

Домашнее задание. №3 (1, 2 выраж.), №7. Творческий уровень: подготовить задания для игры «Футбол».

Урок 110. Точки, принадлежащие и не принадлежащие отрезку

Цели урока: формировать понятие о точках, принадлежащих и не принадлежащих отрезку; закрепить умения выполнять умно­жение и деление на трехзначное число; совершенствовать умения решать задачи разных видов.

Актуализация опорных знаний, умений и навыков

Выполните №1.

Математический диктант:

• Уменьшаемое 100000. Разность 52000. Запишите вычитае­мое.

• Уменьшите 560 на 43.

• Из какого числа нужно вычесть единицу, чтобы получить 1 000?

• Число 490 разделите на произведение чисел 14 и 5.

• Периметр прямоугольника 72 см, его ширина 16 см. Чему равна площадь прямоугольника?

• Сколько минут составляет 1/5 часа?

• Сколько килограммов в 5 т?

• Сердце мыши делает 260 ударов за 2 минуты. Сколько уда­ров сделает сердце мыши за 6 минут?

На основе задания №8 можно организовать минутку чистопи­сания:

310 320 330 340 350 360 370 380 390

и 302 312 322 332 342 352 362 372 382 392

В устные упражнения включить №1 и следующее задание. Сколько останется белых клеток, если наложить три квадрата друг на друга? (3)

Если учащиеся затрудняются, можно продемонстрировать ре­шение, скопировав рисунок на пленку.

№2 а) На какие группы можно разбить изображенные фигуры? (точки и отрезки) На какие группы можно разбить точки? Уча­щиеся не встречались еще с такими понятиями как «принадлежат или не принадлежат отрезку», поэтому они скажут, «на отрезках» и «не на отрезках».

Знакомство с новым материалом

Учитель знакомит с терминами: «принадлежать и не принад­лежать отрезку».

Выполняются задания:

2 б) Запиши все точки, которые принадлежат отрезку АВ, ОК.

2 в) Запиши точки, которые не принадлежат отрезку ОМ.

Работа над изученным материалом

При выполнений заданий №3, учащиеся должны выговари­вать понятия «точки, принадлежащие и не принадлежащие от­резку».

№4 - самостоятельная работа с последующей взаимопро­веркой.

Самостоятельная работа. №5 а)

Решение задач №6 можно предложить для самостоятельной работы.

№6 а) 1) 672 : 24 = 28 сут

2) 150 • 28 = 4 200 (л)

№6 б)

1) 320 : 16 = 20 (кг) выхлопных газов выбрасывает за сутки 1 автомобиль

2) 53 • 20 = 1 060 (кг) = 1 т 60 кг - выбросят 53 автомобиля

Домашнее задание: 5 б), №7. Творческий уровень: составить выражения по таблице и найти их значение.

Урок 111. Деление отрезка на части точкой

Цели урока: познакомить с геометрическими понятиями «де­ление отрезка на части точкой»; закрепить понятия «принадле­жать и не принадлежать отрезку», умения выполнять умножение и деление на трехзначное число; совершенствовать умения решать задачи разных видов.

Актуализация опорных знаний, умений и навыков

Выполните №1. а) Какие точки принадлежат отрезкам?

На сколько частей они делят отрезок?

Знакомство с новым материалом

№1 б), в).

б) Какие новые отрезки образованы, после того как на отрезке КМ поставили две точки О и Н? (КО, ОН, НМ)

в) Начерти в тетради отрезок АВ. Поставь на нем три точки. На­зови их. На сколько частей они поделили отрезок АВ? (4) Сколько отрезков ты видишь на чертеже? (6) Запиши.

Первичное закрепление

Задание №3 по сути является комбинаторным и может быть ре­шено с помощью таблицы. Однако возможно и выполнение с опо­рой на чертеж методом упорядоченного перебора.

Работа над изученным материалом строится на усмотрение учителя по заданиям 2, 4-7.

Домашнее задание. На выбор учителя.

Урок 112. Деление многозначных чисел в случаях, когда в одном из разрядов частного есть нуль

Цели урока: показать способ действия при делении на трех­значное число в случае, когда в записи разрядов частного стоит ноль; совершенствовать умение решать задачи разных видов.

Актуализация опорных знаний, умений и навыков

В устный счет включить упражнение:

Продолжи числовой ряд.

763 023, 763 123, 763 223,__________,_ _________

0, 15, 30, 45,_____, _____,_____,_____,_____

Логическое задание №8.

В первой таблице по горизонтали числа увеличиваются на 3, а по вертикали на 1, во второй таблице числа записаны по порядку по диагонали.

Игра «Сундучок знаний»

Знакомство с новым материалом

Учащиеся формулируют особенности нового вида деления по учебнику (№1 а).

а) Объясни, как выполнено деление:

Почему записываем ноль? Т.к. при делении 171 на 285 получим 0 и в остатке 171, списываем ноль из делимого. 1710 делим на 285.

Первичное закрепление

Для закрепления выполнить задание на доске.

Работа над изученным материалом - задания №2-7.

Домашнее задание. №3 б), №1 б) (3 ст.). Творческий уровень: составить задания по теме «Умножение и деление на трехзначное число» для игры «Футбол».

Урок 113. Деление многозначных чисел в случаях, когда в разрядах частного есть нули

Цели урока: совершенствовать умения выполнять вычисления с многозначными числами; закрепить умения решать задачи на движение и уравнения; развивать логическое мышление; воспи­тывать сознательную дисциплину.

Актуализация опорных знаний, умений и навыков

Игра «Футбол. Команды (можно разделить класс на команды по вариантам) по очереди предлагают соперникам свои задания. Игрок из команды выходит и решает пример у доски. Побеждает та команда, которая выполнит наибольшее количество заданий безошибочно.

В устный счет включить №1 и №9.

Первичное знакомство с учебным материалом

Знакомство с новым видом деления можно организовать по учебнику (№2 а). Рассмотри, как выполнено деление. Объясни ход рассуждений.

Учащиеся объясняют ход рассуждения.

- Как вы думаете, какой момент при подобном делении наи­более «ошибкоопасный»? Как можно предупредить эти ошибки? (Перед делением установить количество цифр в частном)

Первичное закрепление

№2 б) учащиеся выполняют у доски с подробным объяснением.

135 270 : 45 = 3 006 643 284 : 321 = 2 004

439 270 : 545 = 806 547 300 : 421 = 1300

454 227 : 227 = 2 001 826 826 : 826 = 1 001

Работа над изученным материалом

Упражнения учебника используются учителем по его выбору.

Домашнее задание. №6 (2-й столбик). Творческий уровень: Со­ставить разные варианты расписания из 5 предметов.

Урок 114. Закрепление. Умножение и деление многозначных чисел

Цели урока: совершенствовать умения выполнять вычисления с многозначными -числами; закрепить умения решать задачи на движение и уравнения.

Актуализация опорных знаний, умений и навыков

Проверка домашнего задания: №6 (2-й столбик).

120 + х · 3 = 375 х = 85

24 000 : (х - 12) = 80 х = 312

х : 26 + 1 654 = 2 610 х = 24856

При проверке домашнего задания творческого уровня рассмо­треть все варианты расписания. Фронтальный опрос.

• Можно ли из куска проволоки длиной 24 см сделать ква­драт со стороной 6 см?

• Площадь квадрата равна 64 дм². Чему равна сторона этого квадрата?

• Периметр квадрата 36 см. Чему равна длина его стороны?

• Длина прямоугольника равна 3 м, а ширина 5 см. Чему рав­на площадь прямоугольника?

• Хоккейная площадка имеет длину 20 м и ширину 5 м. Пло­щадка обнесена бортиком. Какова его длина?

• Квадрат со стороной 4 см разрезали на 2 равных треуголь­ника. Чему равна площадь каждого из треугольников?

В устный счет включить:

Объект

v

t

s

Черепаха

3 м/мин

6 мин

18 м

Верблюд

16 км/ч

3ч

48 км

Улитка

5 м/ч

7ч

35 м

Пчела

60 км/ч

3ч

180 км

Волк

55 км/ч

3ч

165 км

Самостоятельная работа.

1-й вариант

705 • 364 = 256 620 195 • 271 = 52 845 902 • 361 = 325 622

2-й вариант.

506 • 419 = 212 014 862 • 548 = 472 376 209 • 657 = 137 313 Первичное знакомство с учебным материалом

При выполнении №2 учащиеся, работая в парах, находят ошибки в вычислениях, формулируют их и решают примеры пра­вильно.

3 027 • 105 = 317 835 931 • 210 = 195 510 25 338 : 123 = 206

Первичное закрепление

№5 выполнить на доске и в тетрадях (1,2-й столбики), а 3-й столбик - самостоятельно.

Работа над изученным материалом

При решении задач №8 с косвенными вопросами обратить вни­мание учащихся на порядок рассуждения:

а) 376 000 - 339 500 = 36 500 (км²) - площадь Аральского моря.

б) 54 + 971 = 1 025 (м) - наибольшая глубина Каспийского моря.

№6 (1 ст.) - самостоятельная работа с последующей самопро­веркой.

№7 учащиеся выполняют в тетрадях.

d₁= 7 см 3 мм • 2 = 14 см 6 мм

d₂ = 2 см 5 мм • 2 = 5 см

Домашнее задание. №6 (3, 4-й ст.). Творческий уровень: Рас­смотрите в географических атласах масштабы и придумайте зада­ния, аналогичные №8 в).

Урок 115. Свойства арифметических действий

Цели урока: расширить знания учащихся о переместительном и сочетательном свойствах умножения; совершенствовать вычис­лительные умения и навыки; развивать пространственное вообра­жение; воспитывать адекватную самооценку.

Организационный момент. Сообщение целей урока

Актуализация опорных знаний, умений и навыков

Проверка домашнего задания №6.

72 900 : 972 = 75 332 621 : 683 = 487

102 555 : 265 = 387 897 744 : 472 = 1902

242 963 : 427 = 569 365 216 : 904 = 404

Учащиеся, выполнившие творческое задание, предлагают для решения составленные задачи.

Математический диктант.

• Детская площадка имеет длину 60 м, ширину 30 м. Опреде­лите длину забора этой площадки.

• Запишите число, которое в 8 раз меньше разности чисел 100 и 28.

• Сколько метров в 7 км?

• Во сколько раз 850 больше 170?

• Сумму чисел 130 и 120 умножьте на их разность.

• Выразите 6 см² в мм².

• Частное чисел 93 и 3 увеличьте в 60 раз.

• Во сколько раз 1 ц больше 50 кг?

• На сколько сумма чисел 540 и 460 больше разности тех же чисел?

• К какому числу надо прибавить 1, чтобы получить 30000? Первичное знакомство с учебным материалом Знакомство с новым материалом можно начать с практической работы, выполняемой в группах. Каждой группе даются модели прямоугольных параллелепипедов и предлагается вычислить объ­ем каждого параллелепипеда. Затем параллелепипеды ставятся на бок, и учащиеся снова выполняют вычисления. Затем делают вы­вод: «От того, что перевернули фигуру, объем не изменился». Затем выполнить №1 а) по учебнику.

- Сформулируйте переместительное свойство умножения. (От перестановки мест множителей, произведение не меняется.)

- Сформулируйте сочетательное свойство умножения. (В выра­жении два соседних множителя можно всегда заменить их произ­ведением.)

Первичное закрепление

№2 учащиеся выполняют с подробным объяснением.

- Какое свойство умножения позволило вычислить значения выражений? (Сочетательное свойство умножения)

(190- 5)- 2 = 1900 (332-4)-5 = 6 640

5 • (630 • 4) = 12 600 200 • (96 • 5) = 96 000

(639 • 4) • 5 = 12780 (103 • 50) • 4 = 10 300

(7 250 · 2) • 5 = 72 500 (625 • 200) • 5 = 62 5000

Работа над изученным материалом

Решение задач №6 учащиеся записывают выражениями:

а) (17 612 : 28) • 16 = 10 064 (гусей)

б) 100 • 300 • 365 = 10 950 000 (г) = 10 т 950 кг

в) (16 500 + 7 500): 1 500= 16 (поездок)

Составление уравнений №7 выполняется на доске и в тетрадях.

х : 12 + 12 345 = 27 870 х = 186 300

х • 100 = 1600 + 24000 х = 256

(х - 30 985): 15 = 12 000 - 9731 х = 65020

№20 решается под руководством учителя:

600 □ 40 □ 20 □ 8 = 668

600 □ 40 □ 20 □ 8 = 548

600 □ 40 □ 20 □ 8 = 612

600 □ 40 □ 20 □ 8 = 308

Домашнее задание. №18. Творческий уровень: составить как можно больше выражений по таблицам.

Урок 116. Свойства арифметических действий

Цели урока: расширить знания учащихся о распределитель­ном свойстве умножения; совершенствовать вычислительные уме­ния и навыки; развивать пространственное воображение; воспи­тывать адекватную самооценку.

Организационный момент

Актуализация опорных знаний, умений и навыков

Взаимопроверка домашнего задания.

В устный счет включить дидактические игры «Компьютер» или «Молчанка».

18 • 10 : 2 • 60 : 2 : 100 • 3 • 2 (162)

900 : 2 - 50 • 8 : 2 - 800 : 100 • 11 - 7 : 9 (9)

720 : 8 • 9 - 400 • 2 : 4 • 3 + 75 : 3 (230)

3. Самостоятельная работа: №9. 1-й вариант- 1 столбик, 2-й ва­риант - 2 столбик.

При проверке учащиеся объясняют, какой способ вычисления наиболее удобный.

Первичное знакомство с учебным материалом

Рисунок к №1 б) позволяет объяснить содержание распредели­тельного свойства умножения.

- Расскажите, как вычислить площадь прямоугольника. (Сна­чала найти длину, а потом умножить на ширину. Или найти пло­щадь каждого прямоугольника, а результаты сложить.)

- Сформулируйте распределительное свойство умножения. (При умножении суммы на число достаточно умножить каждое слагаемое на число и полученные результаты сложить.)

Первичное закрепление

№5 выполнить на доске и в тетрадях с подробным объяснением.

250 • 6= 1 500 552 • 2 + 248 • 2 = 1 600

3 600 · 2 = 7 200 (356 + 444) • 8 = 6 400

(125 + 875) • 24 = 24 000 (176 + 24) • 450 = 90 000

Работа над изученным материалом

При выполнении №10 учащиеся определяют способ нахожде­ния делимого: нужно умножить частное на делитель и прибавить остаток.

Выражение (№13) составляется коллективно, затем учащиеся находят его значение самостоятельно.

14728 : 28 : 2 + 78 336 : 306 + 1 005 : 5 • 9 = 2 328

Задачу №12 а) решить коллективно.

1) 16 326 : 6 = 2 721 (авт.) - красные

2) 16 326 - 2 721 = 13 605 (авт.) - зеленые и белые

3) 13 605 - 2725 = 10 880 (авт.) - белые

Задачу №12 б) учащиеся выполняют самостоятельно.

1) 236 • 425 = 100 300(дет.) изготовили все рабочие

2) 100 300 : 25 = 4 012 (дет.) - на продажу

3) 100 300 - 4 012 = 96 288 (дет.) осталось

4) 96 288 : 2 = 48 144 (дет.) закупает автозавод

Домашнее задание. №17. Творческий уровень: подготовить задание по теме «Умножение и деление на трехзначное число» -6 примеров.

Урок 117. Свойства арифметических действий

Цели урока: закрепить правило деления числа на произведе­ние, умение решать задачи, выполнять вычисления с многознач­ными числами; совершенствовать навыки устных вычислений; провести проверку: письменных приемов деления и умножения, умения решать задачи.

Работа над изученным материалом по усмотрению учителя. Самостоятельная работа. Тетрадь КПР

Урок 118. Деление отрезка пополам и построение прямого угла

Цели урока: познакомить с алгоритмом деления отрезка по­полам и построения прямого угла с помощью циркуля и линейки; формировать умение решать задачи разных видов; совершенство­вать вычислительные навыки.

Знакомство с новым материалом

Как разделить отрезок пополам с помощью линейки? (Изме­рить длину, разделить ее значение на два и отмерить такой отрезок от начала отрезка.)

Учитель сообщает, что можно разделить отрезок пополам, не измеряя его. Выполняет построения, аналогичные №3а).

1. Дан отрезок АВ. Построй его в те­тради. Длина отрезка может быть произвольной.

2. Строим окружности с центрами в точках А и В одинакового радиуса. Можно взять радиус, равный длине отрезка АВ, а можно приблизитель­но больше половины отрезка АВ.

3. Отметим точки пересечения окружностей С и С₁

4. Проведем прямую СС1; которая пересекает отрезок АВ в точке О.

5. Точка О - середина отрезка АВ.

Первичное закрепление - №23 б).

Работа над изученным материалом

1-й вариант

30 294 : 34 = 891 56 699 : 59 = 961

2 574 • 51 = 191 274 3 108 • 33 = 102 564

2-й вариант

20 834 : 22 = 947 35 721 : 63 = 567

8 206 · 17 = 139 502 5 671 • 29 = 164 459

Домашнее задание. №5 (а). Творческий уровень: придумать за­дачи на встречное движение.

Урок 119. Решение задач на урожайность

Цели урока: формировать умение решать задачи разных на урожайность (разновидность задач на производительность); совер­шенствовать вычислительные навыки.

Актуализация опорных знаний, умений и навыков

Проверка домашнего задания.

В устные упражнения включить №1 и логическую задачу №9. В узком месте реки есть заводь, куда помещается один теплоход. Смогут ли разъехаться теплоходы, изображенные на рисунке кругами, если два едут в одном направлении, а два в другом? Математический диктант «Запиши выражения»

• В одном классе а учеников, а в другом - на 5 учеников боль­ше. Сколько учеников в двух классах?

• После уроков в классе осталось d учеников. Сначала ушло z учащихся, а потом еще 2. Сколько детей осталось?

• Сорвали t красных роз, n - желтых и b - белых. Из всех роз сделали букеты по 5 роз. Сколько букетов получилось?

• Купили 16 пирожных по s тенге за штуку и торт за а тенге. Сколько всего денег уплатили?

• В трех пачках k тетрадей. Сколько тетрадей в 2 таких пачках?

Коллективно решить №2. При этом на доске выписываются формулы и памятки-треугольники (используйте таблицы демон­страционного материала).

Далее проведите беседу о сборе урожая. Что растет, как собира­ют. После этого переходите к введению понятия «урожайность».

Урожайностью называют количество продукции, собранной с единицы площади.

Знакомство с новым видом задач - №3.

Первичное закрепление №4 по вариантам с комментирова­нием решения у доски или с места.

а) 400 + 600 = 1 000 - луковиц высадили на двух клумбах

1000 : 50 = 200 л/м² - урожайность

400 : 200 = 20 м² - площадь первой клумбы

600 : 200 = 30м² - площадь второй клумбы

б) 1-й способ

10 • 3 = 30 кг/м² - урожайность у второго фермера

10 • 900 = 9000 кг - собрал первый фермер

30 • 900 = 27 000 кг - собрал второй фермер

27 000 - 9 000 = 18 000 кг - на столько больше собрал второй фермер

2-й способ

10 • 3 = 30 кг/м² - урожайность у второго фермера

30 · 10 = 20 кг/м² - на столько больше урожайность второго

20 • 900 = 18 000 кг - на столько больше собрал второй фермер

В задаче не стоит условный знак - «реши разными способами», поскольку аналогия с задачами на совместную работу или ско­рость сближения достаточно трудна для детей. Работа над изученным материалом

На материале заданий учебника по желанию учителя с учетом уровня продвижения детей в усвоении приемов умножения и деле­ния, умения решать задачи.

Домашнее задание. №5. Творческий уровень: №7.

Уроки 120-121. Закрепление

Цели уроков: проанализировать допущенные ошибки, коррек­тировать знания и умения учащихся; совершенствовать вычисли­тельные навыки; учить решать задачи разных видов.

Используйте задания уроков в зависимости от уровня усвоения материала учащимися. Проводите уроки закрепления или реф­лексии учебной деятельности.

Используйте тетради КПР.

Урок 120 №8, ответ:

Урок 122-123. Арифметические действия, вычислительные приемы

Цели уроков: совершенствовать вычислительные навыки уча­щихся; закрепить умение решать задачи разных видов; развивать логическое мышление; подготовить к контрольной работе.

На этих уроках закрепляются все изученные приемы вычисле­ний с многозначными числами. В уроках учебника включены раз­нообразные задания для закрепление вычислительных навыков и умения решать задачи.

Используйте тетради КПР и дополнительные задания в случае необходимости увеличения объема и сложности заданий.

Математический диктант «Да - нет».

• Произведение 60 и 5 уменьшили на 22. Получили 278.

• Частное 360 и 9 увеличили в 2 раза. Получили 42.

• Брату 12 лет, это в 2 раза меньше, чем сестре. Значит, се­стре 6 лет.

• При умножении любого числа на 1 получается 1.

• Отцу 40 лет, а сыну 5 лет. Сын моложе отца в 35 раз.

• Если число 30 увеличить на произведение числа 2 и разно­сти 1200 и 800, тоб получится 830.

• Произведение чисел 23 и 5 больше произведения чисел 17и6.

• Купили 40 банок краски по 3 кг в каждой. Израсходовали 60 кг краски. Осталось 6 кг краски.

Указание к №8 (урок 122).

Указание. Попробуйте сначала за одно взвешивание на чашечных весах без гирь определить из трех монет одну фальшивую, если известно, что она тяжелее на­стоящих.

Решение, а) Разделим монеты на 3 кучки по 9 монет. Положим на чаши весов первую и вторую кучки; по ре­зультату этого взвешивания мы точно узнаем, в какой из кучек находится фальшивка (если весы покажут равенство, то она - в третьей кучке). Теперь, аналогично, разделим выбранную кучку на три части по три монеты, положим на весы две из этих частей и опре­делим, в какой из частей находится фальшивая монета. Наконец, остается из трех монет определить более тяжелую; кладем на чаши весов по 1 монете - фальшивкой является более тяжелая; если же на весах равенство, то фальшивой является третья монета из части, б) Поступаем абсолютно аналогично, только в самом начале раз­биваем монеты на 2 кучки по 9 монет и одну из 7 монет, а в случае надобности кучку из 7 монет разобьем на 2 кучки по 3 монеты и одну «кучку» из одной монеты.

№9 (урока 123). Сколько раз нужно сломать эту плитку шоколада, чтобы разделить ее на отдельные кусочки? (8 раз)

Можно дополнить задачу, указав массу одного кусочка с требованием найти массу всей плитки.

Урок 124. Контрольная работа

Цели урока: осуществить контроль уровня усвоения приемов письменного умножения и деления на двузначное число, умения решать задачи изученных видов.

Используйте тетрадь КПР, в которой содержатся тексты кон­трольных работ. На следующем или этом уроке выполните реф­лексию деятельности - работу над ошибками.

Урок 125. Величины и их измерение. Действия с величинами

Часть урока можно посвятить работе над ошибками и анали­зу ошибок в контрольной работе. При успешном решении можно перейти к повторению - основной теме урока.

Актуализация опорных знаний, умений и навыков.

Фронтальная работа: Дополни предложения.

• Масса индийского слона - 7...

• Масса ребенка - 36 ...

• Масса куриного яйца - 60 ...

• Масса голубого кита - 35 ...

• Масса самой маленькой птички - колибри - 2...

• Дополни предложения:

Мы живем в____веке. Сейчас____год, ____месяц, ____число. Часы показывают____часов____минут. Через____минут начнется новый час. Через____часов____минут начнутся новые сутки. До следующе­го ____года осталось ____дней.

В устный счет включить упражнение №1, №7 а). (№7 б) выпол­нить на доске или в тетрадях).

Полезно организовать математический диктант «Да - нет».

• В 1 кг - 1 000 г.

• В 1 т - 100 кг.

• 1ц- это 200 кг.

• В 2 кг - 2 000 г.

• 1 час - 100 минут.

• 4 ц 56 кг - это 456 кг

• 600 кг - это 6 ц.

Повторение знаний о величинах и их единицах измерения. Решение задач №4 выполнить под руководством учителя.

№4 а) 10 000 • 30 = 300 000 (л) - за 1 месяц

10 000 • 365 = 3 650 000 (л) - за год

№4 б) 60 • 60 = 3 600 (уд./час) - у спортсмена

78 • 60 = 4 680 (уд./час) - у не спортсмена

3 600 • 24 = 86 400 (уд./сутки) - у спортсмена

4 680 • 24 = 112 320 (уд./сутки) - у не спортсмена

Работа над изученным

Работу по составлению уравнений (№3) можно организовать в парах.

№8, 9 выполнить с комментированием.

Задачи №5, №6 предложить для самостоятельной работы по вариантам. Оставшуюся часть задач - для домашней работы.

Блиц-задачи №11 решаются самостоятельно с последующей проверкой в парах.

№13. Запиши выражения и найди их значения.

а) Число 900 100 уменьшить на произведение чисел 694 и 705 и увеличить на частное чисел 154 080 и 428.

б) Сумму числа 2 306 и частного чисел 39 096 и 54 увеличить в 35 раз.

Решение:

а) 900 100 - 694 • 705 + 154 080 : 428 = 411 190

б) (2 306 + 39 096 : 54) • 35 = 106 056

Построение прямоугольника на нелинованной бумаге - №12. Вспомните свойства прямоугольника, алгоритм построения пер­пендикулярных прямых (отрезков), алгоритм деления отрезка пополам (с помощью циркуля). Затем предложите выполнить по­строения самостоятельно.

№14. В коробке объемом 1 м³ плотно уложены кубики с ребром 5 см. Сколько кубиков поместилось в коробке?

Принесите несколько кубиков, близких по размеру к 5 см. По­просите представить детей коробку с размерами 1 х 1 х 1 м. Пере­ведите 1 м в см.

На доске сделать запись 1 м = 100 см

100 см : 5 см = 20 кубиков в ряду. Теперь можно посчитать объ­ем коробки в таких кубиках. 20 • 20 • 20 = 8 000 кубиков.

№15 можно выполнить в группах. Каждая группа получает один чертеж (аналогичный учебнику). Разрабатывает свой план решения, решает и выносит на обсуждение свое решение.

Рассмотри и объясни разные способы нахождения периметра фигуры, вырезанной из прямоугольника. Попробуй сам найти разные способы нахождения площади такой фигуры.

Надо рассмотреть разные способы вычисления площади.

Урок 126. Алгебраический материал

Цели урока: обобщить знания, умения и навыки: решать урав­нения; составлять равенства и неравенства; совершенствовать вы­числительные навыки и умения решать задачи.

Актуализация опорных знаний, умений и навыков

В устные упражнения включить устный счет

Игра «Футбол», основанная на материале №6 (ученики одной команды составляют задачу и предлагают команде соперников). Как называются записи, которые вы видите на доске?

На доске записи:

а + 456 - 23 а - 234 : 2 = 2

345-50 а + в

2 345 + 23 > 234 f+354>23

345 + 55 = 45 + 355

(Выражения - числовые и буквенные), уравнения, равенства, неравенства)

Сегодня на уроке мы вспомним все, что знаем о них.

Работа с алгебраическим материалом

№4 (При каких значениях переменных равенства будут верны­ми?) Ответ надо обосновать.

№2. Сравнивая правую и левую части, дети анализируют ком­поненты действий, применяют знания о частных случаях умно­жения и деления с нулем и единицей, о смысле арифметических действий.

Самостоятельная работа:

№1. Найди значения выражений.

Составление уравнения по задаче №5.

Пусть х - количество пачек, привезенных в библиотеку.

30 • х - количество привезенных книг

395 + 505 - количество книг для 4 и 5 классов

30 • х = 395 + 505

30 • х = 900

х = 900 : 30

х = 30

Затем выполняется проверка.

Работа над изученным материалом

№1 выполнить на доске и в тетрадях.

№7 выполняется с применением схемы. Если вы выберите рабо­ту со схемой на доске, то оформлять ее в тетради не обязательно.

План решения:

Какова скорость удаления?

На какое расстояние они удалятся за 2 часа?

Какое расстояние станет между ними через 2 часа?

Логическую задачу №8 сначала предложите выполнить инди­видуально, чтобы каждый ребенок мог попробовать свои силы и предложил свои рассуждения. Далее выслушайте решение и выбе­рите наиболее рациональные рассуждения. Например: если на тре­тьей коробке надпись, что в ней лежит или черный, или зеленый, или красный карандаш, а нам известно, что надпись ложная, зна­чит, в третьей коробке лежит белый карандаш. На второй коробке написано, что там лежит красный или зеленый карандаш, зна­чит, в действительности там лежит черный карандаш, в четвертой коробке - лежит не зеленый и не белый - значит, красный, а в пер­вой - черный карандаш.

Домашнее задание на усмотрение учителя.

Урок 127. Геометрические фигуры и их свойства

Цели урока: обобщить знания учащихся о геометрических фи­гурах и их свойствах: периметре, площади и объеме фигур; совер­шенствовать вычислительные навыки и умение решать задачи.

Актуализация опорных знаний, умений и навыков

Фронтальная беседа.

- Что такое периметр?

- Как найти периметр квадрата?

- Как найти периметр прямоугольника?

- Что такое площадь?

- Как найти площадь прямоугольника?

- Как вычислить объем прямоугольного параллелепипеда?

- Как найти сторону прямоугольника, зная площадь и одну из сторон?

- В каких единицах измеряется периметр?

- В каких единицах измеряется площадь? Можно предложить учащимся кроссворд:

1. Начало луча.

2. Какой линией можно соединить три точки.

3. Что получится, если на прямой на некотором расстоянии друг от друга поставить две точки?

4. Какую фигуру чертят с помощью циркуля?

5. Прямоугольник, у которого все стороны равны.

6. Часть прямой, у которой есть начало, но нет конца. В устные упражнения включить:

№1. Назови геометрические фигуры.

У каких геометрических фигур нельзя определить периметр? (периметр кругов, прямой и отрезка).

2. Закончи предложения.

а) Чтобы найти площадь прямоугольника, надо длину умно­жить на ширину.

б) Умножив площадь комнаты на ее высоту, можно узнать объем.

в) Периметр геометрической фигуры - это сумма длин ее сто­рон.

г) Чтобы найти периметр прямоугольника, нужно сложить длину и ширину и умножить на 2.

Можно решить логическую задачу:

Айбек играет в шахматы лучше всех, а Оспан быстрее всех бе­гает. Следовательно:

1) Роза бегает ... Оспана и играет в шахматы ... Айбека.

2) Айбек играет в шахматы ... Розы и бегает ... Оспана.

3) Оспан играет в шахматы ... Айбека и бегает ...Айбека.

Работа над изученным материалом

Выполнение №4 можно предложить для работы в парах.

Решение задач №5 предложить для самостоятельной работы с последующей проверкой.

а) Длина прямоугольника 2 дм 4 см, а ширина - в 3 раза мень­ше. Найди сторону квадрата, если его периметр равен периметру данного прямоугольника.

1) 24 : 3 = 8 см - ширина

2) (24 + 8) • 2 =64 см - периметр прямоугольника

3) 64 : 4 = 16 см - сторона квадрата

б) Длина прямоугольника 20 см, а ширина 12 см. Найди длину прямоугольника с такой же площадью, если его ширина в 3 раза меньше ширины первого прямоугольника.

1) 20 • 12 = 240 см² - площадь первого прямоугольника

2) 12 : 3 = 4 см - ширина второго прямоугольника

3) 240 : 4 = 60 см - длина второго прямоугольника №6 выполнить коллективно.

а) Сколько тесьмы нужно купить для обшивки скатерти, пло­щадь которой равна 8 м², а длина 4 м?

1) 8 : 4 = 2 (м) - ширина скатерти

2) (4 + 2) · 2 = 12 (м) - нужно тесьмы

б) Пол ванной комнаты, длина которой равна 3 м, а ширина 2 м, выкладывают кафелем квадратной формы со стороной 5 дм. Сколько потребуется кафеля?

1) 3 • 2 = 6 м2 = 600 дм² - площадь пола

2) 5 • 5 = 25 дм²-площадь плитки

3) 600 : 25 = 24 (шт.) - кафеля потребуется.

№8 можно выполнить в тетрадях или на листах белой бумаги. Параллельные прямые, которые начертят дети, не должны совпа­дать с линиями тетради. Это нужно для того, чтобы дети повтори­ли алгоритм построения параллельных прямых с помощью уголь­ника и линейки.

Для самостоятельной работы предложить №7 а) и №3. Па­мятку - соотношение мер площади - можно повесить на доске.

Домашнее задание. №6 в), 3 (3 ст.).

Урок 128. Дроби и доли. Повторение

Цели урока: совершенствовать умение детей записывать и чи­тать дробь, находить долю от числа и число по его доле; совершен­ствовать вычислительные навыки; подготовить к контрольной ра­боте.

Актуализация опорных знаний, умений и навыков

Посмотрите на рисунок на доске и сформулируйте тему урока.

Запишите дроби, обозначающие закрашенную часть фигур.

В устные упражнения включить №1 и логическую задачу №8. (Алихан задумал число, нашел его четвертую часть, прибавил 45 и получил 50. Какое число задумал Алихан?) Придумай такое за­дание и загадай другу.

Решение: (50 - 45) • 4 = 20

Фронтальная работа.

• В классе 25 человек, 1/5 часть ушла. Сколько осталось?

• В доме 16 собак и кошек. Известно, что четверть всех жи­вотных - собаки. Сколько в доме кошек?

• Из 24 тортов половина была продана. Сколько осталось?

• У Данияра было 300 тенге. Половину он истратил. Сколько осталось?

• Четверть из 20 автомобилей на стоянке красного цвета. Сколько автомобилей не красного цвета?

Целесообразно организовать игру «Сундучок знаний», направ­ленную на повторение знаний, умений и навыков учащихся. Работа над изученным материалом Под руководством учителя решить задачу №3 (а):

1) 2 400 : 4 = 600 калорий на завтрак

2) 2 400 : 5 = 480 калорий на ужин

3) 2 400 - 600 - 480 = 1 320 калорий на обед Задание (б) выполняется устно.

Решение задачи №4 учащиеся могут выполнить самостоятельно.

1) 5 250 : 6 = 875 (тг.) - в день за класс

2) 875 : 25 = 35 (тг.) - за 1 человека

3) 35 · 30 = 1 050 (тг.) - в день на 30 человек

4) 1 050 • 12 = 12 600 (тг.) на 2 недели

5) 12 600 • 2 = 25 200 (тг.) - на месяц

Практическое задание №6 выполнить в парах.

1) 10 · 3 = 30 см² - площадь прямоугольника

2) 30 : 5 = 6 см² - площадь закрашенной части

3) (10 + 3) • 2 = 26 см - периметр прямоугольника

4) (3 + 2) • 2 = 10 см - периметр закрашенной фигуры

№7 - самостоятельная работа по вариантам: 1-й вариант - 1-3-й выражения; 2-й вариант - 4-6-й выражения.

Задание №3 б) для групповой работы.

Домашнее задание: №5

Уроки 129-130. Контроль знаний. Решение задач

Цели урока 129: провести контроль уровня усвоения письмен­ных приемов умножения и деления на трехзначное число, умения решать задачи изученных видов.

Контрольная работа выполняется в тетради для контрольных работ. Текст контрольной содержится в тетрадях КПР. Для выпол­нения работы над ошибками используйте другой вариант работы или аналогичные задания в учебнике.

Цели урока 130: провести работу над ошибками; совершен­ствовать умения и навыки решать задачи разных видов.

Работа строится в зависимости от уровня выполненной кон­трольной работы.

Приведем указания к некоторым заданиям учебника.

№2. Прежде чем выполнять задание, напомните детям о том, как называется прибор для измерения скорости и что обозначают деления на шкале.

№5. Реши задачи.

а) учащиеся могут выполнить самостоятельно.

1) 5 - 2 = 3 (ч.) - разница

2) 900 : 3 = 300 (тг.) - за час

3) 300 -5= 1 500 (тг.) - первый штукатур

4) 300 • 2 = 600 (тг.) - второй штукатур

б) 780 - 540 = 240 (игр) - разница

1) 240 : 4 = 60 (игр./день) - производительность

2) 780 : 60 = 13 (дн.) - работала первая бригада

3) 540 : 60 = 9 (дн.) - работала вторая бригада №6.

а) 1) 18 • 300 = 5 400 (ц) в урожайный год

2) 8 • 300 = 2 400 (ц) в неурожайный год

б) 1-й способ

1) 14 • 200 = 2 800 (ц) - урожай первого

2) 19 • 200 = 3 800 (ц) - урожай второго

3) 3 800 - 2 800 = 1 000 (ц) - на столько с одного гектара со­берет больше второй фермер

2-й способ (более рациональный)

1) 19 - 14 = 5 (ц) - на столько с одного гектара соберет больше второй фермер

2) 5 · 200 = 1000 (ц) - на столько у второго урожай больше.

в) 1) 5 320 : 14 = 380 (га) - площадь первого фермера

2) 5 320 : 19 = 280 (га) - площадь второго фермера

№8. Огород имеет форму прямоугольника, длина которого 15 м, а ширина 5 м. Третья часть огорода засажена помидорами. Какова площадь огорода, занятая помидорами?

Решить, записывая выражением: 15 • 5 : 3 = 25 м² - помидоры

№10. Сначала расставьте порядок действий. Далее, записывая каждое действие отдельно, выполняйте с комментированием.

№11. После выполнения задания предлагается беседа по ри­сунку. Что означают выражения?

480•2 + 145 105 - 65 145 • 3 - 105 · 3

65-2 + 30·2 95·3 + 75 85·4 + 80·4

№13 носит исследовательский характер и построен на инте­ресном географическом материале Казахстана. Если у ваших уче­ников есть дома справочники, атласы и Интернет, можно сделать проект по составлению таких задач на географическом материале. Все проекты должны быть обязательно защищены и реализованы на уроках.

№14. а) Сколько сторон у каждой фигуры? Сначала подсчитайте видимые стороны, а потом те, что при­крыты от глаза. Хорошо, если учитель найдет такие объемные фи­гуры и покажет детям.

б) Какие фигуры получатся, если склеить эти развертки? (Ци­линдр, пирамида, прямоугольные параллелепипеды.)

Можно включить в творческое домашнее задание: увеличить выкройку, добавить «крылышки» для склеивания и приготовить такие развертки.

IV четверть (40 часов)

Повторение изученного. Расширение знаний.

Микрокалькулятор

Урок 131. Разряды и классы

Цели урока: уточнить и конкретизировать понятия «разряд» и «класс», поместное значение цифры в записи числа.

Актуализация опорных знаний, умений и навыков

Важной задачей этого урока является подготовка детей к зна­комству на следующем уроке с новой счетной единицей и новым классом чисел. С этой целью для устного счета следует подобрать за­дания, направленные на уточнение данных понятий. Например:

• Что обозначает цифра 2 в числах: 2 572, 728, 30 203, 2 903, 230 356?

• Назови числа, в которых 12 сотен, 345 десятков, 605 тысяч, 1065 единиц.

• Назови числа, которые состоят из: 5 десятков тысяч и 6 сотен; 4 десятков и 6 единиц;

7 сотен тысяч, 7 единиц тысяч, 7 десятков;

2 сотен тысяч, 2 единиц тысяч, 2 десятков.

Эту работу удобно провести в виде математического диктанта с обязательной последующей проверкой, чтобы ученики активно использовали в речи соответствующие термины.

Задание №1 данного урока также выполняется устно, особен­ное внимание обращается на то, что каждое из заданий имеет не­сколько решений.

Задание №3 предлагается для самостоятельной работы.

Выполнение задания №2 предполагает самостоятельную поис­ковую работу учащихся. Оно направлено на актуализацию знания поместного значения цифры в записи числа. Особое значение при­дается проверке выполнения данного задания. Учитель уточняет, могут ли у всех в классе быть одинаковые ответы (не могут, по ка­кой причине). Далее полезно рассмотреть на каждом из неравенств, как именно сравниваются многозначные числа (поразрядно), учи­тель стимулирует детей называть в речи названия каждого из раз­рядов. Например, рассмотрим образец работы над заданием.

22□□41<22□□□1

- Сравните каждое из чисел по количеству разрядов. (Количе­ство разрядов одинаково).

- Сравните попарно разряды, начиная с высшего.

(2 сотни тысяч = 2 сотням тысяч, 2 десятка тысяч = 2 десяткам тысяч, единицы тысяч пропущены в обоих числах.)

- Может ли этот разряд быть обозначен одинаковыми цифра­ми? Почему? (Может).

- Может ли этот разряд быть обозначен разными цифрами? По­чему? (Может).

- Может ли этот разряд быть обозначен одинаковыми цифра­ми? Почему? (Может).

- Может ли этот разряд быть обозначен большей цифрой в чис­ле справа? Почему? (Может).

- Может ли этот разряд быть обозначен большей цифрой в чис­ле слева? Почему? (Не может). И т.д.

Работа над изученным материалом

Данный этап урока учитель проводит по своему усмотрению. Материал собран на все изученные вычислительные приемы и раз­личные виды задач.

Особого внимания требует выполнение задания №8, оно соче­тает в себе знания нумерации чисел и элементы комбинаторики. Учитель формирует у детей умение составлять числа не бессис­темно, а с соблюдением определенной последовательности. Работу можно построить таким образом.

- Требуется составить четырехзначные числа. Сколько классов в этих числах? Сколько разрядов?

- Составим таблицу.

- Сколько раз в этих числах может использоваться цифра 7?

Далее последовательно размещаем цифру 7 поразрядно, начи­ная с высшего (можно условиться с низшего, главное - чтобы со­блюдалась последовательность и ни один из вариантов не был про­пущен).

Урок 132. Класс миллионов и миллиардов

Цели урока: познакомить с классом миллионов и классом мил­лиардов и их разрядами, обобщить принцип образования новых счетных единиц и новых классов в десятичной системе счисления.

Актуализация опорных знаний, умений и навыков

Данную работу можно провести на материале №1 (или анало­гичного задания). Форма проведения может быть как фронталь­ной, так и групповой. Важно, как и на предыдущем уроке, стиму­лировать детей использовать в речи термины «разряд», «класс». Целесообразно использовать таблицу разрядов и классов.

Знакомство с новым материалом

Изучение нового материала можно организовать в виде само­стоятельного поиска с опорой на имеющиеся знания. Детям пред­лагается рассмотреть расширенную таблицу разрядов и классов, сравнить названия разрядов, попробовать прочесть числа в табли­це. Далее, совместно с учителем, формулируются правила чтения и записи многозначных чисел. Заготовка формулировки может быть предложена на доске или карточках.

Для того чтобы прочитать многозначное число, надо его разбить на... (классы).

Для этого нужно ... (справа налево) отделить по ... (3) (циф­ры) в каком направлении?

Читать число начинают с ... (высшего) разряда.

На этом уроке дети знакомятся с римской нумерацией. Дан­ный материал носит ознакомительный характер. Во вступитель­ной беседе учитель может попросить детей назвать, где в жизни они встречались с римской нумерацией (часы, календарь). Затем объясняет принцип образования чисел в этой системе.

Система эта довольно проста и основывается на применении 7 букв латинского алфавита:

I-1 V-5 Х-10 L-50 С-100 D-500 М - 1000

Сначала пишутся тысячи и сотни, а затем - десятки и едини­цы. Есть и некоторые правила. Если большая цифра стоит перед меньшей, то они складываются (принцип сложения), если же меньшая - перед большей, то меньшая вычитается из большей (принцип вычитания). Например:

2

4

6

9

11

14

20

26

56

II

IV

VI

IX

XI

XIV

XX

XX VI

LVI

Первичное закрепление проводится у доски на материале учебника №2.

Работа над изученным материалом строится по усмотрению учителя.

Урок 133. Арифметические действия с многозначными числами

Цель урока: познакомить с алгоритмами выполнения арифме­тических действий на новой области чисел.

Актуализация опорных знаний, умений и навыков

На данном уроке, как и на предыдущем, большое место отво­дится самостоятельной работе учащихся при изучении нового материала. Для актуализации опорных знаний можно предло­жить работу по поиску ошибок в записи и решении письменных приемов (на все арифметические действия). При анализе ошибок, детям предлагается воспроизвести правильный алгоритм выпол­нения действий. Особое внимание должно уделяться правильно­сти оформления записи и последовательности действий.

Знакомство с новым материалом

Изучение нового материала также можно организовать в виде самостоятельного поиска с опорой на имеющиеся знания. Детям предлагается выполнить №2 с комментированием у доски.

Внимание! При умножении на многозначное число от края те­тради (или от полей) нужно отступить столько клеток, сколько цифр в записи второго множителя + 1 клетка.

Первичное закрепление проводится по материалу учебника №2, 3.

Работа над изученным материалом строится по усмотрению учителя.

При выполнении упражнения №8 обязательна проверка вы­полнения задания с объяснением хода решения. Это задание вы­полняется путем логических рассуждений, приводящих к получе­нию простого уравнения. Например, на рис. №1 для того, чтобы найти х, нужно с правой части убрать гирю с неизвестной массой и, соответственно, такую же гирю нужно убрать с левой части. В результате получаем уравнение 2х = 16.

Аналогично, на рис. №2 с правой части убираем 2 гири с неиз­вестной массой и столько же с левой. Получаем уравнение 2х = 20.

Урок 134. Арифметические действия с многозначными числами

Цель урока: закрепить алгоритмы выполнения арифметиче­ских действий с многозначными числами.

Устная работа на данном уроке должна быть направлена на за­крепление умения читать и записывать многозначные числа (ма­тематический диктант), а также на актуализацию алгоритмов вы­числений. Полезно поупражнять детей в определении количества цифр в частном, в количестве неполных произведений и т.п.

Для закрепления материала, изученного на предыдущем уро­ке, в учебнике предложены №1-3.

Работа над изученным материалом строится по усмотрению учителя.

Работу над задачей №6 целесообразно организовать с иллю­стрированием у доски. При сопоставлении задач а) и б) важно об­ратить внимание детей на то, что в первом случае мы говорим о скорости СБЛИЖЕНИЯ, а во втором - УДАЛЕНИЯ. Для выполне­ния этого задания на творческом уровне можно предложить детям самостоятельно подобрать числовые данные к задаче, например, 1 вариант так, чтобы получилась скорость удаления, 2-й - ско­рость сближения. Решать полученные задачи не обязательно, дети должны просто усвоить принцип работы с задачами такого вида.

Творческое задание №7 может вызвать определенные затрудне­ния. Его можно проиллюстрировать графически.

Сначала вычисляем периметр картин. (30 + 40) • 2 - 140.

140 • 3 = 420 (ведь 3 картины). Нужны 2 рейки, значит, делим на 2.

420 : 2 = 210. Плотник мог взять две рейки по 210 см.

Урок 135. Выполнение вычислений с помощью микрокалькулятора

Цель урока: познакомить с приемами выполнения арифмети­ческих действий при помощи калькулятора.

Знакомство с новым материалом

Современный ребенок, как правило, задолго до изучения дан­ного материала в школе уже знаком с приемами работы на каль­куляторе (как реальном, так и виртуальном). В связи с этим на данном уроке можно предложить ребятам самим подготовить ма­териал о приборах, помогающих человеку ускорить вычисления (с древних времен до наших дней). Задача учителя - обобщить представленный материал и конкретизировать, с какой целью дети будут использовать калькулятор на уроках и дома.

Первичное закрепление проводится по материалу учебника №2,3.

Работа над изученным материалом строится по усмотрению учителя.

Для успешного выполнения №9 всеми учащимися, учитель может подсказать, что для поиска решения необходимо выяснить, какие примеры решены верно, а какие нет, тогда станет ясно, ка­кие из клавиш работают неправильно. Решение: так как первые два примера правильные, то кнопки 0, 1, 2, 3, 4, 5, 8 и 9 работают правильно, остаются кнопки 6 и 7.

Проверяем: 7 · 86 = 602, значит, перепутаны кнопки 6 и 7. На 6 написано 7, на 7 написано 6.

Урок 136. Виды углов, треугольников

Цели урока: уточнить знания учащихся о видах углов, позна­комить видами треугольников (в зависимости от видов углов и сто­рон в них).

Актуализация опорных знаний, умений и навыков

Работа по №1 учебника (или аналогичное задание на карточ­ках). С помощью угольника или на глаз дети определяют виды углов, учитель уточняет, как можно проверить свой ответ, если из­мерение проводилось без использования инструментов.

Знакомство с новым материалом

По материалу №2 (желательно использовать таблицу из демон­страционного материала) дети знакомятся с названиями треуголь­ников, обосновывая, почему фигура называется именно так. Далее следует провести обобщение по строкам таблицы и отдельно - по столбцам. Найти общие и отличительные признаки каждой из фигур.

Работа над изученным материалом строится по усмотрению учителя.

Урок 137. Транспортир. Измерение и черчение углов с помощью транспортира

Цель урока: познакомить детей с транспортиром, рассказать о его назначении и использовании.

Актуализация опорных знаний, умений и навыков

Для актуализации детям предлагается проблемное задание.

Дети должны сделать вывод, что отрезки не всегда можно сравнить на глаз, для точного сравнения необходим инструмент - линейка.

И для измерения углов также необходим какой-то инструмент.

Знакомство с новым материалом

Учитель демонстрирует транспортир, разные его виды. Сооб­щает, что величину угла измеряют в градусах. Далее рассматрива­ется и изучается алгоритм измерения и построения угла.

Для первичного закрепления предлагаются №1, 2.

Работа над изученным материалом строится по усмотрению учителя.

№8. В классе 35 учеников, каждый из которых занимается музыкой, танцами или плаванием. 24 из них занимаются танцами, 18 - плаванием, 12 - музыкой. Кро­ме того, известно, что 10 учеников одновременно занимаются и танца­ми и плаванием, 8 - танцами и му­зыкой, а 5 плаванием и музыкой.

Сколько учеников этого класса занимаются в трех секциях?

Урок 138. Закрепление

Цель урока: закрепить изученный материал и проверить его усвоение.

Работа над предложенным в учебнике материалом строит­ся по усмотрению учителя.

Для проверки усвоения изученного в тетради для контрольных и проверочных работ выполняется соответствующая самостоя­тельная работа.

Для выполнения №8: (купили 3 арбуза разной массы. Как при помощи чашечных весов без гирь расположить арбузы в порядке увеличения массы (можно произвести не более 3 взвешиваний) можно использовать такой алгоритм:

Сравним арбузы А и Б. Отложим в сторону арбуз большей массы.

Сравним оставшийся арбуз с арбузом В. Если В окажется лег­че, то арбузы можно располагать в требуемом порядке.

Если В окажется тяжелее, то нужно сравнить с отложенным арбузом и после этого арбузы можно располагать в требуемом по­рядке.

Уроки 139-140. Свойства арифметических действий

Цель уроков: закрепить умение использовать изученные свой­ства арифметических действий при вычислениях. Составь выражения. Вычисли письменно.

Актуализация опорных знаний, умений и навыков

В устный счет включаются упражнения на использование свойств действий при вычислениях. При выполнении заданий важно, чтобы ученики обосновывали, свойства каких действий они использовали и почему это уместно сделать.

50•48•2 (50 + 15): 5 120 + 45 + 180 + 55

45 + 150 + 155 (40 + 48): 8 985 - (85+100)

23 •150•2 (45 + 15): 5 (125 + 425) • 2

Работа над материалом урока

Если актуализация достигла своих целей, выполнение №1 мож­но предложить для самостоятельного выполнения с обязательной последующей проверкой.

Для закрепления использования свойств действий в вычисле­ниях предложены задачи №2 (урок 139), №3 (140). Данные задачи решаются разными способами. С целью экономии времени можно ограничиться записью решения задач выражениями. После вы­полнения решения сравниваются оба способа решения, выясняет­ся, какой из них более рациональный и почему.

№8, урок 139. Сколько треугольников на чертеже? Ответ: 35

№8, урок 140. Разделите 5 одинаковых яблок между восемью мальчиками поровну. Сделайте это с наименьшим числом раз­резов.

Ответ: 4 яблока надо разделить пополам и 1 яблоко разделить на 8 частей.

Урок 141. Закрепление

Цели урока: закрепить умение выполнять вычисления с много­значными числами, умение измерять и чертить углы при помощи транспортира, использовать изученные свойства арифметических действий при вычислениях.

Работа над изученным материалом

В устную работу включаются упражнения на умение читать, записывать, сравнивать многозначные числа; определять коли­чество единиц в каждом из разрядов и классов, общее количество единиц, десятков, сотен и т.д. в каждом из чисел.

Это может быть математический диктант или тестовый мате­риал, например:

1. Число «сорок восемь тысяч семьдесят» записывают цифра­ми так:

1) 48 700 2) 408 700 3) 48 070

2. В каком ряду числа записаны в порядке увеличения?

1) 67 490, 67 940, 67 094, 67 049.

2) 64 079, 67 094, 67 049, 64 094.

3) 69 074, 69 407, 69 047, 69 704.

4) 69 047, 69 407, 69 704, 69 740.

3. В числе 75394 цифрой 5 обозначено количество:

1) сотен

2) десятков тысяч

3) десятков

4) единиц тысяч

4. В каком числе содержится 400 единиц первого класса?

1)400 2)400 000 3)40 4)40 000

5. К какому числу надо прибавить 1, чтобы получить 160 000?

1) 159 999 3) 15 999

2) 159 4) 159 000

6. Сколько всего сотен содержится в числе 342 580?

1) 425 3) 5

2) 342 4) 34 258

7. Если число 14 390 уменьшить на 3 сотни, получится:

1)14 090 2)1390 3)1090 4)14 690

8. Сколько единиц второго разряда содержится в числе 84 026?

1)26 2)2 3)84 4)8

9. На сколько надо увеличить число 1346, чтобы получить сум­му чисел 1 000 и 546?

1) на 300 2) на 100 3) на 200 4) на 20

10. Какое число записано как сумма разрядных слагаемых:

70 000 + 9 000 + 300 + 40?

1) 7 934 2) 70 934 3) 79 340

Большое количество ошибок при делении многозначных чисел вызвано неумением ребенка определять количество цифр в част­ном. С целью отработки данного умения в устный счет на данном и последующих уроках полезно включать задания такого вида:

Определи количество цифр в частном:

38 164 : 58 104 312 : 52

804 804 : 201 110 496 : 48

2 990 404 : 302 173 052 : 68

Упражнение №1 учебника может быть дополнено и продолже­но по усмотрению учителя. Полученные числа также можно изме­нить (задания могут сформулировать сами дети и предложить их выполнить одноклассникам, с обязательной проверкой).

При выполнении вычислений с многозначными числами №8 увеличивается доля самостоятельной работы учащихся.

Работа с геометрическим материалом может быть организова­на как самостоятельная с раздаточным материалом. Детям необ­ходимо назвать виды треугольников и обосновать свой ответ (на­пример, это - прямоугольный разносторонний треугольник, т.к. он имеет прямой угол и все его стороны разной длины). Задания такого вида позволяют комплексно повторить изученный матери­ал (виды углов, виды треугольников, умение измерять углы, на­зывать фигуры и т.д.)

Работа с материалом учебника

№2 выполняется самостоятельно, можно усложнить задание, предложив начертить угол на 15 градусов больше самого малень­кого угла на чертеже и т.п.

Задача №7. а) Фермер привез на рынок одинаковое количество ящиков яблок и груш. Каждый ящик груш весил 50 кг, а ящик яблок 40 кг. Все фрукты вместе весили 8 т 1 ц. Сколько кило­граммов тех и других фруктов отдельно привез фермер?

Для выполнения краткой записи можно использовать заготов­ку таблицы, выполненную у доски.

В процессе обсуждения условия задачи таблица приобретает вид:

Масса

1 ящика

Количество ящиков

Общая масса

Яблоки

40 кг

?

? кг 8 т 1 ц

? кг

Груши

50 кг

Для чего в таблице появилась вторая фигурная скобка? (Т.к. известна общая масса всех ящиков, необходимо узнать, сколько весит пара: 1 ящик яблок и 1 ящик груш). Это должно натолкнуть на ход решения задачи.

1) 40 + 50 = 90 (кг)

2) 8 100 : 90 = 90 (ящ.)

3) 40 • 90 = 3 600 (кг)

4) 50 • 90 = 4 500 (кг)

После записи решения детям задается вопрос: Как проверить правильность решения задачи? (3 600 + 4 500 = 8 100 кг).

Задачу под буквой б) можно предложить для домашнего зада­ния.

Выполняется аналогично №9 урока 133.

3х=12 4х = 20

Урок 142. Таблицы мер. Преобразование величин. Действия с величинами

Цели урока: обобщить и систематизировать знания таблицы мер величин, закрепить умения переводить величины и выполнять действия с величинами и именованными числами.

Актуализация опорных знаний, умений и навыков

На данном уроке активно используется сводная таблица единиц измерения величин.

Устный счет:

12 км² = □ м² 160 т = □ кг 60 000 м² = □ дм²

150 м² = □ см² 23 005 ц = □ т □ кг 506 000 кг = □ ц

26 м³ = □ см³ 14 000 т = □кг 47 дм³ = □ см³

96 000 см³ = □ м³ 26 км = □ дм 93 см³ = □ мм³

Работа с предложенным в учебнике материалом направле­на на реализацию цели урока. При анализе задач обращается вни­мание детей на то, о каких геометрических фигурах говорится в условии.

№2. а) - Какую форму имеет котлован?

- В каких единицах измеряется объем? Можно ли его найти?

- Как узнать, сколько машин потребуется? (12 • 7 • 2): 4

В задаче б) обращается внимание на разнородность величин. Можно ли выполнять действия с разнородными величинами? Как их преобразовать?

Задача в) может быть выполнена дома.

В №3 имеется «ловушка», дети самостоятельно должны заме­тить, что в пункте в) разнородные величины и необходимо преоб­разование.

Особого внимания заслуживает работа над поисковыми зада­чами №6. В этом номере собраны задачи, которые решаются при­ведением к единице и соотнесением.

а) Важно, чтобы дети заметили, что эту задачу можно решить приведением к единице 450 : 3 • 6 (узнать, сколько стоит 1 кг яблок, а затем - сколько нужно заплатить за 6 кг), а можно и соотнесени­ем (если 3 кг стоят 450 кг, то 6 кг стоят в 2 раза дороже, т.к. в шести 2 раза по 3).

Задачи б) и в) решаются соотнесением.

Урок 143. Решение задач

Цель урока: отработать умение решать задачи на урожайность, совместную работу, движение в одном направлении.

Устный счет

Найди:

• Числа, которые делятся на 5.

• Числа, которые делятся на 10.

• Числа, которые делятся и на 5, и на 10.

• Числа, которые делятся на 2.

• Числа, которые делятся на 2, на 5 и на 10.

Актуализация опорных знаний, умений и навыков

Для конкретизации опорных понятий устно выполняется ряд блиц-задач. Например:

• Бабушка собрала 48 кг огурцов с 8 м². Какова урожайность огурцов?

• Бабушка собрала 48 кг огурцов с 8 м². А помидоров 50 кг с 10м². Урожайность какой культуры больше?

• Мама испекла 48 блинов за 24 минуты. С какой производи­тельностью она работала?

• Мама испекла 48 блинов за 24 минуты. А дочка - 12 блинов за 12 минут. У кого из них производительность больше?

• Мама испекла 48 блинов за 24 минуты. А дочка - 12 блинов за 12 минут. Какова их совместная производительность?

Работа с материалом учебника

Задачи на данном уроке даны с избытком. Учитель может вы­брать те из них, которые соответствуют потребностям его класса. Часть задач можно предложить для выполнения дома.

Для более эффективной работы над задачами краткую запись удобно оформить в таблицу.

№1. а)

Кол-во кустов на 1 м²

Общее кол-во кустов

Площадь участка

1 участок

одинаковое

55 к.

? 300 м²

2 участок

20 к.

?

б)

t

s

М

урожайность

площадь

собранный урожай

Сорт А

12 кг/м²

600 м²

? на ? больше

Сорт В

?, на 8 кг больше

600 м²

?

№2 а)

Производительность

Количество дней

Выполненная работа

1 рабочий

212 дет./день

Одинаковое

? дет

5160 дет

? дет

2 рабочий

218 дет./день

При работе с задачами на движение в одном направлении про­водится анализ чертежа.

№3

- Что обозначают отрезки? На сколько частей разделен каж­дый из отрезков? Почему на 3 части (время в пути - 3 часа).

Для отработки навыков вычислений можно предложить зада­ния для самостоятельного выполнения №4 «Кто быстрей?»

Пользуясь таблицей, составь верные равенства и неравенства.

10 365 : 15

32 · 564

2 340:65

879 + 2 654

65 809 - 6 453

1 000 - 309

5 879 + 769

765-21

№7. Четыре ученика Андрей, Олег, Максат и Талгат сдали свои домашние работы учителю на проверку, но ни один из них не под­писал свою тетрадь. Учитель проверил четыре работы и раздал ученикам случайным образом. (Каждый ученик получил только одну работу.) Сколько может случиться (самое большее) таких ва­риантов, что ни один из учеников не получит свою работу?

Андрей 1

Олег 2

Максат 3

Талгат 4

2

1

4

3

2

3

4

1

2

4

1

3

3

1

2

4

3

4

2

1

4

1

2

3

4

3

1

2

Урок 144. Нахождение точек, принадлежащих и не принадлежащих кругу, окружности, многоугольнику

Цель урока: уточнить и систематизировать знания о точках принадлежащих и не принадлежащих геометрическим фигурам.

Работа над новым материалом

Данная работа проводится на материале учебника №2, 3. Дети отвечают на вопросы по рисункам.

• Назови точки, принадлежащие прямоугольнику.

• Назови точки, принадлежащие одновременно прямоуголь­нику и треугольнику, прямоугольнику и кругу.

• Назови точки, принадлежащие одновременно треугольни­ку и квадрату.

• Назови точки, принадлежащие только квадрату, только кругу, только прямоугольнику.

• Назови точки, не принадлежащие кругу, квадрату.

Для первичного закрепления детям можно предложить само­стоятельную работу: построить произвольные геометрические фи­гуры, отметить точки, принадлежащие и не принадлежащие этим фигурам.

Работа над изученным материалом строится по усмотрению учителя.

№9. Арбузы взвешивают попарно. Например, сначала арбузы А и Б. Определяют, какой из них тяжелее, затем аналогично В и Г. Третьим взвешиванием определяют наиболее тяжелый из тяже­лых, четвертым - легкий из легкий. После этого арбузы располага­ются в порядке увеличения массы.

Урок 145. Построение треугольников

Цель урока: научить строить треугольник по трем заданным сто­ронам.

Работа над новым материалом сводится к практической деятельности учащихся и занимает достаточно много времени. В этой связи учителю необходимо следить за тем, чтобы дети рабо­тали в примерно одинаковом темпе, что позволит пошагово выпол­нять операции по построению. Опорой для этой работы является материал учебника.

Построим треугольник ABC, если АВ = 4 см, ВС = 2 см, АС = 3 см.

а) Построить отрезок АВ, равный заданному 4 см.

б) Из точки А провести часть окружности, радиус которой ра­вен заданному отрезку АС.

в) Из точки В провести часть окружности, радиус которой равен заданному отрезку ВС, обе окружности пересекаются в точке С.

Построили треугольник ABC по трем сторонам.

Важно обратить внимание на то, что не любые три произволь­ных отрезка могут составить треугольник. Упражнение №2 ис­следовательское, можно попросить детей выполнить его самостоятельно и объяснить, почему такого треугольника не существует (сумма длин двух сторон всегда должна быть больше длины тре­тьей стороны).

Работа над изученным материалом строится по усмотрению учителя.

Урок 146. Построение треугольников

Цель урока: научить строить треугольник по двум заданным сторонам и углу между ними.

Работа над новым материалом аналогична предыдущему уроку, она может быть проведена по материалу учебника. Сегодня мы научимся строить треугольники по двум заданным сторонам и углу между ними. Для этого нужно уметь строить отрезок, равный заданному, и угол, равный заданному, а также уметь выполнять построения с помощью циркуля.

№2 а) Построим треугольник ABC, если АВ = 3 см, АС = 4 см, CAB = 35°.

1) Построим отрезок АВ.

2) Из точки А построим угол, равный заданному углу.

3) На второй стороне угла отметить точку С так, чтобы отрезок АС был равен заданному отрезку 4 см.

4) Соединить с помощью линейки точки В и С. Построен треугольник ABC по двум сторонам и углу между ними.

Работа над изученным материалом строится по усмотрению учителя.

№9. Найди значения х. Убирая одинаковое количество гирь с обеих чаш весов, получаем следующие уравнения: 7 • х = 14 8 • х = 32

Урок 147. Решение задач

Цель урока: познакомить с задачами нового вида, сравнить с задачами на нахождение скорости сближения.

Работа с новым материалом

Проводится на материале учебника - задачи №1, 2. Либо под­бираются аналогичные задачи.

Сначала выполняется задача а). При обсуждении ее решения акцентируется внимание детей на том, в каких направлениях дви­гались всадники. Что означает выражение 20+30? (скорость уда­ления)

б) Первоначально проводится беседа по содержанию задачи: Сколько труб наполняют бассейн? С какой скоростью заливается вода через каждую из труб? Что означает выражение 20 + 30? (ско­рость наполнения)

Чем похожи данные задачи?

Аналогично строится работа при выполнении №2. Увеличи­вается доля самостоятельности детей при анализе сходства и раз­личия задач. Что означает выражение 30 - 20 в первой задаче? (Скорость удаления). Что означает выражение 30 - 20 во второй задаче? (скорость опустошения). Реши задачи. Сравни их условия и решения. Используя слова «скорость опустошения», объясни, в чем сходство задач? Чем похожи данные задачи?

Первичное закрепление

Работа над изученным - задачи №3, задания 4, 5, 7.

Указание к №9. Ответ: если на доске останется по 2 шашки каждого цвета, то шашек будет только 4, а их по условию задачи 5. Пятая шашка будет или белая, или черная, т.е. 3 шашки одного цвета на доске останутся.

Урок 148 - 150. Закрепление изученного. CP

Цели уроков: закрепить умение решать задачи, связанные с понятиями «скорость наполнения», «скорость опустошения», «ско­рость сближения», «скорость удаления»; проверить умение само­стоятельно решать задачи разных видов, производить вычисления с многозначными числами письменно и устно с использованием свойств действий.

Задания учебника используются учителем по его усмотрению. Для организации математических диктантов, тестов и провероч­ной самостоятельной работы используйте тетради КПР. Обяза­тельно проведите работу над ошибками - рефлексию деятельно­сти учащихся при решении задач и применении свойств действий в вычислениях.

Указание к задачам №4 а)

Сначала разбирается, о каком процессе идет речь - о наполне­нии или опустошении. Для этого используйте наглядный демон­страционный материал или рисунок учебника. Две трубы - через одну вливается (с меньшей скоростью), а через другую выливается (с большей скоростью), в бассейне уже налита вода. Следовательно, вода в бассейне будет убывать.

Составьте план решения:

1. Какова скорость опустошения? 30 - 20 = 10 м³/ч

2. Сколько воды выльется из бассейна за 2 часа? 10 · 2 = 20 (м³)

3. Сколько останется воды? 300 - 20 = 280 (м³)

б) В этой же задаче речь идет о наполнении, а не опустошении. Это обусловлено тем, что вливается воды больше, чем выливается, так как вливается вода с большей скоростью.

Составьте план решения:

1. Какова скорость наполнения? 30 - 20 = 10 м³/ч

2. Сколько воды пополнится в бассейн за 2 часа? 10·2 = 20(м³)

3. Сколько станет воды? 300 + 20 = 320 (м³)

Ловушка в №14 состоит в том, что если сумма двух меньших сторон будет меньше третьей стороны, то треугольник построить невозможно. Поэтому перед построением необходима прикидка. В пункте а) 6 см, 3 см, 2 см, б) 6 см, 25 мм, 25 мм. Таких треугольни­ков не бывает.

Урок 151. Доли и дроби. Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями

Цели урока: обобщить понятия - «доля» и «дробь», образование, запись и чтение долей и дробей; научить сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями.

Актуализация и знакомство с новой темой проводится на материале №1. Объясни, что обозначает «числитель дроби»? Что обозначает «знаменатель дроби»?

а) Рассмотри рисунки. Запиши, какая часть фигур закрашена.

б) Сравни, что больше 1/4 или 2/4? 1/4 или 3/4?

в) Сравни, что больше 1/8 или 2/8? 3/8 или 5/8?

Необходимо поставить перед детьми проблему:

При сравнении дробей с одинаковыми знаменателями большей является та дробь, у которой больше числитель. Объясни, почему?!

Используйте наглядный дидактический материал.

Первичное закрепление №2.

Работа над ранее изученным строится по усмотрению учителя на материале учебника и сборника задач и упражнений.

Указание к №7. Ответ: На подготовку к зиме у стрекозы време­ни не оставалось. Чтобы сделать такой вывод, используется графи­ческое моделирование. Отрезок (сутки) делится на части согласно условию.

Урок 152. Закрепление

Цель урока: закрепить умение сравнивать дроби с одинаковы­ми знаменателями.

С целью закрепления включены задания №1, 2. Учитель мо­жет включить в устную работу и самостоятельную работу задания с аналогичным содержанием.

Работа с ранее изученным материалом строится на усмотрение учителя.

Указание к №9. Ответ: Лжец не мог этого сказать, т.к. он всегда лжет. Значит, А - рыцарь, а В - лжец.

10. Когда моему отцу был 31 год, мне было 8 лет, а теперь отец старше меня вдвое. Сколько мне лет теперь?

Ответ: 23 года. Разность между годами отца и сына равна 23 годам; следовательно, сыну надо иметь 23 года, чтобы отец был вдвое старше его.

Урок 153-154. Дроби с одинаковыми знаменателями. Закрепление изученного материала

Цели уроков: закрепить понятие «дроби с одинаковыми знаменателями», познакомить со сложением и вычитанием дробей с одинаковыми знаменателями; закрепить умение решать задачи, производить вычисления.

Актуализация опорных знаний, умений и навыков

В устной работе должны преобладать задания, где дети смогут отработать понятия «числитель», «знаменатель» и отработать уме­ние сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями.

Например:

- Что означает запись 2/3 (разделили на 3 части, из них взяли 2 части), 12/15 и т.п.

- Какая часть пирога больше и почему: 2/8 или 4/8?

Изучение нового материала можно организовать с помощью наглядных пособий такого вида:

1. а) Участок разделен на 12 равных частей. До обеда засадили 4/12 частей участка, после обеда еще 5/12. Сколько всего частей участка засадили рассадой?

Формулируется вывод:

При сложении дробей с равными знаменателями числители складывают, знаменатель остается без изменения.

4/12+5/12=9/12

б) Участок разделен на 12 равных частей. Засадили рассадой 9/12. До обеда засадили 4/12 частей участка, остальное - после обеда. Сколько частей засадили после обеда?

Формулируется вывод:

При вычитании дробей с равными знаменателями числители вычитают, знаменатель остается без изменения.

9/12-4/12=5/12

Первичное закрепление: №2,3,7. Найди зна­чения выражений.

Указание к №8 (урок 153) ответ:

Указание к №8 (урок 154)

5· х = 45 5·х = 20

Урок 155. Решение задач на нахождение дроби числа и числа по его дроби

Цели урока: обобщить способ решения задач на нахождение доли числа и числа по его доле, познакомить с задачами нового вида.

Актуализация проводится аналогично предыдущему уроку (чтение, запись, сравнение дробей).

Знакомство с задачами нового вида

При выполнении задач такого вида дети должны представлять суть самого сюжета. Поэтому тексты задач должны быть понят­ны детям. Выводить правила нахождения дроби числа и числа по дроби не следует. Это не является целью этого года обучения. Дети должны уяснить математический смысл выполняемых вычисле­ний.

Работа строится на материала №1 учебника либо на аналогич­ном материале.

• На сколько частей разделили все флажки?

• Сколько флажков в одной части?

• Сколько частей взяли?

1) 450 : 5 = 90 (фл.) - в одной части

2) 90 • 3 = 270 (фл.) - взяли. 450 : 5 • 3 = 270

Ответ: 180 флажков взяли.

Вместе с детьми (а лучше, если учащиеся сами) сделайте вывод:

Чтобы найти дробь от числа, нужно это число разделить на зна­менатель (узнать, чему равна одна часть величины) и умножить на числитель (сколько частей взяли).

Обратная задача дана в пункте б)

Чтобы решить задачу, ответь на вопросы:

• Сколько флажков в одной части?

• Сколько всего частей?

1) 270 : 3 = 90 (фл.) - в одной части

2) 90 • 5 = 450 (фл.) - всего. 270 : 3 • 5 = 450

Ответ: 450 флажков всего. Вывод:

Чтобы найти число по дроби, нужно разделить известную часть на числитель (узнать, чему равна одна часть величины) и умно­жить на знаменатель (сколько всего частей).

Первичное закрепление - №2.

Работа над изученным строится по усмотрению учителя.

Указание к №9. Ответ: Может получиться так, что Сания вы­тащит все 12 перчаток на левую руку. Но уже следующей перчат­ке обязательно найдется пара. Значит, для полной уверенности нужно вытащить 13 перчаток.

Урок 156. Закрепление

Цель урока: закрепить умение решать задачи нового вида (на­хождение числа по дроби и дроби от числа). Урок строится по усмотрению учителя.

Указание к №7. Ответ. Двое ребят увлекаются всеми тремя видами спорта.

Увлекающихся лишь одним видом спорта: 21 человек.

Урок 157-158. Уравнения, неравенства, выражения. Упрощение выражений

Цель уроков: познакомить с возможностью упрощения выра­жений, обобщить алгебраический материал.

Актуализация опорных знаний, умений и навыков

Выполните №1. Что значит упростить уравнение?

Включите задания аналогичные №1-2 (урок 158).

Знакомство с новым материалом базируется на задании №2.

Что значит упростить выражение? (значит, сделать его более простым). Выражения можно упростить, т.е. сделать их более про­стыми. Важно обратить внимание детей на следующий момент. В математике складывают и вычитают только одинаковые символы буквы. Например, упростим выражение;

3а + 5а = 8а

3а + 5b упростить нельзя!

Для иллюстрации удобно воспользоваться таблицей из демон­страционного материала для 4 класса. Закрепление №3 (уроки 158, 159).

Работа с изученным ранее материалом строится по усмотрению учителя.

Указание к №8. (урок 158)

Ответ: В той коробке, на которой написано КОНФЕТЫ.

Урок 159-160. Решение задач с помощью составления уравнения. Контрольная работа

Цели уроков: обобщить и систематизировать умение решать задачи способом составления уравнения, проверить уровень усвое­ния материала.

Актуализация опорных знаний, умений и навыков

№1.

Я загадал число, увеличил его в 9 раз, прибавил 50 и по­лучил 500. Какое число я зага­дал?

Я загадал число, прибавил к нему такое же, прибавил 60, получил 700. Какое число я за­гадал?

Обобщение способа решения задач (с помощью уравнения)

При выполнении №2 полезно обратить внимание детей на ссыл­ку: Начни рассуждать и составлять уравнение со слов: Пусть курт­ка стоит х тенге. Тогда пальто стоит х + 1 800 тенге.

Далее выяснить, что именно взяли за неизвестное число х1 (то, что требовалось найти по условию, искомое число).

Указание к №8 (урок 159). В 5 мисках - 100 орехов. В первой и второй мисках вместе - 52 ореха. Во второй и в третьей - 43, в третьей и четвертой - 34, в четвертой и пятой - 30. Сколько орехов в каждой миске?

Ответ: 27, 25, 18, 16 и 14 орехов в мисках с первой по пятую соответственно. Количество орехов в каждой миске можно опреде­лить, вычтя сумму орехов в двух других мисках из 100. Таким об­разом, 100 - (52 + 34) = 14. 14 орехов в пятой миске.

Уроки 161 - 162. Решение задач с геометрическими величинами (периметр, площадь, объем)

Цель уроков: закрепить умение решать задачи с геометриче­скими величинами.

Данный урок завершает изучение величин в начальной школе. Его можно провести нетрадиционно, выполняя не только задания учебника, но и включая задания, встречающиеся детям в повсед­невной жизни.

Это могут быть задания на измерение массы, объема, площа­ди, времени с бытовым содержанием (ремонт квартиры, покупка продуктов, режим дня и т.п.). Такие задачи может подготовить не только учитель. Предложите детям заблаговременно понаблюдать, где в жизни им приходится решать задачи с величинами и соста­вить такие задачи самостоятельно или с помощью взрослых. Эта работа не только разнообразит урок, но и поможет детям в большей степени осознать, что математика используется человеком посто­янно в повседневной жизни.

Уроки 163 - 170. Закрепление. Проверка знаний

Цели уроков: систематизация и обобщение знаний; провер­ка уровня достижений по математике (четвертная и годовая кон­трольные работы).

Для проведения контроля и работы над ошибками используйте тексты контрольных работ из тетрадей КПР.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1 в 5 классе

Выражения. Формулы

А

I вариант

1. Найдите значения выражений:

а) 110 +а; б) 5 а - 36; в) (а + 8): 2, при а = 6.

2. Упростите выражения:

а) 32 + b + 18; б) (8 + х) • 5; в) 6х - х + 2х

3. Решите уравнение: 15 : а + 13 = 30

4. Составьте уравнение по условию задачи и решите его: Ученик задумал число. Когда из задуманного числа отнял 27, затем раз­ность умножил на 2, то получил число 144. Какое число задумал ученик?

5. Длина прямоугольника равна а см, ширина b см. Найдите пери­метр прямоугольника при, а = 17; b = 9.

6. Вычислите: (19 • 6 + 198): 26.

II вариант

1. Найдите значения выражений:

а) 117 + а; б) 4 + 5а; в) 5 • (а - 7), при а = 9.

2. Упростите выражение:

а) 47 + а + 13; б) (7 + у) • 3; в) 5х - 2х + х

3. Решите уравнение: 57 : х + 21 = 40.

4. Составьте уравнение по условию задачи и решите его: Асхат на половину своих денег купил фломастер. Затем дедушка дал ему 130 тенге и у Асхата набралось 205 тенге. Сколько тенге было у Асхата первоначально?

5. Найдите периметр квадрата со стороной а см, если а = 8; 12.

6. Вычислите: (17 • 8 + 248): 24.

Б

I вариант

1. Найдите значения выражений:

а) 4b - 3с, б) 98 : b + с; в) (63 - b) • с, при b = 7; с = 3.

2. Упростите выражение:

а) 4а • 8; б) 11b + 8b - 15b; в) 4 (с + 17).

3. Решите уравнение: (х - 4): 3 = 6.

4. Составьте уравнение по условию задачи и решите его: Всего на двух книжных полках имеется 75 книг. На первой полке на 9 книг больше, чем на второй полке. Сколько книг на второй полке?

5. Площадь прямоугольника S см², ширина - b см. На сколько сантиметров больше длина прямоугольника, чем его ширина? Если S = 153; b= 9.

6. Запишите выражение:

Цена 1 ложки равна а тенге, 1 вилки - b тенге. Какова стоимость 12 ложек и 12 вилок вместе?

II вариант

1. Найдите значения выражений:

а) 5а - 2b; б) 96 : а - b; в) (57 - а) • b, при а = 8; b = 5.

2. Упростите выражение:

а) 5т · 9; б) 13т + 9т - 15т; в) 6(т + 12).

3. Решите уравнение: (n - 5): 6 = 8.

4. Составьте уравнение по условию задачи и решите его. Сумма возрастов сестры и брата равна 41. Брат на 7 лет старше сестры. Сколько лет сестре?

5. Площадь прямоугольника равна S см², длина - а см. На сколь­ко сантиметров ширина прямоугольника меньше его длины? Если S = 247; а=19.

6. Масса свертка конфет т граммов, свертков орехов - n г. Какова масса 7 свертков конфет и 5 свертков орехов вместе?

I вариант

1. Какое число записано в виде разрядных слагаемых:

а) а • 100 + b • 10 + с, если а = 8; b = 5; с = 1;

б) х • 1 000 + у · 10 + 2, если х = 3; у = 6; z = 8?

2. Упростите выражения и найдите их значения:

а) 14 • 3 + х - 11 • 3 + у; при х = 12; у = 8;

б) (17x + 5) • 3 + 19x + 25; при х = 2,

3. Решите уравнение: 96 : (23 - х) + 37 = 45.

4. Составьте уравнение по условию задачи и решите его. Кружок по фигурному катанию в школе посещают 36 учеников. Количество девочек в кружке в 2 раза больше количества мальчиков. Сколько мальчиков посещает кружок по фигурному катанию?

(х + х · 2 = 36)

5. Болат плыл против течения реки. Неожиданно его купальная шапка упала в воду. Скорость течения реки 20 м/мин. Скорость плавания Болата v м/мин. На каком расстоянии от Болата будет находиться через t минут плывущая по реке его купальная шапка, если v = 50; t = 3?

6. Длина прямоугольника а см, ширина b см. Из него вырезали квадрат со стороной с см. Напишите выражение площади остав­шейся части прямоугольника.

II вариант

1. Какое число записано в виде разрядных слагаемых:

а) т • 1 000 + n · 100 + k; при т = 5; n = 3; k = 2;

б) х · 100 + у • 10 + z; при х = 6; у = 9; z = 3?

2. Упростите выражения и найдите их значения:

а) 16 • 5 + а + 9 • 5 + b; при а = 14; b = 6;

б) (21х +13) • 2 + 18x + 24; при х = 3.

3. Решите уравнение: 144 : (27 - х) + 52 = 68.

4. Составьте уравнение по условию задачи и решите его:

На крыше сидят 16 голубей. Количество белых голубей в 3 раза меньше количества серых голубей. Сколько белых голубей сидит на крыше?

(3х + х =16)

5. Марат плыл по течению реки. Скорость течения реки 15 м/мин. Неожиданно его шапка упала в воду. Скорость плавания Марата т м/мин. На каком расстоянии от Марата будет находиться через 1 минуту плывущая по реке его шапка, если т = 60; t = 4?

6. Из квадрата со стороной а см вырезали прямоугольник с длиной теми шириной n см. Напишите выражение площади оставшейся части квадрата.