Учителю
Рабочая программа по математике 4 класс УМК Перспектива

Рабочая программа по математике 4 класс УМК Перспектива

Автор публикации: Красникова Т.Н.

Дата публикации: 26.10.2015

Краткое описание:

предварительный просмотр материала

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Программа разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, авторской программы Г.В. Дорофеева и Т.Н. Мираковой и планируемых результатов начального общего образования.

Математика как учебный предмет играет весьма важную роль в развитии младших школьников: ребёнок учится познавать окружающий мир, решать жизненно важные проблемы. Математика открывает младшим школьникам удивительный мир чисел и их соотношений; геометрических фигур, величин и математических закономерностей.

В начальной школе этот предмет является основой развития у учащихся познавательных действий, в первую очередь логических. В ходе изучения математики у детей формируются регулятивные универсальные учебные действия: умение ставить цель, планировать этапы предстоящей работы, определять последовательность своих действий, осуществлять контроль и оценку своей деятельности. Содержание предмета позволяет развивать коммуникативные УУД: младшие школьники учатся ставить вопросы при выполнении задания, аргументировать верность или неверность выполненного действия, обосновывать этапы решения учебной задачи, характеризовать результаты своего учебного труда. Приобретённые на уроках математики умения способствуют успешному усвоению содержания других предметов, учёбе в основной школе, широко используются в дальнейшей жизни.

В результате обучения математике реализуются следующие цели:

развитие образного и логического мышления, воображения; формирование предметных умений и навыков, необходимых для успешного решения учебных и практических задач, продолжения образования;
освоение основ математических знаний, формирование первоначальных представлений о математике;
воспитание интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.

Содержание курса и методика обучения ориентированы на решение следующих задач:

развитие числовой грамотности учащихся путём постепенного перехода от непосредственного восприятия количества к «культурной арифметике», т. е. арифметике, опосредствованной символами и знаками;
формирование прочных вычислительных навыков на основе освоения рациональных способов действий и повышения интеллектуальной ёмкости арифметического материала;
формирование умений переводить текст задач, выраженный в словесной форме, на язык математических понятий, символов, знаков и отношений;
развитие умений измерять величины (длину, время) и проводить вычисления, связанные с величинами (длина, время, масса);
знакомство с начальными геометрическими фигурами и их свойствами (на основе широкого круга геометрических представлений и развития пространственного мышления);
математическое развитие учащихся, включая способность наблюдать, сравнивать, отличать главное от второстепенного, обобщать, находить простейшие закономерности, использовать догадку, строить и проверять простейшие гипотезы;
освоение эвристических приёмов рассуждений и интеллектуальных умений, связанных с выбором стратегии решения, анализом ситуаций, сопоставлением данных и т. п.;
развитие речевой культуры учащихся как важнейшего компонента мыслительной деятельности и средства развития личности учащихся;
расширение и уточнение представлений об окружающем мире средствами учебного предмета «Математика», развитие умений применять математические знания в повседневной практике.

Общая характеристика курса

Содержание обучения математике в начальной школе направлено на формирование у учащихся математических представлений, умений и навыков, которые обеспечат успешное овладение математикой в основной школе. Учащиеся изучают четыре арифметических действия, овладевают алгоритмами устных и письменных вычислений, учатся вычислять значения числовых выражений, решать текстовые задачи. У детей формируются пространственные и геометрические представления. Весь программный материал представляется концентрически, что позволяет постепенно углублять умения и навыки, формировать осознанные способы математической деятельности.

Характерными особенностями содержания математики являются: наличие содержания, обеспечивающего формирование общих учебных умений, навыков и способов деятельности; возможность осуществлять межпредметные связи с другими учебными предметами начальной школы. Примерная программа определяет также необходимый минимум практических работ.

Изучение начального курса математики создает прочную основу для дальнейшего обучения этому предмету. Для этого важно не только вооружать учащихся предусмотренным программой кругом знаний, умений и навыков, но и обеспечивать необходимый уровень их общего и математического развития, а также формировать общеучебные умения.

Уделяя значительное внимание формированию у учащихся осознанных и прочных, во многих случаях доведенных до автоматизма навыков вычислений, программа обеспечивает вместе с тем и доступное для детей обобщение учебного материала, понимание общих принципов и законов, лежащих в основе изучаемых математических фактов, осознание тех связей, которые существуют между рассматриваемыми явлениями. Этим целям отвечает не только содержание, но и система расположения материала в курсе.

Важнейшее значение придается постоянному использованию сопоставления, сравнения, противопоставления связанных между собой понятий, действий и задач, выяснению сходства и различий в рассматриваемых фактах. С этой целью материал сгруппирован так, что изучение связанных между собой понятий, действий, задач сближено во времени.

Курс является началом и органической частью школьного математического образования.

Содержание курса математики позволяет осуществлять его связь с другими предметами, изучаемыми в начальной школе (русский язык, окружающий мир, технология).

Это открывает дополнительные возможности для развития учащихся, позволяя, с одной стороны, применять в новых условиях знания, умения и навыки, приобретаемые на уроках математики, а с другой - уточнять и совершенствовать их в ходе практических работ, выполняемых на уроках по другим предметам.

Место курса в учебном плане

В соответствии с федеральным базисным учебным планом рабочая программа составлена по программе авторов Г.В.Дорофеева, Т.Н.Мираковой из расчета: 4 часа в неделю, 136 часов в год. Программа состоит из разделов курса, темы различных учебных занятий.

Ценностные ориентиры содержания учебного предмета «Математика».

В основе учебно-воспитательного процесса лежат следующие ценности математики:

- понимание математических отношений является средством познания закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе (хронология событий, протяжённость во времени, образование целого из частей, изменение формы, размера и т. д.);

- математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются условием целостного восприятия творений природы и человека (памятники архитектуры, объекты природы);

- владение математическим языком, алгоритмами, элементами математической логики позволяет ученику совершенствовать коммуникативную деятельность ( строить логические цепочки рассуждений, опровергать или подтверждать истинность предположения).

Результаты изучения курса.

Личностные результаты

У учащегося будут сформированы:

- навыки в проведении самоконтроля и самооценки результатов своей учебной деятельности;

- понимание практической значимости математики для собственной жизни;

- принятие и усвоение правил и норм школьной жизни, ответственного отношения к урокам математики;

- умение адекватно воспринимать требования учителя;

- навыки общения в процессе познания, занятия математикой;

-понимание красоты решения задачи, оформления записей, умение видеть и составлять красивые геометрические конфигурации из плоских и пространственных фигур;

- элементарные навыки этики поведения;

-правила общения, навыки сотрудничества в учебной деятельности;

- навыки безопасной работы с чертёжными и измерительными инструментами.

Учащийся получит возможность для формирования:

-осознанного проведения самоконтроля и адекватной самооценки результатов своей учебной деятельности - умения анализировать результаты учебной деятельности;

- интереса и желания выполнять простейшую исследовательскую работу на уроках математики;

- восприятия эстетики математических рассуждений, лаконичности и точности математического языка;

- принятия этических норм;

- принятия ценностей другого человека;

- навыков сотрудничества в группе в ходе совместного решения учебной познавательной задачи;

-- умения выслушать разные мнения и принять решение;

- умения распределять работу между членами группы, совместно оценивать результат работы;

- чувства ответственности за порученную часть работы в ходе коллективного выполнения практико-экспериментальных работ по математике;

- ориентации на творческую познавательную деятельность на уроках математики;

Метапредметные результаты

Регулятивные

Учащийся научится:

- понимать, принимать и сохранять различные учебные задачи; осуществлять поиск средств для достижения учебной цели;

- находить способ решения учебной задачи и выполнять учебные действия в устной и письменной форме, использовать математические термины, символы и знаки;

- самостоятельно или под руководством учителя составлять план выполнения учебных заданий, проговаривая последовательность выполнения действий;

- определять правильность выполненного задания на основе сравнения с аналогичными предыдущими заданиями, или на основе образцов;

- самостоятельно или под руководством учителя находить и сравнивать различные варианты решения учебной задачи.

Учащийся получит возможность научиться:

- самостоятельно определять важность или необходимость выполнения различных заданий в процессе обучения математике;

- корректировать выполнение задания в соответствии с планом, условиями выполнения, результатом действий на определенном этапе решения;

- самостоятельно выполнять учебные действия в практической и мыслительной форме;

- осознавать результат учебных действий, описывать результаты действий, используя математическую терминологию;

- адекватно проводить самооценку результатов своей учебной деятельности, понимать причины неуспеха на том или ином этапе;

- самостоятельно вычленять учебную проблему, выдвигать гипотезы и оценивать их на правдоподобность;

- подводить итог урока: чему научились, что нового узнали, что было интересно на уроке, какие задания вызвали сложности и т. п.;

- позитивно относиться к своим успехам, стремиться к улучшению результата;

- оценивать результат выполнения своего задания по параметрам, указанным в учебнике или учителем.

Познавательные

Учащийся научится:

- самостоятельно осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником, в справочной литературе и дополнительных источниках, в том числе под руководством учителя, используя возможности Интернет;

- использовать различные способы кодирования условия текстовой задачи (схемы, таблицы, рисунки, чертежи, краткая запись, диаграмма);

- использовать различные способы кодирования информации в знаково-символической или графической форме;

- моделировать вычислительные приёмы с помощью палочек, пучков палочек, числового луча;

- проводить сравнение (последовательно по нескольким основаниям, самостоятельно строить выводы на основе сравнения);

- осуществлять анализ объекта (по нескольким существенным признакам);

- проводить классификацию изучаемых объектов по указанному или самостоятельно выявленному основанию;

- выполнять эмпирические обобщения на основе сравнения единичных объектов и выделения у них сходных признаков;

- рассуждать по аналогии, проводить аналогии и делать на их основе выводы;

- строить индуктивные и дедуктивные рассуждения;

- понимать смысл логического действия подведения под понятие (для изученных математических понятий);

- с помощью учителя устанавливать причинно-следственные связи и родовидовые отношения между понятиями;

- самостоятельно или под руководством учителя анализировать и описывать различные объекты, ситуации и процессы, используя межпредметные понятия: число, величина, геометрическая фигура;

- под руководством учителя отбирать необходимые источники информации среди предложенных учителем справочников, энциклопедий, научно-популярных книг.

Учащийся получит возможность научиться:

- ориентироваться в учебнике: определять умения, которые будут сформированы на основе изучения данного раздела; определять круг своего незнания; планировать свою работу по изучению нового материала;

- совместно с учителем или в групповой работе предполагать, какая дополнительная информация будет нужна для изучения нового материала;

- представлять информацию в виде текста, таблицы, схемы, в том числе с помощью ИКТ;

- самостоятельно или в сотрудничестве с учителем использовать эвристические приёмы (перебор, метод подбора, классификация, исключение лишнего, метод сравнения, рассуждение по аналогии, перегруппировка слагаемых, метод округления и т. д.) для рационализации вычислений, поиска решения нестандартной задачи.

Коммуникативные

Учащийся научится:

- активно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач при изучении математики;

- участвовать в диалоге; слушать и понимать других, высказывать свою точку зрения на события, поступки;

- оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций;

- читать вслух и про себя текст учебника, рабочей тетради и научно-популярных книг, понимать прочитанное;

- сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи), выполняя различные роли в группе;

- участвовать в работе группы, распределять роли, договариваться друг с другом;

- выполнять свою часть работы в ходе коллективного решения учебной задачи, осознавая роль и место результата этой деятельности в общем плане действий.

Учащийся получит возможность научиться:

- участвовать в диалоге при обсуждении хода выполнения задания и выработке совместного решения;

- формулировать и обосновывать свою точку зрения;

- критично относиться к собственному мнению, стремиться рассматривать ситуацию с разных позиций и понимать точку зрения другого человека;

- понимать необходимость координации совместных действий при выполнении учебных и творческих задач; стремиться к пониманию позиции другого человека;

- согласовывать свои действия с мнением собеседника или партнёра в решении учебной проблемы;

- приводить необходимые аргументы для обоснования высказанной гипотезы, опровержения ошибочного вывода или решения;

- готовность конструктивно разрешать конфликты посредством учёта интересов сторон и сотрудничества.

Предметные результаты

Числа и величины

Учащийся научится:

- моделировать ситуации, требующие умения считать сотнями;

- выполнять счёт сотнями в пределах 1000 как прямой, так и обратный;

- образовывать круглые сотни в пределах 1000 на основе принципа умножения (300 - это 3 раза по 100) и все другие числа от 100 до 1000 из сотен, десятков и нескольких единиц (267 - это 2 сотни, 6 десятков и 7 единиц);

- сравнивать числа в пределах 1000, опираясь на порядок их следования при счёте;

- читать и записывать трёхзначные числа, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи;

- упорядочивать натуральные числа от 0 до 1000 в соответствии с заданным порядком;

- выявлять закономерность ряда чисел, дополнять его в соответствии с этой закономерностью;

- составлять или продолжать последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу;

- работать в паре при решении задач на поиск закономерностей;

- группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;

- измерять площадь фигуры в квадратных сантиметрах, квадратных дециметрах, квадратных метрах;

- сравнивать площади фигур, выраженные в разных единицах;

- заменять крупные единицы площади мелкими: (1 дм² = 100 см²) и обратно (100 дм² = 1 м²);

- используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм - грамм; час - минута; километр - метр, метр - дециметр, дециметр - сантиметр, метр - сантиметр), сравнивать названные величины, выполнять арифметические действия с этими величинами.

Учащийся получит возможность научиться:

- классифицировать изученные числа по разным основаниям;

- использовать различные мерки для вычисления площади фигуры;

- выполнять разными способами подсчёт единичных квадратов (единичных кубиков) в плоской (пространственной) фигуре, составленной из них.

Арифметические действия

Учащийся научится:

- выполнять сложение и вычитание чисел в пределах 1000;

- выполнять умножение и деление трёхзначных чисел на однозначное число, когда результат не превышает 1000;

- выполнять деление с остатком в пределах 1000;

- письменно выполнять умножение и деление на однозначное число в пределах 1000;

- выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулем и единицей);

- выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;

- находить значения выражений, содержащих два-три действия со скобками и без скобок.

Учащийся получит возможность научиться:

- оценивать приближённо результаты арифметических действий;

- использовать приёмы округления для рационализации вычислений или проверки полученного результата.

Работа с текстовыми задачами

Учащийся научится:

- выполнять краткую запись задачи, используя различные формы: таблицу, чертёж, схему и т. д.;

- выбирать и обосновывать выбор действий для решения задач на кратное сравнение, на нахождение четвёртого пропорционального (методом приведения к единице, методом сравнения), задач на расчёт стоимости (цена, количество, стоимость), на нахождение промежутка времени (начало, конец, продолжительность события);

- составлять задачу по её краткой записи, представленной в различных формах (таблица, схема, чертёж и т. д.);

- оценивать правильность хода решения задачи;

- выполнять проверку решения задачи разными способами.

Учащийся получит возможность научиться:

- сравнивать задачи по фабуле и решению;

- преобразовывать данную задачу в новую с помощью изменения вопроса или условия;

- находить разные способы решения одной задачи.

Пространственные отношения. Геометрические фигуры

Учащийся научится:

- описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;

- находить равные фигуры, используя приёмы наложения, сравнения фигур на клетчатой бумаге;

- классифицировать треугольники на равнобедренные и разносторонние, различать равносторонние треугольники;

- строить квадрат и прямоугольник по заданным значениям длин сторон с помощью линейки и угольника;

- распознавать прямоугольный параллелепипед, находить на модели прямоугольного параллелепипеда его элементы: вершины, грани, ребра;

- находить в окружающей обстановке предметы в форме прямоугольного параллелепипеда.

Учащийся получит возможность научиться:

- копировать изображение прямоугольного параллелепипеда на клетчатой бумаге;

- располагать модель прямоугольного параллелепипеда в пространстве, согласно заданному описанию;

- конструировать модель прямоугольного параллелепипеда по его развёртке.

Геометрические величины

Учащийся научится:

- определять длину данного отрезка с помощью измерительной линейки;

- вычислять периметр многоугольника, в том числе треугольника, прямоугольника и квадрата;

- применять единицу измерения длины километр и соотношения: 1 км = 1000 м, 1 м = 1000 мм;

- вычислять площадь прямоугольника и квадрата;

- использовать единицы измерения площади: квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, и соотношения между ними: 1 см² = 100 мм², 1 дм² = 100 см², 1 м² = 100 дм²;

- оценивать длины сторон прямоугольника; расстояние приближённо (на глаз).

Учащийся получит возможность научиться:

-сравнивать фигуры по площади;

- находить и объединять равновеликие плоские фигуры в группы;

- находить площадь ступенчатой фигуры разными способами.

Работа с информацией

Учащийся научится:

- устанавливать закономерность по данным таблицы;

- использовать данные готовых столбчатых и линейных диаграмм при решении текстовых задач;

- заполнять таблицу в соответствии с выявленной закономерностью;

- находить данные, представлять их в виде диаграммы, обобщать и интерпретировать эту информацию;

- строить диаграмму по данным текста, таблицы;

- понимать выражения, содержащие логические связки и слова («... и...», «... или...», «не», «если.., то... », «верно/неверно, что...», «каждый», «все».

Учащийся получит возможность научиться:

- читать несложные готовые столбчатые диаграммы, анализировать их данные;

- составлять простейшие таблицы, диаграммы по результатам выполнения практической работы;

- рисовать столбчатую диаграмму по данным опроса; текста, таблицы, задачи;

- определять масштаб столбчатой диаграммы;

- строить простейшие умозаключения с использованием логических связок: («... и...», «... или...», «не», «если.., то... », «верно/неверно, что...», «каждый», «все»);

- вносить коррективы в инструкцию, алгоритм выполнения действий и обосновывать их.

Основные требования к знаниям, умениям и навыкам учащихся

Учащиеся должны знать:

-названия и последовательность чисел до 1000;

-единицы длины: километр, его соотношение с метром;

-единицы массы: грамм, его соотношение с килограммом.

Учащиеся должны уметь:

-выполнять сложение и вычитание трёхзначных чисел;

-умножать и делить числа на 10, 100 в пределах 1000;

-решать задачи в 2-3 действия на сложение, вычитание, умножение, деление;

-переводить единицы измерения величин;

-выполнять действия с именованными и составными именованными числами.

Учащиеся должны различать:

-чётные и нечётные числа;

-числовые выражения и равенства;

-периметр и площадь;

-разряды трёхзначного числа.

Учащиеся должны понимать:

-взаимосвязь сложения и вычитания, умножения и деления;

-смысл деления с остатком.

Требования к уровню подготовки третьеклассников.

Предъявляются на двух уровнях.

Первый уровень характеризуется теми знаниями и умениями, возможность формирования которых обеспечивается развивающим курсом математики.

Второй уровень требований характеризуется минимумом знаний, умений и навыков на конец каждого третьего года обучения. Выполнение требований второго уровня позволяет перевести ребенка в следующий класс.

Содержания курса.

Арифметический материал. Этот блок содержания включает нумерацию целых неотрицательных чисел и арифметические действия над ними, сведения о величинах (длина, масса, периметр), их измерении и действиях над ними, решение простых и составных задач.

Основу арифметического материала составляет понятие числа. Понятие натурального числа формируется на основе понятия множества. Оно раскрывается в результате практического оперирования с предметными множествами и величинами.

Измерение величин рассматривается как операция установления соответствия между реальными предметами и множеством чисел. Тем самым устанавливается связь между натуральными числами и величинами: результат измерения величины выражается числом.

Действия сложение и вычитание, умножение и деление изучаются совместно. Вычислительные приемы формируются на основе поэтапной методики. Сначала выполняются подготовительные упражнения, потом идет ознакомление с приемом и, наконец, его закрепление с помощью заданий как тренировочного плана, так и творческого.

Геометрический материал. Введение геометрического материала в курс направлено на решение следующих задач:

а) развитие пространственных представлений учащихся;

б) развитие образного мышления на основе четких представлений о некоторых геометрических фигурах и их свойствах (точка, прямая, отрезок, луч, угол, кривая, ломаная, треугольник, четырехугольник, квадрат, прямоугольник,круг, окружность);

в) формирование элементарных графических умений: изображение простейших геометрических фигур (отрезок, квадрат, прямоугольник и др.) от руки и с помощью чертежных инструментов.

Геометрический материал изучается в тесной связи с арифметическим и логико-языковым материалом.

Числа и действия над ними (87 ч)

Прибавление числа к сумме, суммы к числу. Вычитание числа из суммы, суммы из числа. Использование свойств сложения и вычитания для рационализации вычислений.

Сотня как новая счётная единица. Счёт сотнями. Запись и названия круглых сотен и действия (сложение и вычитание) над ними. Счёт сотнями, десятками и единицами в пределах 1000.

Название и последовательность трёхзначных чисел. Разрядный состав трёхзначного числа. Сравнение трёхзначных чисел.

Приёмы сложения и вычитания трёхзначных чисел, основанные на знании нумерации и способов образования числа.

Умножение и деление суммы на число, числа на сумму. Устные приёмы внетабличного умножения и деления. Проверка умножения и деления. Внетабличные случаи умножения и деления чисел в пределах 100. Взаимосвязь между умножением и делением. Правила нахождения неизвестного множителя, неизвестного делимого, неизвестного делителя.

Умножение и деление чисел в пределах 1000 в случаях, сводимых, к действиям в пределах 100.

Делители и кратные. Чётные и нечётные числа.

Деление с остатком. Свойства остатков.

Сложение и вычитание трёхзначных чисел с переходом через разряд (письменные способы вычислений).

Умножение и деление чисел на 10, 100. Умножение и деление круглых чисел в пределах 1000. Умножение трёхзначного числа на однозначное (письменные вычисления). Деление трёхзначного числа на однозначное (письменные вычисления). Умножение двузначного числа на двузначное (письменные вычисления). Деление на двузначное число.

Решение простых и составных задач в 2-З действия. Задачи на кратное сравнение, на нахождение четвёртого пропорционального, решаемые методом прямого приведения к единице, методом отношений, задачи с геометрическим содержанием.

Фигуры и их свойства (20 ч)

Обозначение фигур буквами латинского алфавита. Контуры. Равные фигуры. Геометрия на клетчатой бумаге. Фигурные числа. Задачи на восстановление фигур из частей и конструирование фигур с заданными свойствами.

Величины и их измерение (27 ч)

Единица длины: километр. Соотношения между единицами длины. Площадь фигуры и её измерение. Единицы площади: квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр. Площадь прямоугольника. Единица массы: грамм. Соотношение между единиц массы. Сравнение, сложение и вычитание именованных и составных именованных чисел.

Перевод единиц величин.

Календарно - тематический план.

№ урока

Тема урока

Дата проведения

Основные виды учебной деятельности

Числа от 100 до 1000. Повторение

(15 часов)

Нумерация. Счёт предметов. Разряды.

Выполнять устно и письменно сложение и вычитание чисел в пределах 1000.

Использовать знания таблицы умножения при вычислении значений выражений. Решать задачи в 2-3 действия.

Сложение и вычитание трёхзначных чисел.

Выполнять устно и письменно сложение и вычитание чисел в пределах 1000.

Сложение и вычитание трёхзначных чисел.

Выполнять устно и письменно сложение и вычитание чисел в пределах 1000.

Письменное сложение и вычитание трёхзначных чисел.

Проверять правильность выполнения арифметических действий, используя другой приём вычисления или зависимость между компонентами и результатом действия.

Умножение вида 216 х 4.

Выполнять письменные приёмы умножения на однозначное число.

Умножение вида 324 х 3.

Выполнять письменные приёмы умножения на однозначное число.

Приёмы письменного деления трёхзначных чисел на однозначные. Деление вида

876 : 3.

Выполнять письменные приёмы деления на однозначное число.

Деление трёхзначного числа на однозначное, когда в записи частного есть нуль.

Выполнять письменные приёмы деления на однозначное число, когда в записи частного есть нуль.

Числовые выражения.

Читать, записывать и сравнивать числовые выражения.

Устанавливать порядок выполнения действий в числовых выражениях, находить их значения.

Записывать решение текстовой задачи числовым выражением.

Порядок выполнения действий в выражениях.

Устанавливать порядок выполнения действий в числовых выражениях, находить их значения.

Порядок выполнения действий без скобок.

Устанавливать порядок выполнения действий в числовых выражениях, находить их значения.

Диагонали прямоугольника и их свойства.

Проводить диагонали многоугольника, характеризовать свойства диагоналей прямоугольника, квадрата. Исследовать фигуру, выявлять свойства её элементов, высказывать суждения и обосновывать или опровергать их.

Числовые выражения. Порядок выполнения действий в выражениях.

Устанавливать порядок выполнения действий в числовых выражениях, находить их значения.

Контрольная работа №1

по теме «Повторение» (входная.)

Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях.

Работа над ошибками. Диагонали квадрата и их свойства.

Выявлять причину ошибки и корректировать её, оценивать свою работу.

Приёмы рациональных вычислений. (35 часов)

Числовые выражения. Порядок выполнения действий в выражениях со скобками.

Читать, записывать и сравнивать числовые выражения.

Устанавливать порядок выполнения действий в числовых выражениях, находить их значения.

Записывать решение текстовой задачи числовым выражением.

Числовые выражения. Порядок выполнения действий в выражениях со скобками.

Читать, записывать и сравнивать числовые выражения.

Устанавливать порядок выполнения действий в числовых выражениях, находить их значения.

Записывать решение текстовой задачи числовым выражением.

Группировка слагаемых.

Использовать свойства арифметических действий, приёмы группировки и округления слагаемых для рационализации вычислений.

Сравнивать разные способы вычислений, находить наиболее удобный.

Приёмы рационального выполнения действия сложения.

Сравнивать разные способы вычислений, находить наиболее удобный.

Округление слагаемых.

Сравнивать разные способы вычислений, находить наиболее удобный. Планировать решение задачи. Выполнять задания творческого и поискового характера.

Группировка слагаемых.

Использовать свойства арифметических действий, приемы группировки и округления слагаемых для рационализации вычислений.

Сравнивать разные способы вычислений, находить наиболее удобный.

Умножение чисел на 10 и на 100.

Выполнять умножение круглых десятков и круглых сотен на 10 и на 100.

Контролировать: обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в ходе вычисления) характера.

Выполнять задания по образцу, заданному алгоритму действий.

Умножение чисел на 10 и на 100.

Выполнять умножение круглых десятков и круглых сотен на 10 и на 100.

Умножение числа на произведение.

Сравнивать различные способы умножения числа на произведение.

Познакомить с тремя способами умножения числа на произведение.

Умножение числа на произведение.

Сравнивать различные способы умножения числа на произведение.

Познакомить с тремя способами умножения числа на произведение.

Окружность и круг.

Распознавать на чертеже окружность и круг, называть и показывать их элементы (центр, радиус, диаметр), характеризовать свойства этих фигур.

Среднее арифметическое.

Находить среднее арифметическое нескольких слагаемых.

Копировать изображение фигуры на клетчатой бумаге.

Среднее арифметическое.

Находить среднее арифметическое нескольких слагаемых.

Копировать изображение фигуры на клетчатой бумаге.

Умножение двузначного числа на круглые десятки.

Выполнять умножение двузначных чисел на круглые десятки в пределах 1000.

Сравнивать длины отрезков на глаз и с помощью измерений.

Умножение двузначного числа на круглые десятки.

Выполнять умножение двузначных чисел на круглые десятки в пределах 1000.

Сравнивать длины отрезков на глаз и с помощью измерений.

Понятие скорости. Единицы скорости.

Моделировать и решать задачи на движение в одно действие. Составлять и решать задачи, обратные задачам, характеризующим зависимость между скоростью, временем и расстоянием.

Взаимосвязь между скоростью, временем и расстоянием.

Составлять и решать задачи, обратные задачам, характеризующим зависимость между скоростью, временем и расстоянием.

Взаимосвязь между скоростью, временем и расстоянием.

Контрольная работа №2

по теме

«Задачи на движение».

Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях.

Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий.

Работа над ошибками. Умножение двузначного числа на двузначное.

Выполнять письменно умножение двузначного числа на двузначное. Работать в паре при решении логических задач на поиск закономерностей. Совместно оценивать результат работы.

Письменное умножение на двузначное число.

Виды треугольников. Остроугольный, прямоугольный, тупоугольный треугольник.

Классифицировать треугольники на равнобедренные и разносторонние, различать равносторонние треугольники. Интерпретировать информацию, представленную с помощью диаграммы (таблицы), формулировать выводы.

Классификация треугольников по длине сторон: равнобедренные, равносторонние и разносторонние.

Классифицировать треугольники по длине сторон: равнобедренные, равносторонние, разносторонние.

Деление круглых чисел на 10 и на 100.

Познакомиться с приемами деления круглых десятков и круглых сотен на 10 и на 100.

Выполнять деление круглых десятков и круглых сотен на 10 и на 100.

Величины. Копейка.

Анализировать житейские ситуации, требующие умения измерять стоимость в рублях и копейках.

Деление числа на произведение.

Познакомиться с 3 способами деления числа на произведение. Выбирать наиболее удобный способ вычисления.

Цилиндр.

Исследовать и характеризовать свойства цилиндра. Находить в окружающей обстановке предметы цилиндрической формы.

Задачи на нахождение неизвестного по двум суммам.

Моделировать и решать задачи на нахождение неизвестного по двум суммам.

Планировать решение задачи, сравнивать разные способы решения задачи с пропорциональными величинами.

Задачи на нахождение неизвестного по двум суммам.

Моделировать и решать задачи на нахождение неизвестного по двум суммам.

Планировать решение задачи, сравнивать разные способы решения задачи с пропорциональными величинами.

Деление круглых чисел на круглые десятки.

Познакомить с приемом деления на круглые десятки.

Использовать при делении числа на круглые десятки знание таблицы умножения на 10 и правила деления числа на произведение.

Деление круглых чисел на круглые десятки.

Познакомить с приемом деления на круглые десятки.

Деление на двузначное число.

Находить алгоритм письменного деления на двузначное число. Выполнять проверку действия деления разными способами;

Наблюдать за изменением решения задачи при изменении ее условия.

Письменное деление вида 492 : 82.

Находить алгоритм письменного деления на двузначное число. Выполнять проверку действия деления разными способами.

Письменное деление вида 492 : 82.

Контрольная работа № 3 «Умножение и деление».

Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях.

Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий.

Числа, которые больше 1000. (90 часов)

Числа, которые больше 1000. Нумерация. (13 часов)

Работа над ошибками. Новые счётные единицы. Класс единиц и класс тысяч.

Выполнять сложение и вычитание тысяч, основанные на знании нумерации.

Моделировать ситуации, требующие умения считать тысячами.

Тысяча. Счёт тысячами. Запись многозначных чисел.

Выполнять сложение и вычитание тысяч, основанные на знании нумерации. Моделировать ситуации, требующие умения считать тысячами.

Чтение, запись и сравнение чисел.

Выполнять сложение и вычитание тысяч, основанные на

знании нумерации. Образовывать числа, которые больше 1000, из единиц тысяч, сотен, десятков и единиц.

Десяток тысяч как новая счётная единица.

Выполнять сложение и вычитание тысяч, основанные на знании нумерации. Образовывать числа, которые больше 1000, из единиц тысяч, сотен, десятков и единиц.

Счёт десятками тысяч.

Выполнять счёт тысячами, как прямой, так и обратный. Выполнять сложение и вычитание тысяч, основанные на

знании нумерации.

Сотня тысяч как новая единица, счёт сотнями тысяч. Миллион.

Моделировать ситуации, требующие умения считать сотнями тысяч.

Читать и записывать числа в пределах миллиона.

Виды углов.

Классифицировать углы на острые, прямые и тупые. Использовать чертёжный треугольник для определения вида угла на чертеже.

Контрольная работа №4 «Нумерация чисел больше тысячи».

Применять изученные способы действий для решения примеров в типовых и поисковых ситуациях.

Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий.

Работа над ошибками. Разряды и классы чисел.

Учиться называть разряды и классы чисел.

Заменять многозначные числа суммой разрядных слагаемых.

Конус.

Познакомиться с геометрической фигурой - конусом.

Находить в окружающей обстановке предметы конической формы. Конструировать модель конуса по его развертке, исследовать и характеризовать свойства конуса.

Миллиметр как новая единица измерения длины.

Учиться заменять крупные единицы длины мелкими. Анализировать житейские ситуации, требующие умения измерять длины отрезков в миллиметрах.

Единицы длины.

Задачи на нахождение неизвестного по двум разностям.

Моделировать и решать задачи на нахождение неизвестного по двум разностям.

Планировать решение задачи, сравнивать разные способы решения задачи с пропорциональными величинами.

Числа, которые больше 1000. Сложение и вычитание. (12 часов)

Письменные приёмы сложения и вычитания.

Выполнять приёмы письменного сложения и вычитания многозначных чисел.

Алгоритм письменного сложения и вычитания многозначных чисел.

Выполнять приёмы письменного сложения и вычитания многозначных чисел.

Единицы массы. Центнер и тонна.

Анализировать житейские ситуации, требующие умения измерять массу в центнерах и тоннах. Заменять крупные единицы массы мелкими и наоборот.

Таблицы единиц массы.

Заменять крупные единицы массы мелкими и наоборот на основе знания таблицы единиц массы;

Планировать решение задачи.

Итоговая контрольная работа №5 за 1 полугодие.

Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях.

Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий.

Работа над ошибками. Повторение и закрепление материала.

Выявлять причину ошибки и корректировать её, оценивать свою работу. Составлять инструкцию, план решения, алгоритм выполнения задания.

Доли и дроби. Нахождение нескольких долей целого.

Познакомиться с долями предмета, их названием и обозначением.

Учиться называть и обозначать дробью доли предмета, разделенного на равные части. Моделировать ситуации, требующие умения находить доли предмета.

Нахождение целого по его части.

Называть и обозначать дробью доли предмета, разделённого на равные части.

Единицы времени. Секунда.

Заменять крупные единицы времени мелкими.

Моделировать ситуации, требующие умения измерять время в секундах.

Таблица единиц времени.

Моделировать ситуации, требующие умения измерять

время в секундах.

Заменять крупные единицы времени мелкими и наоборот.

Сложение и вычитание величин.

Выполнять приемы письменного сложения и вычитания составных именованных величин. Выполнять задания творческого и поискового характера.

Приемы письменного сложения и вычитания составных именованных единиц.

Умножение и деление. (30 часов)

Умножение многозначного числа на однозначное число (письменные вычисления).

Выполнять письменно умножение многозначного числа на однозначное.

Составлять алгоритм письменного умножения многозначного числа на однозначное.

Алгоритм письменного умножения многозначного числа на однозначное число.

Выполнять письменно умножение многозначного числа на однозначное.

Составлять алгоритм письменного умножения многозначного числа на однозначное.

Контрольная работа № 6 по теме «Доли и дроби».

Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях.

Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий.

Работа над ошибками. Умножение и деление на 10, 100, 1000, 10000 и 100000.

Выполнять умножение многозначного числа на 10, 100, 1000, 10 000 и 100 000.

Выполнять деление чисел, которые оканчиваются нулями, на 10, 100, 1000, 10 000 и 100 000.

Нахождение дроби от числа.

Моделировать ситуации, требующие умения находить дробь от числа.

Решать задачи на нахождение дроби от числа. Использовать различные приёмы проверки правильности выполнения действия, вычисления значения числового выражения.

Нахождение дроби от числа.

Моделировать ситуации, требующие умения находить дробь от числа.

Письменные случаи умножения вида:

243 х 20, 532 х 300.

Выполнять письменно умножение многозначного числа на круглое число. Заменять многозначное число суммой разрядных слагаемых и использовать правило умножения числа на сумму при вычислениях

Закрепление.

Составлять инструкцию, план решения, алгоритм выполнения задания.

Единицы длины. Таблица единиц длины.

Заменять крупные единицы массы мелкими и наоборот на основе знания таблицы единиц массы;

Планировать решение задачи.

Единицы длины. Таблица единиц длины.

Заменять крупные единицы длины мелкими и наоборот на основе знания таблицы единиц длины.

Планировать решение задачи.

Решение задач на встречное движение.

Моделировать и решать задачи на встречное движение;

Представлять различные способы рассуждения.

Решение задач на встречное движение.

Моделировать и решать задачи на встречное движение;

Представлять различные способы рассуждения.

Решение задач на встречное движение.

Моделировать и решать задачи на встречное движение;

Представлять различные способы рассуждения.

Таблицы единиц массы.

Заменять крупные единицы массы мелкими и наоборот на основе знания таблицы единиц массы;

Планировать решение задачи.

Единиц массы. Тонна, центнер.

Заменять крупные единицы массы мелкими и наоборот на основе знания таблицы единиц массы.

Планировать решение задачи.

Решение задач на движение в противоположных направлениях.

Составлять задачи на движение в противоположных направлениях по схематическому рисунку, решать эти задачи;

Представлять различные способы рассуждения.

Решение задач на движение в противоположных направлениях.

Составлять задачи на движение в противоположных направлениях по схематическому рисунку, решать эти задачи; Представлять различные способы рассуждения.

Закрепление пройденного. Решение примеров и задач.

Письменное умножение на двузначное число.

Выполнять в пределах миллиона письменное умножение на двузначное число; Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный.

Письменное умножение на двузначное число.

Выполнять в пределах миллиона письменное умножение на двузначное число;

Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный.

Задачи на движение в одном направлении.

Составлять задачи на движение в одном направлении по схематическому рисунку, решать эти задачи.

Дополнять условие задачи недостающим вопросом, числовыми данными.

Задачи на движение в одном направлении.

Составлять задачи на движение в одном направлении по схематическому рисунку, решать эти задачи.

Дополнять условие задачи недостающим вопросом, числовыми данными.

Задачи на движение в одном направлении.

Составлять задачи на движение в одном направлении по схематическому рисунку, решать эти задачи.

Дополнять условие задачи недостающим вопросом, числовыми данными.

Урок повторения и самоконтроля.

Составлять инструкцию, план решения, алгоритм выполнения задания.

Контрольная работа №7 по теме «Скорость, время, расстояние».

Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях.

Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий.

Работа над ошибками.

Выявлять причину ошибки и корректировать её, оценивать свою работу.

Единицы времени. Год.

Заменять крупные единицы времени мелкими и наоборот на основе знания соотношений между единицами времени.

Выполнять задания творческого и поискового характера.

Единицы времени. Год.

Заменять крупные единицы времени мелкими и наоборот на основе знания соотношений между единицами времени.

Выполнять задания творческого и поискового характера.

Единицы времени. Год.

Заменять крупные единицы времени мелкими и наоборот на основе знания соотношений между единицами времени.

Выполнять задания творческого и поискового характера.

Сутки. Время от 0 до 24 часов. Решение задач на время.

Анализировать ситуации, требующие умения измерять промежутки времени в сутках, неделях, месяцах, годах и веках. Заменять крупные единицы времени мелкими и наоборот на основе знания соотношений между единицами времени.

Числа, которые больше 1000. Умножение и деление. (35 часов)

Умножение величины на число.

Выполнять в пределах миллиона письменное умножение составной именованной величины на число;

Осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия.

Таблица единиц времени.

Заменять крупные единицы времени мелкими и наоборот на основе знания таблицы единиц времени;

Сравнивать разные способы вычислений, выбирать наиболее удобный.

Деление многозначного числа на однозначное.

Выполнять в пределах миллиона письменное деление многозначного числа на однозначное число. Использовать различные способы проверки правильности выполнения арифметических действий.

Шар.

Находить в окружающей обстановке предметы шарообразной формы.

Конструировать модель шара из пластилина, исследовать и характеризовать свойства шара.

Нахождение числа по его дроби.

Решать задачи на нахождение числа по его дроби;

Использовать различные приемы проверки правильности выполнения действий.

Нахождение числа по его дроби.

Решать задачи на нахождение числа по его дроби;

Использовать различные приемы проверки правильности выполнения действий.

Деление числа, которое оканчивается одним, двумя, тремя нулями, на круглые десятки, сотни, тысячи.

Выполнять деление многозначного числа на круглые десятки, сотни, тысячи, используя правило деления числа на произведение;

Осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия.

Деление числа, которое оканчивается одним, двумя, тремя нулями, на круглые десятки, сотни, тысячи.

Осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия.

Задачи на движение по реке.

Моделировать и решать задачи на движение по реке.

Планировать решение задачи.

Задачи на движение по реке.

Моделировать и решать задачи на движение по реке.

Планировать решение задачи.

Контрольная работа №8 по теме «Задачи на движение».

Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях.

Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий.

Работа над ошибками. Деление многозначного числа на двузначное.

Выполнять в пределах миллиона письменное деление многозначного числа на двузначное число.

Деление величины на число.

Деление величины на величину.

Выполнять письменно деление величины на число и на величину.

Сравнивать разные способы вычислений, выбирать более удобный.

Деление величины на число.

Деление величины на величину.

Выполнять письменно деление величины на число и на величину.

Сравнивать разные способы вычислений, выбирать более удобный.

Ар (сотка) и гектар.

Заменять крупные единицы площади мелкими и наоборот на основе знания соотношений между единицами площади.

Ар (сотка) и гектар.

Заменять крупные единицы площади мелкими и наоборот на основе знания соотношений между единицами площади.

Таблица единиц площади.

Заменять крупные единицы площади мелкими и наоборот на основе знания таблицы единиц площади.

Сравнивать разные способы вычислений, выбирать наиболее удобный.

Умножение многозначного числа на трёхзначное число.

Выполнять письменно умножение многозначного числа на трехзначное.

Деление многозначного числа на трёхзначное.

Выполнять в пределах миллиона письменное умножение и деление многозначного числа на трехзначное число. Использовать различные способы проверки выполнения арифметического действия.

Деление многозначного числа на трёхзначное.

Деление многозначного числа с остатком.

Выполнять в пределах миллиона письменное деление многозначного числа с остатком.

Деление многозначного числа с остатком.

Выполнять в пределах миллиона письменное деление многозначного числа с остатком.

Приём округления делителя.

Использовать прием округления делителя для подбора цифры частного при делении многозначных чисел в пределах миллиона.

Выполнять проверку правильности вычислений разными способами.

Особые случаи умножения и деления многозначных чисел.

Выполнять в пределах миллиона умножение и деление многозначных чисел, в записи которых встречаются нули.

Составлять инструкцию, план решения, алгоритм выполнения задания.

Особые случаи умножения и деления многозначных чисел.

Выполнять в пределах миллиона умножение и деление многозначных чисел, в записи которых встречаются нули.

Составлять инструкцию, план решения, алгоритм выполнения задания.

Особые случаи умножения и деления многозначных чисел.

Выполнять в пределах миллиона умножение и деление многозначных чисел, в записи которых встречаются нули.

Особые случаи умножения и деления многозначных чисел.

Выполнять в пределах миллиона умножение и деление многозначных чисел, в записи которых встречаются нули.

Урок повторения и самоконтроля.

Составлять инструкцию, план решения, алгоритм выполнения задания.

Контрольная работа №9 по теме «Умножение и деление многозначных чисел».

Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий.

Работа над ошибками.

Выявлять причину ошибки и корректировать её, оценивать свою работу.

Повторение по теме «Умножение и деление».

Применять изученные способы действий для решения примеров на умножение и деление.

Повторение по теме «Величины».

Применять изученные способы действий для решения вычислений с величинами.

Повторение по теме «Решение задач».

Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях.

Итоговая контрольная работа за курс 4 класса.

Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий.

Повторение.

Перечень учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса.

1. Г.В. Дорофеев, Т.Н. Миракова. Математика. Учебник. 2 части. 4 класс (М.: Просвещение, 2012)

2.Г.В. Дорофеев, Т.Н. Миракова. Рабочая тетрадь по математике. 2 части. 4 класс (М.: Просвещение, 2012)

3. Г.В. Дорофеев, Т.Н. Миракова. Методическое пособие по математике. 4 класс (М, Просвещение, 2012)

4. Узорова О.В., Нефедова Е.А. Математика. 4 класс. 3000 примеров по математике. Устный счет. - АСТ, 2009

5. Узорова О. В., Нефёдова Е. А. Полная энциклопедия для начальной школы. Русский язык. Математика. - АСТ, 2009

6. Электронное приложение к учебнику Математика 4 класс.(1 CD) - М.: Просвещение, 2012.

7. Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование.

8. Технические средства обучения.

⇧

⇩

скачать материал