АКТУАЛЬНОСТЬ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ АЛГОРИТМИЧЕСКОГО ПОДХОДА В ПРОЦЕССЕ ИЗУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКИ В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ

АКТУАЛЬНОСТЬ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ АЛГОРИТМИЧЕСКОГО ПОДХОДА В ПРОЦЕССЕ ИЗУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКИ В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ

Л.В. Зернова

В век нанотехнологий алгоритмическая грамотность необходима каждому, формирование которой должно осуществляться на основе логических знаний и умений учащихся.

Алгоритмическая культура начинает формироваться на уроках математики в начальной школе (правила выполнения арифметических действий). Такую систему определений и правил для однотипной и точной записи алгоритмов создает алгоритмический язык, ориентированный на пользователя.

Указания, входящие в алгоритмы должны быть строго определены, то есть должны точно указываться характер и условия каждого действия. Запись алгоритма должна быть максимально сокращенной с использованием, где это возможно, символизации, схем, знаков.

Учащимся начальной школы доступны следующие способы описания алгоритмов: развернутое словесное описание; таблица; граф-схемы; блок-схемы.

Развернутое словесное описание алгоритмов. Результат действия зависит от осознания алгоритмической сущности своих действий, поэтому уже с I класса необходимо учить детей видеть алгоритмы, выделять элементарные действия любого действия. Например, можно составить вместе с детьми алгоритмы перехода улицы по регулируемому и нерегулируемому перекресткам.

Таблица представляет собой способ задания, содержащий несколько строк. Заполнение таблиц готовит ученика к восприятию идей описания циклических процессов. Например, при изучении темы «Сложение и вычитание в пределах 10».

Граф-схемы. В I классе рассматриваются линейные граф-схемы. Узлы граф-схемы фиксируют состояние алгоритмического процесса, а стрелки - производимые преобразования. Стрелками обозначается состояние алгоритмического процесса, а в узлах фиксируются производимые преобразования. Этот вид граф-схем более близок к блок-схемам, так как обычно в блок-схемах в узлах (обозначают прямоугольниками) описывается выполнение действия (рис. 1):

Рис. 1

Например, какой пример спрятан в записи (рис. 2), если

Рис. 2

Выполняя такие задания, учащиеся учатся соотносить, схему с введенными обозначениями и убеждаются в том, что в зависимости от введенных обозначений меняется и конечный результат (при постоянных начальных данных).

Например, использование алгоритмов в I классе при изучении темы «Сложение и вычитание в пределах 10», приведены в п. 1. При рассмотрении сложения и вычитания на основе знания последовательности чисел при счете (а+1) предлагается использовать «вычислительные машины» (рис. 3):

Рис. 3

Можно также использовать граф-схемы в виде дерева, имеющий вид, представленный на рис. 4, и характеризуют разветвляющийся процесс.

</

Рис. 4

Приведенная граф-схема составляется с конца, т. е. с последней операции. При оформлении таких граф-схем трудно заранее предвидеть, сколько строк оставить сверху.

Итак, граф-схемы, описывающие линейный процесс, можно использовать уже при изучении темы «Сложение и вычитание в пределах 10»; блок-схемы, описывающие разветвленный и циклический процессы, - позднее, при рассмотрении концентра «Сотня», так как ученики в концентре «Сотня» овладевают приемами устных вычислений и возможности применения граф-схем здесь шире.

Кроме того, можно использовать для вычисления следующие «вычислительные машины» (рис. 5):

Рис. 5

При использовании приведенных блок-схем целесообразны задания, связанные с наглядным изображением алгоритмов:

1. Произвести вычисление по заданной граф-схеме, игру «Вычислительные машины». Цель заданий этого вида - совершенствование вычислительных навыков и знакомство с различными способами задания алгоритмов.

2. Дать различные интерпретации для данных граф-схем (рис. 6).Рис. 6

Кроме приведенных граф-схем, можно предлагать граф-схемы, в которых не заданы ни числовые значения, ни отношения между ними, т. е. не указаны ни числа, ни знаки действий.

Алгоритмы оптимально использовать при изучении темы «Устное умножение многозначных чисел на однозначное число». Цель: Ознакомить учеников с приемом устного умножения многозначных чисел на однозначное число.

Алгоритм:

1. Изображение множителя (многозначное число) как сумму разрядных слагаемых.

2. Помножь каждое слагаемое на число (табличное умножение).

3. З
   
   апиши полученное произведение как сумму разрядных слагаемых (рис. 7).

Рис. 7

Ход обучения на данном этапе

І. Объяснение нового материала:

• какой пример нам надо решить? (321*3)

• а если бы был пример следующего вида 3*321, как бы вы его записали?

II. Выявление основных признаков их алгоритмического описания (объяснения) и определение их логической структуры.

Прочитайте объяснение в пособии.

321*3=(300+20+3)*3=300*3+20*3+3*3=900+600+9=969

300+20+3

300+20+3

300+20+3

300*3+20*3+3*3

- Как представлено данное число в объяснении? (Как сумма разрядных слагаемых)

- Что сделали с этими числами? (взяли каждое по три раза, то есть умножили каждое на 3)

- Что получили? (Сумму произведений этих чисел)

- Как записали ответ примера? (Как сумму разрядных слагаемых)

- На каком правиле основан данный прием? (Умножение суммы на число - распределительное свойство)

- То есть мы что сделали? (Умножили на число (сумму))

- Как? (Каждое слагаемое умножили на данное число)

- Мы с вами только что вывели правило, прочитайте его на странице 89.

III. Подведение учеников к самостоятельному формированию общего метода действия. (Построение алгоритма)

- Как бы вы объяснили товарищу это правило выполнения умножения многозначного числа на однозначное (устно)?

- Как надо выполнить действия, чтобы устно умножить многозначное число на однозначное?

- То есть из объяснения, ответа вашего товарища и правила вы можете составить алгоритм.

Постановка вопросовАлгоритм записан на доске и постепенно открывается учителям.

- Получили алгоритм, которым будем использовать как для устных ответов, так и для самостоятельной работы.

IV. Прочитайте его еще раз и сравните с объяснением примера 231*3, записанного на доске.

• Что общего вы видите?

• Какой проще?

5. Обучение применения построенного алгоритма.

Выводы

Проведенное исследование по систематическому использованию алгоритмов и его влияния на прочность знаний учеников позволяет сделать следующие выводы.

1. Использование алгоритмов положительно влияет на прочность знаний учеников, в особенности, если форсирование привычки составлять и использовать алгоритм выступает как учебная задача.

2. Алгоритмы необходимо использовать параллельно с алгоритмическими описаниями, определяя основные признаки алгоритмических описаний.

Литература

1. Облава B. C. Формирование элементов логической и алгоритмической грамотности // Начальная школа. - 1991. - № 10.

2. Бантова А. С., Моро М. И., Пошкало A. M. Математика: учебник для 3 классов трехлетней начальной школы. - Г., 1993.