Учителю
Рабочая программа по математике 4 класс

Рабочая программа по математике 4 класс

Автор публикации: Шишта Л.П.

Дата публикации: 15.09.2015

Краткое описание:

предварительный просмотр материала

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«ФЕДОРОВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 1»

Рассмотрено Согласовано Утверждено на заседании на заседании директор школы

методического методического совета

объединения Заместитель директора

__________ В.В.Пономарева ___________ Т.М.Нахлёскина __________А.В. Пайль

Протокол № 1 Протокол № 1 от 01. 09. 2014 г.

от 28. 08. 2014 г. от 29. 08. 2014 г.

Рабочая программа по математике

УМК «Перспектива»

Учитель: Шишта Лариса Петровна, учитель начальных классов 1 категории

г.п. Федоровский, 2014 г.

МАТЕМАТИКА

Авт. Г. В. Дорофеев, Т. Н. Миракова

Пояснительная записка

Программа разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, планируемых результатов начального общего образования.

Математика как учебный предмет играет весьма важную роль в развитии младших школьников: ребёнок учится познавать окружающий мир, решать жизненно важные проблемы. Математика открывает младшим школьникам удивительный мир чисел и их соотношений, геометрических фигур, величин и математических закономерностей.

В начальной школе этот предмет является основой развития у учащихся познавательных действий, в первую очередь логических. В ходе изучения математики у детей формируются регулятивные универсальные учебные действия (УУД): умение ставить цель, планировать этапы предстоящей работы, определять последовательность своих действий, осуществлять контроль и оценку своей деятельности. Содержание предмета позволяет развивать коммуникативные УУД: младшие школьники учатся ставить вопросы при выполнении задания, аргументировать верность или неверность выполненного действия, обосновывать этапы решения учебной задачи, характеризовать результаты своего учебного труда. Приобретённые на уроках математики умения способствуют успешному усвоению содержания других предметов, учёбе в основной школе, широко используются в дальнейшей жизни.

Основные задачи данного курса:

обеспечение естественного введения детей в новую для них предметную область «Математика» через усвоение элементарных норм математической речи и навыков учебной деятельности в соответствии с возрастными особенностями (счёт, вычисления, решение задач, измерения, моделирование, проведение несложных индуктивных и дедуктивных рассуждений, распознавание и изображение фигур и т. д.);
формирование мотивации и развитие интеллектуальных способностей учащихся для продолжения математического образования в основной школе и использования математических знаний на практике;
развитие математической грамотности учащихся, в том числе умение работать с информацией в различных знаково-символических формах одновременно с формированием коммуникативных УУД;
формирование у детей потребности и возможностей самосовершенствования.

Общая характеристика предмета

Представленная в программе система обучения математике опирается на наиболее развитые в младшем школьном возрасте эмоциональный и образный компоненты мышления ребенка и предполагает формирование математических знаний и умений на основе широкой интеграции математики с другими областями знания.

Содержание обучения в программе представлено разделами «Числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные отношения. Геометрические фигуры», «Геометрические величины», «Работа с информацией».

Понятие «натуральное число» формируется на основе понятия «множество». Оно раскрывается в результате практической работы с предметными множествами и величинами. Сначала число представлено как результат счёта, а позже - как результат измерения. Измерение величин рассматривается как операция установления соответствия между реальными предметами и множеством чисел. Тем самым устанавливается связь между натуральными числами и величинами: результат измерения величины выражается числом.

Расширение понятия «число», новые виды чисел, концентры вводятся постепенно в ходе освоения счёта и измерения величин. Таким образом, прочные вычислительные навыки остаются наиважнейшими в предлагаемом курсе. Выбор остального учебного материала подчинён решению главной задачи - отработке техники вычислений.

Арифметические действия над целыми неотрицательными числами рассматриваются в курсе по аналогии с операциями над конечными множествами. Действия сложения и вычитания, умножения и деления изучаются совместно.

Осваивая данный курс математики, младшие школьники учатся моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения. Для этого в курсе предусмотрены вычисления на числовом отрезке, что способствует усвоению состава числа, выработке навыков счёта группами, формированию навыка производить вычисления осознанно. Работа с числовым отрезком (или числовым лучом) позволяет ребёнку уже на начальном этапе обучения решать достаточно сложные примеры, глубоко понимать взаимосвязь действий сложения и вычитания, а также готовит учащихся к открытию соответствующих способов вычислений, в том числе и с переходом через десяток, решению задач на разностное сравнение и на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц.

Вычисления на числовом отрезке (числовом луче) не только способствуют развитию пространственных и логических умений, но что особенно важно, обеспечивают закрепление в сознании ребёнка конкретного образа алгоритма действий, правила.

При изучении письменных способов вычислений подробно рассматриваются соответствующие алгоритмы рассуждений и порядок оформления записей.

Основная задача линии моделей и алгоритмов в данном курсе заключается в том, чтобы наряду с умением правильно проводить вычисления сформировать у учащихся умение оценивать алгоритмы, которыми они пользуют пользуются, анализировать их, видеть наиболее рациональные способы действий и объяснять их.

Умение решать задачи - одна из главных целей обучения математике в начальной школе. В предлагаемом курсе понятие «задача» вводится не сразу, а по прошествии длительного периода подготовки.

Отсроченный порядок введения термина «задача», её основных элементов, а также повышенное внимание к процессу вычленения задачной ситуации из данного сюжета способствуют преодолению формализма в знаниях учащихся, более глубокому пониманию внешней и внутренней структуры задачи, развитию понятийного, абстрактного мышления. Ребёнок воспринимает задачу не как нечто искусственное, а как упражнение, составленное по понятным законам и правилам.

Иными словами, дети учатся выполнять действия сначала на уровне восприятия конкретных количеств, затем на уровне накопленных представлений о количестве и, наконец, на уровне объяснения применяемого алгоритма вычислений.

На основе наблюдений и опытов учащиеся знакомятся с простейшими геометрическими формами, приобретают начальные навыки изображения геометрических фигур, овладевают способами измерения длин и площадей. В ходе работы с таблицами и диаграммами у них формируются важные для практико-ориентированной математической деятельности умения, связанные с представлением, анализом и интерпретацией данных.

Большинство геометрических понятий вводится без определений. Значительное внимание уделяется формированию умений распознавать и находить модели геометрических фигур на рисунке, среди предметов окружающей обстановки, правильно показывать геометрические фигуры на чертеже, обозначать фигуры буквами, читать обозначения.

В начале курса знакомые детям геометрические фигуры (круг, треугольник, прямоугольник, квадрат, овал) предлагаются лишь в качестве объектов для сравнения или счёта предметов. Аналогичным образом вводятся и элементы многоугольника: углы, стороны, вершины и первые наглядно-практические упражнения на сравнение предметов по размеру. Например, ещё до ознакомления с понятием «отрезок» учащиеся, выполняя упражнения, которые построены на материале, взятом из реальной жизни, учатся сравнивать длины двух предметов на глаз с использованием приёмов наложения или приложения, а затем с помощью произвольной мерки (эталона сравнения). Эти практические навыки им пригодятся в дальнейшем при изучении различных способов сравнения длин отрезков: визуально, с помощью нити, засечек на линейке, с помощью мерки или с применением циркуля и др.

Особое внимание в курсе уделяется различным приёмам измерения величин. Например, рассматриваются два способа нахождения длины ломаной: измерение длины каждого звена с последующим суммированием и «выпрямление» ломаной.

Элементарные геометрические представления формируются в следующем порядке: сначала дети знакомятся с топологическими свойствами фигур, а затем с проективными и метрическими.

В результате освоения курса математики у учащихся формируются общие учебные умения, они осваивают способы познавательной деятельности.

При обучении математике по данной программе в значительной степени реализуются межпредметные связи - с курсами русского языка, литературного чтения, технологии, окружающего мира и изобразительного искусства.

Например, понятия, усвоенные на уроках окружающего мира, учащиеся используют при изучении мер времени (времена года, части суток, год, месяцы и др.) и операций над множествами (примеры множеств: звери, птицы, домашние животные, растения, ягоды, овощи, фрукты и т. д.), при работе с текстовыми задачами и диаграммами (определение массы животного, возраста дерева, длины реки, высоты горного массива, глубины озера, скорости полёта птицы и др.). Знания и умения, приобретаемые учащимися на уроках технологии и изобразительного искусства, используются в курсе начальной математики при изготовлении моделей фигур, построении диаграмм, составлении и раскрашивании орнаментов, выполнении чертежей, схем и рисунков к текстовым задачам и др.

При изучении курса формируется установка на безопасный, здоровый образ жизни, мотивация к творческому труду, к работе на результат. Решая задачи об отдыхе во время каникул, о посещении театров и библиотек, о разнообразных увлечениях (коллекционирование марок, открыток, разведение комнатных цветов, аквариумных рыбок и др.), учащиеся получают возможность обсудить проблемы, связанные с безопасностью и здоровьем, активным отдыхом и др.

Освоение содержания данного курса побуждает младших школьников использовать не только собственный опыт, но и воображение: от фактического опыта и эксперимента - к активному самостоятельному мысленному эксперименту с образом, являющемуся важным элементом творческого подхода к решению математических проблем.

Кроме того, у учащихся формируется устойчивое внимание, умение сосредотачиваться.

Место предмета в учебном плане

На изучение предмета математики в каждом классе начальной школы отводится 4 ч в неделю, всего 540 ч, из них в 1 классе 132 ч (33 учебные недели: I четверть - 36 ч, II четверть - 28 ч, III четверть - 40 ч, IV четверть - 28 ч), во 2-4 классах по 136 ч (по 34 учебные недели: I четверть - 36 ч, II четверть - 28 ч, III четверть - 40 ч, IV четверть - 32 ч).

Результаты изучения курса

Программа направлена на достижение обучающимися следующих личностных, метапредметных и предметных результатов:

Личностные результаты

1. Развитие мотивов учебной деятельности и формирование личностного смысла учения.

2. Формирование эстетических потребностей, ценностей и чувств.

3. Развитие этических чувств, доброжелательности и эмоционально-нравственной отзывчивости, понимания чувств других людей и сопереживания им.

4. Развитие навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных социальных ситуациях, умения не создавать конфликтов и находить выходы из спорных ситуаций.

5. Формирование установки на безопасный, здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, работе на результат.

Метапредметные результаты

Овладение способностью принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, искать средства её осуществления.
Освоение способов решения проблем творческого и поискового характера.
Формирование умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации; определять наиболее эффективные способы достижения результата.
Использование знаково-символических средств представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебных и практических задач.
Использование различных способов поиска, сбора, обработки, анализа, организации, передачи и интерпретации информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами и технологиями учебного предмета «Математика».
Овладение навыками смыслового чтения текстов различных стилей и жанров в соответствии с целями и задачами; осознанного построения речевого высказывания в соответствии с задачами коммуникации и составления текстов в устной и письменной формах.
Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям.
Готовность слушать собеседника и вести диалог; признавать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения и оценку событий.
Овладение базовыми предметными и межпредметными понятиями, отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами.
Умение работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием конкретного учебного предмета.

Предметные результаты

Использование начальных математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также оценки их количественных и пространственных отношений.
Овладение основами логического, алгоритмического и эвристического мышления, пространственного воображения и математической речи, измерения, пересчёта, прикидки и оценки, наглядного представления данных и процессов, записи и выполнения алгоритмов.
Приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.
Умение выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, действовать в соответствии с алгоритмом и строить простейшие алгоритмы, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, совокупностями, представлять, анализировать и интерпретировать данные.
Приобретение первоначальных представлений о компьютерной грамотности.
Приобретение опыта самостоятельного управления процессом решения творческих математических задач.
Овладение действием моделирования при решении текстовых задач.

Содержание учебного предмета

Числа и величины

Счёт предметов. Чтение и запись чисел от нуля до миллиона. Классы и разряды. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения. Чётные и нечётные числа.

Измерение величин; сравнение и упорядочение величин. Единицы массы (грамм, килограмм, центнер, тонна), вместимости (литр), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век). Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин. Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная). Дроби.

Арифметические действия

Сложение, вычитание, умножение и деление. Названия компонентов арифметических действий, знаки действий. Таблица сложения. Таблица умножения. Связь между сложением и вычитанием, умножением и делением. Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Деление с остатком.

Числовое выражение. Установление порядка выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств арифметических действий в вычислениях (перестановка и группировка слагаемых в сумме, множителей в произведении; умножение суммы и разности на число).

Алгоритмы письменного сложения, вычитания, умножения и деления многозначных чисел. Способы проверки правильности вычислений (алгоритм, обратное действие, оценка достоверности, прикидка результата, вычисление на калькуляторе).

Работа с текстовыми задачами

Составление задач по предметным картинкам. Решение текстовых задач арифметическим способом. Планирование хода решения задачи. Представление текста задачи (таблица, схема, диаграмма и другие модели). Задачи на раскрытие смысла арифметического действия (на нахождение суммы, остатка, произведения и частного). Задачи, содержащие отношения «больше (меньше) на …», «больше (меньше) в …». Зависимости между величинами, характеризующими процессы движения, работы, купли-продажи и др. Скорость, время, путь, объём работы, время, производительность труда; количество товара, его цена и стоимость и др.

Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле.

Задачи на приведение к единице, на сравнение, на нахождение неизвестного по двум суммам, на нахождение неизвестного по двум разностям.

Пространственные отношения. Геометрические фигуры

Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше - ниже, слева - справа, сверху - снизу, ближе - дальше, между и пр.). Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (кривая, прямая), замкнутая линия, незамкнутая линия, отрезок, ломаная, направление, луч, угол, многоугольник (вершины, стороны и диагонали многоугольника), треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг, центр и радиус окружности, круга. Использование чертёжных инструментов для выполнения построений.

Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и называние геометрических тел (куб, шар, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус ) и их элементов: вершины, грани и рёбра куба, параллелепипеда, пирамиды, основания цилиндра, вершина и основание конуса.

Изображения на клетчатой бумаге (копирование рисунков, линейные орнаменты, бордюры, восстановление фигур, построение равной фигуры и др.).

Изготовление моделей куба, пирамиды, цилиндра и конуса по готовым развёрткам.

Геометрические величины

Геометрические величины и их измерение. Измерение длины отрезка. Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр). Периметр. Вычисление периметра многоугольника.

Площадь геометрической фигуры. Единицы площади (квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр, ар, гектар). Точное и приближённое измерение площади геометрической фигуры. Вычисление площади прямоугольника.

Работа с информацией

Сбор и представление информации, связанной со счётом (пересчётом), измерением величин; фиксирование, анализ полученной информации.

Построение простейших логических высказываний с помощью логических связок и слов («... и/или ...», «если ..., то ...», «верно/неверно, что ...», «каждый», «все», «найдётся», «не»); определение истинности высказываний.

Множество, элемент множества. Части множества. Равные множества. Группировка предметов, чисел, геометрических фигур по указанному признаку. Выделение в множестве его части (подмножества) по указанному свойству. Составление конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел, геометрических фигур и др. по правилу. Составление, запись и выполнение простого алгоритма, плана поиска информации.

Моделирование отношений и действий над числами с помощью числового отрезка и числового луча.

Чтение и заполнение таблицы. Интерпретация данных таблицы.

Чтение столбчатой диаграммы.

Распределение содержания программы по классам дано в следующем разделе, где представлено тематическое планирование в соответствии с учебниками:

Дорофеев Г.В., Миракова Т.В. Математика: Учебник: 1 класс: Ч. 1.

Дорофеев Г.В., Миракова Т.В. Математика: Учебник: 1 класс: Ч. 2.

Дорофеев Г.В., Миракова Т.В. Математика: Учебник: 2 класс: Ч. 1.

Дорофеев Г.В., Миракова Т.В. Математика: Учебник: 2 класс: Ч. 2.

Дорофеев Г.В., Миракова Т.В. Математика: Учебник: 3 класс: Ч. 1.

Дорофеев Г.В., Миракова Т.В. Математика: Учебник: 3 класс: Ч. 2.

Дорофеев Г.В., Миракова Т.В. Математика: Учебник: 4 класс: Ч. 1.

Дорофеев Г.В., Миракова Т.В. Математика: Учебник: 4 класс: Ч. 2.

Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности

Содержание предмета

Деятельность учащихся

Числа от 100 до 1000 (16 ч)

Актуализация знаний учащихся об образовании трёхзначных чисел и их разрядном составе; повторение чисел в натуральном ряду; арифметические действия с нулём.

Закрепление знаний о последовательности чисел в пределах 1000.

Выполнять устно и письменно сложение и вычитание чисел в пределах 1000.

Использовать знания таблицы умножения при вычислении значений выражений.

Решать задачи в 2 - 3 действия.

Проверять правильность выполнения арифметических действий, используя другой приём вычисления или зависимость между компонентами и результатом действия.

Вычислять площадь прямоугольника, ступенчатой фигуры по заданным размерам сторон.

Сравнивать площади фигур методом наложения и с помощью общей мерки.

Работать с информацией, заданной в форме таблицы, схемы, диаграммы.

Характеризовать свойства геометрических фигур (прямоугольник, квадрат, куб, пирамида)

Обобщение знаний о названии чисел при сложении и вычитании, о связи между результатами и компонентами этих действий

Письменный приём умножения трехзначного числа на однозначное; решение задач

Письменный приём сложения и вычитания с переходом через разряд; решение задач

Письменный приём умножения трехзначного числа на однозначное; решение задач

Письменные приёмы деления трёхзначного числа на однозначное. Таблица умножения.

Деление с остатком. Письменные приёмы деления двузначного числа на двузначное. Таблица умножения

Деление трёхзначных чисел на однозначное; решение текстовых задач и задач геометрического характера

Числовые выражения с действиями одной ступени, обеих ступеней, со скобками и без скобок. Порядок действий, связь между компонентами и результатами этих действий; вычислительные навыки, решение задач.

Читать, записывать и сравнивать числовые выражения.

Устанавливать порядок выполнения действий в числовых выражениях, находить их значения.

Записывать решение текстовой задачи числовым выражением.

Уметь пользоваться изученной математической терминологией, решать текстовые задачи арифметическим способом, выполнять письменные вычисления (сложение и вычитание многозначных чисел, умножение и деление многозначных чисел на однозначное число)

Письменные вычисления с натуральными числами. Решение текстовых задач арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели)

Ознакомление учащихся с понятием «диагональ». Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, прямая, отрезок, многоугольники. Измерение длины отрезка и построение отрезка заданной длины.

Ознакомление учащихся со свойствами диагоналей прямоугольника. Измерение длины отрезка и построение отрезка заданной длины.

Распознавание геометрических фигур и изображение их на бумаге с разлиновкой в клетку. Решение текстовых задач арифметическим способом.

Проводить диагонали многоугольника, характеризовать свойства диагоналей прямоугольника, квадрата.

Исследовать фигуру, выявлять свойства её элементов, высказывать суждения и обосновывать или опровергать их.

Приёмы рациональных вычислений (20 ч)

Знакомство с приёмами рационального выполнения действия сложения: группировка слагаемых. Решение задач на нахождение площади геометрических фигур

Использовать свойства арифметических действий, приёмы группировки и округления слагаемых для рационализации вычислений.

Сравнивать разные способы вычислений, находить наиболее удобный.

Планировать решение задач.

Выполнять задания творческого и поискового характера.

Приёмы округления слагаемых. Округление одного или нескольких слагаемых. Переместительное свойство сложения. Решение текстовых задач арифметическим способом

Использовать приёмы округления при сложении для рационализации вычислений.

Сравнивать разные способы вычислений, находить наиболее удобный.

Приёмы умножения чисел на 10 и на 100

Связь между компонентами и результатами действий; устные и письменные вычислительные навыки, сравнение, решение геометрических задач

Выполнять умножение круглых десятков и круглых сотен на 10 и на 100.

Контролировать: обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в ходе вычисления) характера.

Выполнять задания по образцу, заданному алгоритму действий

Свойство умножения числа на произведение.

Сравнивать различные способы умножения числа на произведение, выбирать наиболее удобный способ вычислений.

Составлять и решать задачи, обратные данной

Три способа умножения числа на произведение.

Знакомство с окружностью и кругом и их элементами: центр окружности (круга), радиус и диаметр окружности (круга). Свойства радиуса (диаметра) окружности (круга)

Распознавать на чертеже окружность и круг, называть и показывать их элементы (центр, радиус, диаметр), характеризовать свойства этих фигур

Знакомство с понятием среднего арифметического нескольких величин, способом его вычисления

Вычисление среднего арифметического нескольких величин. Решение задач арифметическим способом с опорой на таблицы, краткие записи

Находить среднее арифметическое нескольких слагаемых.

Копировать (преобразовывать) изображение фигуры на клеточной бумаге.

Развивать умение выполнять письменные вычисления с натуральными числами.

Приёмы умножения числа на круглые десятки вида 16 х 30. Установление связей между результатами и компонентами умножения

Выполнять умножение двузначных чисел на круглые десятки в пределах 1000.

Сравнивать длины отрезков на глаз и с помощью измерений.

Исследовать фигуру, выявлять свойства ее элементов, высказывать суждения и обосновывать или опровергать их.

Знакомство учащихся с новым приёмом вычисления для умножения вида 24 х 20, 53 х 30. Умножение чисел, использование соответствующих терминов.

Письменные вычисления с натуральными числами. Решение текстовых задач арифметическим способом

Уметь пользоваться изученной математической терминологией, решать текстовые задачи арифметическим способом, выполнять письменные вычисления.

Понимание причины допущенных ошибок, выполнение работы над ошибками.

Проанализировать и исправить ошибки, допущенные в контрольной работе; совершенствовать умение решать текстовые задачи, уравнения; отрабатывать устные и письменные приёмы вычислений; развивать внимание.

Знакомство учащихся с понятием скорость, с единицами скорости, с новым типом задач на движение.

Моделировать и решать задачи на движение в одно действие, используя схематический рисунок, таблицу или диаграмму.

Объяснять и обосновывать действие, выбранное длярешение задачи.

Составлять и решать задачи, обратные задачам, характеризующим зависимость между скоростью, временем и расстоянием.

Дополнять условие задачи недостающим данным или вопросом.

Интерпретировать информацию, представленную с помощью диаграммы (таблицы), формулировать выводы.

Развивать умение решения задач на движение. Закрепить знания о зависимости между величинами, характеризующими процессы движения (пройденный путь, время, скорость)

Развивать умение решения задач на движение, где необходимо находить время, если известны расстояние и скорость, работать с величинами

Знакомство с алгоритмом письменного умножения двузначного числа на двузначное в пределах 1000

Закрепить умение выполнять письменный приём умножения на двузначное число

Числа от 100 до 1000 (15 ч)

Познакомить учащихся с видами треугольников, развивать умение в различение треугольников по видам углов

Классифицировать треугольники на равнобедренные и разносторонние, остроугольные, прямоугольные и тупоугольные; различать равносторонние треугольники. Интерпретировать информацию, представленную с помощью диаграммы (таблицы), формулировать выводы.

Познакомить с понятиями «равносторонний треугольник», «равносторонний треугольник», «равнобедренный треугольник». Рассмотреть равнобедренные и равносторонние треугольники

Развивать навыки построения треугольников различных видов

Приемы деления круглых десятков на 10. Единицы стоимости: рубль, копейка.

Приемы деления круглых сотен на 100. Соотношение единиц стоимости рубль, копейка

Выполнять деление круглых десятков и круглых сотен на 10 и на 100.

Анализировать житейские ситуации, требующие умения измерять стоимость в рублях и копейках.

Решать задачи, в которых стоимость выражена в рублях и копейках.

Заменять крупные единицы стоимости мелкими (2 р. 60 к. = 260 к.) и наоборот (500к. = 5 р.)

Выполнять деление числа на произведение разными способами; ориентироваться в разнообразии способов решения задач.

Сравнивать различные способы деления числа на произведение, выбирать наиболее удобный способ вычислений.

Закреплять умение выполнять деление числа на произведение разными способами.

Цилиндр, боковая поверхность и основания цилиндра. Развёртка цилиндра

Находить в окружающей обстановке предметы цилиндрической формы.

Конструировать модель цилиндра по его развёртке, исследовать и характеризовать свойства цилиндра.

Работать в паре при решении задач на поиск закономерностей.

Совместно оценивать результат работы.

Познакомить учащихся с задачами нового типа. Учить решать задачи с помощью уравнений.

Моделировать и решать задачи на нахождение неизвестного по двум суммам.

Планировать решение задачи, сравнивать разные способы решения задачи с пропорциональными величинами. Дополнять условие задачи недостающими данными или вопросом. Работать в паре при решении логических задач на поиск закономерностей.

Совместно оценивать результаты работы.

Задачи на пропорциональное деление, когда неизвестную величину находят по суммам двух других величин.

Закрепить умение решать выражения с именованными числами.

Познакомить учащихся с новым приемом деления. Моделирование приемов умножения и деления круглых чисел с помощью предметов. Читать равенства, используя математическую терминологию.

Выполнять устно деление на круглые десятки в пределах 100.

Использовать при делении числа на круглые десятки знание таблицы умножения на 10 и правила деления числа на произведение

Научить выполнять приемы деления многозначного числа на круглые числа. Читать равенства, используя математическую терминологию.

Развитие умения выполнять письменный приём деления на двузначное число, закрепление способов проверки правильности вычисления

Выполнять в пределах 1000 письменно деление на двузначное число.

Выполнять проверку действия деления разными способами.

Наблюдать за изменением решения задачи при изменении её условия (вопроса).

Контролировать: обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в ходе вычисления) характера

Развитие умения выполнять письменный приём деления на двузначное число, закрепление способов проверки правильности вычисления. Научиться выполнять письменное деление на двузначное число

Повторить и обобщить изученный материал о величинах

Письменные вычисления с натуральными числами. Способы проверки правильности вычислений

Числа, которые больше 1000. Нумерация (13 ч)

Знакомство с последовательностью чисел в пределах 1000000, понятия «разряды» и «классы». Умение читать и записывать числа, которые больше 1000. Развитие умения считать тысячами; вычислительные навыки, устные и письменные.

Моделировать ситуации, требующие умения считать тысячами.

Выполнять счёт тысячами, как прямой, так и обратный.

Выполнять сложение и вычитание тысяч, основанные на знании нумерации.

Образовывать числа, которые больше 1000, из единиц тысяч, сотен, десятков и единиц.

Сравнивать числа в пределах миллиона, опираясь на порядок следования этих чисел при счёте.

Читать и записывать числа в пределах миллиона, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи, сколько единиц каждого класса в числе.

Знакомство с названием, последовательность натуральных шестизначных чисел .

Совершенствовать умение верно называть и записывать числа в пределах 1000000. Устное выполнение арифметических действий над числами .

Умение записывать числа в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнивать числа, состоящие из единиц 1 и 2 классов, решать текстовые и геометрические задачи

Моделировать ситуации, требующие умения считать десятками тысяч.

Выполнять счёт десятками тысяч, как прямой, так и обратный.

Выполнять сложение и вычитание десятков тысяч, основанные на знании нумерации.

Образовывать числа, которые больше 1000, из сотен тысяч, десятков тысяч, единиц тысяч, сотен, десятков и единиц.

Сравнивать числа в пределах миллиона, опираясь на порядок следования этих чисел при счёте.

Читать и записывать числа в пределах миллиона, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи, сколько единиц каждого класса в числе

Умение находить общее количество единиц какого-либо разряда в многозначном числе. Закрепить навык воспроизведения последовательности чисел в пределах 1000000. Научить читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1000000, находить общее количество единиц какого-либо разряда в многозначном числе

Познакомить с классом миллионов, научить воспроизводить последовательность чисел в пределах 100000, читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1000000

Умение работать самостоятельно, выполнение мыслительных операции анализа и синтеза, контроль своей работы

Проверить знания, умения и навыки по итогам первого полугодия

Письменные вычисления с натуральными числами. Способы проверки правильности вычислений

Знакомство с видами углов (прямые, тупые и острые). Алгоритм определения вида угла на чертеже с помощью чертёжного треугольника

Классифицировать углы на острые, прямые и тупые.

Использовать чертёжный треугольник для определения вида угла на чертеже.

Интерпретировать информацию, представленную с помощью диаграммы (таблицы), формулировать выводы

Таблица разрядов и классов. Класс единиц, класс тысяч и их состав

Называть разряды и классы многозначных чисел в пределах 1000000.

Сравнивать многозначные числа, опираясь на порядок следования чисел при счете.

Читать и записывать многозначные числа в пределах 1000000, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи.

Заменять многозначное число суммой разрядных слагаемых.

Выполнять приёмы сложения и вычитания многозначных чисел, основанные на знании нумерации (6282 -,+1; 800000 +,- 500 и т.д.)

Конус, боковая поверхность, вершина и основание конуса. Развёртка конуса

Находить в окружающей обстановке предметы конической формы.

Конструировать модель конуса по его развёртке, использовать и характеризовать свойства конуса

Знакомство с новой единицей измерения длины - миллиметр. Познакомить с соотношением между единицами длины. Сравнивать величины по их числовым значениям, выражать данные величины в различных единицах.

Анализировать житейские ситуации, требующие умения измерять длины отрезков в миллиметрах.

Заменять крупные единицы длины мелкими (1 дм 9см = 190 мм, 26 дм = 260 см, 6 м 35 мм = 6035 мм, 1 км 270 м = 1270 м) и наоборот (90000 м = 90 км)

Задачи на пропорциональное деление, когда неизвестную величину находят по разностям двух величин.

Моделировать и решать задачи на нахождение неизвестного по двум разностям.

Планировать решение задачи, сравнивать разные способы решения задачи с пропорциональными величинами.

Дополнять условие задачи недостающими данными или вопросом.

Числа, которые больше 1000. Сложение и вычитание (12 ч)

Умение выполнять письменные вычисления (сложение и вычитание многозначных чисел), вычисления с нулём, пользоваться изученной математической терминологией.

Выполнять приёмы письменного сложения и вычитания многозначных чисел.

Познакомить с алгоритмом письменного сложения и вычитания многозначных чисел.

Строить сообщения в устной и письменной форме.

Развитие умения выполнять письменные вычисления (сложение и вычитание многозначных чисел). Знакомство с алгоритмом письменного сложения и вычитания чисел в пределах миллиона.

Понятия «масса», «единицы массы». Знакомство с новой единицей массы - тонна и центнер; развивать умение сравнивать предметы по массе; решать геометрические задачи.

Анализировать житейские ситуации, требующие умения измерять массу в центнерах и тоннах.

Заменять крупные единицы массы мелкими (6 т 4 ц = 64 ц) и наоборот (3800 кг = 3 т 800 кг = 3 т 8 ц).

Рассказывать о различных инструментах и технических средствах для проведения измерений массы.

Знакомство с долями предмета, их названием и обозначением. Решение задач на нахождение нескольких долей целого; развитие вычислительных навыков

Моделировать ситуации, требующие умения находить доли предмета.

Называть и обозначать дробью доли предмета, разделённого на равные части.

Секунда как новая единица времени. Соотношение единиц времени: час, минута, секунда. Секундомер

Моделировать ситуации, требующие умения измерять время в секундах.

Заменять крупные единицы времени мелкими (2 ч = 3600 с) и наоборот (250 с = 4 мин 10 с).

Выучить таблицу единиц времени.

Закрепить навык сравнения величины по их числовым значениям, выражать данные величины в различных единицах.

Закрепление знаний о единицах времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год), о соотношениях между ними. Решение текстовых задач арифметическим способом.

Приёмы письменного сложения и вычитания составных именованных величин

Выполнять приёмы письменного сложения и вычитания составных именованных величин.

Выполнять проверку действия деления разными способами.

Выполнять задания творческого и поискового характера.

Развитие умения складывать и вычитать величины, выражать их в разных единицах. Преобразование величин. Решение уравнения и задач

Повторить и обобщить изученный материал о величинах

Проверить знания, умения и навыки о величинах

Письменные вычисления с натуральными числами. Способы проверки правильности вычислений

Умножение и деление(28 ч)

Знакомство с письменными приёмами умножения многозначного числа на однозначное.

Выполнять письменно умножение многозначного числа на однозначное число.

Сравнивать разные способы вычислений, выбиратьудобный.

Создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач.

Выполнять письменное умножение трёхзначных чисел на однозначные согласно алгоритму

Приёмы умножения и деления многозначных чисел на 10, 100, 1000, 10000 и 100000.

Выполнять умножение многозначного числа на 10, 100, 1000, 10000 и 100000.

Выполнять деление чисел, которые оканчиваются нулями, на 10, 100, 1000, 10000 и 100000.

Приемы проверки правильности выполнения действия, вычисления значения числового выражения

Моделировать ситуации, требующие умения находить дробь от числа.

Решать задачи на нахождение дроби от числа.

Использовать различные приёмы проверки и правильности выполнения действия, вычисления значения числового выражения

Знакомство с новым приёмом вычисления для умножения вида 412 х 700, 2674 х 30.

Выполнение арифметических действий над числами

Выполнять в пределах миллиона умножение на круглые десятки, сотни и тысячи.

Составлять инструкцию, план решения, алгоритм выполнения задания (при записи числового выражения, нахождении значения числового выражения и т.д.)

Сравнение единиц длины по их числовым значениям, выражение данных величин в различных единицах.

Заменять крупные единицы длины мелкими и наоборот на основе знания таблицы единиц длины.

Составлять задачи по таблице, диаграмме, рисунку и решать их.

Повторить и обобщить изученный материал

Контролировать и осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия

Письменные вычисления с натуральными числами. Способы проверки правильности вычислений

Знакомство с задачей на встречное движение, ее краткой записью и решением

Моделировать и решать задачи на встречное движение.

Составлять задачи на встречное движение по схематическому рисунку, решать эти задачи.

Представлять различные способы рассуждения (по вопросам, с комментированием, составлением выражения). Выбирать самостоятельно способ решения задачи

Развитие умения решать задачи на встречное движение, обратные задачи

Развитие умения решать и составлять задачи по схематическому рисунку

Знакомство с таблицей единиц массы. Сравнение величин по их числовым значениям, выражать данные величины в различных единицах

Заменять крупные единицы массы мелкими и наоборот на основе знания таблицы единиц массы.

Планировать решение задачи, сравнивать разные способы решения задачи с пропорциональными величинами

Развитие умения сравнивать предметы по массе; решение геометрических задач

Знакомство с задачей на движение в противоположных направлениях, ее схематической записью и решением.

Решение задач на движение в противоположных направлениях. Развитие умения решения задач нового вида арифметическим способом. Установление зависимостей между величинами, характеризующими процессы движения (пройденный путь, время, скорость)

Моделировать и решать задачи на встречное движение, движение в противоположных направлениях.

Составлять задачи на движение в противоположных направлениях по схематическому рисунку, решать эти задачи.

Представлять различные способы рассуждения (по вопросам, с комментированием, составлением выражения).

Выбирать самостоятельно способ решения задачи

Знакомство с письменным приёмом умножения на двузначное число.

Знакомство с алгоритмом умножения на двузначное число

Выполнять в пределах миллиона письменное умножение на двузначное число.

Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный.

Знакомство с задачей на движение в одном направлении, ее схематической записью и решением.

Моделировать и решать задачи на встречное движение, движение в противоположных направлениях и движение в одном направлении.

Составлять задачи на движение в одном направлении по схематическому рисунку, решать эти задачи.

Дополнять условие задачи недостающим вопросом, числовым данным

Решение задач нового вида арифметическим способом.

Решение задач на движение в противоположных направлениях по схематической записи.

Повторить и обобщить изученный материал

Письменные вычисления с натуральными числами. Способы проверки правильности вычислений

Знакомство с новой единицей времени - год. Соотношение между известными единицами времени.

Анализировать ситуации, требующие умения измерять промежутки времени в сутках, неделях, месяцах, годах и веках.

Заменять крупные единицы времени мелкими и наоборот на основе знания соотношений между единицами времени.

Понимать и анализировать информацию, представленную с помощью диаграммы, формулировать выводы.

Выполнять задания творческого и поискового характера

Знакомство с новой единицей времени - сутки. Использование приобретенных знаний для определения времени по часам

Знакомство с новой единицей времени - век. Развитие умения преобразовывать единицы времени из одних в другие, решать задачи на время

Повторить и обобщить изученный материал

Числа, которые больше 1000. Умножение и деление (32 ч)

Приём умножения составной именованной величины на число

Выполнять в пределах миллиона письменное умножение составной именованной величины на число.

Осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия

Единицы времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век) и их соотношение

Заменять крупные единицы времени мелкими и наоборот на основе знания таблицы единиц времени.

Сравнивать разные способы вычислений, выбирать более удобный.

Приём письменного деления многозначного числа на однозначное

Выполнять в пределах миллиона письменное деление многозначного числа на однозначное число.

Использовать различные способы проверки правильности выполнения арифметических действий

Знакомство с шаром, его изображением. Центр и радиус шара

Находить в окружающей обстановке предметы шарообразной формы.

Конструировать модель шара из пластилина, исследовать и характеризовать свойства шара.

Создание ситуации, требующей умения находить число по его дроби

Моделировать ситуации, требующие умения находить число по его дроби.

Решать задачи на нахождение числа по его дроби.

Использовать различные приемы проверки правильности выполнения действия, вычисления значения числового выражения

Решение задач на нахождение числа по его дроби

Знакомство с умением деления многозначного числа, которое оканчивается нулями, на круглые десятки, сотни и тысячи

Выполнять деление многозначного числа на круглые десятки, сотни и тысячи, используя правила деления числа на произведение.

Осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия

Знакомство с задачами на движение по реке, их краткой записью и решением

Моделировать и решать задачи на движение по реке. Планировать решение задач.

Дополнять условие задачи недостающим данным или вопросом.

Исследовать модель шара и характеризовать его свойства.

Соотносить правильность выбора, планирования, выполнения и результата действия с требованиями конкретной задачи

Повторить и обобщить изученный материал

Письменные вычисления с натуральными числами. Способы проверки правильности вычислений

Прием деления многозначного числа на двузначное число

Выполнять в пределах миллиона письменное деление многозначного числа на двузначное

Приемы деления величины на число

Выполнять письменно деление величины на число и на величину.

Сравнивать разные способы вычислений, выбирать более удобный

Приемы деления величины на величину

Знакомство с новой единицей измерения площади: ар, гектар. Закрепление умения выполнять устные и письменные вычисления, решение задач

Соотношение ара и гектара с квадратным метром

Анализировать житейские ситуации, требующие умения измерять площадь участков в арах и гектарах.

Заменять крупные единицы площади мелкими и наоборот на основе знания соотношения между единицами площади

Единицы площади (мм², см², дм², м², км², ар и гектар) и их соотношения. Составление таблицы единиц площади

Заменять крупные единицы площади мелкими и наоборот на основе знания таблицы единиц площади

Знакомство с письменным приёмом умножения на трехзначное число. Знакомство с алгоритмом умножения на трехзначное число

Выполнять письменно умножение многозначного числа на трехзначное число.

Заменять многозначное число суммой разрядных слагаемых и использовать правило умножения числа на сумму при вычислениях

Прием письменного деления многозначного числа на трехзначное число

Знакомство с алгоритмом деления на трехзначное число. Развитие умения устного счета

Выполнять в пределах миллиона письменное умножение и деление многозначного числа на трехзначное число.

Осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия

Прием письменного деления многозначного числа с остатком

Умение выполнять письменный прием деления с остатком на двузначное число, деления с остатком на трехзначное число

Выполнять в пределах миллиона письменное деление многозначного числа с остатком.

Использовать различные способы проверки выполнения арифметического действия, в том числе и с помощью калькулятора

Подбор цифры частного с помощью округления делителя

Использовать прием округления делителя для подбора цифры частного при делении многозначных чисел в пределах миллиона.

Сравнивать разные приемы вычислений, выбирать рациональные.

Выполнять проверку правильности вычислений разными способами.

Приемы письменного умножения и деления многозначных чисел, когда нули в конце множителей

Выполнять в пределах миллиона умножение и деление многозначных чисел, в записи которых встречаются нули.

Сравнивать разные приемы вычислений, выбирать рациональные.

Повторить и обобщить изученный материал

Письменные вычисления с натуральными числами. Способы проверки правильности вычислений

Приемы письменного умножения и деления многозначных чисел, когда нули в середине одного из множителей

Выполнять в пределах миллиона умножение и деление многозначных чисел, в записи которых встречаются нули.

Сравнивать разные приемы вычислений, выбирать рациональные.

Приемы письменного умножения и деления многозначных чисел, когда нули в конце делимого

Приемы письменного умножения и деления многозначных чисел, когда нули в конце делимого или в середине частного

МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРОГРАММЫ: