Рабочая программа по математике 2 класс 'Школа России'

Общая характеристика предмета

Данный учебный предмет имеет своей целью:

развитие образного и логического мышления, воображения, математической речи, формирование предметных умений и навыков, необходимых для успешного решения учебных и практических задач и продолжения образования;

освоение основ математических знаний, формирование первоначальных представлений о математике как части общечеловеческой культуры.

Начальный курс математики - курс интегрированный: в нём объеденены арифметический, алгебраический и геометрический материал.

Концентрическое построение курса, связанное с последовательным расширением области чисел, позволяет соблюсти необходимую постепенность в нарастании трудности учебного материала и создаёт хорошие условия для совершенствования формируемых знаний, умений и навыков.

В федеральном базисном плане на изучение математики во втором классе начальной школы отводится 4 часа в неделю, всего - 136 часов (34 учебные недели).

Основное содержание обучения в программе представлено крупными разделами: «Числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные отношения. Геометрические фигуры», «Геометрические величины», «Работа с информацией». Такое построение программы позволяет создавать различные модели курса математики, по-разному распределять учебный материал.

В результате освоения предметного содержания математики у учащихся формируются общие учебные умения, навыки и способы познавательной деятельности. Школьники учатся выделять признаки и свойства объектов, выявлять изменения, происходящие с объектами, и устанавливать зависимости между ними в процессе измерений, поиска решения текстовых задач, анализа информации, определять с помощью сравнения (сопоставления) характерные признаки математических объектов (чисел, числовых выражений, геометрических фигур, зависимостей, отношений). Учащиеся используют простейшие предметные, знаковые модели, строят и преобразовывают их в соответствии с содержанием задания (задачи).

В процессе изучения математики осуществляется знакомство с математическим языком, формируются речевые умения и навыки: ученики знакомятся с названиями действий, их компонентов и результатов, терминами равенство и неравенство.

Учащиеся усваивают и некоторые элементы математической символики: знаки действий, знаки отношений; они учатся читать и записывать простейшие математические выражения.

В программе предусмотрено ознакомление с некоторыми свойствами арифметических действий и основанными на них приёмами вычислений.

Математическое содержание позволяет развивать и организационные умения: планировать этапы предстоящей работы, определять последовательность учебных действий; осуществлять контроль и оценку их правильности, поиск путей преодоления ошибок.

В процессе обучения математике школьник учится участвовать в совместной деятельности при решении математических задач (распределять поручения для поиска доказательств, выбора рационального способа, поиска и анализа информации), проявлять инициативу и самостоятельность.

3. Описание места учебного предмета, курса в учебном плане

Начальный курс математики является курсом интегрированным: в нём объединён арифметический, геометрический и алгебраический материал.

Содержание обучения представлено в программе разделами: «Числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Про­странственные отношения. Геометрические фигуры», «Геометрические величины», «Работа с информацией».

Арифметическим ядром программы является учебный материал, ко­торый, с одной стороны, представляет основы математической науки, а с другой - содержание, отобранное и проверенное многолетней педа­гогической практикой, подтвердившей необходимость его изучения в на­чальной школе для успешного продолжения образования.

Основа арифметического содержания - представления о натуральном числе и нуле, арифметических действиях (сложение, вычитание, умножение и деление). На уроках математики у младших школьников будут сформиро­ваны представления о числе как результате счёта, о принципах образования, записи и сравнения целых неотрицательных чисел. Учащиеся научатся вы­полнять устно и письменно арифметические действия с целыми неотрица­тельными числами в пределах миллиона; узнают, как связаны между собой компоненты и результаты арифметических действий; научатся находить неизвестный компонент арифметического действия по известному компо­ненту и результату действия; усвоят связи между сложением и вычитанием, умножением и делением; освоят различные приёмы проверки выполненных вычислений. Младшие школьники познакомятся с калькулятором и научатся пользоваться им при выполнении некоторых вычислений, в частности при проверке результатов арифметических действий с многозначными числами.

Программа предусматривает ознакомление с величинами (длина, пло­щадь, масса, вместимость, время) и их измерением, с единицами измере­ния однородных величин и соотношениями между ними.

Важной особенностью программы является включение в неё элементов алгебраической пропедевтики (выражения с буквой, уравнения и их ре­шение). Как показывает многолетняя школьная практика, такой материал в начальном курсе математики позволяет повысить уровень формируе­мых обобщений, способствует более глубокому осознанию взаимосвязей между компонентами и результатом арифметических действий, расширяет основу для восприятия функциональной зависимости между величинами, обеспечивает готовность выпускников начальных классов к дальнейшему освоению алгебраического содержания школьного курса математики.

Особое место в содержании начального математического образования занимают текстовые задачи. Работа с ними в данном курсе имеет свою специфику и требует более детального рассмотрения.

Система подбора задач, определение времени и последовательности вве­дения задач того или иного вида обеспечивают благоприятные условия для сопоставления, сравнения, противопоставления задач, сходных в том или ином отношении, а также для рассмотрения взаимообратных задач. При таком подходе дети с самого начала приучаются проводить анализ задачи, устанавливая связь между данными и искомым, и осознанно выбирать пра­вильное действие для её решения. Решение некоторых задач основано на моделировании описанных в них взаимосвязей между данными и искомым.

Решение текстовых задач связано с формированием целого ряда уме­ний: осознанно читать и анализировать содержание задачи (что известно и что неизвестно, что можно узнать по данному условию и что нужно знать для ответа на вопрос задачи); моделировать представленную в тексте ситуацию; видеть различные способы решения задачи и сознательно вы­бирать наиболее рациональные; составлять план решения, обосновывая выбор каждого арифметического действия; записывать решение (сначала по действиям, а в дальнейшем составляя выражение); производить не­обходимые вычисления; устно давать полный ответ на вопрос задачи и проверять правильность её решения; самостоятельно составлять задачи.

Работа с текстовыми задачами оказывает большое влияние на развитие у детей воображения, логического мышления, речи. Решение задач укрепляет связь обучения с жизнью, углубляет понимание практического значения мате­матических знаний, пробуждает у учащихся интерес к математике и усиливает мотивацию к её изучению. Сюжетное содержание текстовых задач, связанное, как правило, с жизнью семьи, класса, школы, событиями в стране, городе или селе, знакомит детей с разными сторонами окружающей действительности; способствует их духовно-нравственному развитию и воспитанию: формиру­ет чувство гордости за свою Родину, уважительное отношение к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру, природе, духовным ценностям; развивает интерес к занятиям в различных кружках и спортивных секциях; формирует установку на здоровый образ жизни.

При решении текстовых задач используется и совершенствуется знание основных математических понятий, отношений, взаимосвязей и закономерностей. Работа с текстовыми задачами способствует осознанию смыс­ла арифметических действий и математических отношений, пониманию взаимосвязи между компонентами и результатами действий, осознанному использованию действий.

Программа включает рассмотрение пространственных отношений меж­ду объектами, ознакомление с различными геометрическими фигурами и геометрическими величинами. Учащиеся научатся распознавать и изобра­жать точку, прямую и кривую линии, отрезок, луч, угол, ломаную, много­угольник, различать окружность и круг. Они овладеют навыками работы с измерительными и чертёжными инструментами (линейка, чертёжный угольник, циркуль). В содержание включено знакомство с простейшими геометрическими телами: шаром, кубом, пирамидой. Изучение геоме­трического содержания создаёт условия для развития пространственного воображения детей и закладывает фундамент успешного изучения систе­матического курса геометрии в основной школе.

Программой предусмотрено целенаправленное формирование сово­купности умений работать с информацией. Эти умения формируются как на уроках, так и во внеурочной деятельности - на факультативных и кружковых занятиях. Освоение содержания курса связано не только с поиском, обработкой, представлением новой информации, но и с соз­данием информационных объектов: стенгазет, книг, справочников. Новые информационные объекты создаются в основном в рамках проектной деятельности. Проектная деятельность позволяет закрепить, расширить и углубить полученные на уроках знания, создаёт условия для творческого развития детей, формирования позитивной самооценки, навыков совмест­ной деятельности с взрослыми и сверстниками, умений сотрудничать друг с другом, совместно планировать свои действия и реализовывать планы, вести поиск и систематизировать нужную информацию.

Предметное содержание программы направлено на последовательное формирование и отработку универсальных учебных действий, развитие логического и алгоритмического мышления, пространственного вообра­жения и математической речи.

Большое внимание в программе уделяется формированию умений срав­нивать математические объекты (числа, числовые выражения, различные величины, геометрические фигуры и т. д.), выделять их существенные при­знаки и свойства, проводить на этой основе классификацию, анализиро­вать различные задачи, моделировать процессы и ситуации, отражающие смысл арифметических действий, а также отношения и взаимосвязи между величинами, формулировать выводы, делать обобщения, переносить ос­военные способы действий в изменённые условия.

Знание и понимание математических отношений и взаимозависимо­стей между различными объектами (соотношение целого и части, про­порциональные зависимости величин, взаимное расположение объектов в пространстве и др.), их обобщение и распространение на расширенную

область приложений выступают как средство познания закономерностей, происходящих в природе и в обществе. Это стимулирует развитие позна­вательного интереса школьников, стремление к постоянному расширению знаний, совершенствованию освоенных способов действий.

Изучение математики способствует развитию алгоритмического мыш­ления младших школьников. Программа предусматривает формирование умений действовать по предложенному алгоритму, самостоятельно состав­лять план действий и следовать ему при решении учебных и практических задач, осуществлять поиск нужной информации, дополнять ею решаемую задачу, делать прикидку и оценивать реальность предполагаемого результа­та. Развитие алгоритмического мышления послужит базой для успешного овладения компьютерной грамотностью.

В процессе освоения программного материала младшие школьники знакомятся с языком математики, осваивают некоторые математические термины, учатся читать математический текст, высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, задавать вопросы по ходу выполнения заданий, обосновывать правильность выполненных действий, характеризовать результаты своего учебного труда и свои до­стижения в изучении этого предмета.

Овладение математическим языком, усвоение алгоритмов выполнения действий, умения строить планы решения различных задач и прогнозиро­вать результат являются основой для формирования умений рассуждать, обосновывать свою точку зрения, аргументированно подтверждать или опровергать истинность высказанного предположения. Освоение матема­тического содержания создаёт условия для повышения логической куль­туры и совершенствования коммуникативной деятельности учащихся.

Содержание программы предоставляет значительные возможности для развития умений работать в паре или в группе. Формированию умений распределять роли и обязанности, сотрудничать и согласовывать свои действия с действиями одноклассников, оценивать собственные действия и действия отдельных учеников (пар, групп) в большой степени способ­ствует содержание, связанное с поиском и сбором информации.

Программа ориентирована на формирование умений использовать по­лученные знания для самостоятельного поиска новых знаний, для реше­ния задач, возникающих в процессе различных видов деятельности, в том числе и в ходе изучения других школьных дисциплин.

Математические знания и представления о числах, величинах, геоме­трических фигурах лежат в основе формирования общей картины мира и познания законов его развития. Именно эти знания и представления необходимы для целостного восприятия объектов и явлений природы, многочисленных памятников культуры, сокровищ искусства.

Обучение младших школьников математике на основе данной про­граммы способствует развитию и совершенствованию основных познава­тельных процессов (включая воображение и мышление, память и речь).

Дети научатся не только самостоятельно решать поставленные задачи математическими способами, но и описывать на языке математики вы­полненные действия и их результаты, планировать, контролировать и оценивать способы действий и сами действия, делать выводы и обобще­ния, доказывать их правильность. Освоение курса обеспечивает развитие творческих способностей, формирует интерес к математическим знаниям и потребность в их расширении, способствует продвижению учащихся начальных классов в познании окружающего мира.

Содержание курса имеет концентрическое строение, отражающее после­довательное расширение области чисел. Такая структура позволяет соблюдать необходимую постепенность в нарастании сложности учебного материала, создаёт хорошие условия для углубления формируемых знаний, отработки умений и навыков, для увеличения степени самостоятельности (при освое­нии новых знаний, проведении обобщений, формулировании выводов), для постоянного совершенствования универсальных учебных действий.

Структура содержания определяет такую последовательность изучения учебного материала, которая обеспечивает не только формирование осоз­нанных и прочных, во многих случаях доведённых до автоматизма навы­ков вычислений, но и доступное для младших школьников обобщение учебного материала, понимание общих принципов и законов, лежащих в основе изучаемых математических фактов, осознание связей между рас­сматриваемыми явлениями. Сближенное во времени изучение связанных между собой понятий, действий, задач даёт возможность сопоставлять, сравнивать, противопоставлять их в учебном процессе, выявлять сходства и различия в рассматриваемых фактах.

На изучение математики в каждом классе начальной школы отводится по 4 ч в неделю. Курс рассчитан на 540 ч: в 1 классе - 132 ч (33 учебные недели), во 2-4 классах - по 136 ч (34 учебные недели в каждом классе).

Проверочных работ (тестовая форма) - 4, контрольных работ- 6 (входная контрольная работа- 1, комплексная работа - 1, административных работ - 4), проектов - 2.

4. ОПИСАНИЕ ЦЕННОСТНЫХ ОРИЕНТИРОВ КУРСА «Математика»

В основе учебно-воспитательного процесса лежат следую­щие ценности математики:

- понимание математических отношений является средством познания закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и явлений, происходящих в приро­де и в обществе (хронология событий, протяжённость по времени, образование целого из частей, изменение формы, размера и т. д.);

- математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются условием целостного восприятия творений природы и человека (памятники архитектуры, сокровища искусства и культуры, объекты природы);

- владение математическим языком, алгоритмами, элементами математической логики позволяет ученику совершенствовать коммуникативную деятельность (аргументировать свою точку зрения, строить логические цепочки рассуждений; опровергать или подтверждать истинность предположения).

5. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения конкретного учебного предмета, курса.

Программа обеспечивает достижение выпускниками на­чальной школы следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.

ЛИЧНОСТНЫЕ:

• Чувство гордости за свою Родину, российский народ и историю России.

• Осознание роли своей страны в мировом развитии; ува­жительное отношение к семейным ценностям, бережное от­ношение к окружающему миру.

• Целостное восприятие окружающего мира.

• Развитая мотивация учебной деятельности и личност­ного смысла учения, заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий; творческий подход к выполнению заданий.

• Рефлексивная самооценка, умение анализировать свои действия и управлять ими.

• Навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками.

• Установка на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, к работе на результат.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ:

• Способность принимать и сохранять цели и задачи учеб­ной деятельности, находить средства и способы её осущест­вления.

• Овладение способами выполнения заданий творческого и поискового характера.

• Умения планировать, контролировать и оценивать учеб­ные действия в соответствии с поставленной задачей и ус­ловиями её выполнения; определять наиболее эффективные способы достижения результата.

• Способность использовать знаково-символические сред­ства представления информации для создания моделей изучае­мых объектов и процессов, схем решения учебно-познаватель­ных и практических задач.

• Использование речевых средств и средств информаци­онных и коммуникационных технологий для решения комму­никативных и познавательных задач.

• Использование различных способов поиска (в справоч­ных источниках и открытом учебном информационном про­странстве Интернета), сбора, обработк: нализа, организации и передачи информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами и технологиями учебного пред­мета, в том числе умение вводить текст с помощью клавиатуры компьютера, фиксировать (записывать) результаты измерения величин и анализировать изображения, звуки, готовить своё выступление и выступать с аудио-, видео- и графическим со­провождением.

• Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым призна­кам, установления аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесение к известным понятиям.

• Готовность слушать собеседника и вести диалог; готов­ность признать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою точку зрения; излагать и аргументировать своё мнение.

• Определение общей цели и путей её достижения: умение договариваться о распределении функций и ролей в совмест­ной деятельности; осуществлять взаимный контроль в совмест­ной деятельности, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих.

• Овладение начальными сведениями о сущности и осо­бенностях объектов и процессов в соответствии с содержанием учебного предмета «Математика».

• Овладение базовыми предметными и межпредметными понятиями, отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами.

• Умение работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебны­ми моделями) в соответствии с содержанием учебного предмета «Математика».

ПРЕДМЕТНЫЕ:

• Использование приобретённых математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процес­сов, явлений, а также оценки их количественных и простран­ственных отношений.

• Овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математиче­ской речи, основами счёта, измерений, прикидки результа­та и его оценки, наглядного представления данных в разной форме (таблицы, схемы, диаграммы), записи и выполнения алгоритмов.

• Приобретение начального опыта применения математи­ческих знаний для решения учебно-познавательных и учебно- практических задач.

• Умения выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать тек­стовые задачи, выполнять и строить алгоритмы и стратегии в игре, исследовать, распознавать и изображать геометриче­ские фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, представлять, анализировать и ин­терпретировать данные.

• Приобретение первоначальных навыков работы на ком­пьютере (набирать текст на клавиатуре, работать с «меню», на­ходить информацию по заданной теме, распечатывать её на принтере).

6. СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА (Распределение часов по разделам)

№ п/п

Название раздела

Числа от 1 до 100

Количество часов

по программе

по КТП

1

Нумерация

16

16

2

Сложение и вычитание

70

70

3

Умножение и деление

39

39

4

Итоговое повторение

10

10

5

Проверка знаний

1

1

ИТОГО

136

136

Числа от 1 до 100.

Нумерация (16ч)

Повторение: числа от 1 до 20 (2ч)

Нумерация (14ч)

Числа от 1 до 100. Счёт десятками. Образование, чтение и запись чисел от 20 до 100. Поместное значение цифр. Однозначные и двузначные числа. Число 100.

Замена двузначного числа суммой разрядных слагаемых. Сложение и вычитание вида 30+5, 35-5, 35-30. Единицы длины: миллиметр, метр.(7ч)

Рубль. Копейка. Соотношения между ними (1ч)

«Странички для любознательных».(1ч)

Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форма). Анализ результатов.(1ч)

Сложение и вычитание чисел.(70ч)

Числовые выражения, содержащие действия сложение и вычитание(10ч).

Решение и составление задач, обратных заданной, решение задач на нахождение неизвестного слагаемого, неизвестного уменьшаемого, неизвестного вычитаемого (4ч).

Время. Единицы времени - час, минута. Соотношение между ними(1ч).

Длина ломаной. Периметр многоугольника(2ч).

Числовое выражение. Порядок выполнения действий в числовых выражениях. Скобки. Сравнение числовых выражений.(3ч).

Применение переместительного и сочетательного свойств сложения для рационализации вычислений (2ч)

«Странички для любознательных».(3ч)

Проект: «Математика вокруг нас. Узоры на посуде.»

Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились»(3ч)

Контроль и учёт знаний(2ч)

Устные приёмы сложения и вычитания чисел в пределах 100 (20ч)

Устные приёмы сложения и вычитания вида: 36+2,36+20, 60+18, 36-2, 36-20, 26+4, 30-7, 60-24, 26+7, 35-8 (9ч)

Решение задач. Запись решения задачи в виде выражения (3ч).

«Странички для любознательных» (1ч).

Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились»(3ч)

Выражения с переменной вида а+12, в-15, 48-с (2ч).

Уравнение(2ч).

Проверка сложения вычитанием (8ч)

Проверка сложения вычитанием. Проверка вычитания сложением и вычитанием (3ч)

Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились»(3ч)

Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форма). Анализ результатов.(1ч)

Контроль и учёт знаний(1ч)

Письменные приёмы сложения и вычитания двузначных чисел без перехода через десяток (8ч)

Сложение и вычитание вида 45+23, 57-26 (4ч)

Угол. Виды углов (прямой, тупой, острый). Прямоугольник. Свойства противоположных сторон прямоугольника. Квадрат (4ч).

Письменные приёмы сложения и вычитания двузначных чисел с переходом через десяток (14ч)

Решение текстовых задач. (3ч).

Сложение и вычитание вида 37+48, 52-24 (6ч)

«Странички для любознательных» (1ч).

Проект: «Оригами» (1ч)

Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились»(2ч)

Взаимная проверка знаний: «Помогаем друг другу сделать шаг к успеху» (1ч)

Умножение и деление чисел.(39ч)

Конкретный смысл действия умножение (9ч)

Умножение. Конкретный смысл умножения. Связь умножения со сложением. Знак действия умножения. Приёмы умножения 1и 0. переместительное свойство умножения. (6ч).

Текстовые задачи, раскрывающие смысл действия умножение (2ч).

Периметр прямоугольника (1ч).

Конкретный смысл действия деление (9ч)

Названия компонентов и результата деления. Задачи, раскрывающие смысл действия деление (5ч).

«Странички для любознательных» (1ч).

Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились»(2ч)

Взаимная проверка знаний: «Помогаем друг другу сделать шаг к успеху» (1ч)

Связь между компонентами и результатом умножения (7ч).

Приём деления, основанный на связи между компонентами и результатом умножения. Приём умножения и деления на число 10 (3ч).

Задачи с величинами: цена, количество, стоимость. Задачи ан нахождение третьего слагаемого (3ч).

Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форма). Анализ результатов.(1ч)

Табличное умножение и деление (14ч).

Умножение числа 2 и на 2. Деление на 2. Умножение числа 3 и на 3. Деление на 3 (10ч).

Странички для любознательных» (1ч).

Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились»(2ч)

Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форма). Анализ результатов.(1ч)

Итоговое повторение « Что узнали, чему научились во 2 классе» (10ч).

Проверка знаний (1ч).