Рабочая программа 'Математика', 3 класс 'Начальная школа XXI века'

Рабочая программа

по предмету

Математика

3 класс

Учитель: Бендлина Оксана Васильевна

высшая категория

Г. Кыштым

2015-2016 г

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе Федеральных государственных образовательных стандартов второго поколения и программы УМК «Начальная школа XXI века» под редакцией Н.Ф. Виноградовой: авторская программа В.Н.Рудницкой и Т.В. Юдачевой, утвержденной Министерством образования и науки РФ, в соответствии с требованиями федерального компонента государственного стандарта начального образования.

На изучение учебного предмета «Математика» в 3 классе отводится:

количество часов в год - 136;

количество часов в неделю - 4.

Преподавание в начальной школе определяется следующими нормативными документами:

Нормативные документы

(общие, для реализации Федерального государственно образовательного

стандарта общего образования и Федерального компонента государственного образовательного стандарта)

Федеральный уровень

1. Федеральный закон от 29.12.2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании

в Российской Федерации» (редакция от 31.12.2014 г. с изменениями от

06.04.2015 г.).

2. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от

31.03.2014 г. № 253 «Об утверждении Федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования».

3. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от

05.09.2013 г № 1047 «Об утверждении Порядка формирования федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования».

4. Приказ Минтруда России от 18.10.2013 г. № 544 н «Об утверждении про-

фессионального стандарта «Педагог (педагогическая деятельность в сфере дошкольного, начального общего, основного общего, среднего общего образования) (воспитатель, учитель)» (Зарегистрировано в Минюсте России 06.12.2013 г. № 30550).

5. Приказ Минобрнауки России от 30.08.2013 г. N 1015 (ред. от 28.05.2014 г.)

«Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам - образовательным

программам начального общего, основного общего и среднего общего образования» (Зарегистрировано в Минюсте России 01.10.2013 г.N 30067)».

6. Постановление Главного государственного санитарного врача Российской

Федерации от 29.12.2010 г. № 189 (ред. от 25.12.2013 г.) «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях» (вместе с «СанПиН

2.4.2.2821-10. Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных организациях. Санитарно-

эпидемиологические правила и нормативы») (Зарегистрировано в Минюсте России 03.03.2011 г. № 19993).

7. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от

14.12.2009 г. № 729 «Об утверждении перечня организаций, осуществляющих издание учебных пособий, которые допускаются к использованию в образовательном

процессе в имеющих государственную аккредитацию и реализующих образовательные программы общего образования образовательных учреждениях» (Зарегистрирован Минюстом России 15.01.2010 г. № 15987).

8. Приказ Минобрнауки Российской Федерации от 13.01.2011 г. № 2

«О внесении изменений в перечень организаций, осуществляющих издание учебных пособий, которые допускаются к использованию в образовательном процессе в имеющих государственную аккредитацию и реализующих образовательные программы общего образования образовательных учреждениях» (Зарегистрировано в Минюсте РФ 08.02.2011 г. № 19739).

9. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от

16.02.2012 г. № 2 «О внесении изменений в перечень организаций, осуществляющих издание учебных пособий, которые допускаются к использованию в образовательном процессе в имеющих государственную аккредитацию и реализующих образовательные программы общего образования образовательных учреждениях» (Зарегистрирован в Минюсте РФ 08.02.2011 г. № 19739).

10. Приказ Министерства образования и науки РФ от 8 декабря 2014 г.

№ 1559 «О внесении изменений в Порядок формирования федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 5 сентября 2013 г. № 1047».

11. Приказ Минобрнауки РФ от 16.01.2012 г. № 16 «О внесении изменений в

перечень организаций, осуществляющих издание учебных пособий, которые допускаются к использованию в образовательном процессе в имеющих государственную аккредитацию и реализующих образовательные программы общего образования образовательных учреждениях» (Зарегистрировано в Минюсте Российской Федерации 17.02.2012 г. № 23251).

12. Письмо Министерства образования и науки Российской Федерации от

29.04.2014 г. № 08-548 «О федеральном перечне учебников».

13. Об утверждении Положения о Всероссийском физкультурно-спортивном

комплексе «Готов к труду и обороне» (ГТО) / Постановление Правительства Российской Федерации от 11.06.2014 г. № 540

Региональный уровень

1. Закон Челябинской области от 29.08.2013 г. № 515-ЗО (ред. от 28.08.2014 г.) «Об образовании в Челябинской области» (подписан Губернатором Челябинской области 30.08.2013 г.) / Постановление Законодательного Собрания

Челябинской области от 29.08.2013 г. № 1543.

2. Об утверждении Концепции региональной системы оценки качества обра-

зования Челябинской области / Приказ Министерства образования и науки Челябинской области от 28.03.2013 г. № 03/961.

Обучение математике в начальной школе направлено на достижение следующих целей:

• обеспечение интеллектуального развития младших школьников:

• формирование основ логико-математического мышления,

• пространственного воображения,

• овладение учащимися математической речью для описания математических объектов и процессов окружающего мира в количественном и пространственном отношениях, для обоснования получаемых результатов решения учебных задач;

• предоставление младшим школьникам основ начальных математических знаний и формирование соответствующих умений: решать учебные и практические задачи; вести поиск информации (фактов, сходств, различий, закономерностей, оснований для упорядочивания и классификации математических объектов); измерять наиболее распространенные в практике величины;

• умение применять алгоритмы арифметических действий для вычислений; узнавать в окружающих предметах знакомые геометрические фигуры, выполнять несложные геометрические построения;

• реализация воспитательного аспекта обучения: воспитание потребности узнавать новое, расширять свои знания, проявлять интерес к занятиям математикой, стремиться использовать математические знания и умения при изучении других школьных предметов и в повседневной жизни, приобрести привычку доводить начатую работу до конца, получать
  удовлетворение от правильно и хорошо выполненной работы, уметь обнаруживать и оценивать красоту и изящество математических методов, решений, образов.

Важнейшими задачами обучения являются создание благоприятных условий для полноценного математического развития каждого ученика на уровне, соответствующем его возрастным особенностям и возможностям, и обеспечение необходимой и достаточной математической подготовки для дальнейшего успешного обучения в основной школе. Овладение учащимися начальных классов основами математического языка для описания разнообразных предметов и явлений окружающего мира, усвоение общего приема решения задач как универсального действия, умение выстраивать логические цепочки рассуждений, алгоритмы выполняемых действий, использование измерительных и вычислительных умений и навыков создают необходимую базу для успешной организации процесса обучения учащихся в третьем классе.

Общая характеристика учебного предмета

Особенность обучения в начальной школе состоит в том, что именно на данной ступени у учащихся начинается формирование элементов учебной деятельности. На основе этой деятельности у ребенка возникают теоретическое сознание и мышление, развиваются соответствующие способности (рефлексия, анализ, мысленное планирование); происходит становление потребности и мотивов учения. С учетом сказанного в данном курсе в основу отбора содержания обучения положены следующие наиболее важные методические принципы: анализ конкретного учебного материала с точки зрения его общеобразовательной ценности и необходимости изучения в начальной школе; возможность широкого применения изучаемого материала на практике; взаимосвязь вводимого материала с ранее изученным; обеспечение преемственности с дошкольной математической подготовкой и содержанием следующей ступени обучения в средней школе; обогащение математического опыта младших школьников за счёт включения в курс дополнительных вопросов, традиционно не изучавшихся в начальной школе.

Программа содержит сведения из различных математических дисциплин, образующих пять взаимосвязанных содержательных линий: элементы арифметики; величины и их измерение; логико-математические понятия; алгебраическая пропедевтика; элементы геометрии. Для каждой из этих линий отобраны основные понятия, вокруг которых развертывается все содержание обучения. Понятийный аппарат включает также четыре понятия, вводимые без определений: число, отношение, величина, геометрическая фигура.

В третьем классе продолжается формирование у учащихся важнейших математических понятий, связанных с числами, величинами, отношениями, элементами алгебры и геометрии.

Третьеклассники работают теперь с использованием соответствующих определений, правил и терминов. Арифметическая составляющая позволяет подготовить прочную базу для дальнейшего формирования вычислительной культуры и развития вычислительных навыков учеников в 4 классе: формулируются сочетательное и распределительное свойства сложения и умножения, позволяющие научить третьеклассников рационализации вычислений, показываются алгоритмы выполнения разнообразных письменных вычислений на области целых неотрицательных чисел в пределах 100 (включая умножение и деление на однозначное и на двузначное число, а также случаи деления на трехзначное число, когда в частном получается одна цифра).

В третьем классе вводятся общеизвестные правила порядка арифметических действий в составных выражениях со скобками и без них.

Блок «Величины и их измерение» представлен в программе следующими вопросами: длина отрезка (ломаной) и ее единицы (километр, миллиметр), масса и ее единицы (килограмм, грамм), вместимость и ее единицы (литр), время и его единицы (век, год, сутки, неделя, час, минута, секунда). Учащиеся знакомятся с обозначением единиц величин, соотношениями между единицами величин.

В третьем классе вводится термин «высказывание», разъясняется, какое предложение является высказыванием, а какое нет, рассматриваются верные и неверные высказывания. Логико-математические представления и их алгебраическая подготовка развиваются и в третьем классе. Вводится понятие «выражение с переменной». Содержание геометрической линии курса нацелено на дальнейшее формирование у школьников геометрических и пространственных представлений: углубляются и расширяются знания о ранее изученных геометрических фигурах. Дети знакомятся с новыми видами фигур (ломаная, прямая). Рассматриваются разнообразные отношения между фигурами, способы их взаимного расположения на плоскости. Дети учатся построению фигур с помощью чертежных инструментов (деление окружности на равные части с помощью циркуля, построение прямых, пересекающихся под прямым углом, построение симметричных относительно данной оси фигур на клетчатом фоне).

При выборе методов изложения программного материала приоритет отдается дедуктивным методам. Овладев общими способами действия, ученик применяет полученные при этом знания и умения для решения новых конкретных учебных задач.

В курсе созданы условия для организации работы, направленной на подготовку учащихся к освоению в основной школе элементарных алгебраических понятий - переменная, выражение с переменной, уравнение. Эти термины в курсе не вводятся, однако рассматриваются разнообразные выражения, равенства и неравенства, содержащие «окошко», вместо которых подставляются те или иные числа. В соответствии с программой учащиеся овладевают многими важными логико-математическими понятиями.

Важное место в формировании умения работать с информацией принадлежит арифметическим текстовым задачам. Работа над задачами заключается в выработке умения не только их решать, но и преобразовать текст: изменять одно из данных или вопрос, составлять и решать новую задачу с изменёнными данными и пр. Форма предъявления текста задачи может быть разной (текст с пропуском данных, часть данных представлена на рисунке, схеме или в таблице), Нередко перед учащимися ставится задача обнаружения недостаточности информации в тексте и связанной с ней необходимости корректировки этого текста.

Описание места предмета в учебном плане

В Федеральном базисном образовательном плане на изучение математики в 3 классе отводится 4 часа в неделю,136 ч в год.

Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета

В основе учебно - воспитательного процесса лежат следующие ценности математики:

- понимание математических отношений является средством познания закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе;

- математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются условием целостного восприятия творений природы и человека;

- владение математически языком, алгоритмами, элементами математической логики позволяет ученику совершенствовать коммуникативную деятельность.

Личностные, метапедметные, предметные результаты изучения учебного предмета

Содержание программы ориентировано на достижение третьеклассниками трёх групп результатов образования: личностных, метапредметных и предметных.

Личностные результаты освоения программы по математике

Личностными результатами обучающихся являются: готовность ученика целенаправленно использовать знания в учении и в повседневной жизни для исследования математической сущности предмета; способность характеризовать собственные знания по предмету, формулировать вопросы, устанавливать, какие из предложенных математических задач могут быть им успешно решены; познавательный интерес к математической науке.

Метапредметными результатами обучающихся являются: способность анализировать учебную ситуацию с точки зрения математических характеристик, устанавливать количественные и пространственные отношения, объектов окружающего мира, строить алгоритм поиска необходимой информации, определять логику решения практической и учебной задач; умение моделировать - решать учебные задачи с помощью знаков, планировать, контролировать и корректировать ход решения учебной задачи.

Предметными результатами обучающихся являются: освоенные знания о числах и величинах, арифметических действиях, текстовых задач, геометрических фигурах; умения выбирать и использовать в ходе решения изученные алгоритмы, свойства арифметических действий, способы нахождения величин, приемы решения задач; умения использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы, таблицы, диаграммы для решения математических задач.

Планируемые результаты освоения учебного предмета

У третьеклассника продолжат формироваться:

• самостоятельность мышления; умение устанавливать, с какими учебными задачами ученик может самостоятельно успешно справиться;

• готовность и способность к саморазвитию;

• сформированность мотивации к обучению;

• способность характеризовать и оценивать собственные математические знания умения;

• заинтересованность в расширении и углублении получаемых математических знаний;

• готовность использовать получаемую математическую подготовку в учебной деятельности и при решении практических задач, возникающих в повседневной жизни;

• способность преодолевать трудности, доводить начатую работу до ее завершения;

• способность к самоорганизованности;

• способность высказывать собственные суждения и давать им обоснование;

• владение коммуникативными умениями с целью реализации возможностей успешного сотрудничества с учителем и учащимися класса (при групповой работе, работе в парах,

• коллективном обсуждении математических проблем).

Метапредметные результаты освоения программы по математике

У третьеклассника продолжат формироваться:

• владение основными методами познания окружающего мира (наблюдение, сравнение,анализ, синтез, обобщение, моделирование);

• понимание и принятие учебной задачи, поиск и нахождение способов ее решения;

• планирование, контроль и оценка учебных действий; определение наиболее эффективного способа достижения результата;

• выполнение учебных действий в разных формах (практические работы, работа с моделями) создание моделей изучаемых объектов с использованием знаково-символических средств;

• понимание причин неуспешной учебной деятельности и способность конструктивно действовать в условиях неуспеха;

• адекватное оценивание результатов своей деятельности;

• активное использование математической речи для решения разнообразных коммуникативных задач;

• готовность слушать собеседника, вести диалог;

• умение работать в информационной среде.

Предметные результаты освоения программы по математике

У третьеклассника продолжат формироваться:

• владение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи;

• умение применять полученные математические знания для решения учебнопознавательных и учебно-практических задач, а также использовать эти знания для описания и объяснения различных процессов и явлений окружающего мира, оценки их количественных и пространственных отношений;

• владение устными и письменными алгоритмами выполнения арифметических действий с целыми неотрицательными числами, умениями вычислять значения числовых выражений, решать текстовые задачи, измерять наиболее распространенные в практике величины, распознавать и изображать простейшие геометрические фигуры;

• умение работать в информационном поле (таблицы, схемы, диаграммы, графики, последовательности, цепочки, совокупности); представлять, анализировать и интерпретировать данные.

Содержание программы способствует формированию, становлению и развитию третьеклассников следующих универсальных учебных умений:

• сравнивать предметы (фигуры) по их форме и размерам;

• распределять данное множество предметов на группы по заданным признакам (выполнять классификацию);

• сопоставлять множества предметов по их численностям (путем составления пар
  предметов);

• пересчитывать предметы; выражать результат натуральным числом;

• сравнивать числа;

• упорядочивать данное множество чисел;

• воспроизводить устные и письменные алгоритмы выполнения четырех арифметических действий;

• прогнозировать результаты вычислений;

• контролировать свою деятельность: проверять правильность выполнения вычислений изученными способами;

• оценивать правильность предъявленных вычислений;

• сравнивать разные способы вычислений, выбирать из них удобный;

• анализировать структуру числового выражения с целью определения порядка выполнения содержащихся в нем арифметических действий;

• планировать ход решения задачи;

• анализировать текст задачи с целью выбора необходимых арифметических действий для ее решения;

• прогнозировать результат решения;

• выбирать верное решение задачи из нескольких предъявленных решений;

• наблюдать за изменением решения задачи при изменении ее условий;

• ориентироваться на плоскости; различать геометрические фигуры; характеризовать взаимное расположение фигур на плоскости;

• конструировать указанную фигуру из частей;

• классифицировать треугольники;

• распознавать некоторые пространственные фигуры на чертежах и на моделях;

• определять истинность несложных утверждений;

• приводить примеры, подтверждающие или опровергающие данное утверждение;

• с помощью учителя конструировать алгоритм решения логической задачи;

• актуализировать свои знания для проведения простейших математических доказательств;

• собирать требуемую информацию из указанных источников; фиксировать результаты;

• с помощью учителя и самостоятельно сравнивать и обобщать информацию, представленную в таблицах, на графиках и диаграммах;

• переводить информацию из текстовой формы в табличную.

Ученик должен:

• знать названия и последовательность натуральных чисел до 1000 (включительно),
  уметь записывать их цифрами и сравнивать;

• знать названия и обозначения действий умножения и деления;

• знать наизусть таблицу умножения однозначных чисел и результаты соответствующих случаев деления;

• выполнять несложные устные вычисления в пределах 1000 в случаях, сводимых к
  действиям в пределах 20 и 100;

• выполнять сложение и вычитание чисел в пределах 1000, используя письменные
  приемы вычислений;

• знать названия компонентов четырех арифметических действий;

• знать правила порядка выполнения действий в выражениях со скобками и без них,
  уметь находить их значения, выполняя два-три арифметических действия;

• уметь решать арифметические текстовые задачи в три действия в различных комбинациях;

• уметь вычислять: периметр многоугольника, периметр и площадь прямоугольника
  (квадрата).

Ученик может:

• выполнять умножение и деление на однозначное и на двузначное число в случаях, когда результат действия не превышает 1000, используя письменные приемы выполнения действий;

• различать числовые равенства и неравенства, знаки «<���������

• ������������������������������������������

• �����������������������������������

• ����ть фигуру, изображенную на рисунке (ломаная, прямая);

• вычислять длину ломаной;

• изображать ломаную, обозначать ее буквами и читать обозначение;

• изображать прямую с помощью линейки, обозначать ее буквами и читать обо
  значение;

• различать луч и прямую;

• делить окружность на 6 равных частей с помощью циркуля;

строить точку, симметричную данной, на клетчатом фоне.

Ученик научится называть:

любое следующее (предыдущее) при счете число в пределах 1000, любой отрезок натурального ряда от 100 до 1000 в прямом и в обратном порядке;

компоненты действия деления с остатком;

единицы массы, времени, длины;

геометрическую фигуру (ломаная);
сравнивать:

числа в пределах 1000;

значения величин, выраженных в одинаковых или разных единицах;
различать:

знаки > и <;

числовые равенства и неравенства;
читать:

записи вида: 120 < 365, 900 > 850;
воспроизводить:

соотношения между единицами массы, длины, времени;

устные и письменные алгоритмы арифметических действий в пределах 1000;
приводить примеры:

числовых равенств и неравенств;
моделировать:

ситуацию, представленную в тексте арифметической задачи, в виде схемы (графа),
таблицы, рисунка;

способ деления с остатком с помощью фишек;
упорядочивать:

натуральные числа в пределах 1000;

значения величин, выраженных в одинаковых или разных единицах;
анализировать:

структуру числового выражения;

текст арифметической (в том числе логической) задачи;

классифицировать:

числа в пределах 1000 (однозначные, двузначные, трехзначные); конструировать:

план решения составной арифметической (в том числе логической) задачи;
контролировать:

свою деятельность (проверять правильность письменных вычислений с натуральны
ми числами в пределах 1000), находить и исправлять ошибки;

решать учебные и практические задачи:

читать и записывать цифрами любое трехзначное число;

читать и составлять несложные числовые выражения;

выполнять несложные устные вычисления в пределах 1000;

вычислять сумму и разность чисел в пределах 1000, выполнять умножение и деление на однозначное и на двузначное число, используя письменные алгоритмы вычислений;

выполнять деление с остатком;

определять время по часам;

изображать ломаные линии разных видов;

вычислять значения числовых выражений, содержащих 2-3 действия (со скобками и
без скобок);

решать текстовые арифметические задачи в три действия.

Ученик научится: формулировать:

сочетательное свойство умножения;

распределительное свойство умножения относительно сложения (вычитания);
читать:

обозначения прямой, ломаной;

приводить примеры:

высказываний и предложений, не являющихся высказываниями;

верных и неверных высказываний;
различать:

числовое и буквенное выражение;

прямую и луч, прямую и отрезок;

замкнутую и незамкнутую ломаную линии;
характеризовать:

ломаную линию (вид, число вершин, звеньев);

взаимное расположение лучей, отрезков, прямых на плоскости;
конструировать:

буквенное выражение, в том числе для решения задач с буквенными данными;
воспроизводить:

способы деления окружности на 2, 4, 6 и 8 равных частей;
решать учебные и практические задачи:

вычислять значения буквенных выражений при заданных числовых значениях входящих в них букв;

изображать прямую и ломаную линии с помощью линейки;

проводить прямую через одну и через две точки;

строить на клетчатой бумаге точку, отрезок, луч, прямую, ломаную, симметричные данным фигурам (точке, отрезку, лучу, прямой, ломаной).

содержание программы (136 часов)

Наименование разделов и тем

Кол-во часов

Тысяча

47

Числа от 100 до 1000

3

Сравнение чисел. Знаки < , >

4

Сложение в пределах 1000

6

Вычитание в пределах 1000

5

Сочетательное свойство сложения

3

Сумма трех и более слагаемых

3

Сочетательное свойство умножения

3

Произведение трех и более множителей

2

Упрощение выражений, содержащих в скобках умножение или деление

о

Порядок выполнения действий в выражениях без скобок

3

Порядок выполнения действий в выражениях со скобками

4

Верные и неверные предложения (высказывания)

3

Числовые равенства и неравенства

5

Величины и их измерения

21

Километр, миллиметр

4

Масса: килограмм, грамм

4

Вместимость

3

Симметрия на клетчатой бумаге

3

Прямая

3

Измерение времени

4

Умножение и деление на однозначное число в пределах 1000

33

Умножение суммы на число

3

Умножение на 10 и на 100

3

Умножение вида 50-9, 200-4

4

Умножение на однозначное число

6

Деление на 10 и на 100

2

Нахождение однозначного частного

4

Деление с остатком

4

Деление на однозначное число

Умножение и деление на двузначное число в пределах 1000

17

Умножение вида 23-40

4

Умножение на двузначное число

6

Деление на двузначное число

7

Геометрические фигуры

9

Ломаная

3

Длина ломаной

3

Деление окружности на равные части

3

Контрольные уроки

9

ИТОГО

136

Тысяча

1. Чтение и запись цифрами чисел от 100 до 1000.

2. Сведения из истории математики: как появились числа; чем занимается арифметика.

3. Сравнение чисел. Запись результатов сравнения с помощью знаков «<����������

4. ���������������������������

5. �����������������������������������

6. ��������������������������������

7. ����ние выражений (освобождение выражений от «лишних» скобок).

8. Порядок выполнения действий в выражениях, записанных без скобок, содержащих действия: а) только одной ступени; б) разных ступеней. Правило порядка выполнения действий в выражениях, содержащих одну или несколько пар скобок.

9. Числовые равенства и неравенства.

10. Чтение и запись числовых равенств и неравенств. Свойства числовых равенств.

11. Решение составных арифметических задач в три действия.

Умножение и деление на однозначное число в пределах 1000

12. Умножение суммы на число (распределительное свойство умножения относительно сложения). Умножение и деление на 10, 100.

13. Умножение числа, запись которого оканчивается нулем, на однозначное число. Умножение двух- и трехзначного числа на однозначное число.

14. Нахождение однозначного частного.

15. Деление с остатком.

16. Деление на однозначное число.

17. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий.

Умножение и деление на двузначное число в пределах 1000

18. Умножение вида 23 -40.

19. Умножение и деление на двузначное число.

Величины

20. Единицы длины километр и миллиметр и их обозначения: км, мм.

21. Соотношения между единицами длины: 1 км = 1000 м, 1 см = = 10 мм.

22. Вычисление длины ломаной.

23. Масса и ее единицы: килограмм, грамм. Обозначения: кг, г. Соотношения: 1 кг = 1000 г.

24. Вместимость и ее единица литр. Обозначение: л.

25. Сведения из истории математики: старинные русские единицы величин: морская миля, верста, пуд, фунт, ведро, бочка.

26. Время и его единицы: час, минута, секунда; сутки, неделя, год, век. Обозначения: ч, мин, с. Соотношения между единицами времени: 1 ч = 60 мин, 1 мин = 60 с, 1 сутки = 24 ч, 1 век = 100 лет, 1 год =12 месяцев.

27. Сведения из истории математики: история возникновения месяцев года.

28. Решение арифметических задач, содержащих разнообразные зависимости между величинами.

Алгебраическая пропедевтика

29. Буквенные выражения. Вычисление значений буквенных выражений при заданных значениях этих букв.

Логические понятия

30. Примеры верных и неверных высказываний.

Геометрические понятия

31. Ломаная линия. Вершины и звенья ломаной. Замкнутая и незамкнутая ломаная. Построение ломаной. Деление окружности на 6 одинаковых частей с помощью циркуля.

32. Прямая. Принадлежность точки прямой. Проведение прямой через одну и через две точки.

33. Взаимное расположение на плоскости отрезков, лучей, прямых.

Практические работы

• Выполнение деления с остатком с помощью фише

• Измерение длины, ширины и высоты предметов с использованием разных единиц длины.

• Снятие мерок с фигуры человека с помощью портновского метра

• Взвешивание предметов на чашечных весах

• Сравнение вместимостей двух сосудов с помощью данной мерки

• Отмеривание с помощью литровой банки данного количества воды

• Способы деления круга (окружности) на 2, 4, 8 равных частей с помощью перегибания круга по его осям симметрии

• Построение симметричных прямых на клетчатой бумаге

• Проверка с помощью угольника, какие из данных прямых пересекаются под прямым углом.