- Учителю
- РП по математике 4 класс Петерсон
РП по математике 4 класс Петерсон
Южное окружное управление образования Департамента образования г. Москвы
Автономная некоммерческая организация общеобразовательная
Частная Школа «Премьер»
Россия 115563 Москва, Шипиловская улица, д. 40, корпус 2, телефон (495) 393-08-18
E-mail: school@premier.edu.ru</</u>
«Рассмотрено»
на заседании ШМО
председатель методического объединения
………………………..
/Е.В.Шайкина/
Протокол № ……….
от «…»…………..2016 г.
«Согласовано»
заместитель
директора
по УВР
………………………
/Л.П.Холодкова/
«…» …………..2016 г.
«Утверждаю»
директор школы
…………………….
/Ю.В. Андросова/
Приказ №…….
от «…»…………..2016 г.
Рабочая программа
по математике
для 4 класса
на 2016 - 2017 учебный год
4часа в неделю/136 учебных часов,
уровень обучения - базовый
Педагог - составитель:
Щербаченко Н.В.
учитель начальных классов
АНО «Школа «Премьер»
ЮАО г. Москвы
МАТЕМАТИКА
Авторы: Л.Г. Петерсон
Программа разработана на основе приказа
Минобрнауки России от 31 декабря 2015 г.
№ 1576 «О внесении изменений в ФГОС НОО», ориентирована на работу
по учебно-методическому комплекту системы учебников «ПЕРСПЕКТИВА».
Разделы:
1. Планируемые результаты освоения учебного предмета, курса;
2. Содержание учебного предмета, курса;
3. Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы.
Место курса в учебном плане:
На изучение математики в 4 классе начальной школы отводится по 4 ч. в неделю: 136 часов/34 недели.
Результаты изучения курса:
Содержание курса математики обеспечивает реализацию следующих личностных, метапредметных и предметных результатов:
Личностные результаты
1. Становление основ гражданской российской идентичности, уважения к своей семье и другим людям, своему Отечеству, развитие морально-этических качеств личности, адекватных полноценной математической деятельности.
2. Целостное восприятие окружающего мира, начальные представления об истории развития математического знания, роли математики в системе знаний.
3. Овладение начальными навыками адаптации в динамично изменяющемся мире на основе метода рефлексивной самоорганизации.
4. Принятие социальной роли ученика, осознание личностного смысла учения и интерес к изучению математики.
5. Развитие самостоятельности и личной ответственности за свои поступки, способность к рефлексивной самооценке собственных действий и волевая саморегуляция.
6. Освоение норм общения и коммуникативного взаимодействия, навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками, умение находить выходы из спорных ситуаций.
7. Мотивация к работе на результат как в исполнительской, так и в творческой деятельности.
8. Установка на здоровый образ жизни, спокойное отношение к ошибке как рабочей ситуации, требующей коррекции; вера в себя.
Метапредметные результаты
1. Умение выполнять пробное учебное действие, в случае его неуспеха грамотно фиксировать своё затруднение, анализировать ситуацию, выявлять и конструктивно устранять причины затруднения.
2. Освоение начальных умений проектной деятельности: постановка и сохранение целей учебной деятельности, определение наиболее эффективных способов и средств достижения результата, планирование, прогнозирование, реализация построенного проекта.
3. Умение контролировать и оценивать свои учебные действия на основе выработанных критериев в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации.
4. Опыт использования методов решения проблем творческого и поискового характера.
5. Освоение начальных форм познавательной и личностной рефлексии.
6. Способность к использованию знаково-символических средств математического языка и средств ИКТ для описания и исследования окружающего мира (представление информации, создание моделей изучаемых объектов и процессов, решение коммуникативных и познавательных задач и др.) и как базы компьютерной грамотности.
7. Овладение различными способами поиска (в справочной литературе, образовательных интернет-ресурсах), сбора, обработки, анализа, организации и передачи информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами, умение готовить своё выступление и выступать с аудио-, видео- и графическим сопровождением.
8. Формирование специфических для математики логических операций (сравнение, анализ, синтез, обобщение, классификация, аналогия, установление причинно-следственных связей, построение рассуждений, отнесение к известным понятиям), необходимых человеку для полноценного функционирования в современном обществе; развитие логического, эвристического и алгоритмического мышления.
9. Овладение навыками смыслового чтения текстов.
10. Освоение норм коммуникативного взаимодействия в позициях «автор», «критик», «понимающий», готовность вести диалог, признавать возможность и право каждого иметь своё мнение, способность аргументировать свою точку зрения.
11. Умение работать в паре и группе, договариваться о распределении функций в совместной деятельности, осуществлять взаимный контроль, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих; стремление не допускать конфликты, а при их возникновении - готовность конструктивно их разрешать.
12. Начальные представления о сущности и особенностях математического знания, истории его развития, его обобщённого характера и роли в системе знаний.
13. Освоение базовых предметных и межпредметных понятий (алгоритм, множество, классификация и др.), отражающих существенные связи и отношения между объектами и процессами различных предметных областей знания.
14. Умение работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием учебного предмета «Математика».
Предметные результаты
1. Освоение опыта самостоятельной математической деятельности по получению нового знания, его преобразованию и применению для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.
2. Использование приобретённых математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также оценки их количественных и пространственных отношений.
3. Овладение устной и письменной математической речью, основами логического, эвристического и алгоритмического мышления, пространственного воображения, счёта и измерения, прикидки и оценки, наглядного представления данных и процессов (схемы, таблицы, диаграммы, графики), исполнения и построения алгоритмов.
4. Умение выполнять устно и письменно арифметические действия с числами, составлять числовые и буквенные выражения, находить их значения, решать текстовые задачи, простейшие уравнения и неравенства, исполнять и строить алгоритмы, составлять и исследовать простейшие формулы, распознавать, изображать и исследовать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, диаграммами и графиками, множествами и цепочками, представлять, анализировать и интерпретировать данные.
5. Приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.
6. Приобретение первоначальных представлений о компьютерной грамотности.
7. Приобретение первоначальных навыков работы на компьютере.
Личностные результаты
1.Формирование основ российской гражданской идентичности, чувства гордости за свою Родину, российский народ и историю России, осознание своей этнической и национальной принадлежности; ценности многонационального российского общества, становление гуманистических и демократических ценностных ориентаций.
2.Формирование целостного, социально ориентированного взгляда на мир в его органичном единстве и разнообразии природы, народов, культур и религий.
3.Формирование уважительного отношения к иному мнению, истории и культуре других народов.
4.Овладение начальными навыками адаптации в динамично изменяющемся и развивающемся мире.
5.Принятие и освоение социальной роли обучающегося, развитие мотивов учебной деятельности и формирование личностного смысла учения.
6.Развитие самостоятельности и личной ответственности за свои поступки, в том числе в информационной деятельности, на основе представлений о нравственных нормах, социальной справедливости и свободе.
7.Формирование эстетических потребностей, ценностей и чувств.
8.Развитие этических чувств, доброжелательности и эмоционально-нравственной отзывчивости, понимания и сопереживания чувствам других людей.
9.Развитие навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных социальных ситуациях, умения не создавать конфликтов и находить выходы из спорных ситуаций.
10.Формирование установки на безопасный, здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, работе на результат, бережному отношению к материальным и духовным ценностям.
Метапредметные результаты
1.Овладение способностью принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, поиска средств её осуществления.
2.Освоение способов решения проблем творческого и поискового характера.
3.Формирование умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации, определять наиболее эффективные способы достижения результата.
4.Использование знаково - символических средств представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебных и практических задач.
5.Активное использование речевых средств и средств информационных и коммуникационных технологий (далее - ИКТ) для решения коммуникативных и познавательных задач.
6. Овладение навыками смыслового чтения текстов различных стилей и жанров в соответствии с целями и задачами, осознанно строить речевое высказывание в соответствии с задачами коммуникации и составлять тексты в устной и письменной формах.
7.Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по признакам, установления аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям.
8.Овладение начальными сведениями о сущности и особенностях объектов, процессов и явлений действительности (природных, социальных, культурных, технических и др.) в соответствии с содержанием конкретного учебного предмета.
9.Овладение базовыми предметными и межпредметными понятиями, отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами.
10.Умение работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием конкретного учебного предмета.
Предметные результаты
1.Понимание особой роли России в мировой истории, воспитание чувства гордости за национальные свершения, открытия, победы.
2.Уважительное отношение к России, родному краю, своей семье, истории, культуре, природе нашей страны, её современной жизни.
3.Осознание целостности окружающего мира, освоение основ экологической грамотности, элементарных правил нравственного поведения в мире природы и людей, норм здоровьесберегающего поведения в природной и социальной среде.
4.Освоение доступных способов изучения природы и общества (наблюдение, запись, измерение, опыт, сравнение,классификация и др. с получением информации из семейных архивов, от окружающих людей, в открытом информационном пространстве).
5.Развитие навыков устанавливать и выявлять причинно-следственные связи в окружающем мире.
Содержание курса - 136 часов (4 час/нед - 34 недели)
Числа и арифметические действия с ними..
Оценка и прикидка результатов арифметических действий.
Числовое выражение. Порядок выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств арифметических действий для рационализации вычислений (перестановка и группировка слагаемых в сумме, множителей в произведении и др.).
Алгоритмы письменного сложения, вычитания, умножения и деления многозначных чисел. Способы проверки правильности вычислений (алгоритм, обратное действие, прикидка результата, оценка достоверности, вычисление на калькуляторе).
Измерения и дроби. Недостаточность натуральных чисел для практических измерений. Потребности практических измерений как источник расширения понятия числа. Доли. Сравнение долей. Нахождение доли числа и числа по доле. Процент.
Дроби. Наглядное изображение дробей с помощью геометрических фигур и на числовом луче. Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями и дробей с одинаковыми числителями. Деление и дроби. Нахождение части числа, числа по его части и части, которую одно число составляет от другого. Нахождение процента от числа и числа по его проценту.
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа. Выделение целой части из неправильной дроби. Представление смешанного числа в виде неправильной дроби. Сложение и вычитание смешанных чисел (с одинаковыми знаменателями дробной части).
Текстовые задачи. Проведение самостоятельного анализа задачи. Построение наглядных моделей текстовых задач (схемы, таблицы, диаграммы, краткой записи и др.). Планирование хода решения задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом (по действиям с пояснением, по действиям с вопросами, с помощью составления выражения). Арифметические действия с величинами при решении задач. Соотнесение полученного результата с условием задачи, оценка его правдоподобия. Запись решения и ответа на вопрос задачи. Проверка решения задачи.
Задачи с некорректными формулировками (лишними и неполными данными, нереальными условиями). Примеры задач, решаемых разными способами.
Выявление задач, имеющих внешне различные фабулы, но одинаковое математическое решение (модель).
Составные задачи на все 4 арифметических действия. Общий способ анализа и решения составной задачи.
Задачи на нахождение задуманного числа. Задачи на нахождение чисел по их сумме и разности.
Задачи на приведение к единице.
Задачи на определение начала, конца и продолжительности события.
Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле. Три типа задач на дроби. Задачи на нахождение процента от числа и числа по его проценту.
Задачи на одновременное движение двух объектов (навстречу друг другу, в противоположных направлениях, вдогонку, с отставанием).
Задачи на вычисление площади прямоугольного треугольника и площадей фигур.
Геометрические фигуры и величины .
Прямоугольный треугольник,его углы,стороны (катеты,гипотенуза).
Площадь геометрической фигуры. Непосредственное сравнение фигур по площади. Измерение площади. Единицы площади (квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, ар, гектар) и соотношения между ними. Площадь прямоугольника и прямоугольного треугольника. Приближённое измерение площади геометрической фигуры. Оценка площади. Измерение площади с помощью палетки.
Измерение углов. Транспортир. Построение углов с помощью транспортира.
Преобразование, сравнение геометрических величин и арифметические действия с ними.
Исследование свойств геометрических фигур на основе анализа результатов измерений геометрических величин. Свойство сторон прямоугольника. Свойство углов треугольника, четырёхугольника. Свойство смежных углов. Свойство вертикальных углов и др.
Величины и зависимости между ними .
Зависимости между компонентами и результатами арифметических действий.
Формула площади прямоугольного треугольника S = (a ∙ b) : 2.
Шкалы. Числовой луч. Координатный луч. Расстояние между точками координатного луча. Равномерное движение точек по координатному лучу как модель равномерного движения реальных объектов.
Скорость сближения и скорость удаления двух объектов при равномерном одновременном движении. Формулы скорости сближения и скорости удаления: v сближения = v1 + v2 и v у даления = v1 - v2. Формулы расстояния d между двумя равномерно движущимися объектами в момент времени t для движения навстречу друг другу (d = s0 - (v1 + v2) ∙ t), в противоположных направлениях (d = s0 + (v1 + v2) ∙ t), вдогонку (d = s0 - (v1 - v2) ∙ t), с отставанием (d = s0 - (v1 - v2) ∙ t). Формула одновременного движения s = v х t
Координатный угол. График движения.
Наблюдение зависимостей между величинами и их запись на математическом языке с помощью формул, таблиц, графиков (движения). Опыт перехода от одного способа фиксации зависимостей к другому. Преобразование,сравнение,сложение и вычитание однородных величин, их умножение и деление на натуральное число.
Алгебраические представления.
Равенство и неравенство.
Решение неравенства на множестве целых неотрицательных чисел. Множество решений неравенства. Строгое и нестрогое неравенство. Знаки ≥, ≤ . Двойное неравенство.
Использование буквенной символики для обобщения и систематизации знаний.
Математический язык и элементы логики. Знакомство с символическим обозначением долей,дробей, процентов,записью неравенств, с обозначением координат на прямой и на плоскости, с языком диаграмм и графиков. Определение истинности математических высказываний. Определение истинности и ложности высказываний.
Построение простейших высказываний с помощью логических связок и слов «... и/или ...», «если ..., то ...», «верно/неверно, что ...», «каждый», «все», «найдётся», «не».
Работа с информацией и анализ данных.
Круговые, столбчатые и линейные диаграммы: чтение, интерпретация данных, построение.
Работа с текстом:проверка понимания: выделение главной мысли, существенных замечаний и иллюстрирующих их примеров;конспектирование.
Обобщение и систематизация знаний.
Портфолио ученика.
Календарно-тематическое планирование учебного материала по математике
для обучающихся 4 класса на 2016-2017 учебный год
Количество часов в курсе: 136 (4 часа в неделю)
2
40-41
Решение задач на вычисление площади фигур, составленных из прямоугольников и прямоугольных треугольников.
2
42
Деление и дроби.
1
43-44
Задачи на нахождение части (процента), которую одно число составляет от другого.
2
45
Контрольная работа №3
1
46
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
1
47-48
Решение текстовых задач на сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
2
49
Правильные и неправильные дроби.
1
50
Правильные и неправильные части величин.
1
51-52
Три типа задач на части (проценты).
2
53
Смешанные числа.
1
54
Выделение целой части из неправильной дроби.
1
55
Представление смешанного числа в виде неправильной дроби.
1
56-57
Сложение и вычитание смешанных чисел с одинаковыми знаменателями дробной части.
2
58-62
Решение уравнений и текстовых задач, нахождение значений числовых и буквенных выражений на все изученные действия с числами.
5
3 четверть
46
63-64
Частные случаи сложения и вычитания смешанных чисел.
2
65-66
Рациональные вычисления со смешанными числами.
2
67
Контрольная работа № 4
1
68
Шкалы. Цена деления шкалы.
1
69-70
Определение цены деления шкалы и построения шкалы с заданной ценой деления
2
71
Числовой луч. Координатный луч.
1
72
Определение координат точек и построение точек по их координатам.
1
73
Расстояние между точками координатного луча.
1
74
Равномерное движение точек по координатному лучу.
1
75
Построение модели движения на координатном луче по формулам и таблицам.
1
76-78
Одновременное равномерное движение по координатному лучу.
3
79-81
Скорость сближения и скорость удаления двух объектов, формулы:
Vсбл.=V1+V2 и Vуд.=V1-V2
3
82-83
Исследование встречного движения, движения в противоположных направлениях, вдогонку и с отставанием.
2
84-87
Формулы расстояния d между двумя равномерно движущимися объектами в момент времени t для движения навстречу друг другу (d=S о-(V1+V2) x t), в противоположных направлениях (d=S о+(V1+V2)x t),
вдогонку , с отставанием.
4
88-90
Формула одновременного движения s=V сбл. x t встр.
3
91-93
Решение составных задач на все случаи одновременного равномерного движения.
3
94
Контрольная работа №5
1
4
113
Контрольная работа № 6
1
114-115
Передача изображений на плоскости.
2
116-117
Координатный угол, начало координат, ось абсцисс, ось ординат.
2
118-119
Определение координат точек и построение точек по их координатам.
Точки на осях координат.
2
120-121
Построение в координатной плоскости многоугольников по координатам их вершин.
2
122-124
Графики движения: изображение движения и остановки объектов, движения нескольких объектов в одном направлении и противоположных направлениях, обозначение места встречи объектов.
3
125-126
Чтение и интерпретация графиков движения, построение, составление рассказов.
2
127
Контрольная работа № 7
1
128
Обобщение и систематизация знаний, изученных в 4 классе.
1
129-130
Выполнение творческих работ «Кодирование изображение», «Самостоятельное составление и описание графиков движения».
2
131-132
Проект «Социологический опрос (по заданной или самостоятельно выбранной теме)».
2
133
Портфолио ученика 4 класса.
1
134-136
Переводная и итоговая контрольные работы.
3