Рабочая программа по математике. Л.Петерсон. 4 класс

Пояснительная записка

Планируемые результаты освоения учебного предмета, курса

Содержание курса математики обеспечивает реализацию следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.

Личностные результаты:

• становление основ гражданской российской идентичности, уважения к своей семье и другим людям, своему Отечеству, развитие морально-этических качеств личности, адекватных полноценной математической деятельности;

• целостное восприятие окружающего мира, начальные представления об истории развития математического знания, роли математики в системе знаний;

• овладение начальными навыками адаптации в динамично изменяющемся мире на основе метода рефлексивной самоорганизации;

• принятие социальной роли «ученика», осознание личностного смысла учения и интерес к изучению математики;

• развитие самостоятельности и личной ответственности за свои поступки, способность к рефлексивной самооценке собственных действий и волевая саморегуляция;

• освоение норм общения и коммуникативного взаимодействия, навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками, умение находить выходы из спорных ситуаций;

• мотивация к работе на результат, как в исполнительской, так и в творческой деятельности;

• установка на здоровый образ жизни, спокойное отношение к ошибке как «рабочей» ситуации, требующей коррекции; вера в себя.

Метапредметные результаты:

• умение выполнять пробное учебное действие, в случае его неуспеха грамотно фиксировать свое затруднение, анализировать ситуацию, выявлять и конструктивно устранять причины затруднения;

• освоение начальных умений проектной деятельности: постановка и сохранение целей учебной деятельности, определение наиболее эффективных способов и средств достижения результата, планирование, прогнозирование, реализация построенного проекта;

• умение контролировать и оценивать свои учебные действия на основе выработанных критериев в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации;

• опыт использования методов решения проблем творческого и поискового характера;

• освоение начальных форм познавательной и личностной рефлексии;

• способность к использованию знаково-символических средств математического языка и средств ИКТ для описания и исследования окружающего мира (представления информации, создания моделей изучаемых объектов и процессов, решения коммуникативных и познавательных задач и др.) и как базы компьютерной грамотности; овладение различными способами поиска (в справочной литературе, образовательных Интернет-ресурсах), сбора, обработки, анализа, организации и передачи информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами, готовить свое выступление и выступать с аудио-, видео- и графическим сопровождением;ормирование специфических для математики логических операций (сравнение, анализ, синтез, обобщение, классификация, аналогия, установление причинно-следственных связей, построение рассуждений, отнесение к известным понятиям), необходимых человеку для полноценного функционирования в современном обществе; развитие логического, эвристического и алгоритмического мышления;

• овладение навыками смыслового чтения текстов;

• освоение норм коммуникативного взаимодействия в позициях «автор», «критик», «понимающий», готовность вести диалог, признавать возможность и право каждого иметь свое мнение, способность аргументировать свою точку зрения;

• умение работать в паре и группе, договариваться о распределении функций в совместной деятельности, осуществлять взаимный контроль, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих; стремление не допускать конфликты, а при их возникновении − готовность конструктивно их разрешать;

• начальные представления о сущности и особенностях математического знания, истории его развития, его обобщенного характера и роли в системе знаний;

• освоение базовых предметных и межпредметных понятий (алгоритм, множество, классификация и др.), отражающих существенные связи и отношения между объектами и процессами различных предметных областей знания;

• умение работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием учебного предмета «математика».

Предметные результаты:

• освоение опыта самостоятельной математической деятельности по получению нового знания, его преобразованию и применению для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач;

• использование приобретенных математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также оценки их количественных и пространственных отношений;

• овладение устной и письменной математической речью, основами логического, эвристического и алгоритмического мышления, пространственного воображения, счета и измерения, прикидки и оценки, наглядного представления данных и процессов (схемы, таблицы, диаграммы, графики), исполнения и построения алгоритмов;

• умение выполнять устно и письменно арифметические действия с числами, составлять числовые и буквенные выражения, находить их значения, решать текстовые задачи, простейшие уравнения и неравенства, исполнять и строить алгоритмы, составлять и исследовать простейшие формулы, распознавать, изображать и исследовать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, диаграммами и графиками, множествами и цепочками, представлять, анализировать и интерпретировать данные;

• приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач;

• приобретение первоначальных представлений о компьютерной грамотности;

• приобретение первоначальных навыков работы на компьютере.

В результате изучения курса математики учащиеся 4 класса должны знать:

• таблицу сложения однозначных чисел в пределах 20 и соответствующие случаи вычитания (на уровне автоматизированного навыка);

• таблицу умножения однозначных чисел и соответствующие случаи деления (на уровне автоматизированного навыка);

• свойства арифметических действий:

а) сложения (переместительное и сочетательное);

б) умножения (переместительное, сочетательное, распределительное);

в) деления суммы на число;

г) деление числа на произведение;

• разрядный состав многозначных чисел (названия разрядов, классов, соотношение разрядных единиц);

• алгоритм письменного сложения и вычитания;

• алгоритм письменного умножения;

• алгоритм письменного деления;

• название компонентов и результатов действий; правил нахождения: слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого, множителя, делимого, делителя;

• единицы величин (длина, масса, площадь, время) и их соотношения;

• способ вычисления площади и периметра прямоугольника;

• правила порядка выполнения действий в выражениях;

• формулу для нахождения объема прямоугольного параллелепипеда или одного из его измерений по другим известным величинам;

• правила сложения и вычитания дробей и смешанных чисел;

• правила нахождения доли числа, числа по его доле, процентного отношения;

• формулу площади прямоугольного треугольника;

• названия геометрических фигур: точка, прямая, кривая, отрезок, ломаная, угол (прямой, тупой, острый), многоугольник, квадрат, треугольник, окружность, круг;

• названия геометрических фигур: точка, прямая, кривая, отрезок, ломаная, угол (прямой, тупой, острый), многоугольник, квадрат, треугольник, окружность, круг;

- взаимосвязь величин: цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние и др.;

уметь:

• устно складывать, вычитать, умножать и делить числа в пределах 100, используя свойства арифметических действий, разрядный состав двузначных чисел, смысл сложения, вычитания, умножения, деления и различные вычислительные приемы;

• читать и записывать многозначные числа, выделять в них число десятков, сотен, тысяч, использовать знание разрядного состава многозначных чисел для вычислений;

• складывать и вычитать многозначные числа в «столбик»;

• умножать в «столбик» многозначное число на однозначное, двузначное, трехзначное;

• делить многозначное число на однозначное, двузначное, трехзначное «уголком» (в том числе и деление с остатком);

• решать уравнения на основе правил нахождения неизвестного компонента;

• сравнивать величины, измерять их; складывать и вычитать величины; умножать и делить вели­ чину на число; выражать данные величины в других однородных единицах;

• использовать эти знания для решения различных задач;

• использовать эти правила для вычисления значений выражений;

• использовать эти знания для решения задач;

• применять данные правила при решении задач, уравнений и выражений;

• использовать эти знания для решения задач;

• использовать данную формулу при решении различных задач;

• узнавать и изображать эти фигуры, выделять в них существенные признаки;

• читать задачу, устанавливать взаимосвязь между условием и вопросом, уметь переводить понятия «увеличить (уменьшить) в...», разностного и кратного сравнения на язык арифметических действий; решать задачи на пропорциональную зависимость величин.

Содержание учебного предмета

Числа и арифметические действия с ними (35 ч)

Оценка и прикидка суммы, разности, произведения, частного.

Деление на двузначное и трехзначное число. Деление круглых чисел (с остатком). Общий случай деления многозначных чисел.

Проверка правильности вычислений (алгоритм, обратное действие, прикидка результата, оценка достоверности, вычисление на калькуляторе).

Измерения и дроби. Недостаточность натуральных чисел для практических измерений. Потребности практических измерений как источник расширения понятия числа.

Доли. Сравнение долей. Нахождение доли числа и числа по доле. Процент.

Дроби. Наглядное изображение дробей с помощью геометрических фигур и на числовом луче. Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями и дробей с одинаковыми числителями. Деление и дроби.

Нахождение части числа, числа по его части и части, которую одно число составляет от другого. Нахождение процента от числа и числа по его проценту.

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа. Выделение целой части из неправильной дроби. Представление смешанного числа в виде неправильной дроби. Сложение и вычитание смешанных чисел (с одинаковыми знаменателями дробной части).

Построение и использование алгоритмов изученных случаев действий с дробями и смешанными числами.

Работа с текстовыми задачами (42 ч)

Самостоятельный анализ задачи, построение моделей, планирование и реализация решения. Поиск разных способов решения. Соотнесение полученного результата с условием задачи, оценка его правдоподобия. Проверка задачи.

Составные задачи в 2−5 действий с натуральными числами на все арифметические действия, разностное и кратное сравнение. Задачи на сложение, вычитание и разностное сравнение дробей и смешанных чисел.

Задачи на приведение к единице (четвертое пропорциональное).

Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле.

Три типа задач на дроби: нахождение части от числа, числа по его части и дроби, которую одно число составляет от другого. Задачи на нахождение процента от числа и числа по его проценту.

Задачи на одновременное равномерное движение двух объектов (навстречу друг другу, в противоположных направлениях, вдогонку, с отставанием): определение расстояния между ними в заданный момент времени, времени до встречи, скорости сближения (удаления).

Задачи на вычисление площади прямоугольного треугольника и площадей фигур.

Геометрические фигуры и величины (15 ч)

Прямоугольный треугольник, его углы, стороны (катеты и гипотенуза), площадь, связь с прямоугольником.

Развернутый угол. Смежные и вертикальные углы. Центральный угол и угол, вписанный в окружность.

Измерение углов. Транспортир. Построение углов с помощью транспортира.

Единицы площади: квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, ар, гектар, соотношения между ними.

Оценка площади. Приближенное вычисление площадей с помощью палетки.

Исследование свойств геометрических фигур с помощью измерений.

Преобразование, сравнение, сложение и вычитание однородных геометрических величин. Умножение и деление геометрических величин на натуральное число.

Величины и зависимости между ними (20 ч)

Зависимости между компонентами и результатами арифметических действий.

Формула площади прямоугольного треугольника: S = (a х b) : 2.

Шкалы. Числовой луч. Координатный луч. Расстояние между точками координатного луча. Равномерное движение точек по координатному лучу как модель равномерного движения реальных объектов.

Скорость сближения и скорость удаления двух объектов при равномерном одновременном движении. Формулы скорости сближения и скорости удаления: v сбл. Х = v₁+ v₂ и v уд. Х = v₁− v_2.Формулы расстояния d между двумя равномерно движущимися объектами в момент времени t для движения навстречу друг другу (d = s₀− (v₁+ v₂) ∙ t), в противоположных направлениях (d = s₀+ (v₁+ v₂) ∙ t), вдогонку (d = s₀− (v₁− v₂) ∙ t), с отставанием (d = s₀− (v₁− v₂) ∙ t). Формула одновременного движения s = v сбл. х t встр.

Координатный угол. График движения.

Наблюдение зависимостей между величинами и их фиксирование с помощью формул, таблиц, графиков (движения). Построение графиков движения по формулам и таблицам.

Преобразование, сравнение, сложение и вычитание однородных величин, их умножение и деление на натуральное число

Алгебраические представления (6 ч)

Неравенство. Множество решений неравенств а. Строгое и нестрогое неравенство. Знаки і, Ј Двойное неравенство.

Решение простейших неравенств на множестве целых неотрицательных чисел с помощью числового луча.

Использование буквенной символики для обобщения и систематизации знаний.

Математический язык и элементы логики (2 ч)

Знакомство с символическим обозначением долей, дробей, процентов, записью неравенств, с обозначением координат на прямой и на плоскости, с языком диаграмм и графиков.

Определение истинности высказываний. Построение высказываний с помощью логических связок и слов «верно/неверно, что ...», «не», «если ..., то ...», «каждый», «все», «найдется», «всегда», «иногда», «и/или».

Работа с информацией и анализ данных (16 ч)

Круговые, столбчатые и линейные диаграммы, графики движения: чтение, интерпретация данных, построение.

Работа с текстом: проверка понимания; выделение главной мысли, существенных замечаний и иллюстрирующих их примеров; конспектирование.Выполнение проектных работ по темам. Составление плана поиска информации; отбор источников информации. Обобщение и систематизация знаний, изученных в 4 классе.

Календарно-тематическое планирование

Тема урока

Дата по

плану

Дата по

факту

1

Решения неравенства

2

Множество решений

3

Строгое и нестрогое неравенство

4

Двойное неравенство

5

Неравенства

6

Оценка суммы

7

Оценка разности

8

Входная контрольная работа

К/р

9

Анализ и коррекция ошибок

10

Оценка произведения

11

Оценка частного

12

Прикидка результатов арифметических действий

13

Прикидка результатов арифметических действий

П/р

14

Проверочная работа по теме «Неравенства»

15

Деление с однозначным частным

16

Деление с однозначным (с остатком)

17

Деление на двузначное и трехзначное число

18

Деление на двузначное и трехзначное число

19

Деление на двузначное и трехзначное число (с нулями в частном)

20

Деление на двузначное и трехзначное число (с остатком)

21

Деление на двузначное и трехзначное число

22

Оценка площади

23

Приближенное вычисление площадей

24

Приближенное вычисление площадей

25

Проверочная работа по теме «Приближенное вычисление площадей»

П/р

26

Анализ и коррекция ошибок

27

Измерения и дроби

28

Доли

29

Сравнение долей

30

Подготовка к контрольной работе за 1 четверть

31

Контрольная работа за 1 четверть

К/р

32

Анализ и коррекция ошибок

33

Нахождение доли числа

34

Проценты

35

ПРОЕКТНАЯ задача

36

Нахождение числа по доле

37

Задачи на доли

38

Дроби

39

Дроби. Сравнение дробей

40

Нахождение части от числа

41

Нахождение числа по его части

42

Задачи на дроби

43

Задачи на дроби

44

Площадь прямоугольного треугольника

45

Деление и дроби

46

Задачи на нахождение части, которую одно число составляет от другого

47

Деление и дроби. Задачи на нахождение части, которую одно число составляет от другого. Подготовка к контрольной работе.

48

Проверочная работа по теме «Дроби»

П/р

49

Анализ и коррекция ошибок

50

Сложение дробей с одинаковыми знаменателями

51

Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

52

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

53

Правильные и неправильные дроби

54

Правильные и неправильные части величин

55

Задачи на части с неправильными дробями

56

Смешанные числа

57

Выделение целой части из неправильной дроби

58

Выделение целой части из неправильной дроби

59

Контрольная работа за первое полугодие

К/р

60

Анализ и коррекция ошибок

61

Запись смешанного числа в виде неправильной дроби

62

Запись смешанного числа в виде неправильной дроби

63

Сложение и вычитание смешанных чисел

64

Сложение смешанных чисел с переходом через единицу

65

Вычитание смешанных чисел с переходом через единицу

66

Сложение и вычитание смешанных чисел с переходом через единицу

67

ПРОЕКТНАЯ задача

68

Частные случаи сложения и вычитания смешанных чисел

69

Рациональные вычисления со смешанными числами

70

Сложение и вычитание смешанных чисел

71

Проверочная работа по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»

П/р

72

Анализ и коррекция ошибок

73

Шкалы

74

Числовой луч

75

Координаты на луче

76

Расстояние между точками числового луча

77

Движение точек по координатному лучу

78

Одновременное движение по координатному лучу

79

Скорость сближения и скорость удаления

80

Скорость сближения и скорость удаления

81

Встречное движение

82

Движение в противоположных направлениях

83

Встречное движение и движение в противоположных направлениях

84

Движение вдогонку

85

Движение с отставанием

86

Движение вдогонку и с отставанием

87

Формула одновременного движения (встречное)

88

Формула одновременного движения (встречное)

89

Формула одновременного движения (вдогонку)

90

Формула одновременного движения (вдогонку)

91

Задачи на одновременное движение всех типов

92

Задачи на одновременное движение всех типов

93

Проверочная работа по теме «Задачи на одновременное движение»

П/р

94

Анализ и коррекции ошибок

95

Действия над составными именованными величинами

96

Новые единицы площади: ар, гектар.

97

Действия над составными именованными числами

98

Сравнение углов

99

Развернутый угол.

Смежные углы

100

Контрольная работа за 3 четверть

К/р

101

Анализ и коррекция ошибок

102

Измерение углов

103

Угловой градус

104

Транспортир

105

Сумма и разность углов

106

Сумма углов треугольника

107

Измерение и построение углов с помощью транспортира

108

Построение углов с помощью транспортира. Вписанный угол и центральный угол.

109

ПРОЕКТНАЯ задача

110

Круговые диаграммы

111

Столбчатые и линейные диаграммы

112

Диаграммы

113

Проверочная работа № 6 по теме «Диаграммы»

П/р

114

Анализ и коррекция ошибок

115

Игра «Морской бой». Пара элементов

116

Передача изображений

117

Передача изображений

118

Координаты на плоскости

119

Построение точек по их координатам

120

Точки на осях координат

121

Подготовка к итоговой контрольной работе

122

Годовая контрольная работа

К/р

123

Анализ и коррекция ошибок

124

Кодирование фигур на плоскости. Координатный угол

125

График и чтение графиков движения

126

Изображение на графике времени и места встречи движущихся объектов

127

Комплексная работа

128

Чтение и построение графиков движения объектов, движущихся в противоположных направлениях

129

Чтение и построение графиков движения

130

Построение графиков и диаграмм

131

Повторение по теме «Нумерация многозначных чисел».

132

Повторение по теме «Письменные приемы арифметических действий с многозначными числами»

133

Повторение по теме «Формулы движения». «Задачи на нахождение части числа и числа по его части»

134

Повторение по теме «Задачи на нахождение части числа и числа по его части»

135

Повторение по теме «Формулы нахождения Р, S, V» «Действия с именованными числами»

136

Повторение по теме «Умножение и деление многозначных чисел»