Урок математики на тему Свойства арифметических действий. Рациональные вычисления

Сидоркина Анна Владимировна

Учитель начальных классов

I категории

ГУ «Средняя школа № 1 г. Есиль»

Урок математики «Свойства арифметических действий. Рациональные вычисления.»

4 класс

Цели и задачи:

• Закрепить навыки применения свойств арифметических действий с числами в пределах 1 000 000. Развивать навыки рациональных вычислений.

• Развивать математическую речь, логическое мышление, наблюдательность, внимание, интерес к предмету, навыки самостоятельной работы и творческие способности учащихся.

• Воспитывать умение работать самостоятельно, в парах, в группах, воспитывать умение вести диалог, оказывать взаимопомощь.

Ожидаемый результат:

• Учащиеся знают свойства арифметических действий.

• Умеют применять приемы рациональных вычислений.

• Понимают важность взаимопомощи, умение работать в группах, парах.

Ход урока

I. Организационный момент. 1 мин.

Посадка. Проверка готовности.

II. Психологический настрой. 2 мин.

Игра «Я желаю тебе сегодня…»

III. Математический диктант. 5 мин.

1. Увеличите число 263 в 10 000 раз.

2. Найдите частное от 9000 и 20.

3. Найдите сумму чисел 7100 и 2900. Уменьшите сумму в 1000 раз.

4. Найдите произведение чисел 350 и 50.

5. Найдите 2/3 от суммы чисел 160 и 440.

6. Сколько сантиметров в 8 метрах и 3 дм?

Самопроверка.

- Проверьте правильность выполненного задания.

- Кто выполнил правильно?

- Кто допустил ошибки? Почему?

- Что общего у этих заданий?

Обменяйтесь тетрадями в паре. (взаимопроверка)

Все задания выполнены верно - 10 баллов.

Допущены 1-2 ошибки - 8 баллов

Допущены 3 ошибки - 5 баллов.

Допущены 4 ошибки - 3 балла.

Только одно верное задание - 1 балл.

IV. Повторение.

1. Работа в паре. 5 мин.

Обсудите, как удобнее произвести вычисление. Найдите результат записывая решение столбиком.

324 000 + 272 000 + 128 000 + 276 000

- Какой получили результат? (1 000 000)

- Какое арифметическое действие использовали? (сложение)

- Как быстро найти результат? (применить сочетательное свойство сложения)

- Можно назвать этот способ рациональным? (да)

-Оцените работу:

Применено сочетательное свойство сложения - 10 баллов.

Действия выполнены по порядку - 5 баллов.

Еще раз внимательно посмотрите на задание и попробуйте определить тему нашего урока. Тема урока «Свойства арифметических действий. Рациональные приемы вычисления чисел в пределах 1 000 000.

Поставьте задачи на сегодняшний урок.

2. Работа в группе. (Учащиеся первых парт поворачиваются к учащимся за вторыми партами. Учащиеся третьих парт 1 и 2 рядов подходят к учащимся третий парты второго ряда.) 12 мин.

1 группа: вспомнить и записать на листе А4 свойства сложения;

2 группа: свойства вычитания;

3 группа: свойства умножения;

4 группа: свойства деления.

Защита работ.

Проверка правильности выполнения задания.

Учитель вывешивает на доску таблицу свойств арифметических действий.Переместительное свойство сложения: a + b = b + a

От перемены мест слагаемых сумма не меняется.

Сочетательное свойство сложения: a +b + c = a + (b + c)

Сумма не меняется, если какую-нибудь группу рядом стоящих слагаемых заменить их суммой.

Вычитание суммы из числа: a - (b + c) = a - b - c.

Чтобы вычесть сумму из числа, можно вычесть из этого числа одно слагаемое, из полученной разности - второе слагаемое.

Вычитание числа из суммы: (a + b) - c = (a - c) + b = a + (b - c).

Чтобы вычесть число из суммы, можно вычесть это число из какого-нибудь одного слагаемого и полученную разность прибавить к сумме остальных слагаемых.

Прибавление разности к числу: а + (b - c) = a + b - c.

Чтобы прибавить разность к числу, можно прибавить к нему уменьшаемое и из полученной суммы вычесть вычитаемое.

Переместительное свойство умножения: а · b = b · а.

От перемены мест множителей произведение не меняется

Сочетательное свойство умножения: а · b · c = а · (b · c).

Произведение не изменится, если какую-нибудь группу рядом стоящих множителей заменить их произведением.

Распределительное свойство умножения относительно сложения: (а + b) · с = ас + bс.

Произведение суммы чисел на какое-нибудь число равно сумме произведений каждого слагаемого на это число

а · 1 = 1 · а = а.

При умножении числа на единицу получаем само число.

а · 0 = 0 · а = 0.

При умножении числа на нуль получаем нуль.

a : 1 = a.

При делении числа на единицу получаем само число.

0 : a = 0.

При делении нуля на любое число, не равное нулю, получаем нуль.

На нуль делить нельзя!

a : a = 1.

При делении числа, не равного нулю, на само себя, получаем единицу.

Деление суммы на число: (a + b) : c = a : c + b : c.

Чтобы разделить сумму на какое-нибудь число, можно разделить на это число каждое слагаемое отдельно (если это возможно) и полученные частные сложить.

Деление разности на число: (a - b) : c = a : c - b : c.

Чтобы разделить разность на какое-нибудь число, можно разделить на это число уменьшаемое и вычитаемое отдельно (если это возможно) и из первого частного вычесть второе.

Деление произведения на число: (a · b) : c = (a : c) · b = a · (b : c).

Чтобы разделить произведение двух множителей на число, можно разделить на это число любой из множителей (если деление выполнимо) и частное умножить на второй множитель.

Оцените себя.

Я вспомнил все свойства - 5 баллов.

Я вспомнил лишь некоторые свойства - 2 балла.

3. Работа со свойствами арифметических действий. 10 мин.

Выполнить задание индивидуально. Свериться в паре. Свериться в группе. При несовпадении ответов объяснить в группе последовательность выполнения действий.

1 группа:

(66 000 х 9) : 600 = (66 000 : 60) х 9 = 110 х 9 = 990

(54 500 + 7 500) : 5= 54 500 : 5 + 7 500 : 5 = 10 900 + 1500 = 12 400

2 группа:

390 х 250 х 40 = 390 х (250 х 40) = 390 х 10 000 = 3 900 000

(750 + 120) х 4 = 750 х 4 + 120 х 4 = 3000 + 480 = 3 480

3 группа:

18 300 - (4300 + 190) = 18 300 - 4300 -190 = 14 000 - 190 = 13 810

(14 300 + 2700) - 3300 = (14 300 - 3300) + 2700 = 11 000 + 27 000 = 13 700

4 группа:

197 + 2300 + 7700 = 197 + (2300 + 7700) = 197 + 10000 = 10 197

(63 300 - 9900) : 3 = 63 300 : 3 + 9900 : 3 = 21 100 + 3300 = 24 400

Проверка по таблице ответов.

Оба примера выполнены верно - 10 баллов.

Один пример - 5 баллов.

4. Решение задачи. 6 мин.

Решите задачу используя распределительное свойство умножения.

Два поезда одновременно выехали навстречу друг другу из двух населенных пунктов. Скорость первого поезда 85 км/ч, а второго - 65 км/ч. Через 4 часа они встретились. Каково расстояние между населенными пунктами, из которых выехали поезда?

85 км/ч 4ч 65 км/ч

? км

Решение:

(85 + 65) х 4 = 85 х 4 + 65 х 4 = 340 + 260 = 600 (км)

Ответ: 600 км расстояние между населенными пунктами.

Оцените себя.

Условие - 2 балла

Решение - 7 баллов

Ответ - 1 балл

V. Итог урока 2 мин.

Давайте вспомним какие цели мы перед собой ставили?

Удалось нам достичь поставленных целей?

Рефлексия. 2 мин.

Закончите предложения.

Я знаю …

Я умею …

Я понимаю …

Подсчитайте баллы, накопленные за урок. Выставляем отметки.

Наибольшее количество баллов за урок - 45

«5» - 36-45 баллов. Поставленная цель достигнута.

«4» - 27-35 баллов. На пути достижения.

«3» - 14 - 26 баллов. Необходимо повторить свойства арифметических действий.

Д/ з. Составить по одному примеру на каждое из арифметических свойств.