Рабочая программа МАТЕМАТИКА 4 класс Истомина

Рабочая программа по математике

4 класс

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике для 4 класса разработана на основе Программы Министерства образования РФ: Начальное общее образование, авторской программы по математике (автор - д.п.н., профессор Н.Б. Истомина) утвержденных и рекомендованных Министерством образования и науки РФ, в соответствии с требованиями Федерального компонента государственного стандарта начального образования.

Программа Н.Б. Истоминой входит в УМК «Гармония».

Рабочая программа по математике рассчитана на 136 часов (34 недели). Из расчёта 4 часа в неделю.

Для реализации программного содержания используется авторский учебно-методический комплект «Гармония» (завершённая предметная линия учебников):

Истомина Н.Б. Математика: учебник для 4 класса. - Смоленск: Ассоциация XXI век, 2014

Истомина Н.Б., Редько З.Б. Математика: рабочая тетрадь к учебнику для 4 класса. Ч. 1, 2. - Смоленск: Ассоциация XXI век, 2014

Истомина Н.Б., Горина О.П. Тестовые задания по математике. 4 класс. - Смоленск: Ассоциация XXI век.

Истомина Н.Б. Учимся решать задачи. Тетрадь по математике для 4 класса. - М.: Издательство «ЛИНКА-ПРЕСС».

Истомина Н.Б., Шмырёва Г.Г. Контрольные работы по математике. 4 класс. - Смоленск: Ассоциация XXI век.

Истомина Н.Б. Методические рекомендации к учебнику «Математика» для 4 класса четырёхлетней начальной школы. - Смоленск: Ассоциация XXI век.

Программа: Истомина Н.Б. Программа «Математика» 1-4 класс/УМК для четырехлетней начальной школы «Гармония» - Смоленск: Ассоциация XXI век.

Логика изложения и содержания авторской программы полностью соответствуют требованиям Федерального компонента государственного стандарта начального образования.

Рабочая программа разработана в полном соответствии с данной программой и учебно-методическим комплектом.

Цель программы - формирование у детей приемов умственной деятельности: анализа и синтеза, сравнения, классификации, аналогии и обобщения в процессе усвоения математического содержания.

Задачи программы:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;

• развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

Содержание программы четвёртого класса полностью составлено по тематическому принципу. Последовательность изучения тем позволяет органически включить в каждую следующую ранее пройденный материал и тем самым выстроить знания, умения и навыки в определённую систему.

Первая новая тема курса математики 4 класса - «Умножение многозначного числа на однозначное». При ее изучении учащиеся опираются на знание разрядного состава многозначного числа, распределительное свойство умножения, приемы сложения однозначных и двузначных чисел. В систему заданий, нацеленных на усвоение алгоритма умножения многозначного числа на однозначное, входят такие вопросы, как смысл умножения, переместительное и сочетательное свойство умножения, взаимосвязь умножения и деления, взаимосвязь компонентов и результатов деления, запись числа в десятичной системе счисления в виде суммы разрядных слагаемых.

Работа над формированием навыков умножения многозначного числа на однозначное продолжается в теме «Деление с остатком».

Для усвоения смысла деления с остатком, так же как и смысла действий сложения , вычитания, умножения и деления, используются задания на соотнесение предметных действий и математической записи. Чтобы освоить способ деления с остатком, дети прежде всего должны осознать взаимосвязь между делимым, делителем, неполным частным и остатком.

Упражнения на умножение многозначного числа на однозначное органически включаются в тему «Деление с остатком», а задания на деление с остатком - в следующую тему «Умножение многозначных чисел», где рассматривается умножение на двузначное и трехзначное числа.

В процессе работы над темами «Умножение многозначного числа на однозначное», «Деление с остатком», «Умножение многозначных чисел» учащиеся целенаправленно готовятся к изучению наиболее трудного вопроса курса 4 класса - деление многозначных чисел.

Тема «Действия с величинами» носит обобщающий характер. В ней рассматриваются величины, знакомые учащимся с предыдущих классов, а также вводятся новые единицы величин: длины - миллиметр, времени - век, площади - квадратный метр и квадратный километр и массы - тонна. Большое внимание в этой теме уделяется соотношению единиц однородных величин.

Значительное место в программе 4 класса отводится решению задач с пропорциональными величинами, в частности: скорость, время, расстояние. Эта работа проводится в теме «Скорость движения».

Специальная тема курса посвящена решению уравнений. В теме «Уравнения» учащимся разъясняется алгебраический способ решения задач.

В конце 4 класса школьники знакомятся с буквенными выражениями. Отнесение тем «Уравнения» и «Числовые и буквенные выражения» именно на это время позволяет обобщить материал, изученный в первом, втором, третьем и большей части четвертого класса.

Содержание программы

4 класс

Тема 1: «Умножение многозначного числа на однозначное. Умножение многозначных чисел»

Алгоритм письменного умножения (умножение многозначного числа на однозначное, двузначное, трехзначное число).

Тема 2: «Деление с остатком»

Смысл деления с остатком. Способы деления с остатком. Взаимосвязь компонентов и результата деления (с остатком и без остатка).

Тема 3: «Деление многозначных чисел»

Алгоритм письменного деления (деление на однозначное, двузначное, трехзначное число).

Тема 4: «Действия с величинами»

Единицы длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр. Единицы массы: грамм, килограмм, тонна. Единицы площади: кв. миллиметр, кв. сантиметр, кв. дециметр, кв. метр, кв. километр. Единицы времени: секунда, минута, час, сутки, неделя, год, век. Единицы объема - литр. Соотношение единиц величин. Сравнение однородных величин. Действия с величинами.

Тема 5: «Скорость движения»

Текстовые задачи с величинами (скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость и др.).

Тема 6: «Уравнения»

Уравнения. Способы решения уравнений (простых и усложненных). Решение задач способом составления уравнений.

Тема 7: «Числовые и буквенные выражения»

Буквенные выражения. Нахождение числовых значений буквенных выражений при данных значениях входящих в них букв.

Требования к уровню подготовки учащихся к концу четвёртого класса

Первый уровеньЗнать

Уметь

Таблицу сложения однозначных чисел в пределах 20 и соответствующие случаи вычитания (на уровне автоматизированного навыка). Таблицу умножения однозначных чисел и соответствующие случаи деления (на уровне автоматизированного навыка).

Устно складывать и вычитать, умножать и делить в пределах 100 и в пределах 1000 (легко сводимые к действиям в пределах 100).

Свойства арифметических действий:

а) сложения (переместительное и сочетательное);

б) умножения (переместительное и сочетательное, распределительное);

в) деления суммы на число.

Использовать эти свойства при вычислении значений выражений.

Разрядный состав многозначных чисел (названия разрядов, классов, соотношение разрядных единиц).

Читать, записывать, сравнивать многозначные числа, выделять в них число десятков, сотен, тысяч, использовать знание разрядного состава многозначных чисел для вычислений.

Алгоритм письменного сложения и вычитания

Складывать и вычитать многозначные числа «в столбик».

Алгоритм письменного умножения

Умножать в столбик многозначное число на однозначное, двузначное, трехзначное число.

Алгоритм письменного деления

Делить многозначное число на однозначное, двузначное, трехзначное число уголком (в том числе производить деление с остатком).

Названия компонентов и результатов действий; правила нахождения слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого, множителя, делимого, делителя.

Решать простые и усложненные уравнения на основе правил нахождения неизвестного компонента. Решать задачи способом составления уравнений.

Единицы величин (длина, масса, площадь, время) и их соотношение.

Сравнивать, складывать и вычитать величины, умножать и делить величину на число. Выражать данные величины в различных единицах.

Способы вычисления площади и периметра прямоугольника.

Использовать эти знания при решении задач.

Правила порядка выполнения действий в выражениях.

Использовать эти знания для вычисления значений различных числовых выражений. Находить числовые значения простейших буквенных выражений при данных значениях входящих в них букв.

Названия геометрических фигур: точка, прямая, кривая, отрезок, ломаная, угол, многоугольник, прямоугольник, квадрат, треугольник, окружность, круг.

Распознавать и изображать эти фигуры, используя линейку, циркуль, угольник.

Структуру задач: условие, вопрос.

Читать задачу, устанавливать взаимосвязь между условием и вопросом, переводить язык задачи на язык арифметических действий. Решать составные задачи на пропорциональную зависимость величин.

Второй уровень

Называть компоненты арифметических действий (сумма, слагаемое; разность, уменьшаемое, вычитаемое; произведение, множитель; частное, делимое, делитель).

Различать математические выражения: сумма, разность, произведение, частное; периметр и площадь прямоугольника; геометрические фигуры: отрезок и луч, круг и окружность, многоугольники.

Устанавливать связи, понимать зависимости: между величинами - скорость, время, длина пути при равномерном прямолинейном движении; между ценой, количеством и стоимостью товара.

Воспроизводить по памяти: результаты табличных случаев сложения и вычитания (в пределах 20), умножения и деления.

Решать практические задачи:

1. читать, записывать цифрами натуральные числа в десятичной системе счисления и называть их в порядке возрастания и убывания;

2. сравнивать целые неотрицательные числа, величины;

- выполнять устные несложные вычисления с натуральными числами и нулем в пределах 100;

- выполнять сложение, вычитание, умножение и деление многозначных чисел (сложение и вычитание в пределах 1 миллиона; умножение и деление многозначных чисел на двузначное число в пределах миллиона);

- вычислять в 2-3 действия значения числовых выражений, записанных со скобками или без них, используя правила порядка выполнения арифметических действий;

- соотносить единицы:

длины: 1 км = 1000 м, 1 м = 100 см, 1 м = 10 дм, 1 дм = 10 см, 1 см = 10 мм;

времени: 1 ч = 60 мин, 1 мин = 60 с, 1 сут. = 24 ч, 1 год= 12 мес.; массы: 1 кг = 1000 г, 1 т = 1000 кг;

3. решать текстовые арифметические задачи в 1-2 действия;

4. измерять длину отрезка и строить отрезок заданной длины с помощью линейки;

5. вычислять периметр и площадь прямоугольника (квадрата).

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Дата

план факт

Тема урока

Основные виды учебной деятельности обучающихся

1 четверть (36 ч)

2.09.

Повторение материала 1,2,3 классов. Нумерация и сравнение многозначных чисел. Табличное умножение.

Используют математические знания для решения практических задач.

Моделируют текстовые ситуации (таблицы, схемы, модели, диаграммы).

Решают арифметические задачи разными способами, используя различные формы записи решения задач.

Выражают в речи свои мысли и действия.

Осуществляют взаимный контроль.

Осознают, высказывают и обосновывают свою точку зрения.

Классифицируют числа, величины, геометрические фигуры по данному основанию.

Повторение. Табличное умножение. Алгоритм письменного сложения и вычитания.

7.09.

Повторение. Правила порядка выполнения действий. Арифметические задачи.

8.09.

Входная контрольная работа.

Повторение. Решение текстовых задач. Свойства умножения.

Взаимосвязь компонентов и результатов действий.

14.09.

Повторение. Решение текстовых задач.

Повторение. Площадь и периметр прямоугольника. Куб. Решение задач.

Повторение. Умножение и деление на 10, 100, 1000. Решение задач.

21.09.

Повторение. Деление числа на произведение

Контрольная работа по теме: «Повторение материала 1,2,3 классов».

Работа над ошибками. Решение задач.

Умножение многозначного числа на однозначное.

Постановка учебной задачи. Алгоритм умножения многозначного числа на однозначное.

Представляют многозначное число в виде суммы разрядных слагаемых.

Используют распределительное свойство умножения для удобства вычислений.

Объясняют на его основе запись выполнения умножения «в столбик».

Самостоятельно выполняют умножение «в столбик» с объяснением.

Выполняют «прикидку» количества знаков в значении произведения и поясняют свои действия.

Осуществляют самоконтроль при выполнении вычислений.

Находят значение произведения разными способами.

Используют разрядный состав чисел для удобства записи умножения «в столбик».

Решают задачи.

28.09

Умножение многозначного числа на однозначное. Разрядный состав многозначных чисел. Арифметические задачи.

Взаимосвязь компонентов и результата действий. Правила порядка выполнения действий. Сравнение выражений.

Решение задач. Запись текста задачи таблицей.

Умножение многозначного числа на однозначное. Проверочная работа.

5.10

Умножение многозначного числа на однозначное

Умножение чисел, оканчивающихся нулями

Многогранник, его развёртка

Контрольная работа по теме «Умножение многозначного числа на однозначное»

12.10

Работа над ошибками. Решение задач

Деление с остатком.

Постановка учебной задачи. Деление с остатком. Терминология.

Формулируют учебную задачу на основе имеющихся знаний о делении чисел.

Составляют план решения учебной задачи и моделируют арифметическое действие для её решения.

Поясняют готовую запись деления с остатком.

Выполняют деление с остатком

Взаимосвязь компонентов и результата при делении с остатком. Подбор делимого при делении с остатком.

Проверочная работа. Деление с остатком.

19.10

Деление с остатком.

20.10

Контрольная работа за 1 четверть

Работа над ошибками

Деление с остатком. Решение задач.

Контролируют себя, сверяя собственные действия с алгоритмом.

Выполняют запись деления с остатком в строку и «уголком».

Проверяют правильность вычислений с помощью обратных действий.

Анализируют готовые записи деления с остатком.

Решают задачи.

26.10

Деление с остатком. Классификация выражений. Деление на 10, 100.

Деление с остатком. Арифметический диктант.

Деление с остатком. Решение задач.

Деление с остатком. Решение задач.

35-36.

2.10-3.10

Резерв

2 четверть (28 ч)

11.11

Умножение многозначных чисел

Алгоритм умножения на двузначное число. Правила порядка выполнения действий.

Описывают устно последовательность действий при умножении «в столбик».

Выполняют умножение с объяснением.

Находят и исправляют ошибки в вычислениях.

Формулируют выводы из наблюдений в устной речи.

Устанавливают закономерность при вычислении значений произведений многозначных чисел.

Решают задачи.

Алгоритм умножения на двузначное число. Решение задач. Геометрические тела.

16.11

Алгоритм умножения на трёхзначное число. Взаимосвязь компонентов и результата при делении с остатком. Решение задач.

Решение задач. Классификация многогранников.

Алгоритм умножения многозначного числа на однозначное и двузначное число.

Алгоритм умножения на трехзначное число

23.11

Алгоритм умножения многозначных чисел

Контрольная работа «Деление с остатком. Решение задач»

Работа над ошибками. Умножение чисел, оканчивающихся нулями.

Выполняют умножение с объяснением.

Находят и исправляют ошибки в вычислениях.

Формулируют выводы из наблюдений в устной речи.

Решают задачи.

Умножение многозначных чисел.

30.11

Проверочная работа «Умножение многозначных чисел». Решение задач.

Деление многозначных чисел

Подготовка к знакомству с алгоритмом письменного деления. Деление суммы на число. Деление с остатком.

Используют взаимосвязь умножения и деления для «прикидки» результатов вычислений.

Составляют равенства на деление по вычисленным значениям произведения.

Выполняют письменное деление.

Описывают действия при выполнении деления «уголком».

Осуществляют «прикидку» результата деления для определения количества цифр в значении частного, для оценки его величины.

Решают задачи.

Алгоритм письменного деления. «Прикидка» количества цифр в частном. Решение задач.

Деление на однозначное число. Задачи на площадь и периметр прямоугольника.

07.12

Решение задач. Деление многозначного числа на однозначное. Классификация выражений. Поиск закономерностей.

Классификация выражений. Проверка деления. Поиск закономерностей.

Деление многозначных чисел. Взаимосвязь компонентов и результата деления. Грани и развёртка куба.

Выполняют письменное деление.

Описывают действия при выполнении деления «уголком».

Решают задачи.

Проверочная работа «Деление многозначных чисел»

14.12

Деление многозначных чисел. Сравнение выражений. Решение задач.

15.12

Итоговая контрольная работа за 1 полугодие.

Деление многозначных чисел. Решение задач

Деление многозначных чисел. Решение задач

21.12

Деление многозначных чисел. Решение задач. Математический диктант.

Выполняют письменное деление.

Описывают действия при выполнении деления «уголком».

Осуществляют «прикидку» результата деления для определения количества цифр в значении частного, для оценки его величины.

Решают задачи.

Алгоритм письменного деления. Количество цифр в частном. Решение задач.

Алгоритм письменного деления. Решение задач.

Доли. Предметный смысл дроби.

Записывают обозначения частей целого (предмета, фигуры, величины).

Читают доли и дроби.

Поясняют предметный смысл числителя и знаменателя.

Выполняют рисунки по заданию, содержащему дроби.

Находят часть от числа и число по его части.

28.12

Предметный смысл дроби. Часть от целого.

29.12

Нахождение дроби от числа и числа по дроби.

3 четверть (40 ч)

11.01

Действия с величинами

Величины на практике. Единицы длины и площади, их соотношение.

Классифицируют величины, определяют «лишние» в ряду.

Записывают однородные величины в порядке возрастания или убывания.

Находят сумму и разность однородных величин.

Рассуждают, обосновывают разные способы своих действий.

Чертят отрезки заданной длины, увеличивают (уменьшают) их на определённую величину.

Находят закономерность построения ряда величин и продолжают его в соответствии с этой закономерностью.

Решают задачи, содержащие изученные величины.

Интерпретируют на диаграмме задачи.

Контролируют правильность решения задач.

Анализируют рисунки, используют полученные знания для решения задач.

Сравнение, сложение и вычитание величин. Периметр и площадь прямоугольника.

Решение задач с величинами.

Решение задач с величинами. Соотношение единиц массы.

18.01

Решение задач с величинами. Перевод одних величин в другие.

Сложение и вычитание величин. Поиск закономерностей. Решение задач.

Соотношение единиц времени. Решение задач.

Соотношение единиц времени. Нахождение части от целого и целого по его части. Решение задач.

25.01

Единицы длины, массы и времени. Поиск закономерностей.

Решение задач с различными величинами.

Решение задач с различными величинами.

Контрольная работа «Величины. Умножение и деление многозначных чисел».

01.02

Работа над ошибками. Решение задач.

Решение задач с разными величинами.

Интерпретируют на диаграмме задачи.

Контролируют правильность решения задач.

Анализируют рисунки, используют полученные знания для решения задач

Решение задач с разными величинами.

Единицы объёма. Кубический сантиметр, кубический дециметр (литр).

08.02

Решение задач с величинами (объём, масса).

Решение задач с величинами (объём, масса).

Задачи на движение

Единицы скорости. Взаимосвязь величин: скорость, время, расстояние. Запись текста задачи таблицей.

Моделируют предметные ситуации на схеме.

Анализируют тексты задач на движение.

Перекодируют текстовую информацию в таблицу.

Распознают одну и ту же информацию, представленную в разной форме.

Интерпретируют текст задачи на движение на схематическом рисунке.

Используют приобретённые знания при решении задач на движение.

Соотношение единиц скорости. Решение задач.

15.02

Соотношение единиц скорости. Решение задач.

Порядок действий. Анализ разных способов решения задачи. Нахождение доли от числа и числа по его доли.

Решение задач. Сравнение выражений. Правила порядка выполнения действий.

Движение двух тел навстречу друг другу. Решение задач.

22.02

Движение двух тел навстречу друг другу. Использование схем в задачах на встречное движение.

Контрольная работа «Вычислительные умения и навыки»

Работа над ошибками. Решение задач с величинами. Порядок выполнения действий.

29.02

Решение задач на движение двух тел в одном направлении, когда одно тело догоняет другое.

Моделируют предметные ситуации на схеме.

Анализируют тексты задач на движение.

Перекодируют текстовую информацию в таблицу.

Распознают одну и ту же информацию, представленную в разной форме.

Интерпретируют текст задачи на движение на схематическом рисунке.

Используют приобретённые знания при решении задач на движение.

Решение задач на движение двух тел в противоположных направлениях.

Задачи на движение. Письменное деление. Правила порядка выполнения действий.

Проверочная работа «Решение задач на движение».

07.03

Решение задач на движение.

Решение задач на движение.

11.03

Контрольная работа за 3 четверть

14.03

Работа над ошибками. Решение задач на движение.

Моделируют предметные ситуации на схеме.

Перекодируют текстовую информацию в таблицу.

Распознают одну и ту же информацию, представленную в разной форме.

Интерпретируют текст задачи на движение на схематическом рисунке.

Используют приобретённые знания при решении задач на движение.

Решение задач на движение. Деление многозначных чисел.

Решение задач на движение. Математический диктант

Решение задач на движение.

39-40.

Резерв

4 четверть (32 ч)

01.04

Уравнения и буквенные выражения

Постановка учебной задачи. Уравнения.

Выделяют неизвестный компонент арифметического действия и находят его значение.

Записывают равенства с «окошками» в виде уравнений.

Находят среди данных уравнения с одинаковыми корнями, с корнем, имеющим наименьшее или наибольшее значение.

04.04

Запись уравнения по записи деления с остатком, по рисунку, по схеме.

Сравнение уравнений. Выбор уравнения к задаче. Составление уравнений по рисунку, по схеме.

Составление уравнения по задаче.

Проверяют свой ответ, решая уравнение.

Находят значения выражений.

Заполняют таблицы значений по буквенным выражениям.

Составляют уравнения по задачам и решают их.

</

Определяют количество и порядок действий для решения задачи.

Выбирают и объясняют выбор действия.

Решение уравнений.

11.04

Решение уравнений.

Решение уравнений.

Проверочная работа «Решение уравнений».

Усложнённые уравнения. Их решение.

18.04

Решение задач способом составления уравнений.

Решение задач способом составления уравнений.

Решение задач способом составления уравнений.

Решение усложнённых уравнений. Составление уравнений по тексту задачи, по данной схеме.

25.04

Решение задач способом составления уравнений

26.04

Итоговая контрольная работа

Работа над ошибками. Числовые и буквенные выражения.

Числовые и буквенные выражения

02.05

Числовые и буквенные выражения

Повторение изученного. Деление с остатком.

Повторение изученного. Нумерация многозначных чисел. Умножение и деление многозначных чисел.

Повторение изученного. Действия с величинами.

10.05

Повторение изученного. Решение задач.

Повторение изученного. Числовые и буквенные выражения.

Повторение изученного. Решение задач на движение.

16.05

Работа над ошибками. Повторение изученного.

17.05

Контрольная работа «Задачи на движение. Решение уравнений»

Решение задач на нахождение периметра и площади.

Решение задач. Математический диктант

23.05

Решение задач.

Решение задач.

31-32.

Резерв