Рабочая программа по математике для 1 класса

Министерство образования и науки РФ

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №11»

г. Усть-Илимска, Иркутской области

Согласовано

заместитель директора по УВР

____________________________

«______» __________________2016 г.

Рабочая программа учебного предмета «Математика»

на 201-2017 учебный год

1 «А» класса

Разработана

Селиверстиковой Е.А., учителем

высшей квалификационной категории

Пояснительная записка

Рабочая программа по предмету «Математика» для 1 класса разработана на основе ООП НОО МАОУ «СОШ № 11», авторской программы курса И. И. Аргинской, Программы начального общего образования Система Л.В. Занкова. - Самара: Издательство «Учебная литература», Издательский дом «Федоров», 2011 год, что позволяет обеспечить требуемый уровень подготовки школьников, предусматриваемый федеральным государственным образовательным стандартом в области математики.

Данный курс разработан на основе концепции Л.В. Занкова. Учтены межпредметные и внутрипредметные связи, логика построения учебного процесса и возрастные особенности младших школьников.

Цель курса - обучение математике на основе ознакомления учащихся с научной картиной мира, закономерностями его устройства и функционирования, оптимальное развитие каждого ребенка на основе педагогической поддержки его индивидуальности в условиях специально организованной учебной деятельности путей развития воображения, творческого и логического мышления, умения лаконично и строго излагать мысль, предугадывая пути решения задачи.

Курс математики, являясь частью системы развивающего обучения Л.В. Занкова, отражает характерные ее черты, сохраняя при этом свою специфику. Содержание курса направлено на решение следующих задач, предусмотренных ФГОС и отражающих планируемые результаты обучения математике в начальных классах:

1. научить использовать начальные математические знания для описания окружающих предметов, процессов, явлений, оценки количественных и пространственных отношений;

2. создать условия для овладения основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, приобретения навыков измерения, пересчета, прикидки и оценки, наглядного представления о записи и выполнении алгоритмов;

3. приобрести начальный опыт применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач;

4. научить выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, действовать в соответствии с алгоритмом и строить простейшие алгоритмы, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами и диаграммами, цепочками, совокупностями, представлять и интерпретировать данные.

Общая характеристика учебного предмета

Основным содержанием программы по математике в начальной школе является понятие натурального числа и действий с этими числами. В 1 классе натуральное число возникает как инвариантная характеристика класса равномощных конечных множеств, а инструментом отношений между ними становится установление взаимно-однозначного соответствия между элементами множеств. На этой основе формируются понятия об отношениях «больше», «меньше», «равно» как между множествами, так и соответствующими им числами.

Изучение однозначных натуральных чисел завершается их упорядочиванием и знакомством с началом натурального ряда и его свойствами. В 1 классе дети знакомятся и с интерпретацией числа как результата отношения величины к выбранной мерке. Это происходит при изучении таких величин, как «длина», а в последующие годы обучения в начальной школе - «масса», «вместимость», «время» (2 класс), «площадь», «величина углов» (3 класс) и «объем» (4 класс).

Основой первоначального знакомства с действиями сложения и вычитания является работа с группами предметов (множествами). Сложение рассматривается как объединение двух (или нескольких) групп в одну, вычитание - как разбиение группы на две. Такой подход позволяет, с одной стороны, построить познавательную деятельность детей на наиболее продуктивных для данной возрастной группы наглядно - действенном и наглядно - образном уровнях мышления, а с другой стороны, с первых шагов знакомства с действиями сложения и вычитания установить связь между ними. В процессе выполнения операций над группами предметов вводятся соответствующие символика и терминология. В дальнейшем сложение рассматривается как действие, позволяющее увеличить число на несколько единиц, вычитание - как действие, позволяющее уменьшить число на несколько единиц, а также как действие, устанавливающее количественную разницу между двумя числами, т.е. отвечающее на вопрос, «на сколько» одно число больше (меньше) другого. Важными аспектами при изучении арифметических действий являются знакомство с составом чисел первых двух десятков и составление таблицы сложения.

В курсе математики изучаются основные свойства арифметических действий и их приложения:

- переместительное свойство сложения и умножения;

- сочетательное свойство сложения и умножения;

- распределительное свойство умножения относительно сложения.

Знакомство с понятиями равенства, неравенства, выражения и активная работа с ними позволяют расширить объем этих понятий в последующих классах.

Текстовые задачи являются важным разделом в преподавании математики. Для формирования истинного умения решать задачи ученики, прежде всего, должны научиться исследовать текст, находить в нем нужную информацию, определять, является ли предложенный текст задачей, при этом выделяя в нем основные признаки этого вида заданий и его составные элементы и устанавливая между ними связи, определять количество действий, необходимое для получения ответа на вопрос задачи, выбирать действия и их порядок, обосновав свой выбор. Решение задач всех видов объединяет содержание курса математики с содержанием других предметов, построенных на текстовой основе, и особенно с курсами русского языка, литературного чтения и окружающего мира.

Значительное место в программе по математике для начальной школы занимает геометрический материал, что объясняется двумя основными причинами. Во-первых, работа с геометрическими объектами, за которыми стоят реальные объекты природы и сделанные человеком, позволяет,

опираясь на актуальные для младшего школьника наглядно-действенный и наглядно-образный уровни познавательной деятельности, подниматься на абстрактный словесно-логический уровень; во-вторых, способствует более эффективной подготовке учеников к изучению систематического

курса геометрии.

Геометрические величины изучаются на основе единого алгоритма, базирующегося на сравнении объектов и применении различных мерок. Умение строить различные геометрические фигуры и развертки пространственных фигур, находить площади и объемы этих фигур необходимо при выполнении различных поделок на уроках технологии, а также в жизни.

Работа по поиску, пониманию, интерпретации, представлению информации начинается с 1 класса. Ученики получают возможность научиться поиску способа решения задачи с помощью логических рассуждений, оформляя их в виде схемы. В первом классе ученикам диаграммы предлагаются только для чтения, в дальнейшем детям предлагается дополнить диаграммы своими данными или подписями. Таблицы применяются в самых разных ситуациях: в качестве краткой записи условия задач, в качестве формы записи решения задач, как источник информации об изменении компонентов действия и для представления данных, собранных в результате несложных исследований.

Таким образом, содержание курса математики построено с учетом межпредметной, внутрипредметной и надпредметной интеграции, что создает условия для организации учебно-исследовательской деятельности ребенка и способствует его личностному развитию. Рабочая программа построена на основе деятельностной технологии. Основной принцип построения деятельностной технологии - цикличность (ритмичность) разворачивания образовательного процесса. Особое место в работе учителя занимает годовой цикл, включающий фазу запуска, фазу решения учебных задач, рефлексивную фазу.

Фаза запуска учебного года (сентябрь)

Фаза совместного планирования и проектирования учебного года (фаза запуска) необходима для того, чтобы у детей возникла потребность в новом знании, могли сформироваться подлинно учебные мотивы, направленные на освоение общих способов действий.

Цель учащихся: коллективное планирование по предмету - составление «Карты знаний» (карты движения в предмете), определение границы «знания-незнания» в предмете.

Цель учителя: диагностика стартовых возможностей учащихся для дальнейшего обучения.

Задачи:

• Создать условия для определения детьми уровня их знаний и умений, необходимых им в данном учебном году для дальнейшего движения в учебном процессе.

• Провести коррекцию знаний и умений, способов и приемов работы, необходимых для дальнейшего движения в предмете; восстановить навыки, которые могли быть утрачены во время летнего перерыва.

• Смоделировать ситуации, требующие от учеников определения границы своих знаний.

Фаза решения учебных задач также строится по циклическому принципу (единицей учебного процесса становится не урок, а акт учебной деятельности):

• постановка учебной задачи (цель - самостоятельный выход учащихся на новую задачу через «интеллектуальный конфликт» в коллективно-распределенной деятельности);

• поиск и открытие нового способа действия (цель - сконструировать способ решения новой задачи (исходное зерно понятия), зафиксировать его в виде модельной схемы, изучить в «чистом виде» особенности этого способа действия (отношения));

• решение частных задач - окончательное осмысление, уточнение (конкретизация), «наполнение» нового способа действия многообразием решаемых им задач, отработка открытого способа действия при решении конкретно-практических задач;

• контроль и коррекция - формирование всех видов действия контроля, работа над причинами ошибок и поиском путей их устранения;

• развернутое оценивание - предъявление результатов освоения способа действия и его применения в разных конкретно-практических ситуациях, формирование разных способов и форм действия оценки.

Рефлексивная фаза учебного года является необходимой составляющей всего образовательного процесса, она состоит из нескольких этапов:

1 этап - проведение итоговых трёхуровневых проверочных работ, в ходе которых проводится диагностика уровня освоения учащимися ключевых компетентностей на предметном материале содержания 1 класса.

2 этап - подготовка презентации учащимися классных и личных собственных достижений за учебный год.

Место учебного предмета в учебном плане

Продолжительность изучения математики в 1 классе - 33 учебные недели по 4 ч в неделю. Курс изучения математики рассчитан на 132 часов, из них в фазу запуска предполагается 10 часов на проведение 1 стартового образовательного модуля «Путешествие в страну знаний», в рефлексивную фазу - 5 часов на диагностику универсальных учебных действий.

Ценностные ориентиры содержания учебного предмета

Цели, поставленные перед преподаванием математики, достигаются в ходе осознания связи между необходимостью описания и объяснения предметов, процессов, явлений окружающего мира и возможностью это сделать, используя количественные и пространственные отношения. Сочетание обязательного содержания и сверхсодержания, а также многоаспектная структура заданий и дифференцированная система помощи создают условия для мотивации продуктивной познавательной деятельности у всех обучающихся, в том числе и одаренных и тех, кому требуется педагогическая поддержка. Содержательную основу для такой деятельности составляют логические задачи, задачи с неоднозначным ответом, с недостающими или избыточными данными, представление заданий в разных формах (рисунки, схемы, чертежи, таблицы, диаграммы и т.д.), которые способствуют развитию критичности мышления, интереса к умственному труду.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета

Личностные универсальные учебные действия

У обучающегося будут сформированы:

- положительное отношение к школе, к изучению математики;

- интерес к учебному материалу;

- представление о причинах успеха в учебе;

- общее представление о моральных нормах поведения;

- уважение к мыслям и настроениям другого человека, доброжелательное отношение к людям.

Обучающийся получит возможность для формирования:

- начальной стадии внутренней позиции школьника, положительного отношения к школе;

- первоначального представления о знании и незнании;

- понимания значения математики в жизни человека;

- первоначальной ориентации на оценку результатов собственной учебной деятельности;

- первичных умений оценки ответов одноклассников на основе заданных критериев успешности учебной деятельности.

Регулятивные универсальные учебные действия

Обучающийся научится

- принимать учебную задачу, соответствующую этапу обучения;

- понимать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;

- адекватно воспринимать предложения учителя;

- проговаривать вслух последовательность производимых действий, составляющих основу осваиваемой деятельности;

- осуществлять первоначальный контроль своего участия в доступных видах познавательной деятельности;

- оценивать совместно с учителем результат своих действий, вносить соответствующие коррективы под руководством учителя

- принимать разнообразные учебно-познавательные задачи и инструкции учителя;

- в сотрудничестве с учителем находить варианты решения учебной задачи;

- первоначальному умению выполнять учебные действия в устной и письменной речи;

- осуществлять пошаговый контроль своих действий под руководством учителя;

- адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами.

Познавательные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

- ориентироваться в информационном материале учебника, осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником;

- использовать рисуночные и простые символические варианты математической записи;

- читать простое схематическое изображение - понимать информацию в знаково-символической форме в простейших случаях, под руководством учителя кодировать информацию (с использованием 2-5 знаков или символов, 1-2 операций);

- на основе кодирования строить простейшие модели математических понятий;

- проводить сравнение (по одному из оснований, наглядное и по представлению);

- выделять в явлениях несколько признаков, а также различать существенные и несущественные признаки (для изученных математических понятий);

- под руководством учителя проводить классификацию изучаемых объектов (проводить разбиение объектов на группы по выделенному основанию);

- под руководством учителя проводить аналогию;

- понимать отношения между понятиями (родовидовые, причинно-следственные).

Обучающийся получит возможность научиться:

- строить небольшие математические сообщения в устной форме (2-3 предложения);

- строить рассуждения о доступных наглядно воспринимаемых математических отношениях;

- выделять несколько существенных признаков объектов;

- под руководством учителя давать характеристики изучаемым математическим объектам на основе их анализа;

- понимать содержание эмпирических обобщений; с помощью учителя

выполнять эмпирические обобщения на основе сравнения изучаемых

математических объектов и формулировать выводы;

- проводить аналоги между изучаемым материалом и собственным опытом.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

- принимать участие в работе парами и группами;

- воспринимать различные точки зрения;

- воспринимать мнение других людей о математических явлениях;

- понимать необходимость использования правил вежливости;

- использовать простые речевые средства;

- контролировать свои действия в классе;

- понимать задаваемые вопросы.

Обучающийся получит возможность научиться:

- использовать простые речевые средства для передачи своего мнения;

- следить за действиями других участников учебной деятельности;

- выражать свою точку зрения;

- строить понятные для партнера высказывания;

- адекватно использовать средства устного общения.

Предметные результаты

Числа и величины

Обучающийся научится:

- различать понятия «число» и «цифра»;

- читать числа первых двух десятков и круглых двузначных чисел, записывать их с помощью цифр;

- сравнивать изученные числа с помощью знаков больше (>), меньше (<),

равно (=);

- понимать и использовать термины «равенство» и «неравенство»;

- упорядочивать натуральные числа и число «нуль» в соответствии

с указанным порядком.

Обучающийся получит возможность научиться

- образовывать числа первых четырех десятков;

- использовать термины равенство и неравенство.

Арифметические действия

Обучающийся научится:

- понимать и использовать знаки, связанные со сложением и вычитанием;

- выполнять сложение и вычитание однозначных чисел без перехода через десяток на уровне автоматического навыка;

- применять таблицу сложения в пределах получения числа 20.

Обучающийся получит возможность научиться:

- понимать и использовать терминологию сложения и вычитания;

- применять переместительное свойство сложения;

- выполнять сложение и вычитание с переходом через десяток в пределах двух десятков;

- выделять неизвестный компонент сложения или вычитания и находить его значение;

- понимать и использовать термины «выражение» и «значение выражения», находить значения выражений в одно - два действия;

- составлять выражения в одно - два действия по описанию в задании;

- устанавливать порядок действий в выражениях со скобками и без скобок, содержащих два действия;

- сравнивать, проверять, исправлять выполнение действий в предлагаемых заданиях.

Работа с текстовыми задачами

Обучающийся научится

- восстанавливать сюжет по серии рисунков;

- составлять по рисунку или серии рисунков связный математический рассказ;

- изменять математический рассказ в зависимости от выбора недостающего рисунка;

- различать математический рассказ и задачу;

- выбирать действие для решения задач, в том числе содержащих отношения «больше на …», «меньше на …»;

- составлять задачу по рисунку, схеме.

Обучающийся получит возможность научиться:

- рассматривать один и тот же рисунок с разных точек зрения и составлять по нему разные математические рассказы;

- соотносить содержание задачи и схему к ней, составлять по тексту задачи схему и, обратно, по схеме составлять задачу;

- составлять разные задачи по предлагаемым рисункам, схемам, выполненному решению;

- рассматривать разные варианты решения задачи, дополнения текста до задачи, выбирать из них правильные,исправлять неверные.

Пространственные отношения. Геометрические фигуры

Обучающийся научится:

- распознавать геометрические фигуры: точка, линия, прямая, ломаная, луч, отрезок, многоугольник, треугольник, квадрат, круг;

- изображать прямые, лучи, отрезки, ломаные, углы;

- обозначать знакомые геометрические фигуры буквами латинского алфавита;

- распознавать различные виды углов с помощью угольника - прямые, острые и тупые;

- распознавать пространственные геометрические тела: шар, куб;

- находить в окружающем мире предметы и части предметов, похожие по форме на шар, куб.

Геометрические величины

Обучающийся научится:

- определять длину данного отрезка с помощью измерительной линейки;

- строить отрезки заданной длины с помощью измерительной линейки.

Обучающийся получит возможность научиться:

- применять единицы длины: метр (м), дециметр (дм), сантиметр (см) и соотношения между ними: 10 см = 1 дм, 10 дм = 1 м;

- выражать длину отрезка, используя разные единицы ее измерения (например, 2 дм и 20 см, 1 м 3 дм и 13 дм).

Работа с информацией

Обучающийся научится:

- получать информацию из рисунка, текста, схемы, практической ситуации и интерпретировать ее в виде текста задачи, числового выражения, схемы, чертежа;

- дополнять группу объектов в соответствии с выявленной закономерностью;

- изменять объект в соответствии с закономерностью, указанной в схеме.

Обучающийся получит возможность научиться:

- читать простейшие готовые таблицы;

- читать простейшие столбчатые диаграммы.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Введение в математику: сравнение предметов, формирование пространственных отношений

(в течение первой учебной четверти)

Выделение различных признаков сравнения объектов, преобразование заданных объектов по одному или нескольким признакам.

Рассмотрение различных параметров сравнения объектов (высокий - низкий, выше - ниже, широкий - узкий, шире - уже, далекий - близкий, дальше - ближе, тяжелый - легкий, тяжелее - легче и т.д.). Относительность проводимых сравнений.

Числа (40 часов)

Однозначные числа

Сравнение количества предметов в группах.

Рассмотрение параметров абсолютного (много - мало) и относительного (больше - меньше) сравнения. Число как инвариантная характеристика количества элементов группы. Счет предметов. Цифры как знаки, используемые для записи чисел.

Установление отношений «больше», «меньше», «равно» между числами, знаки, используемые для обозначения этих отношений (>, <, =).

Знакомство с простейшими способами упорядочивания в математике: расположение в порядке возрастания или в порядке убывания.

Знакомство с натуральным рядом чисел в пределах однозначных чисел; основные свойства натурального ряда.

Число «нуль», его запись и место среди других однозначных чисел.

Двузначные числа

Десяток как новая единица счета. Счет десятками в пределах двузначных чисел.

Чтение и запись двузначных чисел первых четырех десятков. Сравнение изученных чисел.

Устная и письменная нумерация в пределах изученных чисел.

Арифметические действия (50 часов)

Представление о действии сложения. Знак сложения (+). Термины: сумма, значение суммы, слагаемые.

Выполнение сложения различными способами: пересчитыванием, присчитыванием, движением по натуральному ряду.

Состав чисел первого и второго

Составление таблицы сложения на основе получения чисел с помощью двух однозначных натуральных слагаемых.

Переместительное свойство сложения.

Сложение с нулем.

Представление о действии вычитания. Знак вычитания (-). Термины, связанные с вычитанием: разность, значение разности, уменьшаемое, вычитаемое.

Выполнение вычитания различными способами: пересчитыванием остатка, отсчитыванием по единице, движением по натуральному ряду.

Связь между действиями сложения и вычитания.

Вычитание нуля из натурального числа.

Знакомство с сочетательным свойством сложения.

Сложение и вычитание с переходом через десяток в пределах двух десятков.

Скобки. Порядок выполнения действий в выражениях со скобками и без скобок.

Использование свойств арифметических действий для рационализации вычислений.

Числовые равенства и неравенства. Верные и неверные равенства и неравенства.

Работа с текстовыми задачами (в течение учебного года)

Составление рассказов математического содержания по рисунку.

Упорядочивание нескольких данных рисунков и создание по ним сюжета, включающего математические отношения.

Дополнение нескольких связанных между собой рисунков недостающим для завершения предложенного сюжета.

Текстовая арифметическая задача как особый вид математического задания. Отличие задачи от математического рассказа. Решение простых задач на сложение и вычитание, в том числе задач, содержащих отношения «больше на …», «меньше на …». Запись задачи в виде схемы. Составление, дополнение, изменение текстов задач по рисункам, схемам, незавершенным текстам, выполненным решениям.

Пространственные отношения

Геометрические фигуры (20 часов)

Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости: «слева», «справа», «вверху», «внизу», «над», «под», «перед»,«за», «посередине», «между», а также их сочетания (например, «вверху слева» и т.д.).

Осознание относительности расположения предметов в зависимости от положения наблюдателя.

Линии и точки. Их взаимное расположение.

Прямая. Луч. Отрезок. Ломаная.

Сходство и различие между прямой, лучом и отрезком. Построение прямых, лучей и отрезков с помощью чертежной линейки (без делений). Обозначение прямых, лучей и отрезков буквами латинского алфавита.

Взаимное расположение на плоскости прямых, лучей и отрезков. Пересекающиеся и непересекающиеся прямые, лучи и отрезки.

Первое представление об угле как о фигуре, образованной двумя лучами, выходящими из одной точки. Знак, обозначающий угол при письме.

Прямой, острый и тупой углы. Установление вида угла с помощью угольника.

Построение углов. Их обозначение буквами латинского алфавита.

Замкнутые и незамкнутые линии. Взаимное расположение различных линий с точками, прямыми, лучами и отрезками. Первое представление о многоугольнике. Классификация многоугольников по числу углов. Простейший многоугольник - треугольник. Выделение среди четырехугольников прямоугольника, среди прямоугольников - квадрата.

Уточнение геометрической терминологии, знакомой из дошкольного периода.

Сравнение пространственных предметов по форме. Выделение предметов, похожих на куб, шар.

Геометрические величины (10 часов)

Длина отрезка. Сравнение длин отрезков или их моделей визуально или практически (приложением, наложением).

Понятие мерки. Сравнение длин отрезков, с помощью произвольно выбранных мерок.

Числовое выражение длины отрезка в зависимости от выбранной мерки.

Знакомство с общепринятыми единицами измерения длины: сантиметром (см), дециметром (дм) и метром (м).

Соотношения: 10 см = 1 дм, 10 дм = 1 м.

Знакомство с инструментами для измерения длины: измерительной линейкой, складным метром, рулеткой и др.

Измерение длины отрезков с помощь одной или двух общепринятых единиц измерения длины (например, 16 см и 1 дм 6 см).

Построение отрезков заданной длины с помощью измерительной линейки.

Работа с информацией (в течение учебного года)

Упорядочивание по времени («раньше», «позже») на основе информации, полученной по рисункам.

Установление закономерности и продолжение ряда объектов в соответствии с установленной закономерностью.

Изменение объекта в соответствии с информацией, содержащейся в схеме.

Выполнение действий в указанной последовательности (простейшая инструкция).

Установление истинности утверждений. Понимание текстов с использованием логических связок и слов «и», «или», «не», «каждый», «все», «некоторые».

Знакомство с простейшими столбчатыми диаграммами, таблицами, схемами. Их чтение. Заполнение готовой таблицы (запись недостающих данных в ячейки).

Работа по данному курсу обеспечивается УМК:

1. Аргинская И.И., Бененсон Е.П., Итина Л.С., Кормишина С.Н. Математика: Учебник для 1 класса: В 2 частях. Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров», 2011 год.

2. Бененсон Е.П., Итина Л.С. Рабочие тетради по математике для 1 класса: В 4 частях. Самара: Издательский дом «Федоров»: Издательство «Учебная литература», 2015 год.

Информационно-технические средства:

• Печатные и цифровые пособия:

• демонстрационный материал (картинки предметные, таблицы) в соответствии с основными темами программы обучения;

• цифровые информационные инструменты и источники (по основным темам программы): электронные справочные и учебные пособия. Технические средства обучения:

• доска;

• персональный компьютер;

• мультимедийный проектор;

• интерактивная доска SMART

• сканер, принтер лазерный, цифровая фотокамера.

Календарно-тематическое планирование

Тема

Кол-во часов

Деятельность обучающегося

Планируемый результат

предметный

метапредметный

личностный

Фаза запуска. Стартовый образовательный модуль «Путешествие в страну знаний»- 10 часов

1

1.09

Вводный урок. Зачем людям математика.

1

Работа по рисункам в учебнике. Обсуждение вопросов о значении математики в жизни человека, о необходимости ее изучения. Составление небольших монологических высказываний, участие в диалоге

Ориентироваться в учебнике. Понимать необходимость математических знаний

Регулятивные универсальные учебные действия

- принимать учебную задачу: - понимать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале; - проговаривать вслух последовательность производимых действий, составляющих основу осваиваемой деятельности (2-3 действия):

Познавательные универсальные учебные действия

- выполнять учебные действия устно, письменно, мысленно; - находить в сотрудничестве с учителем, классом несколько вариантов решения учебной задачи, - кодировать информацию в знаково-символической форме в простейших случаях (с использованием 2-3 знаков или символов,1-2 операций); - осуществлять анализ объекта (с выделением 2-3 существенных признаков);

- проводить сравнение (последовательно по 2-3 основаниям, наглядное и по представлению, сопоставление и противопоставление): - осуществлять поиск необходимой информации - строить небольшие математические сообщения в устной и письменной форме (2-3 предложения): - выполнять разные виды сравнения предметов (противопоставление, сопоставление, явное и неявное сравнение, непосредственное сравнение); - проводить под руководством учителя классификацию изучаемых объектов (самостоятельно выделять основание классификации, проводить разбиение объектов на группы по выделенному основанию): - устанавливать под руководством учителя отношения между понятиями (родовидовые - для изученных математических понятий или генерализаций, причинно-следственные - для изучаемых классов явлений).

Коммуникативные универсальные учебные действия

- проявлять интерес к общению: - воспринимать мнения одноклассников о математике; - принимать участие в работе парами и группами: - высказывать свою точку зрения, рассуждать делать выводы и обобщения: - использовать простейшие речевые средства для передачи своего мнения.

проявлять положительное отношение к изучению математики, интерес к учебному материалу: - понимать значение математики в жизни человека; - иметь первоначальные представления о знании и незнании: - осуществлять оценку работы и ответов одноклассников на основе заданных критериев успешности учебной деятельности.

2

2.09

Сравнение предметов по количеству.

1

Работа по учебнику:

(1) Наглядное сравнение предметов по количеству (дискретные множества).

(2) Ориентирование на бумаге в клетку (на плоскости). Написание вертикальных палочек.

(3) Ориентирование в пространстве (использование слов «вверху», «внизу»).

(4) Выделение общих и отличительных признаков

предметов на рисунках. Количественный счет

предметов

Сравнивать предметы по количеству. Выделять общие и отличительные признаки предметов. Ориентироваться на плоскости, в пространстве (владеть понятиями «вверху», «внизу», «слева», «справа»)

3

3.09

Сравнение предметов по форме.

1

(5) Сравнение предметов по количеству (непрерывные множества), по форме, цвету.

(6) Сравнение предметов по форме (сличение формы данных предметов с абстрактными понятиями

«круг», «квадрат», «треугольник»).

(7) Использование понятия «столько же». Сознательное овладение действием сравнения:

выстраивание ориентировочной деятельности

действия сравнения.

(8) Сравнение предметов по форме, цвету (выделение основания сравнения - таких признаков,

как форма, цвет).

(9) Ориентирование на бумаге в клетку (на плоскости). Написание горизонтальных палочек.

(10) Ориентирование во времени. Восстановление

хронологической цепочки событий. Составление

небольшого связного рассказа по рисункам

Сравнивать предметы по форме. Выделять такое свойство предметов, как форма.

Осуществлять сравнение предметов по цвету. Проводить сравнение предметов по 2-3 признакам. Выстраивать хронологическую цепочку событий

4

4.09

Сравнение предметов по размеру. Порядковый счет предметов.

1

(11) Выделение сходных признаков предметов по

разным основаниям. Сравнение предметов по заданному признаку (по количеству).

(12) Сопоставление и противопоставление предметов по разным признакам. Нахождение «лишнего» предмета, т.е. предмета, который не обладает

признаком, присущим другим предметам данной

совокупности (выполнение операции из состава

эмпирического обобщения). Переход от одного

признака к другому (при нахождении разных вариантов выполнения задания ученики абстрагируются от предыдущего, приходя к выводу, что

существенность признака зависит от ситуации).

(13) Ориентирование во времени. Упорядочивание рисунков по времени прохождения событий.

Составление связного рассказа по рисункам.

(14) Порядковый счет предметов.

(15) Ориентирование в пространстве. Сравнение

предметов по разным признакам (противопоставление)

Сравнивать предметы по размеру.

Находить общие и отличительные признаки предметов. Выделять основания сравнения.

Знакомиться с порядковым счетом предметов. Овладевать навыком порядкового счета предметов

5

Сравнение предметов по положению в пространстве.

1

(16) Наглядное сравнение предметов по положению в пространстве.

(17) Сравнение предметов по разным признакам. Выделение признаков, существенных для формулирования вывода (Какой цветок из нижнего ряда по выделенному признаку можно отождествить

с цветками из верхнего ряда?).

(18, 19) Сравнение предметов (палочек) по положению и по длине. Выделение оснований сравнения. Ориентирование в пространстве. Сравнение предметов по количеству.

(20) Ориентирование во времени прохождения событий. Составление связного рассказа по рисункам

Сравнивать предметы по положению в пространстве. Формулировать вывод на основании сравнения. Использовать термины «между», «раньше», «позже». Составлять связный рассказ из 2-3 предложений по серии рисунков

6

Сравнение предметов по количеству элементов. Знакомство с простейшими схемами.

1

(21, 22) Сравнение множеств предметов по количеству элементов способом установления взаимно-однозначного соответствия между множеством и подмножеством другого множества. Преобразование неравночисленныхмножеств в равночисленные. Поиск разных способов выполнения задания.

(23) Ориентирование на бумаге в клетку (на плоскости). Выполнение узоров из точек и линий.

(24) Сравнение количества предметов в группах на основании установления взаимно-однозначного соответствия. Выполнение операции кодирования, входящей в операционный состав действия моделирования (каждому реальному предмету ставится в соответствие некоторый знак). Построение простейших моделей, количественно описывающих данную в задании ситуацию.

(25) Сравнение предметов по разным признакам: сопоставление и противопоставление. Выделение

«лишнего» предмета на основании сравнения, то есть предмета, который не обладает признаком,

присущим всем другим предметам из данной совокупности (выполнение операции из состава эмпирического обобщения).

(26) Ориентирование на плоскости. Выполнение узоров из кругов и квадратов с чередованием цветов

Устанавливать взаимно-однозначное отношение между элементами разных множеств.

Овладевать способами преобразования неравночисленных множеств в равночисленные и наоборот, находить несколько таких способов.

Выполнять операцию кодирования в простейших случаях

7

Знакомство с линиями и точками.

1

(27) Проведение порядкового счета предметов.

Выполнение операции кодирования. Построение простейшей схемы (модели) по рисунку. Выстраивание хронологической цепочки событий. Составление связного рассказа по рисункам. Построение простейших умозаключений (нахождение причинно-следственной связи).

(28) Количественный счет предметов.

Ориентирование на плоскости. Сравнение геометрических объектов (линий) по форме.

(29) Сравнение количества элементов двух множеств способом установления взаимно-однозначного соответствия между ними.

Ориентирование в пространстве. Порядковый счет предметов.

(30) Установление родо-видовых отношений между понятиями; отношений между частями и целым. Построение объектов (вопросительных

предложений) с заданными свойствами (включение в вопросы слов «больше», «меньше»).

(31) Ориентирование на бумаге в клетку. Нахождение закономерности в построении узора

Формировать представления о точках и линиях. Устанавливать родо-видовые отношения между понятиями.

Овладевать умениями устанавливать отношения «часть - целое» между знакомыми понятиями. Проводить порядковый счет предметов

8

Взаимное расположение линий и точек.

1

(32) Сравнение предметов по разным основаниям.

Соотнесение схемы, данной в учебнике, с учебной ситуацией. Ориентирование в пространстве.

(33) Ориентирование на бумаге в клетку (на плоскости). Выполнение узора.

(34, 35) Выявление разных способов расположения точек и линий на плоскости. Сравнение множеств по количеству элементов.

(36) Установление родо-видовых отношений между понятиями. Осознание отношений между частями и целым.

(37) Ориентирование на бумаге в клетку (на плоскости). Выявление закономерности. Продолжение узора в соответствии с установленной

закономерностью.

Использовать предлоги «перед», «за», «под», «над», «на» при рассмотрении пространственных отношений. Устанавливать закономерности в расположении фигур (оперирование пространственными объектами первого типа)

9-10

Сравнение предметов и множеств по разным признакам. Знакомство с понятием «знак», видами знаков.

2

(38) Количественный счет предметов.

Сравнение предметов по разным основаниям.

(39) Сравнение предметов по разным основаниям. Выполнение операции кодирования, построение и преобразование модели учебной ситуации. Проведение количественного сравнения.

(40, 43) Ориентирование на бумаге в клетку (на плоскости). Установление закономерности.

(41) Выделение признаков предмета (разносторонний анализ); оснований для классификации.

Построение простейшей модели учебной ситуации (соотнесение количества листьев и геометрических фигур, которые нужно нарисовать).

(42)(43) Работа с понятиями «точка», «линия», определение взаимного расположения точек и линий.

Познакомиться с разными случаями взаимного расположения точек и линий. Выполнять операцию кодирования, построения и преобразования простейших математических моделей. Проводить количественное сравнение, разносторонний анализ объекта

Числа и цифры

11-12

Число и цифра 1. Шар.

2

(49) Сравнение множества предметов по количеству элементов способом установления взаимнооднозначного соответствия между множеством и подмножеством другого множества.

(51) Правописание цифры 1. Сопоставление (сличение) образца со своим вариантом написания цифры 1 (самооценка)

(53) Выделение признаков, существенных для

цифры 1.

Познакомиться с цифрой и числом 1, с написанием цифры 1.

Регулятивные - принимать и сохранять учебную задачу, соответствующую этапу обучения; - понимать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале; - овладевать умением выполнять учебные действия в устной и письменной формах; - принимать учебные задачи и инструкции учителя; - под руководством учителя находить несколько вариантов решения учебной задачи.

Познавательные

- ориентироваться в материале учебника; - использовать рисуночные и простые символические варианты математической записи; - строить небольшие математические сообщения устно (1-2 предложения); - осуществлять анализ объектов (с выделением 2-3 существенных признаков); - проводить сравнение (по 2-3 основаниям, наглядное и по представлению; сопоставление и противопоставление); - под руководством учителя осуществлять классификацию изучаемых объектов; - понимать информацию в знаково-символической форме в простейших случаях; - осуществлять поиск необходимой информации в учебнике, справочных материалах; - давать характеристики изучаемым математическим объектам на основе их анализа.

Коммуникативные - принимать участие в работе парами; - проявлять интерес к общению; - использовать простые речевые средства для выражения своего мнения.

- проявлять положительное отношение к урокам математики, интерес к учебному материалу; - иметь представления о нормах поведения в школе; - проявлять уважение к мыслям и настроениям других людей; - формировать внутреннюю позицию школьника на уровне положительного отношения к школе.

(52) Порядковый счет предметов.

(54) Ориентирование на бумаге в клетку (на плоскости). Анализ узора. Установление закономерности. Получение нового объекта из отдельных элементов (узор из треугольников, квадратов

и кругов разного размера).

(55) Проведение сериации. Нахождение закономерности в расположении предметов.

(56) Сравнение предметов по форме. Объединение

предметов по сходному признаку (по форме).

(57) Преобразование объектов по заданному описанию. Изменение узора по цвету

Совершенствовать навыки порядкового счета. Сравнивать предметы по форме.

Формировать представления о шаре как геометрическом теле. Преобразовывать объекты по заданному описанию

13

Число и цифра 4. Знакомство с отношениями «больше на несколько единиц», «меньше на несколько единиц».

1

(58) Сравнение предметов. Выделение основания

для сравнения. Сопоставление предметов по выделенному основанию.

Выделение отдельных элементов целого (элементы написания цифры 4), сравнение (сличение) написанных цифр с образцом.

(59) Присчитывание и отсчитывание по единице.

Количественное сравнение числа и его соседей по

натуральному ряду. Получение натурального числа из предыдущего и единицы, из последующего

и единицы.

(60) Ориентирование в пространстве. Составление связного рассказа с использованием слов

«в», «у», «на», «под».

(64) Выявление существенных свойств отношений «больше на несколько единиц», «меньше на несколько единиц».

Познакомиться с правописанием цифры 4. Получать число 4 из предыдущего и последующего с помощью счета. Анализировать расположение чисел в натуральном ряду чисел.

Сравнивать предметы по разным признакам, последовательно выделяя разные основания сравнения. Составлять по рисунку математический рассказ

1415

Число и цифра 6.

2

(66) Количественное сравнение предметов. Упражнение в счете предметов. Знакомство с цифрой 6.

(67) Поиск закономерностей. Знакомство с составом числа 6.

(68) Непосредственное сравнение предметов по за-

данному признаку. Проведение сериации.

Соотнесение числа и количества предметов. Обозначение числа предметов цифрами.

(69) Ориентирование во времени. Анализ рисунков

(выделение их отдельных элементов).

(70) Присчитывание и отсчитывание по единице.

Количественное сравнение числа и его соседей по

натуральному ряду. Знакомство со способом получения натурального числа 6 из предыдущего

и единицы, из последующего и единицы.

Научиться писать цифру 6.

Получать число 6 из предыдущего и последующего, с помощью счета. Определять место числа 6 в натуральном ряду чисел. Анализировать расположение чисел в натуральном ряду.

Овладеть разными способами получения натурального числа.

Восстанавливать сюжет рассказа по серии рисунков. Соотносить рисунок и схему к нему

16

Равенство.

(74) Анализ: выявление существенных признаков понятия «равенство». Составление равенств по рисунку, по заданным свойствам. (75, 76) Чтение равенств. Соотнесение математической записи с реальной ситуацией (конкретизация модели, в качестве которой выступает равенство, составленное учениками, а его конкретизации - рисунок). Соотнесение рисунков со схемами (сравнение, отождествление рисунка и схемы по одному признаку - количеству). (77) Ориентирование во времени

Составлять равенства по рисунку. Соотносить схему и рисунок.

Получить представление о числовом равенстве. Овладеть понятием «числовое равенство».

Устанавливать хронологическую цепочку событий по рисунку

17

Число и цифра 9.

(78) Сравнение предметов по разным признакам.

Формулирование вывода на основании сравнения. Сравнение написанных цифр с образцом.

Проведение самооценки.

(79) Анализ учебной ситуации. Выполнение задания на основе знаний свойств натурального ряда чисел. Установление места числа 9 в натуральном

ряду чисел.

(80) Выявление закономерности на основании

сравнения. Определение в неявном виде состава

числа 9.

(81) Классификация предметов по разным признакам. Формулирование вывода на основании

сравнения. Знакомство с составом числа 9.

(82) Ориентирование на бумаге в клетку (на плоскости). Установление закономерности. Анализ

изменений свойств узора

Научиться писать цифру 9. Получать число 9 из предыдущего и последующего с помощью счета. Определять место числа 9 в натуральном ряду чисел. Составлять число 9 из двух меньших чисел. Изменять объект по заданным свойствам

18

19

Неравенство.

Знакомство со знаками сравнения, запись и чтение числовых неравенств. Куб.

1

1

(83) Установление взаимно-однозначного соответствия между элементами двух множеств, между реальной ситуацией и моделью. Установление отношения «больше на...». Выявление существенных свойств понятия «числовое неравенство»

(84) Поиск закономерностей. Продолжение

узора. (85) Установление отношения «больше на...»

между элементами двух множеств (количественное сравнение).

Составление объекта с заданными в ситуации свойствами.

(86) Поиск закономерностей. Счет предметов.

(87) Сравнительный анализ написания цифр 6 и 9

Познакомиться с понятием «неравенство». Использовать термин «неравенство» при выполнении учебных заданий.

Устанавливать отношения между множествами «больше на...» на наглядной основе.Выявлять соответствие между реальной ситуацией и ее математической моделью (в простейших случаях

(88, 89) Счет предметов. Преобразование объекта в соответствии с заданием. Количественное сравнение элементов множеств.

(90) Восстановление объекта по его свойствам

(синтез).

(91) Классификация предметов по выделенному

признаку. Различение объектов, имеющих форму

шара, куба. Установление отношений «больше

на...».

(92, 93) Составление и записывание неравенств. Построение логических выводов (цепочки суждений с формулированием вывода). Дополнение математических записей недостающими элементами.

(94) Установление родо-видовых отношений между понятиями

Познакомиться со знаками сравнения. Составлять простейшие числовые равенства и неравенства и записывать их с помощью знаков. Проводить классификацию математических объектов. Распознавать такие пространственные тела, как «шар», «куб»

20

Число и цифра 5

1

(95) Сравнение множеств по количеству элементов. Правописание цифры 5. Получение числа 5

с помощью счета.

(96) Работа по установлению значения терминов

«увеличилось», «уменьшилось».

Получение «соседей» числа 5 с помощью присчитывания и отсчитывания единицы. Выявление места числа 5 в натуральном ряду чисел.

(97) Анализ объектов с целью подведения их под

понятие «равенство».

Соотнесение моделей разной степени абстрактности (графической и знаковой).

(98) Количественное сравнение, запись и чтение

на его основе числовых неравенств.

Построение знаковых моделей, отражающих существенные характеристики учебной ситуации.

Счет предметов.

(99) Конструирование объекта по его описанию

Познакомиться с цифрой 5. Получать число 5 из предыдущего и последующего, с помощью счета. Составлять число 5 из двух меньших чисел. Научиться писать цифру 5. Использовать термины «увеличилось», «уменьшилось» при описании ситуации. Соотносить разные модели одной и той же ситуации.

Осознать место числа 5 в натуральном ряду чисел. Конструировать математический объект по его описанию

21

Число и цифра 3

1

(100) Выделение общих признаков у равночисленных множеств - числа их элементов (3).

Правописание цифры 3. Сравнение написанных

цифр с образцом. Проведение самооценки.

(101) Нахождение разных способов выполнения

задания (комбинирование).

(102) Сравнение разных способов решения. Восстановление объекта по его свойствам (синтез).

(103, 104) Анализ рисунка. Счет предметов.

Получение числа 3 с помощью отсчитывания и

присчитывания единицы

Познакомиться с цифрой 3 и научиться ее писать. Получать число 3 из предыдущего и последующего, с помощью счета. Составлять число 3 из двух меньших чисел. Проводить анализ рисунков с целью выделения количественных отношений. Находить разные способы выполнения задания

22-23

Число 3 и другие числа.

Прямая.

1

1

(105) Ориентирование на плоскости.

Количественное сравнение, запись и чтение на его

основе числовых неравенства.

(106) Классификация объектов по выделенному

признаку. Количественное сравнение предметов.

(107) Определение места числа 3 в натуральном

ряду чисел. Запись числовых неравенств

с числом 3.

(110) Проведение классификации объектов.

Выделение существенных признаков понятия

«прямая». Построение прямой линии с помощью

линейки.

Уметь ориентироваться на плоскости (устанавливать и описывать расположение предметов).

Определять место числа 3 в натуральном ряду чисел. Сравнивать изученные числа с помощью знаков «больше», «меньше». Записывать и читать числовые неравенства и равенства

Получить представление о прямой линии как геометрической фигуре. Выделять прямую линию среди множества других линий. Строить чертеж прямой линии с помощью линейки. Овладеть понятием «прямая»

24-25

Число и цифра 2

Число и цифра 7.

1

1

(116) Анализ данных (по рисунку). Выделение общего признака у равночисленных множеств - числа их элементов (2). Правописание цифры 2.

Сравнение написанных цифр с образцом. Самооценка выполнения задания.

(117) Поиск закономерностей. Количественное

сравнение.

(118) Определение места числа 2 в натуральном

ряду чисел.

(119) Чтение и запись числовых неравенств

Научиться писать цифру 2. Получать число 2 из предыдущего и последующего, с помощью счета. Составлять число 2 из двух единиц. Осознать место числа 2 в натуральном ряду чисел. Записывать и читать числовые неравенства и равенства. Находить закономерности построения числовых рядов

Познакомиться с цифрой 7 и научиться писать ее. Получать число 7 из предыдущего и последующего, с помощью счета. Составлять число 7 из двух меньших чисел. Осознать место числа 7 в натуральном ряду чисел.

Изменять объекты по заданным свойствам. Составлять математический рассказ по рисунку

(120) Выделение общего признака у равночисленных множеств - числа их элементов (7).

Правописание цифры 7. Сравнение написанных

цифр с образцом. Самооценка выполненной работы. Качественное и количественное сравнение.

(121) Ориентирование во времени. Установление

хронологической последовательности.

(122) Получение числа 7 с помощью присчитывания единицы к предыдущему числу и отсчитывания единицы от последующего числа.

26

Проведение линий через точки.

1

(123) Построение цепочки суждений (импликаций). Формулирование вывода. Количественное сравнение. Установление отношений «меньше на...» на наглядной основе.

(124) Количественное сравнение и на его основании

запись и чтение числовых равенств и неравенств.

(125) Выявление возможных способов взаимного

расположения точек и линий (прямой и кривой).

Построение и проверка гипотезы о существовании и единственности прямой, проходящей через

две данные точки. Формулирование вывода.

(128, 129) Восстановление объекта по его свойствам (синтез). Работа с простейшими схемами. Изменение объекта по схеме

Познакомиться с разными способами взаимного расположения точек и линий. Получить представление о существовании и единственности прямой, проходящей через две точки. Преобразовывать объект по схеме

27

Число и цифра 8.

1

(130, 131) Сравнение множеств по количеству элементов. Правописание цифры 8. Получение числа 8 с помощью счета.

Количественное сравнение и на его основании запись и чтение числовых неравенств.

(132) Срисовывание предложенного узора (ориентирование на бумаге в клетку).

(133) Получение числа 8 с помощью присчитывания и отсчитывания единицы. Установление места числа 8 в натуральном ряду чисел.

(134) Сопоставление и противопоставление предметов по разным признакам. Нахождение «лишнего» предмета, т.е. предмета, который не обладает признаком, присущим всем другим предметам

из данной совокупности.

(135) Чтение и запись числовых неравенств

Научиться писать цифру 8. Получать число 8 из предыдущего и последующего, с помощью счета. Составлять число 8 из двух меньших чисел. Осознать место числа 8 в натуральном ряду чисел. Сравнивать предметы по разным признакам. Формулировать простейшие выводы на основании сравнения. Читать и записывать простейшие числовые неравенства

28

Знакомство с понятием луч.

1

(136) Сравнение предметов по разным признакам: сопоставление и противопоставление. Формулирование вывода на основании сравнения.

(137) Сравнение математических объектов (частей прямой). Установление отношения «целое -

часть» между понятиями «луч» и «прямая».

(138) Распознавание лучей на рисунке.

(139) Классификация предметов по выделенному

признаку.

(140) Запись и чтение числовых неравенств.

Поиск разных вариантов записи числовых неравенств (вариативность мышления).

(141) Оперирование пространственными объектами

Иметь представление о луче как геометрической фигуре. Распознавать луч на рисунке. Овладеть понятием «луч».Устанавливать отношение «часть - целое» между лучом и прямой. Выделять основания для классификации данных объектов. Оперировать пространственными объектами по первому типу

29

30

Знакомство с понятием отрезок.

Знакомство с понятием ломаная.

1

1

(142, 143) Анализ учебной ситуации с целью выявления существенных свойств отрезка. Построение модели отрезка с помощью линейки.

(144) Сравнение объектов (противопоставление).

(145) Анализ данных таблицы и рисунка. Чтение

таблицы. Построение отрезков и визуальное сравнение их по длине.

(146) Классификация объектов по самостоятельно выделенному основанию. Подведение анализируемых объектов под понятия «прямая», «кривая».

(147) Восстановление объекта по его свойствам

(синтез)

Получить представление об отрезке и его изображении на чертеже.

Различать понятия «отрезок», «луч» и «прямая». Распознавать отрезки на чертежах. Строить отрезки и лучи с помощью линейки. Читать простейшие таблицы. Самостоятельно выделять основание классификации

Познакомиться с понятиями «ломаная линия», «звенья ломаной». Чертить ломаные линии с заданным количеством звеньев. Восстанавливать объекты по их описанию. Устанавливать отношения «больше на несколько единиц», «меньше на несколько единиц» между сравниваемыми объектами

Познакомиться с понятием «вершина ломаной». Оперировать понятиями «ломаная», «вершина ломаной». Чертить ломаные с заданными характеристиками с помощью линейки. Распознавать ломаные на чертежах. Обозначать вершины ломаной буквами. Осознавать относительность понятия «существенный признак»

31

32-33

Вершины и звенья ломаной. Обозначение ломаной буквами.

Порядок увеличения, порядок уменьшения.

1

2

(148) Анализ учебной ситуации с целью выявления существенных свойств ломаной и звена ломаной.

(149) Сравнение на основе противопоставления.

Построение моделей ломаной с помощью линейки.

(150) Составление схемы, отражающей отношения «больше на несколько единиц», «меньше на

несколько единиц» между сравниваемыми объектами на рисунке.

(151) Сопоставление и противопоставление предметов по разным признакам.

(152) Создание объекта по его описанию

34

Обобщающий урок. Математический калейдоскоп.

1

(157) Конструирование объекта (ломаной) по его

описанию.

(158) Сравнение предметов по разным признакам:

сопоставление и противопоставление. Формулирование вывода на основании сравнения (нахождение «лишнего» предмета). Осуществление перехода от одного признака к другому.

(159) Сопоставление рисунков

35

Натуральный ряд чисел и число «нуль».

Знакомство с понятием «натуральные числа».

1

(169) Запись натуральных чисел. Выявление существенных признаков понятия «натуральные

числа» (это числа, которые используются при счете предметов).

(170) Чтение и запись натуральных чисел.

(171) Расположение чисел в порядке возрастания

на основе знаний о свойствах натурального ряда

чисел.

(172) Восстановление числовых равенств и неравенств. Поиск разных способов выполнения заданий. Работа в группе. (173, 174) Чтение и запись натуральных чисел в заданном порядке. Использование чисел для счета и нумерации

Получить представление о натуральном числе. Овладеть понятием «натуральные числа».

Составлять равенства и неравенства по рисунку. Располагать числа в порядке возрастания на основе знаний о свойствах натурального ряда чисел

Регулятивные

-принимать и сохранять учебную задачу, соответствующую этапу обучения; -понимать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале; -выполнять учебные действия в устной и письменной речи; -понимать разнообразные учебно-познавательные задачи; -в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи.

Познавательные - осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником; - строить небольшие математические сообщения в устной и письменной форме (2-3 предложения);

- осуществлять анализ объекта (с выделением 2-3 существенных признаков); - проводить сравнение (последовательно и по 2-3 основаниям, наглядное и по представлению; сопоставление и противопоставление); - под руководством учителя осуществлять классификацию изучаемых объектов; - под руководством учителя осуществлять действие подведения под понятие (для изученных математических понятий); - давать характеристики изучаемым математическим объектам на основе их анализа; - строить рассуждения о доступных наглядно воспринимаемых математических отношениях.

Коммуникативные - принимать участие в работе парами и группами; - использовать простые речевые средства в учебной деятельности; - адекватно воспринимать различные точки зрения и позиции; - высказывать свое мнение, рассуждать, используя простые речевые средства

Личностные универсальные учебные действия

- проявлять положительное отношение к изучению математики, интерес к учебному материалу; - иметь общее представление о причинах успеха в учебе; - проявлять доброжелательное отношение к окружающим людям; - понимать роль математики в современной жизни.

36-37

Упорядочение чисел от 1 до 5.

2

(175) Запись натуральных чисел в заданном порядке. (176) Поиск закономерностей на основании сравнения.

(177) Создание объектов из элементов, выделенных в результате анализа. (178) Анализ данных. Дополнение таблицы данными, полученными на основе анализа рисунка. Запись числовых неравенств с использованием данных таблицы.

(179) Оперирование пространственными моделями

Упорядочивать натуральные числа в порядке увеличения и уменьшения. Работать с таблицей. Дополнять таблицу данными, полученными на основе анализа рисунка

38

Натуральный ряд чисел.

1

(180) Создание объекта (неравенства) по его описанию. Запись натуральных чисел в заданном порядке. Количественное сравнение предметов.

Составление новых заданий с данными, полученными в процессе выполнения задания.

(181) Количественное сравнение.

(182) Проведение неявного сравнения.

Сравнение чисел на основе знаний об упорядоченности числового ряда. (183) Срисовывание сложного узора.

(184) Математический диктант. Ориентирование на плоскости. (185) Получение натуральных чисел с помощью счета. Порядковый счет.

Проведение неявного сравнения (поиск предметов, похожих по форме на шар, круг)

Выполнять порядковый счет предметов. Читать таблицы. Оперировать пространственными объектами (первый тип оперирования). Использовать данные таблицы для выполнения задания

39

Свойства натурального ряда чисел.

1

(190) Анализ свойств натурального ряда чисел.

(191) Запись натуральных чисел.

(192) Проведение анализа данных, полученных в результате чтения диаграммы. Преобразование неравночисленных множеств в равночисленные.

(193) Анализ учебной ситуации с целью подведения данных объектов под понятие «натуральный ряд чисел».

(194) Запись числовых неравенств. Подбор разных способов выполнения задания

Уяснить свойства натурального ряда чисел: бесконечность и дискретность, порядок записи чисел в натуральном ряду. Устанавливать на примерах факт вариативности способов решения математических задач. Анализировать данные столбчатой диаграммы

40

Число и цифра «нуль».

1

195-198 Работают по учебнику и в печатной рабочей тетради

Научиться писать цифру «нуль», находить место этой цифры на числовом луче

41

Сложение и вычитание. История счета. Сложение как объединение.

1

(199) Анализ рисунка. Проведение количественного сравнения, запись и чтение числовых неравенств.

(200) Выделение отдельных элементов рисунка.

Соединение двух рисунков.

(201) Объединение непересекающихся множеств

(апельсины, которые принес папа и которые при-

несла мама).

(202) Анализ объектов с целью подведения их под

понятие «натуральный ряд чисел».

(203) Ориентирование на бумаге в клетку

Находить число элементов объединения непересекающихся множеств (на предметном уровне). Распознавать натуральный ряд чисел

Регулятивные - принимать и сохранять учебную задачу, соответствующую этапу обучения; - понимать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;

- проговаривать последовательность своих действий при освоении учебного материала; - выполнять учебные действия в устной и письменной речи; - в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи.

Познавательные - использовать простые символические варианты математической записи; - кодировать информацию в знаково-символической форме в простейших случаях (с использованием 2-3 знаков или символов, 1-2 операций); - на основе кодирования строить простейшие модели математических понятий, отношений, задачных ситуаций; - осуществлять анализ объекта (с выделением 2-3 существенных признаков); - проводить сравнение (по 2-3 основаниям, наглядное и по представлению; сопоставление и противопоставление); - под руководством учителя проводить классификацию изучаемых объектов (выделять основание классификации, находить разные основания для классификации, проводить разбиение объектов на группы по выделенному основанию); - осуществлять под руководством учителя действие подведения под понятие (для изученных математических понятий); - строить рассуждения о доступных наглядно воспринимаемых математических отношениях; - давать характеристики изучаемым математическим объектам на основе их анализа.

Коммуникативные - воспринимать мнение других людей; - выражать свою точку зрения; - понимать задаваемые вопросы;-адекватно относиться к мнению одноклассников, взрослых, принимать их позицию. - строить понятные высказывания

проявлять положительное отношение к изучению математики, к учебному материалу; - иметь общее представление о причинах успеха в учебе; - проявлять ответственность за свои действия; - положительно относиться к школе, различным видам учебной деятельности; - иметь первоначальные представления о знании и незнании.

42

43

Действие сложения.

Знак действия сложения «плюс».

1

1

(204) Выявление существенных признаков

действия сложения.

(205) Установление конкретного смысла сложения как нахождения числа элементов объединения двух непересекающихся множеств.

(206) Самостоятельный поиск ответа на поставленные вопросы. Анализ учебной ситуации с целью подведения данных в задании объектов под понятие отрезка.

208) Запись действия сложения с помощью

знака « + ».

Овладеть конкретным смыслом действия сложения как объединения непересекающихся множеств

Записывать сложение с помощью знака « + ».

44

Сумма чисел.

1

(209) Составление математического рассказа по рисунку. Построение знаковой модели действия сложения. (210) Проведение анализа: выявление признака изменения. (211) Сравнение предметов по разным признакам: сопоставление и противопоставление. Формулирование вывода на основании сравнения (нахождение «лишнего» предмета).

(212) Составление и чтение выражений со знаком « + ».

(213) Запись состава чисел 2 и 3. Составление таблицы сложения

Составлять суммы по рисунку.

Читать простые выражения со знаком «+»

45

Значение суммы чисел. Состав числа 4.

1

(215, 216) Выполнение предметных действий сложения (конкретизация модели действия сложения - иллюстрация сложения с помощью счетных палочек). (217)Анализ: выделение отдельных элементов равенства, в левой части которого сумма двух чисел, а в правой - значение суммы. (218) Проведение классификации. Поиск возможных способов выполнения задания.

(219) Сравнение чисел. Конкретизация полученных равенств и неравенств с помощью рисунков, соответствующих реальной ситуации.

(220) Составление суммы по рисунку

Познакомиться с терминами «сумма», «значение суммы». Овладеть понятиями «сумма», «значение суммы». Составлять равенства и неравенства по рисунку. Составлять суммы по рисунку. Сравнивать однозначные числа. Выполнять классификацию по разным основаниям

Приводить примеры, иллюстрирующие равенства и неравенства

46

Слагаемые. Состав чисел 5 и 6.

1

(221) Выявление существенных признаков понятия «слагаемое». (222) Ориентирование на бумаге в клетку. Анализ данных, представленных на рисунке.

(223, 224)Составление сумм по рисунку. Сравнение предметов по разным признакам: сопоставление и противопоставление. Формулирование вывода на основании сравнения (нахождение «лишнего» предмета). Составление математической модели исходной реальной ситуации, сравнение получившихся равенств

Познакомиться с термином «слагаемое» и его значением.

Понимать и использовать понятие «слагаемые». Составлять суммы по рисунку. Находить значения сумм однозначных чисел (в пределах 10) на наглядной основе

47-48

49

Состав чисел 7 и 8.

Состав числа 9.

2

1

(225) Запись натуральных чисел в порядке увеличения. Составление сумм по рисунку (синтез), нахождение значения составленных сумм.

(226) Составление сумм со значением 7. Установление разных вариантов сложения.

(227) Выполнение сложения однозначных чисел.

(228) Анализ сумм с целью выявления слагаемых и результата (значения суммы). (229) Использование изученных понятий «прямая», «луч», «отрезок».

(230) Выявление признаков изменения

Составлять суммы по рисунку с заданным значением. Выполнять сложение однозначных чисел (в пределах 10) на наглядной основе. Анализировать простейшие схемы, преобразовывать их.

Оперировать понятиями «луч», «отрезок»

50-51

Способы сложения: пересчет и присчитывание.

Сложение с помощью натурального ряда чисел. Прибавление числа 1.

1

1

(236) Выявление приемов прибавления чисел 2 и 3 к некоторому числу. Анализ разных способов сложения. Сравнение своего способа сложения с образцом рассуждения в учебнике.

(237) Анализ рисунка, соотнесение его с натуральным рядом чисел.

(238) Оперирование изученными понятиями.

Построение моделей разных линий. Чтение названий прямых и лучей. (239) Подведение данных в задании объектов под понятие «натуральный ряд чисел». Запись суммы двух чисел

Выполнять операцию присчитывания (прибавление числа по частям без наглядной основы) на примере прибавления числа 3. Строить чертежи лучей и отрезков. Обозначать линии буквами двумя способами

(240) Выявление разных способов сложения чисел. Сравнение своего способа сложения с образцом рассуждения в учебнике.

Формулирование на основании сравнения вывода об удобстве способов сложения.

(241) Ориентирование в пространстве.

(242) Выполнение сложения чисел.

(243) Составление суммы по рисунку (построение модели реальной ситуации).

(244) Построение цепочки рассуждений (импликаций) и формулирование вывода

Выполнять сложение чисел с помощью натурального ряда чисел.

Выстраивать цепочки из двух суждений и строить логические выводы на этом основании

52

Прибавление числа 2. Обозначение линий.

1

(245) Сравнение сумм со вторым слагаемым, равным 1, и значение этих сумм. Формулирование на этом основании обобщенного вывода (эмпирическое обобщение).

(246) Анализ рисунка. Составление числовых равенств, неравенств, сумм по рисунку. (247) Счет через единицу (счет двойками).

(248) Анализ данных таблицы. Дополнение таблицы. Сложение с помощью натурального ряда чисел.

(249) Сравнение рисунков по разным признакам

Формировать умение считать двойками. Читать простые таблицы, дополнять их недостающими данными.

Строить простейшие индуктивные обобщения (об общем способе получения натурального числа )

53

Замкнутые и незамкнутые линии. Прибавление 3.

1

(250, 253)Выявление существенных признаков понятий «замкнутая линия» и «незамкнутая линия». Выполнение чертежей замкнутой и незамкнутой линий.

(251) Прибавление числа 3 разными способами.

Выявление алгоритма каждого из способов и их

сравнение. (252) Анализ данного ряда чисел. Составление суммы и неравенств из данных чисел.

(254) Распознавание изученных объектов на рисунке

Получить представление о замкнутых и незамкнутых линиях. Овладеть понятиями «замкнутая линия» и «незамкнутая линия». Распознавать замкнутые и незамкнутые линии на чертежах. Прибавлять числа с помощью натурального ряда чисел

54

Замкнутые и незамкнутые линии. Прибавление 4.

1

55.

Действие вычитания. Знак «минус» и терминология вычитания.

1

(267, 268)Составление сумм и разностей по реальной ситуации (построение простейшей математической модели ситуации).

(269) Выявление возможных способов расположения линий относительно друг друга.

(270,271) Установление связи слов «увеличение» и «уменьшение» с математическими действиями сложения и вычитания

Составлять разности и суммы по рисункам и находить их значения.

Осознать взаимосвязи слов «увеличение» и «уменьшение» с действиями сложения и вычитания. Овладеть понятием «точки пересечения линий»

56

Пересечение линий.

1

57-58

Вычитание с помощью натурального ряда чисел.

2

(277) Анализ учебной ситуации, формулирование

вывода о способе вычитания единицы с помощью натурального ряда чисел.

(278) Нахождение разностей (конкретизация общего вывода). Счет через 1.

(279) Определение истинности или ложности

суждения. Нахождение закономерности ряда.

(280) Соотнесение выражения и способа нахождения значения этого выражения.

(281) Вычитание чисел 2, 3, 4 по единице с помощью натурального ряда чисел.

(282) Ориентирование в пространстве. Оперирование (мысленно) пространственными объектами

Осуществлять вычитание однозначных чисел по единице с помощью натурального ряда чисел. Устанавливать истинность или ложность суждений на основе имеющихся знаний

59.

Обобщающий урок по теме «Сложение и вычитание»

1

(283) Анализ учебной ситуации (рисунка).

(284) Проведение неявного сравнения количества

животных каждого вида, изображенных на рисунке, и их числа в зоопарке (данных в тексте). Составление новых объектов с заданными свойствами. Разностное сравнение.

Составлять и находить значения разностей на основе анализа рисунка. Устанавливать отношения «больше на...», «меньше на...».

Проводить количественное сравнение

60-61

Повторение материала

2

(285) Неявное сравнение цифр, находящихся на

рисунке, и образцов написания. (286)Формулирование цепочки суждений (импликаций) и вывода. Проведение количественного сравнения.

(287) Неявное сравнение (сравниваются записи на

рисунке с образом разности (суммы), сформированным у учащихся). Нахождение значения сумм и разностей.

(288) Оперирование пространственными объектами.

(289) Проведение неявного сравнения двух рисунков. Определение сходства и различия. Построение алгоритма вычисления суммы.(290)Формулирование цепочки суждений (импликаций) и вывода.

(291) Срисовывание узоров. Неявное сравнение

узоров в тетради и учебнике. (292) Поиск закономерности. (293) Неявное сравнение (сравниваются записи на рисунке с образом разности (суммы), сформированным у учащихся).(294) Анализ данных. Чтение таблицы. Создание объектов с заданными свойствами.(295) Анализ данных. Чтение и внесение изменений и добавлений в таблицу.

Составление сумм. Сравнение чисел

Различать понятия «число» и «цифра».

Читать числа первых двух десятков и круглые двузначные числа, записывать их с помощью цифр. Сравнивать изученные числа с помощью знаков больше (>), меньше (<),

равно (=)

Понимать и использовать термины «равенство» и «неравенство».

Упорядочивать натуральные числа и число «нуль» в соответствии с указанным порядком.

Устанавливать закономерность, по которой составлена числовая последовательность, и продолжать ее

62

Таблица сложения. Сложение с нулем.

1

(1) Поиск закономерности с помощью проведения аналогии.

(2) Нахождение значения сумм. Проведение сравнения, эмпирического обобщения. Получение обобщенного вывода о прибавлении нуля к числу.

(3)Конкретизация полученного обобщенного вывода для частных случаев.

(4)Составление заданий на основе анализа рисунка.

(5) Сериация. Составление новых объектов (сумм).

(6)Нахождение значений сумм. Соотнесение записей сумм и способов их нахождения.

(7) Установление закономерностей. Анализ рисунка (выделение отдельных его элементов)

Познакомиться с правилами прибавления и вычитания числа 0.

Анализировать данные таблицы.

Составлять суммы по рисунку.

Формулировать обобщенные выводы на основании сравнения и нахождения общего

Регулятивные

- выполнять учебные действия в устной и письменной речи; - осуществлять под руководством учителя пошаговый контроль своих действий; - в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения. - принимать и сохранять учебную задачу, соответствующую этапу обучения; - понимать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале; - адекватно воспринимать предложения учителя;

Познавательные

- кодировать информацию в знаково-символической форме в простейших случаях (с использованием 2-4 знаков или символов, 1-2 операций); - на основе кодирования строить простейшие модели математических понятий, отношений, задачных ситуаций; - строить небольшие математические сообщения в устной и письменной форме (2-3 предложения); - осуществлять анализ объекта (с выделением 2-3 существенных признаков); - проводить сравнение (последовательно по 2-3 основаниям, наглядное и по представлению; сопоставление противопоставление); - под руководством учителя проводить классификацию изучаемых объектов; - под руководством учителя осуществлять действие подведения под понятие (для изученных математических понятий); - давать характеристики изучаемым математическим объектам на основе их анализа; - понимать содержание эмпирических обобщений; - выполнять эмпирические обобщения на основе сравнения изученных математических объектов.

Коммуникативные

- принимать участие в парной и групповой работе; - использовать простые речевые средства; - понимать задаваемые вопросы; - адекватно использовать средства речевого общения; - следить за действиями других участников учебного процесса.

проявлять положительное отношение к школе, изучению математики, интерес к учебной деятельности; - понимать причины успеха в учебе; - иметь первичные представления о знании и незнании; - понимать значение математики в жизни современного человека.

63

Таблица сложения с числами 1 и 2

1

(8)Составление сумм и нахождение их значений (прибавление 1 и 2).

(9) Классификация. Выделение основания классификации.

(10) Формулирование обобщенных выводов о вычитании 0 и 1.

(11) Сравнение. Составление равенств или неравенств.

(12) Составление связного рассказа по рисунку.

Сравнение чисел.

(13) Оперирование пространственными объектами. Счет предметов.

(14) Сравнение разных способов прибавления

числа 4, составление сумм и нахождение их значений.

(15) Сравнение предметов по высоте. Использование разных мерок.

(16) Составление сумм с заданными свойствами (прибавление чисел 3 и 4). Работа с таблицей сложения

Познакомиться с понятием «таблица сложения». Уметь прибавлять и вычитать 0. Составлять суммы по рисунку.

Формулировать обобщенные выводы на основании сравнения и нахождения общего.

Владеть общим способом прибавления однозначного числа по частям.

Использовать приемы сложения для составления таблицы сложения

64

Таблица сложения с числами 3 и 4.

1

(17) Анализ таблицы сложения с целью выделения ее свойств.

(18) Анализ рисунков. Составление сумм разными способами. Проведение аналогии.

(19, 20)Сравнение частных выводов, нахождение общих признаков. Формулирование на этой основе обобщенного вывода о переместительном свойстве сложения (эмпирическое обобщение). Применение полученного вывода для частных случаев.

(21) Использование переместительного свойства

сложения для частных случаев. Формулирование

общего вывода о способе прибавления большего

числа к меньшему.

(22) Анализ рисунка. Составление по рисунку

сумм, равенств и неравенств.

(23) Соотнесение реальной ситуации и ее математической модели.

(24) Построение цепочки суждений (импликаций). Выполнение чертежей линий. Анализ учебной ситуации.

(25) Нахождение значения сумм и разностей

Уметь прибавлять числа 3 и 4 по частям.

65

Переместительное свойство сложения.

1

(26) Анализ рисунков с целью выявления порядка

их расположения. Составление суммы или разности.

(27) Конкретизация переместительного свойства

сложения для частных случаев (прибавление

чисел 6, 7, 8). Дополнение таблицы сложения.

(28) Знакомство с понятием «прямоугольник».

(29, 30)Сравнение сумм и разностей. Формулирование общего вывода о взаимосвязи сложения и вычитания (эмпирическое обобщение). Конкретизация полученного обобщения.

(31) Анализ рисунка. Составление по рисунку

сумм и разностей.

(32) Составление нового объекта с заданными свойствами

Познакомиться с переместительным свойством сложения. Формулировать обобщенные выводы (индукция) на основании сравнения частных случаев. Использовать переместительное свойство сложения при прибавлении большего числа к меньшему. Прибавлять числа 5, 6, 7, 8, 9 к однозначным числам без перехода через разрядную единицуИспользовать переместительное свойство сложения при прибавлении большего числа к меньшему. Осознавать взаимосвязь между сложением и вычитанием.

На основе взаимосвязи между сложением и вычитанием составлять разности и находить их значения (вычитание чисел 5, 6, 7, 8, 9). Выявить существенные признаки понятия «прямоугольник». Овладеть понятием «прямоугольник»

66

Завершение составления таблицы сложения

1

(33) Сравнение таблицы в учебнике с таблицей

в справочнике, составленном учениками.

(34) Нахождение сумм и разностей на основе знаний таблицы сложения.

(35) Наблюдение за зависимостью суммы от слагаемых (свойство монотонности суммы); разности от уменьшаемого (монотонность разности). Формулирование обобщенного вывода.

(36) Опосредованное и непосредственное сравнение отрезков по длине. Формулирование правила опосредованного сравнения отрезков с помощью мерок.

(37) Сравнение способов нахождения значений

разностей. Выбор оптимального способа вычисления. Сравнение числа и выражения.

(38) Поиск закономерностей. Повторение состава

числа 7

Использовать свойство монотонности суммы для составления и запоминания таблицы сложения. Оперировать разными мерками при измерении длины. Находить разности разными способами (с помощью натурального ряда чисел и на основе таблицы сложения). Осознать свойство монотонности суммы

67

Использование таблицы сложения для выполнения вычитания.

1

(39) Анализ таблицы сложения с целью выявления способа ее запоминания.

Преобразование (сокращение) таблицы сложения с помощью переместительного свойства.

(40) Анализ рисунка. Создание математической модели (суммы), описывающей количественные

отношения на рисунке.

(41) Преобразование рисунка по описанию. Составление новых объектов (сумм) с заданными свойствами (синтез).

(42) Упорядочивание множества по некоторому отношению.

(43) Нахождение значения выражений с использованием взаимосвязи между сложением и вычитанием.

(44) Анализ рисунка и срисовывание его (ориентирование на бумаге в клетку)

Составлять математические рассказы по рисунку. Находить значения разностей, используя таблицу сложения и взаимосвязь между сложением и вычитанием.

Использовать свойства таблицы сложения для облегчения ее запоминания

68-69

Преобразование таблицы сложения

2

(45) Анализ таблицы сложения с целью выявления способа ее запоминания. Преобразование (сокращение) таблицы сложения с помощью использования знаний о нумерации чисел (способов получения следующего или предыдущего чисел).

(46) Анализ данных. Дополнение таблицы новы-

ми данными. Использование данных таблицы

для нахождения значений выражений.

(47) Опосредованное сравнение (использование

мерки (карандаша) для сравнения парт по длине.

(48) Конструирование новых объектов по описанию. Классифицирование полученных объектов по разным основаниям.

(49) Анализ рисунка. Оперирование пространственными объектами

Использовать знания разных способов получения числа для облегчения запоминания таблицы сложения.

Читать и преобразовывать таблицы (дополнять их новыми данными). Оперировать пространственными образами (по первому типу оперирования)

70

Выражение. Значение числового выражения

1

(50) Классификация знаков по их назначению.

Конструирование новых объектов с заданными

свойствами.

(51) Сравнение разных математических объектов

с целью определения отличительных признаков.

Выделение существенных признаков понятий

«выражение», «значение выражения». Сравнение числа и значения выражения.

(52) Неявное сравнение (нахождение суммы и разности).

(53) Выявление разных значений термина «выражение».

(54) Запись выражения по его описанию.

(55) Составление выражения на основе анализа рисунка.

(56) Измерение длины отрезка с помощью разных мерок. Сравнение результатов измерения и формулирование на этой основе вывода о выборе «удобных» мерок

Классифицировать математические знаки (знаки действий, знаки отношений). Записывать числовые выражения по их описанию. Сравнивать выражение и число.

Измерять длину разными меркам.

Выявлять существенные признаки понятий выражение», «значение выражений».

Понимать и использовать понятия «выражение», «значение выражения»

71

Сравнение чисел с помощью вычитания

1

(57)Поиск нового способа действия. Проведение сравнения. Формулирование общего вывода на основании сравнения.

(58, 60)Разностное сравнение чисел с использованием сформулированного вывода. (59) Решение логической задачи (построение цепочки суждений) и формулирование вывода (умозаключения).

(61) Сравнение предметов по разным признакам: сопоставление и противопоставление. Формулирование вывода на основе сравнения (нахождение «лишнего» предмета, то есть предмета, который не обладает признаком, присущим всем другим предметам из данной совокупности)

Познакомиться со способом решения задач на разностное сравнение. Сформулировать правило решения задач нового вида.

Сравнивать предметы по разным признакам

72

Сравнение чисел с помощью вычитания. История мер длины.

1

73-74.

Сантиметр. Мерка длины «сантиметр»

2

(62) Знакомство с сантиметром и его обозначением.

(63) Анализ данных таблицы и использование их

для ответа на вопросы задания. Разностное сравнение.

(64) Ориентирование во времени. Анализ объектов (выделение формы).

(65) Сравнение предметов по разным признакам,

качественное и количественное сравнение.

(66) Неявное сравнение (данных объектов с образом выражения, существующим в памяти ученика).

(67) Разностное сравнение

Познакомиться с понятием «меры длины», историей возникновения и использования разных мер длины. Анализировать данные таблицы и выбирать нужные для решения задач. Проводить качественное и количественное, явное и неявное сравнение. Решать задачи на разностное сравнение на основе правила сравнения двух чисел

Регулятивные

- принимать и сохранять учебную задачу, соответствующую этапу обучения; - понимать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале; - проговаривать вслух последовательность производимых действий, составляющих основу осваиваемой деятельности (2-3 действия); - оценивать совместно с учителем или одноклассниками результат своих действий; - выполнять учебные действия в устной и письменной речи; - адекватно воспринимать оценку своей работы учителями; - в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи; - осуществлять пошаговый контроль по результату под руководством учителя.

Познавательные

- самостоятельно осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником; - кодировать информацию в знаково-символической форме в простейших случаях (с использованием 2-5 знаков или символов, 1-2 операций); - строить простейшие модели математических понятий, отношений, задачных ситуаций; - проводить сравнение (последовательно по 2-3 основаниям, наглядное и по представлению; сопоставление и противопоставление); - проводить классификацию изучаемых объектов (выделять основание классификации, проводить разбиение объектов на группы по выделенному основанию); - под руководством учителя проводить аналогию и на ее основе строить и в несложных случаях проверять выводы по аналогии; - под руководством учителя осуществлять действие подведения под понятие (для изученных математических понятий), устанавливать отношения между понятиями (родовидовые - для изученных математических понятий или генерализаций, причинно-следственные - для изучаемых классов явлений); .Коммуникативные - принимать участие в работе парами и группами; - допускать существование различных точек зрения; - использовать простые речевые средства в учебной деятельности; - понимать необходимость использования в общении правил вежливости; - принимать другое мнение и позицию; - адекватно использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач.

- проявлять интерес к учебному материалу, в частности, к изучению математики; - осознавать свою гражданскую идентичность на основе исторического математического содержания; - осознавать причины успеха в учебе; - выражать доброжелательное отношение к окружающим людям;

75

Изменение длины отрезков в сантиметрах с помощью линейки.

1

(68) Визуальное сравнение отрезков по длине.

(69) Составление алгоритма измерения длины отрезка. Измерение длины отрезков по составлен-

ному алгоритму. '

(70) Ориентирование на бумаге в клетку. Оперирование пространственными объектами.

(71) Построение цепочки суждений (импликаций). Формулирование на этой основе логического вывода.

(72) Сравнение числа и выражения.

Преобразование объектов, данных в задаче. Сравнение разных способов выполнения задания.

(73) Ориентирование на бумаге в клетку. Оперирование пространственными объектами

Использовать линейку для измерения длины отрезка. Сравнивать числа и выражения.

Находить разные варианты выполнения заданий (вариативность мышления)

76

Изображение отрезка заданной длины.

1

(74)Сравнение разных способов изображения отрезков заданной длины. Выбор удобного способа. Выполнение чертежей отрезков. (75, 77)Создание и преобразовывание математической модели, описывающей данную в задании ситуацию. Прогнозирование. Проверка гипотез об изменении значений каждой суммы. Проведение разностного сравнения. (76)Составление выражения по рисунку. (78)Оперирование пространственными объектами

Составлять математические рассказы по рисунку. Строить математическую модель (составлять выражения) и преобразовывать ее (находить значения выражения). Выдвигать гипотезы о характере математической зависимости между данными объектами (изменение суммы в зависимости от изменения задания). Проверять гипотезы вычислениями

77

Сантиметр. Измерение отрезков.

1

78

Подготовка к введению понятия «задача».

1

79

Задача Составляем и выполняем задания.

1

(84) Выделение существенных признаков понятия «задача» на основе сравнения и анализа. Составление задачи с ориентацией на выделенные признаки.

(85) Измерение отрезков. Построение отрезков заданной длины. Сложение и вычитание величин, выраженных одной меркой.

(86) Составление и запись выражения. Нахождение его значения.

(87) Построение цепочки суждений (импликаций).

Формулирование логического вывода

Познакомиться с понятием «задача». Распознавать задачи в ряду похожих объектов.

Записывать выражения по их описанию.

Складывать и вычитать величины, выраженные одной меркой

Регулятивные

- принимать и сохранять учебную задачу, соответствующую этапу обучения; - понимать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале; - проговаривать вслух последовательность производимых действий, составляющих основу осваиваемой деятельности (2-3 действия); - осуществлять совместно с учителем или одноклассниками контроль своего участия в доступных видах познавательной деятельности; - выполнять учебные действия в устной и письменной речи; - принимать разнообразные учебно-познавательные задачи и инструкции учителя; - в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи; - осуществлять пошаговый контроль по результату под руководством учителя; - адекватно воспринимать оценку своей деятельности учителями.Познавательные

- самостоятельно осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником; - кодировать информацию в знаково-символической форме в простейших случаях (с использованием 2-5 знаков или символов, 1-2 операций); - строить небольшие математические сообщения в устной и письменной форме (2-3 предложения); - осуществлять анализ объекта (с выделением 2-3 существенных признаков); - проводить сравнение (последовательно по 2-3 основаниям, наглядное и по представлению; сопоставление и противопоставление); - под руководством учителя проводить классификацию изучаемых объектов (выделять основание классификации, находить разные основания для классификации, проводить разбиение объектов на группы по выделенному основанию); - под руководством учителя проводить аналогию и на ее основе строить и в несложных случаях проверять выводы по аналогии; - строить простейшие индуктивные рассуждения (формулирование общего вывода на основе сравнения 2-3 объектов о наличии у них общих свойств; на основе анализа учебной ситуации и знания общего правила формулировать вывод о свойствах единичных изучаемых объектов); - под руководством учителя осуществлять действие подведения под понятие (для изученных математических понятий); - под руководством учителя устанавливать отношения между понятиями (родо-видовые - для изученных математических понятий или генерализаций, причинно-следственные - для изучаемых классов явлений); - осуществлять поиск необходимой информации в открытом информационном пространстве (в адаптированной для возраста справочной литературе, в сети Интернет и пр.); - давать характеристики изучаемым математическим объектам на основе их анализа; - подводить анализируемые объекты под понятие разного уровня обобщения; - самостоятельно выполнять эмпирические обобщения на основе сравнения изучаемых математических объектов и формулировать выводы; - понимать отношения между изучаемыми понятиями.

Коммуникативные

- принимать участие в работе парами и группами; - допускать существование различных точек зрения; - понимать необходимость использования в общении правил вежливости; - строить понятные для партнера высказывания; - адекватно использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач.

проявлять положительное отношение к школе и учебной деятельности, в частности, к изучению математики; - проявлять интерес к учебному материалу; - осознавать причины успеха в учебе; - иметь общее представление о моральных нормах поведения; - иметь первоначальные представления о знании и незнании; - осуществлять первоначальную оценку собственной учебной деятельности; - осознавать свою гражданскую идентичность на основе исторического математического содержания.

80

Что такое задача.

1

81

Выбор задачи из текста

1

(88) Распознавание данного понятия (задачи) на основе анализа объекта, сравнения выделенных признаков с признаками понятия «задача».

(89) Сравнение предметов по разным признакам: сопоставление и противопоставление. Формулирование вывода на основании сравнения (нахождение «лишнего» предмета). Проведение разностного сравнения.

(90) Оперирование пространственными объектами.

(91) Анализ данных. Чтение диаграммы. Составление выражения по данным диаграммы.

(92) Прогнозирование и проверка гипотезы с помощью нахождения значений выражений.

(93) Ориентирование на плоскости

Различать задачи в ряду похожих объектов. Записывать выражения по их описанию. Уметь читать диаграммы. Использовать данные диаграммы для выполнения заданий

82

Верные и неверные равенства и неравенства

1

(94) Сравнение текстов с целью подведения под

понятие «задача». Решение задачи.

(95) Поиск закономерности при составлении выражений. Нахождение значения выражений.

(96) Неявное сравнение. Выделение существенных признаков понятий «верное равенство», «неверное равенство».

(97) Составление новых объектов (свободное

конструирование). Нахождение значений выражений.

(98) Сравнение двух выражений с использованием свойств действий (монотонности суммы и разности, переместительного свойства сложения).

(99) Выполнение заданного алгоритма

Познакомиться с понятиями «верные равенства», «неверные равенства». Находить верные равенства и неравенства.

Сравнивать выражения на основе вычисления их значений и с помощью перемес-тительного свойства сложения, монотонности суммы и разности.

Выполнять действия по заданному алгоритму

83

Изменение текста до получения задачи.

1

(100) Преобразование данного в задании объекта на основе ориентации на существенные признаки задачи. Анализ учебной ситуации. Составление новых объектов по заданным свойствам.

(101) Сравнение выражений. Преобразование объекта по заданному правилу.

(102) Ориентирование на плоскости.

(103) Оперирование понятиями «луч», «отрезок». Определение взаимного расположения лучей и отрезков. Выполнение чертежей луча и отрезка. (104) Сравнение (качественное) выражений. Прогнозирование и проверка выдвинутой гипотезы. Поиск закономерности.(105) Измерение реальных объектов (пальцев своей руки)

Использовать способ рассуждения при решении задач нового вида (задачи на нахождение суммы). Составлять задачи по предложенному рисунку. Строить дедуктивные выводы о математических фактах (изменении значений выражений).

Измерять длины отрезков. Определять взаимное расположение лучей и отрезков

84

Задачи на нахождение остатка.

1

85

Составление задачи по рисункам

1

(106) Составление задачи. Восстановление задачи

по ее решению.

(107) Установление закономерности на основании

сравнения. Нахождение значения выражений.

(108) Построение цепочки суждений (импликаций).

(109) Определение закономерности. Измерение

отрезков.

(110) Сравнение выражений. Неявное сравнение

полученных результатов и на этой основе форму-

лирование вывода.

(111) Составление выражения по заданным свойствам

Использовать способ рассуждения при решении задач нового вида (задачи на нахождение остатка). Сравнивать выражения на основе вычислений и рассуждений.

Составлять выражения по их описанию

86

Задачи на нахождение остатка

1

(112) Решение задачи по составленному плану.

(113) Составление объекта по аналогии. Нахождение значения выражений.

(114) Поиск закономерностей на основе сопоставления.

(115) Определение способов выполнения задания.

Формулирование вывода о нахождении длины отрезка, ни один конец которого не совмещен с нулем, как разности значений концов отрезка.

(116) Нахождение значений выражений.

Установление закономерности.

(117) Проведение сериации по разным основаниям

87

План решения задачи

1

(118) Составление задачи нового вида по рисунку

(синтез).

(119) Сравнение выражений. Преобразование

данных в задании «деформированных» равенств

и неравенств в верные равенства и неравенства.

(120) Поиск скрытых в условии объектов. Измерение отрезков.

(121) Анализ данных таблицы. Прогнозирование

и проверка гипотезы.

(122) Неявное сравнение (нахождение значения

выражений и сравнение полученных значений

с данными в условии).

Составление новых объектов (конструирование).

(123) Построение цепочки суждений. Формулирование логических выводов

Решать задачи, используя составленный план. Находить закономерности. Определять способы действия в незнакомой ситуации Составлять задачи по вопросу.

Определять скрытые математические объекты. Читать и дополнять данные таблицы

88

Общий алгоритм решения простых задач

1

(124) Преобразование задачи (изменение вопроса

и в зависимости от этого изменение решения задачи).

(125) Выполнение чертежей отрезков с заданными свойствами. Сложение и вычитание величин.

(126) Распознавание изученных понятий в конкретной ситуации.

(127) Порядковый и количественный счет.

(128) Построение цепочки суждений. Формулирование логических выводов. Сравнение выражений.

(129) Запись выражений по их описанию

Устанавливать взаимосвязь между вопросом и выбором действия для решения задачи.

Записывать числовые выражения по их описанию. Проводить порядковый и количественный счет. Выстраивать цепочки рассуждений.

Чертить отрезки заданной длины.

Складывать и вычитать величины, выраженные в одних мерках

89-90

Составление задачи

2

(130) Выделение существенных признаков понятия «составное выражение».

(131) Составление задачи по рисунку (синтез).

Сравнение составленных задач.

(132) Измерение отрезков.

(133) Составление выражений по рисункам. Разностное сравнение

Составлять и решать задачи. Определять значения вира жений в два действия. Записывать длину ломаной в сантиметрах. Находить разные отношения между величинами в условии

91

Знакомство с составными задачами

1

92

Математические выражения с несколькими действиями

1

93

Буквы латинского алфавита

1

(134) Беседа по рисункам в учебнике. Приведение

примеров использования латинских букв.

(135) Знакомство с обозначением геометрических

фигур латинскими буквами.

(136) Составление задания по рисунку стр. 54-55

Познакомиться с буквами латинского алфавита для обозначения геометрических фигур.

Овладение умением обозначать геометрические фигуры буквами латинского алфавита

94

Математический калейдоскоп

1

95

Углы и многоугольники. Угол.

1

(137) Выделение существенных признаков и элементов угла. Выполнение чертежа угла. (138, 141) Анализ и представление данных в виде таблицы. Дополнение таблицы числовыми данными.

(139) Знакомство с названиями и обозначениями

углов. Обозначение данных углов.

(140) Составление и решение задачи на увеличение числа на несколько единиц

Строить чертежи углов. Обозначать углы буквами латинского алфавита и читать названия углов. Читать таблицы и использовать данные в них для выполнения заданий. Решать задачи нового типа -на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц. Формировать понятие «угол»

96

Виды углов: прямой, острый, тупой.

1

(142) Выделение существенных признаков понятий «прямой», «тупой» и «острый» углы через анализ способов их построения. (143, 144) Подведение данного в задании объекта под понятие угла (прямого, тупого или острого) через выделение существенных признаков.

(145) Составление задачи по рисунку разными

способами (варьирование вопросов).

(146) Сравнение выражений.

(147) Анализ рисунка и его преобразование

Познакомиться с разными видами углов (прямые, острые, тупые). Выделять существенные признаки углов разного вида. Распознавать виды углов на планиметрических чертежах.

Строить чертежи углов. Сравнивать числа первого десятка

97

Знакомство с угольником.

1

(148) Выполнение чертежей разных видов углов

с использованием угольника.

(149) Анализ и представление данных в виде таблицы. Дополнение таблицы числовыми данными.

(150) Преобразование данных таблицы.

Выдвижение гипотезы о зависимости данных

и проверка ее.

(151) Составление задачи (дополнение ее недостающими структурными элементами - вопросом).

(152) Составление суммы по рисунку на основе

его анализа (синтез). Поиск закономерностей. Соотнесение рисунка и математической записи

Строить углы разных видов с помощью угольника. Читать таблицы и диаграммы. Преобразовывать данные таблицы в соответствии с заданием. Решать задачи на увеличение числа на несколько единиц на наглядной основе

98

Определение вида угла с помощью угольника.

1

(153) Выделение общих признаков многоугольников и отождествление их по выделенному признаку. Объединение всех многоугольников под одним названием. Выделение отличительных признаков разных видов многоугольников.

(154) Составление выражений с заданными свойствами по рисунку.

(155) Сравнение задач нового вида. Соотнесение

их со схемами. Анализ условия, решение задач. (156) Поиск изученных понятий (разных видов

углов) на рисунке - конкретизация понятия.

(157) Поиск «лишнего» объекта на основании

сравнения и выделения общих признаков у всех

объектов

Решать задачи на нахождение неизвестных компонентов сложения по известным результату и другому компоненту.

Знакомиться с понятием « многоугольник ». Различать и называть многоугольники по количеству углов.

Распознавать углы разных видов с помощью угольника

99

Многоугольники. Треугольники

1

100

Задачи на нахождение неизвестного слагаемого по известному слагаемому и сумме.

1

101

Однозначные и двузначные числа. Число «десять».

1

(158) Получение числа 10 как числа, следующего за числом 9, путем присчитывания к нему единицы.

(159) Анализ записи числа 10 (в десятичной системе счисления). Установление места числа 10 в ряду изученных чисел.

(160) Сравнение выражений.

(161) Составление задачи по схеме (конкретизация обобщенной схемы для конкретной ситуации).

(162) Анализ данных диаграммы. Представление их в другой форме (предметные действия - изучение состава числа 10.

(163) Использование алгоритма (последовательное выполнение арифметических действий)

Считать десятками. Записывать число 10.Сравнивать число 10 с изученными числами. Получать число 10 из предыдущего и счетом. Выполнять последовательно несколько арифметических действий. Читать диаграммы (столбчатые). Использовать данные диаграммы для решения задач. Составлять число 10 из двух меньших чисел. Иметь представление о числе 10 как счетной единице

102-103

Состав числа 10.

2

(164) Составление сумм, значение которых равно 10.

(165) Составление числа 10 разными способами из нескольких частей (комбинаторная задача).

(166) Нахождение значений разностей на основе знаний таблицы сложения.

(167) Анализ ситуации с целью подведения данных объектов под понятие многоугольника (сравнение признаков данных фигур с набором существенных признаков понятия многоугольника). (168) Анализ и представление данных в виде таблицы. Дополнение таблицы числовыми данными. Представление данных таблицы в другой форме.

(169) Составление задачи по рисунку.

(170) Запись и нахождение значения составных числовых выражений

Считать десятками. Сопоставлять число 10 с другими изученными числами. Получать число 10 из предыдущего и счетом. Выполнять последовательно несколько арифметических действий.

Читать и дополнять недостающими данными таблицу. Составлять число 10 разными способами

104

Двузначные числа

1

(171, 172) Объединение более мелких мерок (единиц) в более крупную новую (десяток). Счет десятками.

(173) Составление задачи по рисунку. Сравнение и решение составленных задач.

(174) Нахождение значений выражений. Сравнение получившихся равенств.

(175) Измерение отрезков и построение чертежей. Преобразование полученных объектов по заданным свойствам.

(176) Запись числовых неравенств

Считать десятками. Выполнять сложение и вычитание с числом 10. Составлять и записывать числовые неравенства по их описанию.

Определять длины отрезков Выучить названия круглых десятков.

Сравнивать круглые десятки.

Устанавливать соответствие между задачами и схемами. Составлять задачи по схеме. Классифицировать предметы по разным основаниям

105

Дециметр. Метр.

1

(184) Знакомство с новой мерой длины. Выявление соотношений между сантиметром и дециметром. Практическая работа: изготовление модели метра. Определение соотношения между метром и дециметром.

(185) Измерение длин ломаных. Сравнение ломаных на рисунке.

(186) Ориентирование на плоскости. Количественное сравнение.

(187) Анализ и представление данных в виде таблицы. Дополнение таблицы числовыми данными. Преобразование данных таблицы.

(188) Составление, решение и изменение задач

(синтез на основе анализа учебной ситуации,

в данном случае - рисунка).

(189) Повторение состава числа 10. Нахождение разных способов решения задачи (вариативность)

Измерять длину ломаной. Читать и дополнять таблицу данными.

Знакомиться с новыми мерами длины - дециметром и метром и соотношениями между ними.

Знать соотношение между сантиметром, дециметром и метром. Использовать эти соотношения для перевода одних единиц в другие. Преобразовывать задачи в соответствии с заданными условиями

106

Числа 11 и 12.

1

(190) Запись чисел второго десятка по данному

алгоритму.

(191) Анализ и представление данных в виде таблицы. Чтение таблицы.

(192) Выполнение действий по данному алгоритму.

(193) Построение цепочки суждений. Формулирование логического вывода. Ориентирование на

признаки, существенные для понятий «однозначное число», «двузначное число».

(194) Сопоставление схемы и текста задачи. Сравнение задач. Выделение признаков, существенных для каждой задачи, и отражение их на схемах.

(195, 196) Знакомство с записью чисел второго десятка и их образованием. Запись чисел второго десятка в виде суммы разрядных слагаемых.

(198) Обозначение фигур буквами и чтение их

названий.

(199) Установление соответствий между текстами задач и их графическими схемами. Решение задач.

(200) Запись простых числовых выражений

Называть числа второго десятка.

Записывать числа второго десятка в виде суммы десятков и единиц.

Устанавливать соответствие между текстом задачи и ее схемой

107

Числа второго десятка

1

108

Состав чисел второго десятка

1

(201) Анализ и представление данных в виде таблицы. Дополнение таблицы числовыми данными (выявление состава числа).

Выполнение вычитания на основе взаимосвязи сложения и вычитания.

(202) Составление задач по схеме.

(203) Установление соотношений между отрезками на чертеже как между частями и целым.

(204) Анализ учебной ситуации (выделение признаков у данных в задании фигур).

(205) Построение цепочки суждений. Формулирование логического вывода.

(206) Неявное сравнение выражений

Использовать знание состава чисел второго десятка для выполнения вычитания. Выделять отдельные элементы многоугольника: углы и стороны.

Сравнивать числа и выражения.

Составлять задачи по схеме.

Строить цепочку рассуждений для решения логических задач

109

Сложение и вычитание чисел во втором десятке

1

(207) Сложение и вычитание чисел второго десятка.

(208) Составление задач по условию (подбор вопросов к задаче). Решение составленных задач.

(209) Измерение длины ломаной.

(210) Перенос изученных приемов действий на более широкое множество чисел (нахождение значений выражений с числами второго десятка на основе таблицы сложения в пределах 10).

(211) Поиск математических ошибок в тексте.

(212) Ориентирование на бумаге в клетку.

(213) Определение истинности или ложности

суждения (полная индукция - перебор всех вариантов, выделение общего и на этом основании формулирование суждения). Выполнение чертежей четырехугольников.

(214) Составление сумм по рисунку на основе его анализа. Разностное сравнение.

(215) Измерение длины отрезков в разных мерах. Перевод величины из одних единиц измерения в другие.

( 216) Сравнение задач. Формулирование вывода о сходстве или различии в их решении на основании сравнения условий и вопросов задач.

(217) Выполнение арифметических действий

(составление и нахождение значения составного

выражения)

Устанавливать истинность или ложность суждений об изученных математических объектах.

Составлять задачи по условию.

Складывать и вычитать числа второго десятка на основе предметных действий или по аналогии со сложением и вычитанием однозначных чисел.

Сравнивать условия задач и на этой основе формулировать вывод о сходстве или различии их решений. Переводить изученные единицы, длины из одних единиц измерения в другие

110

Сравниваем, измеряем, вычитаем.

1

(218) Составление выражения по рисунку.

Сравнение выражений, составленных разными

способами, по рисунку. Знакомство с порядком

действий в выражениях со скобками. Составление выражения со скобками.

(219) Нахождение значений выражений в два

действия.

(220) Сравнение двузначных чисел, проведение сериации. Составление двузначных чисел с помощью данных таблицы.

(221) Составление выражений по тексту задач.

(222) Измерение длины ломаной. Построение

чертежа ломаной с заданными характеристиками

Познакомиться с порядком действий в выражениях со скобками. Выполнять действия в выражениях со скобками в соответствии с правилом.

Записывать двузначные числа. Составлять двузначные числа из десятков и единиц. Сравнивать двузначные числа

111

Выражение со скобками

1

(223) Знакомство с порядком действий в выражениях со скобками.

(224) Неявное сравнение и на этом основании классификация объектов (выражений).

(225) Классификация ломаных по выделенным

самостоятельно признакам.

(226) Составление составных выражений по текс-

ту и нахождение их значений.

(227) Запись выражений и нахождение их значений

Выполнять действия в выражениях без скобок в соответствии с правилом. Записывать двузначные числа.

Проводить сравнение двузначных чисел

112

Порядок действий в выражениях без скобок.

1

(228) Сравнение значений выражений со скобками (оба действия в выражении - сложение). Формулирование вывода о способах нахождения значений выражений, содержащих только сложение.

(229) Нахождение значений выражений с одинаковым уменьшаемым.

(232) Составление математического рассказа по рисунку.

(233) Запись выражений по их описанию, нахождение значений выражений.

(234) Сравнение выражений, определение сходства между ними, формулирование вывода

Иметь представление об ассоциативном свойстве сложения.

Решать задачи на нахождение вычитаемого. Преобразовывать схемы в соответствии с условием и вопросом задачи. Составлять выражения по их описанию

113

Сложение нескольких чисел

1

114

Вычитание суммы из числа

1

(235) Формулирование обобщенного вывода

о способах вычитания суммы из числа на основе

сравнения.

(236) Сравнение выражений на основе полученного вывода.

(237) Составление выражений по рисунку.

(238) Запись числовых выражений с заданными

свойствами.

(239) Решение задач на нахождение суммы.

(240) Составление выражений по их описанию,

нахождение значений выражений

Выделять разные способы вычитания суммы из числа. Проводить вычитание суммы из числа разными способами.

Составлять суммы и разности по рисунку

115

Обобщающий урок «Однозначные и двузначные числа»

116

Математический калейдоскоп»

1

117

Состав числа 10. Вычитание из числа 10.

1

(241) Составление выражений по рисунку.

(242) Сравнение выражений. Выдвижение и проверка гипотезы о равенстве или неравенстве их

значений.

(243) Нахождение значений выражений с использованием знаний о составе числа 10.

(244) Дополнение текста до задачи (добавление

условия и вопроса). Сравнение получившихся

задач.

(245) Ориентирование на бумаге в клетку. Составление выражений по получившемуся рисунку.

(246) Построение чертежа отрезка. Вычитание величин, выраженных в одних единицах.

(247) Разностное сравнение чисел на основе правила.

(248) Чтение и преобразование таблицы (выполнение задания на основе знаний состава

числа 10).

(249) Различение понятий «острый угол», «тупой

угол», «прямой угол».

(250) Поиск закономерностей на основе разностороннего анализа.

(251) Дополнение текста до задачи. Решение задачи.

(252) Заполнение пустых клеток рисунка пропущенными числами, используя знания о составе

числа 10. Проведение аналогии и на ее основе выявление состава числа 11

Выполнять арифметические действия на основе знаний состава чисел.

Складывать и вычитать величины, выраженные в одних мерках.

Осуществлять разносторонний анализ учебной ситуации и на его основе выявлять закономерности. Определять состав числа 11

118

Дополнение до десятка. Состав числа 11

1

(253) Анализ учебной ситуации и выявление разных способов сложения с переходом через десяток.

(254) Нахождение значений выражений на основе выявленного способа прибавления числа.

(255) Составление и нахождение значений выражений на сложение с переходом через десяток.

(256) Установление способов составления числа 11 из нескольких меньших частей.

(257) Конкретизация общего правила прибавления числа по частям (дедуктивное рассуждение).

Нахождение значений выражений.

(258) Нахождение значений разностей на основе

знаний таблицы сложения.

(259) Сравнение предметов по форме

Складывать однозначные числа с переходом через десяток разными способами. Использовать прием прибавления числа по частям при нахождении суммы. Выполнять вычитание с переходом через разрядную единицу (табличные случаи) на основе взаимосвязи между сложением и вычитанием

119

Сложение с переходом через десяток. Состав числа 12.

1

(260, 263) Составление таблицы сложения (столбика со значением суммы 12). Использование таблицы сложения для нахождения сумм и разностей.

(264) Классификация многоугольников. Построение чертежей многоугольников и обозначение их буквами.

(265) Нахождение значений выражений в два

действия

Составлять и дополнять таблицу сложения (суммы со значением 12). Находить значения разностей и сумм на основе таблицы сложения

120

Состав числа 13

1

(266) Разностное сравнение чисел.

(267) Составление и сравнение сумм со значением 12. Дополнение таблицы сложения соответствующим столбиком.

(268) Решение задач на нахождение уменьшаемого и увеличение числа на несколько единиц.

(269) Анализ рисунка и определение «скрытых»

его элементов.

(270) Составление верных неравенств на основе

сравнения выражений.

(271) Решение ребусов.

(272) Установление закономерностей. Составление таблицы сложения с переходом через десяток.

Составлять и дополнять таблицу сложения (суммы со значением 13). Находить значения разностей и сумм на основе таблицы сложения. Выполнять действие сложения на основе знания таблицы сложения и приема прибавления числа по частям. Решать простые задачи разных видов..

121

Состав числа 14

1

(279) Сравнение разных способов вычитания числа с переходом через десяток и выявление наиболее удобного из них. Использование этого способа

при нахождении значения разностей.

(280) Сравнение выражений и способов нахождения их значений.

(281) Составление и решение задач на нахождение неизвестного слагаемого по схеме.

(282) Восстановление схемы на основе таблицы

сложения.

(283) Распознавание геометрической фигуры

(квадрата) на рисунке

Познакомиться с разными способами вычитания с переходом через разрядную единицу. Вычитать числа с переходом через десяток разными способами: по частям и на основе таблицы сложения.

Распознавать квадрат среди других фигур

122

Состав числа 15, 16

1

(284) Анализ рисунок. Составление по рисунку

сумм со значением 15и 16 и нахождение их значений.

Дополнение таблицы сложения соответствующим столбиком.

Сокращение таблицы сложения на основе переместительного свойства.

(285) Определение состава числа 16.

(286) Анализ рисунка и составление задачи на

разностное сравнение.

(287) Составление задачи по условию, нахождение разных вариантов решения задачи.

(288) Нахождение значений выражений.

(289) Сравнение составленной самостоятельно

таблицы сложения с предложенной в учебнике.

(290) Восстановление схемы и использование ее

данных для составления недостающих столбиков

таблицы сложения.

(291) Вычитание чисел по частям.

(292) Чтение таблицы и дополнение ее недостающими данными. Использование данных таблицы

для выполнения задания.

(293) Составление задачи по ее решению.

(294) Чтение и анализ диаграммы

Использовать прием прибавления и вычитания по частям для составления таблицы сложения. Применять разные способы нахождения разностей (с переходом через десяток). Читать диаграммы и таблицы, использовать их данные для выполнения заданий

123-127

Диагностика предметных и метапредметных УУД

5

Выполнение диагностических заданий по тетради «Учимся учиться и действоввать»

Показать предметные знания за курс 1 класса по математике

128

Вычитание с переходом через десяток

1

(295) Классификация объектов по заданному

признаку.

(296) Запись и чтение чисел третьего десятка.

(297) Ориентирование на плоскости. Составление

выражений по рисунку.

(298) Составление и решение задачи по схеме.

(299) Различение многоугольников и выделение

их отдельных элементов (анализ рисунка). Выполнение чертежей многоугольников с заданным

количеством вершин.

(300, 301, 306) Восстановление схемы (сложение и вычитание в пределах 20).

(302) Сравнение чисел второго и третьего десятков. Объединение их под одним названием (обобщение)

Применять разные способы нахождения разностей (с переходом через десяток).

129

Состав числа 17,18,19

1

(303) Проведение аналогии в способах вычисления сумм и разностей однозначных и двузначных

чисел.

(304) Решение задач на разностное сравнение.

(305) Ориентирование на бумаге в клетку.

(307) Сравнение выражений.

(308) Решение задач на нахождение неизвестного

слагаемого.

(309) Составление двузначных чисел из меньших

чисел

Сравнивать способы вычисления однозначных и двузначных чисел. Решать задачи на разностное сравнение

130

Числа третьего десятка

1

(310) Предметные действия по образованию чисел

четвертого десятка.

(311) Соотнесение названий чисел с количеством

палочек. Запись двузначных чисел.

(312) Переработка информации, представленной

в виде текста, и составление задач по выделенным

числовым данным.

(313) Нахождение «лишнего» рисунка на основе

сравнения

Читать и записывать числа третьего десятка. Определять количество десятков и единиц в двузначных числах.

Составлять задачи по схеме. Выполнять действия по заданному линейному алгоритму (4-5 действий )

131

Числа четвертого десятка.

1

(A) Составление и решение задач на увеличение

(уменьшение) числа на несколько единиц.

(Б) Построение чертежей луча, угла.

(B) Нахождение закономерности в числовых

рядах.

(Г) Чтение диаграмм.

</ (Д) Восстановление цепочки вычислений (преобразование алгоритмов действий). (Е) Установление истинности или ложности суждений об изученных объектах. (Ж) Составление двузначных чисел из данных в задании цифр (комбинаторная задача). (3) Выполнение вычислений по заданному циклическому алгоритму.

(И) Решение математического кроссворда с использованием изученных математических терминов

Называть и записывать числа четвертого десятка. Образовывать числа четвертого десятка из десятков и единиц.

Составлять и решать задачи на разностное сравнение на основе данных текста

132

Итоговое повторение

1

Систематизировать знания и совершенствовать умения, сформированные в первом классе