Учителю
Рабочая программа по математике 4 класс ОС 'Школа 2100'

Рабочая программа по математике 4 класс ОС 'Школа 2100'

Автор публикации: Кускова С.П.

Дата публикации: 04.12.2015

Краткое описание: Рабочая программа учебного курса по математике составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта и включает в себя пояснительную записку и календарно-тематическое планирование. Содержание программы направлено на осв

предварительный просмотр материала

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«Средняя школа № 30»

Петропавловск-Камчатского городского округа

«Рассмотрено»

на заседании ШМО

Протокол № ___

от «____» ________ 2015г.

Руководитель ШМО

_______(Т. В. Баженова)

«Согласовано»

«____» сентября 2015г.

Зам. директора по УВР

__________(Н. А. Дорофеева)

«УТВЕРЖДАЮ»

«____» сентября 2015г.

Директор МАОУ «СОШ № 30»

__________ (Е.Н. Калига)

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике

на основе образовательной системы «Школа 2100»

4 класс

Срок реализации с 01.09.2015 по 28.05.2016 г

Учитель начальных классов

I категории

Кускова С. П.

Петропавловск-Камчатский

2015-2016 учебный год

Пояснительная записка

Рабочая учебная программа предназначена для общеобразовательных учреждений, разработана для общеобразовательного 4 класса МАОУ «Средняя школа №30» Петропавловска-Камчатского городского округа.

Исходными документами для составления данной рабочей программы являются:

Закон "Об образовании в Российской Федерации" (Федеральный закон от 29.12.2012г. №273).
Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования (приказ Министерства образования России (приказ Министерства образования и науки Российской Федерации № 373 от 06.10.2009 г., зарегистрирован в Минюсте России 22 декабря 2009 г. регистрационный номер 17785).
Приказ Минобрнауки России от 26 ноября 2010 г. № 1241 "О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 6 октября 2009 г. № 373" (зарегистрирован в Минюсте России 4 февраля 2011 г., регистрационный номер 19707).
Приказ Минобрнауки России от 22 сентября 2011 г. № 2357 "О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования, утверждённый приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 6 октября 2009 г. № 373" (зарегистрирован в Минюсте России 12 декабря 2011 г., регистрационный номер 22540).
Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 18 декабря 2012 г. № 1060 «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования, утвержденный приказом Минобрнауки России от 6 октября 2009 г. № 373».
Примерные программы по учебным предметам. Начальная школа. - М.: Просвещение, 2011. (Стандарты второго поколения).
Основная образовательная программа ОС «Школа 2100».
Авторская программа по математике для учащихся 4-го класса Т.Е. Демидовой, С.А. Козловой, А.Г. Рубина, А.П. Тонких. - М.: Баласс, 2012 г.
Планируемые результаты начального общего образования. Л.Л. Алексеева, С.В. Анащенкова, М.З. Биболетова. - М.: Просвещение, 2011. (Стандарты второго поколения).
СанПиН 2.4.2.2821-10 "Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях" (утверждены постановлением Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29 декабря 2010 г. № 189, зарегистрированным в Минюсте России 3 марта 2011 г., регистрационный номер 19993).
Учебный план на 2015-2016 учебный год МАОУ «Средняя школа №30» Петропавловск-Камчатского городского округа ФГОС НОО.

Учебно-методическое обеспечение:

Демидова Т.Е., Козлова С.А., Тонких А.П. Математика. Учебник для 4-ого класса. В 3-х частях. - М.: Баласс, 2015.
Козлова С.А., Гераськина В.Н., Рубин А.Г., Самойлова Е.А. Дидактический материал к учебнику «Математика» для 4 класса. - М.: Баласс, 2014.
Козлова С.А., Рубин А.Г. Контрольно-измерительные материалы. Тесты и контрольные работы по курсу «Математика». 4 класс. - М.: Баласс; Издательство Школьный дом, 2013.
Козлова С.А., Рубин А.Г., Математика. 4 класс. Методические рекомендации для учителя. - М.: Баласс, 2012.

Общая характеристика учебного предмета

Назначение курса «Математика» в начальной школе состоит в том, чтобы заложить основу формирования функционально грамотной личности, владеющей системой математических знаний для решения практических жизненных задач, а также обеспечить языковое и речевое развитие ребёнка через первоначальное овладение математическим языком.

Курс «Математика» в начальной школе является основой развития у учащихся познавательных действий, в первую очередь логических, включая и знаково-символические, а также таких, как планирование (цепочки действий по задачам), систематизация и структурирование знаний, преобразование информации, моделирование, дифференциация существенных и несущественных условий, аксиоматика, формирование элементов системного мышления, выработка вычислительных навыков. Особое значение имеет математика для формирования общего приема решения задач как универсального учебного действия. Таким образом, математика является эффективным средством развития личности школьника.

Основная цель обучения математике состоит в формировании всесторонне образованной и инициативной личности, владеющей системой математических знаний и умений, идейно-нравственных, культурных и этических принципов, норм поведения, которые складываются в ходе учебно-воспитательного процесса и готовят ученика к активной деятельности и непрерывному образованию в современном обществе.

Исходя из общих положений концепции математического образования, начальный курс математики призван решать следующие задачи:

создать условия для формирования логического и абстрактного мышления у младших школьников на входе в основную школу как основы их дальнейшего эффективного обучения;
сформировать набор необходимых для дальнейшего обучения предметных и общеучебных умений на основе решения как предметных, так и интегрированных жизненных задач;
обеспечить прочное и сознательное овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования; обеспечить интеллектуальное развитие, сформировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые для полноценной жизни в обществе;
сформировать представление об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания окружающего мира;
сформировать представление о математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для общественного прогресса;
сформировать устойчивый интерес к математике на основе дифференцированного подхода к учащимся;
выявить и развить математические и творческие способности на основе заданий, носящих нестандартный, занимательный характер.

Данный курс создан на основе личностно ориентированных, деятельностно ориентированных и культурно ориентированных принципов, сформулированных в образовательной программе «Школа 2100», основной целью которой является формирование функционально грамотной личности, готовой к активной деятельности и непрерывному образованию в современном обществе, владеющей системой математических знаний и умений, позволяющих применять эти знания для решения практических жизненных задач, руководствуясь при этом идейно-нравственными, культурными и этическими принципами, нормами поведения, которые формируются в ходе учебно-воспитательного процесса.

Важнейшей отличительной особенностью данного курса с точки зрения содержания является включение, наряду с общепринятыми для начальной школы линиями «Числа и действия над ними», «Текстовые задачи», «Величины», «Элементы геометрии», «Элементы алгебры», ещё и таких содержательных линий, как «Стохастика» и «Занимательные и нестандартные задачи». Кроме того, следует отметить, что предлагаемый курс математики содержит материалы для системной проектной деятельности и работы с жизненными (компетентностными) задачами.

Деятельностный подход - основной способ получения знаний. В результате освоения предметного содержания курса математики у учащихся должны сформироваться как предметные, так и общие учебные умения, а также способы познавательной деятельности. Такая работа может эффективно осуществляться только в том случае, если ребёнок будет испытывать мотивацию к деятельности, для него будут не только ясны рассматриваемые знания и алгоритмы действий, но и предоставлена возможность для их реализации.

Образовательные и воспитательные задачи обучения математике будут решаться комплексно, на первом месте стоит эффективное достижение целей, обозначенных Федеральным государственным образовательным стандартом начального общего образования.

Рассматриваемый курс математики предлагает решение новых образовательных задач путём использования современных образовательных технологий.

В основе методического аппарата курса лежит проблемно-диалогическая технология, технология правильного типа читательской деятельности и технология оценивания достижений, позволяющие формировать у учащихся умение обучаться с высокой степенью самостоятельности. При этом проблемная ситуация естественным образом строится на дидактической игре.

Общим для дидактической образовательной системы являются дидактические принципы: принцип деятельности, принцип непрерывности, принцип целостного представления о мире, принцип минимакса, принцип психологической комфортности, принцип вариативности, принцип творчества.

В курсе математики даны задачи разного уровня сложности. Это предоставляет возможность построения для каждого ученика самостоятельного образовательного маршрута. Именно по этой причине авторы не разделили материал учебника на основной и дополнительный.

В основу учебников математики заложен принцип минимакса. Согласно этому принципу учебники содержат учебные материалы, входящие в минимум содержания (базовый уровень), и задачи повышенного уровня сложности (программный и максимальный уровень), не обязательные для всех. Таким образом, ученик должен освоить минимум, но может освоить максимум.

Важнейшей отличительной особенностью курса с точки зрения деятельностного подхода является включение в него специальных заданий на применение существующих знаний «для себя» через дидактическую игру, проектную деятельность и работу с жизненными (компетентностными) задачами, совместные интеллектуальные усилия - ребёнок должен учиться работать полностью самостоятельно. Для этого предназначены домашние задания. Домашнее задание состоит из двух частей: 1) общая для всех детей (инвариант); 2) задания по выбору (вариативная часть). Первая часть - это задания необходимого уровня, вторая часть - программного и максимального уровней.

В классе обучаются дети 9-10 лет, которые владеют разными видами речевой деятельности и на разных уровнях. С целью повышения качества образования в рабочей программе предусмотрена дифференцированная работа с одаренными детьми и детьми, имеющими проблемы в состоянии здоровья, развитии в соответствии с их образовательными запросами. Учащиеся будут усваивать материал каждый на своём уровне и в своём темпе.

Место предмета в базисном учебном плане

На изучение предмета «Математика» в четвёртом классе отводится 4 часа в неделю. Авторская программа рассчитана на 136 часов. В соответствии с учебным планом МАОУ «Средняя школа №30» учебный год составляет 35 недель (140 часов). Увеличилось количество часов, отводимых на изучение элементов содержания программы, которые можно использовать для повторения или резервные уроки.

Количество учебных недель:

Количество уроков в неделю

4 часа в неделю

I четверть

8 недель

II четверть

9 недель

III четверть

10 недель

IV четверть

8 недель

Всего:

35 недель

140 уроков

Основные содержательные линии рабочей программы представлены следующими разделами (темами):

№ п/п

Название раздела (темы).

Количество часов.

Раздел I. Числа от 1 до 1000.

Повторение и обобщение материала, изученного в 3 классе.

24 часа

8 часов

Дроби.

16 часов

Раздел II. Многозначные числа.

Нумерация многозначных чисел.

102 часа

13 часов

Величины.

11 часов

Сложение и вычитание многозначных чисел.

8 часов

Умножение и деление многозначных чисел.

70 часов

Повторение и обобщение изученного в 4 классе.

8 часов

Резерв

6 часов

Всего:

140 часов

Содержание программы (140 часов)

Числа и операции над ними

Числа от 1 до 1 000 000.

Дробные числа.

Дроби. Сравнение дробей. Нахождение части числа. Нахождение числа по его части.

Какую часть одно число составляет от другого.

Сложение дробей с одинаковыми знаменателями. Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Числа от 1 до 1 000 000.

Чтение и запись чисел. Класс единиц и класс тысяч. I, II, III разряды в классе единиц и в классе тысяч. Представление числа в виде суммы его разрядных слагаемых. Сравнение чисел.

Числа от 1 до 1 000 000 000.

Устная и письменная нумерация многозначных чисел.

Числовой луч. Движение по числовому лучу. Расположение на числовом луче точек с заданными координатами, определение координат заданных точек.

Точные и приближенные значения величин. Округление чисел, использование округления в практической деятельности.

Сложение и вычитание чисел.

Операции сложения и вычитания над числами в пределах от 1 до 1 000 000. Приёмы рациональных вычислений.

Умножение и деление чисел.

Умножение и деление чисел на 10, 100, 1 000.

Умножение и деление чисел, оканчивающихся нулями. Устное умножение и деление чисел на однозначное число в случаях, сводимых к действиям в пределах 100.

Письменное умножение и деление на однозначное число.

Умножение и деление на двузначное и трёхзначное число.

Величины и их измерение

Оценка площади. Приближённое вычисление площадей. Площади составных фигур. Новые единицы площади: мм², км², гектар, ар (сотка). Площадь прямоугольного треугольника.

Работа, производительность труда, время работы.

Функциональные зависимости между группами величин: скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость; производительность труда, время работы, работа. Формулы, выражающие эти зависимости.

Текстовые задачи

Одновременное движение по числовому лучу. Встречное движение и движение в противоположном направлении. Движение вдогонку. Движение с отставанием. Задачи с альтернативным условием.

Элементы геометрии

Изменение положения объемных фигур в пространстве.

Объёмные фигуры, составленные из кубов и параллелепипедов.

Прямоугольная система координат на плоскости. Соответствие между точками на плоскости и упорядоченными парами чисел.

Элементы алгебры

Вычисление значений числовых выражений, содержащих до шести действий (со скобками и без них), на основе знания правила о порядке выполнения действий и знания свойств арифметических действий. Использование уравнений при решении текстовых задач.

Элементы стохастики

Сбор и обработка статистической информации о явлениях окружающей действительности. Опросы общественного мнения как сбор и обработка статистической информации.

Понятие о вероятности случайного события.

Стохастические игры. Справедливые и несправедливые игры.

Понятие среднего арифметического нескольких чисел. Задачи на нахождение среднего арифметического.

Круговые диаграммы. Чтение информации, содержащейся в круговой диаграмме.

Занимательные и нестандартные задачи

Принцип Дирихле.

Математические игры.

Итоговое повторение

Содержание программы направлено на освоение учащимися базовых знаний и формирование базовых компетентностей, что соответствует основной образовательной программе начального общего образования. Она включает все темы, предусмотренные Федеральным государственным образовательным стандартом начального общего образования по математике и авторской программой учебного курса.

Формы организации образовательного процесса.

Основной, главной формой организации учебного процесса является урок (вводные, уроки изучения нового материала, комбинированные уроки, уроки формирования умений, уроки проверки, контроля и коррекции, уроки повторения изученного материала, обобщающие уроки, уроки - проекты).

Используется фронтальная, групповая, индивидуальная работа, работа в парах.

Методы обучения.

Методы организации и осуществления учебно-познавательной деятельности:

- словесные, наглядные, практические;

- индуктивные, дедуктивные;

- репродуктивные, проблемно-поисковые;

- самостоятельные, несамостоятельные.

Методы стимулирования и мотивации учебно-познавательной деятельности:

- стимулирование и мотивация интереса к учению;

- стимулирование долга и ответственности в учении.

Методы контроля и самоконтроля за эффективностью учебно-познавательной деятельности:

- устного контроля и самоконтроля

Контроль и оценка планируемых результатов

Для отслеживания результатов предусматриваются следующие формы контроля:

Стартовый, позволяющий определить исходный уровень развития учащихся;
Текущий:

- прогностический, то есть проигрывание всех операций учебного действия до начала его реального выполнения;

- пооперационный, то есть контроль за правильностью, полнотой и последовательностью выполнения операций, входящих в состав действия;

- рефлексивный, контроль, обращенный на ориентировочную основу, «план» действия и опирающийся на понимание принципов его построения;

- контроль по результату, который проводится после осуществления учебного действия методом сравнения фактических результатов или выполненных операций с образцом.

Текущий контроль осуществляется в ходе устного опроса, письменного опроса, проверки домашних заданий; на этапе актуализации изученного материала непосредственно перед постановкой проблемы, а также в ходе участия детей в открытии нового знания, а так же может реализовываться через систему заданий учебника и заданий дидактического материала к учебнику.

Тематический.

Заключается в проверке усвоения программного материала по каждой крупной теме.

Для тематического контроля предназначены проверочные и тестовые работы, их количество определяется количеством крупных тем в курсе 4 класса.

Тестовые работы помещены в специальных тетрадях на печатной основе (Козлова С.А, Рубин А.Г. Тесты и контрольные работы по курсу «Математика» 4 класс).

Задания для учащихся в тетрадях предлагаются на необходимом, программном и максимальном уровнях. Выполняя задания, учащиеся могут продемонстрировать свой уровень усвоения учебного материала в соответствии с требованиями Госстандарта (необходимый уровень) программы «Школы 2100» (программный уровень), а в отдельных заданиях этот уровень может быть максимальным - сверх программы.

Итоговый контроль в формах

-контрольная работа

Комплексная работа по итогам обучения
Самооценка и самоконтроль определение учеником границ своего «знания - незнания», своих потенциальных возможностей, а также осознание тех проблем, которые ещё предстоит решить в ходе осуществления деятельности.

Качество реализации данной программы будет изучаться посредством мониторинга. Результаты мониторингового исследования фиксируются в сводных таблицах, аналитических справках. В рамках накопительной системы, создание портфолио. Тексты КИМов прилагаются.

Педдиагностика проводится на протяжении всего учебного года и является структурной частью урока.

Требования к результатам освоения учебного курса

«Математика».

Программа обеспечивает достижение четвероклассниками следующих метапредметных и предметных результатов.

Личностные, метапредметные и предметные результаты

Личностными результатами изучения курса «Математика» в четвёртом классе является формирование следующих умений:

самостоятельно определять и высказывать самые простые, общие для всех людей правила поведения при совместной работе и сотрудничестве (этические нормы);

в самостоятельно созданных ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, какой поступок совершить.

Средством достижения этих результатов служит учебный материал и задания учебника, нацеленные на развития умения определять своё отношение к миру, на развитие коммуникативных умений.

Метапредметными результатами изучения курса «Математика» в 4-м классе является формирование следующих универсальных учебных действий.

Регулятивные универсальные учебные действия:

самостоятельно формулировать цели урока после предварительного обсуждения.
учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему (для этого в учебнике специально предусмотрен ряд уроков);
составлять план решения проблемы (задачи) совместно с учителем;
работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки с помощью учителя.
в диалоге с учителем учиться вырабатывать критерии оценки и определять степень успешности выполнения своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев.

Средством формирования этих действий служит технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).

Познавательные универсальные учебные действия:

ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи в один шаг;
отбирать необходимые для решения учебной задачи источники информации среди предложенных учителем словарей, энциклопедий, справочников;
добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.);
перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать математические факты и объекты;
делать выводы на основе обобщения умозаключений;
преобразовывать информацию из одной формы в другую: представлять информацию в виде текста, таблицы, схемы.

Средством формирования этих действий служит учебный материал и задания учебника.

Коммуникативные универсальные учебные действия:

доносить свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций;
доносить свою позицию до других: высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы.
слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения;
читать вслух и про себя тексты учебников и при этом: вести «диалог с автором» (прогнозировать будущее чтение; ставить вопросы к тексту и искать ответы; проверять себя); отделять новое от известного; выделять главное; составлять план;
договариваться с людьми: выполняя различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи);
учиться уважительно относиться к позиции другого, пытаться договариваться.

Средством формирования этих действий служат технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог), технология продуктивного чтения, а также работа в малых группах.

Таблица предметных требований к умениям учащихся

по курсу «Математика» (необходимый уровень)

Линии развития учащихся средствами предмета «Математика»

Производить вычисления для принятия решений в различных жизненных ситуациях.

Совокупность умений по работе с математически-

ми тестами.

читать и записывать сведения об окружающем мире на языке математики

Строить цепочки логических рассуждений, используя математические сведения.

Узнавать в объектах окружающего мира известные геометрические формы и работать с ними.

4 класс

читать, записывать и сравнивать числа в пределах

1000 000;

складывать, вычитать, умножать и делить числа в пределах

1000 000;

находить значение выражений в 2-4 действия;
сравнивать именованные числа и выполнять 4 арифметических действия с ними.

читать и записывать именованные числа (длина, масса, объем, площадь);
читать информацию, заданную с помощью столбчатых и линейных диаграмм, таблиц, графов;
переносить информацию из таблицы в столбчатые и линейные диаграммы;
находить значения выражений с переменной изученных видов;
находить среднее арифметическое двух чисел;
определять время по часам (до минуты);
сравнивать и упорядочивать объекты по разным

признакам (длина, масса, объём).

решать простые задачи и задачи в 2-4 действия;
решать уравнения, изученных видов;
решать комбинаторные задачи изученных видов;
решать логические задачи изученных видов;
устанавливать зависимость между классами величин, описывающих движение и куплю-продажу, работу;
решать неравенства (способом подбора);
устанавливать принадлежность и непринадлежность множеству данных объектов;
различать истинные и ложные высказывания.

вычислять периметр, площадь и объём фигур с помощью изученных формул;
узнавать и называть объёмные и плоские фигуры;
различать виды треугольников;
строить окружность по заданному радиусу;
строить на бумаге в клетку квадрат и прямоугольник по заданным сторонам.

Предметными результатами изучения курса «Математика» в четвёртом классе является формирование следующих учебных действий.

1-й уровень (необходимый)

2-й уровень (программный) (повышенный)

1-й уровень (необходимый)

Учащиеся научатся:

использовать для решения учебных задач названия и последовательности чисел в пределах 1000 000 (с какого числа начинает натуральный ряд чисел, как образуется каждое следующее число в этом ряду);

объяснять, как образуется каждая следующая счётная единица;
использовать при решении различных задач названия и последовательность разрядов в записи числа;
использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о том, сколько единиц каждого класса содержится в записи числа;
использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о позиционности десятичной системы счисления;
использовать при решении различных задач знание о единицах измерения величин (длина, масса, время, площадь), соотношении между ними;
использовать при решении различных задач знание о функциональной связи между величинами (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа);
выполнять устные вычисления (в пределах 1 000 000) в случаях, сводимых к вычислениям в пределах 100, и письменные вычисления в остальных случаях, выполнять проверку правильности вычислений;
выполнять умножение и деление с 1 000;
решать простые и составные задачи, раскрывающие смысл арифметических действий, отношения между числами и зависимость между группами величин (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа);
решать задачи, связанные с движением двух объектов: навстречу и в противоположных направлениях;
решать задачи в 2-3 действия на все арифметические действия арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели);
осознанно создавать алгоритмы вычисления значений числовых выражений, содержащих до 3−4 действий (со скобками и без них), на основе знания правила о порядке выполнения действий и знания свойств арифметических действий и следовать этим алгоритмам, включая анализ и проверку своих действий;
прочитать записанное с помощью букв простейшее выражение (сумму, разность, произведение, частное), когда один из компонентов действия остаётся постоянным и когда оба компонента являются переменными;
осознанно пользоваться алгоритмом нахождения значения выражений с одной переменной при заданном значении переменных;
использовать знание зависимости между компонентами и результатами действий сложения, вычитания, умножения, деления при решении уравнений вида: a ± x = b; x - a = b; a ∙ x = b; a : x = b; x : a = b;
уметь сравнивать значения выражений, содержащих одно действие; понимать и объяснять, как изменяется результат сложения, вычитания, умножения и деления в зависимости от изменения одного из компонентов.

вычислять объём параллелепипеда (куба);
вычислять площадь и периметр фигур, составленных из прямоугольников;
выделять из множества треугольников прямоугольный и тупоугольный, равнобедренный и равносторонний треугольники;
строить окружность по заданному радиусу;
выделять из множества геометрических фигур плоские и объёмные фигуры;
распознавать геометрические фигуры: точка, линия (прямая, кривая), отрезок, луч, ломаная, многоугольник и его элементы (вершины, стороны, углы), в том числе треугольник, прямоугольник (квадрат), угол, круг, окружность (центр, радиус), параллелепипед (куб) и его элементы (вершины, ребра, грани), пирамиду, шар, конус, цилиндр;
находить среднее арифметическое двух чисел.

2-й уровень (программный) (повышенный)

Учащиеся получат возможность научиться:

использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о названии и последовательности чисел в пределах 1 000 000 000.

выполнять прикидку результатов арифметических действий при решении практических и предметных задач;
осознанно создавать алгоритмы вычисления значений числовых выражений, содержащих до 6 действий (со скобками и без них), на основе знания правила о порядке выполнения действий и знания свойств арифметических действий и следовать этим алгоритмам, включая анализ и проверку своих действий;
находить часть от числа, число по его части, узнавать, какую часть одно число составляет от другого;
решать задачи на части;
понимать и объяснять решение задач, связанных с движением двух объектов: вдогонку и с отставанием;
читать и строить вспомогательные модели к составным задачам;

распознавать плоские геометрические фигуры при изменении их положения на плоскости;
распознавать объёмные тела - параллелепипед (куб), пирамида, конус, цилиндр - при изменении их положения в пространстве;
находить объём фигур, составленных из кубов и параллелепипедов;
использовать заданные уравнения при решении текстовых задач;
решать уравнения, в которых зависимость между компонентами и результатом действия необходимо применить несколько раз: а ∙ х ± b = с; (х ± b) : с = d; a ± x ± b = с и др.;

читать информацию, записанную с помощью круговых диаграмм;
решать простейшие задачи на принцип Дирихле;
находить вероятности простейших случайных событий;
находить среднее арифметическое нескольких чисел.

№

п/п

Тема урока

Характеристика деятельности учащихся

Кол-во часов

Дата проведения урока

Примечание

Необходимый уровень

Повышенный уровень

план

факт

РАЗДЕЛ 1. ЧИСЛА ОТ 1 ДО 1000 (24 часа).

Повторение и обобщение материала, изученного в 3-м классе (8 часов).

Входная диагностическая работа.

записывать и читать числа от 1 до 1000;
знать и использовать при объяснениях последовательность чисел в пределах этого отрезка натурального ряда;
повторить вопросы нумерации;
вспомнить изученные алгоритмы действий над натуральными числами;
понимать смысл всех четырёх арифметических действий, вспомнить, как связаны между собой действия сложения, вычитания, умножения и деления; пользоваться этими знаниями;
вспомнить названия компонентов и результатов действий сложения и вычитания, умножения и деления; пользоваться этими знаниями;

выполнять устное и письменное сложение, вычитание, умножение и деление чисел в пределах 1000;

рассмотреть текстовые задачи изученных ранее видов;
вспомнить решение уравнений изученных ранее видов;
вспомнить название известных геометрических фигур и свойства прямоугольника (квадрата).

знать и использовать приёмы внетабличного умножения и деления (в том числе и деления с остатком);

вспомнить распределительное свойство умножения и деления относительно суммы (умножение и деление суммы на число), сочетательное свойство умножения и самостоятельно использовать их для рационализации вычислений;

вспомнить изученные ранее алгоритмы решения простейших комбинаторных задач;

продолжать учиться записывать информацию, заданную в виде различных математических моделей;

продолжать учиться находить истинные и ложные высказывания с помощью вспомогательных моделей (диаграмм Эйлера-Венна)

Числа от 1 до 1000. Запись и чтение чисел. Разрядные слагаемые.

Арифметические действия над числами. Сложение и вычитание чисел.

Арифметические действия над числами. Свойства сложения и вычитания.

Арифметические действия над числами. Свойства умножения.

Арифметические действия над числами. Свойства деления.

Арифметические действия над числами. Деление уголком.

Арифметические действия над числами. Решение задач.

Дроби (16 часов)

Дроби. Числитель и знаменатель.

расширить представления о дробных числах (перейти от понятия доли к понятию дроби);

познакомиться с алгоритмами определения части от числа, числа по его части, с алгоритмом определения, какую часть одно число составляет от другого;

учиться сравнивать дроби с одинаковыми числителями и одинаковыми знаменателями;

решать текстовые задачи и уравнения на основе изученных алгоритмов действий с дробями;

вспомнить изученные ранее алгоритмы определения периметра и площади прямоугольника (квадрата), объёма прямоугольного параллелепипеда;

вспомнить названия известных геометрических фигур и свойства прямоугольника (квадрата);

планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей.

соотносить задачу с выражением, схемой, краткой записью.

учиться сравнивать дроби с разными числителями и разными знаменателями с помощью схем, отрезков и других вспомогательных моделей;

учиться складывать и вычитать правильные дроби;

учиться решать текстовые задачи и уравнения на основе изученных алгоритмов действий с дробями;

различать и называть изученные объёмные тела: параллелепипед (куб), шар, пирамиду, цилиндр, конус;

использовать свойства прямоугольника (квадрата) и прямоугольного параллелепипеда (куба);

решать задачи в 2-4 действия на все арифметические действия арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели);

продолжать учиться читать и записывать информацию, заданную в виде различных математических моделей;

придумывать и создавать модель машины времени;

реализовывать творческий замысел.

Дроби. Нахождение части числа.

Нахождение числа по его части.

Нахождение части от числа. Нахождение числа по его части.

Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями.

Сравнение дробей с одинаковыми числителями.

Сравнение дробей.

Решение задач.

Сложение дробей с одинаковыми знаменателями.

Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Решение задач.

Деление меньшего числа на большее.

Какую часть одно число составляет от другого.

Решение задач. Путешествие первое. Не только математика…. Начало проекта.

Не только математика…

Проект 1 «Модель машины времени».

Турнир 2. «Самый взрослый взрослый». (Тест по теме «Дроби»).

РАЗДЕЛ 2. МНОГОЗНАЧНЫЕ ЧИСЛА (102 часа).

Нумерация многозначных чисел (13 часов).

Многозначные числа. Разряды и классы.

Знать и использовать при объяснении:

названия и последовательность чисел в пределах 1000 000;

как образуется каждая следующая счётная единица;

записывать, читать и сравнивать числа от 1 до 1000 000;

выполнять умножение и деление с 0, 1, 10; 100; 1000...

знать соотношения между изученными единицами измерения и уметь совершать переход от одних единиц к другим;

сотрудничать с учителем и сверстниками;

продолжать учиться производить устные вычисления с многозначными числами в случаях, сводимых к вычислениям в пределах 100, и письменные вычисления в остальных случаях, выполнять проверку правильности вычислений.

выполнять устное и письменное сложение, вычитание, умножение и деление чисел в пределах 1000 000;

Иметь представление:

читать, записывать и сравнивать числа от 1 до 1000 000 000;

учиться решать текстовые задачи и уравнения на основе изученных алгоритмов действий с дробями;

самостоятельно находить и объяснять решение задач в 2-4 действия;

использовать заданные уравнения при решении текстовых задач;

продолжать учиться читать и записывать информацию, заданную в виде различных математических моделей;

придумывать и создавать варианты страниц из энциклопедии;

реализовывать творческий замысел.

Чтение и запись многозначных чисел.

Сравнение чисел.

Разрядные слагаемые.

Умножение числа 1000.

Умножение и деление на 1000, 10 000, 100 000.

Чтение и запись многозначных чисел

Контрольная работа за 1 четверть по теме «Дроби. Многозначные числа».

Анализ работ и коррекция знаний

Миллион. Класс миллионов. Миллиард.

Арифметические действия над числами.

Не только математика…. Путешествие второе. Компетентностная задача «План местности, полевые учения»

Начало проекта.

Не только математика….

Проект 2. «Страничка из энциклопедии».

Турнир 3. «Отважный путешественник». (Тест по теме «Нумерация многозначных чисел»).

Величины. (11 часов)

Единицы длины.

продолжать учиться читать и называть многозначные числа;

познакомиться с новыми единицами измерения массы: грамм, тонна;

сравнивать и упорядочивать объекты по разным признакам: длине, массе, объёму, площади;

осуществлять взаимопомощь и взаимоконтроль при работе в паре, группе;

продолжать учиться переводить заданную величину из одних единиц измерения в другие;

познакомиться с алгоритмом определения площади прямоугольного треугольника;

вычислять объём параллелепипеда (куба);

выполнять устное и письменное сложение, вычитание, умножение и деление чисел в пределах 1000 000;

познакомиться с приближёнными вычислениями площадей и палеткой;

познакомиться с понятием приближённого значения величины;

учиться находить приближённое значение величины;

вычислять площадь и периметр составленных из прямоугольников фигур;

находить объём составленных фигур;

Единицы массы. Грамм, тонна.

Единицы измерения величин.

Единицы площади

Единицы площади. Ар, гектар.

Площадь прямоугольного треугольника. Любителям математики.

Приближённое вычисление площадей. Палетка.

Единицы объёма.

Решение задач.

Точные и приближенные значения величин

Решение задач.

Округление чисел.

Сложение и вычитание многозначных чисел (8 часов)

Сложение и вычитание многозначных чисел. Прикидка суммы и разности.

продолжать учиться производить устные вычисления с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление);

понимать смысл всех четырёх арифметических действий, знать, как связаны между собой действия сложения и вычитания, умножения и деления; использовать эти знания для вычислений;

ввести понятие «производительность» на основе понятия «скорость работы»;

воспринимать учебное задание, выбирать последовательность действий, оценивать ход и результат выполнения;

познакомиться с понятием округления числа;

учиться получать приближённое значение величин;

выполнять прикидку результатов арифметических действий при решении практических и предметных задач;

вычислять площадь и периметр фигур, составленных из прямоугольников;

самостоятельно находить и объяснять решение задач в 2-4 действия;

находить и объяснять решение задач с альтернативным условием;

использовать заданные уравнения при решении текстовых задач;

Сложение и вычитание многозначных чисел

Вычитание многозначных чисел вида 50000-3742.

Способы вычисления 3-х многозначных чисел.

Сложение и вычитание многозначных чисел.

Упрощение вычислений.

Производительность. Взаимосвязь работы, времени и производительности

Решение задач.

Решение задач. Обратные задачи.

Умножение и деление многозначных чисел (70 часов).

Умножение чисел. Группировка множителей.

продолжать учиться производить устные вычисления с многозначными числами в случаях, сводимых к вычислениям в пределах 100, и письменные вычисления в остальных случаях, выполнять проверку правильности вычислений.

обобщить известные детям алгоритмы письменного умножения многозначных чисел;

выполнять устное и письменное сложение, вычитание, умножение и деление чисел в пределах 1000 000;

сопоставлять математические модели задач на процессы движения, работы, купли-продажи и взаимосвязь заданных в них троек величин;

продолжать учиться устанавливать соотношение между изученными единицами измерения величин и совершать переход от одних единиц к другим.

сравнивать и упорядочивать объекты по разным признакам: длине, массе, объёму, площади;

находить периметр и площадь многоугольника (квадрата), объёма прямоугольного параллелепипеда с опорой на формулу;

использовать заданные уравнения при решении текстовых задач;

сопоставлять собственную оценку своей деятельности с оценкой учителя;

самостоятельно создавать и использовать вспомогательные модели для решения занимательных или нестандартных задач;

проявлять заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий, творческий подход к выполнению заданий;

реализовывать творческий замысел;

Арифметические действия над числами.

Умножение многозначных чисел на однозначное.

Контрольная работа

за I полугодие.

Анализ и работа над ошибками.

Умножение чисел вида 170*40.

Умножение чисел. Устные и письменные приёмы вычислений. Подготовка к проекту.

Умножение чисел. Проект 3. «Российская ярмарка VIII века» (старинные единицы измерения величин).

Путешествие 3. Не только математика…

Компетентностная задача. Десятичная система мер.

Турнир 4. «Школьные мастерские». (Тест по теме «Умножение многозначных чисел»).

Деление круглых чисел.

осознанно следовать алгоритмам устных и письменных вычислений при умножении и делении многозначных чисел;

осознанно следовать алгоритмам проверки вычислений;

находить значение выражений в 2-4 действий;

устанавливать зависимость между величинами, характеризующими процессы: движения (пройденный путь, время, скорость), купли-продажи (количество товара, его цена и стоимость);

учиться решать задачи на одновременное движение двух объектов (навстречу и в противоположных направлениях);

читать и строить вспомогательные модели к составным задачам;

использовать заданные уравнения при решении текстовых задач;

использовать приёмы внетабличного умножения и деления (в том числе и деления с остатком);

решать уравнения, в которых зависимость между компонентами и результатом действия необходимо применить несколько раз: а ∙ х ± b = с; (х ± b) : с = d; a ± x ± b = с и др.;

сопоставлять собственную оценку своей деятельности с оценкой учителя;

Арифметические действия над числами.

Деление числа на произведение.

Деление круглых многозначных чисел на круглые числа.

Арифметические действия над числами. Устные приёмы вычислений.

Деление с остатком на 10, 100, 1000.

Деление круглых чисел с остатком.

Уравнения.

Арифметические действия над числами.

Уравнения.

Арифметические действия над числами.

Решение задач с использованием уравнений.

Деление многозначных чисел на однозначное.

Вычисления с объяснением и проверкой.

Арифметические действия над числами.

Письменное деление многозначных чисел на однозначное.

учиться решать задачи на одновременное движение двух объектов (навстречу и в противоположных направлениях);

прочитать записанное с помощью букв простейшее выражение (сумму, разность, произведение, частное), когда один из компонентов действия остаётся постоянным и когда оба компонента являются переменными;

осознанно пользоваться алгоритмом нахождения значения выражений с одной переменной при заданном значении переменных;

использовать знание зависимости между компонентами и результатами действий сложения, вычитания, умножения, деления при решении уравнений вида: a ± x = b; x - a = b; a ∙ x = b; a : x = b; x : a = b;

уметь сравнивать значения выражений, содержащих одно действие; понимать и объяснять, как изменяется результат сложения, вычитания, умножения и деления в зависимости от изменения одного из компонентов.

решать задачи в 2-3 действия на все арифметические действия арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели);

воспринимать учебное задание, выбирать последовательность действий, оценивать ход и результат выполнения;

осуществлять

взаимопомощь и взаимоконтроль при работе в паре, группе;

- договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности;

находить часть от числа, число по его части, узнавать, какую часть одно число составляет от другого;

решать задачи на части;

понимать и объяснять решение задач, связанных с движением двух объектов: вдогонку и с отставанием;

читать и строить вспомогательные модели к составным задачам;

сопоставлять собственную оценку своей деятельности с оценкой учителя;

иметь начальные представления о сущности и особенностях математического знания, истории его развития;

проявлять заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий, творческий подход к выполнению заданий;

реализовывать творческий замысел;

Деление многозначных чисел на однозначное, когда в записи частного есть нуль.

Арифметические действия над числами.

Письменное деление многозначных чисел на однозначное. Деление с остатком.

Письменное деление многозначных чисел на круглые.

Арифметические действия над числами.

Письменное деление многозначных чисел на однозначное, когда в записи частного есть нули.

Решение задач.

Решение задач. Встречное движение.

Умножение на двузначное число

«Любителям математики».

Умножение многозначных чисел на двузначное число вида 7002*34.

Умножение многозначных чисел на двузначное число вида 7002*70.

Решение задач. Движение в противоположных направлениях.

Умножение многозначных чисел на трехзначное число.

Умножение многозначных чисел на трехзначное число вида 428*703.

Умножение многозначных чисел на трехзначное число вида 208*603.

Решение задач. Движение с отставанием.

Решение задач.

Решение задач. Скорость сближения.

Решение задач. Движение вдогонку.

100

Решение задач.

101

Контрольная работа за 3 четверть по теме «Решение задач».

102

Работа над ошибками.

Решение задач. Путешествие четвёртое. Не только математика…

Компетентностная задача «Случайное блуждание частицы».

103

Проект 4. «Играй и выигрывай».

104

Турнир 5. «Большая игра» (Тест по теме «Решение задач»).

105

Письменное деление многозначных чисел на двузначное число.

Уметь:

использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о том, сколько единиц каждого класса содержится в записи числа;
использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о позиционности десятичной системы счисления;

выполнять устные и письменные вычисления в пределах 1000 000;

использовать при решении различных задач знание о единицах измерения величин (длина, масса, время, площадь), соотношении между ними;

использовать при решении различных задач знание о функциональной связи между величинами (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа);

воспринимать учебное задание, выбирать последовательность действий, оценивать ход и результат выполнения;

решать задачи в 2-3 действия на все арифметические действия арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели);

определять координаты точек на плоскости;

договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности;

осуществлять

взаимопомощь и взаимоконтроль при работе в паре, группе;

Уметь:

находить среднее арифметическое нескольких чисел.

находить вероятности простейших случайных событий;

осознанно создавать алгоритмы вычисления значений числовых выражений, содержащих до 6 действий (со скобками и без них), на основе знания правила о порядке выполнения действий и знания свойств арифметических действий и следовать этим алгоритмам, включая анализ и проверку своих действий;

находить часть от числа, число по его части, узнавать, какую часть одно число составляет от другого;
иметь представление о решении задачи на части;

понимать и объяснять решение задач, связанных с движением двух объектов: вдогонку и с отставанием;

читать информацию, записанную с помощью круговых диаграмм;

продолжать учиться читать и записывать информацию, заданную в виде различных математических моделей;

моделировать и создавать варианты страниц учебника математика;

отбирать наиболее интересные сведения из истории развития математики;

реализовывать творческий замысел.

106

Арифметические действия над числами.

Отработка умений.

107

Арифметические действия над числами.

108

Письменное деление многозначных чисел на двузначное число, когда в записи частного есть нуль.

109

Арифметические действия над числами. Деление с остатком.

110

Письменное деление многозначных чисел на двузначные круглые числа.

111

Среднее арифметическое.

112

Письменное деление многозначных чисел на трехзначное число.

113

Деление многозначных чисел на трехзначное число.

114

Арифметические действия над числами.

115

Письменное деление многозначных чисел на трехзначное число, когда в записи частного есть нуль.

116

Арифметические действия над числами. Деление с остатком.

117

Круговая диаграмма.

118

Контрольная работа за 4 четверть по теме «Арифметические действия над многозначными числами».

119

Работа над ошибками. Арифметические действия над числами.

120

Числовой луч. Координаты точки на числовом луче.

121

Адрес в таблице. Пара чисел.

122

Координаты точек на плоскости.

123

Арифметические действия над числами.

124

Арифметические действия над числами. Начало проекта.

125

Проект 5. «Страница нового учебника».

126

Не только математика…

Путешествие 5. «Воинская слава» Компетентностная задача «Таинственная записка».

Повторение и обобщение изученного в 4 классе (8 часов). Резерв (6 часов).

127

Нумерация. Повторение изученного.

выполнять устное и письменное сложение, вычитание, умножение и деление многозначных чисел; использовать различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения (с опорой на правила установления порядка действий, алгоритмы выполнения арифметических действий, прикидку результата); выполнять арифметические действия с именованными числами; сравнивать числовые и буквенные математические выражения;

выполнять арифметические действия в пределах 1 000 000; решать текстовые задачи изученных видов; выполнять построения фигур на плоскости; различать изученные геометрические фигуры; выполнять действия с дробями и величинами; преобразовывать величины; определять координаты точек на плоскости; сравнивать буквенные выражения.

в диалоге с учителем вырабатывать критерии оценки и определять степень успешности своей работы и работы других в соответствии с этими критериями;

использовать знания, полученные в ходе изучения курса математики в четвертом классе, для решения логических, занимательных и нестандартных задач.

128

Итоговая контрольная работа.

129

Работа над ошибками. Сложение и вычитание многозначных чисел.

130

Умножение и деление многозначных чисел.

131

Порядок действий в выражениях.

132

Решение уравнений и неравенств. Выражения с переменной.

133

Величины и геометрические фигуры.

134

Нестандартные и занимательные задачи.

135-140

Резерв.

Список литературы:

Алексеева Л.Л., Анащенкова С.В., Биболетова М.З. и др.; под ред. Ковалёвой Г.С., Логиновой О.Б. Планируемые результаты начального общего образования.- М.: Просвещение, 2011. (Стандарты второго поколения)
Асмолов А.Г. [и др.]; под ред. А.Г. Асмолова. Как проектировать универсальные учебные действия в начальной школе [Текст]: от действия к мысли: пособие для учителя 2 -е изд. - М.: Просвещение, 2011. (Стандарты второго поколения)
Бунеева Е.В., Вахрушев А.А., Козлова С.А., Чиндилова О.В. Диагностика метапредметных и личностных результатов начального образования. Проверочные работы 3-4 классы. - М.: Баласс, 2013 .
Демидова М.Ю. [и др.]; под ред. Г.С. Ковалевой, О.Б. Логиновой. Оценка достижения планируемых результатов в начальной школе [Текст]: система заданий. В 2-х ч. Ч.1. - 2 - е изд. - М.: Просвещение, 2011. (Стандарты второго поколения)
Демидова Т.Е., Козлова С.А., Тонких А.П. Математика. Учебник для 4-ого класса. В 3-х частях. - М.: Баласс, 2015.
Козлова С.А., Гераськина В.Н., Рубин А.Г., Самойлова Е.А. Дидактический материал к учебнику «Математика» для 4 класса. - М.: Баласс, 2014.
Козлова С.А., Рубин А.Г. Контрольно-измерительные материалы. Тесты и контрольные работы по курсу «Математика». 4 класс. - М.: Баласс; Издательство Школьный дом, 2013.
Козлова С.А., Рубин А.Г., Математика. 4 класс. Методические рекомендации для учителя. - М.: Баласс, 2012.

Дополнительная литература:

Барковская Н.Ф. Математика комплексный тренажёр. 3-4 класс. Минск: Букмастер, 2011.
Голубь В.Т. Математические диктанты. 4 класс. Практическое пособие для начальной школы. - Воронеж: ООО «Метода», 2014.
Голубь В.Т. Итоговое тестирование. Математика. Русский язык. 4 класс. Контрольно-измерительные материалы. Практическое пособие для начальной школы. - Воронеж: ООО «Метода», 2014.
Дмитриева О.Г. Математические диктанты. 4 класс. - М.: ВАКО, 2014.
Мишакина Т.Л. Величины. Тренажёр по математике для учащихся 2-4 классов. - М.: Ювента, 2008.
Рудницкая В.Н. Математика: 4 класс: контрольно-измерительные материалы. - М.: Издательство «Экзамен», 2014.
Сычёва Г.Н. Юный математик: проверочные, тренировочные и самостоятельные работы по темам курса начальной школы: пособие для учителей и учащихся 4-го класса. - Ростов н/Д.: Феникс, 2011.
Холодова О.А. Юным умникам и умницам: Задания по развитию познавательных способностей (9-10 лет). Методическое пособие. 4 класс.- М.: РОСТ, 2012.
Холодова О.А. Юным умникам и умницам: Задания по развитию познавательных способностей (9-10 лет). Рабочие тетради. В 2-х частях. 4 класс.- М.: РОСТ, 2012.

Образовательные электронные ресурсы

-Российский образовательный портал
- газета «Первое сентября»
- Все образование Интернета

⇧

⇩