МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ГОРОДА КОРОЛЁВА МОСКОВСКОЙ ОБЛАСТИ

СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 12

«УТВЕРЖДАЮ»

Директор МБОУ СОШ №12

___________(Богачёва Т.А.)

Приказ №…

от 29 августа 2014 г.

М.П.

Рабочая программа

по математике

4 Б класс

Составитель: Крым В.А.,

учитель высшей категории

2014 г.

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, планируемых результатов начального общего образования и авторской программы Г.В. Дорофеев, Т.Н. Миракова (Математика. Рабочие программы. Предметная линия учебников Г.В. Дорофеева, Т.Н. Мираковой М.: Просвещение, 2011), рассчитанной на 136 часов в год (4 ч. в неделю).

Выбор указанной авторской программы, рекомендованной Министерством образования РФ для общеобразовательных классов, мотивирован следующим:

• программа соответствует ФГОС ООО, раскрывает и детализирует содержание стандартов,

• программа построена с учётом принципов системности, научности, доступности и преемственности,

• программа реализует деятельностный подход в обучении математике в 4 классе

• программа способствует развитию коммуникативной, компетенции, развитию математической грамотности, математической речи, навыков учебной деятельности.

• программа обеспечивает условия для реализации практической направленности обучения,

• программа учитывает возрастные психологические особенности, возможности и потребности обучающихся 4Б класса,

• программа учитывает образовательные запросы родителей обучающихся 4Б класса.

Форма организации учебного процесса - классно-урочная система.

При изучении программы используются следующие инновационные технологии: здоровьесберегающая, игровая, ИКТ, личностно-ориентированная.

Календарно - тематическое планирование разработано в соответствии с учебным планом МБОУ СОШ №12, реализующим программу базового уровня обучения.

Используемый учебно-методический комплекс:

Учебник Г.В. Дорофеева, Т.Н. Мираковой М.: Учебник для общеобразовательных учреждений в 2ч. Рабочая тетрадь Г.В.Дорофеев в 2 ч. Приложение к учебнику на электронном носителе М.: Просвещение, 2014.

Математика как учебный предмет играет важную роль в развитии младших школьников: ребенок учится познавать окружающий мир, решать жизненно важные проблемы. Математика открывает младшим школьникам удивительный мир чисел и их соотношений, геометрических фигур, величин и математических закономерностей. В начальной школе этот предмет способствует развитию у учащихся познавательных действий, в первую очередь логических. В ходе изучения математики у детей формируются регулятивные универсальные действия. Содержание предмета позволяет развивать коммуникативные УУД. Приобретенные на уроках математики умения способствуют успешному усвоению содержания других предметов, учебе в основной школе, широко используются в дальнейшей жизни.

Исходя из общих положений концепции математического образования изучение математики в начальной школе направлено на достижение следующих целей:

• формирование у учащихся математической грамотности;

• математическое развитие младшего школьника;

• освоение начальных математических знаний;

• развитие интереса к математике.

Задачи программы:

- Развитие числовой грамотности учащихся.

- Формирование прочных вычислительных навыков.

- Ознакомление с начальными геометрическими фигурами и их свойствами.

- Развитие умения измерять и вычислять величины.

-Освоение эвристических приемов рассуждений, выбора стратегии решения, анализа ситуаций.

- Формирование умения переводить текст задач, выраженный в словесной форме, на язык математических понятий, символов, знаков, отношений.

- Развитие речевой культуры.

- Математическое развитие школьников, которое включает способность наблюдать, сравнивать, отличать главное от второстепенного, обобщать, находить закономерности, строить и проверять простейшие гипотезы, размышлять над этимологией математических терминов.

- Формировать умение вести поиск информации.

- Расширение и уточнение представлений об окружающем мире, развивать умения применять математические знания в повседневной жизни.

Общая характеристика учебного предмета.

Представленная в программе система обучения математике опирается на наиболее развитые в младшем школьном возрасте эмоциональный и образный компоненты мышления ребёнка и предполагает формирование математических знаний и умений на основе широкой интеграции математики с другими областями знания.

Содержание обучения в программе представлено разделами «числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные отношения. Геометрические фигуры», «Геометрические величины», «Работа с информацией».

Понятие «натуральное число» формируется на основе понятия «множество». Оно раскрывается в результате практической работы с предметными множествами и величинами. Сначала число представлено как результат счёта, а позже - как результат измерения. Измерение величин рассматривается как операция установления соответствия между реальными предметами и множеством чисел. Тем самым устанавливается связь между натуральными числами и величинами: результат измерения величин выражается числом.

Расширение понятия «число», новые виды чисел, концентры вводятся постепенно в ходе освоения счёта и измерения величин. Таким образом, прочные вычислительные навыки остаются наиважнейшими в предполагаемом курсе. Выбор остального учебного материала подчинён решению главной задачи - отработке техники вычислений.

Арифметические действия над целыми неотрицательными числами рассматриваются в курсе по аналогии с операциями над конечными множествами. Действия сложения и вычитания, умножения и деления изучаются совместно.

Осваивая данный курс математики, младшие школьники учатся моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения. Для этого в курсе предусмотрены вычисления на числовом отрезке, что способствует усвоению состава числа, выработке навыков счёта группами, формированию навыка производить вычисления осознанно. Работа с числовым отрезком (или числовым лучом) позволяет ребёнку уже на начальном этапе обучения решать достаточно сложные примеры, глубоко понимать взаимосвязь действий сложения и вычитания, а также готовить учащихся к открытию соответствующих способов вычислений, в том числе и с переходом через десяток, решению задач на разностное сравнение и на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц.

Вычисления на числовом отрезке (числовом луче) не только способствуют развитию пространственных и логических умений, но что особенно важно, обеспечивают закрепление в сознании ребёнка конкретного образа алгоритма действий, правила.

При изучении письменных способов вычислений подробно рассматриваются соответствующие алгоритмы рассуждений и порядок оформления записей.

Основная задача линии моделей и алгоритмов в данном курсе заключается в том, чтобы наряду с умением правильно проводить вычисления сформировать у учащихся умение оценивать алгоритмы, которыми они пользуются, анализировать их, видеть наиболее рациональные способы действий и объяснять их.

Умение решать задачи - одна из главных целей обучения математики в начальной школе. В предполагаемом курсе понятие «задача» вводится не сразу, а по прошествии длительного периода подготовки.

Отсроченный порядок введения термина «задача», её основных элементов, а также повышенное внимание к процессу вычленения задачной ситуации из данного сюжета способствуют преодолению формализма в знаниях учащихся, более глубокому пониманию внешней и внутренней структуры задачи, развитию понятийного, абстрактного мышления. Ребёнок воспринимает задачу не как нечто искусственное, а как упражнение, составленное по понятным законам и правилам.

Иными словами, дети учатся выполнять действия сначала на уровне восприятия конкретных количеств, затем на уровне накопленных представлений о количестве и, наконец, на уровне объяснения применяемого алгоритма вычислений.

На основе наблюдений и опытов учащиеся знакомятся с простейшими геометрическими формами, приобретают начальные навыки изображения геометрических фигур, овладевают способами измерения длин и площадей. В ходе работы с таблицами и диаграммами у них формируются важные практико-ориентированной математической деятельности умения, связанные с представлением, анализом и интерпретацией данных.

Большинство геометрических понятий вводится без определений. Значительное внимание уделяется формированию умений распознавать и находить модели геометрических фигур на рисунке, среди предметов окружающей обстановки, правильно показывать геометрические фигуры на чертеже, обозначать фигуры буквами, читать обозначения.

В начале курса знакомые детям геометрические фигуры (круг, треугольник, прямоугольник, квадрат, овал) предлагаются лишь в качестве объектов для сравнения или счёта предметов. Аналогичным образом вводятся и элементы многоугольника: углы. Стороны, вершины и первые наглядно - практические упражнения на сравнение предметов по размеру. Например. Ещё до ознакомления с понятием « отрезок» учащиеся, выполняя упражнения, которые построены на материале, взятом из реальной жизни, учатся сравнивать длины двух предметов на глаз с использованием приёмов наложения или приложения, а затем с помощью произвольной мерки (эталона сравнения). Эти практические навыки им пригодятся в дальнейшем при изучении различных способов сравнения длин отрезков: визуально, с помощью нити, засечек на линейке, с помощью мерки или с применением циркуля и др.

Особое внимание в курсе уделяется различным приёмам измерения величин. Например, рассматриваются два способа нахождения длин ломанной: измерение длины каждого звена с последующим суммированием и «выпрямление» ломанной.

Элементарные геометрические представления формируются в следующем порядке: сначала дети знакомятся с топологическими свойствами фигур, а затем с проективными и метрическими.

В результате освоения курса математики у учащихся формируются общие учебные умения, они осваивают способы познавательной деятельности.

При обучении математике по данной программе в значительной степени реализуются межпредметные связи - с курсами русского языка, литературного чтения, технологии, окружающего мира и изобразительного искусства.

Например, понятия, усвоенные на уроках окружающего мира учащиеся используют при изучении мер времени (времени года, части суток, год, месяцы и др.) и операций над множествами (примеры множеств: звери, птицы, домашние животные, растения, ягоды, овощи, фрукты и т.д.), при работе с текстовыми задачами и диаграммами (определение массы животного, возраста дерева, длины реки, высоты горного массива, глубины озера, скорости полёта птицы и т. д.). Знания и умения, приобретённые учащимися на уроках технологии и изобразительного искусства, используются в курсе начальной математики при изготовлении моделей фигур, построении диаграмм, составлении и раскрашивании орнаментов, выполнении чертежей, схем, рисунков к текстовым задачам и др.

При изучении курса формируется установка на безопасный, здоровый образ жизни, мотивация к творческому труду, к работе на результат. Решая задачи об отдыхе во время каникул, о посещении театров и библиотек, о разнообразных увлечениях (коллекционировании марок, открыток, разведение комнатных цветов, аквариумных рыбок и др.), учащиеся получают возможность обсудить проблемы, связанные с безопасностью и здоровьем, активным отдыхом и др.

Освоение содержания курса побуждает младших школьников использовать не только собственный опыт, но и воображение: от фактического опыта и эксперимента - к активному самостоятельному мысленному эксперименту с образом, являющемуся важным элементом творческого подхода к решению математических проблем.

Кроме того, у учащихся формируется устойчивое внимание, умение сосредотачиваться.

Место учебного предмета в учебном плане.

На изучение курса математики в каждом классе начальной школы отводится 4 часа в неделю, всего 540 часов, из них в 1 классе 132 часа ( 33 учебные недели: 1 четверть - 36 часов, 2 четверть - 28 часов, 3 четверть - 40 часов, 4 четверть - 28 часов), во 2 - 4 классах по 136 часов ( по 34 учебные недели : 1 четверть -36 часов, 2 четверть - 28 часов, 3 четверть - 40 часов, 4 четверть -32 часа).

Ценностные ориентиры содержания учебного предмета.

В основе учебно-воспитательного процесса лежат следующие ценности математики:

• понимание математических отношений является средством познания закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе (хронология событий, протяжённость по времени, образование целого из частей, изменение формы, размера и т.д.);

• математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются условием целостного восприятия творений природы и человека (памятники архитектуры, сокровища искусства и культуры, объектов природы);

• владение математическим языком, алгоритмами, элементами математической логики позволяет ученику совершенствовать коммуникативную деятельность (аргументировать свою точку зрения, строить логические цепочки рассуждений, опровергать или подтверждать истинность предположения).

• овладение эвристическими приемами мыслительной деятельности (сравнение, обобщение, конкретизация, перебор, рассмотрение частных случаев, метод проб и ошибок

Результаты изучения курса

Личностные результаты.

- формирование основ российской гражданской идентичности, чувства гордости за свою Родину, российский народ и историю России, осознание своей этнической и национальной принадлежности; формирование ценности многонационального российского общества, становление гуманистических и демократических ценностных ориентаций;

- формирование целостного, социально ориентированного взгляда на мир в его ограниченном единстве и разнообразии природы, народов, культур и религий;

- формирование уважительного отношения к иному мнению, истории и культуре других народов;

- овладение начальными навыками адаптации в динамично изменяющемся и развивающемся мире;

- принятие и освоение социальной роли обучающегося, развитие мотивов учебной деятельности и формирование личностного смысла учения;

- развитие самостоятельности и личной ответственности за свои поступки на основе представлений о нравственных нормах, социальной справедливости и свободе;

- формирование эстетических потребностей, ценностей и чувств;

- формирование этических чувств, доброжелательности и эмоционально-нравственной отзывчивости, понимания и сопереживания чувствам других людей;

- развития навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных социальных ситуациях, умения не создавать конфликтов и находить входы из спорных ситуаций;

- формирование установки на безопасный, здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, работе на результат, бережному отношению к материальным и духовным ценностям.

Метапредметные результаты.

- овладение способностью принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, поиска средств её осуществления;

- освоение способов решения проблем творческого и поискового характера;

- формирование умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации, определять наиболее эффективные способы достижения результата;

- формирование умения понимать причин успеха/неуспеха учебной деятельности и способности конструктивно действовать даже в ситуациях неуспеха;

- использование знаково-символических средств представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебных и практических задач;

- активное использование речевых средств и средств информационных и коммуникационных технологий (далее ИКТ) для решения коммуникативных и познавательных задач;

- использование различных способов поиска (в справочных источниках и открытом учебном информационном пространстве сети Интернета), сбора, обработки, анализа, организации, передачи и интерпретации информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами и технологиями учебного предмета;

- овладение навыками смыслового чтения текстов различных стилей и жанров в соответствии с целями и задачами; осознанно строить речевое высказывание в соответствии с задачами коммуникации и составлять текст в устной и письменной формах;

- овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к неизвестным понятиям;

- готовность слушать собеседника и вести диалог, готовность признавать возможность существования различных точек зрения и право каждого иметь свою, излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения и оценку событий;

- определение общей цели и путей её достижения, умения договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности, осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности; адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих.

- готовность конструктивно решать конфликт посредством учёта интересов сторон и сотрудничества;

- овладение начальными сведениями о сущности и особенностях объектов, процессов и явлений действительности в соответствии с содержанием конкретного учебного предмета;

- овладение базовыми предметными и межпредметными понятиями, отражающими существенные связи между объектами и процессами;

- умение работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием конкретного учебного предмета.

Предметные результаты.

- Умение использовать начальные математические знания для описания окружающих предметов, объяснения процессов, явлений, а также оценки их количественных и пространственных отношений.

- Овладение основами логического, алгоритмического и эвристического мышления, пространственного воображения и математической речи, измерения, пересчета, прикидки и оценки, наглядного представления данных и процессов, записи и выполнения алгоритмов.

- Приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно - познавательных и учебно - практических задач.

- Умение выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями; решать текстовые задачи; действовать в соответствии с алгоритмом и строить простейшие алгоритмы, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры; работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, совокупностями; представлять, анализировать и интерпретировать данные.

- Приобретение первоначальных представлений и о компьютерной грамотности.

- Приобретение опыта самостоятельного управления процессом решения творческих математических задач.

- Овладение действием моделирования при решении текстовых задач.

Основное содержание учебного предмета.

№ п/п

Раздел

Кол-во часов по плану

Количество часов фактически

1.

Числа от 100 до 1000. Повторение.

16 часов

16 часов

2.

Приём рациональных вычислений.

20 часов

20 часов

Числа от 100 до 1000

15 часов

15 часов

3.

Числа, которые больше 1000. Нумерация.

13 часов

13 часов

4.

Числа, которые больше 1000. Сложение и вычитание.

12 часов

12 часов

5.

Умножение и деление

28 часов

28 часов

6.

Числа, которые больше 1000.

Умножение и деление.

32 часа

32 часа

Материально-техническое обеспечение

образовательного процесса

Учебники и рабочие тетради:

1. Учебник Г.В. Дорофеева, Т.Н. Мираковой. Математика. 4 класс Учебник для общеобразовательных учреждений с приложением на электронном носителе.. В 2ч. М.: Просвещение, 2014.

Методическая литература:

1. «Перспектива». Рабочая программа. Система учебников «Перспектива». 1-4 классы. Г.В. Дорофеев, Т.Н. Миракова. М.: Просвещение, 2011 г.

2. Г.В. Дорофеев, Т.Н. Миракова.. «Методические рекомендации для учителя. Математика. 1 класс» - М.: «Ювента», 2013 г.

1. Дополнительная литература.

1. Асмолов, А. Г., Стандарты второго поколения. Формирование универсальных действий в основной школе : от действия к мысли. Система заданий [Текст] / А. Г. Асмолов, Г. В. Бурмен- ская, И. А, Володарская. - М. : Просвещение, 2011.

2. Тренажер по математике к учебнику Л. Г. Петерсон. 4 класс [Электронный ресурс] / Разработчик: «Марко Поло». - М. : Издательство Бука, 2009. - 1 электрон, опт. диск (CD-ROM).

2. Интернет-ресурсы.

1. Единая коллекция Цифровых Образовательных Ресурсов. - Режим доступа: http://school- collection.edu.ru

2. Официальный сайт УМК «Перспектива». - Режим доступа: http:// spcktiva/info. aspx?ob_no= 12371

3. Презентация уроков «Начальная школа». - Режим доступа:

4. Я иду на урок начальной школы (материалы к уроку). - Режим доступа: sep- tember.ru

3. Наглядные пособия.

Таблицы:

1. Математика. 4 класс.

2. Геометрический материал в начальной школе. Раздаточный материал:

3. Набор цифр и геометрического материала.

4. 4. Технические средства обучения.

1. Компьютер.

4. 1. Мультимедийный проектор, экран.

   2. Музыкальный центр.

   3. Принтер, копир

5. Учебно-практическое оборудование.

   1. Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц карт.

   2. Модуль для крепления таблиц.

   3. Шкаф для хранения карт.

   4. Ящики для хранения таблиц.

6. Специализированная учебная мебель.

Ученические столы

Компьютерный стол.

Модуль

Приложение

Планируемые результаты по курсу математика

4 класс

Личностные результаты

В результате формирования личностных универсальных учебных действий к окончанию 4 класса у учащегося будут сформированы:

• навыки самоконтроля и самооценки результатов учебной деятельности на основе выделенных критериев её успешности;

• знание и исполнение правил и норм школьной жизни, ответственное отношение к урокам математики;

• умения организовывать своё рабочее место на уроке;

• умения адекватно воспринимать требования учителя;

• интерес к познанию, к новому учебному материалу, к овладению новыми способами познания, к исследовательской и поисковой деятельности в области математики;

• понимание практической ценности математических
  знаний;

• навыки общения в процессе познания, занятия математикой;

• понимание ценности чёткой, лаконичной, последовательной речи; потребность в аккуратном оформлении записей, выполнении чертежей, рисунков и схем на уроках математики;

• навыки этики поведения;

• навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных ситуациях;

• умения не создавать конфликтов и находить выходы из спорных ситуаций;

• установка на безопасный, здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, работе на результат.

Учащийся получит возможность для формирования:

• адекватной оценки результатов своей учебной деятельности на основе заданных критериев её успешности;

• понимания значения математического образования для собственного общекультурного и интеллектуального развития и успешной карьеры в будущем;

• самостоятельности и личной ответственности за свои поступки, свой выбор в познавательной деятельности;

• эстетических потребностей в изучении математики;

• уважения к точке зрения собеседника, уважения ценностей других людей;

• этических чувств, доброжелательности и эмоционально-нравственной отзывчивости;

• готовности к сотрудничеству и совместной познавательной работе в группе, коллективе на уроках математики;

• желания понимать друг друга, понимать позицию другого;

Метапредметные результаты

Регулятивные

В результате формирования регулятивных универсальных учебных действий учащийся научится:

• принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, искать и находить средства их достижения;

• определять наиболее эффективные способы достижения результата, освоение начальных форм познавательной и личностной рефлексии;

• планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;

• определять правильность выполненного задания на основе сравнения с аналогичными предыдущими заданиями или на основе образцов;

• находить несколько вариантов решения учебной задачи;

• различать способы и результат действия.

Учащийся получит возможность научиться:

• самостоятельно формулировать учебную задачу: определять её цель, планировать алгоритм решения, корректировать работу по ходу решения, оценивать результаты своей работы;

• ставить новые учебные задачи под руководством учителя;

• самостоятельно выполнять учебные действия в практической и мыслительной форме;

• корректировать выполнение задания в соответствии с планом, условиями выполнения, результатом действий на определённом этапе решения;

• корректировать свою учебную деятельность в зависимости от полученных результатов самоконтроля;

• давать адекватную оценку своим результатам учёбы;

• оценивать результат учебных действий, описывать результаты действий, используя математическую терминологию;

• самостоятельно вычленять учебную проблему, выдвигать гипотезы, оценивать их на правдоподобность, делать выводы и ставить познавательные цели на будущее;

• позитивно относиться к своим успехам и перспективам в учении;

• определять под руководством учителя критерии оценивания задания, давать самооценку.

Познавательные

Результатом формирования познавательных универсальных учебных действий будут являться умения

- осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных и проектных заданий творческого характера с использованием учебной и дополнительной литературы, в том числе возможности Интернета;

• использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебных и практических задач;

• проводить сравнение по нескольким основаниям, в том числе самостоятельно выделенным, строить выводы на основе сравнения;

• осуществлять разносторонний анализ объекта;

• проводить классификацию объектов, самостоятельно строить выводы на основе классификации;

• самостоятельно проводить сериацию объектов;

• проводить несложные обобщения;

• устанавливать аналогии;

• использовать метод аналогии для проверки выполняемых действий;

• проводить несложные индуктивные и дедуктивные рассуждения;

• осуществлять действие подведения под понятие (для изученных математических понятий);

• самостоятельно или в сотрудничестве с учителем выявлять причинно-следственные связи и устанавливать родовидовые отношения между понятиями;

• самостоятельно анализировать и описывать различные объекты, ситуации и процессы, используя межпредметные понятия: число, величина, геометрическая фигура;

• под руководством учителя определять умения, которые будут сформированы на основе изучения данного раздела;

• определять круг своего незнания;

• совместно с учителем или в групповой работе отбирать необходимые источники информации среди предложенных учителем книг, справочников, энциклопедий, электронных дисков;

• совместно с учителем или в групповой работе предполагать, какая дополнительная информация будет нужна для изучения нового материала;

• совместно с учителем или в групповой работе применять эвристические приёмы (перебор, метод подбора, классификация, исключение лишнего, метод сравнения, рассуждение по аналогии, перегруппировка слагаемых, метод округления и т. д.) для рационализации вычислений, поиска решения нестандартной задачи.

Учащийся получит возможность научиться:

• планировать свою работу по изучению незнакомого материала;

• сопоставлять и отбирать информацию, полученную из различных источников (словари, энциклопедии, справочники, электронные диски, Интернет);

• самостоятельно делать выводы, перерабатывать информацию, преобразовывать её, представлять информацию в виде схем, моделей, сообщений;

• передавать содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативные

Учащийся научится:

• активно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач при изучении математики и других предметов;

• участвовать в диалоге, слушать и понимать других, высказывать свою точку зрения на события, поступки;

• оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом учебных и жизненных речевых ситуаций;

• читать вслух и про себя текст учебника, рабочей тетради и научно-популярных книг, понимать прочитанное;

• сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи), выполняя различные роли в группе;

• - участвовать в работе группы, распределять роли, договариваться друг с другом;

  • конструктивно разрешать конфликты посредством учёта интересов сторон и сотрудничества.

  Ученик получит возможность научиться:

  • предвидеть результаты и последствия коллективных решений;

  • активно участвовать в диалоге при обсуждении хода выполнения задания и в выработке совместных действий при организации коллективной работы;

  • чётко формулировать и обосновывать свою точку зрения;

  • учитывать мнение собеседника или партнёра в решении учебной проблемы;

  • приводить необходимые аргументы для обоснования высказанной гипотезы, опровержения ошибочного вывода или решения;

  • стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

  • вставать на позицию другого человека

  отстаивать свою точку зрения, соблюдая правила речевого этикета;

• критично относиться к своему мнению, уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции;

• чётко выполнять свою часть работы в ходе коллективного решения учебной задачи, согласно общему плану действий;

• прогнозировать и оценивать результаты своего труда.

• договариваться с людьми иных позиций.

Предметные результаты

ЧИСЛА И ВЕЛИЧИНЫ

Учащийся научится:

• моделировать ситуации, требующие умения считать тысячами, десятками тысяч, сотнями тысяч;

• выполнять счёт тысячами, десятками тысяч, сотнями тысяч, как прямой, так и обратный;

• выполнять сложение и вычитание тысяч, десятков тысяч, сотен тысяч с опорой на знание нумерации;

• образовывать числа, которые больше тысячи, из сотен тысяч, десятков тысяч, единиц тысяч, сотен, десятков и единиц;

• сравнивать числа в пределах миллиона, опираясь на порядок следования этих чисел при счёте;

• читать и записывать числа в пределах миллиона, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи, сколько единиц каждого класса в числе;

• упорядочивать натуральные числа от нуля до миллиона в соответствии с указанным порядком;

• моделировать ситуации, требующие умения находить доли предмета;

• называть и обозначать дробью доли предмета, разделённого на равные части;

• устанавливать закономерность - правило, по которому составлена числовая последовательность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу;

• активно работать в паре или группе при решении задач на поиск закономерностей;

- группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;

• выражать массу, используя различные единицы измерения: грамм, килограмм, центнер, тонну;

• применять изученные соотношения между единицами измерения массы: 1 кг = 1000 г, 1ц = 100 кг, 1 т = 10ц, 1 т = 1000 кг;

• используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм - грамм; год - месяц - неделя - сутки - час - минута - секунда; километр - метр, метр - дециметр, дециметр - сантиметр, метр - сантиметр, сантиметр - миллиметр), сравнивать названные величины, выполнять арифметические действия с этими величинами.

Учащийся получит возможность научиться:

• классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия;

• читать и записывать дробные числа, правильно понимать и употреблять термины: дробь, числитель, знаменатель;

• сравнивать доли предмета.

АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ

Учащийся научится:

• использовать названия компонентов изученных действий, знаки, обозначающие эти операции, свойства изученных действий;

• выполнять действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10 ООО) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком);

• выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;

• выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулём и единицей);

• вычислять значение числового выражения, содержащего два-три арифметических действия, со скобками и без скобок.

Учащийся получит возможность научиться:

• выполнять умножение и деление на трёхзначное число;

• использовать свойства арифметических действий для рационализации вычислений;

• прогнозировать результаты вычислений;

• оценивать результаты арифметических действий разными способами.

РАБОТА С ТЕКСТОВЫМИ ЗАДАЧАМИ

Учащийся научится:

• анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами, взаимосвязь между условием и вопросом задачи, определять количество и порядок действий для решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;

• оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи;

• решать задачи, в которых рассматриваются процессы движения одного тела (скорость, время, расстояние), работы (производительность труда, время, объём работы);

• решать учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью, арифметическим способом (в одно-два действия);

• выполнять проверку решения задачи разными способами.

Учащийся получит возможность научиться:

• составлять задачу по её краткой записи, таблице, чертежу, схеме, диаграмме и т. д.;

• преобразовывать данную задачу в новую посредством изменения вопроса, условия задачи, дополнения условия и т. д.;

• решать задачи в 4-5 действий;

• решать текстовые задачи на нахождение дроби от числа и числа по его дроби;

• находить разные способы решения одной задачи.

ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ОТНОШЕНИЯ. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ

Учащийся научится:

• описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;

• распознавать на чертеже окружность и круг, называть и показывать их элементы (центр, радиус, диаметр), характеризовать свойства этих фигур;

• классифицировать углы на острые, прямые и тупые;

• использовать чертёжный треугольник для определения вида угла на чертеже;

• выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;

• использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;

• распознавать шар, цилиндр, конус;

• конструировать модель шара из пластилина, исследовать и характеризовать свойства цилиндра, конуса;

• находить в окружающей обстановке предметы шарообразной, цилиндрической или конической формы.

Учащийся получит возможность научиться:

• копировать и преобразовывать изображение прямоугольного параллелепипеда (пирамиды) на клетчатой бумаге, дорисовывая недостающие элементы;

• располагать модель цилиндра (конуса) в пространстве, согласно заданному описанию;

• конструировать модель цилиндра (конуса) по его развёртке;

• исследовать свойства цилиндра, конуса.

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

Учащийся научится:

• определять длину данного отрезка с помощью измерительной линейки;

• вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;

• применять единицу измерения длины - миллиметр и соотношения: 1 м = 1000 мм; 10 мм = 1 см, 1 000000 мм = 1 км;

• применять единицы измерения площади: квадратный миллиметр (мм²), квадратный километр (км²), ар (а), гектар (га) и соотношения: 1 см² = 100 мм², 100 м² = 1 а, 10 000 м² = 1 га, 1 км² = 100 га;

• оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на глаз).

Учащийся получит возможность научиться;

• находить периметр и площадь плоской ступенчатой фигуры по указанным на чертеже размерам;

- решать задачи практического характера на вычисление периметра и площади комнаты, квартиры, класса и т. д.

РАБОТА С ИНФОРМАЦИЕЙ

Учащийся научится:

• читать и заполнять несложные готовые таблицы;

• читать несложные готовые столбчатые диаграммы;

• понимать и использовать в речи простейшие выражения, содержащие логические связки и слова («...и...», «если... то...», «верно/неверно, что...», «каждый», «все», «некоторые», «не»);

Учащийся получит возможность научиться;

• сравнивать и обобщать информацию, представленную в виде таблицы или диаграммы;

• понимать и строить простейшие умозаключения с использованием кванторных слов («все», «любые», «каждый», «некоторые», «найдётся») и логических связок: («для того чтобы... нужно...», «когда... то...»);

• правильно употреблять в речи модальность («можно», «нужно»);

• составлять и записывать несложную инструкцию (алгоритм, план выполнения действий);

• собирать и представлять информацию, полученную в ходе опроса или практико-экспериментальной работы, таблиц и диаграмм;

• объяснять, сравнивать и обобщать данные практико-экспериментальной работы, высказывать предположения и делать выводы.