Технологическая карта урока по математике на тему Многогранники

Технологическая карта урокаТема урока

Многогранники

Тип урока

Усвоение новых знаний.

Цель урока

создание условий для расширения теоретических знаний о пространственных фигурах.

Планируемые результаты

Предметные:

• в результате проведения урока учащиеся должны знать ключевые понятия: многогранник, грань, вершина, ребро; уметь различать и показывать на моделях части многогранника, различать многоугольники и многогранники.

Метапредметные:

• Регулятивные: целеполагание - постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно, и того, что еще неизвестно и предстоит освоить, умение сосредоточиться на выполнении действий , действия самоанализа.

• Познавательные: поиск и выделение необходимой информации, выполнение анализа, синтеза, сравнения, моделирование, умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме.

• Коммуникативные: сотрудничество со сверстниками, умение выражать свои мысли, умение слушать друг друга и вступать в диалог, оформление своих мыслей в виде устного ответа, понять другие позиции, взаимодействие в группах.

Личностные:

• Личностные: мотивация к познанию, выделение и осознание того, что уже усвоено и подлежит усвоению, действия в личностном самоопределении.

Основные понятия и термины

Многогранник, рёбра, грань, вершина

Ход урока.1.Организационный этап.

-Здравствуйте, ребята!

-Садитесь!

-Сегодня урок математики проведу у вас я, Алина Фидаилевна!

Проявление интереса к материалу изучения. Включение в учебную деятельность.

2 мин.

2.Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

Устный счёт

Начнем урок с разминки. Вычисляем устно.

2500+60+8=

7+100+1000=

9600+400=

3000+9000=

1000:100=

12*2=

100*5=

6*40=

11*9=

84:42=

100:25=

18:3=

180:3=

180:30=

1800:30=

Проговаривают по цепочке. Ответы детей.

2500+60+8=2568

7+100+1000=1107

9600+400=10 000

3000+9000=12 000

1000:100=10

12*2=24

100*5=500

6*40=240

11*9=99

84:42=2

100:25=4

18:3=6

180:3=60

180:30=6

1800:30=60

5 мин

3.Актуализация знаний.

А) Постановка учебной задачи (создание проблемной ситуации).

Показываю объёмные фигуры.

-Можно ли эти фигуры назвать многоугольниками?

-Но чем они отличаются от тех, которые вы видите на доске?

- Обратите внимание на поверхность фигур. Из чего они состоят?

-Из каких многоугольников состоит поверхность каждой фигуры?

В математике поверхность называют гранью. Их в фигуре много, несколько. Ваше мнение: как называется фигура, которая состоит из много граней?

Б) Определение темы урока.

- Кто может назвать тему нашего урока? (Многогранник).

(Тема: «Многогранник». Открываю на доске тему).

- Читаем её хором.

(Да)

(На доске - плоские, у учителя - объёмные).

(Поверхность фигур состоит из многоугольников).

(Из прямоугольников, треугольников и квадратов).

(Многогранник).

4.Первичное усвоение новых знаний.

1.Работа с учебником.

- Откройте учебник на с. 100 и найдите, как правильно и точно называются эти фигуры.

-Итак, кто нам прочитает?

Итак, какую фигуру мы называем многогранником?

-Кто прочитает нам, про грань многогранника?

-Также у нас есть видимые и не видимые грани.

-А теперь, про рёбра и вершины.

-Также есть невидимые рёбра.

Они обозначаются пунктирными линиями.

-Давайте, вместе хором повторим.

Кто выйдет мне и покажет и посчитает, сколько вершин, рёбер, граней у ?

Покажите и посчитаете, сколько вершин, рёбер, граней у ?

Покажите и посчитаете, сколько вершин, рёбер, граней у ?

-Молодцы!

-Найдите задание №2 стр.100. Кто нам прочитает задание?

-Найдите задание №3 стр.101.

Вершина: A,B,C,D,P,M,E,K

Рёбра:AB,AD,DC,BC,CP,PM,BM,ME,EA,

Грань:ABME,MBCP,ABCD,

Невидимые грани:DCPK, AEKD, MEKP.

</<font face="Times New Roman, serif">Невидимые рёбра: PK, KD, EK.

Фигура, поверхность которой состоит, из многоугольников называется многогранником.

Каждый из многоугольников называют гранью

Стороны многоугольников называют рёбрами, а вершины многоугольников- вершинами.

Вершин: 8

Рёбер: 12

Граней: 6

Вершин:4

Рёбер:6

Граней:4

Вершин:8

Рёбер:12

Граней:6

Вершина: A,B,C,D,P,M,E,K

Рёбра:AB,AD,DC,BC,CP,PM,BM,ME,EA,

Грань:ABME,MBCP,ABCD,

Невидимые грани:DCPK, AEKD, MEKP.

Невидимые рёбра: PK, KD, EK.

5.Первичная проверка понимания.

-А теперь книги уберите на край стола, откройте РТ на стр.55 задание №176.

-Задание выполняем самостоятельно. А потом проверяем вместе.

Задание №177.

-Выполняем самостоятельно, потом проверяем, правильно ли вы написали.

Задание №178.

-Кто выйдет к доске и покажет?

Задание №179.

-Пусть кто-нибудь прочитает нам задание.

-Передняя грань коробки, какой фигурой является?

-А как мы находим площадь прямоугольника?

S=a*b; S=20*30=600 м²

-В ответе, сколько у вас вышло?

Задание №180.

-В первом многограннике, какой фигурой является передняя грань? Закрасьте.

-А во втором многограннике?

Раскрасьте.

-Молодцы!

-Продолжаем нашу работу.

Задание №181.

Вершины: A,C,B,D.

Рёбра: AD,AC,DC,CB,AB,BD.

Грани: ADC, ABD, DBC.

Молодцы!

-Следующее задание: №183.

-Кто прочитает нам задачу?

-Сосчитайте сколько кубиков у нас в одном слое? (10)

-В двух слоях сколько?(20)

-В трёх слоях?

-В четырёх слоях?

-На какой вопрос еще не ответили мы? (Сколько кубиков потребуется, чтобы выложить ещё два таких слоя?)

-Можем ли ответить на этот вопрос?(да)

-Как найдем?(Мы уже знаем сколько кубиков в двух слоях)

-А теперь нам надо заполнить таблицу.

Передняя: длина-5 см; ширина - 4 см;

Верхняя: длина - 5 см; ширина - 2 см;

Боковая: длина- 2 см; ширина - 4 см;

-Молодцы вы справились с заданием.

-У меня к вам, такой вопрос. Конус является многогранником?

-Почему не является?

Ко́нус - тело, полученное объединением всех лучей, исходящих из одной точки (вершины конуса).

НО, если основание конуса представляет собой многоугольник, конус становится пирамидой.

Пирами́да - многогранник, основание которого - многоугольник, а остальные грани - треугольники, имеющие общую вершину.

Так что можно сказать, что в частном случае, когда конус является пирамидой, он-многогранник.

-Сейчас я вам расскажу о самой крупной пирамиде Хеопса.

Пирами́да Хео́пса- крупнейшая из египетских пирамид, единственное из «Семи чудес света», сохранившееся до наших дней. Представляет собой остроконечный каменный холм высотой , стоящий на квадратном основании, каждая сторона которого равна 227м. На постройку ее пошло такое количество камня, что из него можно было бы воздвигнуть стену выше человеческого роста и толщиной в полметра.

Выполняют самостоятельно.

Выполняют самостоятельно.

( прямоугольник)

S=a*b;

(квадратом)

(треугольником).

Вершины: A,C,B,D.

Рёбра: AD,AC,DC,CB,AB,BD.

Грани: ADC, ABD, DBC.

7.Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.

А теперь открыли дневники, записываем домашнее задание:

8.Рефлексия.

Итак, ребята, с какой темой мы сегодня с вами познакомились?

Какие правила, мы знаем?

А теперь, Оцените свою деятельность на уроке с помощью «Смайликов»

(радостный смайлик - все понятно, грустный - есть затруднения, и есть много непонятного).

Спасибо всем за работу. Урок окончен.