Технологическая карта урока по математике на тему Площадь фигуры

Технологическая карта

урока по учебному предмету «Математика» в 3-м классе на тему «Площадь фигуры»

Разработчики: Чернышова Анна Викторовна, учитель начальных классов, МКОУ СОШ № 17 с. Сухая Буйвола;

Левина Оксана Николаевна, учитель начальных классов, МКОУ СОШ № 17 с. Сухая Буйвола.

Истомина Н.Б.

Цели урока:

Обучающие:

1. Ввести новое понятие «площадь» и разъяснить его в процессе выполнения практических упражнений.

2. Показать способы сравнения площадей разных фигур наложением одной фигуры на другую.

3. Углубить и расширить представление детей о фигурах

Развивающие:

1. Развивать вычислительные навыки, мыслительные операции, умение анализировать и аргументировать.

2. Развивать познавательную активность, умение рассуждать.

3. Развивать умение решать уравнения, используя алгоритм.

Воспитательные:

1.Развивать коммуникативные навыки, навыки диалогического общения.

2. Воспитывать чувство взаимопомощи, интереса к предмету.

Планируемые образовательные результаты (личностные, метапредметные, предметные):

Личностные:

- проявление учебно-познавательного интереса к учебному материалу и способам решения новой частной задачи;

- понимание значения математических знаний в собственной жизни;

- выполнение нравственно-эстетических норм при взаимодействии с одноклассниками и учителем на уроке математики при выборе способа сравнения площадей, при сравнении площадей и при нахождении фигур с одинаковыми площадями, при составлении фигур из деталей;

- способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

Регулятивные:

- определение цели учебной деятельности совместно с учителем и одноклассниками при выборе способа сравнения площадей, при сравнении площадей и при нахождении фигур с одинаковыми площадями, при составлении фигур из деталей;

- высказывать свою версию, предлагать способ её проверки; работая по предложенному плану, использовать необходимые средства (учебник, простейшие приборы и инструменты).

- оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной оценки;

- вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок;

- планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей.

Коммуникативные:

- выполнение правил учебного сотрудничества при взаимодействии с учителем и одноклассниками;

- умение формулировать собственное мнение, договариваться и задавать вопросы, контролировать собственные действия и действия партнера;

- использовать в общении правила вежливости, использовать в общении простые речевые средства передачи своего мнения при выборе способа сравнения площадей, при сравнении площадей и при нахождении фигур с одинаковыми площадями, при составлении фигур из деталей.

Общеучебные:

- поиск и выделение необходимой информации при составлении таблицы умножения на 7, при решении уравнений, при выборе способа сравнения площадей, при сравнении площадей и при нахождении фигур с одинаковыми площадями, при составлении фигур из деталей;

- умение структурировать знания при выборе способа сравнения площадей, при сравнении площадей и при нахождении фигур с одинаковыми площадями, при составлении фигур из деталей;

- умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме выборе способа сравнения площадей, при сравнении площадей и при нахождении фигур с одинаковыми площадями, при составлении фигур из деталей;

- выбор наиболее эффективных способов при выборе способа сравнения площадей, при сравнении площадей и при нахождении фигур с одинаковыми площадями, при составлении фигур из деталей;

- смысловое чтение при выборе способа сравнения площадей, при сравнении площадей и при нахождении фигур с одинаковыми площадями, при составлении фигур из деталей.

Логические:

- анализ, синтез, сравнение, классификация при составлении таблицы умножения на 7, при решении уравнений, при выборе способа сравнения площадей, при сравнении площадей и при нахождении фигур с одинаковыми площадями, при составлении фигур из деталей;

- подведение под понятия правила нахождения неизвестного множителя, «корень уравнения», таблица умножения;

- установление причинно-следственных связей и логической цепочки при выборе способа сравнения площадей, при сравнении площадей и при нахождении фигур с одинаковыми площадями, при составлении фигур из деталей;

- выдвижение гипотез, их обоснование, доказательство при выборе способа сравнения площадей, при сравнении площадей и при нахождении фигур с одинаковыми площадями, при составлении фигур из деталей.

Предметные:

- распознавать геометрические фигуры;

- выделять в окружающей обстановке предметы, имеющие форму квадрата (прямоугольника), круга, овала, треугольника;

- сравнивать фигуры по их площади.

Оборудование:

Демонстрационные материалы, прозрачные файлы, магнитная доска, интерактивная доска (экран), проектор, компьютер, презентация (Приложение 1).

Образовательные ресурсы:

Истомина Н.Б. Математика: Учебник для 3 класса: В 2 частях - 11-е изд. - Смоленск: Издательство «Ассоциация ХХI век, 2013.

Истомина Н.Б., Редько З.Б. Тетрадь по математике: В 2 частях - 11- е изд. - Смоленск: Издательство «Ассоциация ХХI век, 2013.

Технология изучения

1.Самоопределение к деятельности.

Орг. Момент.

- Отдых наш кончается,

Работа начинается.

Усердно будем мы трудиться,

Чтоб чему-то научиться! (слайд 1)

- На дом было задание - приготовить из цветной бумаги демонстрационный материал - геометрические фигуры, подобные фигурам в № 82; отложите пока их в сторонку, они пригодятся нам чуть позже.

Приветствуют учителя, проверяют свою готовность к уроку.

Личностные УУД:

- проявление познавательного интереса к математике;

- выполнение нравственно-эстетических норм при взаимодействии с одноклассниками и учителем на уроке.

Регулятивные УУД:

- определение цели учебной деятельности совместно с учителем;

- оценка успешности решения учебной задачи по критериям, определенным совместно с учителем и одноклассниками.

Коммуникативные УУД:

- выполнение правил учебного сотрудничества при взаимодействии с учителем и одноклассниками;

- использование в общении правил вежливости, использование в общении простых речевых средств передачи своего мнения.

2. Устный счёт.

Жил в Древней Греции учёный - математик Архимед. Шёл он однажды по улице города, посмотрел на дома, задумался и в уме стал что - то вычислять. (слайд 2)

Давайте и мы проведём свои первые на этом уроке вычисления.

А) Арифметический диктант:

1. 4 увеличить в 5 раз.

2. 4 увеличить на 5.

3. 40 уменьшить на 5. 4. Произведение чисел 6 и 7.

5. При умножении этого числа на само себя получается 36. О каком числе идет речь?

Б) Задание «Расшифруй слово» (слайд 3)

- Какое слово у вас получилось?

Индивидуальная работа: записывают ответы в тетрадях:

20

9

35

42

6

Работа в группах:

По карточкам

решают примеры, по полученным ответам в таблицу вставляют соответствующую букву.

Читают полученное слово: площадь.

Знать: смысл действий умножения и сложения; таблицу умножения; название компонентов при умножении.

Уметь: определять разницу в арифметических действиях между «увеличить в 5 раз» и «увеличить на 5»; работать с таблицей (при составлении заданного слова из полученных ответов).

Личностные УУД:

- самооценивание успешности или неуспешности учебной деятельности при выполнении задания;

- проявление уважительного отношения при взаимодействии с одноклассниками и учителем во время учебной деятельности.

Регулятивные УУД:

- решение учебной задачи самостоятельно во время арифметического диктанта и совместно с одноклассниками и учителем при выполнении задания «Расшифруй слово».

Общеучебные УУД:

- умение структурировать знания при выполнении заданий во время устного счёта;

- умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме.

Логические УУД:

- установление причинно-следственных связей и построение логической цепи рассуждений при выполнении задания «Расшифруй слово»;

- выдвижение гипотез, их обоснование и доказательства при составлении слова по полученным ответам.

Коммуникативные УУД:

- выполнение правил учебного сотрудничества при взаимодействии с учителем и одноклассниками;

- умение формулировать собственное мнение, договариваться и задавать вопросы, контролировать собственные действия и действия партнера;

- использовать в общении правила вежливости, использовать в общении простые речевые средства передачи своего мнения при составлении заданного слова.

3. Актуализация знаний. Мотивация.

Создание учебной ситуации.

- Как вы понимаете слово «площадь»?

- Площадь - это часть плоскости, ограниченная замкнутой, ломаной или кривой линией. (слайд 4)

- У этого слова есть и другие значения.

1. Площадь - незастроенное большое и ровное место, от которого в разные стороны расходятся улицы. Например, Красная площадь, Дворцовая площадь. (слайды 5, 6)

2. Площадь - это пространство или помещение, предназначенное для какой-либо цели. Например, посевная площадь или жилая площадь. (слайды 7, 8)

- Сегодня мы познакомимся с ещё одним значением слова площадь. А для того, чтобы лучше понять тему урока, давайте кое-что вспомним…

- У какого четырёхугольника противоположные стороны равны?

- У какого четырёхугольника все углы прямые?

- Какая фигура имеет 4 стороны?

- Какая фигура имеет 3 стороны?

- Про какую фигуру можно сказать, что у нее нет углов?

- У какого четырехугольника все стороны равны?

Высказывают своё мнение.

Коллективная работа:

У прямоугольника.

У квадрата.

Четырёхугольник.

Треугольник.

Круг.

У квадрата.

Знать: название геометрических фигур, их признаки.

Уметь: определять геометрическую фигуру по её признакам.

Личностные УУД:

- проявление устойчивого познавательного интереса к математическому содержанию при определении значения слова «площадь»;

- самооценивание успешности или неуспешности учебной деятельности при определении геометрических фигур по их признакам;

- проявление уважительного отношения при взаимодействии с одноклассниками и учителем во время учебной деятельности.

Регулятивные УУД:

- определение цели учебной деятельности самостоятельно или совместно с одноклассниками и учителем при определении значения слова «площадь»;

- оценивание успешности решения учебной задачи по критериям, определённым совместно с одноклассниками и учителем при определении значения слова «площадь» и определении геометрических фигур по их признакам.

Общеучебные УУД:

- умение структурировать знания при определении геометрических фигур по их признакам;

- умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме при раскрытии значения слова «площадь».

Логические УУД:

- анализ, синтез, сравнение, классификация при определении геометрических фигур по их признакам;

- установление причинно-следственных связей и построение логической цепи рассуждений при раскрытии значения слова «площадь», при определении геометрических фигур по их признакам;

- выдвижение гипотез, их обоснование и доказательства при раскрытии значения слова «площадь».

Коммуникативные УУД:

- выполнение правил учебного сотрудничества при взаимодействии с учителем и одноклассниками;

- умение формулировать собственное мнение, договариваться и задавать вопросы, контролировать собственные действия и действия партнера;

- использовать в общении правила вежливости, использовать в общении простые речевые средства передачи своего мнения при раскрытии значения слова «площадь».

4. Формулирование темы. Открытие новых знаний.

- Кто сможет назвать тему урока после всего вышесказанного?

- Тема сегодняшнего урока «Площадь фигуры».

- Посмотрите на доску (используется магнитная доска).

- Что вы можете сказать о данных фигурах?

- Какая фигура меньше всего занимает места на плоскости?

- Как определили?

- Сравнивать фигуры на глаз не всегда удобно. Подумайте, как еще можно узнать, какая фигура занимает меньше места на плоскости?

- Узнать, какая фигура занимает меньше места на плоскости можно путём наложения одной фигуры на другую, при этом первая фигура должна полностью поместиться внутри второй фигуры (демонстрация наложения жёлтого треугольника на красный квадрат). В математике говорят так: «Площадь жёлтого треугольника меньше площади красного квадрата или площадь красного квадрата больше площади жёлтого треугольника».

Выберите пару фигур, площадь которых можно сравнить путём наложения.

Физминутка

Солнце землю греет слабо,

(Руки вверх и вниз.)

По ночам трещит мороз,

(Руки на пояс, наклоны в стороны.)

Во дворе у снежной Бабы

(Руки на пояс, поворот вокруг себя.)

Побелел морковный нос.

(Дети показывают нос.)

В речке стала вдруг вода

Неподвижна и тверда,

(Прыжки на месте.)

Вьюга злится,

Снег кружится,

(Дети кружатся.)

Заметает все кругом

Белоснежным серебром.

(Имитируют движения руками).

(слайд 9)

Предлагают свои варианты темы урока.

Коллективная работа: называют фигуры, определяют их цвет, размер.

- На глаз.

Предлагают свои версии.

Работа в парах: выбирают 2 фигуры, сравнивают их площади наложением одной на другую.

Дети выполняют физминутку.

Знать: геометрические фигуры, их название.

Уметь: определять размеры (больше, меньше) заданных фигур визуально и методом наложения одной фигуры на другую; формулировать свою мысль, высказывать мнение.

Личностные УУД:

- проявление устойчивого познавательного интереса к математическому содержанию при работе с геометрическими фигурами;

- самооценивание успешности или неуспешности учебной деятельности при названии геометрических фигур, их характеристике, сравнении их площадей;

- проявление уважительного отношения при взаимодействии с одноклассниками и учителем во время учебной деятельности.

Регулятивные УУД:

- определение цели учебной деятельности самостоятельно или совместно с одноклассниками и учителем при формулировании темы урока;

- составление плана (алгоритма), решение учебной задачи самостоятельно или совместно с одноклассниками и учителем при сравнении площадей разных фигур;

- осуществление контроля и коррекции способа и результата решения учебной задачи по ранее составленному плану при сравнении площадей фигур и словесном формулировании полученного результата.

Общеучебные УУД:

- умение структурировать знания при определении геометрических фигур, характеристике их цвета и размера;

- умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме при сравнении площади фигур;

- выбор наиболее эффективных способов решения задач при сравнении площади фигур.

Логические УУД:

- анализ, синтез, сравнение, классификация при работе с геометрическими фигурами;

- установление причинно-следственных связей и построение логической цепи рассуждений при сравнении площади фигур путём наложения.

Коммуникативные УУД:

- выполнение правил учебного сотрудничества при взаимодействии с учителем и одноклассниками;

- умение формулировать собственное мнение, контролировать собственные действия и действия партнера;

- использовать в общении правила вежливости, простые речевые средства передачи своего мнения при сравнении площади фигур.

5. Закрепление новых знаний.

Применение новых знаний.

- Откройте Учебник на стр. 22 и прочитайте задание 82.

- Для его выполнения воспользуйтесь своим демонстрационным материалом.

- Теперь сравните свои ответы с рассуждениями Маши и Миши. Совпали ли ваши ответы?

- Для выполнения следующего задания (№ 83) нам понадобится прозрачный файл. Как мы им воспользуемся?

- В следующем задании (№ 84) мы не ограничимся только анализом того рисунка, который дан в учебнике, а выполним его на доске.

Предлагаю вам самим составить возможные четырёхугольники и треугольники, используя по одной паре из этих 8 треугольников.

- Верно ли утверждение, что площади данных фигур одинаковы?

- Равносоставленные фигуры различной формы имеют одинаковые

площади.

Таким же образом проводится работа над заданием 85, для этого заготовлено несколько комплектов трёх фигур разного цвета.

Читают задание, выполняют, используя демонстрационный материал: высказывают предположения о площадях сравниваемых фигур.

Читают рассуждения Маши и Миши, делают выводы.

Читают задание, выдвигают предположение - как воспользоваться файлом: наложить его на одну из фигур, обвести её границы, затем совместить с границами другой фигуры.

Выполнение задания - работа в парах.

Коллективная работа: одни ученики выполняют задание на доске, другие - наблюдают и контролируют; затем сравнивают свои фигуры с фигурами на рисунке в учебнике.

Для проверки утверждения ученики снимают фигуры с доски и накладывают их части друг на друга.

Знать: геометрические фигуры и их название.

Уметь: пользоваться демонстрационным материалом, сравнивать площади фигур способом наложения, составлять возможные фигуры из отдельных частей; делать выводы, сравнивать свои ответы с рассуждениями других учеников; наблюдать, контролировать работу других учащихся, находить способы доказательства верности утверждения о том, что площади данных фигур одинаковы.

Личностные УУД:

- проявление устойчивого познавательного интереса к математическому содержанию при работе с геометрическими фигурами, при сравнении их площадей;

- самооценивание успешности или неуспешности учебной деятельности при работе с демонстрационным материалом, составлении фигуры из частей, сравнении площадей фигур;

- проявление уважительного отношения при взаимодействии с одноклассниками и учителем во время учебной деятельности.

Регулятивные УУД:

- определение цели учебной деятельности самостоятельно или совместно с одноклассниками и учителем при выполнении заданий учебника;

- составление плана (алгоритма), решение учебной задачи самостоятельно или совместно с одноклассниками и учителем при сравнении площадей фигур способом наложения или с помощью прозрачного файла, при выборе фигур с одинаковыми площадями;

- осуществление контроля и коррекции способа и результата решения учебной задачи по ранее составленному плану (эталону, образцу) при составлении фигур из частей для доказательства верности утверждения, при сравнении площадей фигур способом наложения, с помощью прозрачного файла, при выборе фигур с одинаковыми площадями.

Общеучебные УУД:

- поиск и выделение необходимой информации в учебнике при выборе способа сравнения площадей фигур;

- умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме при доказательстве, что площади данных (разных) фигур равны;

- выбор наиболее эффективных способов решения задач при нахождении фигур с одинаковыми площадями.

Логические УУД:

- анализ, синтез, сравнение, классификация при сравнении площадей фигур, составлении разных фигур из одинаковых деталей;

- установление причинно-следственных связей и построение логической цепи рассуждений при доказательстве верности утверждения о том, что площади данных фигур одинаковы;

- выдвижение гипотез, их обоснование и доказательства при выборе пары фигур с одинаковыми площадями, при доказательстве верности утверждения о том, что площади данных фигур одинаковы.

Коммуникативные УУД:

- выполнение правил учебного сотрудничества при взаимодействии с учителем и одноклассниками;

- умение формулировать собственное мнение, контролировать собственные действия и действия партнера;

- использовать в общении правила вежливости, простые речевые средства передачи своего мнения при сравнении площади фигур, выборе пары фигур с одинаковыми площадями, доказательстве верности утверждения о том, что площади данных фигур одинаковы.

6. Итог урока. Рефлексия.

Диалог, позволяющий ученикам осмыслить полученные результаты и соотнести цели и внесенный вклад в коллективную работу.

- Чем занимались на уроке?

- Какой ответ на основной вопрос урока можем дать?

- Чьи версии подтвердились?

- Какие трудности испытали на уроке?

- Что больше всего понравилось?

- Как оцените свою работу?

Участвуют в диалоге с учителем.

Анализируют, обобщают, делают выводы, называют основные позиции нового материала, высказывают свои впечатления от урока. Сигнальными карточками показывают отношение к своей деятельности на уроке (цвет сигнальных карт, обозначающих степень усвоения материала: красный- все понял, желтый - некоторые вопросы вызывают сомнения, синий- новый материал вызвал затруднения и требует доработки)

Знать: что такое площадь фигуры, геометрические фигуры, их название.

Уметь: сравнивать фигуры способом наложения, - подвести итог проделанной работы; пользоваться сигнальными карточками; оценить свою работу на уроке и уровень усвоения материала.

Логические УУД:

- Самоанализ, самооценка при подведении итогов урока.

Регулятивные УУД:

- Оценка успешности решения учебной задачи, по критериям определенным совместно с учителем и одноклассниками.

- Осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, прогнозированию.

Коммуникативные УУД:

- Умение формулировать собственное мнение, использовать речевые средства передачи своего мнения.

7. Домашнее задание.

Даются комментарии к выполнению домашнего задания.

Записывают домашнее задание.

Знать: название геометрических фигур.

Уметь: сравнивать площади фигур способом наложения, находить детали (элементы), из которых состоит заданная фигура, находить разные фигуры с одинаковыми площадями.

Регулятивные УУД:

- Осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, прогнозированию.

Коммуникативные УУД:

- Умение формулировать собственное мнение, использовать речевые средства передачи своего мнения.

11