Пути формирования ключевых математических компетенций на уроках в начальной школе

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

В современном образовании существует ряд проблем. Одна из них заключается в том, что успех в школе не всегда означает успех в жизни. Очень часто происходит наоборот. Почему? Может быть, мы не учим детей чему-то очень важному? Один из предлагаемых путей решения данной проблемы - компетентностный подход. Компетентностный подход в образовании сегодня - это ответ на вопросы, как решать практические задачи в условиях реального мира, как стать успешным, как строить собственную линию жизни.

Главное изменение в обществе, влияющее на ситуацию в сфере образования, - ускорение темпов развития общества. Конкурентоспособность на таком рынке труда во многом зависит от способности человека приобретать и развивать умения, навыки, компетентности, которые могут использоваться или трансформироваться применительно к целому ряду жизненных ситуаций. Что будет с обществом в середине XXI века, трудно представить. А нынешним детям жить в это время. Мы должны готовить учеников к жизни, поэтому нужно воспитывать в них готовность к переменам, развивая такие качества, как мобильность, конструктивность, умение учиться. Соответственно принципиально меняются и цели образования. Отечественная школа нуждается в смещении акцентов со знаниевого на компетентностный подход к образованию. Он присутствует в государственном образовательном Стандарте второго поколения.

Традиционный подход к процессу обучения не позволяет создавать реальные условия для качественного решения задачи: современный ученик должен комфортно чувствовать себя в новых социально-экономических условиях. Внимание учителя должно быть направлено на вовлечение каждого школьника в активную познавательную и творческую деятельность. Этого можно добиться, используя новые технологии, необходимые для активной мыслительной деятельности и развития коммуникативности учащихся, где учитель выступает как учитель-сценарист, режиссер, партнёр. Наиболее перспективными являются технологии, связанные с различными формами интерактивного обучения, проектной деятельности, нестандартными уроками.

ФГОС устанавливает требования к результатам обучающихся, освоивших основную образовательную программу начального общего образования: личностным, включающим готовность и способность обучающихся к саморазвитию, сформированность мотивации к обучению и познанию, ценностно-смысловые установки обучающихся, отражающие их индивидуально-личностные позиции, социальные компетенции, личностные качества; сформированность основ гражданской идентичности. метапредметным, включающим освоенные обучающимися универсальные учебные действия (познавательные, регулятивные и коммуникативные), обеспечивающие овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу умения учиться, и межпредметными понятиями. предметным, включающим освоенный обучающимися в ходе изучения учебного предмета опыт специфической для данной предметной области деятельности по получению нового знания, его преобразованию и применению, а также систему основополагающих элементов научного знания, лежащих в основе современной научной картины мира.

Актуальность вытекает из потребностей совершенствования системы начального обучения, стимулируемое социальным заказом: современному обществу нужны образованные, нравственные, творческие люди, способные самостоятельно принимать ответственные решения.

Цель - определить состав ключевых компетенций, выявить психолого - педагогические условия, способствующие эффективности процесса формирования ключевых компетенций у школьников, разработать этапы технологии формирования ключевых компетенций в образовательном процессе на уровне уроков математике.

Задачи:

1. Проанализировать психолого - педагогическую литературу по компетент-ностному подходу в образовании.

2. Определить состав и структуру ключевых компетенций субъекта учебной деятельности на основе типов ведущей деятельности в процессе онтогенеза.

3. Выявить условия эффективности формирования ключевых компетенций в процессе становления школьника как субъекта учебной деятельности с помощью решения системы учебных задач.

4. Разработать систему учебных задач на уроках математики в основной школе, определить содержание диагностических методик и критерии оценки уровня сформированности ключевых компетенций у школьников.

5. Опытно - поисковым путем проверить эффективность разработанной технологии для формирования ключевых компетенций у школьников на уроках математики основной школы.

ГЛАВА 1. КЛЮЧЕВЫЕ КОМПЕТЕНЦИИ

1.1. Определение понятия «компетенция»

В последнее время в педагогической литературе все чаще и настойчивее обсуждается такая категория как компетентность и обосновывается использование, применение, реализация компетентностного подхода в образовании. Компетентностной подход - это подход к исследованию, проектированию и организации образовательного процесса, ключевой категорией которого выступает понятие «компетенция».

Компетенция в переводе с латинского competentia означает круг вопросов, в которых человек хорошо осведомлен, обладает познаниями и опытом. Компетентный в определенной области человек обладает соответствующими знаниями и способностями, позволяющими ему обоснованно судить об этой области и эффективно действовать в ней.

1.1.1. Группы ключевых компетенций.

А. В. Хуторской, основываясь на главных целях образования, структурном представлении социального опыта и опыта личности, а также основных видах деятельности ученика, позволяющих ему овладевать социальным опытом, получать навыки жизни и практической деятельности в современном обществе, выделяет следующие группы ключевых компетенций[15]:

1. Ценностно-смысловые компетенции. Это компетенции, связанные с ценностными ориентирами ученика, его способностью видеть и понимать окружающий мир, ориентироваться в нем, осознавать свою роль и предназначение, уметь выбирать целевые и смысловые установки для своих действий и поступков, принимать решения. Данные компетенции обеспечивают механизм самоопределения ученика в ситуациях учебной и иной деятельности; от них зависит индивидуальная образовательная траектория ученика и программа его жизнедеятельности в целом.

2. Общекультурные компетенции. Названные компетенции связаны с познанием и опытом деятельности в области национальной и общечеловеческой культуры; духовно-нравственными основами жизни человека и человечества, отдельных народов; культурологическими основами семейных, социальных, общечеловеческих явлений и традиций; ролью науки и религии в жизни человека. Сюда же относится опыт освоения учеником картины мира, расширяющийся до культурологического и всечеловеческого понимания мира.

3. Учебно-познавательные компетенции. Это совокупность компетенций ученика в сфере самостоятельной познавательной деятельности, включающей элементы деятельности логической, методологической и общеучебной. Сюда входят способы организации целеполагания, планирования, анализа, рефлексии, самооценки. По отношению к изучаемым объектам ученик овладевает креативными навыками: добыванием знаний непосредственно из окружающей действительности, владением приемами учебно-познавательных проблем, действий в нестандартных ситуациях. В рамках этих компетенций определяются требования функциональной грамотности: умение отличать факты от домыслов, владение измерительными навыками, использование вероятностных, статистических и иных методов познания.

4. Информационные компетенции. Эти компетенции предполагают навыки деятельности по отношению к информации в учебных предметах и образовательных областях, а также в окружающем мире; владение современными средствами информации и информационными технологиями; поиск, анализ и отбор необходимой информации, ее преобразование, сохранение и передачу.

5. Коммуникативные компетенции. Данные компетенции включают знание языков, способов взаимодействия с окружающими и удаленными событиями и людьми; навыки работы в группе, коллективе, владение различными социальными ролями.

6. Социально-трудовые компетенции. Это компетенции, связанные с выполнением роли гражданина, наблюдателя, избирателя, представителя, потребителя, покупателя, клиента и т. д.; с правами и обязанностями в вопросах экономики и права, в области профессионального самоопределения.

7. Компетенции личностного самосовершенствования. Эти компетенции направлены на освоение способов физического, духовного и интеллектуального саморазвития, эмоциональной саморегуляции и самоподдержки; развитие необходимых современному человеку личностных качеств, формирование психологической грамотности, культуры мышления и поведения.

Перечень ключевых компетенций дан в самом общем виде и нуждается в детализации, как по возрастным ступеням обучения, так и по учебным предметам и образовательным областям. Следует определить необходимое и достаточное число связанных между собой реальных изучаемых объектов, формируемых при этом знаний, умений, навыков и способов деятельности.

1.2. Формирование компетентностей

В целом, большинство авторов сходятся во мнении, что компетентностью нельзя "владеть" - это не сумма чего-то, что можно освоить как, например, сумму знаний, умений и навыков. Но компетентность может формироваться (в процессе освоения того или иного вида деятельности) и может проявляться - в том, насколько успешной будет у человека эта освоенная им деятельность. Возникает вопрос - как помочь ребенку стать потенциально компетентным в любом виде деятельности, с которым его может столкнуть жизнь. Вот тут-то и может идти речь о так называемых ключевых компетенциях как об особых способностях, которые и позволяют человеку максимально эффективно становиться компетентным в тех или иных областях деятельности.

Иными словами, ключевые компетенции - это то, что дает ключ к становлению компетентности. Если эти ключевые компетенции сформированы, это значит, что у человека есть некий особый ресурс достижения высокого уровня компетентности в любом виде деятельности. Что это за особый ресурс и как его сформировать - это и есть главная проблема "компетентностного подхода".

Формирование компетентностей требует создания определенных учебных ситуаций, которые могут быть реализованы в специальных учебных средах, позволяющих преподавателю моделировать и осуществлять эффективный контроль за деятельностью обучаемого в модельной среде.

Появление новых вызовов времени порождает принципиально иные требования к образованию и его результатам и поэтому требует внедрения нового поколения стандартов. Стандарт второго поколения основан на системно-деятельностном подходе. Такой подход обусловливает изменение общей парадигмы образования, которая находит отражение в переходе от определения цели школьного обучения как усвоения знаний, умений, навыков - к определению цели как формированию умения учиться, как компетенции, обеспечивающей овладение новыми компетенциями.

Новизна состоит в том, что современная образовательная школа должна формировать целостную систему универсальных знаний, умений, навыков, а также опыт самостоятельной деятельности и личной ответственности обучающихся, то есть ключевые компетенции, определяющие современное качество содержания образования.

Для учителя - это переход от передачи знаний к созданию условий для активного познания и получения детьми практического опыта. Для учащихся - переход от пассивного усвоения информации к активному ее поиску, критическому осмыслению, использованию на практике. Главная проблема учителя - поиск средств и методов развития образовательных компетенций учащихся как условие, обеспечивающее качественное усвоение программы.

В конце следует сказать, что проектируемое на данной основе образование будет обеспечивать не только разрозненное предметное, но и целостное компетентностное образование. Образовательные компетенции ученика будут играть многофункциональную метапредметную роль, проявляющуюся не только в школе, но и в семье, в кругу друзей, в будущих производственных отношениях.

ГЛАВА 2. РЕАЛИЗАЦИЯ ПРЕДМЕТНЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ КОМПЕТЕНЦИЙ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ

Данный опыт работы может быть использован педагогами школы

1 ступени любого общеобразовательного учреждения на уроках, педагогическая деятельность которых направлена на формирование ключевых компетенций.

Задача состоит в том, чтобы формировать ключевые компетенции у детей, привить интересе к предмету, ввести ученика в мир знаний, используя различные формы и методы работы.

2.1.Развитие ключевых компетенций на уроках математики в 1-4 классах

Формирование ключевых компетенций у учащихся происходит на всех уроках. Одним из условий формирования ключевых компетенций является деятельностный характер обучения. Основная особенность деятельностного метода заключается в том, что новые понятия и отношения между ними не даются детям в готовом виде. Дети открывают их сами в процессе самостоятельной исследовательской деятельности, учитель лишь направляет эту деятельность и в завершении подводит итог, даёт точную формулировку установленных алгоритмов действий и знакомит с общепринятой системой обозначений. Это позволяет привить интерес к предмету, повысить качество образования.

Деятельностная основа процесса обучения позволяет эффективно формировать ключевые компетенции учащихся, которые выступают основополагающим механизмом формирования субъекта учебной деятельности.

В начальной школе выделяем 4 компетенции:

2.1.1.Учебно-познавательные компетенции:

• ставить цель и организовывать её достижение, уметь пояснить свою цель;

• организовывать планирование, анализ, рефлексию, самооценку своей учебно-познавательной деятельности;

• задавать вопросы к наблюдаемым фактам, отыскивать причины явлений, обозначать свое понимание или непонимание по отношению к изучаемой проблеме;

• ставить познавательные задачи и выдвигать гипотезы;

• выбирать условия проведения наблюдения или опыта; выбирать необходимые приборы и оборудование, владеть измерительными навыками, работать с инструкциями;

• использовать элементы вероятностных и статистических методов познания; описывать результаты, формулировать выводы;

• выступать устно и письменно о результатах своего исследования с использованием компьютерных средств и технологий (текстовые и графические редакторы, презентации);

Учебно-познавательная компетенция представляет собой совокупность учебных ситуаций, в которых ученик выступает как субъект и как объект процесса обучения одновременно, т.е. в данном случае речь идёт о самообучении. Соответственно реализация компетентностного подхода в части учебно-познавательной компетенции подразумевает использование учителем приёмов, способствующих обучению и развитию у учеников способности к самообразованию[2].

Тему урока пишется на доске. Далее выясняем, что известно по данной теме. Например, «Письменный приём сложения 56+34», эта тема следует за темой «Письменный приём сложения 37+25». На прошлом уроке уже был составлен алгоритм, теперь дети уже сами проговаривают порядок действий.

В 1 классе составляли таблицу сложения на 1, 1+1 умеем считать, следующий урок «Таблица сложения на 2», вопрос: «Как посчитать? Умеем только 1+1. Дети предлагают вариант: 1+1+1. Таким способом составляем таблицу на прибавление числа 2.

2.1.2. Ценностно-смысловые компетенции

Предполагают умения:

• формулировать собственные ценностные ориентиры по отношению к предмету и сферам деятельности;

• владеть способами самоопределения в ситуациях выбора на основе собственных позиций; уметь принимать решения, брать на себя ответственность за их последствия, осуществлять действия и поступки на основе выбранных целевых и смысловых установок;

• осуществлять индивидуальную образовательную траекторию с учетом общих требований и норм.

Лучше всего для реализации данной компетенции подходит проведение предметной олимпиады, которая включает в себя нестандартные задания, требующие применения учеником именно предметной логики, а не материала из школьного курса.

В начальной школе проходят предметные недели, а так же олимпиады по всем предметам. Основная задача предметных недель - привлечь и заинтересовать каждого ученика. Любой ученик должен найти себе дело по силам и интересам, так как принцип проведения недели: каждый ребенок является активным участником всех событий недели. В рамках недель проводятся олимпиады в 2 тура: по классу, по параллели.

2.1.3. Коммуникативные компетенции:

• уметь представить себя устно и письменно, написать анкету, заявление, резюме, письмо, поздравление;

• уметь представлять свой класс, школу, страну в ситуациях межкультурного общения, в режиме диалога культур, использовать для этого знание иностранного языка;

• владеть разными видами речевой деятельности (монолог, диалог, чтение, письмо), лингвистической и языковой компетенциями;

• владеть способами совместной деятельности в группе, приемами действий в ситуациях общения; умениями искать и находить компромиссы.

Коммуникативная компетенция подразумевает под собой владение учеником средствами коммуникации. Необходимо, чтобы ученик на уроках общался с одноклассниками, умел истолковать для них материал. Т.е. создание коммуникационных приёмов на уроках математики подготавливает ученика к реализации себя в социуме.

На уроках математики обязательное проговаривание алгоритмов, взаимопроверка, работа в парах.

2.1.4. Информационные компетенции:

• владеть навыками работы с различными источниками информации: книгами, учебниками, справочниками, атласами, картами, определителями, энциклопедиями, каталогами, словарями, Интернет;

• самостоятельно искать, извлекать, систематизировать, анализировать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию, организовывать, преобразовывать, сохранять и передавать ее;

• ориентироваться в информационных потоках, уметь выделять в них главное и необходимое.

• владеть навыками использования информационных устройств: компьютера, телевизора, магнитофона, телефона, мобильного телефона, пейджера, факса, принтера, модема, копира;

• применять для решения учебных задач информационные и телекоммуникационные технологии: аудио и видеозапись, электронную почту, Интернет.

Информационная компетенция в своей сути заключает процесс освоения учеником современных информационных технологий.

Информационная компетенция на уроках математики может быть реализована не ранее, чем в 3-4 классах, т.к. она подразумевает использование ребёнком различных информационных ресурсов, что довольно-таки трудно для учеников 1-2 классов. Ученикам могут быть предложены задания подобного типа: «С помощью Интернета найдите и распечатайте с помощью принтера любую информацию о древнегреческом учёном Пифагоре».

2.2. Степень разработанности и теоретическая база исследования.

Проблема перехода к компетентностной модели обучения не является чуждой для отечественной педагогики. В работах отечественных исследователей таких, как В.В. Давыдов, И.Я. Лернер, В.В. Краевский, М.Н. Скаткин, Г.П. Щедровицкий поднимались вопросы ориентации обучения на освоение школьниками способов деятельности и обобщенных умений. В настоящее время данная проблема наиболее полно представлена в работах И.Я. Зимней[2], Д.А. Иванова[3], К.Г. Митрофанова, А.Г. Каспржака, А.В. Хуторского[17] и др., в которых раскрывается сущность компетентностного подхода и выделяются ключевые компетенции. Несмотря на то, что отдельные аспекты заявленной проблемы рассматриваются в разработанных в русле развивающей модели учебно-методических комплектах И.И. Аргинской, Н.Б. Истоминой, Л.Г. Петерсон и др., в целом данные вопросы не нашли своего адекватного отражения в методике начального обучения математике.

Таким образом, актуальность данной работы обуславливается:

• тенденциями перехода от «знаниевой» к «компетентностной» модели обучения;

• распространением идей развивающего обучения;

• необходимостью совершенствования математической подготовки младших школьников.

Проблема заключается в определении методических подходов к обеспечению математической подготовки учащихся начальной школы в условиях перехода к модели компетентностного обучения.

Объект работы- учебная математическая деятельность учащихся начальной школы.

Предмет исследования - методика формирования приемов математической деятельности учащихся начальной школы в условиях компетентностной модели обучения.

Эффективность обучения математике учащихся начальной школы может быть существенным образом повышена, если разработать и реализовать на практике методику формирования у младших школьников приемов математической деятельности на основе компетентностного подхода, сущностными характеристиками которой являются:

• практико-ориентированный характер конструирования учебной информации;

• деятельностные способы и формы ее освоения;

• обеспечение условий для развития творческих способностей учащихся;

2.2.1. Теоретическая основа

Теоретической основой исследования явились:

• концепция деятельностного подхода к проблеме усвоения знаний (Л.С. Выготский, А.Н. Леонтьев, С.Л. Рубинштейн и др.);

• концепция личностно-ориентированного обучения (Е.В. Бондаревская, В.В. Сериков, И.С. Якиманская и др.)

• теория развивающего обучения (В.В. Давыдов, П.Я. Гальперин и др-);

• теоретические основы формирования и развития общих учебных умений (З.И. Калмыкова, И.Я. Ларина, Н.А. Менчинская, А.В. Усова и др.);

• фундаментальные исследования в области теории и методики преподавания математики (Н.Я. Виленкин, Ю.М. Колягин, Г.Л. Луканкин, Г.И. Саранцев, А.А. Столяр и др.)

2.2.2. Организация и этапы работы

Исследование проводилось в три этапа. На первом этапе осуществлялся анализ научно-методической литературы по заявленной проблеме; изучались тенденции и концепции совершенствования математического образования в начальной школе; определялись исходные параметры исследования. На втором этапе разрабатывалась методика формирования приемов математической деятельности у учащихся начальной школы в русле компетентностного подхода; проводилась экспериментальная проверка ее эффективности. На третьем этапе осуществлялся качественный анализ результатов исследования, их статистическая обработка; формулирование выводов и оформление исследования.

Теоретическая значимость исследования заключается в разработке дидактической модели формирования приемов математической деятельности у младших школьников, реализующей компетентностный подход, основными компонентами которой являются:

1. принципы моделирования учебной информации

2. способы и формы ее освоения

3. критерии эффективности качества математической подготовки

Практическая значимость исследования состоит в том, что разработанная методика формирования приемов математической деятельности на основе компетентностного подхода может быть использована в обучении младших школьников в условиях общеобразовательной школы, стать основой для создания учено-методических пособий.

2.2.3. Примеры формирования компетенций учеников на разных этапах урока при решении арифметических задач разного вида.

Разработана таблица (табл. 1), содержащая примеры формирования компетенций на разных этапах урока

Таблица 1

Примеры формирования компетенций на разных этапах урокаЦель: активировать умственную деятельность учеников, развивать критическое мышление, учить оценивать знания учеников

Результативность: формирование учебно-познавательной компетенции

Рецензирование ответов (домашнего задания)

Математический диктант (по страницам домашнего задания с ограничением времени решения)

Цель: развивать самостоятельность мышления, формировать гибкость и точность мысли, развивать внимание и память



Результативность: формирование компетенции личного самосовершенствования

Объяснение нового материала

Цель: учить краткой рациональной записи, отрабатывать умение делать выводы и обобщения

Результативность: формирование информационной, ценностно-смысловой компетенции

Доказательство, составление математического словаря и т.п.

Коллективная экспериментальная работа, исследование

Цель: учить исследовательской работе

Результативность: формирование общекультурной компетенции

Лекция с использованием приобретенной учениками информации

Физкульт-минутка (перерыв)

Цель: развивать эмоциональность речи, творческую деятельность

Результативность: формирование компетенций личного самосовершенствования и общекультурной

Игры-физкультминутки, сюда же можно отнести и написание сказок, фантастических историй

Закрепление, тренировка, отрабатывание умений и навыков

Цель: учить оперировать знаниями, развивать гибкость использования знаний

Результативность: формирование компетенций учебно-познавательной, личного самосовершенствования, социально-трудовой, коммуникативной

Учебная самостоятельная работа

Цель: закрепить умение решать задачи и примеры

Результативность: формирование всех видов компетенций в зависимости от подобранных задач

Решение задач, примеров с комментированием

Цель: закрепить знания учеников, формировать умения проверять, слушать, думать

Результативность: формирование учебно-познавательной, общекультурной и коммуникативной компетентций

Математическая эстафета и др.

Цель: развивать личную позицию учеников, опираясь на их знание темы

Результативность: формирование учебно-познавательной компетенции и компетенции личного самосовершенствования

Решение задач несколькими способами

Работа с учебником

(учебная практическая работа)

Цель: обучать работе с информацией; закрепить знание текста, понимание темы

Результативность: формирование коммуникативной и учебно-познавательной компетенций, развитие информационной компетенции

Творческая работа

Цель: показать на основе изученного материала умение учеников создавать проекты

Результативность: формирование общекультурной компетенции

Цель: учить учеников на основе своих знаний находить решения задач прикладного характера

Результативность: формирование общекультурной,коммуникативной и информационной компетенций

Цель: учить детей воображению и умению абстрагироваться

Результативность: формирование коммуникативной, учебно-познавательной, информационной компетенций

Создание проектов

Заседание математического кружка

Создание рекламы(презентации) изучаемой темы (урока), работа в группах со взаимной оценкой

Контроль

Цель: учить детей, опираясь на полученные знания, самостоятельно работать

Результативность: формирование социально-трудовой компетенции

Самостоятельная работа со взаимопроверкой; дифференцированная контрольная работа

Домашнее задание

Цель: проверить усвоение материала урока, формировать умение подбирать примеры

Результативность: формирование компетенции личного самосовершенствования

Цель: проверить знания учеников согласно их уровню подготовки

Результативность: формирование социально-трудовой, ценностно-смысловой компетенций, а также других различных видов компетенций, в зависимости от подобранных задач

Составить вопросы, задачи и примеры по теме урока

Разноуровневые задачи: репродуктивные, особой сложности, на сообразительность, математическую логику, и т.п

На каждом этапе в данной таблице представлены не все возможные виды деятельности, а лишь наиболее интересные и часто встречающиеся на уроках математики.

2.3. Диагностика предметных образовательных компетенций на уроках математики

Особое место в совокупности характеристик компетентностного подхода занимает оценка достижений учащихся. Адекватная оценка обеспечивает школьникам осознание своего уровня компетентности, позволяет соотнести индивидуальные возможности с требованиями школы, образовательного стандарта, рынка труда. А главное - приводит к пониманию «некомпетентности», создавая тем самым предпосылки для дальнейшего самосовершенствования.

Т. В. Иванова в статье «Компетентностный подход к разработке стандартов для 11-летней школы: анализ, проблемы, выводы» [6] одну из проблем компетентностного подхода в современной школе связывает с разработкой системы оценивания компетентности.

Если компетентность - это способность мобилизовывать полученные знания и умения, то как можно измерить эту «способность», да еще в «конкретной ситуации»? Или как измерять входящие в состав компетентности жизненный опыт, интересы, ценности? По-видимому, разрабатывая систему оценивания, следует учитывать, что проверяется не компетентность как таковая, а лишь ее отдельные компоненты, лежащие в основе формирования данной компетентности, то есть знания и умения. При этом следует определить круг ситуаций, в которых учащийся способен применить приобретенные знания и умения. К этому выводу нас подводит опыт разработки стандартов, где, по-видимому, не случайно в третьем варианте проекта компетентности были исключены из требований в силу невозможности их оценивания [6].

О. Е. Лебедев в статье «Компетентностный подход в образовании» [9] сравнивает традиционный и компетентностный подходы и замечает, что в настоящее время практически во всех школах используется пятибальная шкала оценок. Одну и ту же оценку можно получить, сделав разные ошибки. При анализе работ не всегда видно, почему выставлена именно эта оценка, какие ошибки и недочеты повлияли на это. При компетентностном подходе требуется расширить шкалу оценок, сопроводив оценку словесными пояснениями, комментариями, рекомендациями. Большое внимание следует уделить анализу работ [9].

Таким образом, оценивание компетентности ученика на уроках математики довольно трудный процесс, требующий индивидуального подхода к каждой теме учебника. Попытаемся вычленить наиболее общие математические знания, умения и навыки, которые в первую очередь должны оцениваться при анализе компетентности ученика базовые математические приемы, алгоритмы измерений; математический язык; самостоятельная познавательная деятельность, основанная на усвоении способов приобретения математических знаний из различных источников информации математическая грамотность, т.е. способность определять и понимать роль математики в мире, в котором живут учащиеся; высказывать хорошо обоснованные математические суждения; умения применять математические знания и навыки в нестандартных ситуациях, умения, которые будут способствовать успешности выпускника во взрослой жизни.

Диагностировать компетентность ученика можно и с помощью проверочных и контрольных работ и тестов, подбирая соответствующие задания, но не все виды компетенций могут быть правильно оценены только по результатам таких работ. Например, трудно определить коммуникативную компетентность ученика по результатам индивидуальной работы, учитывая, что данный вид компетенции включает в себя навыки работы в группе, владение различными социальными ролями в коллективе. Здесь следует учитывать полезность проводимой работы для ученика. Поэтому, внедряя компетентностный подход в преподавание математики, учитель должен оценивать компетентность ученика в целом и по результатам самостоятельных, контрольных, домашних работ, по работе на уроках, по инициативности ученика, стремлению его к знаниям.

Опираясь на суждения О. В. Лебедева [9], выделим основные принципы оценивания компетентности учащихся, на основе самостоятельных работ. Во-первых, необходимо отойти от традиционной системы оценивания по пятибалльной шкале (это может быть и система зачета за решенную задачу, и десятибалльная/стобалльная шкала, которая будет отражать не только правильный ответ на задачу, но и уровень развития компетенций ученика и т.п.). Во-вторых, следует уделить большое внимание анализу работ, их оформлению. В-третьих, оценке подлежит не только уровень компетентности ученика, но и его математическая грамотность.

Учителю при оценивании работ учащихся полезно будет иметь следующую таблицу признаков компетентности учащихся (табл. 2), разработанную на основе классификации компетенций А. В. Хуторского.

Таблица 2

Признаки компетентности учащегося

Вид компетенции

Признак того, что учащийся компетентен

Ценностно-смысловая

Способность видеть и понимать окружающий мир, ориентироваться в нем



Умение выбирать целевые и смысловые установки своих действий



Умение принимать решение



Умение планировать свою деятельность

Общекультурная

Обладает познаниями и опытом деятельности



Осведомлен в особенностях национальной и общечеловеческой культуры, духовно-нравственной основе жизни человека и человечества, отдельных народов, основ семейных, социальных, общественных явлений и традиций и т.д.

Учебно-познавательная

Самостоятельная познавательная деятельность



Знания и умения целеполагания, планирования, анализа, рефлексии, самооценки учебно-познавательной деятельности



Владение креативными навыками продуктивной деятельности



Владение приемами действий в нестандартных ситуациях



Умение отличать факты от домыслов



Владение измерительными навыками



Использование вероятностных, статистических и иных методов познания

Информационная

Умение самостоятельно искать, анализировать и отбирать необходимую информацию



Умение организовывать, преобразовать, хранить и предавать полученную информацию



Демонстрирует понимание предложенной информации



Делает выводы и принимает решения в ситуации неопределенности

Коммуникативная

Навыки работы в группе



Знание необходимых языков (в том числе математический)



Владение различными социальными ролями в коллективе



Умение представить себя -написать письмо, анкету, заявление, задать вопрос, вести дискуссию и др.



Работа с вопросами на уточнение

Социально-трудовая

Владение знанием и опытом в гражданско-общественной деятельности (выполнение роли гражданина, наблюдателя, избирателя)



Владение знанием и опытом в социально-трудовой сфере (права потребителя, покупателя, клиента, производителя)



Владение знанием и опытом в области семейных отношений и обязанностей, в вопросах экономики и права, в профессиональном самоопределении.



Умение анализировать ситуацию на рынке труда



Умение действовать в соответствие с личной и общественной выгодой



Владение этикой трудовых и гражданских взаимоотношений

Личного самосовершенствования

Развиты способы физического, духовного и интеллектуального саморазвития, эмоциональная саморегуляция и самоподдержка



Владение способами деятельности в собственных интересах и возможностях



Непрерывное самопознание, развиты необходимые современному человеку личностные качества



Сформирована психологическая грамотность, культура мышления и поведения, внутренняя экологическая культура, половая грамотность, забота о собственном здоровье.

2.4.Анализ опытно-экспериментальной работы по внедрению компетентностного подхода в обучении математике

Опытно-экспериментальная работа по внедрению компетентностного подхода была проведена в 4а классе МАОУ Исетская СОШ №2,Тюменская обл., Исетский р-он, с. Исетское,

На начальном этапе был проведен тест (см. Приложение 1), который помог сформировать представление об уровне развития компетенций в этом классе. Тест представлял собой работу из пяти заданий, на некоторые из которых предлагались варианты ответа. Учащимся необходимо было выбрать не только правильный ответ, но и написать ход решения в самом бланке (в графе «Решение»), а также ход своих мыслей (в графе «Черновик»). Тест составлен следующим образом:

первое задание ориентировано на диагностирование ценностно-смысловой компетенции, детям была предложена стандартная арифметическая текстовая задача, отвечающая требованиям данного вида компетенции;

второе задание ориентировано на диагностику общекультурной компетенции. Следует отметить, что составлено задание было на основе рекомендаций, по развитию данного вида компетенций, как, впрочем, и всех остальных, разработанных нами во второй главе. Особенностью этого задания явились пропуски в тексте, а именно в единицах измерения величин. Детям предлагалось выбрать не вариант ответа на данную задачу, а вариант единиц измерения величин;

третье задание теста направлено на изучение уровня развития информационной компетентности. Ученикам необходимо быстро сориентироваться и догадаться, что для решения этой задачи им необходимо применить знания, полученные на уроках географии.

четвертое задание направлено на диагностику социально трудовой компетенции.

в пятом задании, требуется не просто решить задачу и оформить решение, но и выполнить самопроверку, записав те вопросы, с помощью которых она проводилась.

Диагностика коммуникативной компетенции проводилась по результатам всего теста, опираясь на признаки компетентности, описанные в предыдущей главе. А правильное оформление теста, грамотная и аккуратная работа с бланком - позволила судить об уровне развития познавательной компетенции.

За каждую правильно решенную задачу учащимся начислялся один балл, если в решении задачи были недочеты или неточности, или задача вовсе не была решена, то учащийся получал 0 баллов. За все правильно решенные задания учащийся мог получить пять баллов. Таким образом проверены математическая грамотность класса в целом и отдельно каждого учащегося.

Из полученных диаграмм видно, что после реализации разработанной методики, улучшилось не только качество знаний учащихся, но и повысились показатели компетентности учеников по всем видам компетенций. А показатель компетентности в целом при решении арифметических задач повысился на 11,2%.

ЗАКЛЮЧЕИЕ

Формирование компетентностей учеников обусловлено реализацией не только обновленного содержания образования, но и адекватных методов и технологий обучения. Список этих методов и технологий является довольно широким, их возможности - разноплановыми, поэтому целесообразно очертить основные стратегические направления, определив при этом, что рецепта на все случаи жизни, конечно не существует.

Потенциал, например, продуктивных методик и технологий очень высокий, и реализация его влияет на достижение такого результата обучения, как компетентность.

Выделяют основные задачи:

- создание условий для развития и самореализации учеников;

- усвоение продуктивных знаний, умений;

- развитие потребностей пополнять свои знания на протяжении всей жизни.

Чем же должен руководствоваться учитель для их выполнения? Прежде всего, независимо от технологий, которые использует преподаватель, он должен помнить нижеприведенные правила:

1. Главным есть не предмет, которому вы учите, а личность, которую вы формируете. Не предмет формирует личность, а учитель своей деятельностью, связанной с изучением предмета.

2. На воспитание активности не жалейте ни времени, ни усилий. Сегодняшний активный ученик - завтрашний активный член общества.

3. Помогайте ученикам овладеть наиболее продуктивными методами учебно-познавательной деятельности, учите иx учиться.

4. Необходимо чаще использовать вопрос "почему?", чтобы научить мыслить причинно: понимание причинно-следственных связей является обязательным условием развивающего обучения.

5. Помните, что знает не тот, кто пересказывает, а тот, кто использует на практике.

6. Приучайте учеников думать и действовать самостоятельно.

7. Творческое мышление развивайте всесторонним анализом проблем; познавательные задачи решайте несколькими способами, чаще практикуйте творческие задачи.

8. Необходимо чаще показывать ученикам перспективы иx обучение.

9. Используйте схемы, планы, чтобы обеспечить усвоение системы знаний.

10. В процессе обучения обязательно учитывайте индивидуальные особенности каждого ученика, объединяйте в дифференцированные подгруппы учеников с одинаковым уровнем знаний.

11. Изучайте и учитывайте жизненный опыт учеников, их интересы, особенности развития.

12. Будьте проинформированы относительно последних научных достижений по своему предмету.

13. Поощряйте исследовательскую работу учеников. Найдите возможность ознакомить их с техникой экспериментальной работы, алгоритмами решения задач, обработкой первоисточников и справочных материалов.

14. Учите так, чтобы ученик понимал, что знание является для него жизненной необходимостью.

15. Объясняйте ученикам, что каждый человек найдет свое место в жизни, если научится всему, что необходимо для реализации жизненных планов.

Ключевыми словами в характеристике компетенций являются слова искать, думать, сотрудничать, приниматься за дело, адаптироваться.

Расшифруем ключевые слова в характеристике компетенций применительно к системе образования математики:

• искать: опрашивать окружение; консультироваться у учителя; получать информацию;

• думать: устанавливать взаимосвязи между прошлыми и настоящими событиями; критически относиться к тому или иному высказыванию, предложению; уметь противостоять неуверенности и сложности; занимать позицию в дискуссиях и вырабатывать свое собственное мнение; оценивать социальные привычки, связанные со здоровьем, а так же с окружающей средой; оценивать произведения искусства и литературы;

• сотрудничать: уметь работать в группе; принимать решения; улаживать разногласия и конфликты; договариваться; разрабатывать и выполнять взятые на себя обязанности;

• приниматься за дело: включаться в работу; нести ответственность; войти в группу или коллектив и внести свой вклад; доказать солидарность; организовывать свою работу; пользоваться вычислительными и моделирующими приборами;

• адаптироваться: использовать новые технологии информации и коммуникации; стойко противостоять трудностям; находить новые решения.

Эти полезные правила-советы - только небольшая часть, только вершина айсберга педагогической мудрости, педагогического мастерства, общего педагогического опыта многих поколений. Помнить их, наследовать им, руководствоваться ими - это то условие, которое способно облегчить учителю достижение наиважнейшей цели - формирования и развития личности.

Природа наделила человека двумя особенностями, свойственными только человеку: способностью мыслить и передавать свои мысли посредством речи. Способность чётко мыслить, полноценно логически рассуждать и ясно излагать свои мысли в настоящее время необходимы каждому.

Ключевые компетенции - это важные компетенции, которые используются в повседневной жизни. В частности, математическая компетенция - это способность структурировать данные (ситуацию), вычленять математические отношения, создавать математическую модель ситуации, анализировать и преобразовывать ее, интерпретировать полученные результаты. Иными словами, математическая компетенция учащегося способствует адекватному применению математики для решения возникающих в повседневной жизни проблем.

Введение и использование в учебном процессе понятий ключевые компетенции и компетентностный подход в системе непрерывного образования позволяют повысить эффективность результатов обучения, как в общеобразовательной школе, так и в системе профессиональной педагогической подготовки.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Артоболевский, А. Н. Арифметические задачи с производственно-бытовым содержанием [Текст] / А. Н. Артобалевский. - М.: Учпедгиз, 1961. - 68 с.

2. Зимняя, И. А. Ключевые компетенции - новая парадигма результата современного образования [Электронный ресурс] / И. А. Зимняя // Интернет-журнал «Эйдос». - [Режим доступа: eidos/journal/]

3. Иванова, Т. В. Компетентностный подход к разработке стандартов для 11-летней школы: анализ, проблемы, выводы [Текст] / Т. В. Иванова // Стандарты и мониторинг в образовании. -2004. - № 1. - С. 16-20.

4. Каверин, Н. В. Методы решения арифметических задач [Текст] / Н. В. Каверин. - М.: Учпедгиз, 1952. - 64 с.

5. Концепция модернизации российского образования на период до 2010 года [Текст] // Распоряжение правительства Российской Федерации от 29 декабря 2001 г. №1756-р.

6. Лебедев, О. Е. Компетентностный подход в образовании [Текст] / О. Е. Лебедев // Школьные технологии. - 2004. - № 5. - С. 3.

7. Методика преподавания математики [Текст]: учебник для вузов / Е. С. Канин, А. Я. Блох [и др.]; под ред. Р. С. Черкасова. - М.: Просвещение, 1985. - 268 с.

8. Нестеренко, Ю. В. Лучшие задачи на смекалку [Текст] / Ю. В. Нестеренко, С. Н. Олехник, М. К. Потапов. - М.: АСТ-ПРЕСС, 1999. - 304 с.

9. Ожегов, С. И. Словарь русского языка [Текст] / С. И. Ожегов; под ред. Н. Ю. Шведовой. - 20-е издание. - М.: Русский язык. - 1987. - 752 с.

10. Печенкина, Е. Н. Использование практико-ориентированных заданий на уроках математики как средство реализации интегративного обучения в современной школе [Текст] / Е. Н. Печенкина // Инновационные процессы в науке и образовании на основе интегративно-компетентностного подхода; материалы межрегион. науч.-практ. конфернеции по результам инновационной деятельности, г. Киров, 23 марта 2007 г. - Киров: КИПК и ПРО, 2007. - С. 72-81.

11. Равен, Дж. Компетентность в современном обществе: выявление, развитие и реализация [Текст] / Дж. Равен. - М.: Когито-Центр, 2002. - 150 с.

12. Стратегия модернизации содержания общего образования [Текст]: материалы для разработки документов по обновлению общего образования. - М.: Минобразования, 2001. - 72 с.

13. Фишман, И.С. Ключевые компетентности как результат образования [Электронный ресурс] / И. С. Фишман. - [Режим доступа: conf.univers.krasu/conf_9/docl_s.html].

14. Харламова, Т. Компетентное обсуждение [Текст] / Т. Харламова // Школьный психолог. - 2002. - № 20. - С. 57-62.

15. Хуторской, А.В. Ключевые компетенции и образовательные стандарты [Электронный ресурс] / А. В. Хуторской // Интернет-журнал «Эйдос». - 2002. - 23 апреля. - [Режим доступа: eidos/journal/2002/0423.htm].

16. Хуторской, А. В. Ключевые компетенции как компонент личностно-ориентированной парадигмы [Текст] / А. В. Хуторской // Народное образование. - 2003. - № 2. - С. 58-64.

17. Хуторской, А. В. Ключевые компетенции. Технология конструирования [Текст] / А. В. Хуторской // Народное образование. - 2003. - №- 5. - С. 55-61.

18. Эрдниев, П. М. Развитие навыков самоконтроля при обучении математике [Текст] / П. М. Эрдниев. - М.: Учпедгиз, 1957. - 72 с.

19. Ярулов, А. А. Познавательная компетентность школьников [Текст] / А. А. Ярулов // Школьные технологии. - 2004. - № 2. - С. 43-84.

</<font color="#00000a">Приложение

Таблица 1

Сравнительный результат показателей способностей учащихся

Наименование способностей

Результат ( в %) входящего исследования

Результат ( в %) промежуточного исследования

Результат ( в %) итогового исследования

Устанавливать связи (аналогии)

40

55

70

Анализировать (закономерность)

42

58

78

Сравнивать

65

78

83

Находить собственное решение

30

48

60

Выделять существенное, главное

35

48

70

Переключать внимание

40

58

75

Исключать лишнее

48

58

60

Внимание

35

45

60

Восприятие

42

58

67

Память зрительная

28

48

70

Память слуховая

25

38

59

Таблица 2.

Предметные олимпиады

Учебный год

Школьная олимпиада

Кол-во учащихся

Предмет

Результативность

2012

3

Математика

1 место - Родина Татьяна



2 место - Малеев Михаил

3

Русский язык

1 место - Чиж Владимир



2 место - Куликова Анастасия

3

Литературное чтение

1 место - Куликова Анастасия



3 место - Чиж Владимир

2013

3

Математика

2 место - Родина Татьяна



3 место - Малеев Михаил

3

Русский язык

1 место - Куликова Анастасия



3 место - Чиж Владимир

3

Литературное чтение

1 место - Куликова Анастасия



2 место - Батаев Матвей

2014

4

Всероссийская олимпиада «Кленовичок»

1 место - Баева Анна



1 место - Симкин Кирилл

Таблица 3.

Показатель компетентности

Приложение 1

Бланк заданий для оценки уровня развития компетенций учащихся



Фамилия, имя_________________________________



Задание 1.



Вася учится в 11 классе, а Коля - в 7 классе. В каком классе учился Коля, когда Вася был в 6 классе?



ОТВЕТ_______________________________________________________



Решение__________________________________________



Черновик



Задание 2



Заполните недостающие данные (из предложенных вариантов выберите необходимые) и решите задачу:



а) литров в) рублей д) сантиметров



б) килограммов г) монет е) километров



Для приготовления напитка смешали персиковый сок с яблочным соком: 5__ персикового сока по 17__ за 1_ и 3 _ яблочного сока. Найдите цену яблочного сока в копейках, если цена получившегося напитка 150 р. 50 коп. за 1 литр.



ОТВЕТ_______________________________________________________



Решение__________________________________________



Черновик



Задание 3. Вычислите устно, без записей на листке



Мальчику 10 лет, отец старше его на 25 лет. Бабушка старше отца на столько лет, сколько мальчику и отцу вместе. Сколько лет бабушке.



ОТВЕТ_______________________________________________________



Решение__________________________________________



Задание 5. Решите задачу. Сделайте проверку решения. Какие вопросы вы задавали чтобы проверить себя?



Известно, что зубы надо чистить два раза в день - утром и вечером, а в обед, после еды, надо полоскать рот. За неделю Вася забыл почистить зубы 3 раза утром и 4 раза вечером, также он забыл прополоскать рот после обеда 6 раз. Сколько всего раз за неделю Вася забыл про свои зубы?



ОТВЕТ________________________________________



ВОПРОСЫ__________________________________



Решение__________________________________________

Приложение 2

Сущность конвергентного и дивергентного мышления



МЕТОДЫ ДИВЕРГЕНЦИИ, ТРАНСФОРМАЦИИ И КОНВЕРГЕНЦИИ



Специфика такого предмета исследования определяет и методы его проведения. Это методы интеграции исследования и проектирования. Интеграция достигается последовательным, трехступенчатым использованием методов дивергенции, трансформации и конвергенции (схема 1).







Концепция деятельности - комплекс предполагаемых действий





Концепция объяснения - комплекс ключевых положений, раскрывающих суть явлений







Дивергенция - это прием расширения границ предмета исследования, которое необходимо для обеспечения достаточного пространства поиска эффективного решения.



Наиболее эффективно использование дивергенции при неустойчивой или неопределенной цели исследования или когда цель носит условный, приблизительный характер. Любые варианты возможных решений принимаются к рассмотрению: противоречивые, не имеющие отношения к проблеме, отдаленные, неточные. Это и расширяет поле поиска. Направление исследования может меняться в ходе его проведения. Исследователь старается освободить себя от традиционных решений, мотивировать чувство собственной неуверенности.



Дивергенция- это проверка на устойчивость идей, подходов, направлений в исследовании, поиск парадигм и точек отсчета. На этом этапе не принимаются решения, это этап свободного блуждания в проблематике.



Здесь наибольшую важность имеет постановка вопросов, отражающих суть проблем.



К методам дивергенции можно отнести методы обобщения литературы, визуализации проблемы, обсуждения; анализ формулировок, накопление и систематизация информации, инвентаризация точек зрения и подходов, анкетирование, анализ ограничений.



Непосредственным результатом дивергенции является наиболее корректная постановка проблемы, определение подходов и целей ее решения, а также шкалы оценок вариантов решений.



Следующим этапом исследования, характеризующим специфические методы его проведения, является этап трансформации. Трансформация - это изменение проблемы и представление ее в том виде, который наиболее приемлем для исследования, наиболее отвечает потребностям и целям исследования. Трансформация заключается в структурировании, преобразовании проблемы и представлении ее в виде ясной схемы, отражающей содержание и особенность исследовательских задач. Это построение модели решения проблемы в соответствии с выбранными подходами и оценками, установление границ исследования, отделение главного от второстепенного. Трансформация включает декомпозицию проблемы, установление инструментария ее решения, формулирование ключевых понятий, которыми следует оперировать при проведении исследования. Это и должно быть результатом трансформации. В этом результате уже закладываются посылки окончательного решения, но оформление его производится на следующем этапе.



Методы трансформации включают методы классификации, смещения ограничений, ликвидации тупиковых направлений, определения новых свойств, проектирования исследования, установления взаимодействий, уточнения структуры проблемы, морфологического анализа, выбора критериев, ранжирования.



Третий этап называется конвергенцией, которая заключается в последовательном разрешении альтернативных и второстепенных проблем пока не определится окончательное решение, характеризующее достижение цели исследования.



Особенностью конвергенции является использование методик строгого логического отбора, устранение неопределенности, исключение альтернатив по устанавливаемым критериям. Главную роль здесь должна играть формула принятия решений, последовательно уменьшающая их разнообразие. Конвергенция - это конкретизация и детализация исследовательских решений, сокращение поля поиска, определение сочетания различных характеристик и свойств, превращение совокупности идей в концепцию нового управления.



Методы конвергенции - это методы практической конкретизации, выбора оптимального варианта, расчета и количественного анализа, ресурсно-стоимостного анализа, концептуального упорядочения, установления взаимодействий, обсуждения практической ценности.



Таким образом: на этапе дивергенции осуществляется расширение области или поля поиска как проблем, так и их свойств и характеристик; на этапе трансформации - поиск наиболее точной формулировки проблемы, установление ее содержания и подходов к решению; на этапе конвергенции - построение концепции нового управления на основе выделения главного, определение необходимого сочетания свойств и характеристик.



Эти этапы отражают последовательность рациональных мыслительных процессов. Нетрудно заметить, что они включают как интуитивное мышление, присущее в той или иной мере каждому исследователю, так и логическое, определяющее строгие критериальные оценки и отбор вариантов. Кроме того, эти этапы мышления включают и процедурные проблемы исследования изучение в процессе исследования того, как лучше исследовать проблемы. Наконец, это и рационально-практические методы исследования.



Возникает естественный вопрос, люди с продуктивным мышлением обладают божьим даром или этот способ мыследеятельности можно формировать в ходе обучения?



Ответ однозначный. Такой способ мышления можно формировать, и он целиком зависит от способа обучения детей в школе.

Таблица 4

Функции творческих заданий

Типы творческих заданий

Адаптированные методы

Функция использования метода

Задания, направленные на познание признаков объекта и обучение анализу ситуации

Дихотомия

Формирование у школьников умения выделять разнообразные признаки объектов, производить группировку предметов по выявленным характеристикам, анализировать ситуации.

Системный подход

С помощью алгоритма системного мышления упражнять детей в познании объекта как системы.

Диалектический подход

Формировать у детей способность чувствовать и решать противоречия.

Эвроритм

Познавать объект средствами изменения его количественных и качественных характеристик и прогнозировать развитие объекта и его функции.

Задания, направленные на формирование умений преобразовывать объекты и ситуации

Мозговой штурм

Формировать у детей умения давать большое количество идей в рамках заданной темы и побуждать выбирать оригинальное решение задачи.

Морфологический анализ

Формировать у детей умение давать разные варианты ответов в рамках двух показателей, производить оценку идей и детализировать наиболее удачные.

Каталог

Учить ребенка связывать в единую сюжетную линию наугад выбранных героев и их действия.

Метод фокальных объектов (МФО)

Учить детей подбирать нетипичные свойства предмету, представлять их и объяснять практическое назначение необычных свойств.

Синектика

Учить детей менять точку зрения на обычные объекты с помощью заданных педагогом условий.

Приемы типового фантазирования (ПТФ)

Формировать у детей умения делать фантастические преобразования как самого объекта, его свойств, составляющих (подсистемы), либо места функционирования, обитания (надсистемы), с помощью приемов, заданных педагогом или выбранных самим школьником.