Рабочая программа по математике УМК Перспектива

21

Пояснительная записка

Программа по предмету «Математика» для 2 «Б» класса составлена на основе следующих нормативных документов:

1. Закона Российской Федерации «Об образовании в РФ»

2. Федерального государственного стандарта общего образования второго поколения (приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. №1897, зарегистрирован Минюстом России 01 февраля 2011 г, регистрационный номер 19644);

3. Примерной учебной программы основного общего образования по математике для 1-4 классов (опубликована в сборнике «Примерные программы по учебным предметам. Математика .1-4 классы: проект. - 2-е изд. - М.: Просвещение, 2011. (серия «Стандарты второго поколения»);

4. Планируемые результаты начального общего образования (Текст)/ под ред. Г.С. Ковалевой, О.Б. Логиновой, - М.: Просвещение, 2009 г.

5. Оценка достижения планируемых результатов в начальной школе. Система заданий. В 2 ч. (Текст) / под ред. Г.С. Ковалевой, О.Б. Логиновой, - М.: Просвещение, 2011 г.

6. Г.В.Дорофеев, Т.Н.Миракова. Математика. Рабочие программы. Предметная линия учебников системы «Перспектива», 1-4 классов - М.: Просвещение, 2011 г.

7. Концепция духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России./ под ред. А.Я.Данилюк, А.М.Кондаков, В. А.Тишков, - М.: Просвещение, 2010 г.

8. Учебного плана МБОУ «Обоянская СОШ №1» на 2015/2016 учебный год.

Учебно-методический комплект «Перспектива»

1. Учебник для общеобразовательных учреждений частях «Математика. 2 класс» Г.В.Дорофеева, Т.Н.Мираковой - М.: Просвещение, 2014г.

2. Рабочая тетрадь к учебнику «Математика. 2 класс» под ред. Г.В.Дорофеева, Т.Н.Мираковой - М.: Просвещение, 2014г.

Место данного предмета в формировании УУД

Предлагаемая система обучения опирается на эмоциональный и образный компоненты мышления младшего школьника и предполагает формирование обогащенных математических знаний и умений на основе использования широкой интеграции математики с другими областями знания и культуры.

Изучение математики имеет особое зна­чение в развитии младшего школьника. Приобретенные им зна­ния, первоначальное овладение математическим языком станут фундаментом для дальнейшего обучения этому предмету, а также не­обходимыми для применения в жизни.

Программа адресована обучающимся вторых классов общеобразовательных школ.

Математика как учебный предмет играет весьма важную роль в развитии младших школьников: ребёнок учится познавать окружающий мир, решать жизненно важные проблемы. Ма­тематика открывает младшим школьникам удивительный мир чисел и их соотношений, геометрических фигур, величин и математических закономерностей. В начальной школе этот предмет является основой развития у учащихся познавательных действий, в первую очередь логиче­ских. В ходе изучения математики у детей формируются регуля­тивные универсальные учебные действия (УУД): умение ставить цель, планировать этапы предстоящей работы, определять после­довательность своих действий, осуществлять контроль и оценку своей деятельности. Содержание предмета позволяет развивать коммуникативные УУД: младшие школьники учатся ставить во­просы при выполнении задания, аргументировать верность или неверность выполненного действия, обосновывать этапы реше­ния учебной задачи, характеризовать результаты своего учебного труда. Приобретённые на уроках математики умения способству­ют успешному усвоению содержания других предметов, учёбе в основной школе, широко используются в дальнейшей жизни.

Ценностные ориентиры содержания учебного предмета

В основе учебно-воспитательного процесса лежат следующие ценности математики:

• понимание математических отношений является средством познания закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и явлений, происходящих в природе и обществе (хронология событий, протяженность во времени, образование целого из частей, изменение формы, размера и т. д.);

• математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются условием целостного восприятия творений природы и человека (памятники архитектуры, сокровища искусства и культуры, объекты природы);

• владение математическим языком, алгоритмами, элементами математической логики позволяет ученику совершенствовать коммуникативную деятельность (аргументировать свою точку зрения, строить логические цепочки рассуждения; опровергать или подтверждать истинность предположения).

Цели обучения

В результате обучения математике реализуются следующие цели:

• развитие образного и логического мышления, воображения; формирование предметных умений и навыков, необходимых для успешного решения учебных и практических задач, продолжения образования;

• освоение основ математических знаний, формирование первоначальных представлений о математике;

• воспитание интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.

Конкретные задачи обучения математике в начальных классах тесно взаимосвязаны между собой:

• обеспечение необходимого уровня математического развития обучающихся;

• создание условий для общего умственного развития детей на основе овладения математическими знаниями и практическими действиями;

• развитие творческих возможностей обучающихся;

• формирование и развитие познавательных интересов.

Межпредметные связи учебного предмета

Характерными особенностями содержания математики являются: наличие содержания, обеспечивающего формирование общих учебных умений, навыков и способов деятельности; возможность осуществлять межпредметные связи с другими учебными предметами начальной школы. Программа определяет также необходимый минимум практических работ.

Изучение начального курса математики создает прочную основу для дальнейшего обучения этому предмету. Для этого важно не только вооружать обучающихся предусмотренным программой кругом знаний, умений и навыков, но и обеспе­чивать необходимый уровень их общего и математического развития, а также формировать общеучебные умения .

Содержание курса математики позволяет осуществлять его связь с другими предметами, изучаемыми в начальной школе (русский язык, окружающий мир, технология).

Это открывает дополнительные возможности для развития обучающихся, позволяя, с одной стороны, применять в новых условиях знания, умения и навыки, приобретаемые на уроках математики, а с другой - уточнять и совершенствовать их в ходе практических работ, выполняемых на уроках по другим предметам.

Место предмета в базисном учебном плане

В соответствии с федеральным базисным учебным планом рабочая программа составлена по программе авторов Г.В.Дорофеева, Т.Н.Мираковой из расчета 4 часа в неделю, 136 часов в год.

Формы организации учебного процесса

Программа предусматривает проведение традиционных уроков, обобщающих уроков, урок-зачёт.

Используется фронтальная, групповая, индивидуальная работа, работа в парах.

Особое место в овладении данным курсом отводится работе по формированию самоконтроля и самопроверки.

В ходе прохождения программы обучающиеся посещают урочные занятия, занимаются внеурочно (домашняя работа).

Формы подведения итогов:

• Индивидуальный и фронтальный опрос

• Индивидуальная работа по карточкам и перфокартам

• Работа в паре, в группе

• Контрольные работы

• Срезовые работы (тесты)

• Математические диктанты

• Графические диктанты

Особенности организации контроля по математике

Текущий контроль по математике можно осуществлять как в письменной, так и в уст­ной форме. Письменные работы для текущего контроля рекомендуется проводить не реже од­ного раза в неделю в форме самостоятельной работы или математического диктанта. Жела­тельно, чтобы работы для текущего контроля состояли из нескольких однотипных заданий, с помощью которых осуществляется всесторон­няя проверка только одного определенного умения (например, умения сравнивать нату­ральные числа, умения находить площадь пря­моугольника и др.).

Тематический контроль по математике в начальной школе проводится в основном в письменной форме. Для тематических прове­рок выбираются узловые вопросы программы: приемы устных вычислений, действия с мно­гозначными числами, измерение величин и др.

Среди тематических проверочных работ особое место занимают работы, с помощью ко­торых проверяются знания табличных случаев сложения, вычитания, умножения и деления. Для обеспечения самостоятельности учащихся подбирается несколько вариантов работы, каж­дый из которых содержит 30 примеров (соот­ветственно по 15 на сложение и вычитание или умножение и деление). На выполнение та­кой работы отводится 5-6 минут урока.

Итоговый контроль по математике прово­дится в форме контрольных работ комбиниро­ванного характера (они содержат арифметиче­ские задачи, примеры, задания геометрическо­го характера и др.). В этих работах сначала от­дельно оценивается выполнение задач, приме­ров, заданий геометрического характера, а за­тем выводится итоговая отметка за всю работу.

При этом итоговая отметка не выставляет­ся как средний балл, а определяется с учетом тех видов заданий, которые для данной работы являются основными.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

• постановка учебной задачи;

• выполнение действий в соответ­ствии с планом;

• проверка и оценка работы;

• формировать умения организовывать свое познавательную деятельность по учебнику: искать пути решения учебной задачи, точно выполнять задания;

• развитие числовой грамотности учащихся путем постепенного перехода от непосредственного восприятия количества к «культурной арифметике», т. е. арифметике, опосредствованной символами и знаками;

• формирование прочных вычислительных навыков на

• основе освоения рациональных способов действий и повышения интеллектуальной емкости арифметического материала;

• развитие умений измерять величины (длину, время) и проводить вычисления, связанные с величинами (длина, время, масса);

• знакомство с начальными геометрическими фигурами и их свойствами (на основе широкого круга геометрических представлений и развития пространственного мышления);

• математическое развитие учащихся, включая способность наблюдать, сравнивать, отличать главное от второстепенного, обобщать, находить простейшие закономерности, использовать догадку, строить и проверять простейшие гипотезы;

• формирование умений переводить текст задач, выраженный в словесной форме, на язык математических понятий, символов, знаков и отношений;

• развитие речевой культуры учащихся как важнейшего компонента мыслительной деятельности и средства развития личности учащихся;

• расширение и уточнение представлений об окружающем мире средствами учебного предмета «Математика», развитие умений применять математические знания в повседневной практике.

ОСНОВНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ

к знаниям, умениям и навыкам обучающихся второго класса

Требования к математической подготовке младших школьников предъявляются на двух уровнях. Первый уровень характеризуется теми знаниями и умениями, возможность формирования которых обеспечивается развивающим курсом математики. Естественно, практическое достижение этого уровня окажется для некоторых школьников невозможным в силу их индивидуальных особенностей. В связи с этим выделяется второй уровень требований, он характеризует минимум знаний, умений и навыков на конец года обучения соответственно требованиям государственного стандарта общего образования.

1 уровень

Обучающийся должен знать:

• Состав каждого однозначного и двузначного числа в пределах 20 (табличные случаи сложения и соответствующие случаи вычитания).

• Разрядный состав двузначных и трехзначных чисел и соотношение между разрядными единицами.

• Определение умножения. Название компонентов и результата умножения. Таблица умножения однозначных чисел (с числами 9 и 8).

• Переместительное свойство умножения.

• Единицы длины (см, дм, м ) и соотношения между ними; единицы времени (ч, мин, с ) и соотношение между ними.

• Названия геометрических фигур (угол, многоугольник, четырехугольник, прямоугольник, квадрат, треугольник, круг, окружность).

• Структуру задачи (условие, вопрос).

Обучающийся должен уметь:

• Читать, записывать и сравнивать любые числа в пределах 100. Складывать и вычитать любые числа в пределах 100 для случаев, сводимых к действиям в пределах 100.

• Читать числовые равенства на умножение. Соотносить числовые выражения и равенства на умножение с предметными и математическими моделями. Интерпретировать понятие «увеличить в» на различных моделях (предметной, вербальной, схематической и символической).

• Использовать переместительное свойство умножения при вычислениях и для сравнения выражений.

• Измерять длину отрезков и чертить отрезки заданной длины. Определять время по часам.

• Распознавать и чертить вышеназванные геометрические фигуры, используя циркуль, линейку, угольник.

• Решать простые и составные задачи на сложение и вычитание, записывать их решение выражением и по действиям, использовать в процессе решения задач схемы.

2 уровень

Знать последовательность чисел от 0 до 100, уметь читать, записывать и сравнивать эти числа. Знать таблицу сложения однозначных чисел и соответствующие случаи вычитания (на уровне автоматизированного навыка). Уметь находить сумму и разность чисел в пределах 100. Решать задачи в одно действие на сложение и вычитание.

Обучающиеся должны знать:

• названия и последовательность чисел от 1 до 100;

• названия компонентов и результатов сложения и вычита­ния;

• правила порядка выполнения действий в числовых выра­жениях в два действия, содержащих сложение и вычитание (со скобками и без них);

• названия и обозначение действий умножения и деления;

• таблицу сложения однозначных чисел и соответствую­щие случаи вычитания учащиеся должны усвоить на уровне автоматизированного навыка.

Обучающиеся должны уметь:

• читать, записывать и сравнивать числа в пределах 100;

• находить сумму и разность чисел в пределах 100: в бо­лее легких случаях устно, в более сложных - письменно;

• находить значения числовых выражений в 2 действия, содержащих сложение и вычитание (со скобками и без них);

• решать задачи в 1 - 2 действия на сложение и вычитание и задачи в одно действие, раскрывающие конкретный смысл умножения и деления;

• чертить отрезок заданной длины и измерять длину дан­ного отрезка;

• находить длину ломаной, состоящей из 3 - 4 звеньев, и периметр многоугольника (треугольника, четырехуголь­ника).

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки оканчивающих начальную школу и содержат три компонента: знать/понимать - перечень необходимых для усвоения каждым обучающимся знаний; уметь - владение конкретными умениями и навыками; выделена также группа умений, которыми обучающийся может пользоваться во внеучебной деятельности - использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

ТРЕБОВАНИЯ К ЗНАНИЯМ, УМЕНИЯМ И НАВЫКАМ ОБУЧАЮЩИХСЯ К КОНЦУ 2 КЛАССА

Обучающиеся овладеют знаниями:

• названия и последовательности чисел до 100;

• наизусть таблицы умножения однозначных чисел и соответствующих случаев деления;

• названия компонентов и результатов действий умножения, деления;

• особых случаев умножения и деления с 0 и 1;

• правила порядка действий в выражениях со скобками и без них, содержащих действия первой и второй ступени;

• единиц измерения длины: сантиметр, дециметр, метр;

• единиц измерения времени: час, минута.

Обучающиеся научатся:

• выполнять устно сложение и вычитание в пределах 100, умножение и деление в пределах 20;

• применять правила порядка действий в выражениях со скобками и без них;

• находить периметр многоугольника;

• проверять умножение и деление;

• применять знание особых случаев вычислений с 0 и 1;

• решать задачи в два действия;

• решать задачи в одно действие на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз;

• изображать на клетчатой бумаге угол, прямоугольник, квадрат;

• сравнивать, складывать, вычитать именованные числа.

Обучающиеся я научатся различать:

• прямую, луч, отрезок, ломаную;

• стороны, вершины, углы многоугольника.

Обучающиеся научатся понимать:

• взаимосвязь сложения и вычитания, умножения и деления;

• отношения « больше в ... раз», « меньше в ... раз»;

• смысл действий умножения и деления.

Обучающиеся получат возможность научиться:

• Читать, записывать и сравнивать любые числа в пределах 100. Складывать и вычитать любые числа в пределах 100 для случаев, сводимых к действиям в пределах 100.

• Читать числовые равенства на умножение. Соотносить числовые выражения и равенства на умножение с предметными и математическими моделями. Интерпретировать понятие «увеличить в» на различных моделях (предметной, вербальной, схематической и символической).

• Использовать переместительное свойство умножения при вычислениях и для сравнения выражений.

• Измерять длину отрезков и чертить отрезки заданной длины. Называть старинные меры длины. Определять время по часам.

• Распознавать и чертить геометрические фигуры, используя циркуль, линейку, угольник.

• Распознавать и решать простые и составные задачи на сложение и вычитание, умножение и деление, записывать их решение выражением и по действиям, использовать в процессе решения задач схемы.

У обучающихся будут сформированы:

Личностные

- элементарные навыки самооценки и самоконтроля результатов своей учебной деятельности;

- основы мотивации учебной деятельности и личностного смысла учения, понимание необходимости расширения знаний;

- интерес к освоению новых знаний и способов действий; положительное отношение к предмету математики;

- стремление к активному участию в беседах и дискуссиях, различных видах деятельности;

-элементарные умения общения (знание правил общения и их применение);

- понимание необходимости осознанного выполнения правил и норм школьной жизни;

-правила безопасной работы с чертёжными и измерительными инструментами;

- понимание необходимости бережного отношения к демонстрационным приборам, учебным моделям и пр.

Учащийся получит возможность для формирования:

- потребности в проведении самоконтроля и в оценке результатов учебной деятельности;

- интереса к творческим, исследовательским заданиям на уроках математики;

- умения вести конструктивный диалог с учителем, товарищами по классу в ходе решения задачи, выполнения групповой работы;

- уважительного отношение к мнению собеседника;

- восприятия особой эстетики моделей, схем, таблиц, геометрических фигур, диаграмм, математических символов и рассуждений;

- умения отстаивать собственную точку зрения, проводить простейшие доказательные рассуждения;

- понимания причин своего успеха или неуспеха в учёбе.

Метапредметные

Регулятивные

Обучающийся научится:

- понимать, принимать и сохранять учебную задачу и решать её в сотрудничестве с учителем в коллективной деятельности;

- составлять под руководством учителя план выполнения учебных заданий, проговаривая последовательность выполнения действий;

- соотносить выполненное задание с образцом, предложенным учителем;

- сравнивать различные варианты решения учебной задачи; под руководством учителя осуществлять поиск разных способов решения учебной задачи;

- выполнять план действий и проводить пошаговый контроль его выполнения в сотрудничестве с учителем и одноклассниками;

- в сотрудничестве с учителем находить несколько способов решения учебной задачи, выбирать наиболее рациональный.

Обучающийся получит возможность научиться:

- определять цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно;

- предлагать возможные способы решения учебной задачи, воспринимать и оценивать предложения других учеников по её решению;

- выполнять под руководством учителя учебные действия в практической и мыслительной форме;

- осознавать результат учебных действий, описывать результаты действий, используя математическую терминологию;

- самостоятельно или в сотрудничестве с учителем вычленять проблему: что узнать и чему научиться на уроке;

- подводить итог урока, делать выводы и фиксировать по ходу урока и в конце его удовлетворённость/неудовлетворённость своей работой (с помощью смайликов, разноцветных фишек), позитивно относиться к своим успехам, стремиться к улучшению результата;

- контролировать ход совместной работы и оказывать помощь товарищам в случаях затруднений;

- оценивать совместно с учителем результат своих действий, вносить соответствующие коррективы под руководством учителя;

- оценивать задания по следующим критериям: «Легкое задание», «Возникли трудности при выполнении», «Сложное задание».

Познавательные

Обучающийся научится:

- осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от учителя, взрослых;

- использовать различные способы кодирования условий текстовой задачи (схема, таблица, рисунок, краткая запись, диаграмма);

- понимать учебную информацию, представленную в знаково-символической форме;

- кодировать учебную информацию с помощью схем, рисунков, кратких записей, математических выражений;

-моделировать вычислительные приёмы с помощью палочек, пучков палочек, числового луча;

- проводить сравнение (по одному или нескольким основаниям), понимать выводы, сделанные на основе сравнения;

- выделять в явлениях несколько признаков, а также различать существенные и несущественные признаки (для изученных математических понятий);

- выполнять под руководством учителя действия анализа, синтеза, обобщения при изучении нового понятия, разборе задачи, при ознакомлении с новым вычислительным приёмом и т. д.;

- проводить аналогию и на её основе строить выводы;

- проводить классификацию изучаемых объектов;

- строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения;

- приводить примеры различных объектов, или процессов, для описания которых используются межпредметные понятия: число, величина, геометрическая фигура;

- пересказывать прочитанное или прослушанное (например, условие задачи); составлять простой план;

- выполнять элементарную поисковую познавательную деятельность на уроках математики.

Обучающийся получит возможность научиться:

- ориентироваться в учебнике: определять умения, которые будут сформированы на основе изучения данного раздела; определять круг своего незнания;

- определять, в каких источниках можно найти необходимую информацию для выполнения задания;

- находить необходимую информацию как в учебнике, так и в справочной или научно-популярной литературе;

- понимать значимость эвристических приёмов (перебора, подбора, рассуждения по аналогии, классификации, перегруппировки и т. д.) для рационализации вычислений, поиска решения нестандартной задачи.

Коммуникативные

Обучающийся научится:

- использовать простые речевые средства для выражения своего мнения;

- строить речевое высказывание в устной форме, использовать математическую терминологию;

- участвовать в диалоге; слушать и понимать других;

-участвовать в беседах и дискуссиях, различных видах деятельности;

-взаимодействовать со сверстниками в группе, коллективе на уроках математики;

- принимать участие в совместном с одноклассниками решении проблемы (задачи), выполняя различные роли в группе;

Обучающийся получит возможность научиться:

- вести конструктивный диалог с учителем, товарищами по классу в ходе решения задачи, выполнения групповой работы;

- корректно формулировать свою точку зрения;

- строить понятные для собеседника высказывания и аргументировать свою позицию;

- излагать свои мысли в устной и письменной речи с учётом различных речевых ситуаций;

- контролировать свои действия в коллективной работе;

- наблюдать за действиями других участников в процессе коллективной познавательной деятельности;

- конструктивно разрешать конфликты посредством учёта интересов сторон и сотрудничества.

Учебно-тематический план

СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ (повторение)

Записывать числа первых двух десятков. Вести счет в прямом и в обратном порядке; выполнять порядок действий в выражениях со скобками и без скобок. Распознавать изученные геометрические фигуры и изображать их в тетради. Образовывать, читать и записывать «круглые» двузначные числа

3ч

ЧИСЛА ОТ 1 ДО 20. ЧИСЛО 0

Различать, изображать, называть луч. Распознавать в предметах окружающей обстановки изучаемые геометрические фигуры. Применять свойства луча при выполнении заданий в типовых и поисковых ситуациях. Применять числовой луч при решении примеров на нахождение суммы одинаковых слагаемых. Решать примеры, задачи и неравенства с опорой на числовой луч. С помощью числового луча разбивать число на сумму одинаковых слагаемых. Чертить и обозначать лучи. Строить с помощью линейки углы.

11ч

1

УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ

Объяснять, что обозначает каждое число в записи примера на умножение; записывать умножение в числовом и буквенном виде, выполнять замену суммы одинаковых слагаемых произведением и наоборот. Понимать смысл действия умножения, его связь с решением практических задач. Моделировать действие умножения чисел с помощью предметов, схематических рисунков. Составлять таблицу умножения однозначных чисел, анализировать ее, выявлять закономерности, с помощью таблицы находить произведение однозначных множителей.

22ч

2

УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ (продолжение)

Различать, обозначать и строить с помощью линейки ломаные линии.

Измерять с помощью линейки звенья ломаной линии, строить общий способ нахождения длины ломаной. Различать, обозначать и строить с помощью линейки многоугольники.

Измерять с помощью линейки стороны многоугольника, строить общий способ нахождения длины сторон многоугольника. Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в изменённых условиях.

Конструировать фигуру из бумаги.

Моделировать разнообразные ситуации расположения объектов в пространстве и на плоскости. Подбирать в равенствах неизвестные компоненты действий. Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия. Вычислять арифметические выражения в пределах 20, используя действие умножения.

Решать задачи на смысл деления (на равные части и по содержанию), краткую запись разными способами, в том числе с помощью геометрических образов.

Выбирать наиболее целесообразный способ решения текстовой задачи. Строить общий способ определения порядка действий в выражениях, содержащих все 4 арифметических действия, применять построенный способ для вычислений.

25ч

2

2

ЧИСЛА ОТ 0 ДО 100 Нумерация

Выполнять порядковый счёт десятками;

выполнять вычисления арифметических выражений с десятками. Выполнять вычисления арифметических выражений с круглыми числами; сравнивать круглые числа с другими числами, используя соответствующие

знаки.

3ч

ЧИСЛА ОТ 0 ДО 100

Нумерация (продолжение)

Образовывать, называть и записывать двузначные числа больше 20, объяснять десятичное значение цифр, представлять в виде суммы десятков и единиц. Объяснять десятичное значение цифр, представлять в виде суммы десятков и единиц, упорядочивать, сравнивать, складывать и вычитать (без перехода через разряд). Моделировать двузначные числа с помощью счётного материала. выполнять измерения длин предметов с помощью метра.

Устанавливать соотношение между единицами измерения длины - метром, сантиметром и дециметром, преобразовывать их. Решать простые и составные задачи с величинами. Дополнять условия задачи. Выполнять задания творческого и поискового характера. Составлять инструкцию, план решения, алгоритм выполнения задания (при записи числового выражения, нахождении значения числового выражения).

Прогнозировать результат вычисления.

18ч

1

1

Сложение и вычитание

Выполнять письменное сложение и вычитание двузначных чисел в пределах 100 без перехода через разряд;

решать задачи и записывать вычисления в столбик. Владеть устными и письменными приемами вычислений вида 20 +45, 45 + 20; уметь пользоваться ими при вычислении значений выражений, решении задач. Сравнивать разные приёмы вычислений, выбирать целесообразные.

Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения. Вычислять, записывать и решать различные числовые выражения;

решать составную задачу в два действия и записывать решение в виде числового выражения.

22ч

2

Сложение и вычитание (продолжение)

Измерять с помощью линейки звенья ломаной линии, строить общий способ нахождения длины ломаной. Составлять инструкцию, план решения, алгоритм выполнения задания (при записи числового выражения, нахождении значения числового выражения).

Прогнозировать результат вычисления. Выполнять письменное сложение двузначных чисел в пределах 100 с переходом через разряд;

решать задачи, записывая вычисления в столбик. Выявлять и описывать существенные свойства прямоугольника и квадрата, давать определения этих фигур и уметь распознавать их на чертеже.

Уметь определять длину сторон прямоугольника по известному периметру и длине одной стороны.

Применять эти знания при решении задач.

16ч

1

Умножение и деление

Устанавливать переместительное свойство умножения, записывать его в буквенном виде и использовать для вычислений. Понимать возможность использования общего способа умножения для случаев умножения на 0 и на 1, исследовать данные случаи умножения, делать вывод и записывать его в буквенном виде. Устанавливать соотношение между единицами времени - часом и минутой. Преобразовывать, сравнивать, складывать и вычитать значения времени, выраженные в заданных единицах измерений. Строить общий способ решения задач на увеличение и уменьшение числа в несколько раз, решать задачи данного вида на основе построенного способа. Сравнивать задачи на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз с задачами на увеличение (уменьшение) на несколько единиц. Записывать действия «увеличение (уменьшение) на…» и «увеличение (уменьшение) в…» с помощью буквенных выражений. Составлять задачи на увеличение и уменьшение числа в несколько раз по рисункам. Применять изученные способы решения задач и примеров для самоконтроля и коррекции своих ошибок, обосновывать с их помощью правильность своих действий.

16ч

1

2

Резервные уроки

4ч

Итого

136ч

4

12

Содержание программы

Часть 1

Сложение и вычитание (повторение) 3ч

Сложение и вычитание (повторение)

Числа от 1 до 20. число 0 11ч

Направления и лучи; Числовой луч; Обозначение луча; Угол; Обозначение угла; Сумма одинаковых слагаемых

Умножение и деление 22ч

Умножение; Умножение числа 2; Ломаная. Обозначение ломаной; Многоугольник; Умножение числа 3;Куб; Умножение числа 4; Множители. Произведение; Умножение числа 5;Умножение числа 6; Умножение чисел 0 и 1; Умножение чисел 7, 8, 9 и 10

Умножение и деление (продолжение) 25

Таблица умножения в пределах 20; Задачи на деление; Деление; Деление на 2; Пирамида; Деление на 3; Делимое. Делитель. Частное; Деление на 4,5,6,7,8,9 и 10; Порядок выполнения действий

Числа от 0 до 100 Нумерация 3ч

Счет десятками; Круглые числа

Часть 2

Числа от 0 до 100 Нумерация (продолжение) 18ч

Образование чисел, которые больше 20; Старинные меры длины; Метр; Знакомство с диаграммами; Умножение круглых чисел; Деление круглых чисел

Сложение и вычитание 22ч

Сложение и вычитание без перехода через десяток; Сложение с переходом через десяток; Скобки; Устные и письменные приемы вычислений вида 35 - 15, 30 - 4; Числовые выражения; Устные и письменные приемы вычислений вида 60 - 17, 38 + 14

Сложение и вычитание (продолжение) 16ч

Длина ломаной; Устные и письменные приемы вычислений вида 32 - 5, 51 - 27; Взаимно обратные задачи; Рисуем диаграммы; Прямой угол

Прямоугольник. Квадрат; Периметр многоугольника

Умножение и деление 16ч

Переместительное свойство умножения; Умножение на 0 и на 1; Час. Минута

Задачи на увеличение и уменьшение числа в несколько раз

Резервные уроки 4ч

Числа и величины

Обучающийся научится:

- моделировать ситуации, требующие умения считать десятками;

- выполнять счёт десятками в пределах 100 как прямой, так и обратный;

- образовывать круглые десятки в пределах 100 на основе принципа умножения (30 - это 3 раза по 10) и все другие числа от 20 до 100 из десятков и нескольких единиц (67 - это 6 десятков и 7 единиц);

- сравнивать числа в пределах 100, опираясь на порядок их следования при счёте;

- читать и записывать числа первой сотни, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи;

- упорядочивать натуральные числа от 0 до 100 в соответствии с заданным порядком;

- выполнять измерение длин предметов в метрах;

- выражать длину, используя различные единицы измерения: сантиметр, дециметр, метр;

- применять изученные соотношения между единицами длины: 1 м = 100 см, 1 м = 10 дм;

- сравнивать величины, выраженные в метрах, дециметрах и сантиметрах;

- заменять крупные единицы длины мелкими (5м = 50 дм) и наоборот (100 см = 1 дм);

- сравнивать промежутки времени, выраженные в часах и минутах;

- использовать различные инструменты и технические средства для проведения измерений времени в часах и минутах;

- использовать основные единицы измерения величин и соотношения между ними (час - минута, метр - дециметр, дециметр - сантиметр, метр - сантиметр), выполнять арифметические действия с этими величинами.

Обучающийся получит возможность научиться:

- устанавливать закономерность ряда чисел и дополнять его в соответствии с этой закономерностью;

- составлять числовую последовательность по указанному правилу;

- группировать числа по заданному или самостоятельно выявленному правилу.

Арифметические действия

Обучающийся научится:

- составлять числовые выражения на нахождение суммы одинаковых слагаемых и записывать их с помощью знака умножения и наоборот;

- понимать и использовать знаки и термины, связанные с действиями умножения и деления;

- складывать и вычитать однозначные и двузначные числа на основе использования таблицы сложения, выполняя записи в строку или в столбик;

- выполнять умножение и деление в пределах табличных случаев на основе использования таблицы умножения;

- устанавливать порядок выполнения действий в выражениях без скобок и со скобками, содержащих действия одной или разных ступеней;

- выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных и двузначных чисел в случаях, сводимых к знанию таблицы сложения и таблицы умножения в пределах 20 (в том числе с нулем и единицей);

- выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;

- вычислять значения выражений, содержащих два-три действия со скобками и без скобок;

- понимать и использовать термины выражение и значение выражения, находить значения выражений в одно-два действия.

Обучающийся получит возможность научиться:

- моделировать ситуации, иллюстрирующие действия умножения и деления;

- использовать изученные свойства арифметических действий для рационализации вычислений;

- выполнять проверку действий с помощью вычислений.

Работа с текстовыми задачами

Обучающийся я научится:

- выделять в задаче условие, вопрос, данные, искомое;

- выбирать и обосновывать выбор действий для решения задач на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз, на нахождение неизвестного компонента действия;

- решать простые и составные (в два действия) задачи на выполнение четырёх арифметических действий.

Обучающийся получит возможность научиться:

- дополнять текст до задачи на основе знаний о структуре задачи;

- выполнять краткую запись задачи, используя условные знаки;

- составлять задачу, обратную данной;

- составлять задачу по рисунку, краткой записи, схеме, числовому выражению;

- выбирать выражение, соответствующее решению задачи, из ряда предложенных (для задач в одно-два действия);

- проверять правильность решения задачи и исправлять ошибки;

- сравнивать и проверять правильность предложенных решений или ответов задачи (для задач в два действия).

Пространственные отношения. Геометрические фигуры

Обучающийся научится:

- распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (луч, угол, ломаная, прямоугольник, квадрат);

- обозначать буквами русского алфавита знакомые геометрические фигуры: луч, угол, ломаная, многоугольник;

- чертить отрезок заданной длины с помощью измерительной линейки;

- чертить на клетчатой бумаге квадрат и прямоугольник с заданными сторонами.

Обучающийся получит возможность научиться:

- описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;

- соотносить реальные предметы и их элементы с изученными геометрическими линиями и фигурами;

- распознавать куб, пирамиду, различные виды пирамид: треугольную, четырёхугольную и т. д.;

- находить на модели куба, пирамиды их элементы: вершины, грани, ребра;

- находить в окружающей обстановке предметы в форме куба, пирамиды.

Геометрические величины

Обучающийся научится:

- определять длину данного отрезка с помощью измерительной линейки;

- находить длину ломаной;

- находить периметр многоугольника, в том числе треугольника, прямоугольника и квадрата;

- применять единицу измерения длины - метр (м) и соотношения: 10 см = 1 дм, 10 дм = 1 м, 100 мм = 1 дм, 100 см = 1 м;

Обучающийся получит возможность научиться:

- выбирать удобные единицы длины для измерения длины отрезка, длины ломаной; периметра многоугольника;

- оценивать длину отрезка приближённо (на глаз).

Работа с информацией

Обучающийся научится:

- читать несложные готовые таблицы;

- заполнять таблицы с пропусками на нахождение неизвестного компонента действия;

- составлять простейшие таблицы по результатам выполнения практической работы;

- понимать информацию, представленную с помощью диаграммы.

Обучающийся получит возможность научиться:

- строить простейшие высказывания с использованием логических связок «если…, то…», «верно/неверно, что...»;

- составлять схему рассуждений в текстовой задаче от вопроса к данным;

- находить и использовать нужную информацию, пользуясь данными диаграм

Информационные источники

Программа по математике для четырёхлетней начальной школы Образовательная система «УМК Перспектива», руководители проекта - вице-президент В.В.Козлов, президент РАО, академик Н.Д. Никандров, член-корреспондент РАО доктор педагогических наук А. М. Кондаков. Руководитель линии УМК канд. педагогических наук Л.Ф. Климанова. Сборник программ. (М.: Просвещение, 2009).

Учебники и учебные пособия для обучающихся:

• Г.В. Дорофеев, Т.Н. Миракова Математика: учебник для учащихся 2 класса общеобразовательных учреждений: в 2 ч. - М.: Просвещение, 2012 г.

• Г.В. Дорофеев, Т.Н. Миракова Математика: рабочая тетрадь для обучающихся 2 класса общеобразовательных учреждений: в 2ч. - М.: Просвещение, 2014г.

Дополнительная:

• Математика. Задания на лето. Иду во 2 класс

• Математика .Карточки заданий 2 класс - Герман О.И.

• Математика. Контроль знаний 2 класс - Межуева Ю.В.

Методические пособия для учителя:

• Г.В. Дорофеев, Т.Н. Миракова Математика: 1 класс: Методическое пособие. - М.: Просвещение, 2014 г.

• Технологические карты.

Дополнительная литература.

1. Асмолов, А. Г., Стандарты второго поколения. Формирование универсальных действий в основной школе : от действия к мысли. Система заданий [Текст] / А. Г. Асмолов, Г. В. Бурменская, И. А. Володарская. - М. : Просвещение, 2011.

2 Волкова С. И. Проверочные работы к учебнику «Математика. 2 класс». - М.: Просвещение, 2006

3. Я иду на урок в начальную школу: Математика: Книга для учителя. - М.: Первое сентября, 2004

4. Портфолио в начальной школе : тетрадь младшего школьника [Текст] / авт.-сост. Е. А. Андреева, Н. В. Разваляева. - Волгоград : Учитель, 2010.

5. Проектные задачи в начальной школе : пособие для учителя [Текст] / А. Б. Воронцов, В. М. Заславский, С. В. Егоркина [и др.]; под ред. А. Б. Воронцова. - М. : Просвещение, 2010.

2. Интернет-ресурсы.

1. Единая коллекция Цифровых Образовательных Ресурсов. - Режим доступа: school-collection.edu.ru

2. Официальный сайт УМК «Перспектива». - Режим доступа: www.prosv.ru/umk/per-spektiva/info.aspx?ob_no=12371

3. Презентация уроков «Начальная школа». - Режим доступа: nachalka.info/about/193

4. Я иду на урок начальной школы (материалы к уроку). - Режим доступа: www.festival.1 september.ru

Материально-техническое обеспечение предмета

1. Учебник «Математика» 2 класс - 21 шт.

2. Электронное приложение к учебнику «Математика 2 класс - 21 шт.