Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Гимназия №1 г. Владивостока»

ПРИНЯТО

научно-методическим советом

МОУ «Гимназия № 1 г.Владивостока»

Протокол №__________________

от___________________________

Председатель НМС

_______________________Л.Ю.Букина

УТВЕРЖДАЮ

Директор МОУ «Гимназия № 1

г.Владивостока»

____________________Е.Е.Артеменко

«______» ___________________2014 г.

Рабочая программа

по предмету математика

для 4 класса

на 2014-2015 учебный год

Составлена на основе

программы «Математика»

М.И.Башмакова, М.Г.Нефёдовой

(Москва, Аст «Астрель», 2012 г.)

УМК «Планета Знаний»

Составитель:

Чвилёва Виктория Юрьевна

Владивосток

2014

ПРОГРАММА КУРСА «МАТЕМАТИКА»

4 класс

Пояснительная записка

Программа по математике для 4 класса разработана на основе следующих документов:

1.Федерального Государственного образовательного стандарта начального общего образования (от « 6 » октября 2009 г. № 373).

2.Примерной Программы по математике (Составители Сеничева Ю.А., Казак Е.Г. - Москва, Просвещение, 2010. - (Стандарты второго поколения)

3.Программы по математике М.И. Башмакова, М.Г Нефёдовой («Программы общеобразовательных учреждений. Начальная школа. 1 - 4-й классы». Москва, АСТ «Астрель», 2012).

Цели и задачи программы в области формирования системы знаний, умений.

Программа направлена на реализацию целей обучения математике в начальном звене, сформулированных в стандарте начального общего образования. В соответствии с этими целями и методической концепцией авторов программы можно сформулировать три группы задач, решаемых в рамках данного курса и направленных на достижение поставленных целей.

Учебные:

• формирование на доступном уровне представлений о натуральных числах и принципе построения натурального ряда чисел, знакомство с десятичной системой счисления;

• формирование на доступном уровне представлений о четырех арифметических действиях: понимание смысла арифметических действий, понимание взаимосвязей между ними, изучение законов арифметических действий;

• формирование на доступном уровне навыков устного счета, письменных вычислений, использования рациональных способов вычислений, применение этих навыков при решении практических задач (измерении величин, вычислении количественных характеристик предметов, решении текстовых задач).

Развивающие:

• развитие пространственных представлений учащихся как базовых для становления познавательных психических процессов: внимания, памяти, воображения, мышления;

• развитие логического мышления - основы успешного освоения знаний по математике и другим учебным предметам;

• формирование на доступном уровне обобщенных представлений об изучаемых математических понятиях, способах представления информации, способах решения задач.

Общеучебные:

• знакомство с методами изучения окружающего мира (наблюдение, сравнение, измерение, моделирование) и способами представления информации;

• формирование на доступном уровне умений работы с информацией, представленной в разных видах (текст, рисунок, схема, символическая запись, модель, таблица, диаграмма);

• формирование на доступном уровне навыков самостоятельной познавательной деятельности;

• формирование навыков самостоятельной индивидуальной и коллективной работы: взаимоконтроля и самопроверки, обсуждения информации, планирования познавательной деятельности и самооценки.

Логические связи математики с остальными предметами учебного плана.

Математика занимает одно из центральных мест в общей системе образования. Эта се роль определяется богатством математических идей и результатов, накопленных человечеством за тысячи лет развития и являющихся существенной частью его культурного наследия, непрерывно расширяющимся спектром приложений математики к самым различным сторонам жизни и деятельности человека, несомненным влиянием математики на воспитание важнейших личностных качеств, ее воспитательным потенциалом.

Слова Галилея о том, что «природа написана на языке математики», сказанные четыреста лет назад и подтверждаемые каждым новым поколением, являются достаточным основанием для того, чтобы отвести математике подобающее место в системе общего образования.

Ценностные ориентиры обучения математике могут быть выражены в трех направлениях:

1. Познавательное значение математики как системы знаний, являющейся неотъемлемой частью человеческой культуры, ознакомление с ведущими математическими идеями и результатами, историей их развития, влиянием на жизнь современного общества.

2. Воспитательное значение математики, которая вносит существенный вклад в индивидуальное развитие личности, прежде всего в таких направлениях как точность и ясность мысли, интеллектуальная честность, воля и целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность, интуиция, развитость пространственных представлений, способность ориентироваться в новых ситуациях, стремление к применению полученных знаний, умение и желание постоянно учиться, воспринимать новое, уважение к значимости научных знаний, творческая активность и самостоятельность, способность воспринимать красоту и гармонию мира.

3. Практическое значение математики, связанное с овладением знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, применением их в реальных жизненных ситуациях.

Все три составляющие математического образования - его вклад в индивидуальное развитие личности, его воспитательный потенциал и практическое значение - являются равноправными составляющими. Успешное продвижение в каждом из этих направлений должно наблюдаться на каждом этапе школьной жизни, включая начальную школу. Цель учебника - дать достаточно богатый, разносторонний и доступный материал по всем направлениям, сохраняя значимость и содержательность каждого из них.

Обоснование отбора содержания программы.

Сформулированные задачи программы по математике достаточно сложны и объемны. Их решение происходит на протяжении всех лет обучения в начальной школе и продолжается в старших классах. Это обусловливает концентрический принцип построения курса: основные темы изучаются в несколько этапов, причем каждый возврат к изучению той или иной темы сопровождается расширением понятийного аппарата, обогащением практических навыков, более высокой степенью обобщения.

Учебный материал каждого года обучения выстроен по тематическому принципу - он поделен на несколько крупных тем, которые, в свою очередь, подразделяются на несколько блоков уроков (подтем).

Отбор содержания программы опирается на новый стандарт начального общего образования и традиции изучения математики в начальной школе. При этом учитываются необходимость преемственности с дошкольным периодом и основной школой, индивидуальные особенности школьников и обеспечение возможностей развития математических способностей учащихся.

При отборе содержания программы учитывался принцип целостности содержания, согласно которому новый материал, если это уместно, органично и доступно для учащихся, включается в систему более общих представлений по изучаемой теме. Принцип целостности способствует установлению межпредметных связей внутри комплекта «Планета знаний».

Важное место в программе отводится пропедевтике как основного изучаемого материала, традиционного для начальной школы, так и материала, обеспечивающего подготовку к продолжению обучения в основной школе. Поэтому активно используются элементы опережающего обучения на уровне отдельных структурных единиц курса: отдельных упражнений, отдельных уроков, целых разделов.

Использование опережающего обучения при изучении отдельных разделов позволяет в соответствии с принципом целостности включать новый материал, подлежащий обязательному усвоению, в систему более общих представлений. Это способствует осмысленному освоению обязательного материала, позволяет вводить элементы исследовательской деятельности в процесс обучения. На уровне отдельных упражнений: наблюдения над свойствами геометрических фигур, формулирование (сначала с помощью учителя, а позже самостоятельно) выводов, проверка выводов на других объектах. На уровне отдельных уроков: сопоставление и различение свойств предметов, количественных характеристик (сопоставление периметра и площади, площади и объема и др.). Этот материал не подлежит обязательному усвоению и оцениванию. В учебном процессе он используется не только с развивающими целями, но и для отработки обязательных вычислительных навыков. Это позволяет сделать процесс формирования обязательных навыков разнообразным и вывести его на новый уровень (применение изученного в новой ситуации, на новых объектах).

Один из центральных принципов организации учебного материала в данном курсе - принцип вариативности - предусматривает дифференциацию, обеспечивающую индивидуальный подход к каждому ученику. Этот принцип реализуется через выделение инвариантной и вариативной части содержания образования.

Инвариантная часть содержит новый материал, обязательный для усвоения его всеми учащимися, и материал, изучаемый на пропедевтическом уровне, но обязательный для ознакомления с ним всех учащихся. Инвариантная часть обеспечивает усвоение материала на уровне требований стандарта начального общего образования, обязательного для всех учащихся на момент окончания начальной школы.

В программе требования к уровню усвоения обязательного материала по каждой изучаемой теме сформулированы в рубриках «Учащийся должен знать» и «должен уметь». В учебниках они даются в виде системы упражнений в рубрике «Проверочные задания».

Вариативная часть включает материал на расширение знаний по изучаемой теме; материал, обеспечивающий индивидуальный подход в обучении; материал, направленный на развитие познавательного интереса учащихся. В учебниках по данному курсу вариативная часть содержит задания на дополнительное закрепление обязательного материала; блоки заданий, дифференцированных по уровню сложности и объему; задания на применение полученных знаний в нестандартных ситуациях; задания на развитие логического мышления и пространственных представлений; задания на формирование информационной грамотности. Вариативная часть создает условия для развития познавательного интереса и формирования познавательной деятельности учащихся.

В вариативной части значительное место отводится развитию пространственных представлений учащихся. Раннее развитие пространственных представлений помогает ребенку успешно адаптироваться в социальной и учебной среде и влияет на усвоение базисных алгоритмов, которые облегчают его взаимодействие с лавиной информации, которая обрушивается на него в современном обществе. Психологами установлено, что развитие пространственных представлений особенно эффективно для развития ребенка до достижения им 9-летнего возраста.

Особое значение задача развития пространственных представлений младших школьников получает в связи с проблемами обучения так называемых правополушарных детей, к которым относятся не только левши, но и дети, одинаково хорошо владеющие и левой, и правой рукой, а также правши с семейным левшеством. Психологические программы коррекции развития этих детей во многом опираются на развитие пространственных представлений.

Развитие пространственных представлений реализуется через систему графических упражнений, широкое использование наглядных моделей при изучении основного учебного материала, расширенный объем знаний по геометрии, работу с пространственными моделями геометрических фигур.

Авторская программа рассчитана на 136 часов, рабочая программа рассчитана на 170 часов. Это связано с добавлением в базисный учебный план 1 часа (школьный компонент). Поэтому содержание авторской программы расширено (в размере 34 часов) за счёт добавления уроков в следующих темах:

Единица содержания

(Тема, раздел)

Общее количество часов до корректировки

Общее количество часов после корректировки

№ добавленного урока

Тема урока

Многозначные числа

10

11

11

Математический тренажёр по теме «Многозначные числа»

Сложение и вычитание многозначных чисел

14

18

12

Входная контрольная работа.

13

Работа над ошибками. Повторение по теме «Многозначные числа»

20

Повторение по теме «Сложение и вычитание многозначных чисел».

29

Математический тренажёр по теме «Сложение и вычитание многозначных чисел».

Длина и её измерение

10

13

37

Контрольная работа за 1 четверть

38

Работа над ошибками. Повторение по теме «Многозначные числа»

42

Играем с Кенгуру

Умножение на однозначное число

8

9

51

Математический тренажёр по теме «Умножение на однозначное число». Тест.

Деление на однозначное число

14

15

58

Математический тренажёр по теме «Деление на однозначное число

Геометрические фигуры

7

14

73

Контрольная работа за 2 четверть

74

Работа над ошибками. Повторение изученного

76

Играем с Кенгуру

77

Повторение по теме «Умножение и деление на однозначное число»

78

Повторение по теме «Умножение и деление на однозначное число»

79

Проектная деятельность

80

Проектная деятельность

Масса и её измерение

4

-

-

-

Умножение многозначных чисел

13

18

86

Как умножают на однозначное число

90

Самостоятельная работа по теме «Умножение многозначных чисел»

96

Повторение по теме «Умножение многозначных чисел»

101

Математический тренажёр по теме «Умножение многозначных чисел»

102

Математический тренажёр по теме «Умножение многозначных чисел»

Площадь и её измерение

6

7

107

Самостоятельная работа по теме «Площадь и её измерение»

Деление многозначных чисел

11

18

114

Повторение по теме «Деление многозначных чисел». Самостоятельная работа

115

Работа над ошибками Работа над ошибками . Повторение по теме «Деление многозначных чисел»

117

Контрольная работа по теме «Умножение и деление многозначных чисел»

118

Работа над ошибками. Математический тренажёр по теме «Деление многозначных чисел»

122

Контрольная работа за 3 четверть

123

Работа над ошибками. Повторение изученного.

127

Математический тренажёр по теме «Деление многозначных чисел»

Время и его измерение

3

-

-

-

Работа с данными

5

-

-

-

Числа и величины

7

-

-

-

Арифметические действия

7

-

-

-

Фигуры и величины

6

7

7

15

153

Итоговое тестирование

Решение текстовых задач

158

Встречное движение

159

Движение в одном направлении

160

Задачи на движение изученных видов

163

Задачи на доли

167

Повторение изученного за год

168

Повторение изученного за год

169

Проектная деятельность

170

Проектная деятельность

Общая характеристика учебного процесса.

Содержание программы представлено в разделах «Сложение и вычитание многозначных чисел», «Умножение и деление многозначных чисел», «Обзор курса математики».

Раздел «Сложение и вычитание многозначных чисел» включает три темы: «Многозначные числа», «сложение и вычитание многозначных чисел», «Длина и её измерение».

Тема «Многозначные числа» посвящена расширению представлений учащихся о числах. Формируется представление учащихся о многозначных числах - запись, название, последовательность, сравнение, разрядный состав; происходит подготовка к освоению навыков устных вычислений с многозначными числами и письменного сложения и вычитания. Одновременно с изучением нового материала идёт повторение изученного в 3 классе.

Материалы темы « Сложение и вычитание многозначных чисел» направлены на освоение устных и письменных приёмов сложения и вычитания многозначных чисел в пределах 1000 000. Учащиеся повторяют свойства сложения, рациональные способы сложения и вычитания, действия с числами 0 и 1; повторяют правила нахождения неизвестного компонента сложения и вычитания, знакомятся с приёмом решения сложных уравнений.

Тема «Длина и её измерение» нацелена на обобщение знаний учащихся о соотношении между единицами длины. Формируется умение выражать длину в разных единицах, выполнять арифметические действия с единицами длины, решать текстовые задачи с единицами длины.

Раздел «Умножение и деление многозначных чисел» содержит темы «Умножение на однозначное число», «Деление на однозначное число», «Геометрические фигуры», «Масса и её измерение», «Умножение многозначных чисел», «Площадь и её измерение», «Деление многозначных чисел», «Время и его измерение», «Работа с данными».

При изучении тем «Умножение на однозначное число» и «Деление на однозначное число» алгоритмы письменного умножения и деления, изученные в 3 классе, распространяются на многозначные числа. Закрепляется навык решения всех изученных типов текстовых задач.

Изучая темы «Умножение многозначных чисел», «Площадь и её измерение», «Деление многозначных чисел», «Время и его измерение», «Работа с данными» учащиеся знакомятся с письменными алгоритмами умножения и деления на двузначные и трёхзначные числа, с задачами на движение в противоположных направлениях, на встречное движение, на расход материалов, на производительность и совместную работу. Много внимания уделяется систематизации знаний учащихся о единицах измерения величин (массы, площади, времени), освоению приёмов арифметических действий с величинами.

Раздел «Обзор курса математики» направлен на повторение и обобщение изученного. Здесь отражены важнейшие разделы курса, соответствующие примерной Программе по математике, рекомендованной ФГОС: «Числа и величины», «Арифметические действия», «Фигуры и величины», «Решение текстовых задач».

Программный материал каждого раздела представлен с двух точек зрения: перечень понятий и тем, предлагаемых для изучения; практическая деятельность, направленная на освоение этих понятий и тем. Это обусловлено тем, что, во-первых, освоение программного материала курса осуществляется только через практическую деятельность учащихся. Во-вторых, описание практической деятельности раскрывает и конкретизирует уровень усвоения программного материала. В содержании программы особо отмечаются темы, которые на данном этапе изучаются на пропедевтическом уровне.

Основная часть программы обязательна для изучения ее всеми учащимися. Требования к уровню усвоения сформулированы в конце программы (рубрики «Учащиеся должны знать» и «должны уметь»).

Темы, предлагаемые к изучению на пропедевтическом уровне, обязательны для ознакомления с ними всех учащихся. Отработка навыков по этим темам не предполагается (в требованиях к знаниям и умениям учащихся эти навыки отражены в рубриках «Учащиеся могут знать» и «могут уметь»).

Последовательность изучения тем, представленных в каждом разделе программы, указана в примерном тематическом планировании.

Учебно -методический комплект.

В соответствии с образовательной программой гимназии используется УМК «Планета знаний» под общей редакцией И.А.Петровой, включающий учебник и рабочую тетрадь:

М.И.Башмаков, М.Г.Нефёдова. «Математика. 4 класс. 1 часть». Москва, АСТ «Астрель», 2012 г.

М.И.Башмаков, М.Г.Нефёдова. «Математика. 4 класс. 2 часть». Москва, АСТ «Астрель», 2012 г.

М.И.Башмаков, М.Г.Нефёдова. «Математика. Рабочая тетрадь № 1». Москва, АСТ «Астрель», 2013 г.

М.И.Башмаков, М.Г.Нефёдова. «Математика. Рабочая тетрадь № 2». Москва, АСТ «Астрель», 2013 г.

Проверка и оценка результатов обучения.

Для проверки и оценки результатов обучения по данной рабочей программе используются следующие формы и средства:

• Контрольные и самостоятельные работы.

• Тесты.

• Упражнения для контроля сформированности общеучебных умений.

• Портфолио учащегося как интегральная оценка.

• Итоговая проверочная работа (тест).

• Итоговая комплексная работа.

Для оценивания результатов работы по формированию универсальных учебных действий в конце обучения проводится итоговая комплексная работа, целью которой является проверка умения учащихся синтезировать и использовать полученные знания и навыки применительно к различным учебным задачам. Комплексная письменная работа позволяет оценить как уровень сформированности предметных аспектов обучения, так и межпредметные компетенции.

В области математики итоговая комплексная работа направлена на оценивание сформированности следующих компетенций:

1. Овладение основополагающими понятиями и способами действий по изученным разделам курса (числа и действия с ними, геометрические тела и формы, работа с данными), в том числе сформированность вычислительных навыков, навыков решения и оформления математических задач.

2. Умение видеть математическую проблему в обсуждаемой ситуации, вычленять и анализировать проблему, соотносить различные форматы предоставления информации (тексты, таблицы, диаграммы).

3. Умение рассуждать и обосновывать свои действия.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

освоения программы по математике

к концу 4 класса

ЛИЧНОСТНЫЕ

У учащихся будут сформированы:

• положительное отношение и интерес к изучению математики;

• ориентация на понимание причин личной успешности/неуспешности в освоении материала;

• умение признавать собственные ошибки;

могут быть сформированы:

• умение оценивать трудность предлагаемого задания;

• адекватная самооценка;

• чувство ответственности за выполнение своей части работы при работе в группе (в ходе проектной деятельности);

• восприятие математики как части общечеловеческой культуры;

• устойчивая учебно-познавательная мотивация учения.

ПРЕДМЕТНЫЕ

Учащиеся научатся:

• читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1 000 000;

• представлять многозначное число в виде суммы разрядных слагаемых;

• правильно и уместно использовать в речи названия изученных единиц длины (метр, сантиметр, миллиметр, километр), площади (квадратный сантиметр, квадратный метр, квадратный километр), вместимости (литр), массы (грамм, килограмм, центнер, тонна), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век); единицами длины, площади, массы, времени;

• сравнивать и упорядочивать изученные величины по их числовым значениям на основе знания метрических соотношений между ними; выражать величины в разных единицах измерения;

• выполнять арифметические действия с величинами;

• правильно употреблять в речи названия числовых выражений (сумма, разность, произведение, частное); названия компонентов сложения (слагаемые, сумма), вычитания (уменьшаемое, вычитаемое, разность), умножения (множители, произведение) и деления (делимое, делитель, частное);

• находить неизвестные компоненты арифметических действий;

• вычислять значение числового выражения, содержащего 3-4 действия на основе знания правил порядка выполнения действий;

• выполнять арифметические действия с числами 0 и 1;

• выполнять простые устные вычисления в пределах 1000;

• устно выполнять простые арифметические действия с многозначными числами;

• письменно выполнять сложение и вычитание многозначных чисел; умножение и деление многозначных чисел на однозначные и двузначные числа;

• проверять результаты арифметических действий разными способами;

• использовать изученные свойства арифметических действий при вычислении значений выражений;

• осуществлять анализ числового выражения, условия текстовой задачи и устанавливать зависимости между компонентами числового выражения, данными текстовой задачи;

• понимать зависимости между: скоростью, временем движением и длиной пройденного пути; стоимостью единицы товара, количеством купленных единиц товара и общей стоимостью покупки; производительностью, временем работы и общим объёмом выполненной работы; затратами на изготовление изделия, количеством изделий и расходом материалов;

• решать текстовые задачи в 2-3 действия: на увеличение/уменьшение количества; нахождение суммы, остатка, слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого; нахождение произведения, деления на части и по содержанию, нахождение множителя, делимого, делителя; на стоимость; движение одного объекта; разностное и кратное сравнение;

• задачи в 1-2 действия на нахождение доли числа и числа по доле; на встречное движение и движение в противоположных направлениях: на производительность; на расход материалов;

• распознавать изображения геометрических фигур и называть их (точка, отрезок, ломаная, прямая, треугольник, четырёхугольник, многоугольник, прямоугольник, квадрат, куб, шар);

• различать плоские и пространственные геометрические фигуры;

• изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге;

• строить прямоугольник с заданными параметрами с помощью угольника;

• решать геометрические задачи на определение площади и периметра прямоугольника.

Учащиеся получат возможность научиться:

• выполнять умножение и деление на трёхзначное число;

• вычислять значения числовых выражений рациональными способами, используя свойства арифметических действий;

• прогнозировать результаты вычислений; оценивать результаты арифметических действий разными способами;

• решать текстовые задачи в 3-4 действия: на увеличение/уменьшение количества; нахождение суммы, остатка, слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого; произведения, деления на части и по содержанию; нахождение множителя, делимого, делителя; задачи на стоимость; движение одного объекта; задачи в 1-2 действия на движение в одном направлении;

• видеть прямопропорциональную зависимость между величинами и использовать её при решении текстовых задач;

• решать задачи разными способами.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ

Регулятивные

Учащиеся научатся:

• удерживать цель учебной и внеучебной деятельности;

• учитывать ориентиры, данные учителем, при освоении нового учебного материала;

• использовать изученные правила, способы действий, приёмы вычислений, свойства объектов при выполнении учебных заданий и в познавательной деятельности;

• самостоятельно планировать собственную вычислительную деятельность и действия, необходимые для решения задачи;

• осуществлять итоговый и пошаговый контроль результатов вычислений с опорой на знание алгоритмов вычислений и с помощью освоенных приемов контроля результата (определение последней цифры ответа при сложении, вычитании, умножении, первой цифры ответа и количества цифр в ответе при делении);

• вносить необходимые коррективы в собственные действия по итогам самопроверки;

• сопоставлять результаты собственной деятельности с оценкой её товарищами, учителем;

• адекватно воспринимать аргументированную критику ошибок и учитывать её в работе над ошибками.

Учащиеся получат возможность научиться:

• планировать собственную познавательную деятельность с учётом поставленной цели (под руководством учителя);

• использовать универсальные способы контроля результата вычислений (прогнозирование результата, приёмы приближённых вычислений, оценка результата).

Познавательные

Учащиеся научатся:

• выделять существенное и несущественное в тексте задачи, составлять краткую запись условия задачи;

• моделировать условия текстовых задач освоенными способами;

• сопоставлять разные способы решения задач;

• использовать обобщённые способы решения текстовых задач (например, на пропорциональную зависимость);

• устанавливать закономерности и использовать их при выполнении заданий (продолжать ряд, заполнять пустые клетки в таблице, составлять равенства и решать задачи по аналогии);

• осуществлять синтез числового выражения (восстанавление деформированных равенств), условия текстовой задачи (восстановление условия по рисунку, схеме, краткой записи);

• конструировать геометрические фигуры из заданных частей; достраивать часть до заданной геометрической фигуры; мысленно делить геометрическую фигуру на части;

• сравнивать и классифицировать числовые и буквенные выражения, текстовые задачи, геометрические фигуры по заданным критериям;

• понимать информацию, представленную в виде текста, схемы, таблицы, диаграммы; дополнять таблицы недостающими данными, достраивать диаграммы;

• находить нужную информацию в учебнике.

Учащиеся получат возможность научиться:

• моделировать условия текстовых задач, составлять генеральную схему решения задачи в несколько действий;

• решать задачи разными способами;

• устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, проводить аналогии осваивать новые приёмы вычислений, способы решения задач;

• проявлять познавательную инициативу при решении конкурсных задач;

• выбирать наиболее эффективные способы вычисления значения конкретного выражения;

• сопоставлять информацию, представленную в разных видах, обобщать её, использовать при выполнении заданий; переводить информацию из одного вида в другой;

• находить нужную информацию в детской энциклопедии, Интернете;

• планировать маршрут движения, время, расход продуктов;

• планировать покупку, оценивать количество товара и его стоимость;

• выбирать оптимальные варианты решения задач, связанных с бытовыми жизненными ситуациями (измерение величин, планирование затрат, расхода материалов).

Коммуникативные

Учащиеся научатся:

• сотрудничать с товарищами при выполнении заданий в паре: устанавливать очерёдность действий; осуществлять взаимопроверку; обсуждать совместное решение (предлагать варианты, сравнивать способы вычисления или решения задачи); объединять полученные результаты (при решении комбинаторных задач);

• задавать вопросы с целью получения нужной информации.

Учащиеся получат возможность научиться:

• учитывать мнение партнёра, аргументировано критиковать допущенные ошибки, обосновывать своё решение;

• выполнять свою часть обязанностей в ходе групповой работы, учитывая общий план действий и конечную цель;

• задавать вопросы с целью планирования хода решения задачи, формулирования познавательных целей в ходе проектной деятельности.

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

4 КЛАСС

170 часов

Числа и величины (25 ч)

Названия, запись, последовательность чисел до 1 000 000. Классы и разряды. Сравнение чисел.

Масса, единицы массы (центнер). Метрические соотношения между изученными единицами массы. Сравнение и упорядочивание величин по массе.

Время, единицы времени (век). Метрические соотношения между изученными единицами времени. Сравнение и упорядочивание промежутков времени по длительности.

Арифметические действия (85 ч)

Сложение и вычитание в пределах 1 000 000. Умножение и деление на двузначные и трехзначные числа. Рациональные приемы вычислений (разложение числа на удобные слагаемые или множители; умножение на 5, 25, 9, 99 и т. д.). Оценка результата вычислений, определение числа цифр в ответе. Способы проверки правильности вычислений.

Числовые и буквенные выражения. Нахождение значения выражения с переменной. Обозначение неизвестного компонента арифметических действий буквой. Нахождение неизвестного компонента арифметических действий (усложненные случаи).

Действия с величинами.

Текстовые задачи (15 ч)

Моделирование условия задач на движение. Решение задач, содержащих однородные величины.

Решение текстовых задач: разностное и кратное сравнение, движение в противоположных направлениях; определение объема работы, производительности и времени работы, определение расхода материалов.

Геометрические фигуры и величины (40 ч)

Плоские и пространственные геометрические фигуры. Куб. Изображение геометрических фигур на клетчатой бумаге.

Метрические соотношения между изученными единицами длины. Сравнение и упорядочивание величин по длине.

Единицы площади (ар, гектар). Метрические соотношения между изученными единицами площади. Сравнение и упорядочивание величин по площади.

Формулы периметра и площади прямоугольника. Решение задач на определение периметра и площади.

Работа с данными (5 ч)

Информация, способы представления информации, работа с информацией (сбор, передача, хранение). Виды диаграмм (столбчатая, линейная, круговая). Планирование действий (знакомство с понятием «алгоритм»).

Контроль знаний

Четверть

1 четверть

2 четверть

3 четверть

4 четверть

Учебный год

Формы контроля

количество

Контрольная работа

3

2

3

3

11

Самостоятельная работа

1

1

3

2

7

Практическая работа

0

0

1

0

1

Тестирование

1

1

0

1

3

Учебно - методические средства обучения

Литература:

М.И.Башмаков, М.Г.Нефёдова. «Математика. 4 класс. 1 часть, 2 часть». Москва, АСТ «Астрель», 2012 г.

М.И.Башмаков, М.Г.Нефёдова. «Математика. Рабочая тетрадь № 1, № 2». Москва, АСТ «Астрель», 2013 г.

Дидактические материалы:

О.В.Узорова, Е.А.Нефёдова. «3 000 примеров по математике», Москва, АСТ « Астрель», 2010 г.

ТСО:

ИД Panasonic Т-800. Программное обеспечение elite Panaboard book версия 4.0.2.0 (Panasonic Sistem Networks Co., Ltd. 2007 - 2010)

«Мультимедийное приложение к урокам математики в 1 - 4 классах», Москва, издательство «Глобус», 2008 г

Дополнительную и справочную литературу учащиеся могут использовать в индивидуальном порядке в рамках проектной деятельности по рекомендации

ПРИЛОЖЕНИЕ

Входная контрольная работа №1 по теме

«Повторение и закрепление изученного в 3 классе»

1 вариант

1. 8 одинаковых скворечников сделали из 24 дощечек. Сколько таких скворечников сделали из 51 дощечки?

2.Найди значения выражения

(68 : 4 + 78 : 6) ∙ 4

3. 563 + 219 800 - 348 837 ∙ 7 750 ∙ 4

4.Раздели с остатком

80 : 9 71 : 8 65 : 9 54 : 8

5. Найди площадь и периметр прямоугольника 7см и 2дм

6. *Найди неизвестное число

… + 75 ∙ 4 = 380 … - 128 ∙ 6 = 68

2вариант

1. На 6 плащей расходуют 18м ткани. Сколько таких плащей можно сшить из 42 метров ткани?

2. Найди значение выражения

(96 : 4 + 90 : 6) ∙ 8

3. 749 + 207 900 - 674 584 ∙ 6 380 ∙ 6

4. Раздели с остатком

76 : 9 58 : 8 60 : 9 71 : 9

5. Найди площадь и периметр квадрата со стороной 8см

6. *Найди неизвестное число

… + 75 ∙ 4 = 380 … - 128 ∙ 6 = 68

Контрольная работа №2

по теме «Сложение и вычитание многозначных чисел»

Вариант 1

1. Запиши цифрами число: пятнадцать тысяч двести девяносто восемь. _____________

• Запиши следующие пять чисел. ________________________________

2. Вычисли устно:

3000 + 9000 = ___________ 15 000 - 7000 = ___________

80 000 + 4000 = __________ 37 000 - 30 000 = __________

3. Выполни вычисления письменно:

43 705 + 15 486 = __________ 26 630 - 5803 = __________

4. В посёлке живут 12 500 человек. Из них 8440 жителей - взрослые. На сколько меньше в посёлке детей, чем взрослых?

5. Ширина прямоугольника 4 дм 8 см, а длина на 9 см больше. Найди периметр прямоугольника.

Вариант 2

1. Запиши цифрами число: двенадцать тысяч пятьсот два. _____________

• Запиши предыдущие пять чисел. _______________________________

2. Вычисли устно:

7000 + 6000 = ___________ 14 000 - 5000 = ___________

50 000 + 9000 = __________ 84 000 - 80 000 = __________

3. Выполни вычисления письменно:

74 853 + 5967 = __________ 12 603 - 6890 = __________

4. В заповеднике 20 000 растений. Из них 850 редких. На сколько больше в заповеднике часто встречающихся растений, чем редких?

5.Одна сторона прямоугольника 8 дм, а другая на 1 дм 3 см короче. Найди периметр прямоугольника.

Вариант 3

1. Запиши число в виде суммы разрядных слагаемых:

290 506 = ____________________________________________________

2. Выполни вычисления устно или письменно:

16 000 + 15 000 = ___________ 31 000 - 17 000 = ___________

500 000 + 30 000 = __________ 275 000 - 5000 = ___________

235 690 + 40 784 = __________ 400 708 - 36 445 = __________

3. В рыболовном хозяйстве насчитывается 5600 сазанов, щук на 4800 меньше, а карасей на 15 000 больше, чем щук и сазанов вместе. Сколько карасей?

4. Ширина оконной рамы 9 дм, а длина на 45 см больше. Найди периметр окна.

5. Запиши числа в порядке уменьшения: 480 000, 48 000, 408 000, 800 004.______________________________________________

Вариант 4

1. Запиши число в виде суммы разрядных слагаемых:

301 049 = ____________________________________________________

2. Выполни вычисления устно или письменно:

24 000 + 17 000 = ___________ 43 000 - 25 000 = ___________

600 000 + 8000 = __________ 342 000 - 40 000 = ___________

483 048 + 160 987 = __________ 345 000 - 290 670 = __________

3. Протяжённость пути от Петербурга до Владивостока 9656 км. На пути лежат разные города в том числе Омск и Красноярск. От Петербурга до Омска 3277 км, а до Красноярска 4708 км. На сколько дальше от Владивостока Омск, чем Красноярск?

4. Игровая площадка имеет прямоугольную форму. Её длина 12 м, а ширина на 3 м 40 см меньше. По периметру высажена живая изгородь. Найди длину изгороди.

5. Запиши числа в порядке увеличения: 480 000, 48 000, 408 000, 800 004.______________________________________________

Контрольная работа № 3 по теме «Умножение и деление на однозначное число»

Вариант 1

1. Выполни вычисления письменно:

а) 1450 · 6; б) 6074 · 30; в) 3504 : 6; г) 1840 : 8.

2. Туристы проплыли на катере 12 ч, а на плоту 18 ч. Сколько километров они проплыли, если скорость катера 40 км/ч, а скорость плота 4 км/ч?

3. Найди площадь прямоугольника, у которого одна сторона равна 3 см 4 мм, а другая в 5 раз больше.

4. Найди неизвестное: а) x - 342 = 99; б) y · 5 = 3200.

Вариант 2

1. Выполни вычисления письменно:

а) 3084 · 8; б) 2040 · 30; в) 2728 : 4; г) 31 500 : 7.

2. Автомобилист ехал 2 ч по шоссе со скоростью 75 км/ч, а затем час по просёлку со скоростью 30 км/ч. Во сколько раз меньше проехал автомобилист по просёлочной дороге?

3. Одна сторона прямоугольника равна 5 см, а площадь - 60 см². На сколько одна сторона больше другой?

4. Найди неизвестное: а) 1007 - x = 9; б) y : 5 = 205.

Вариант 3

1. Выполни вычисления письменно:

а) 2870 · 50; б) 40 731 · 8; в) 38 000 : 5; г) 54 240 : 60.

2. Треть пути геологи прошли на лыжах, а оставшуюся часть пути проехали на вездеходе. Какова длина всего пути, если на лыжах геологи шли 4 ч со скоростью 8 км/ч?

3. Найди площадь квадрата, если его периметр равен 120 см².

4. Найди неизвестное: а) (x - 30) · 3 = 180; б) 8000 : y + 120 = 320.

Вариант 4

1. Выполни вычисления письменно:

а) 136 · 800; б) 3470 · 60; в) 15 000 : 6; г) 21 560 : 70.

2. Расстояние между посёлками нефтяников 320 км. Четверть пути нефтяники проехали на вездеходе. Сколько времени это заняло, если скорость вездехода 20 км/ч?

3. Периметр прямоугольника равен 4 м, а одна из сторон - 60 см. Чему равна другая сторона прямоугольника?

4. Найди неизвестное: а) (170 + x) : 3 = 90; б) 200 - 60 : y = 196.

Контрольная работа №4 по теме «Умножение многозначных чисел»

Вариант 1

1. Вычисли: а) 127 · 36 б) 841 · 250 в) 936 : 26 г) 2400 : 48

2. Упаковка мармелада весит 6 кг 350 г. Сколько весят 30 таких коробок?

3. За 3 дня оператор набрал на компьютере 336 страниц текста. Сколько страниц он набирает в час, если работает по 8 ч в день с одинаковой скоростью?

4. Запиши площадь в других единицах: а) 300 см² = … дм² ; б) 13 м² = … дм²

5.* Вставь число так, чтобы получилось верное равенство: а)645 -…=1; б)…×389= 0

Вариант 2

1. Вычисли: а) 2138 · 62 б) 350 · 4700 в) 5100 : 34 г) 46 690 : 230

2. Для приготовления 3 л грибного супа нужно 150 г сухих грибов. Сколько сухих грибов нужно для приготовления 45 л грибного супа?

3. От станции одновременно в разных направлениях отошли два поезда. Скорость одного 57 км/ч, а другого 86 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 ч? (Поезда идут без остановок.)

4. Поставь знак > , < или = : а) 500 см² … 50 дм² б) 2600 дм² ….. 26 м²

5.* Вставь число так, чтобы получилось верное равенство: а) … :1 = 0; б) … - 0 = 0

Вариант 3

1. Вычисли: а) 3823 · 57 б) 2760 · 420 в) 9800 : 28 г) 92 700 : 450

2. За 4 ч машина проехала 300 км. Сколько километров проедет машина за 7 ч пути, если будет идти с той же скоростью?

3. Один автомат изготавливает 60 деталей за 1 мин. Другой - 70 деталей за 1 мин. Сколько деталей изготовят оба автомата за 40 мин непрерывной работы?

4. Поставь знак > , < или = : а) 1800 мм² ….. 18 см² ; б) 40 дм² …… 400 см²

5.* Вставь число так, чтобы получилось верное равенство: а) … - 480=0; б) 250:…=1

Вариант 4

1. Вычисли: а) 48 150 · 29 б) 427 · 612 в) 78 880 : 580 г) 24 440 : 235

2. Шесть одинаковых дынь весят столько же, сколько арбуз. Сколько весит 1 дыня, если арбуз весит 8 кг 640 г?

3. С автовокзала в разных направлениях одновременно отошли два автобуса. Через 2 ч между ними было 314 км. Скорость одного из них 75 км/ч. Найди скорость другого автобуса.

4.* Запиши в порядке увеличения:3600 мм²; 36 дм²; 36 м²; 360 см².

5.* Вставь число так, чтобы получилось верное равенство: а)…×1= 0; б)… :1 = 1

Итоговая контрольная работа

Вариант 1

1. Реши задачу.

Два поезда отошли одновременно от одной станции в противоположных направлениях. Первый шел со скоростью 57 км/ч, а второй со скоростью 54 км/ч. Первый из них проехал 342 км. На каком расстоянии друг от друга в этот момент находились поезда?

2. Найди значения выражений.

25624 + 5698

86 х (727216 : 604 + 2018) - 181708

18848 : 38 + (260 - 4) х 20

8 ч 36 мин х 475 - 364 ч 48 мин : 24.

3. Ширина прямоугольника 14 см, длина в 3 раза больше. Найди площадь и периметр этого прямоугольника.

4. Реши уравнение. 576 : х =127-79

5. *Три одинаковых коробки конфет и две одинаковые шоколадки весят 1200 г.
   Сколько весит шоколадка, если коробка конфет весит 300 г?

Вариант 2

1. Реши задачу.

Из двух посёлков одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. Один ехал со скоростью 53 км/ч и проехал до встречи 212 км. Определи расстояние между посёлками, если скорость второго была 48 км/ч.

2. Найди значения выражений.

82118 + 7987

(479 484 + 113 796) : 72 - 146 х 18

158 х 6 - (468 + 354) : 3

33 кг 120 г : (41 кг 120 г - 39 кг 280 г)

3. Ширина прямоугольника 18 дм, длина прямоугольника в 3 раза меньше. Найди площадь и периметр этого прямоугольника.

4. Реши уравнение. 156 : у = 600-574

5. *Слон съедает 60 кг корма ежедневно. Жираф съедает 210 кг корма за неделю, а верблюд - 560 кг корма за 28 дней. Сколько килограммов корма необходимо всем животным на неделю?