Дифференцированный подход к обучению на уроках математики

Дифференцированный подход к обучению младших школьников на уроках математики по теме «Деление суммы на число».

Выполнил:

Бармина Валентина Владимировна

учитель начальных классов

МОУ СОШ№35

г. Дзержинска.

г. Дзержинск

Содержание

1. Вводная часть: …………………………………………………….. с. 3 - 6

а) Актуальность выбранной темы.

б) Ссылки на исследования по данной проблеме.

2.Содержательная часть: ……………………………………………….. с. 6 - 18

а) Цели и задачи работы по выбранной теме с младшими

школьниками.

б) Описание собственного педагогического опыта по реализации

программы учебной работы.

в) Список литературы. ………………………………………………….. с. 18

3.Результативность проведённой работы по данной проблеме…….....с. 19-21

• результаты наблюдений за детьми,

• результаты контрольных и проверочных работ,

• результаты проведённой диагностики.

4.Приложение …………………………………………………………….с. 22

1. Вводная часть

а). Актуальность выбранной темы.

В Концепции модернизации российского образования на период до 2010 года и государственной программе «Развитие воспитания детей в РФ до 2010г.» чётко сформулированы требования к современной школе и обоснованный социальный заказ.

Современному обществу нужны образованные, нравственные, творческие люди, которые могут самостоятельно принимать ответственные решения. От школы сегодня ждут выпускников, способных на протяжении всей своей жизни добывать и применять новые знания, следовательно, быть профессионально и социально мобильными.

Современные концепции начального образования исходят из приоритета цели воспитания и развития личности младшего школьника на основе формирования учебной деятельности. Необходимо создать условия для того, чтобы каждый ученик мог полностью реализовать себя, свои индивидуальные особенности, стал подлинным субъектом учения, желающим и умеющим учиться. Любой школьный класс состоит из учеников с неодинаковым развитием и степенью подготовленности, разным отношением к учению и разными интересами.[3.] Успешность усвоения учебного материала, темп овладения им, прочность, осмысленность знаний, уровень развития ребёнка зависит не от одной только деятельности учителя, но и от познавательных возможностей и способностей учащихся, обусловленных многими факторами, в том числе особенностями мыслительной деятельности, физическим развитием. Перед каждым учителем стоит задача - нейтрализовать негативные последствия подобных противоречий, усилить положительные, т.е. создать такие условия, при которых стало бы возможным использование фактических и потенциальных возможностей каждого ребёнка в классно-урочной системе обучения. Обучение должно быть, по выражению Ш.А. Амонашвили, «вариативным к индивидуальным особенностям школьников». Нужно стремиться к тому, чтобы каждый ученик работал в полную меру своих сил, чувствовал уверенность в себе, ощущал радость учебного труда, сознательно и прочно усваивал учебный программный материал, продвигался в развитии. [3.]

Решение этой практической задачи связано с последовательной реализацией дифференцированного подхода к обучающимся, который применяю в своей работе уже много лет и вижу эффективность данного метода. Необходимость данной работы подтверждают результаты входящей диагностики школьного психолога по готовности детей (23 человека) к школе. Эти результаты можно показать на диаграммах:

</

Из результатов диагностики видно, что у учащихся данного класса необходимо формировать учебную мотивацию, т.к. недостатки развития мотивационной сферы могут лежать в основе неуспеваемости. У 21,7% учащихся низкий уровень развития логического мышления, значит будут затруднения с установлением закономерностей, взаимосвязей, сравнением, обобщением.17,4% учащихся будут испытывать проблемы с принятием учебной задачи, концентрацией внимания, этих детей отличает низкая работоспособность.

Во 2 классе наблюдения за работой учащихся, результаты самостоятельных и контрольных работ позволили определить уровень обучаемости и уровень обученности учащихся класса по математике.

Уровень обучаемости можно определить как немного выше среднего, а уровень обученности немного ниже среднего. Это объясняется тем, что есть дети обладающие неплохими способностями, но несобранны, невнимательны, ленивы. Соотношение между уровнем обученности и обучаемости можно рассмотреть на пересекающихся множествах.

Имеют способности выше успеваемости, но невнимательны, ленивы. Потенциал реализуют не

полностью.

Имеют способности ниже успеваемости, осваивают материал усидчивостью, зубрежкой.

Способности соответствуют успеваемости.

На основании полученных результатов можно сделать вывод о необходимости в данном коллективе внутриклассной дифференциации в процессе обучения.

б)Проблема индивидуальных различий детей и их дифференциация обучения давно волнует учёных-педагогов, психологов, учителей и является не только социально-психологической и философской, но и собственно педагогической проблемой.

А.А. Бударный проводил исследования по проблеме индивидуально-дифференцированного подхода с целью предупреждения неуспеваемости. Критериями деления на группы были способности к учению (обучаемость) и работоспособность.[2.]

Н.А. Менчинская выявила основные закономерности процесса усвоения знаний, исследовала и психологически обосновала эффективные приёмы работы над учебным материалом. В исследованиях важное место отводилось изучению структуры обучаемости, выявлению её компонентов, анализу общей и специальной обучаемости, разработке методов её диагностики.[9.]

З.И.Калмыкова разработала понятие «обучаемость», выработала методику оценки умственных способностей обучающихся.[7.]

Е.С.Рабунский рассмотрел теоретические основы индивидуального подхода, создал типологию учащихся на основе особенностей их учебной деятельности и классификацию заданий для самостоятельных работ. Он считает, что процесс обучения в условиях дифференциации становится максимально приближенным к познавательным потребностям учеников, их индивидуальным особенностям.[11.]

А.К.Маркова считает «обучаемость» наиболее существенным критерием умственного развития детей и психологически более весомым результатом труда учителя, чем «обученность»[8.]

Н.Н.Деменева разработала доступную систему дифференцированного подхода по содержанию обучения и по способам организации учебной деятельности учащихся на разных этапах урока.[3.]

В журналах «Начальная школа», «Народное образование», «Начальная школа плюс до и после» учителя практики постоянно делятся опытом своей работы по данной проблеме. Несмотря на многочисленные исследования проблема дифференциации остаётся актуальной.

2. Содержательная часть.

а) Тема: Дифференцированный подход к обучению младших школьников на уроках математики по теме «Деление суммы на число».

Цель: формировать умение делить двузначное число на однозначное, применяя разные виды дифференцированной работы, уменьшая относительное и абсолютное отставание учащихся(т.е. отставание от уровня своих возможностей), углублять и расширять знания, исходя из интересов и способностей.

Задачи:

1.Сверхзадача: обучение каждого на уровне его возможностей, способностей, адаптации обучения к особенностям различных групп учащихся.

2.Познакомить с одним из свойств отношения делимости: если числа а и в делятся на с, то и их сумма делится на с.

3.Использовать изученный материал в качестве базового для х и: 3-х,4-х значных чисел.

4.Отслеживание эффективности данного опыта работы путём проведения контрольных работ и диагностики.

б) Метод дифференцированного обучения в своей практической деятельности применяю уже давно. Постоянно слежу за публикацией материалов по данной проблеме. Педагоги активно ищут и предлагают новые критерии дифференциации, например И.Е.Барцевич - по виду подструктуры мышления, [1.]

Л.А.Петрова по особенностям восприятия[10].Считаю, что дифференцирование по данным критериям в большей мере психологическое, чем педагогическое, поэтому основными критериями беру обученность и обучаемость учащихся. Различные способы такой дифференциации очень хорошо и доступно представлены в работе Н.Н.Деменевой.[3.]

Практика показала, что лучше эту работу начинать со 2 класса, когда дети адаптируются, научатся все читать, приобретут навыки самостоятельной работы. Но подготовительная работа начинается в 1 классе. В начале учебного года изучаю входную диагностику школьного психолога, рекомендации врача, веду индивидуальные наблюдения за развитием детей, проявлением познавательных интересов, способностей. Во 2 классе по результатам диагностики, наблюдений, анализа самостоятельных и контрольных работ делю класс на три группы:

1 группа (4 человека)- с низким уровнем обучаемости;

2 группа (13 человек) - со средним уровнем обучаемости;

3 группа (6 человек) - с высоким уровнем обучаемости.

Так как открытое выделение групп может привести к отрицательным последствиям, состав групп не объявляю, а раздаю перед уроком детям символы, например картинки с изображением кленового листка (жёлтый, синий, зелёный). Такой же листок, но большего размера, прикрепляю на доске рядом с заданием. Цвет в группах можно менять. В 3-ем,4-ом классах использую буквенное определение групп (А, Б, С) для преемственности со средним звеном. В этих классах всегда заметно стремление детей попробовать свои силы в группе более высокого уровня, справиться с более трудными заданиями.

При использовании дифференциации очень важна оперативная обратная связь. На основе диагностического контроля провожу тщательный учёт выполнения работы учащимися, отслеживаю динамику их развития. В соответствии с этим изменяется состав групп; группы не могут быть статичны, я их называю «плавающими». Если ученик легко справляется с репродуктивным заданием, на следующих уроках ему можно предложить задание с элементами творчества, т.е. задание 3 группы. Возможен и обратный процесс: ученик не справляется с заданиями своей группы, тогда его временно перевожу в 2 или 1 группу. Такое происходит по разным причинам: пропуск уроков по болезни, недостаточно точное определение уровня обучаемости учителем.

Начиная со 2 класса, даю задания по выбору, поэтому необходимо, чтобы ученик умел на разных этапах обучения (сначала совместно с учителем, потом в группе со сверстниками, затем индивидуально) определить границу своего незнания. Поэтому считаю очень важным формировать у учащихся способности к взаимо- и самоконтролю, взаимо- и самооценке. Для этого учу детей высказывать своё мнение, корректно соглашаться или не соглашаться с мнением других, приводить доказательства. На уроке для самопроверки используем средства обратной связи- фонарики, работу на индивидуальных досках, взаимопроверку. Для самооценки «Карту успеха». Контроль и оценка деятельности учащихся рассматривается только в динамике относительно предыдущих успехов ребёнка и не подразумевает сравнения с другими детьми. Когда предлагаю задания по выбору, хорошо видна самооценка ребёнка. На первых порах большинству хочется выполнить задания более высокого уровня. Я не препятствую, ребёнок в итоге сам понимает, сможет ли он это сделать. Давая задания по выбору, иногда предлагаю оценочную шкалу, например: за правильное выполнение заданий 1 уровня - оценка «4», за задания 2 уровня - «5», 3 уровня - «5», за 3 верно выполненных задания из 4-х. Дифференцированную работу включаю в разные этапы урока, в зависимости от целей и задач урока, но на этапе ознакомления с новым мне труднее дифференцировать материал, чем на этапе закрепления. Чаще всего применяю дифференциацию содержания учебных заданий по уровню творчества, по уровню трудности, по объёму; по степени самостоятельности, по степени и характеру помощи учащихся.

Предлагаю в работе систему дифференцированных заданий по математике в 3 классе по программе Н.Б.Истоминой по теме «Деление суммы на число».

Практическая необходимость использования такого способа вычислений возникает при делении двузначного ( трёхзначного и четырёхзначного) числа на однозначное в тех случаях, когда для нахождения значения частного нельзя воспользоваться таблицей умножения (64:4, 42:2, 42:3 и т.д.) Для формирования умения пользоваться этим способом, необходимо прежде всего акцентировать внимание обучающихся на том условии, при котором этот способ возможен, а именно: каждое слагаемое в сумме должно делиться на данное число.

Дифференциация учебных заданий по уровню творчества

1. Работа над вычислительными приёмами, равенствами и неравенствами.

а) Поиск закономерностей.

№341.1 группа

Вычислите значения всех выражений

(8+7)х5 (4+9)х6

(40+35):5 (36+54):6

(3+6)х7 (21+42):7

Что интересного

заметили?

2 группа

Разгадайте правило, вычислите значения выражений. Составьте одно выражение по тому же правилу.

3 группа

По заданию № 341

№3631 группа

По заданию учебника.

2 группа

Разгадайте правило и запишите выражения

3 группа

Запишите выражением 3-4 таблицу, разгадав правило, составьте 2 своих примера на это же правило.

б) Классификация математических выражений.

№334. (1 часть записана на доске).1 группа

Найдите значения выражений

(36+6):6 (10+32):6

(34+8):6 (24+18):6

(30+12):6 (28+14):6

2 группа

Сравните выражения. Подумайте, на какие 2 группы их можно разбить, запишите каждую группу в столбик и найдите значения выражений.

3 группа

Как и 2 группа.

Дополнительно:

запишите в каждый

столбик по 1своему

выражению по данному правилу.

№ 374.1 группа

Решите выражения.

2 группа

Разбейте выражения на 2 группы. Дополните каждую группу одним

своим выражением. Найдите значения выражений.

3 группа

Разбейте выражения на 3 группы. Найдите значения выражений. Запишите в каждую группу по 1 выражению на это же правило.

в) Подбор или восстановление пропущенных чисел, знаков арифметических действий.

№ 339.1 группа

(30+6):3=30:3+ :3

(15+5):5=15:5+ :5

(18+24):6=18:6+ :6

(32+16):8=32:8+ 16:

(18+16):2=18:2+ 16:

2 и 3 группы

По заданию учебника.

Тетрадь №2, задание №50.1 группа

Разгадайте правило. Заполните пустые «окошки»

2 группа

Заполните пустые

«окошки» в 1 строке и составьте 2 своих выражения по этому же правилу.

3 группа

Выполните № и составьте 2 своих выражения по данному правилу.

г) Преобразование математических выражений, равенств, неравенств.1 группа

Найдите значения выражений:

840 : 4 960 : 8

360 : 3 840: 7

2 и 3 группы

1)Измените делимые так, чтобы частные

стали двузначными числами.

2).Измените делимые так, чтобы частные

стали четырёхзначными числами.

д) Выполнение задания разными способами, поиск наиболее рационального способа решения.1 группа

Вычислите:

96 : 2

96 : 4

96 : 8

2 и 3 группы

Найдите частные. Подумайте, как можно найти частное 2 и 3 выражения, используя первое выражение.

е) Самостоятельное составление математических выражений, равенств, неравенств.1 группа

Выпишите выражения, значения которых равны: (40 + 8): 2 (20 + 28): 2

(36: 2) (30 +16) : 2

96: 4 72: 3

2 группа

Выпишите выражения, значения которых равны. Измените оставшиеся выражения, дополнив действие, чтобы их значения тоже стали равны 24.

3 группа

Запишите как можно больше выражений на деление с ответом 24.

1 группа

480 : 80

540 : 90

420 :70

2 и 3 группы

Из чисел 480, 90,80, 540, 420, 70 составьте такие пары, в которых одно число в 6 раз больше другого. Запишите выражения.

2.Работа над арифметическими задачами.

а)Задачи с недостающими данными или связями.

№343.1 группа

По заданию учебника.

Решите задачу. Сравните с задачей для 1 и 2 группы. В чём сходство и различие?

2 группа 3 группа

В палатку привезли 84 кг гречневой крупы и 91 кг риса. Крупа каждого сорта была расфасована в коробки. Сколько всего коробок крупы привезли в палатку? Дополните условие задачи так, чтобы она имела решение. Решите задачу.

Измените вопрос задачи

так, чтобы задача имела

решение. Решите задачу.

№ 353.1 группа

По заданию учебника.

2 и 3 группы

За 5 дней шофёр выполнил 30 рейсов. Сколько рейсов было сделано за 3 дня?

Дополните условие задачи, чтобы её можно было решить. Решите задачу. Почему данное условие необходимо для решения этой задачи?

б) Задачи с лишними данными.

№ 370.1 группа

Сравните тексты задач.

Чем похожи? Чем отличаются? Можно ли утверждать, что решения этих задач одинаковые?

2 группа

1 задание как и в 1 группе.

Дополнительно:

Все ли числа вы использовали для решения задачи?

Измените условие задачи так, чтобы в нём не было лишних

данных.

3 группа

Измените условие так,

чтобы в нём не было лишних данных. Измените условие так, чтобы эти данные не были лишними.

в). Преобразование арифметических задач.

1). № 367.1 группа

Выберите схему, которая соответствует условию

и решите задачу.

2 группа 3 группа

И

10 р.змените условие задачи так, чтобы она соответствовала данной схеме, решите задачу.

Л

А

2)1 группа

Длина прямоугольника 6 см, ширина 4 см.

Найти Р и S.

2 группа 3 группа

1) Найдите Р прямоугольника.

2).Представьте, что этот прямоугольник согнут из проволоки. Как можно согнуть эту проволоку, чтобы получить другие прямоугольники с таким же Р?

3). Сколько разных треугольников можно сделать

из этой проволоки с условием, что длины его

сторон будут выражены в см?

г) Решение задач разными способами.

1).№ 355, № 359 ( аналогично)1 группа

Решите задачу, подумайте, можно ли её решить другим способом?

2 группа

Решите задачу двумя способами.

3 группа

Решите задачу тремя

способами.

д) Составление и решение обратных задач.

1). № 355.1 группа

Решите задачу. Составьте обратную задачу и решите её.

2 группа

1). Как и 1 группа.

2).Подумайте, можно ли составить ещё одну обратную задачу.

3 группа

1).Решите задачу.

2).Составьте 2 обратные задачи и решите их.

е) Составление задач.

1).№ 357.1 группа

Решите задачу. Придумайте похожую задачу.

2 группа

Прочитайте задачу. Придумайте свою задачу, чтобы она решалась так же, как данная. Запишите решение.

3 группа

Прочитайте задачу.

Придумайте свои задачи, аналогичные данной. Решите одну из них.

ж) Нестандартные задачи.

1) №3441 группа

Чем интересна задача? Перенеси часть условия из вопроса и реши задачу.

2 группа 3 группа

Реши задачу разными способами.

2).Аналогичные задачи №347, №359, №369, №365.

3).Узнайте массу бобра в килограммах.

1 группа:

+ 20 -1000 : 8 +80 : 4

1300------------------------ -------- ----------- ------------ (кг)

2 группа, 3 группа:

: 8 = (кг)

40 + 120=

+ 80 =

2.Дифференциация учебных заданий по уровню трудности.

1)Увеличение количества действий в выражении, в решении задачи и т.п.

а).№ 358.1группа

Выполните задания первого столбика.

2 группа 3 группа

Выполнить задания второго столбика.

б) Вычисли:1 группа

43 : 3

84 : 7

84 : 6

90 : 5

2 группа

90 : 2

78 : 2

96 : 4

93 : 3

3 группа

549 : 9

497 : 7

328 : 8

284 : 4

в) Тетрадь №2 № 551 группа

72 :18+32:16

96 :12+64:16

2 группа 3 группа

72:18+32:16+96:12+64:16

45:15+39:13+85:17+48:16

г) №381, №380 (аналогично)1 группа

В цветочном магазине из 55 гвоздик сделали букеты, по 5 цветков в каждом, а из 42 роз сделали букеты по 3 цветка в каждом. Сколько всего букетов собрали? Сравни данную задачу

с задачей 2 и 3 группы. В чём сходство, в чём различие?

2 группа 3 группа

Решите задачу № 381, Запишите решение выражением.

2.Выполнение операции сравнения в дополнение к основному заданию.

а) №346.1 группа

Найдите значения выражений

96 : 3 96 : 6

84 :7 84 : 2

36 :3 36 : 2

68 : 4 68 : 2

2 группа 3 группа

Сравнить > , <,=

96:3 и 96:6

84:7 и 84:2

36:3 и 36:2

68:4 и 68:2

б) №373.1 группа

Найдите значения выражений в 1,2,3 столбиках

2 группа 3 группа

Запишите выражения в порядке увеличения их значения:

в 1,2 столбике в 3,4 столбике

3.Использование в заданиях букв (или других условных символов) вместо чисел или отдельных цифр.1 группа

а) Вычисли:

(46:2+30:3) ∙ 0

15-45:3+0

б) Комар за 1 сек делает 16 взмахов, а пчела 8. Во сколько раз чаще машет комар, чем пчела?

2 группа 3 группа

а) Вычисли:

(y+ b∙ 1) ∙ 0+0

(R+ a): (R+ a) +100

x+(z: z-1)-x

y+(v:v)-y

б) Комар за 1 сек делает d взмахов, а

пчела m. Во сколько раз чаще машет

комар, чем пчела?

3.Дифференциация заданий по объёму учебного материала.

Такой способ дифференциации предполагает, что несколько учащихся выполняют кроме основного задания ещё и дополнительные. В качестве дополнительного обычно предлагается задание, аналогичное основному, однотипное с ним. Но в качестве дополнительных могут предлагаться и более трудные задания или творческие. Обычно я для каждого урока пишу на доске « дежурное задание». Чаще всего оно творческого характера. Выполнив основное задание, учащиеся пытаются выполнить «дежурное задание».

1) ∙3 -19 +10 :9 +86 :3

+41 :2

Какая звезда самая яркая на небе? Вега- 13, Полярная звезда- 24, Альтаир -19.

Справочный материал: она находится вблизи Северного полюса, по размеру больше Солнца в 70 раз, по массе в 10 раз. Температура на поверхности 6500 градусов.

2).Узнайте расстояние до Полярной звезды решив уравнения. Запись цифр ответов даст количество световых лет. Световой год равен примерно 1000000000 км

x ∙ 8= 96:2 х ∙ 6 =30 72 : х =8

3) №332.

Основное задание по учебнику.

Дополнительное - найти сумму ответов, ответы записать в порядке возрастания.

4) №343.

Основное задание по учебнику.

Дополнительное - напиши пояснения к выражениям.

5) № 345, №373.

Основное задание - по учебнику.

Дополнительное - на какие 2 группы можно разбить ответы в выражениях.

6) № 367

Основное задание - по учебнику.

Дополнительное - реши задачу другим способом, составь похожую задачу.

4. Дифференциация работы по степени самостоятельности учащихся.

При таком способе дифференциации все дети выполняют одинаковые упражнения, но одни это делают под руководством учителя, а другие - самостоятельно.

Работа над задачей № 380.

В упаковке 36 штук витаминов. В день можно принимать только 2 штуки. На сколько дней хватит 3-х упаковок витаминов?

1) Ориентировочный этап (ознакомление с текстом задачи).

1. Задачу читает учитель.

- Прочитайте задачу ещё раз и подумайте, что в задаче известно, а что неизвестно.

-Всё ли в задаче понятно?

-Кто знает, как решить эту задачу?

-Можете приступать к работе. Запишите решение по действиям с пояснением, составьте выражение.

* Реши задачу другим способом.

*Подумай, изменится ли ответ задачи, если все данные увеличить в 2 раза. (Проверь на калькуляторе).

2) Анализ текста задачи (выделение данных, искомого, установление связей между ними, схемы и т.д.).

-Читаем задачу ещё раз.

-Что обозначает число 36? 2?

( на доске модель одной упаковки)

- Что нужно узнать в задаче? ( На сколько дней хватит 3-х упаковок?)

-3-х упаковок хватит на большее количество дней, чем одной?

-Во сколько раз? ( В 3 раза.)

-Что мы можем узнать вначале? ( На сколько дней хватит одной упаковки.)

-А потом?

-Кто понял, как решать задачу? Решайте.

3) Поиск решения.

-Что нужно узнать в задаче?

-Можем сразу узнать? ( Нет, мы должны узнать на сколько дней хватит одной пачки или сколько витаминов в 3-х пачках.)

-Можем ли мы узнать на сколько дней хватит одной пачки?

Доска:1). : = = (д.) - хватит одной пачки.

2). ∙ 3 = (д.) - хватит 3-х пачек.

-Кто может сам решить задачу, пользуясь планом? Решайте.

Те, кто не сможет оформить запись решения, решение выполняется на доске.

4) Проверочный этап.

Проверяется решение задачи у детей, которые работали самостоятельно. Необходимо проверить выполнение дополнительных заданий.

Работа над вычислительными приёмами.

№ 378.

1.Ориентировочный этап.

Ознакомление с заданием. Дети, кому понятно, как решать примеры приступают к самостоятельной работе. Для остальных организуется 2-й этап.

2. Повторение способа вычисления.

- Как разделить двузначное число на однозначное?

- Запишем с комментированием 1 пример:

90:2=(80+10):2=80:2+10:2=40+5=45

- Как двузначное число разделить на двузначное? ( Мы подбираем цифру частного.)

88:22=4

- Кто понял, работают самостоятельно.

3. Выполнение части задания под руководством учителя. Решение с комментированием у доски примеров 1 и 2 столбиков.

- Кто 3-й столбик решит сам? Решайте.

4. Решение 3-го столбика с учителем.

5. Проверочный этап.

Проверка для детей, которые работали самостоятельно.

5. Дифференциация работы по степени и характеру помощи учащимся.

При данном способе дифференциации все дети сразу приступают к самостоятельной работе. Но тем детям, которые испытывают затруднения в выполнении задания, оказывается дозированная помощь.

1 тип помощи: помощь в виде вспомогательных заданий, подготовительных упражнений.

1 и 2 группы 3 группа

Вспомогательные задания,

подготовительные упражнения.

Основное задание.

Основное задание.

Дополнительное задание.

1) №338.

Догадайся, как рассуждал Миша, вычисляя значения выражений:

72:6=(60+12):6

84:7=(70+14):7 и т. д.

Вспомогательное задание: можно использовать №332, №335.

2).№374

Вычисли значения выражений:

42:3 12∙8

51:17 13∙6

84:7 14∙3 и т. д.

Вспомогательное задание: Вспомнить алгоритм деления и умножения двузначного числа на однозначное и деление двузначного числа на двузначное, выполнив с комментированием несколько примеров на доске.

3) №379 ( аналогично №373)

2 тип помощи : карточки - помощницы.

Учащиеся 3 группы работают самостоятельно, а учащимся 2 и 1 группы даются карточки- помощницы.

Виды помощи.

1. Образец выполнения задания: показ способа решения, образца рассуждения. № 371, №372.

2.Справочные материалы: правила, формулы, таблицы.

№371. №372, №336, №331.

3.Алгоритмы, памятки, планы, инструкции.

Алгоритм деления двузначного числа на однозначное.

1.Замени делимое суммой двух слагаемых, каждое из которых делится на данное число.

2.Раздели первое слагаемое на число.

3.Раздели второе слагаемое на число.

4.Полученные частные сложи. №331.

4.План решения.

№ 380.

В цветочном магазине из 200 гвоздик сделали букеты, по 5 цветов в каждом, а 75 роз собрали в букеты по 3 цветка. Сколько всего букетов собрали?

Карточка №1.

1.Узнай, сколько букетов сделали из гвоздик?

Карточка №1.

1. Узнай, сколько букетов сделали из гвоздик?

Карточка №2.

1.Узнайте, сколько букетов сделали из гвоздик?

2.Узнайте, сколько букетов сделали из роз?

3. Сколько всего букетов собрали?

Карточка №3.

1). * = (б.) -гвоздик

2). * = (б.) -роз

3). * = (б.) - всего букетов

5. Начало решения или частично выполненное решение. (для 1 группы, когда другие виды помощи оказались неэффективными.)

№ 380.

Карточка №1.

1). : = -

2). * = -

3). * = -

Карточка №2.

1). : = -

2). : = -

3). + = -

Карточка №3.

1). 200 : = -

2). 75 : = -

3). + = -

Литература.

1.Барцевич И.С. Индивидуальный и дифференцированный подходы к обучению младших школьников. Начальная школа плюс до и после. 2005. №9.

2.Возрастные возможности усвоения знаний. Под ред. Д.Б.Эльконина и В.В.Давыдова. М.,1966.

3.Деменева Н.Н. Дифференциация учебной работы младших школьников на уроках математики. Н.-Новгород,2002.

4. Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах. М.,1997.

5. Истомина Н.Б. Контрольные работы по математике 1-4. М.,2000.

6. Истомина Н.Б. Математика. Учебник 3 класс. Смоленск, 2005.

7.Калмыкова З.И. Психологические принципы развивающего обучения. М.1979.

8.Маркова А.К.,Матис Т.А., Орлов А.Б. Формирование мотивации учения. М.,1990.

9.Менчинская Н.А. Проблемы обучения и умственного развития школьников. М. Педагогика.1989.

10. Петрова Л.Н. Дифференцированное обучение по особенностям восприятия. Начальная школа плюс до и после. 2007. №6.

11.Рабунский Е.С.Методические рекомендации по осуществлению индивидуального подхода к школьникам в обучении. Горький. 1987.

3.Результативность проведённой работы по данной теме

После изучения темы «Деление суммы на число» учащимся были предложены контрольные работы 1 и 2 уровней. Результаты контрольных работ следующие:

Работа 3 уровня была предложена по выбору. Работу выбрали и справились 10 человек. Из результатов видно, что с уровнем стандарта справились все учащиеся, показав хороший уровень знаний. Со 2 уровнем не справился только 1 ученик.

Обычно в 3-4 классах работу 1 уровня провожу как самостоятельную за 3-4 урока до контрольной работы, работу 2 уровня выношу на контрольную работу, работу 3 уровня даю индивидуально или по выбору. К концу учебного года дети справляются с предложенными работами без помощи учителя и карточек-помощниц и просят задания более высокого уровня.

В начале учебного года первый уровень решали-34,8% учащихся,второй-39,2%, третий-26%. В конце учебного года первый уровень решали-13,1%, второй-47,7 %, третий-39,2%

Уровень обученности по математике по классам виден из следующих показателей:

Результаты диагностики школьного психолога в 4 классе (готовность в среднее звено) можно показать на графиках:

Таким образом, мы видим, что дифференцированная работа на уроках необходима, она способствует лучшему усвоению знаний, развитию самостоятельности, позволяет достигать более высокого развития внимания, восприятия, памяти, мышления. Она дает дополнительные возможности вызвать у учащихся положительные эмоции, благотворно влияет на их учебную мотивацию и отношение к учебной работе. Дифференцированная работа сохраняет и развивает индивидуальность ребёнка, смягчает недостатки домашнего воспитания, на неё ложится миссия и большого социального значения. Опыт моей работы доказывает, что актуальная для современной школы проблема развития познавательной активности детей на уроках математики успешно решается средствами дифференцированной работы.

Приложение

Контрольная работа № 6. ( 3 четверть, 3 класс, 1-4.)

Проводится после изучения внетабличного умножения и деления.

Цели: проверить усвоение:

-распределительного свойства умножения;

- свойства деления суммы на число;

- приёмов устного умножения и деления;

- математической терминологии;

- проверить умение решать задачи

Первый уровень ( уровень стандарта).

1.Вставь пропущенные знаки действий:

(8+4) ∙ 5=8…5…4…5

(20+16) : 4=20…4…16…4

2.Найди значения выражений:

18∙4 96:3 85:17

16∙5 48:2 75:25

25∙4 72:4 60:15

3.Запиши три верных равенства, в которых число 180 является делимым.

4.Площадь прямоугольника 48 кв. см. Найди ширину прямоугольника, если его длина 8 см.

5.В новогоднем подарке 2 шоколадки, а конфет на 4 штуки больше. Сколько конфет в 8 таких подарках?

Второй уровень.

1.Найди значения выражений.

23∙4 72:6 750:5

18∙5 92:23

48:3 210:3

2. Вставь пропущенные числа:

: 13 = : = 15

∙ 21 = 180 ∙ =

3.Сравни выражения:

46∙7 … 40∙7+42

96:4 … 80:4+4

4.Реши задачу разными способами.

У хозяйки было 18 кг огурцов и 15 кг помидоров. Она разложила их для засолки в банки, по 3 кг в каждую. Сколько банок ей потребовалось?

5.Нарисуй схему к задаче и реши её.

Ира в 4 раза младше Кати, но в 2 раза старше Оли. Во сколько раз Катя старше Оли?

Третий уровень.

1.Вставь пропущенные числа:

( + ) х = х + х

( + ) : = : + :

2.Сравни выражения:

15∙4 …14∙5 84:4 … 96:6

16∙4 … 25∙3 60:12 …98:14

3.Из прямоугольника длиной 16 см и шириной 5 см вырезали 20 одинаковых квадратов. Начерти один из таких квадратов.

4.Пользуясь равенством 123∙3=369, найди значения выражений:

369:123 123∙2+123

(200+123)∙3 369 - 123∙2

5.Начерти прямоугольник с наибольшей площадью, если его периметр 8 см.