Урок математики Умножение многозначного числа на однозначное в столбик.

Математика

Тип урока: ОНЗ.

Тема урока: «Умножение многозначного числа на однозначное в столбик».

Основные цели:

1) формировать умение выполнять письменное умножение многозначного числа на однозначное;

2) повторить алгоритм письменного умножения двузначного числа на однозначное, распределительное свойство умножения и его графическую модель; решение текстовых задач и уравнений;

3) тренировать вычислительные навыки (письменного умножения).

Мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования: сравнение, анализ, аналогия, обобщение, классификация.

Учитель открывает высказывание: «Счет и вычисления - основа порядка в голове».

• Поднимите руку те, кто согласен с этим высказыванием. Обоснуйте.

• С какими числами вы учились работать на предыдущих уроках?

• Какие действия с многозначными числами вы умеете выполнять?

• Вы можете гордиться своими успехами в умении складывать и вычитать многозначные числа?

• Какие еще действия можно выполнять с многозначными числами?

• Кто догадался, чему будет посвящен наш урок?

• Что значит учиться?

• Как строится урок, когда вы узнаете новое?

• И так, с чего начнем?

С многозначными числами.

Сложение и вычитание.

Умножать и делить.

Мы будем учиться чему-то новому, умножать или делить многозначные числа.

Мы поймем, что не знаем и сами найдем новый способ.

Сначала мы повторяем необходимое, потом пробуем выполнить новое задание, выясняем почему оно вызвало затруднение, поставим цель и сами построим способ…

С повторения.

II Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном учебном действии

1) Тренинг мыслительных операций

• Запишите, чему равна площадь прямоугольника. (Предлагаются 2 задания)

• Чем отличаются эти задачи?

• Как называется первое равенство?

• Можно ли распространить это правило на сумму трех слагаемых?

• Можно ли это распространить на сумму большего числа слагаемых?

Один ученик записывает на доске, остальные в тетрадях, затем запись уточняется. (a + b) ∙ c = a ∙ c + b ∙ c

Работа проводится аналогично. На доске появляется запись: (a + b + c) ∙ d = a ∙ d + b ∙ d + c ∙ d

В первой задаче прямоугольник разбит на две части, а во второй - на три.

Правило умножения суммы на число, или распределительное свойство умножения.

Из второго равенства следует, что да.

Да, ведь прямоугольник можно разбить на большее число частей.

2) Актуализация умения умножения двузначного числа на однозначное.

• Чем похожи и чем отличаются эти примеры?

76 ∙ 7 =

87 ∙ 7 =

98 ∙ 7 =

• Какой пример будет иметь наибольшее произведение? И почему?

• Что будете использовать при решении эти примеры устно?

• Какой способ умножения вы ещё знаете?

• Какой алгоритм вам поможет?

• Что вы повторили?

• По плану урока, что я вам сейчас предложу?

• Для чего?

Все примеры на умножение, вторые множители одинаковые, а первые увеличиваются на 11

Последний пример, так как в этом примере самый большой первый множитель. Распределительное свойство умножения.

Умножение в столбик.

Алгоритм умножения двузначного числа на однозначное число в столбик.

Дети по одному решают примеры у доски с комментарием, остальные в тетрадях.

Распределительное свойство умножения и алгоритм умножения в столбик.

Задание для пробного действия. Чтобы мы поняли, чего мы ещё не знаем.

3. Задание для пробного действия.

• В

  686 ∙ 7 =ам надо результат последнего примера умножить на 7.

• Что нового в этом примере?

• Решите данный пример в столбик, используя только ранее изученные алгоритмы.

• На работу вам 1 минута.

Учащиеся работают 1 минуту.

• Стоп! Время закончилось.

• Поднимите руки, кто не решил пример.

• В чём у вас затруднение?

• Поднимите руки, кто выполнил задание

• Запишите ваши результаты на доске.

Дети по несколько человек выходит к доске, и записывают ответы.

• Как вы можете доказать, что задание выполнили правильно?

• В чём у вас затруднение?

• Что будете дальше делать?

Мы никогда не умножали трехзначное число на однозначное число.

Не смогли умножить трёхзначное число на однозначное число быстро.

Мы не можем обосновать, что выполнили задание правильно.

Будем разбираться, почему мы не смогли выполнить задание.

III Выявление места и причины затруднения

• Какое задание вы должны были выполнить?

• Что вы использовали при выполнении задания?

• Где возникло затруднение?

• Почему возникло затруднение?

Надо было умножить трёхзначное число на однозначное число за 1минуту

Мы использовали распределительное свойство умножения, алгоритм умножения в столбик.

При использовании распределительного свойства не хватило времени, при использовании записи в столбик не смогли найти опору.

У нас нет алгоритма, эталона умножения трехзначного числа на однозначное число в столбик.

IV Построение проекта выхода из затруднения

- Сформулируйте цель дальнейшей работы.

- Ребята, а если я вам предложу для умножения четырехзначное число или пятизначное, вы к каждому из них будите составлять новый алгоритм и новую опорную схему умножения на однозначное число?

- Сформулируйте тему урока.

- Что вам может помочь при открытии нового?

- А что поможет составить опорный сигнал?

- Что вам нужно будет сделать с известным алгоритмом?

- Тогда по какому плану вы будете действовать?

1) Определим, в каком месте, и каких шагов не хватает.

2) Уточним алгоритм.

3) Составить опорную схему.

План фиксируется на доске.

Составить алгоритм умножения трехзначного числа на однозначное число в столбик и опорный сигнал.

Мы поняли, нам надо составить алгоритм и опорный сигнал для умножения многозначных чисел на однозначное число.

«Умножение многозначного числа на однозначное число».

Известный алгоритм умножения двузначного на однозначное, распределительное свойство умножения.

Опорный сигнал сложения многозначных чисел в столбик.

Изменить, уточнить для нашего случая.

V Реализация построенного проекта

• Вы будете работать в паре. На работу вам даю 5 минут.

Задание группам:

Учащимся первого ряда предлагается пример 748 ∙ 3, второго - 3627 ∙ 4, третьего - 46194 ∙ 2.

• Посмотрите, что у вас получилось. Где вы предлагаете добавить шаги в алгоритм?

На доске отодвигаются вниз 5 и 6 пункт, освобождая место для дополнительных шагов.

• Посмотрите на работу всех групп. Сколько и какие шаги предлагает добавить первая группа, вторая, третья. Почему так получилось?

• Но ведь вы хотели вывести общий алгоритм, подходящий для умножения любого многозначного числа.

Учитель подводит детей к тому, что нужна одна фраза, объединяющая все созданные ими добавленные шаги. В результате беседы формулируется:

Аналогично умножить все разряды многозначного числа.

Как объединить все созданные вами эталоны?

Учитель предлагает в этих местах поставить скобки, которые будут обозначать названные варианты

• Вы довольны своей работой? Прочитайте алгоритм.

Дети хором прочитывают все шаги алгоритма.

• Преодолели ли вы затруднение?

• Решите пример по новому алгоритму… Какой ответ?

• У кого другой ответ?

• Молодцы. Вы справились с затруднением?

• Вы это сделали сами?

Между 4 и 5 пунктом.

Первая группа умножала трехзначное число, а третья - пятизначное, поэтому шагов в алгоритме больше.

Количество цифр первого множителя неважно, можно поставить даже 6 *. А вот в произведении количество цифр может совпадать с первым множителем, а может быть на 1 больше. Так же и когда мы подписываем цифры наверху, они могут быть или отсутствовать.

Нет, мы ещё не проверили решение примера из пробного действия.

4802

VI Первичное закрепление во внешней речи

• Молодцы! Что же нам нужно сделать?

• Если вы выполнили задание правильно, поставьте «+», если неправильно - «?».

• Кто не успел выполнить задание? Кто допустил ошибки? В чём ошибся? По какой причине?

• Какой следующий этап вашей работы?

Потренироваться в решении примеров на новый алгоритм.

№ 3 стр. 1

1. Дети решают (а, б) четвертый столбик: один ученик выходит к доске и комментирует решение примера, остальные записывают ответы в учебнике.

2. Примеры третьего столбика дети решают, проговаривая друг другу в парах. Проверяют по подробному образцу.

Теперь нужно поработать самостоятельно.

VII Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

Для самостоятельной работы предлагается № 3 стр.1 (а, б - второй пример).

• Проверьте себя по эталону для самопроверки.

• У кого были ошибки? Где ошибся? В чём ошибся? Что станет вашей целью в дальнейшем?

• У кого нет ошибок? О чём это говорит? (Мы поняли, как умножать многозначные числа на однозначное число.)

Научиться применять эталон умножения многозначных чисел, тренироваться в умножении на однозначное число в столбик.

VIII Включение в систему знаний и повторение

• Где вам могут пригодиться полученные знания?

№ 4 с. 2

Работа проводится фронтально.

№ 6 с. 2

- Выберите и запишите уравнение, которое будет решаться с помощью нового алгоритма.

- Проверьте: х : 9 = 809. Кто выбрал правильно поставьте «+», кто ошибся - «?».

х : 9 = 809 _х 809

х = 809 ∙ 9 9

х = 7281 7281

При решении задач и уравнений.

Чтобы найти сколько надо заплатить за 3 таких компьютера, необходимо цену 9356 руб. умножить на количество компьютеров 3.

1. 9356 ∙ 3 = 28068 (руб.) стоимость детских билетов.

_{1 1 1}

_х 9356

3

28068

Ответ: 28068 руб. надо заплатить за 3 компьютера.

IX Рефлексия учебной деятельности

- Что нового вы сегодня узнали?

- Какую цель ставили?

- Достигли ли вы цели? Как доказать?

- Чем вы пользовались при открытии нового?

- Можно сказать, что вы учились?

- Докажите.

- Проанализируйте свою работу на уроке

- Для тренировки предлагаю вам домашнее задание.

Как умножать многозначные числа на однозначные числа в столбик.

Создать алгоритм умножения многозначных чисел на однозначное число и научиться решать примеры с применением этого алгоритма.

Создали алгоритм, на основе которого можно решать примеры на умножение многозначных чисел на однозначное число. Алгоритмом умножения двузначного на однозначное число.

Да.

Ученики перечисляют шаги учебной деятельности: узнали, что не знаем и сами нашли способ.

Домашнее задание

С.3 №5, №6 (оставшиеся уравнения)

7