Справочный материал по математике (1-4 класс)

Числа.

Чтение, сравнение

1. Цифры - это знаки, при помощи которых записываются числа. Существует всего 10 цифр: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.

2. Числа, которые применяются при счёте, называются натуральными. Ряд натуральных чисел можно продолжать бесконечно. Не существует наибольшего натурального числа.

3. Число 0 (нуль) не является натуральным числом.

4. Наименьшее натуральное число - 1 (единица).

5. Нуль и все натуральные числа, называются целыми неотрицательными числами.

6. Числа бывают однозначные (1,2,3,4,5,6,7,8,9), двузначные (10,11,12,… … 97,98,99), многозначные 9трёх - , четырёх - , пяти - , шести и так далее).

7. При записи чисел значение цифры зависит от её места. Она может обозначать единицы, десятки, сотни и т.д. Это десятичная система счисления.

8. Для чтения многозначных чисел их делят, начиная справа по 3 цифры. Эти тройки цифр называются классами.

3 класс - миллионов

2 класс - тысяч

1 класс единиц

сотни мил-лионов

десят-ки мил-лионов

едини-цы мил-лионов

сотни тысяч

десят-ки тысяч

едини-цы тысяч

сотни

десят-ки

едини-цы

9 разряд

8

разряд

7 разряд

6 разряд

5 разряд

4 разряд

3 разряд

2 разряд

1 разряд

9. Если в числе отсутствует какой-то разряд, то его запись заменяют 0, если отсутствует какой-то класс, то заменяют тремя нулями.

10. Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых выглядит так: 236591 = 200000+30000+6000+500+90+1

11. Если к названию числа добавляют слово «десяток», то для записи числа надо добавить один ноль. 5 дес. - 50. Если к названию числа добавляют слово «сотня», то для записи числа надо добавить два ноля. 5 сот. - 500. Тысяча - три ноля, десятки тысяч - четыре ноля и т.д.

12. Сравнение многозначных чисел

    1. можно проводить по занимаемому месту в натуральном ряду. Например, в ряду чисел 456, 457, 458, 459, 460, 461меньше то, которое стоит левее, больше то, которое стоит правее.

    2. по соответствующим разрядам. Больше число, в котором больше разрядных единиц. (23456 больше 6789). Если количество разрядов равно, то сравнивают, начиная с высших разрядов.

13. Помимо десятичной системы счисления существуют другие системы, у которых каждый знак характеризует только одно число. Примером может служить римская система счисления. В ней при записи числа применяются буквы латинского алфавита.
    Для записи целых чисел в римской нумерации используются семь основных чисел:

I = 1

V = 5

X = 10

L = 50

C = 100

D = 500

M = 1000