Рабочая программа по математике (система Эльконина-Давыдова), 2 класс

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике составлена на основе Федеральных государственных образовательных стандартов второго поколения, на основе психолого-педагогической концепции развивающего обучения Д.Б.Эльконина- Давыдова и авторской программы по математике для обучающихся 2 класса общеобразовательных школ авторов : Давыдов В.В., С.Ф.Горбоа, Г.Г.Микулина.

Основная цель: формирование нового способа измерения- отмеривания величины

( с помощью набора мерок и системы мерок, вспомогательных мерок) и выйти на новый вид числа- многозначное число, ввести умножение и деление как действия, связанные с воспроизведением величины при использовании промежуточной мерки).

Задачи учебного курса:

- овладеть понятием многозначного позиционного числа как результата измерения величины системой мер, научиться читать и записывать многозначные и десятичные числа

- сконструировать способы действий с многозначными числами (сравнение, вычитание, сложение), опираясь на принцип поразрядности, оценку количества разрядов в результате, таблицу Пифагора

- освоить моделирование действий умножения и деления на числовой прямой (на 2, 3)

- использование математического языка (треугольная схема, чертеж, формула, таблица) для решения математических задач

- научиться решать простейшие уравнения

- научиться различать виды углов, сравнивать углы

- научиться различать многоугольники, находить их периметр

Программа рассчитана на 136ч., 4ч- в неделю.

Содержание программы направлено на освоение обучающимися базовых компетентностей , что соответствует требованиям основной образовательной

программы начального общего образования. Рабочая программа включает все темы, предусмотренные для изучения федеральным государственным образовательным стандартом начального общего образования по математике и авторской программой учебного курса.

Изменения, внесённые в текст программы, взятой за основу при написании рабочей программы учебного курса:

Особенности класса, в котором будет реализован данный учебный курс:

В классе 22 учащихся. Уровень подготовленности обучающихся к освоению учебного курса : 7 уч-ся - высокий уровень, 6 уч-ся - хороший, 7- средний, 2- низкий уровень ( плохо развита память, слабо развиты вычислительные навыки)

Характерные для учебного курса формы организации деятельности обучающихся:

- групповая, индивидуальная, парная деятельность;

-самостоятельная или совместная деятельность;

-проектная деятельность

Специфические для учебного курса формы контроля освоения обучающимися содержания:

- проверочная работа

-контрольная работа

-тесты, тематические срезы

Тематическое планирование по математике 2 класс

4ч x 34 = 136 ч в год (109ч - аудиторных, 27ч - внеауд) Тема 1 блока: Повторение пройденного в первом классе (6 ч) 5ч - ауд, 1ч - внеауд

№

Кол

час

Тема урока

результаты

Измери тели

предметные

метапредметные

личностные

1

1

Числа и величины

читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона; Устанавливать закономерность, составлять последовательность; - группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку; - читать и записывать величины.

Осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий;

- использовать знаково-символические средства, модели и схемы;

- проводить сравнение и классификацию по заданным критериям

характеризовать явления и события с использованием величин

- исследовать ситуации, требующие сравнения чисел или величин, их упорядочивания

2

1

Диагностическая работа.

3

1

Выбор арифметического действия. Единицы измерения величин.

4

1

Поиск значения целого.

5

1

Поиск значения части

6

1

Внеауд Математический брейн-ринг Преобразование сюжетного текста в три задачи.

Тема 2 блока: Поиск разности (6 ч) 6ч - ауд

№

Кол

час

Тема урока

результаты

Измери

тели

предметные

метапредметные

личностные

7

1

Постановка задачи

- выделять неизвестный компонент арифметического действия и нахождение его значения;

- вычислять значение числового выражения

планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации

- исследовать ситуации, требующие сравнения чисел или величин, их упорядочивания

использовать математическую терминологию

8

1

Поиск разности

9

1

Условия определения значения разности

10

1

Термины «сумма», «разность».

11

1

Три вида задач на разностное отношение

12

1

Контрольная работа № 1 «Решение задач с помощью схем и формул»

К 1

Тема 3 блока Сложение и вычитание с переходом через десяток. (9 ч) 7ч - ауд, 2ч - внеауд

№

Кол

час

Тема урока

результаты

Измери тели

предметные

метапредметные

личностные

13

1

Возможность прибавлять и вычитать числа по частям.

- выполнять краткую запись разными способами, в том числе с помощью геометрических образов

- планировать решение задачи

- выбирать наиболее целесообразный способ решения задачи

- объяснять выбор арифметических действий для решения

- учитывать разные мнения и стремиться к сотрудничеству

- задавать вопросы

- строить понятные для партнёра высказывания, учитывающие, что партнёр знает и видит, а что нет

- адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач

способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности

- использовать математическую терминологию

- составлять инструкцию, план решения

14

1

Выбор удобного способа вычисления при переходе через десяток. Обозначение точек геометрических построений буквами.

15

1

Отработка удобного способа вычислений при переходе через десяток. Контрольный устный счёт № 1.

16

1

Термин «слагаемые». Косвенная формулировка текста задач.

17

1

Решение задач в косвенной формулировке.

18

1

Единицы времени. Минута, секунда.

19

1

Внеауд Игра «Путешествие во времени»

Единицы времени. Час.

20

1

Внеауд Игра «Путешествие во времени»

Единицы времени. Год, месяц, день.

21

1

Контрольная работа № 2 «Сложение и вычитание с переходом через десяток».

К 2

Тема 4 блока Измерение несколькими мерками. (10 ч) 8ч - ауд, 2ч - внеауд

№

Кол

час

Тема урока

результаты

Измери тели

предметные

метапредметные

личностные

22

1

Измерение двумя мерками

-- презентовать различные способы рассуждения

- контролировать: обнаруживать и устранять ошибки логического и арифметического характера

распознавать, называть, изображать геометрические фигуры: точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник,

треугольник,

устанавливать количественные и пространственные отношения объектов окружающего мира;

- осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий;

- использовать знаково-символические средства, модели и схемы;

- проводить сравнение и классификацию по заданным критериям

- характеризовать явления и события с использованием величин

- исследовать ситуации, требующие сравнения чисел или величин, их упорядочивания

- способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности

23

1

Измерение двумя мерками. Миллиметр.

24

1

Табличная форма записи результатов измерения. Работа с тремя мерками.

25

1

Сложение результатов измерения несколькими мерками.

26

1

Вычитание результатов измерения несколькими мерками.

27

1

Решение задач с составными именованными числами.

28

1

Обобщение действия сложения. Обозначение ломаной линии.

29

1

Внеауд урок-практикум

Обобщение действия вычитания. Контрольный устный счёт № 2.

30

1

Внеауд

Рациональный способ работы с мерками.

31

1

Контрольная работа № 3 «Измерение несколькими мерками»

К 3

Тема 5 блока Позиционные системы счисления. ( 14 ч) 12ч - ауд, 2ч - внеауд

№

Кол

час

Тема урока

результаты

Измери тели

предметные

метапредметные

личностные

32

1

Вводная задача.

выполнять действия с многозначными числами

- сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10000 с использованием таблиц, алгоритмов;

- выполнять устно действия с числами в пределах 100;

- выделять неизвестный компонент арифметического действия и нахождение его значения;

- вычислять значение числового выражения

проводить сравнение и классификацию по заданным критериям;

- строить речевое высказывание в устной и письменной форме

осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату

- различать способ и результат действия

сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный

- использовать математическую терминологию

- составлять инструкцию, план решения

33

1

Счёт с помощью дополнительных мерок.

34

1

Три мерки. Обозначение замкнутой ломаной линии.

35

1

Возможность образования большего числа дополнительных мерок.

36

1

Отсутствие цифры в разряде. Построение объекта по табличной записи.

37

1

Измерение и отмеривание с помощью системы мерок (закрепление). Внеауд

38

1

Позиционная форма записи числа.

39

1

Ноль в записи числа. Контрольный устный

40

1

Запись результатов измерения многозначным числом (используя цифру ноль).

41

1

Проверочная работа «Позиционная форма записи числа»

Индивид карточки

42

1

Позиционная форма числа (закрепление). Многоугольник.

43

1

Рациональный и нерациональный способы использования системы мерок. Внеауд

44

1

Какие цифры нужны для работы в некоторой системе счисления.

45

1

Контрольная работа № 4 «Позиционные системы счисления».

К 4

Тема 6 блока Числа в десятичной системе счисления 28ч 23ч - ауд, 5ч - внеауд

№

Кол

час

Тема урока

результаты

Измери тели

предметные

метапредметные

личностные

46

1

Введение.

читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона;

Устанавливать закономерность, составлять последовательность;

- группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;

- читать и записывать величины.

Осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий;

- использовать знаково-символические средства, модели и схемы;

- проводить сравнение и классификацию по заданным критериям

сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный

- использовать математическую терминологию

- составлять инструкцию, план решения

47

1

Числовая прямая при работе в разных системах счисления. Периметр многоугольника. Внеауд

48

1

Названия мерок в десятичной системе счисления.

49

1

Внеауд Решение проектной задачи

50

1

Действия с многозначными числами на числовой прямой.

51

1

Сравнение чисел. Целое - части в равенствах. Контрольный устный счёт № 4.

52

1

Разрядные слагаемые многозначного числа.

53

1

Разрядные слагаемые многозначных чисел(закрепление). Введение формы уравнения.

53

1

Названия круглых десятков. Построение уравнений на основе записи вычитания.

55

1

Названия двузначных чисел. Построение уравнений на основе записи сложения.

56

1

Чтение и сравнение двузначных чисел (закрепление). Решение уравнений, включающих вычитание.

57

1

Действия с двузначными числами вида 39 ± 1. Решение уравнений, включающих сложение.

58

1

Контрольная работа № 5 «Решение уравнений»

К 5

59

1

Названия круглых трёхзначных чисел. Задачи, решаемые двумя действиями.

№

Кол

час

Тема урока

результаты

Измери тели

предметные

метапредметные

личностные

60

1

Чтение некруглых трёхзначных чисел. Порядок выполнения действий при решении задач.

- выполнять действия с многозначными числами

- сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10000 с использованием таблиц, алгоритмов;

- выполнять устно действия с числами в пределах 100;

- выделять неизвестный компонент арифметического действия и нахождение его значения;

- вычислять значение числового выражения

выбирать наиболее целесообразный способ решения задачи

распознавать, называть, изображать геометрические фигуры:

устанавливать количественные и пространственные отношения объектов окружающего мира

адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач

характеризовать явления и события с использованием величин

- исследовать ситуации, требующие сравнения чисел или величин, их упорядочивания

- способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности

61

1

Сравнение трёхзначных чисел. Самостоятельное решение уравнений.

62

1

Действия с трёхзначными числами вида 400-1, 499+1. Контрольный устный счёт №5.

63

1

Чтение и сравнение трёхзначных чисел (закрепление). Определённый и произвольный порядок действий при решении задач.

64

1

Разрядные слагаемые в трёхзначном числе. Внеауд Решение проектной задачи

65

1

Сложение и вычитание разрядных единиц трёхзначных чисел. Составление нескольких уравнений по одному чертежу.

66

1

Действия с разрядными единицами трёхзначного числа.

67

1

Контрольная работа № 6 «Действия с разрядными единицами трёхзначного числа.»

К 6

68

1

Чтение четырёхзначных чисел.

69

1

Сюжеты с одним вопросом, требующие выполнения двух действий.

70

1

Поиск вспомогательного вопроса к задаче.

71

1

Поиск вспомогательного вопроса к задаче. Луч.

70

1

Запись выражений, содержащих два действия.

73

1

Внеауд Встреча с инженером Километр

Тема 7 блока Сложение и вычитание многозначных чисел 30ч 25ч - ауд, 5ч - внеауд

№

Кол

час

Тема урока

результаты

Измери тели

предметные

метапредметные

личностные

74

1

Введение приёма сложения и вычитания столбиком.

читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона;

Устанавливать закономерность, составлять последовательность;

- группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;

- читать и записывать величины.

Осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий;

- использовать знаково-символические средства, модели и схемы;

- проводить сравнение и классификацию по заданным критериям

сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный

- использовать математическую терминологию

- составлять инструкцию, план решения

75

1

Сложение и вычитание круглых десятков, сотен, тысяч. Контрольный устный счёт № 6.

76

1

Сложение и вычитание в случаях вида 652 - 300, 475 - 3, 167 - 5. Запись решения составной задачи одним выражением.

77

1

Сложение с переходом через разряд (общая идея).

78

1

Внеауд Решение проектной задачи

79

1

Сложение в случаях нескольких переходов через разряд. Порядок выполнения действий в выражениях без скобок и со скобками.

80

1

Сложение многозначных чисел (закрепление). Возможность трёх действий при решении задач.

81

1

Устное сложение в случаях вида 23 + 7, 230 + 70.

82

1

Контрольная работа № 7 «Сложение многозначных чисел».

К 7

83

1

Вычитание многозначных чисел в случаях перехода через разряд.

84

1

Вычитание в простых случаях перехода через разряд.

85

1

Вычитание в случаях с взаимосвязанными переходами через разряд. Сравнение задач в одно и два действия.

86

1

Устное вычитание в случаях вида 160 - 8, 60 - 8. Угол

87

1

Сравнение задач с разностным отношением. Элементы угла.

№

Кол

час

Тема урока

результаты

Измери тели

предметные

метапредметные

личностные

88

1

Как читать текст задачи.

- выполнять действия с многозначными числами

- сложение, вычитание чисел

- соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур

устанавливать количественные и пространственные отношения объектов окружающего мира

адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач

характеризовать явления и события с использованием величин

- исследовать ситуации, требующие сравнения чисел или величин, их упорядочивания

- способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности

89

1

Решение готовых задач, решаемых двумя действиями.

90

1

Письменное вычитание в случаях вида 800 - 568.

91

1

Внеауд Решение задач без заранее данного чертежа.

92

1

Контрольная работа № 8 « Вычитание многозначных чисел».

К 8

93

1

Приёмы устных вычислений в случаях вида 65 + 7.

Внеауд Лучший счетовод

94

1

Анализ случаев вида 67 + 8.

95

1

Приёмы вычитания в случаях вида 67 - 9.

96

1

Решение задач двумя способами. Обозначение угла.

97

1

Сложение и вычитание вида 67 ± 8.

98

1

Анализ чертежа с целью поиска двух способов решения задачи.

99

1

Решение задач двумя способами. Сравнение углов.

100

1

Решение задач двумя способами. Сравнение углов (закрепление).

101

1

Проверочная работа «Решение задач»

102

1

Внеауд урок с интернет-ресурсами Прямой угол.

103

1

Внеауд урок с интернет-ресурсами Тупой и острый углы.

Тема 8 блока: Повторение. (7 ч) 6ч - ауд, 1ч - внеауд

№

Кол

час

Тема урока

результаты

Измери тели

предметные

метапредметные

личностные

104-106

3

Сложение и вычитание многозначных чисел.

читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона; Устанавливать закономерность, составлять последовательность; - группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку; - читать и записывать величины.

Осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий;

- использовать знаково-символические средства, модели и схемы;

- проводить сравнение и классификацию по заданным критериям

- составлять инструкцию, план решения

107-108

2

Решение задач и уравнений.

109

1

Внеауд

Решение проектной задачи «Построй дом»

110

1

Контрольная работа № 9 «Сложение и вычитание многозначных чисел»

К 9

Тема 9 блока Измерение и отмеривание величин с помощью промежуточной мерки. Умножение чисел ( 15 ч) 13ч - ауд, 2ч - внеауд

№

Кол

час

Тема урока

результаты

Измери тели

предметные

метапредметные

личностные

111

1

Постановка задачи использования промежуточной мерки. Способы вычисления в случаях вида 57 + 25.

выполнять действия с многозначными числами

сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное число

- выделять неизвестный компонент арифметического действия и нахождение его значения;

- вычислять значение числового выражения

планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации

- адекватно воспринимать оценку учителя

- осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату

- различать способ и результат действия

сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный

- использовать математическую терминологию

- составлять инструкцию, план решения

112

1

Повторная постановка задачи использования промежуточной мерки и воспроизведения её решения на чертеже.

113

1

Отмеривание и измерение величин. Освоение схемы.

114

1

Измерение и отмеривание количества с помощью промежуточной мерки.

115

1

Умножение чисел.

116

1

Определение числа основных мерок (закрепление)

117

1

Построение схемы и объекта по заданному выражению.

118

1

Таблица умножения числа 2.

119

1

Названия компонентов умножения. Сопоставление действий сложения и умножения чисел.

120

1

Сопоставление умножения и сложения (закрепление).

121

1

Умножение числа 3.

122

1

Умножение числа 3 (закрепление).

123

1

Годовая контрольная работа № 10 «Сложение и вычитание многозначных чисел»

К 10

124-125

2

Внеауд Решение проектной задачи «Ковер»

Тема 10 блока: Деление. (11 ч) 8ч - ауд, 3ч - внеауд

№

Кол

час

Тема урока

результаты

Измери тели

предметные

метапредметные

личностные

126

1

Задачи, решаемые делением чисел (закрепление).

выполнять действия с многозначными числами

Осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий;

осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату

- различать способ и результат действия

использовать математическую терминологию

- составлять инструкцию, план решения

127

1

Дифференциация действий умножения и деления.

128

1

Связь умножения с делением.

129

1

Деление на 2.

130

1

Деление на 2 (закрепление).

131

1

Деление на 3.

132

1

Умножение, когда множитель равен 1.

133

1

Деление при участии числа 1.

134-136

3

Внеауд Решение проектной задачи «Математикус»

Эксп листы

Литература для учителя:

1.Обучение математике 2 класс С.Ф.Горбов,Г.Г.Микулина, М-2013

2.Рабочая учебная программа по математике в начальной школе. Под ред Воронцова, М-2013

3.Проектные задачи в начальной школе. Под ред.Воронцова.М.:2013

4.Сборник проектных задач.Под ред Воронцова.М.:2012.

5.Электронный инновационный учебно-методический комплекс «Новая начальная школа». Сайт единой цифровой образовательной коллекции.

6.Примерная программа по курсу «Математика»(1-4), авторы: В.В.Давыдов, С.Ф.Горбов, Г.Г. Микулина. О.В.Савельева(сборник учебных программ для начальной школы, система Эльконина-Давыдова.- М.:Вита-пресс, 2010,с.213-232).

7.Математика.2 класс.Тесты

8.Дусавицкий. Уроки развивающего обучения.

9.Матвеева Е.И. Критериальное оценивание в начальной школе.

Литература для учащихся:

1.Математика ,2 класс в 2-х частях, Давыдов В.В., Горбов С.Ф

2 Рабочая тетрадь в 2-х частях, Горбов В.В., Микулина С.Ф.