Конспект урока по математике в 8 классе

Учитель Илюхина Татьяна Геннадьевна

Дата проведения:

Класс: 8 В

Тема урока:

Квадратное уравнение. Неполное квадратное уравнение

Тип урока:

урок изучения нового материала

Педагогическая технология:

Технология развития критического мышления с применением ИКТ

Формы и методы:

Проблемный вопрос, прием «Верю - не верю», групповая работа, кластер, эвристическая беседа, самостоятельная индивидуальная работа, тест

Оценка педагогической ситуации

Класс сильный, учится ровно. Ребята активные, любят рассуждать над проблемными вопросами. Мотивация к обучению высокая.

Цели:

образования

• познакомиться с определением квадратного уравнения;

• ввести понятие неполных квадратных уравнений;

• научиться решать неполные квадратные уравнения

воспитания

• воспитание культуры общения, уважительного отношения друг к другу;

• способствовать воспитанию чувства сотрудничества

развития

• развивать навыки работы с источником информации;

• активизировать внимание;

• развивать умения наблюдать, сравнивать, анализировать и систематизировать изучаемый материал;

• способствовать развитию умения сделать свою речь разнообразной и более выразительной.

Оборудование:

Интерактивная доска, на которой отображается презентация - сопровождение к уроку, ноутбук, чертежные инструменты

Ход урока

Этапы урока

Содержание взаимодействия с учащимися.

Орг. момент

(1 мин.)

Дети приветствуют учителя. Учитель приветствует ребят, отмечает отсутствующих.

Мотивация

(2 мин.)

«Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед!»

Нивен А.

Уравнения - востребованная функция в жизни. В агрономии при помощи уравнений рассчитывали площадь земель ещё древние греки. Уравнения используют и военачальники для расчета стратегии военных действий. Сегодня мы продолжим изучать уравнения, но это уже будут уравнения второй степени

Вызов.

(4 мин.)

Слайд 1. Игра «Верю - не верю»

1. бывают квадратные уравнения:

2. квадратные уравнения бывают полные и неполные;

3. полное квадратное уравнение записывается формулой ax² +bx+c=0;

4. при а=1 квадратное уравнение будет называться приведенным квадратным уравнением;

5. неполные квадратные уравнения бывают только двух видов;

6. квадратные уравнения умели решать около2000лет до нашей эры.

Учащиеся заполняют столбец «Верю - не верю» в таблице

№ заданияверю/не верю

(начало урока)верно/неверно

(конец урока)

1

2

3

4

5

6

Тема, цели учебной деятельности (1 мин.)

О каких уравнениях шла речь?

Как вы думаете, чему посвящен урок?

Учащиеся формулируют тему урока, исходя из предыдущего задания.

Проблемный вопрос (3мин.)

Проблемный вопрос: Какие уравнения мы можем назвать квадратными уравнениями? Какие виды квадратных уравнений бывают? Как решать квадратные уравнения?

Осмысление (25 мин.)

• Слайд 3 - 6. Историческая справка

Необходимость решать уравнения не только первой, но и второй степени была вызвана потребностью решать задачи, связанные с нахождением площадей земельных участков и с земляными работами военного характера, а также с развитием астрономии и самой математики. Уравнения второй степени умели решать еще в Древнем Вавилоне во ΙΙ тысячелетии до н. э. Математики Древней Греции решали квадратные уравнения геометрически; например Евклид -при помощи деления отрезка в среднем и крайнем отношениях. Приемы решения уравнений без обращений к геометрии дает Диофант Александрийский (ΙΙΙ в.). Задачи, приводящие к квадратным уравнениям, рассматриваются во многих древних математических рукописях и трактатах.

Формула корней квадратного уравнения «переоткрывалась» неоднократно. Один из первых дошедших до наших дней выводов этой формулы принадлежит индийскому математику Брахмагупте (около 598г.)

Общее правило решения квадратных уравнений было сформулировано немецким математиком М. Штифелем (1487 - 1567). После трудов нидерландского математика А. Жирара (1595 - 1632), а также Декарта и Ньютона способ решения квадратных уравнений принял современный вид

• Изучение теоретического материала

Учащиеся самостоятельно просматривают теоретический материал и составляют кластер

Учитель проходит по рядам и просматривает составленные кластеры

• Слайд 7. Коллективная работа

Учащиеся находят на слайде квадратные уравнения

• Работа по группам. Упражнение «Зигзаг»

Учащиеся разбиваются по группам и решают неполные квадратные уравнения

Первые номера - первый пример (см. учебник стр.112)

Вторые номера - второй пример (см.учебник стр.112)

Третьи номера - третий пример (см.учебник стр113)

Четвертые номера- (см. учебник стр.113, после третьего примера).

Составьте алгоритмы решения неполных квадратных уравнений в виде кластера.

• Слайд 8. Самопроверка

Учащиеся сверяют свои алгоритмы с выведенными на доске, корректируют свои кластеры, осуществляют самопроверку

• Самостоятельная работа (№513)

Учащиеся самостоятельно выполняют работу, данные записывают в таблицу

№

a

b

c

a)

б)

в)

г)

д)

е)