Внеурочная деятельность по математике с 1 по 4 класс, как единая система.

Ханафина Галина Владимировна

Руководитель ШМО учителей начальных классов, учитель начальных классов, МБОУ «Лицей № 94» ГО г. Уфа, Республики Башкортостан

Galina_26_08_77@mail.ru

Внеурочная деятельность по математике с 1 по 4 класс, как единая система.

Аннотация: В статье описывается система организации занятий по математике во внеурочной деятельности с учениками 1-4 классов, представлено содержание учебного материала, даны варианты заданий для каждого блока урока.

Ключевые слова: креативный урок, внеурочная деятельность, головоломки, развитие творческих способностей, математика, развитие интереса к предмету.

Современное информационное общество XXI века предъявляет к личности высочайшие требования. В этой связи резко изменились цели образования личности и традиционно сложившееся образование уже не может обеспечить их реализацию.

</ Современное образование должно быть креативным по своему содержанию и многоуровневым, непрерывным и преемственным по форме.

Ведущее место в новой креативной системе образования принадлежит овладению современной методологией творчества ТРИЗ (автор Г.Альтшуллер), как эффективным средством развития творческого мышления, способности генерировать новые нестандартные идеи, как средством творческого саморазвития и воспитания ее духовно-нравственного и волевого комплексов. В этой связи на любом образовательном уровне учащийся из объекта обучения (каким он был при традиционном образовании) становится, прежде всего, субъектом развития, саморазвития и самовоспитания.

Новые цели многоуровневого непрерывного креативного образования потребовали разработки адекватных целям новых дидактических принципов и корректировки классических, проектирования новых организационных структур, разработки стратегии и создания креативных педагогических технологий для каждого образовательного уровня с использованием инновационных средств.

Изменение целей потребовало изменения акцентов в организации познавательной деятельности учащихся в учебном процессе. Доминирующее положение в креативной системе образования принадлежит схеме поисковой познавательной деятельности учащихся.

Специфические черты новых креативных технологий - создание педагогических условий, обеспечивающих мотивацию, включение учащихся в активную творческую, в том числе, исследовательскую деятельность на всех видах занятий. Такая творческая деятельность обеспечивает развитие интеллектуальной активности личности, мобилизацию и развитие творческих способностей, формирует системное диалектическое мышление, духовно-нравственный и волевой комплексы, а также обеспечивает последующую «трансформацию» элементов поисковой познавательной деятельности, в которую активно включен учащийся, в креативные качества творческой личности, в том числе, в потребность в непрерывном саморазвитии. (1)

Для достижения этих требований и реализации задачи воспитания любознательного, активно познающего мир младшего школьника, обучение решению математических задач творческого и поискового характера будут проходить не только в урочной, но и во внеурочной работе. В этом нам помогают занятия, проводимые во внеурочной деятельности «Занимательная математика», расширяющие математический кругозор и эрудицию учащихся, способствующие формированию познавательных универсальных учебных действий.

Курс предназначен для развития математических способностей учащихся, для формирования элементов логической и алгоритмической грамотности, коммуникативных умений младших школьников с применением коллективных форм организации занятий и использованием современных средств обучения. Создание на занятиях ситуаций активного поиска, предоставление возможности сделать собственное «открытие», знакомство с оригинальными путями рассуждений, овладение элементарными навыками исследовательской деятельности позволят обучающимся реализовать свои возможности, приобрести уверенность в своих силах.

Содержание курса «Занимательная математика» направлено на воспитание интереса к предмету, развитие наблюдательности, геометрической зоркости, умения анализировать, догадываться, рассуждать, доказывать, решать учебную задачу творчески. Содержание может быть использовано для показа учащимся возможностей применения тех знаний и умений, которыми они овладевают на уроках математики.

Общая характеристика курса.

Программа «Занимательная математика» входит во внеурочную деятельность по направлению общеинтеллектуальное развитие личности, предусматривает включение задач и заданий, трудность которых определяется не столько математическим содержанием, сколько новизной и необычностью математической ситуации, что способствует появлению у учащихся желания отказаться от образца, проявить самостоятельность, а также формированию умений работать в условиях поиска и развитию сообразительности, любознательности.

В процессе выполнения заданий дети учатся видеть сходство и различия, замечать изменения, выявлять причины и характер изменений и на основе этого формулировать выводы. Совместное с учителем движение от вопроса к ответу - это возможность научить ученика рассуждать, сомневаться, задумываться, стараться самому находить выход-ответ.

Курс «Занимательная математика» учитывает возрастные особенности младших школьников и поэтому предусматривает организацию подвижной деятельности учащихся, которая не мешает умственной работе. С этой целью включены подвижные математические игры, последовательная смена одним учеником «центров» деятельности в течение одного занятия; что приводит к передвижению учеников по классу в ходе выполнения математических заданий на листах бумаги, расположенных на стенах классной комнаты, и др. Во время занятий важно поддерживать прямое общение между детьми (возможность подходить друг к другу, переговариваться, обмениваться мыслями). При организации целесообразно использовать принципы игр «Ручеёк», «Пересадки», принцип свободного перемещения по классу, работу в группах и в парах постоянного и сменного состава. Некоторые математические игры и задания могут принимать форму состязаний, соревнований между командами.

Целью работы кружка является создание условий и содействие интеллектуальному развитию детей, формирование и поддержка устойчивого интереса к предмету, интенсивное формирование деятельностных способностей. Мы ставим перед кружком следующие задачи:

- формирование умения рассуждать как компонента логической грамотности;

- освоение эвристических приёмов рассуждений;

- формирование интеллектуальных умений, связанных с выбором стратегии решения, анализом ситуации, сопоставлением данных;

- развитие познавательной активности и самостоятельности учащихся;

- формирование способностей наблюдать, сравнивать, обобщать, находить простейшие закономерности, использовать догадки, строить и проверять простейшие гипотезы;

-формирование пространственных представлений и пространственного воображения;

- привлечение учащихся к обмену информацией в ходе свободного общения на занятиях.

Отметим в соответствии с ФГОС следующие универсальные учебные действия, формируемые на занятиях кружка [2].

Личностные результаты:

 развитие любознательности, сообразительности при выполнении разнообразных заданий проблемного и эвристического характера;

 развитие внимательности, настойчивости, целеустремленности, умения преодолевать трудности - качеств весьма важных в практической деятельности;

 развитие самостоятельности суждений, независимости и нестандартности мышления.

Метапредметные результаты:

 способность осуществлять информационный поиск для выполнения учебных задач;

 способность работать с моделями изучаемых объектов и явлений окружающего мира;

 умение обобщать, отбирать необходимую информацию, видеть общее в единичном явлении, самостоятельно находить решение возникающих проблем, отражать наиболее общие существенные связи и отношения явлений действительности: пространство и время, количество и качество, причина и следствие, логическое и вариативное мышление;

 владение базовым понятийным аппаратом (доступным для осознания младшим школьником), необходимым для дальнейшего образования в области естественно-научных и социальных дисциплин;

 умение наблюдать, исследовать явления окружающего мира, выделять характерные особенности природных объектов, описывать и характеризовать факты и события культуры, истории общества;

 умение контролировать свою деятельность: сопоставлять полученный (промежуточный, итоговый) результат с заданным условием, обнаруживать и исправлять ошибки;

 умение сравнивать разные приемы действий, выбирать удобные способы для выполнения конкретного задания;

 умение анализировать правила игры, действовать в соответствии с заданными правилами;

 умение включаться в групповую работу, участвовать в обсуждении проблемных вопросов, аргументировать свою позицию в коммуникации, учитывать разные мнения, использовать критерии для обоснования своего суждения.

Организации детской деятельности возможна в различных формах: индивидуально-творческая деятельность; творческая деятельность в малой подгруппе (3-6 человек); коллективная творческая деятельность, работа над проектами, учебно-игровая деятельность (познавательные игры, занятия); игровой тренинг; конкурсы, турниры.

Занятия представляют собой совокупность игр и упражнений тренировочного характера, воздействующих непосредственно на психические качества ребёнка: память, внимание, наблюдательность, быстроту реакции, мышление.

Такое построение занятий, выбор видов и форм организации деятельности соотносится с рекомендациями авторов Горева П. М., Утёмова В. В. [], Генкина С. А., Итенберга И. В., Фомина Д. В. [3]. Оптимальной структурой кружковых занятий является циклическая структура, состоящая из пяти этапов: занятие решения задач по тетрадям на печатной основе; решение задач в форме соревнования; урок экспериментальной математики; семинар по внеклассному чтению; урок актуализации научного творчества.

Для проверки уровня усвоения знаний учащимися могут быть использованы не-

стандартные виды контроля: участие в математических конкурсах, чемпионатах, КВН, турнирах, олимпиадах; выпуск математических газет; проектные работы.

Рассмотрим подробнее содержание учебного материала.

Содержание программы

Числа. Арифметические действия. Величины

Названия и последовательность чисел от 1 до 20. Подсчёт числа точек на верхних гранях выпавших кубиков.

Числа от 1 до 100. Решение и составление ребусов, содержащих числа.

Сложение и вычитание чисел в пределах 100. Таблица умножения однозначных чисел и соответствующие случаи деления.

Числовые головоломки: соединение чисел знаками действия так,

чтобы в ответе получилось заданное число, и др. Поиск нескольких решений. Восстановление примеров: поиск цифры, которая скрыта. Последовательное выполнение арифметических действий: отгадывание задуманных чисел.

Заполнение числовых кроссвордов (судоку, какуро и др.).

Числа от 1 до 1000. Сложение и вычитание чисел в пределах 1000.

Числа-великаны (миллион и др.). Числовой палиндром: число, кото-

рое читается одинаково слева направо и справа налево.

Поиск и чтение слов, связанных с математикой (в таблице, ходом

шахматного коня и др.).

Занимательные задания с римскими цифрами.

Время. Единицы времени. Масса. Единицы массы. Литр.

Форма организации обучения - математические игры:

- «Весёлый счёт» - игра-соревнование; игры с игральными кубиками. Игры: «Чья сумма больше?», «Лучший лодочник», «Русское лото»,«Математическое домино», «Не собьюсь!», «Задумай число», «Отгадай задуманное число», «Отгадай число и месяц рождения»;

- игры: «Волшебная палочка», «Лучший счётчик», «Не подведи друга», «День и ночь», «Счастливый случай», «Сбор плодов», «Гонки с зонтиками», «Магазин», «Какой ряд дружнее?»;

- игры с мячом: «Наоборот», «Не урони мяч»;

- игры с набором «Карточки-считалочки» (сорбонки) - двусторонние карточки: на одной стороне - задание, на другой - ответ;

- математические пирамиды: «Сложение в пределах 10; 20; 100»,«Вычитание в пределах 10; 20; 100», «Умножение», «Деление»;

- работа с палитрой - основой с цветными фишками и комплектом заданий к палитре по темам: «Сложение и вычитание до 100» и др.;

- игры: «Крестики-нолики», «Крестики-нолики на бесконечной доске», «Морской бой» и др., конструкторы «Часы», «Весы» из электронного учебного пособия «Математика и конструирование».

Мир занимательных задач

Задачи, допускающие несколько способов решения. Задачи с недостаточными, некорректными данными, с избыточным составом условия.

Последовательность шагов (алгоритм) решения задачи.

Задачи, имеющие несколько решений. Обратные задачи и задания.

Ориентировка в тексте задачи, выделение условия и вопроса, данных

и искомых чисел (величин). Выбор необходимой информации, содержащейся в тексте задачи, на рисунке или в таблице, для ответа на заданные вопросы.

Старинные задачи. Логические задачи. Задачи на переливание. Составление аналогичных задач и заданий.

Нестандартные задачи. Использование знаково-символических средств для моделирования ситуаций, описанных в задачах.

Задачи, решаемые способом перебора. «Открытые» задачи и задания.

Задачи и задания по проверке готовых решений, в том числе неверных.

Анализ и оценка готовых решений задачи, выбор верных решений.

Задачи на доказательство, например найти цифровое значение букв в условной записи: СМЕХ + ГРОМ = ГРЕМИ и др. Обоснование выполняемых и выполненных действий.

Решение олимпиадных задач международного конкурса «Кенгуру», «Совенок».

Воспроизведение способа решения задачи. Выбор наиболее эффективных способов решения.

Геометрическая мозаика

Пространственные представления. Понятия «влево», «вправо»,«вверх», «вниз». Маршрут передвижения. Точка начала движения; число, стрелки 1→ 1↓, указывающие направление движения. Проведение линии по заданному маршруту (алгоритму) - «путешествие точки»(на листе в клетку). Построение собственного маршрута (рисунка) и его описание.

Геометрические узоры. Закономерности в узорах. Симметрия. Фигуры, имеющие одну и несколько осей симметрии. Расположение деталей фигуры в исходной конструкции (треугольники, таны, уголки, спички). Части фигуры. Место заданной фигуры в конструкции. Расположение деталей. Выбор деталей в соответствии с заданным контуром конструкции. Поиск нескольких возможных вариантов решения. Составление и зарисовка фигур по собственному замыслу. Разрезание и составление фигур. Деление заданной фигуры на равные по площади части. Поиск заданных фигур в фигурах сложной конфигурации. Решение задач, формирующих геометрическую наблюдательность. Распознавание (нахождение) окружности на орнаменте. Составление (вычерчивание) орнамента с использованием циркуля (по образцу, по собственному замыслу).

Объёмные фигуры: цилиндр, конус, пирамида, шар, куб. Моделирование из проволоки. Создание объёмных фигур из развёрток: цилиндр, призма шестиугольная, призма треугольная, куб, конус, четырёхугольная пирамида, октаэдр, параллелепипед, усечённый конус, усечённая пирамида, пятиугольная пирамида, икосаэдр (по выбору учащихся).

Работа с конструкторами:

-моделирование фигур из одинаковых треугольников, уголков;

-танграм: древняя китайская головоломка. «Сложи квадрат», «Спичечный» конструктор;

-конструкторы лего. Набор «Геометрические тела»;

-конструкторы «Танграм», «Спички», «Полимино», «Кубики», «Паркеты и мозаики», «Монтажник», «Строитель» и др. из электронного учебного пособия «Математика и конструирование».

Занятие по курсу внеурочной деятельности «Занимательная математика» построено в виде блоков по схеме креативного урока М. М. Зиновкиной [1] и имеет большую педагогическую ценность, чем стандартное занятие.

Приведем примеры заданий и упражнений на тренировку зрительной памяти, внимания, наблюдательности.

Блок 1. Мотивация.

Положительная мотивация необходима как залог успешности и результативности любого занятия. Маршрут креативного урока целесообразно начать с мотивации - удивления. Удивление - это тропинка к любознательности, любознательность - это дорога к творчеству, а творчество - это креативный путь к знаниям.

Выпускание из специального пистолета мыльных пузырей любимое начало креативного урка моих учащихся.

Блоки 2, 6 включают в себя содержательную часть программы курса и направлена в целом на развитие творческого воображения и фантазии учащихся. Здесь в обязательном порядке учитываются три фактора: способность, возможность и индивидуальность каждого учащегося.

Деление объектов на части. Связи. Объединение в новое целое

Вызываем волшебника Дели-Давай. Для этого надо:

• взять только один предмет;

доказать, что этот один предмет на самом деле - много предметов (расческа одна - но у нее много зубчиков, тетрадь одна - но в ней листы, обложка, скрепки и т.п.);

• Объединить 2 предмета, чтоб они стали каким-то полезным целым.

Выясняем, что умеет делать Дели-Давай (делить на части и объединять части в целое).

Нарисовать волшебника, чтоб было ясно, что это действительно Дели-Давай.

Назвать объекты, которые разделил Дели - Давай (Д-Д) (отделил листья от деревьев осенью, хвост от ящерицы, спичку от коробки и т. п.) - и объяснить, для чего он это сделал.

Назвать, что может разделить Д-Д (разделить мысленно) и для чего? (листок от тетради - чтоб сделать самолетик, шину от колеса - чтоб залатать в ней дырку и т. п.).

Объединить однородные объекты в новое целое: нарисовать фигурки из кружков, собрать конструкции из спичечных коробков,...

Определить целое по части (учитель показывает часть предмета, например, делать игрушки - дети определяют, от чего эта часть). Усложнение задания - определить, каких деталей не хватает для данного целого.

Работа со схемой дерево": указываем части, связи, достраиваем схему, устанавливая связи, определяем целое по заданным частям.

Рисуем загадки Дели-Давая: выбираем "загадочный объект" и зарисовываем его по частям.

Если получится - устанавливаем связи (загадки рисуем сперва вместе, потом - самостоятельно, предъявляя для "отгадывания" классу.

ИГРА «ЧТО, ЗАЧЕМ И ИЗ ЧЕГО».

1. Выбираем простой предмет, доступный для рассмотрения со всех сторон.

2. Обсуждаем вопросы: зачем предмет нужен (возможен набор ответов), что в нем хорошего и плохого, чем можно заменить предмет и что хорошего и плохого будет в этой замене.

3. Из чего сделан предмет? Чем будет лучше или хуже, если его сделать из другого материала (бумаги, стекла, кирпича, железа, дерева...)?

4. Разбираем, из каких частей состоит предмет. Все вопросы пунктов 2 и 3 задаем по поводу каждой части.

5. Что измениться, если… (далее вводим какие-то простые изменения в систему или ее подсистемы).

Примечание

Последовательность вопросов и полнота ответов не являются всегда обязательными. Главное, чтобы получился живой развивающий разговор.

Пример:

- Зачем этот чайник нужен?

- Воду наливать.

- И все?

- Ну, еще разливать, чай заваривать...

- А из какого материала он сделан?

- Из стекла.

- А чем это стекло от обыкновенного отличается (показываю на оконное).

- Это толще.

- А еще?

- Оно звенит и непрозрачное.

- Хорошо, такое стекло называется ФАРФОР.

- Как?

- Фарфор! А какие части есть у чайника?

- Хоботок, тело, ручка, крышка с хвостиком (т. е. с ручкой).

- А что есть у хоботка.

- Дырочка.

- А что хорошего и плохого в том, что есть хоботок?

- Хорошего, что удобно разливать, а плохого, что ребенок может потянуть за хоботок и уронить чайничек, и обожжется тогда.

- А в крышке?

- ...

- А я придумал новый чайник, с дырочкой в боку, вот тут, чем такой чайник будет лучше или хуже?..

Блок 3 . Психологическая разгрузка.

В качестве психологической разгрузки часто используем танцы - импровизации. В классе все ученики по очереди, из урока в урок готовят свою заготовку. Во время урока все остальные учащиеся повторяют движения, дополняя их положительными эмоциями и мимикой. В результате чего учащиеся не только снимают психологическое напряжение, но и снимают напряжение скелетной мускулатуры.

Блок 4. Головоломки.

Головоломки являются любимой частью креативного урока моих первоклассников. С каждым уроком их сложность повышается, но это не мешает учащимся чувствовать себя успешными. Поскольку используя свои творческие возможности и интерес к заданию, каждый может найти решение.

Блок 5. Интеллектуальная разминка.

Этот блок позволяет обеспечить мотивацию учащихся и включить их в творческую деятельность. На этом этапе большинство заданий основываются на жизненном опыте самих учащихся. Эти задания заставляют учащегося задуматься о причинах и различных последствиях событий.

«+ или -»

В любом предмете, явлении, процессе, факте нужно найти как положительные, так и отрицательные стороны.

Пример 1

Явление: идет дождь.

Это хорошо, потому что:

- польет растения;

- урожай лучше будет;

- помоет дорогу и дома;

- после дождя легче дышится…

И это плохо, потому что:

- мама гулять не пускает;

- будут лужи;

- где нет асфальта, будет грязь, машины застревать будут…

Пример 2

Предмет: ученическая шариковая ручка.

Ручка хорошая, потому что:

- ручкой можно писать;

- дешевая;

- когда кончится стержень, его можно заменить;

- когда сломается, из нее можно будет трубочку сделать;

- если что-то в щель закатится, можно ручкой достать…

Ручка плохая, потому что:

- пачкается иногда;

- перестает писать, если ее кверху шариком подержать;

- бывает, из стержня паста вытекает;

- ломается легко…

Примечание

В зависимости от возраста учащихся выбирается сложность объекта игры и глубина анализа.

Блок 7. Компьютерная интеллектуальная поддержка мышления.

На наших занятиях этот блок мы всегда проводим с использованием интерактивной доски. Любимым у детей являются следующие занятия.

Пример.1 «Составь фигуру» Один из учеников класса выводит на экран различные геометрические фигуры по собственному усмотрению. Другой ученик класса должен из этих фигур составить какой -либо предмет или животное. И так несколько учащихся по очереди составляют из одних и тех же геометрических фигур. С каждым разом их количество уменьшается. В начале 1 класса детям было необходимо для возникновения у них определенных оссациаций не менее 15-2 0 фигур. К концу первого класса уже по 10 фигурам дети с легкостью составляли предметы. Так же для усложнения данного задания возможно конкретизировать, что именно нужно составить: живой или неживой предмет.

Пример 2. «Дорисуй фигуру» Задание выполняется на интерактивной доске по цепочке. Первый ученик выходит к доске и проводит всего одну линию. Все последующие делают то же самое, стараясь при этом нарисовать всем классом животное или предмет. Постепенно уровень сложности задания увеличивается и первый ученик уже не сообщает своим одноклассникам, что именно он задумал в самом начале.

Блок 8. Резюме.

В данном блоке происходит качественная и эмоциональная оценка урока.

В самом начале 1 класса мы использовали смайлики для оценки урока. Но во втором полугодии постепенно перешли к проговариванию оценки. Ученики научились объяснять причину по которой они дают такую оценку: « Мне понравился урок, потому что…». Так же дети учатся оценивать не только урок, но и самого себя в рамках данного урока: « Я доволен собой на этом уроке, потому что…». Но в связи с этим задача учителя на протяжении всего урока создавать такие ситуации успеха для каждого ученика, о которых он сможет вспомнить в 7 блоке.

Список литературы:

1. Концепция многоуровневого непрерывного креативного образования (НФТМ-ТРИЗ) Зиновкина М.М., Московский государственный индустриальный университет, д.п.н., профессор, Мастер ТРИЗ

2. Стандарты второго поколения. Оценка достижения планируемых результатов в начальной школе.

Ч.1 - М.: Просвещение, 2010

3. С. А. Генкин, И. В. Итенберг, Д. В. Фомин. Ленинградские математические кружки: пособие для внеклассной работы. Киров, издательство «АСА», 1994.- 272 с.