Урок по математике для 3 класса на тему 'Периметр прямоугольника. Способы его вычисления'. Презентация 'Периметр прямоугольника'

Ход урока

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Теоретическое обоснование

1 Самоопределение к деятельности

Давайте, ребята, учиться считать,

Делить, умножать, прибавлять, вычитать.

Запомните все, что без точного счета

Не сдвинется с места любая работа!

-Сегодня нам предстоит большая работа. Вы готовы?

Подготовка класса к работе.

Запись числа и классной работы.

Готовы!

Личностные: самоопределение;

Регулятивные: целеполагание;

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками

Настрой на работу.

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения деятельности

Выявляется уровень знаний.

1.- По какому признаку можно разбить величины на 2 группы: 7см, 3мм, 25см², 4дм, 18дм², 100см, 78см², 3мм².

-Назовите самую большую величину в каждом столбике.

2. Какие пары величин нельзя сравнить?

3. Зачеркните «лишнюю» величину в каждой строке.

5 см², 39 м, 125 см, 390мм

913 мм, 12 м², 1 км, 666 дм

3 кг , 84 м², 139 дм², 306 см².

Выполняют работу по карточкам

- Величины можно разбить на 2 группы: единицы площади и единицы длины.

25см² 7см,

18дм² 3мм

78см² 100см

3мм² 4дм

- 18дм² 100см

320 см …26 дм 6дм² … 60 см²

46 м²….20 дм 46 м² … 200 м

Учащиеся называют и объясняют почему убрали «лишнюю» величину.

Коммуникативные : планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Познавательные: логические-анализ объектов с целью выделения признаков.

Классификация - задания «Раздели на группы», «Найди лишнее»

3 Постановка учебной задачи.

Ребята, у вас на парте лежат карточки с начерченными прямоугольниками. Как определить площадь этих прямоугольников?

А если мерки разные?

В чем заключается проблема?

-Определите цель предстоящей работы.

Прочитайте тему урока на странице 3.

Над чем нам надо еще поработать?

К нам пришли наши знакомые: Миша и Маша. Вместе с ними мы проведем исследовательскую работу по определению площади и периметра прямоугольника.

- Площадь прямоугольника мы можем определять, для этого надо взять мерку и определить площадь прямоугольников.

-А если мерки разные, то и площадь будет разной.

-Мы не можем определить площадь прямоугольника так, чтобы у всех получилось одинаковое число.

-Научиться находить площадь прямоугольника другим способом.

-Научиться находить периметр прямоугольника.

Регулятивные: целеполагание.

Ведение проблемного диалога

4 Измерение площади прямоугольника с помощью палетки.

Наложите палетку на 1 прямоугольник, посчитайте число квадратов в одном ряду.

-Чему равна длина прямоугольника?

-Что заметили?

Подсчитайте число рядов.

Чему равна ширина прямоугольника?

-Что заметили?

Как думаете, какой результат может получиться?»,

Аналогично выполняется измерение площади следующих прямоугольников.

-Откройте учебник на странице 3, прочитайте рассуждения Миши и Маши в задании №1

-Может быть, для нахождения площади прямоугольника можно обойтись без палетки?

-Сравните ваш вывод с правилом в учебнике.

И так, мы получили первый результат в своем исследовании. Какой?

Их 8

- 8 см.

- Число квадратов в одном ряду и число сантиметров по длине прямоугольника одно и то же.

Их 3.

-3 см.

-Число рядов совпадает с числом сантиметров, которые укладываются по ширине прямоугольника.

- 8 х 3 = 24 см² Мы длину умножили на ширину.

Проделанная работа обобщается в таблице, которая оформляется на доске. (Слайд 2)

Число кв. см в одном ряду

Число

рядов прямо

уголь

ника

Пло

щадь

прямо

уголь

ника

Длина прям.

Шири

на прямо

уголь

ника

Пло

Щадь

Прямо

Уголь

ника

7

5

35

7

5

35

4

2

8

4

2

8

8

7

56

8

7

56

5

3

15

5

3

15

Читают рассуждения Миши и Маши на странице 3

-Можно для нахождения площади прямоугольника обойтись без палетки. Для этого нужно знать длину и ширину прямоугольника и выполнить действие умножение.

Дети читают вывод на странице 4.

- Чтобы найти площадь прямоугольника, нужно его длину умножить на ширину.

Регулятивные: планирование, прогнозирование;

Логические- решение проблемы, выдвижение гипотез и их обоснование.

Групповая работа - определение площади прямоугольника с помощью палетки.

Работа по решению проектных задач.

5 Первичное закрепление

Предлагаю выполнить задание № 2

-Чему равна площадь прямоугольника?

- Проведите в прямоугольнике один отрезок так, чтобы на чертеже было 3 прямоугольника, площади которых 24см², 6 см², 18см².

Какая ширина у прямоугольника?

Как определить площадь?

Как еще можно провести отрезок?

Заполняем таблицу на странице 4.

Как определить длину и ширину если площадь уже известна?

-Запишите карандашом полученные результаты, а дома построите эти прямоугольники.

Ученики самостоятельно измеряют стороны прямоугольника в учебнике (длина 12 см, ширина 2 см) и чертят в тетради такой же, затем вычисляют его площадь.

- 12 х 2 = 24 (см²⁾)

-Прямоугольник имеет ширину 2 см и площадь 24 см². Для нахождения площади надо длину умножить на ширину. Значит надо 2 умножить на 12 и получится 24 см², а этот прямоугольник у нас уже начерчен.

(слайд 3)

Площадь второго прямоугольника - 6 см², значит надо 2 х 3, длина 3 см, откладываем 3 см и проводим линию. Длина третьего прямоугольника 9 см ( 12 - 3),

9 х 2 = 18 см²

К 3см О М

А С Е

К О 3см М

А С Е

- Надо вспомнить таблицу умножения: какие два числа надо перемножить, чтобы получилось 24.

6 х 4 = 24

8 х 3 = 24

24 х 1= 24

Регулятивные: планирование.

Самостоятельная работа.

Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание, рефлексия способов и условий действия;

Коммуникативные: управление поведением партнёра- контроль, коррекция.

Работа с учебником.

Групповая работа.

6.Физкультминутка

(Веселая зарядка)

Под музыку дети выполняют упражнения.

7. Нахождение периметра прямоугольника.

-Площадь научились определять.

Продолжим наши исследования по нахождению периметра прямоугольника.

Что называют периметром прямоугольника? Как его найти?

Как думаете, достаточно знать длину и ширину прямоугольника для выполнения задания?

Задание № 3. Объясните, как Миша и Маша решили эту задачу.

(слайд 4)

-Покажите на этой модели две длины прямоугольника и две ширины.

Вычислим периметр прямоугольника № 3

Как еще можно найти периметр прямоугольника?

Как последний способ можно записать в виде выражения?

Что означает эта запись?

Что надо знать, чтобы найти периметр прямоугольника?

Это наш второй вывод в исследовании

- Периметр прямоугольника - сумма длин всех его сторон.

- Да. Надо все стороны сложить.

- Миша записал в виде суммы две длины и две ширины.

- Маша заменила сложение умножением.

Учащиеся показывают на модели две длины и две ширины, длину и ширину (два варианта), половину периметра.

1-й способ

1)8 + 8 = 16(см)-две длины прямоугольника

2)4 + 4 = 8 (см) две ширины прямоугольника

3) 16 + 8 = 24 (см) периметр прямоугольника

2-й способ

1)8 х 2 =16-две длины прямоугольника

2) 4 х 2 = 8 (см) две ширины прямоугольника

3) 16 + 8 = 24 (см) периметр прямоугольника

3-й способ

1)8 + 4 = 12 (см) -полупериметр прямоугольника

2)12 х 2 = 24 -периметр прямоугольника

- (8 + 4 ) х 2 и найти его значение, пользуясь правилом порядка выполнения действий:

(8 + 4) х 2 = 24

- Запись (8 + 4) х 2 означает, что сначала (в скобках) нашли полупериметр, а затем повторили его два раза - получили периметр.

-Надо знать длину и ширину прямоугольника.

Регулятивные: планирование, прогнозирование - Ставить новые учебные задачи в сотрудничестве с учителем.

Проблемный диалог.

Познавательное-логическое УУД решение проблемы, выдвижение гипотез и их обоснование;

Групповая работа. Анализ диалога Миши и Маши.

8. Включение в систему знаний и повторение.

Задание № 4

Прочитайте задачу.

Какой из рисунков соответствует ее условию?

(слайд 5 )

Можем сразу найти площадь или периметр?

Как найти ширину?

Как найти площадь прямоугольника?

Как найти периметр прямоугольника?

Проверим решение.

На первом длина и ширина одинаковы, но в условии задачи ширина в 2 раза меньше длины, значит, этот рисунок не подходит.

- На втором рисунке ширина в 3 раза меньше длины, а по условию задачи ширина в 2 раза меньше длины; значит, и этот рисунок не подходит.

- Третий рисунок подходит - ширина в 2 раза меньше длины.

3-я группа решает задачу.

1-я и 2-я группы:

- Нельзя, нам неизвестна ширина. Следуя условию задачи, можно найти ширину; применив правила нахождения площади и периметра мы ответим на вопрос задачи.

2-я группа решает задачу.

1-я группа:

Надо 1) 8 : 2 = 4 (дм) ширина прямоугольника.

Длину умножить на ширину.

2) 8 х 4 = 32 (дм²)

3) (8 + 4) х 2 = 24 (дм) периметр прямоугольника.

Учащиеся проверяют решение задачи (3 и 2 группы)

Познавательные УУД - осуществлять синтез как составление целого из частей.

Регулятивные: контроль, оценка,

Дифференциация по степени самостоятельности при решении задачи.

Задание № 5

72 см² ?

9 см

длина

ширина

площадь

периметр

9см

?

72 см²

?

Как найти ширину прямоугольника?

Как найти периметр?

Запись этого действия и вычисление периметра сделаете дома.

- Площадь разделить на длину,

72 : 9 = 8 см

-Сначала найдем полупериметр, затем периметр.

9. Самостоятельная работа в парах с самопроверкой.

Задача № 6 Прочитайте.

На доске рисунок. (слайд 6)

Обведите цветным мелом 18 см

Какими могут быть длина и ширина прямоугольника?

Можем ли мы узнать, чему равен полупериметр (сумма длины и ширины)?

- Значит, нам нужно начертить различные прямоугольники, у которых сумма длины и ширины равна 9 см.

Предлагаю вам выбрать один из вариантов и начертить в тетради соответствующие прямоугольники. Работаем в парах.

На доске ( слайд 7 ) прямоугольники с соответствующими длинами сторон.

Какой же прямоугольник с периметром 18 см имеет наибольшую площадь?

Ученики обводят все стороны прямоугольника.

Дети высказывают свои предложения.

- Да. 18 : 2 = 9 (см)

- Такому условию соответствует несколько прямоугольников. На доске дети пишут все возможные варианты.

1 + 8 = 9 2 + 7 = 9

3 + 6 = 9 4 + 5 = 9

В тетрадях дети вычисляют площадь прямоугольника, чертеж которого они выполнили. Кто закончил работу, выходят к доске и в прямоугольнике записывают равенство.

7 см

2 см 2 х 7 = 14 (см²) 2 см

7 см

6 см

3 см 3 х 6 = 18 (см²) 3 см

6 см

8 см

1см 1 х 8 = 8 (см²) 1 см

8 см

5 см

4 см 4 х 5 = 20 (см²) 4 см

5 см

- Прямоугольник со сторонами 4 см и 5 см имеет наибольшую площадь.

Регулятивные: контроль, оценка, коррекция, выделение и осознание того, что уж усвоено и что ещё подлежит усвоению;

Личностные: самоопределение

Самостоятельная работа в парах

10. Рефлексия.

Какие правила мы вывели в исследовательской работе?

Как вы оценили свою работу на уроке?

Вам было легко или были трудности?

Домашнее задание: стр. 4 - 5, № 2 (таблица), № 5 (запись решения), в печатной тетради страница 3 № 1 - 3

(слайд 8)

Молодцы, работали дружно.

О нахождении площади и периметра прямоугольника.

Учащиеся оценивают свою работу на уроке.

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;

Познавательные : рефлексия;

Личностные : смыслообразование

Фронтальная работа.