Методическая разработка урока: Всегда ли математические выражения являются числовыми?

Тема: «Всегда ли математическое выражение является числовым?»

Задачи:

- знакомство с новым типом математического выражения - буквенным выражением;

- знакомство с процессом построения буквенного выражения, основанного на замене в числовом выражении некоторых чисел буквами, с помощью которых обозначены соответствующие переменные величины;

- формирование УУД: развитие логического мышления; сравнение числовых и

буквенных выражений; использование таблиц.

Вводная часть урока

На доске:

45 + 15

76 + 15

256 + 15

Решаем. Чем похожи эти записи? Чем различаются? Как можно назвать первые слагаемые? Как вторые слагаемые? Как всю запись? (выражения)

Открываем: а + 15 Чем эта запись отличается от предыдущих?

Тема: Буквенные выражения.

Задачи: различать, составлять, решать

Задание № 99 (У-1, с. 36) Буквенные выражения - трактовка

• Открываем содержание, находим словарь

•Просим учащихся самостоятельно прочитать словарную статью (У-1, с. 115) и объяснить, как они поняли, что такое буквенное выражение.

Ожидаемый ответ: буквенное выражение - это запись, в состав которой входят цифры, знаки действий и буквы или только буквы.

• Решаем первую задачу: учимся различать (в паре)

- Подчеркните только буквенные выражения:

47 + 12 7 ∙ b + 8 21: 3 + 3 45 - а + 4 27 : 9 - с (а + b) ∙ с

- Проверяем - Чему учились?

• Посмотрите № 2. Чему будем учиться сейчас? Составлять выражения.

А) В саду росло а кустов малины и b кустов крыжовника. На сколько кустов крыжовника больше, чем малины? b - а

Б) Утром надоили 17 л молока, а вечером d л. Все молоко разлили в пятилитровые банки. Сколько банок потребовалось? (17 + d) : 5

В) Для школы купили 8 телевизоров. Магнитофонов в z раз меньше. Сколько всего аппаратуры купили? 8 + 8 : z

Г) Одна ложка стоит 5 руб, а вилка 4 руб. На сколько дороже s ложек, чем x вилок?

- Чему учились? 5 ∙ s - 4 ∙ х

- Какую проблему теперь осталось решить?

Задание № 103 (У-1, с. 37)

• Учащиеся самостоятельно читают задание и вычисляют значение буквенного выражения а + b, если а = 756 и b = 895.

- Проверяем: 756 + 895 = 1651.

• Спрашиваем: нужно ли проводить какие-либо дополнительные вычисления для

того, чтобы найти значение буквенного выражения b + а при тех же значениях а и b?

Задание № 100 (У-1, с. 36)

•Учащиеся самостоятельно читают задание и озвучивают его: запиши буквенное

выражение, с помощью которого можно вычислить периметр квадрата, если сторону

квадрата обозначить буквой

•Предлагаем ученикам вычислить значение выражения а · 4, если а = 25 см.

•Проверяем: 25 см · 4 = 100 см.

Задание № 101 (У-1, с. 36)

• Учащиеся самостоятельно читают задание и озвучивают его: запиши буквенное

выражение, с помощью которого можно вычислить площадь квадрата, если сторону

квадрата обозначить буквой а.

Ожидаемый ответ: таким выражением является выражение а · а, так как для вычисления площади квадрата нужно сторону квадрата умножить на саму себя.

• Предлагаем ученикам столбиком вычислить значение выражения а · а, если а = 25 см.

• Проверяем: 25 см · 25 см = 625 кв. см.

ТПО № 48, 49, 50 - резерв

- Чему учились сегодня на уроке? Готовы себя проверить?

1)Подчеркните буквенные выражения:

24 : 6 8 + d (17 - 9) ∙ 3 (42 - с) : 3

2)Составьте выражения:

а) Одна лампочка стоит 3 рубля. Сколько стоят b лампочек? _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

б)У Миши было 3 монеты по b рублей и 4 монеты по с рублей. Сколько всего денег у Миши?

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

3)Вычисли значение выражения, если а = 32, с = 4

(а - с) : 7 = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

а - 7 ∙ с = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

1) Подчеркните буквенные выражения:

4 - d (75 : 3) - 6 32 : 8 7 ∙ b +4

2)Составьте выражения:

а) 8 одинаковых марок стоят Х руб. Сколько стоит одна марка? _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

б)У Юры 14 руб, а у Вити d руб. Они сложились и купили булочки по 6 рублей. Сколько булочек они купили? _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

3)Вычисли значение выражения, если х = 13 , d = 3

х ∙ (5 - d) = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

х + 15 : d= _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

Задание на дом: ТПО стр 45 всё

Резерв:

1.На остановке стояло 3 мужчины и 5 женщин. Уехало а человек. Сколько человек осталось на остановке?

2.В бочке 15 литров воды. В первый день израсходовали С литров, а во второй А. сколько литров осталось?

3.На клумбе 12 красных роз. Это в 2 раза больше, чем белых. Сколько белых роз?

4.У одной закройщицы 12 метров ткани, а у другой 16 метров. Из всей ткани сшили костюмы, расходуя на каждый по Х метров. Сколько костюмов они скроили?

Карточки для работы в парах

1)Подчеркните только буквенные выражения:

47 + 12 7 ∙ b + 8 21: 3 + 3 45 - а + 4 27 : 9 - с (а + b) ∙ с

2) Составьте выражения:

А) В саду росло а кустов малины и b кустов крыжовника. На сколько кустов крыжовника больше, чем малины?

Б) Утром надоили 17 л молока, а вечером d л. Все молоко разлили в пятилитровые банки. Сколько банок потребовалось?

В) Для школы купили 8 телевизоров. Магнитофонов в z раз меньше. Сколько всего аппаратуры купили?

Г) Одна ложка стоит 5 руб, а вилка 4 руб. На сколько дороже s ложек, чем x вилок?