Урок математике в 4 классе в системе развивающего обучения Д.Б.Эльконина-В.В.Давыдова по теме: Площадь многоугольника

Урок математики

4 класс

Программа РО Д. Б. Эльконина - В. В. Давыдова

Тема урока: «Площадь многоугольника»

Цели:

1) сконструировать способ определения площади многоугольника;

2) сформировать умения и навыки определения площади любого треугольника;

3) развивать умение рационального решения задачи.

Планируемые результаты.

Предметные:

-умения составлять формулы периметра и площади

любого многоугольника и использовать их при решении задач;

-умения вычислять периметры различных плоских фигур;

-умения использовать различные способы вычисления площади любого многоугольника.

Метапредметные:

-готовность ученика целенаправленно знания в повседневной жизни для исследования математической сущности предмета, события, явления;

-способность регулировать познавательную и учебную деятельность;

-способность осуществлять информационный поиск.

Личностные:

-способствовать развитию интереса к математике;

-развивать адекватную самооценку.

Оборудование:

1) индивидуальные конверты с раздаточным материалом;

2) демонстрационные геометрические фигуры;

3) карточки с формулами периметра и площади многоугольников.

Ход урока.

I. Этап создания «ситуации успеха».

1) Фиксация благоприятного морально - психологического климата.

- Мне приятно работать вместе с вами.

2) Математический диктант.

Учитель показывает геометрические фигуры. Дети называют фигуры и записывают формулы периметра этих фигур.

Квадрат P = a × 4

Прямоугольник P = ( a + b) × 2

Правильный шестиугольник P = a × b

Правильный треугольник P = a × 6

Равнобедренный треугольник P = a × 2 + b

Прямоугольный треугольник P = a + b + c

Параллелограмм P = a × 2 + b × 2

Трапеция P = a × 2 + b + c

Дельтоид P = a × 2 + b × 2

Четырёхугольник P = a + b + c + d

3) Проверка. Взаимопроверка.

Вывод:

Что такое периметр?

Надо ли запоминать формулу периметра?

В каких единицах измеряется периметр?

II Подготовка к возникновению ситуации «интеллектуального разрыва».

1. - Чем отличаются все многоугольники? (площадью)

- Площади каких фигур вы умеете находить? (прямоугольника и правильного треугольника)

2. Найдите в конвертах два прямоугольника.

- Как самым простым способом сравнить их площади? (наложить друг на друга)

- А если оба прямоугольника будут начерчены в тетради или в учебнике? (измерить длину и ширину)

- Сколько измерений потребуется сделать? (два)

- Как определить площадь прямоугольника?

S(пр.) = a × b Сравните: P(пр.) = ( a + b ) × 2

3. - Как определить площадь прямоугольного треугольника? (измерить стороны )

- Сколько измерений потребуется сделать? (два)

- Какие стороны измеряли? (катеты)

- Как определить площадь прямоугольного треугольника?

S (тр.)= ( a × b) : 2 Сравните: P(тр.) = a + b + c

- В каких единицах измеряется площадь?

III. Создание ситуации «интеллектуального разрыва».

- Как определить площадь шестиугольника?

- Можно ли площадь шестиугольника представить суммой площадей прямоугольников и треугольников?

- Сможете ли вы определить площади шестиугольников?

Разрыв! (Нет. Треугольники не прямоугольные)

? ?

Зафиксируем проблему: S(тр.) = ( a × b ) : 2

Сформулируем задачу:

Нужно научиться определять площадь любого треугольника.

Физминутка.

У меня спина прямая,

Я наклонов не боюсь.

Выпрямляюсь, прогибаюсь,

Поворачиваюсь.

Я хожу с осанкой гордой,

Прямо голову держу.

Никуда я не спешу.

IV. Конструирование способа нахождения площади любого треугольника.

1) Найдите в наборе остроугольный и тупоугольный треугольники.

Перечертите в тетрадь остроугольный треугольник.

- Можно ли разделить его на два прямоугольных?

Способы деления:

I способ: а) перегнуть под прямым углом;

б) опустить линию под прямым углом.

-Как же найти площадь остроугольного треугольника? (сложить площади двух прямоугольных треугольников, которые получились при делении)

II способ: достроить до прямоугольника.

h h

a a

- Сколько в этом прямоугольнике треугольников?

- Можно ли определить площадь прямоугольника? Найдите длину и ширину этого прямоугольника. Назовите их.

a - основание треугольника

h - высота треугольника

S (тр.) = S (пр.) : 2 S (тр.)= (a × h ) : 2

Вычислите площадь своего треугольника.

2) Аналогично, объясните как найти площадь тупоугольного треугольника.

(Учебник математики Э.И. Александровой 4 класс, с. 40, № 53, 54)

V. Нахождение рационального способа определения площади шестиугольника.

Назовите более удобный способ нахождения площади шестиугольника. (Удобнее тот, где меньше измерений, т.е. III способ. Но нудно построить высоту.)

Высоту можно построить с помощью угольника.

VI. Закрепление изученного способа. Определение площади треугольников из раздаточных материалов

a = S(тр.) = ( a × h) : 2

h = S(шестиуг.) = 6 × S(тр.)

VII/ Рефлексия.

VIII. Домашнее задание.

Определить площадь своего многоугольника.

IX. Подведение итогов.

Главное уметь определять площадь треугольника.