Математика

Пояснительная записка

1. Учебная программа разработана в соответствии с Государственным общеобязательным стандартом среднего образования (начального, основного среднего, общего среднего образования), утвержденным постановлением Правительства Республики Казахстан от 23 августа 2012 года №1080.

2. Математика на уровне начального образования (1-4 классы) представляет собой интегрированный учебный предмет образовательной области «Математика». Его изучение включает арифметику натуральных чисел в пределах 1 000 000 и нуля, важнейшие величины, а также пропедевтику алгебры и геометрии для продолжения обучения на уровне основного среднего образования.

3. Цель учебного предмета - обеспечение качественного усвоения базисных основ математики, направленного на достижение необходимого уровня общего интеллектуального развития личности на основе национальных и общечеловеческих ценностей, формирования наглядно-образного, логического и абстрактного мышления, создание практической основы для изучения алгебры и геометрии на уровне основного среднего образования.

4. Задачи учебного предмета:

1. развитие функциональных качеств личности ребенка, таких как внимание, восприятие, память, мышление, устная и письменная, в том числе и математическая, речь, психомоторика; развитие наглядно-образного и логического мышления;

2. формирование учебно-познавательной деятельности младших школьников: умение планировать, выполнять по плану различные действия, в том числе мыслительные (анализ, синтез, аналогия, обобщение, абстрагирование и моделирование и т.д.), осуществлять самоконтроль и самооценку;

3. формирование математических знаний, умений, алгоритмической и графической культуры, прочных вычислительных, измерительных и графических навыков, необходимых учащимся для продолжения обучения на последующих уровнях образования; осуществление целенаправленной пропедевтической подготовки к изучению алгебры и геометрии;

4. формирование учебных мотивов, положительного отношения и интереса к изучению математики, познавательных интересов, навыков самостоятельной работы;

5. выявление и развитие математических и творческих способностей на основе нестандартных, занимательных заданий, через проектную деятельность и решение жизненных (компетентностных) задач;

6. воспитание волевых качеств детей, таких как ответственность, самостоятельность, точность, целеустремлённость;

7. воспитание культуры общения, уважения к старшему поколению и заботы о младших; патриотических чувств; уважения к истории, культуре и традициям, к ценностям казахского народа и других этносов, проживающих на территории Казахстана; приобщение к ценностям, накопленным математической наукой в ходе ее развития.

5. Объем учебной нагрузки по учебному предмету «Математика» в соответствии с типовым учебным планом, представленным в ГОСО-12, составляет: в 1 классе - 4 часа в неделю, 132 часа в учебном году; во 2 классе - 4 часа в неделю, 136 часов в учебном году; в 3 классе - 5 часов в неделю, 170 часов в учебном году; в 4 классе - 5 часов в неделю, 170 часов в учебном году.

6. В процессе обучения математике осуществляются межпредметные связи со следующими предметами:

1) с русским языком. Применение правил русского языка для конструирования высказываний, предложений, выводов и обобщений с математическим содержанием, учет уровня сформированности навыка и качества чтения при работе с учебником, дидактическими материалами и т.п.;

2) с познанием мира. Применение знаний о явлениях окружающего мира при выполнении заданий с математическим содержанием;

3) с трудовым обучением. Учёт развития мелкой моторики при выполнении письменных работ по математике;

4) с изобразительным искусством. Умение располагать предметы в пространстве и на листе бумаги (на плоскости);

5) с физической культурой. Умение ориентироваться в пространстве (понимание смысла слов направо, налево и т.п.).

Базовое содержание учебного предмета для 3 класса

20. Повторение (14 часов):

1) табличное сложение и вычитание в пределах 20;

2) устное и письменное сложение и вычитание с переходом через десяток в пределах 100;

3) образование, чтение, запись чисел в пределах 1000. Устные приёмы сложения и вычитания трёхзначных чисел;

4) табличные случаи умножения и деления на 2, 3, 4;

5) величины (длина, масса, время, вместимость). Соотношение между единицами величин;

6) уравнение. Выражение. Числовое и буквенное выражение;

7) равенство. Неравенство;

8) составные задачи и способы их решения;

9) геометрические фигуры. Периметр.

21. Умножение однозначных чисел и соответствующие случаи деления. Площадь геометрической фигуры. Буквенное выражение. Уравнение (46 часов):

1) таблица умножения;

2) соответствующие случаи деления. Проверка действий умножения и деления;

3) правила нахождения неизвестных компонентов умножения и деления;

4) умножение чисел на 0 и на 1;

5) деление нуля на натуральное число. Деление чисел на 1. Невозможность деления числа на 0;

6) деление на равные части. Доля числа и величины. Нахождение доли (части) числа и числа по его доли (части).

7) решение уравнений, содержащих действия умножения или деления;

8) числовые выражения. Буквенные выражения. Значения выражений с двумя буквами;

9) порядок выполнения арифметических действий в числовых выражениях без скобок и со скобками, состоящими из 2 - 3 действий;

10) задачи на нахождение неизвестного множителя, неизвестного делимого, делителя, на увеличение и уменьшение в несколько раз, на кратное сравнение;

11) способы нахождения периметра прямоугольника (квадрата). Сравнение геометрических фигур по площади: «на глаз» и наложением;

12) измерение площади. Палетка. Единицы площади: 1 м², 1 дм², 1 см²;

13) площадь прямоугольника (квадрата);

14) обозначение геометрических фигур латинскими буквами.

22. Письменное сложение и вычитание в пределах 1000. Зависимости между величинами (21 часов):

1) письменные приёмы сложения и вычитания трёхзначных чисел в случаях вида 246 + 342, 588 - 246; в случаях вида 362 + 456, 818 - 362; в случаях вида 236 + 687, 923 - 236; в случаях вида 286 + 617, 903 - 286;

2) проверка действий сложения и вычитания;

3) величины: масса одного предмета, количество предметов, общая масса; расход на один предмет, число (количество) предметов, общий расход;

4) решение задач на зависимости между величинами: ценой, количеством, стоимостью; массой одного предмета, числом (количеством) предметов, общей массой; расходом на один предмет, числом (количеством) предметов, общим расходом.

23. Устные приёмы умножения и деления в пределах 100. Единицы величин: длины, массы, площади, объёма (вместимости) (52 часов):

1) переместительное, сочетательное и распределительное свойство умножения. Применение свойств умножения;

2) деление суммы и произведения на число;

3) умножение и деление чисел, оканчивающихся нулями;

4) умножение и деление двузначного числа на однозначное с помощью разложения на разрядные слагаемые, на удобные слагаемые;

5) деление двузначного числа на двузначное число способом подбора;

6) устное деление десятков на десятки, сотен на сотни;

7) устное умножение двузначного числа на однозначное число, трёхзначного числа на однозначное;

8) квадрат и куб числа;

9) свойства верных равенств. Решение уравнений на основе свойств верных равенств;

10) объём. Сравнение объёмов фигур. Единица объёма - кубический сантиметр (1 см³);

11) вместимость. Сравнение вместимостей с помощью выбранной мерки;

12) единица длины - миллиметр (1 мм). Соотношения между единицами длины: 1 м = 10 дм, 1 дм = 10 см, 1 см = 10 мм, 1 м = 100 см;

13) единица массы - центнер (1 ц). Соотношения между единицами массы: 1 ц = 100 кг.;

14) единица площади - ар (1 а). Соотношения между единицами площади: 1 м² = 100 дм², 1 дм² = 100 см², 1см² = 100 мм², 1 а = 100 м²;

15) решение задач на кратное сравнение, на зависимость между величинами: расход на один предмет, число (количество) предметов, общий расход;

16) задачи в 2 - 3 действия на сложение, вычитание, умножение, деление.

24. Письменные приёмы умножения и деления в пределах 1000. умножение и деление двузначных, трехзначных чисел на однозначное число. Решение задач с помощью уравнений (30 часов):

1. письменное умножение двузначного числа, трёхзначного чисел на однозначное без перехода через разряд, письменное умножение двузначного и трёхзначного чисел на однозначное с переходом через разряд;

2. письменное умножение трёхзначного числа, оканчивающегося нулём, на однозначное число;

3. письменное деление двузначного, трёхзначного чисел на однозначное, у которых единицы каждого разряда делятся на это число, в случаях вида 84 : 2, 426 : 2;

4. письменное деление на однозначное двузначного, трёхзначного чисел, у которых единицы высшего разряда не делятся на это число, в случаях вида 42: 3; 126 : 2; письменное деление на однозначное трёхзначного числа, в результате которого в значении частного получается нуль;

5. скорость движения. Единицы скорости: 1 км / ч, 1 м / мин, 1 см / с и т.п.;

6) задачи в три действия. Решение уравнений вида х + 4  2 = 24. Решение задач с помощью составления уравнения.

25. Повторение (7 часов):

1. умножение и деление в пределах 100;

2. арифметические действия в пределах 1000;

3. величины и их сравнение,

4. выражения, равенства (в том числе уравнения), неравенства;

5. геометрические фигуры,

6. периметр, площадь прямоугольника (квадрата), объём куба,

7. задача и способы её решения.

Математика 3 класс

№ урока

№ тем

Тема урока

§

Кол-во

часов

сроки

I четверть - 45 часов

Повторение (14 часов)

1

Табличное сложение и вычитание

1

2

Двузначные числа.

1

3

Устные и письменные способы сложения и вычитания двузначных чисел

1

4

Трехзначные числа.

1

5

Устные способы сложения и вычитания трехзначных чисел

1

6

Величины (длина, масса, время) и единицы измерения

1

7

Числовые равенства и неравенства. Сравнение чисел и величин

1

8

Выражения и уравнения.

1

9

Порядок выполнения действий в выражениях

1

10

Умножение и деление числа на 2

1

11

Умножение и деление числа на 3

1

12

Умножение и деление числа на 4

1

13

Табличное умножение и деление

1

14

Контрольная работа №1

1

Умножение однозначных чисел и соответствующие случаи деления. Площадь геометрической фигуры. Буквенное выражение. Уравнение (46 часов)

1

Умножение и деление числа на 1. Умножение и деление 0 на число.Умножение 1 на число

1

2

Умножение и деление сотен на однозначное число, десятков на однозначное число

1

3

Сравнение количества предметов двух совокупностей Самостоятельная работа №1

1

4

Задача «на увеличение и уменьшение в несколько раз»

1

5

Сравнение задач на увеличение и уменьшение в несколько раз

1

6

Задача «на кратное сравнение»

1

7

Взаимообратные задачи (на увеличение и уменьшение в несколько раз, на кратное сравнение)

1

8

Взаимообратные задачи (на нахождение значения неизвестного произведения и неизвестного множителя)

1

9

Взаимообратные задачи (на нахождение значения неизвестного частного, неизвестного делимого и делителя)

1

10

Деление с остатком

1

11

Деление с остатком и проверка

12

Закрепление решения задач

1

13

Закрепление таблицы умножения.

1

14

Деление с остатком и проверка

15

Таблица умножения числа на 5

1

16

Повторение умножения и деления числа на 5

1

17

Деление на равные части и образование долей.

1

18

Взаимнообратные задачи (на нахождение доли числа и числа по его доли) Самостоятельная работа №2

1

19

Таблица умножения числа на 6

1

20

Повторение умножения и деления числа на 6

1

21

Таблица умножения числа на 7

1

22

Повторение умножения и деления числа на 7

1

23

Повторение умножения и деления числа на 6, 7

1

24

Таблица умножения числа на 8

1

25

Повторение умножения и деления числа на 8

1

26

Таблица умножения числа на 9

1

27

Повторение умножения и деления числа на 9

1

28

Повторение умножения и деления числа на 8, 9

1

29

Повторение таб. умножения и деления на однозначное число

1

30

Контрольная работа №2

1

31

Закрепление изученного материала.

1

II четверть - 35 часов

46

32

Повторение. Табличное умножение и деление. Составление и решение уравнения по задаче (на увеличение и уменьшение в несколько раз)

1

47

Повторение. Табличное умножение и деление. Составление и решение уравнения по задаче (на нахождение неизвестных компонентов умножения)

1

48

Повторение. Табличное умножение и деление. Составление и решение уравнения по задаче (на нахождение неизвестных компонентов деления)

1

49

Повторение. Табличное умножение и деление. Составление и решение уравнения по задаче (на нахождение доли числа и числа по его доли)

1

50

Сравнение задач (прямой и косвенной формы), связанных

с отношениями Самостоятельная работа №1

1

51

Площадь фигуры. Измерение площади. Квадратный сантиметр

1

52

Измерение площади. Палетка

1

53

Площадь прямоугольника (квадрата)

1

54

Периметр и площадь прямоугольника (квадрата)

1

55

Измерение площади.

1

56

Квадратный дециметр и квадратный метр

57

Обозначение геометрических фигур буквами

1

58

Закрепление изученного материала.

1

59

Контрольная работа №1

1

60

Обобщение изученного материала

1

Письменные способы сложения и вычитания чисел в пределах 1000. Зависимость между величинами (21 час)

61

1

Письменное сложение и вычитание. 243+526 и 769-526

1

62

Письменное сложение и вычитание. 412+279 и 691-279

1

Письменное сложение и вычитание. 249+376 и 625-376

1

Письменное сложение и вычитание. 427+283 и 710-427

1

Повторение. Письменное сложение и вычитание

1

Письменное сложение и вычитание. 736+264 и 1000-264

1

Повторение. Письменное сложение и вычитание

1

Повторение. Арифметические действия

1

Взаимообратные задачи Самостоятельная работа №2

1

Взаимообратные задачи. Зависимость между длиной, шириной и площадью прямоугольника

1

Взаимообратные задачи.

1

Зависимость между длиной стороны и площадью квадрата

1

Взаимообратные задачи.

1

Зависимость между ценой, количеством и стоимостью

Взаимообратные задачи.

Зависимость между массой одного предмета, количеством

1

предметов и общей массой

1

Взаимообратные задачи. Зависимость между расходом на один предмет, количеством предметов и общим расходом

1

Составление и решение простейших уравнений

1

Контрольная работа №2

1

Решение уравнений сложной структуры

1

Решение задач с помощью составление уравнений

1

III четверть - 50 часов

Устные способы умножения и деления чисел в пределах 100. Единицы величин: длины, массы, площади, объёма (вместимости) (52 часа)

82

1

Переместительное свойство умножения и его применение

1

83

2

Сочетатальное свойство умножения и его применение

1

84

3

Рапределительное свойство умножения и его применение

1

85

4

Повторение свойств действий

1

86

5

Квадрат числа. Куб числа

1

6

Повторение квадрата числа. Самостоятельная работа №1

1

7

Измерение длины. Миллиметр. Соотношения между ед длины.

1

8

Измерение массы. Соотношения между единцами массы

1

9

Измерение площади. Соотношения между единцами площади

1

10

Емкость и объм

1

11

Куб и его объем

1

12

Измерение объема куба

1

13

Повторение

1

14

Контрольная работа №1

1

15

Решение задачи разными способами

1

16

Закрепление решения задач

1

17

Закрепление изученного материала.

1

18

Закрепление решения задач .

1

19

Умножение суммы на число

1

20

Закрепление изученного материала.

1

21

Деление с остатком и его проверка.

1

22

Закрепление изученного материала

1

23

Закрепление изученного материала. Самостоятельная работа №1

1

24

Деление суммы на число

1

25

Повторение деление с остатком

1

26

Закрепление изученного материала.

1

27

Измерение площади

1

28

Умножение и деление суммы на число

1

29

Контрольная работа №2

1

30

Устное умножение и деление. 34∙2 и 68:2

1

31

Устное умножение и деление. 16∙5 и 80:5

1

32

Устное умножение и деление. 26∙3 и 78:3

1

33

Устное умножение и деление. 92∙4 и 368:4

1

34

Устное умножение и деление. 32∙5 и 160:5

1

35

Устное деление с остатком. 7:3 и 2:3

1

36

Устное деление с остатком. 43:8

1

37

Устное деление на двузначное число. 78:26

1

38

Повторение Самостоятельная работа №3

1

39

Устное умножение и деление. 234∙2 и 468:2

1

40

Повторение: Решение уравнений сложной структуры

1

41

Закрепление изученного материала.

42

Решение уравнений

1

43

Решение уравнений способом, основанном на свойстве

1

44

взаимообратных действий и верных равенств

1

45

Закрепление изученного материала.

1

46

Закрепление решения уравнений

1

47

Контрольная работа №3

1

48

Решение уравнений сложной структуры

1

49

Решение задач с помощью составление уравнений

1

50

Обобщение изученного материала

1

VI четверть - 40 часов

131

51

Письменное умножение и деление. 43∙2 и 86:2

122

1

132

52

Письменное умножение и деление. 14∙7 и 98:7

123

1

Письменные способы умножения и деления чисел в пределах 1000. Умножение и деление двузначных, трехзначных чисел на однозначное число. Решение задач с помощью уравнений (30 часов)

133

1

Деление с остатком.76:6

1

134

2

Письменное умножение и деление. 134∙2 и 268:2

1

1

135

3

Письменное умножение и деление. 103∙2 и 206:2

1

136

4

Письменное умножение и деление. 430∙2 и 860:2

1

137

5

Письменное умножение и деление. 326∙3 и 978:3

1

138

6

Деление с остатком Самостоятельная работа №1

1

139

7

Письменное умножение и деление. 104∙6 и 624:6

1

140

8

Письменное умножение и деление. 242∙4 и 968:4

1

141

9

Письменное умножение и деление. 453∙2 и 906:2

1

142

10

Повторение.

1

143

11

Контрольная работа №1

1

144

12

Письменное умножение и деление. 178∙4 и 712:4

145

13

Письменное умножение и деление. 185∙4 и 740:4

1

146

14

Письменное умножение и деление. 176∙4 и 704:4

1

147

15

Письменное умножение и деление. 97∙8 и 776:8

1

148

16

Письменное умножение и деление. 81∙6 и 489:6

1

149

17

Повторение Самостоятельная работа №2

1

150

18

Скорость. Время. Расстояние.

1

151

19

Зависимость между скоростью, временем и расстоянием

1

152

20

Зависимость между скоростью, временем и расстоянием

1

153

21

Повторение.

1

154

22

Решение задач с помощью составление уравнения

1

155

23

Повторение Самостоятельная работа №3

1

156

24

Повторение.

1

157

25

Закрепление изученного материала

1

158

26

Деление с остатком

1

159

27

Повторение

1

160

28

Повторение. Деление с остатком

1

161

29

Повторение

1

162

29

Контрольная работа №2

1

163

30

Закрепление изученного материала.

1

Повторение (7 часов)

164

1

Числа и арифметические действия в пределах 100

1

165

2

Числа и арифметические действия в пределах 1000

1

166

3

Величины и арифметические действия

1

167

4

Контрольная работа №3

1

168

5

Элементы алгебры

1

169

6

Элементы геометрии

1

170

7

Обобщение

1